（电力系统及其自动化专业论文）超高压输电线行波故障测距研究.pdf

a b s t r a c t a bs t r a c t f a u l tl o c a t i o no f t r a n s m i s s i o nl i n e sc f i n df a u l tp o i n t sq u i c k l y , a c c u r a t e l y , a n ds h o r t e nt h e t i m ef o rl i n e sr e p a i ra n dp o w e rr e s t o r a t i o n b e s i d e s ，i t sh e l p f u lt oc h e c ko u tt h ew e a k n e s so f w o n s m i s s i o nl i n e s , a n dt or e d u c et h ee c o n o m i c a ll o s te f f e c t i v e l yf a u l tl o c a t i o na l s op l a y s 锄 i m p o r t a n tr o l ei ns a f e t y , s t a b i l i t ya n de c o n o m i co p e r a t i o nf o rp o w e rs y s t e m c o l l e c t i n gt h et r a n s i e n tt r a v e l i n gw a v e sg e n e r a t e db yt h ef a u l to c c u r i n ga tt h et r a n s m i s s i o n l i n e s ，w i t hw a v e l e tw a n s f o r ma n dt h em o d u l em a x i m u mt h e o r ya n a l y s i n g , f i n a l l y ，t h ea c c u r a t e o r i e n t a t i o no f w a v e f r o n t sa r r i v a lt i m ec a nb eo b t a i n e d f o rt h r e c - p h m et r a n s m i s s i o nl i n e ，b ya v e r a g i n gt h ee l e c t r i c a lp a r a m e t e rm a t r i xe n du s i n g p h a s e - m o d u l et r a n s f o r m a t i o nw i t l l s t a n d a r dt r a n s f o r m a t i o nm a t r i x , t h em o d u l ep r o p a g a t i o n c h a r a c t e r i s t i c sn o tf a rf r o mt h ea c t u a lo n ec e nb eo b t a i n e d i tc a ns a t i s f yt h et r a n s i e n tc a l c u l a t i o n p r e c i s i o nd e m a n da b s o l u t e l y , w h i c hb r i n g ss o m es i m p l i f i c a t i o nf o rt r a n s i e n tc a l c u l a t i o n i nt r a v e l l i n gw a v ef a u l tl o c a t i o n , d u et of r e q u e n c y - d e p e n d e n tc h a r a c t e r i s t i co ft r a n s m i s s i o n l i n e ，p h a s e - m o d u l et r a n s f o r m a t i o nm a t r i xa n dt r a v e l i n gw a v ev e l o c 衄v a r yw 曲f r e q u e n c y a c c o r d i n gt oc o m p a r i s o nb ys i m u l a i t o n , c h o o s i n gt h ep r o p e rw a v e l i n gw a v ev e l o c i t yi nt h e f r e q u e n c yr a n g eo fw a v e l e ta n a l y s i sj sg o o df o re n h a n c i n gt h el o c a t i o np r e c i s i o nl a r g e l y a d d i t i o n a l l y , t h i sp a p e rb r i e f l ya n a l y s et h el i g h t n i n gw a v ed i s t u r b a n c e ，a n di n f e rt h a tf a u l tl o c a t i o n i sn o ti n f u e n c e db yl i g h t n i n gs t r o k eb a s i c a l l y , w h i c hh a v eah i g hr e l i s b i l i t ya s s u r a n c e t om a k ef u l lu s eo ft r a n s m i s s i o nc o r r i d o r s ，r e d u c et h ei n v e s t m e n ta n dm e e tt r a n s m i s s i o n c a p a b i l i t yr e q u i r e m e n t , p a r e l l e ll i n e sa r ew i d e l yu s e di nm o d e mp o w e rs y s t e m s t h ef a u l tl o c a t i o n i ss t u d i e di nt h i sp a p e ra i l l l i j l g 砒p a r r a l l e ll i n e sw i t h t h r e e - w a u s p o s i t i o n - t y p e i n s t e a do f n i n e - t r a n s p o s i t i o n - t y p e ”a n dt h el o c a t i o np r e c i s i o ni s r a t h e re n h a n c e d m o r e o v e r , d u et o i n s u l a t i o na n dt e c h n i c a la s p e c t s ，m o s to ft h ep a r a l l e ll i n e sa r en o n - l r a n s p o s i t i o n b yc o m p u t i n g w a v ei m p e d a n c ea tf a u l tp o i n t , t h er e f l e c t i o nc o e f f i c i e n ta n dt h et r a n s m i s s i o nc o e f f i c i e n tm a t r i xo f e v e r tm o d u l ei so b t a i n e d a c c o r d i n gt ot h i s , t h ec h a r a c t e r i s t i co ft r a v e l i n gw a v em o d u l ei s a c q u i r e d t h er e s u l to f m a n yc a l c u l a t i o na n ds i m u l a t i o ns h o wt h a tt h es i n 目e - e n d c dt r a v e l i n gw a v e f a u l tl o c a t i o ns c h e m ef o rp a r a l l e ll i n e so a nb e 蝴p l i s h e db yu s i n gt h ei n i t i a lf a u l tg e n e r a t e d w a v e f r o n ta n dt h ew a v e f r o n tr e f l e c t e df r o mt h eo p p o s i t eh u s b a r k e y w o r d ：t r a n s m i s s i o nl i n e st r a v e l i n gw a v e s w a v e l e tt r a n s f o r mf a u l tl o c a t i o n f r e q u e n c y - d e p e n d e n tc h a r a c t e r i s t i cp a r a l l e ll i n e s 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学 位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许 论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布 ( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 躲客生一名：丑坠业，7 第一章绪论 第一章绪论 1 1 电力系统输电线路故障测距的意义 伴随全球经济高速增长，能源消耗快速增大，电力工业发展必将进入大容量、高电压、 大电网的时代。随着我国装机容量的迅速增大，电网规模显著扩大。根据我国现有的电力国 情，我国在“十一五”期间，按照“十一五”计划和西部大开发的部署，更加经济的长距离、 大电量的输送方式需求快速增长，特高压交直流输电势在必行。全国范围的跨区联网，跨区 输电的进程加快，在加强电网建设的同时促进全国电力资源的优化配置，以提高能源效率， 实现可持续发展“ 高压输电线路是电力系统的命脉，它担负着电能传输的重任，随着我国电力工业的飞速 发展，电力系统的规模不断扩大，输电线路的电压等级和输送容量逐年提高，输电线路也越 来越长。线路途中可能要翻越山区，杆塔跨距和导线弧垂大，容易发生风偏造成短路；沿线 有森林覆盖的地区，由于地理、气候条件恶劣，雷雨季节也经常会对树枝放电引起短路故障。 运行经验表明，输电线路是电力系统中比较薄弱的环节，发生短路的机率最高。由于输电线 路故障而造成的停电事故严重地危及电力系统的安全、稳定运行。 为了减少短路故障对电力系统的危害，应该采取各项积极措施消除或减少发生故障的可 能性，在发生故障时，可以采取限制短路电流的措施。但是主要的措施还是要迅速将发生短 路的部分与系统其他部分隔离，这是保证电力系统安全运行的最有效的方法。输电线路发生 故障后，需要维修人员尽快地赶到事故现场，排除故障并恢复供电。一方面，长距离超高压 输电线路穿越地形复杂，气候条件多变，交通亦非常不便：另一方面，随着输电网电压等级 的提高以及高频保护装置和断路器的应用，线路故障切除时间大大缩短，这使得大部分故障 没有明显的痕迹。因此，高压输电线路故障的查找是非常困难的。 准确的故障测距有助于运行人员快速地确定故障的地点，可以明显节约查线的人力和物 力，减轻劳动强度，并能使故障处理及早进行，保证迅速恢复供电，明显降低因停电造成的 综合经济损失。一旦发生故障，不仅会对电气设备造成直接的损伤，影响系统供电，而且往 往直接威胁系统稳定。国内外都发生过由于短路而导致的系统瓦解问题。从运行经验来看， 大部分的短路是瞬时性的，如绝缘子闪络，有时其缺陷极难被发现。快速准确的故障定位有 利于及时地排除故障和消除故障隐患、缩短停电时间、提高电网运行水平，因此它给电力生 产部门带来的社会效益和经济效益是难以估计的。近五十年来，输电线路故障定位的研究一 直受到各国的普遍重视，成为国内外电力生产和科研部门密切关注的研究课题。 1 2 输电线路故障测距的要求 根据线路故障测距装置的作用表现。故障测距应该满足以下几个要求“”： 1 可靠性 测距装置的可靠性应该包括不拒动和不误动两方面的内容。其一指装置在故障发生后能 可靠的测定故障点的位置，不应由于测距原理、方法或制作二= 艺等任何问题使装置拒绝动作； 其二是指装置在测距以外的任何条件下不应错误的发出测距的指标或信号。装置应能测定永 久性也能测定瞬时性故障。 2 准确性 东南人学硕上学位论文 准确性是对故障测距算法的一个基本要求。衡量精确性的标准是测距误差，它可以用绝 对误差和相对误差表示。理论上测距误差越小越好，实际上由于技术、经济条件的限制，规 定测距误差不大于一定的指标就可以满足精度要求。 影响测距精度的主要因素有以下这些： ( 1 )装置本身的误差。主要指硬件测量装置和软件计算的误差。早期的行波测距系统均 设计专门的耦合设备以测量行波信号，投资大且不易推广。现场试验结果表明利用普通的 t a 传变电流暂态分量以捕获故障测距信号，同样包括高压输电线路上广泛应用的电容式电 压互感器( c v t ) 在内，这些装置在实际应用中，是不可能达到理想响应特性的，而且不同 测距原理对硬件的要求也不同，其中包括采样频率、模数变换器和字长的选择等。 ( 2 ) 线路参数( 特别是零序参数) 不准确。由于测量仪器或方法的误差，线路参数的实 际测量值往往不精确，尤其是线路的零序参数受大地电阻率影响，导致测距结果误差。 ( 3 )变屯站杂散电容。变电站的变压器、断路器、隔离开关、电流互感器、电压互感器、 绝缘子等设备都存在一定的对地电容，尤其是电压互感器( c v t ) 的高压电容器容量较大， 现有的考虑都是_ h j 集中电容来模拟变电站等效对地电容，这与实际存在着一定的差别。 由于技术和经济等因素的限制，测距误差不可能做到太小，从实用的角度来看，只要绝 对误差不超过1 k m 就可以较好地满足现场要求。目前，根据电力公司颁布的 全国电力调 度系统“十五”科技发展规划纲要，对线路故障测距提出了更高的要求，即要求相对误差 不超过l 3 经济性 测距应具有较高的性价比。随着微电子技术的迅速发展，各种故障测距装置的硬件成本 会越来越低，而各种数字信号处理技术的广泛应用，又会使故障测距装置的性能得到不断提 升和完善，如果装置能够同时监视多条线路，无疑还会进一步提高其性价比。并且运行维护 费用低。这样才能为市场所接受，得到进一步推广应用。 4 方便性 装置应便于调试和使用，能够自动给出测距结果，不用或尽量减少人的工作量。 实际上，这几个要求都是彼此相互关联的，如可靠性是准确性的前提条件，离开可靠性 来谈准确性是没有意义的。另一方面，如果测距误差太大，也可以说测距结果不可靠。以上 各项通常很难同时完美地满足，合适的故障测距装置应该是以上所有指标的综合平衡，但可 靠性、准确性是任何一种测距装置都必须满足的要求。 1 3 输电线路故障测距的研究现状 迄今为止，输电线路的故障测距方法按工作原理主要分为两大类：一是故障分析法，二 是行波法，而它们各自按测距所需的信息来源又都可以分为单端法和双端法。具体分类如图 卜1 所示。 2 第一章绪论 故障测距法 1 3 1 阻抗法 单端法 双端法 f 阻抗法 故障分析法 解方程法 i 电压法 i a 型原理 行波法 主篓鬃嚣 i f 型原理 i 双端同步一解方程法 勰撕法p 不叫鬻 行波法 三篓景耋 图l - 1输电线路故障测距分类 故障分析法是以阻抗法为代表的，阻抗法的原理类似于距离保护，建立在工频电气量基 础上的故障捌i 距方法，它通过求解以差分或微分形式表示的电压平衡方程，计算出测距端与 故障点之间的线路阻抗( 这个阻抗值反映了故障距离) ，再折算出故障距离，该方法简单可 靠，易于实现，但测距精度较差；其难点在于要考虑线路分布电容及系统运行方式以及过渡 电阻的影响等因素来提高测距的精度。同时由于在计算过程中，算法往往是建立在一个或者 几个假设的基础之上，而这些假设常常与实际情况不一致，经验表明，这些假设经常带来很 大的误差。通过度这些误差进行补偿或者采用多端线路的数据，可在一定程度上提高算法的 精度，但对于某些系统结构或故障类型，阻抗法明显存在不足，例如，高阻接地、多端电源、 断线故障、分支线路、线路结构不确定等，所以阻抗法存在无法消除的原理性误差。另外几 乎阻抗法可以使用的场合，由于受互感器误差等多种因素的影响，阻抗法也只能保证误差为 2 3 k m 的测距精度。 目前，阻抗法得到了相当广泛的应用，高性能微处理机的出现为测距技术提供了新的发 展机会，使测距的可靠性和准确性都有所提高。常规定位装置技术较为成熟，结构简单。在 应用中对传感器和数据采集装置的要求相对较低，不受不过发生时刻的限制，尤其是在抗干 扰性能方面有着比较丰富的系统设计和现场运行经验。经过多年的研究，常规定位装置已经 具有较好的抗雷击、抗开关操作干扰等能力。能保证在故障发生时可靠启动。但是由于其易 受故障点过渡电阻、电流互感器误差、线路结构不对称等多种因素影响，测距精度不高，实 际误差常达到线路总长度的2 - 3 ，甚至更大。除此之外，阻抗法还存在不适用于直流输电、 带串补电容、t 接线及部分同杆并架等线路的缺点1 7 - “。 1 3 2 行波法 行波法是根据行波理论实现的测距方法。基于行波法的测距装置可分为a ，b 、c 、d 、e 、 3 东南大学硕士学位论文 f 型五种，在此基础上又衍生出更多的行波测距装置。 当输电线路发生故障时，将产生由故障点向线路两端母线传播的暂态行波，其中包括电 压行波和电流行波，通过检测线路故障时由故障点产生的行波到达母线的时间差实现精确的 故障测距，这就是行波法的基本思想。这种方法将故障位置的求解转化为对行波时间的检测， 原理上简单，早在上世纪5 0 年代就已经提出，一度成为研究热点。 a 型原理是根据故障点产生的行波在测量点至故障点之间往返的时间来确定故障位置；b 型原理是利用通信通道和收发信机获得故障点行波到达发信端母线的时间差来确定故障点 位置：c 型原理是在故障发生时于线路的一端施加高频或直流脉冲，根据其从发射装置到故 障点的往返时间来实现故障测距；d 型原理通过载波同步方式实现两端的时间同步，测量故 障行波到达线路两端母线的时间差确定故障点位置。e 型原理是利用线路重合闸的初始行波 与其故障点反射波的间隔来定位故障的。f 型原理是利用故障线路分闸暂态行波的测距方法， 它利用测量点感受到的故障开断初始行波波头与其在故障点反射波之间的延时来实现单端 行波测距。 近年来，行波测距法在暂态行波的提取、行波信号的分析、行波测距原理研究等方面都 取得较大的进展。国内外掀起了利用暂态行波进行故障测距的研究热潮。一些成功的测距装 置在实际中得到广泛的应用，取得了极为丰富的现场运行经验“。 1 3 _ 2 1 单端行波测距法和双端行波测距法比较 单端行波测距法实现简便，无需通讯通道传送对端信息单端法，但获取的信息量较少。 双端法使用了双端的数据，方程相对于变量是冗余的，不受故障类型和系统参数的影响，能 够保证较高的测距可靠性，但双端法需要通信通道传递两端的数据，并且需要解决双端数据 采样同步化的问题，所以单端法较双端法成本降低一半，不需要全球定位系统( g p s ) 及两 端数据通信等，测距结果的实时性高，由于测距结果基本不受两端设备和硬件时间不一致性 的影响，测距精度较高，然而在很多线路和故障情况下，行波的极性无法判别，幅值无法抓 取，导致单端测距失败o ”m 。 单端法和双端法都存在的问题： 1 1 方法是否适合线均匀换位或不均匀换位 2 1 方法适合同杆并架双回线的哪些故障类型 3 ) 采样率和信号分量的提取带来的误差 在五类测距原理中，a 型和d 型原理是单端法和双端法的典型代表，尤其突出显示了两 个方法各自的优越性，逐渐成为学者的关注的焦点。 a 型原理利用故障点产生的行波，根据测量点到故障点往返一次的时间和行波波速确定 故障点距离，测距公式如下： x ：! 坠二尘 2 ( i - 1 ) 其中，v 是行波传播速度，f i 为故障点产生初始行波波头到达检测母线的时间，f 2 为故 障点反射波头到达检测母线的时问。 d 型原理是利用故障点产生的行波到达线路两端的时间并借助通信联系实现故障测距。 测距公式如下 4 第一章绪论 工：l - v ( t 2 - t , ) 2 ( 1 2 ) 其中，v 是行波传播速度工为故障线路全长，f 1 为故障点产生初始行波波头到达一端 检测母线的时间，屯为故障点产生初始行波波头到达另一端检测母线的时间 从可靠性方面考虑，a 型原理除了利用故障产生的初始行波外，还需要使用到故障点反 射波所以a 型原理需要对第二个行波波头进行识别，可靠性不高。而d 原理只需检测故 障点产生初始行波到达线路两端的时问，一般而言，初始波头幅值较大，而且突变明显，检 澳4 容易。因此，d 型原理具有极高的可靠性，现在投入运行的行波测距系统普遍使用d 型 原理测距原理作为主要的测距算法，而使用a 型原理作为辅助算法。 从经济性方面考虑，a 型原理只需要一套测距装置，而d 型原理需要投入两套行波测 距装置，而且需要通信信道和时间同步装置，投资较高，不利于测距装置的推广。 进一步从准确性方面考虑，a 型原理不受线路两端设备时间不同步的影响，而由于d 型原理是一种双端算法，需要双端的同步时间，虽然g p s 的引入可以将同步时间限制在脚 以内，但是双端的同步时间误差不可避免除此之外，一条高压输电线路可能分别属于两 个电力公司管理，这使得两侧交换数据受到管理体制的限制，因此双端方法使用起来可能存 在困难，而单端方法没有这种问题。 1 3 - 2 2 影响行波法测距可靠性和准确性的几个因素 阻抗法受过渡电阻、系统运行方式、线路负荷的影响较大，行波基本不受这些影响，但 行波法测距亦受到其他一些因素的影响 2 9 - 3 0 。 ( 1 ) 暂态行波分量的准确提取 故障发生的时刻是随机的，它与故障原因、线路状态等因素有关，若故障产生时电压相 角接近于0 。时，产生的行波幅值微弱，很可能检测不到暂态行波分量，导致行波故障定位 的失败，但根据理论分析和实际运行的统计资料表明，9 5 的短路故障是在工频电压达到峰 值之前4 0 0 以内发生的。所以，故障在相角0 。附近发生的概率非常低，而对于为数很少的 电压接近零值的故障，多为永久性故障，可配合用其它辅助方法测距。但有种情况必须加以 重视，就是发生相间短路时，如果故障时的故障电压相等，故障后检测到的行波信号也是十 分微弱的。 ( 2 ) 行波信号的识别 线路上存在着大量的干扰，其特性与故障点的反射波极为相似，正常运行情况下较大的 干扰主要来自断路器和隔离开关的操作，任何上述动作都会产生剧烈的电压变化，从而产生 波前陡峭的电压波，用可靠的故障检出元件在故障时启动测距装置能消除正常操作干扰的影 响。又如，线路的换位点和其他线路的交叉跨越点处都会因波阻抗的变化出现干扰，但这些 干扰与故障点产生的行波强度相比相对较小，可以用简单的门限法将它们与故障行波区分开 来。对单端故障测距原理来说，故障点反射波的正确识别是能否准确可靠地进行故障测距的 关键技术问题。 ( 3 ) 行波波速的确定 因为行波波速的数量级较大( 约为3 1 0 5 j b ，f j ) ，它对测距结果的精确性有很大的影 响。 5 东南火学硕士学位论文 波速的大小取决于架空线的结构和大地电阻率的分布，土壤电阻率受气候的影响比较明 显。线路的分布电感因不同的地区和线路结构而异，同时，由于气候条件的影响，线路沿线 的不均匀屯晕分布影响了线路的分布电容，分布电容与分布电感的变化则会影响行波的传播 速度。 此外，由于线路参数的依频特性，发生故障后线路的暂态行波具有从几十到几百k h z 甚 至上m h z 的连续频谱，其中不同的频率分量的传播速度是不同的。行波分晕的频率越低，传 播速度越慢；行波分量的频率越高，传播速度越快，并且趋于光速。因为被检测行波浪涌中 除了能够到达测量点的最高频率分量外。其他所有频率分量到达测量点的时刻是不可能准确 获得的。因此如何确定到达测量点的行波分量的的行波波速以及到达时刻是实现行波测距准 确测量的关键”“。 1 3 - 2 3 现代行波故障侧系统应用现状 自从行波测距问世以来，行波故障定位的研究得到了迅速发展，尽管已经提出的各种现 代行波测距算法还不很完善，但现代行波故障测距在暂态信号耦合、高速采集、时间同步、 暂态波形存储和远传等方面技术的实现早已变得十分容易，因此国内外已经有现代行波故障 测距装置和系统投入实际运行，产生了较大的经济效益 1 h a 廿1 a w a y 行波测距系统闭1 1 9 9 3 年，哈德威仪器公司推出正式的行波测距系统，它集成了a ，d 、e 等三种现代行波 测距原理，在苏格兰和南非的电力系统中己投入应用，实际运行表明，该系统可以将故障定 位到3 0 0 m 以内。 2 b c h y d r o 行波测距系统州 1 9 9 3 ，加拿大的不列颠哥伦比亚水电局( b r i t i s h c o l u m b i a h y d r o ) 已研制出基于d 型g p s 的行波定位装置。其定位精确达到3 0 0 m ，并已经成功运行于5 不列颠哥伦比亚省的1 4 个 5 0 0 l c v 变电所。 3 ，x c - 2 0 0 0 行波测距系统3 5 - 7 1 在国内，西交与山东科汇合作研制成功了行波定位装置，如x c - 2 0 0 0 系列_ 配合g p s ，可 以同时采集8 回线路的电流和电压的暂态信号。该系统已经在黑龙江、云南、广东、北京、 南方等电网以及葛洲坝上海5 0 0 k v 直流输电线路上成功投运，定位精度为2 0 0 m ，( 直流线 路上测距误差不超过l k m ) 。 总之。经过国内外十多年的运行经验表明，采用现代行波故障测距原理的输电线路故障 测距装置具有测距精度高和适用范围广等优点，能够很好的发挥其经济和社会效益。 1 4 论文主要工作 本文把经济性较好的 型原理作为酋选测距方法，可靠性较高的d 型原理作为辅助的测 距方法，致力于提高a 型原理的可靠性，提升其算法的性能，使其在实际应用中更具竞争力 课题的研究内容是建立在小波基础上的行波故障测距研究，以提高行波测距的可靠性和精度 为目标，并就行波传输特性进行了分析讨论。为此，本文主要做了以下几个方面的工作。 a ) 由于线路绝缘和技术方面的原因，输电线路的参数存在一定的不对称。对于这种不对称 输电线路，本文提出对不换位阻抗导纳矩阵采用平均化得到平衡矩阵来近似模拟不换位导纳 矩阵，并采用标准的克拉克变换来代替由a t p - i 丑f i p 实际计算得到的相模变换矩阵，得出的 结论表明，近似模拟的得到的输电线路行波模量传输特性与实际的行波模量的传输特性基本 6 第一章绪论 相同，可以利用近似模型来分析研究故障行波特性 b ) 在实际电力系统中，单独运行行波故障测距可能很难满足系统运行要求，可靠性不能得 到保证，行波定位需要与常规定位有机结合起来，弥补两者的不足，以满足现场运行要求， 为此本文提出可以建立单端综合测距系统，充分发挥传统测距方法和行波测距的优势，输电 线路故障测距可靠性保证得到了较大的提高。 c ) 在实际行波故障测距应用中，捕获系统中的故障暂态高频信号来实现故障定位是关键， 而行波频谱范围比较大，其中的干扰比较多，不可避免的会受到其他高频信号的干扰，包括 噪声干扰和操作干扰等。其中，雷电冲击就是最常见的、最严重的干扰源。鉴于此，本文简 要的分析了当输电线路分别发生非故障性雷击、故障性雷击、短路故障这三种情况后行波特 征，通过仿真对它们作了相应的比较，得出的结论表明故障测距基本不受雷击行波的影响， 行波故障测距的可靠性可以得到保证。 d ) 本文针对目前研究双回线模型大多采用“准平衡”的九换位方式的情况，探讨分析了更 贴近实际的三换位方式下行波故障测距的应用，采用三换位方式下的等效参数代替九换位方 式下的准平衡参数来模拟实际输电线路，通过仿真分析得出结果表明行波故障测距精度有了 很大的提高。另外针对实际中由于线路绝缘和技术方面的原因，而大量存在的不换位同杆并 架双回线路，本文通过a t p - e m t p 计算得到实际的相模变换矩阵，并计算故障点和母线处的 波阻抗矩阵，得到实际的行波在故障点和母线处的折反射系数矩阵，行波在故障点和母线处 的行波传播特性，定量分析了初始故障行波、故障点反射波、对端母线反射波以及备模量交 叉耦合波之问的数值关系，得出了类反向网中的模量行波在母线处反射强烈，在故障点反射 较弱的结论，提出了可以利用故障初始行波和对端母线反射波来进行单端行波测距的算法， 对端母线反射波幅值较大并且极性与故障初始行波相反，容易检测辨识，在大量的计算和仿 真实验中验证了这个结论 1 5 本章小结 本章介绍了高压架空输电线路发生故障特点，着重阐述了故障测距的重要意义，并对故 障测距的要求做了总结，还简要介绍了输电线路故障测距的两种方法：阻抗法和行波法，介 绍了行波法的研究和应用现状，最后阐明了本论文工作的主要内容。 7 第二章高压输电线路故障行波分析理论 第二章高压输电线路故障行波分析理论 2 1 电力线路的数学描述 对于一般短线路( 长度不超过l o o k m ) ，在电力系统分析时只需要它们的端点情况 两端电压、电流、功率，通常可以用稳态模型来计算。但当所研究的线路较长，尤其是作暂 态研究时，就不能不考虑它的分布参数特性。在含有显著的零序电压和电流的暂态类型问题 中，频率相关的线路模型就显得很重要，将会直接影响电磁暂态过程。针对故障测距研究的 暂态行波特点，本文着重介绍后两种模型： 2 1 1 长距离输电线路的数学模型 z l = + 豇i ，墨= 蜀+ 乃分别表示为单位长度阻抗，并联导纳。1 2 ，分别为线 路末端电流，电压。如图2 - 1 所示均匀线路的某一区段，设电流电压在无限小区段c 内的 增量分别为d i 和幽，则在凼无限小区段可认为电流不变以求得d u ： d u 2 一i z i 凼( 2 - 1 、 再假设在此区段上电压不变以求得d ： d = - u y l d x ( 抛) 1 - - - u t i + d i 斗 u + d ut 图2 1 长线路一均匀分布参数电路 由( 2 - 1 ) ，( 2 - 2 ) 联立可以解得： r iu ：旦鱼+ 竺二鱼e _ 2 2(2-3) l ，：坠丝：p 一些丝二垒p 一 l22 其中，互= 乏万称为线路特性阻抗；，= 、磊= a + 称为线路传播系数；口用来 描述行波传播中幅度衰减特性，称为衰减常数；用来描述行波在传播过程中的相位滞后 特性，称为相位常数 3 8 - 3 9 。 9 东南大学硕士学位论文 2 1 2 频率相关的输电线路模型 由于导体和大地在交变电磁场作用下具有集肤效应，输电线路的电阻和电感随电流频率 而变化，称为线路参数的依频特性 4 0 - 4 1 。 架空线路的正序电感实际上是常数，在导线的趋表效应不显著时，正序电阻基本也是常 数，零序电感和电阻则因大地同路的趋表效应而与频率密切相关。如图2 - 2 所示的三相线路 的正序、零序电阻，电感与频率的关系。 当线路参数电阻和电感都是频率的函数，即r = r ( 国) ，l = 三( o j ) 时，时域中描述线 路电磁暂态过程的偏微分方程就不能直接使用了。解决的办法就是从频域计算入手，考虑参 数的频率影响，计算到一定的步骤之后再返回到时域，得到摄终结果。线路的频域方程为： i 一盟：刀 d x i 一塑： l 出 ( 撕) 其中，z = r + 加工，y = g + j a ，c 。对于每一频率，r = r ( 国) ，l = 三( 国) 都有确 定的数值，上式总是成立的。 此时，线路传播系数为： ，- - o t + j p = 万= 娟百面项再了司( 2 - 5 ) 线路特性阻抗为： 乙= 居= 焉 衰减常数 口：粤止r g 0 一国2 厶c o ) + ( i i 互习匠i 石毛习 相位常数为： 声= 粤( 国2 厶c o r g o ) + ( 爵了孑虿斯f 碉 波速为： 国芴 0 2 上o c o 一风g o ) + 抓焉了i 霹砾虿碉 1 0 ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 第二章高压输电线路故障行波分析理论 _ 一 ( a ) 电阻与频率的关系c b ) 电感与频率的关系 图2 - 2三相线路参数依频特性图 图中蜀，置分别表示零序，正序电阻；厶，厶则分别表示零序，正序电感。 由于线路的依频变化，尤其是线路单位长度的电阻和电感的频率相关性在零序模中最为 突出，在研究由各种短路故障产生的含有较高频率分量的行波信号时，用多个常规的n 型 等值输电线路模型是不能模拟频率相关线路参数的而且还会产生由于参数集中所引起的虚 假震荡。当线路参数成为频率的函数时，必须要求在频域写出线路方程并求解，而电力系统 暂态过程宜在时域计算，并且最终结果必须表示在时域，如何使这两者结合得当。就是研究 频变参数线路暂态计算的中心问题。本文所使用的电磁暂态程序( e m t p ) 很好的解决了频 变参数线路暂态计算的这两个问题，同时考虑特征线法并辅以改进的傅氏变换法并计及线路 参数的依频变化h j 。 2 2 波过程的基本理论 均匀无损传输线的分布参数等值电路如图2 - 3 所示，长度为，的输电线路上有沿线路长 度均匀分布的电感厶，在导线和大地之间存在均匀分布的电容c 0 。由于分布电感和分布电 容的存在，当外加电压作用于导线时，在过渡过程中同一瞬间线路沿线各点的电流可能处处 不同。 用集中参数电路来代替分布参数电路。在正常情况下，绝缘子泄漏比较小，所以输电线 路的对地电导很小，可以忽略不计，而以地为回路的线路电阻会引起波的衰减和变形，其影 响将随着波的传播距离而增加。为了简化分析，本节首先介绍波过程一些概念的物理意义， 再讨论均匀无损导线的波过程，最后讨论电阻、电导、冲击电晕以及色散对单导线波过程的 衰减和畸变。 厶出厶出厶出 图2 - 3 其中，厶是单位长度的电感。 均匀无损输电线路分布参数模型 c o 为单位长度的电容。 东南大学硕士学位论文 2 2 1 波过程的基本概念 波速和波阻抗是输电线路过程中的两个最基本的物理概念。为了便于理解，通常对单根 均匀无损输电线路为例讨论波过程1 4 ”。 若不计导线及大地的电阻，图2 - 3 所示的导线单位长度的电感厶和电容c o 分别可以用 以下公式计算 厶= 击加季 ( 2 1 0 ) 铲毒 ， 式中，几= 4 7 r 1 0 - 7 ( h m ) ：空气的系数，岛= 孺1 0 - 万9 ( v m ) ：空气的系数；：导 线的平均高度；，：导线的半径。 考虑在f = 0 时刻斜角波电流f = 讲施加于无限长输电线路的m 端，设电流行波的传播 速度为1 ，在任- - 蝴1 t 电流波沿输电线路的分布呈现如图2 _ 4 所示，很显然，图中n 点的 电位为0 ，那么计算m 点的电位可以从电感的压降或对地电容储藏的电荷两方面，入手， 可以分别得到以下两式： 2 2 厶w 嬖a 2 厶v m 2 厶订 ( 2 - 1 2 ) 一1 ) 2z 铴2 c o q d 出x5 苦2 出i d c o t2 面i ( 2 1 3 ) 根据电路第二定理，式( 2 - 1 2 ) 压等于式( 2 - 1 3 ) 即 埘2 志 ( 2 - 1 4 ) 由式( 2 1 0 ) ，( 2 1 1 ) ( 2 1 4 ) 可以求得： v ：上：占：+ - 3 x 1 0 5 ( k i n s ) 4 c 硒岛(2-15) 由上式得到的就是电磁波在空气中的传播速度，它等于光速，也就是说电流波或电压波 是以光速沿架空导线传播的，它与导线的几何尺寸和悬挂高度无关。 第二章高压输电线路故障行波分析理论 图2 - 4斜角波电流作用于导线 将式( 2 1 5 ) 代入( 2 1 2 ) ，可以得到m 点沿线路传播的互相伴随的电流波和电压波之 间的关系， 争2 悟 协 lvl 同理可以得到线路上任意一点以上的关系都成立。因式( 2 一1 6 ) 具有阻抗量纲，称之为 波阻抗，用z 表示。 z = 压 ( 2 - 1 7 ) 波阻抗z 是一常量，其大小决定于单位长度导线的电感厶和对地电容c 0 ，而与线路长 度无关 2 2 2 输电线路波过程的传播特点 电流波和电压波的传播必然伴随着能量的传播，电压波使导线对地电压升高的过程也就 是电场能在导线对地电容上贮藏的过程。同样电流波通过导线的过程也就是磁场能在导线电 感中贮藏的过程 另外，也可以从能量的角度来看，行波传播的过程可以看成是对电容充电建立电场的过 程和对电感充电建立磁场的过程。而且，行波传输过程中必须遵循存储在单位长度线路中的 电场能量与磁场能量相等的规律。也就是说当电压波u 和电流波i 互相伴随着沿线路传播时， 1 1 线路单位长度获得电、磁场能量分别为妄c o u 2 和厶f 2 ，这部分能量贮藏在单位介质中， zz 而且可以得出贮藏在导线单位长度介质中的磁场能等于电场能，也就是电磁波沿导线传播。 2 2 3 行波传播过程的基本计算 图2 - 5 输电线路分布参数到路的任一环节 上图为分布参数线路的任一环节，由于电压u 和电流f 都是距离x 和时间t 的函数，据 东南大学硕士学位论文 此可以得到： 由上式分别对，i 联解，可得： ( 2 一1 8 ) = 厶c o 塑a t 2 一rr 0 2 i “。h 萨 ( 2 1 9 ) 求解如式( 2 1 9 ) 的偏微分方程，可以得到其达朗贝尔解，即求得线路上任意点的电流、 材2 弩p 一争+ 9 + 争 ( 2 2 0 ) 其中，z 为波阻抗，u z ( t - 争和( ，+ 詈) 表示沿线路正方向传播的电压前行波和沿 线路反方向传播的电压反行波。同样地，i f ( t - 兰) 和i b ( t + ) 分别表示沿线路正方向传播 yv 的电流前行波和沿线路反方向传播的电流反行波。 规定电压行波的正负号只决定于导线对地电容上电荷的正负号，与运动方向无关，并规 定沿工正方向运动的正电荷对应的电流波为正方向在此规定t 前行波叶、总是同号， 而反行波、总是异号。 式( 2 - 2 0 ) 、( 2 - 2 1 ) 可以解释单导线行波传播波过程，即线路任一点的电压行波或者电 流行波等于经由该点的电压或者电流的前行波与反行波之和【拍l 。 2 2 4 波过程的衰减和变形 行波在均匀无损线路上传播时，能量保持守恒，波过程不会发生衰减和畸变。但是，在 前面的2 1 2 节已经提到，当大地为非理想导体时，由于地中电流有一定的深度，导体和大 地在交变电磁场作用下产生集肤效应，导体的电阻和电感随电流频率而变化，这会造成平行 多导体系统中波传播时的变形。实际上在单根导线对大地的系统中，当波沿着导线传播时也 会发生衰减和变形，其等值电路如图2 - 6 所示。这种衰减和变形是由波在传播过程中的损耗 引起的。波在传播过程中的损耗主要有以下四种：( 1 ) 电阻损耗( 2 ) 对地电导损耗( 3 ) 大 地损耗( 4 ) 电晕损耗。 1 4 晰 广 一 一 一 地 b = = 出 讲 ，、l 扒q _ x y 睁咖 一 沁峥 ”l r 0 1 一z 第二章高压输电线路故障行波分析理论 r 出厶出 图2 - 6 有损导线分布参数等值电路 2 2 4 1 输电线路电阻和对地电导对导线上波过程的影响 在电磁波的传播过程中，电压波和电流波是相互伴随着出现。在波到达某点时，显然是 厶及c 0 在起决定作用，空间电场能的密度必须等于磁场能的密度。由于存在电阻和电导不 断消耗能量，电阻消耗磁场能量，电导消耗电场能量。在实际输电线路无电晕的一般情况下， 磁场能量消耗比电场能量消耗来的快，这样，空间电磁场就发生了电能和磁能的交换，电场 能量不断向磁场能量转化，从而波前电压行波不断降低，而波前电流行波不断增大，以维持 单位长度上的电场能量与磁场能量相等的关系。因此。电压行波在传播过程中首端波头逐渐 被削平，末端被逐渐拉长，导致电压波和电流波在传播过程中除衰减外，还会发生变形【4 7 】。 如果电压和电流行波在传播过程中能按同一速度衰减。即当线路参数满足式( 2 - 2 2 ) 的 条件时，波在传播过程中只能衰减，不会变形： 墨：生 g oc 0 ( 2 - 2 2 ) 更进一步的说，行波在传播过程中不发生畸变，就是因为在此过程中电场能和磁场能没 有发生相互交换。由式( 2 - 2 2 ) 转化可得式( 2 - 2 3 ) 壁：担 g o “2 1 嘞z 2(2-23) 由上式可知，行波在输电线路传播过程中，电流行波在电阻上的热损耗与电压行波在电 导上的热损耗之比等于单位长度上的磁场能和电场能之比。电场能和磁场能相对消耗速度不 变，所以行波传播不会发生变形，但还是会发生衰减，行波传播的时间衰