一年级数学思维训练.doc

一年级数学思维训练第 1 讲：数一数，画一画.1第 2 讲：比一比，想一想.9第 3 讲：分类.13第 4 讲：排队问题.21第 5 讲：数图形.27第 6 讲：用图形代表数.35第 7 讲：搭配与组合.41第 8 讲：路线问题.45第 9 讲：巧填数阵（一）.48第10讲：巧填数阵（二）.53第11讲：位置.59第12讲：数立体图形.65第13讲：有趣的变化.69第14讲：简单的分割图形.75第15讲：等与不等.79第16讲：拼图游戏.83第17讲：画相同的图案.89第18讲：火柴棒游戏.95第19讲：简单的代换.101第20讲：杯子里的水.105第21讲：找规律（一）.109第22讲：找规律（二）.115第23讲：统计.121第24讲：绳子引发的问题.129第25讲：有趣的等式.135第26讲：速算与巧算.139第27讲：一笔画.143第28讲：数学广角.148第29讲：生活中的趣题.153综合能力测试.156附页：各类拼图游戏样图.165一年级数学思维训练 第 2 页第 1 讲数一数，画一画小朋友，幼儿园的老师和你们的爸爸妈妈都教过数0、1、2、3、4、5这些数的方法。这些数我们可以1个1个地数，还可以2个2个地数，5个5个地数。它们不仅可以表示物体的个数，也可以表示物体排列的顺序，甚至可以是一个代号。现在我们来说说数数时要注意的问题。数数要注意以下几点：1 认真观察物体排列的顺序，数数时要按照顺序认真地数，既不要重复数，也不要漏数。2 学会将物体一个对着一个的比较方法。3学会按大小、高矮、厚薄等顺序编号，每一个号只代表一个物体，注意“第几”和“几个”的区别。【例1】数一数图中各类物体的个数，并把物体的个数和中间方框里的数用线连起来。分析先认真观察图中各物体的个数，再与中间的数用线连起来。即学即练1数一数，画一画。【例2】看一看，数一数，每种球各有几个?再在下面的格子里涂上颜色，一个格子代表一个球，有几个球就涂几格。分析一种一种地数，每种球数一个就用铅笔划掉一个，不要重复，也不要遗漏。注意：柜子里摆的球和放在地上的球都要数。这样我们知道，有6个，就在格子里从下往上涂6格；有10个，就在格子里从下往上涂10格。其他几种球数数的方法相同。即学即练2数一数，并在下面的格子里涂上颜色，有几个就涂几格。【例3】看图数数，用“正”字表示各种鱼类的数量。分析先认真观察，认真数一数，“正”字的一笔代表1条鱼，一个“正”字就代表5条鱼。即学即练3用一个代表1只鸡，一个代表1只兔，一个代表1束花。数一数下图中鸡、兔、花的数目，并用所代表的图形画一画。【例4】用不同的方法数下面图形的个数。分析数数时，可以1个1个地数，2个2个地数，5个5个地数，10个10个地数。是2个一串，可以2个2个地数；是5个一盘，可以5个5个地数；是10根一捆，可以10个10个地数。即学即练4(1)1个1个地数，顺着数：3，_，_，_，_，_。(2)2个2个地数，顺着数：2，_，_，_，_，_。(3)5个5个地数，顺着数：5，_，_，_。(4)10个10个地数，顺着数：10，_，_，_。(5)1个1个地数，倒着数：10，_，_，_，_，_。(6)2个2个地数，倒着数：10，_，_，_，_，_。(7)5个5个地数，倒着数：20，_，_，_。(8)10个10个地数，倒着数：20，_，_。【例5】数一数，比一比，填一填。分析这道题的图形是一个对着一个摆的，首先要认清是哪两种图形之间进行比较，再看谁多谁少，多几个，少几个，最后把每种图形的个数数出来。根据“”符号，可以知道这几个数是从大到小排列的。即学即练5看图填空。（1）从左边起，第8个图形是( )，第13个图形是( )。（2）从右边起，是第( )个，把右边的前6个图形圈起来。（3）有( )个，有( )个，有( )个。有( )个，有( )个，有( )个。圆形一共有( )个，三角形一共有( )个，正方形一共有( )个。（4）一共有( )个，共有( )个。能力检测1.数一数，各种图形各有多少个?有( )个，有( )个，有( )个，有( )个，有( )个，有( ）个，有( )个。2.用“一一对应”的方法连一连，再填空。3.看数画。4. 画一画。（1） 画，和同样多。 _（2）画，比多4个。 _（3）画，比少2个。 _5.比一比，填一填。（1） 比( )个。（2） 比( )个。比( )个。 比( )个。6.看图填空。2个2个地数是( )个。3个3个地数是( )个。 5个5个地数是( )个。7.把一样长的长方形条涂上相同的颜色。8.数一数，填一填。（1） 从左边数，排在第1位，排在第( )位；（2）从右边数，排在第1位，排在第( )位；（3）的左边是( )，右边是( )。9.一副扑克牌中红桃有13张，小明已经翻开了11张，你知道还有哪两张没有翻开?10.数一数，图中的物体各有多少个，并把物体的个数和数字卡片用线连起来。11.数一数，图中各种水果各有几个?12.看一看，数一数，每种物品各有几个? 再在下面的格子里涂上颜色，一个格子代表一个物品，有几个物品就涂几格。13.数一数，并在下面的格子里涂上颜色，有几个就涂几格。14.用不同的方法数出图中动物的个数，怎么数的就怎么圈出来。15.有4个小朋友，每人要戴一顶帽子，挑选哪一组帽子比较合适?16.把左图中的物体和右图中的图形用线连起来，说说为什么这样选。第 2 讲比一比，想一想传说2000多年前，叙拉古国王请首饰匠用黄金制作了一顶美丽的王冠。尽管王冠的重量与国王给首饰匠的黄金重量一样，但国王还是疑心王冠中掺进了白银。国王请阿基米德帮助鉴定，阿基米德苦苦思索了好几天也想不出办法。一天，阿基米德洗澡的时候发现，当他进入浴盆的时候，就有水溢出来，而且入水越深，感觉体重越轻。“有办法了!”他跳出浴盆，欣喜地喊起来。阿基米德立刻来到国王面前，将与皇冠同样重的一块黄金、一块白银和王冠，分别放在水盆里，只见盆块排出的水量比银块排出的水量少，而王冠排出的水量比金块排出的水量多。阿基米德自信地对国王说：“皇冠里掺了白银!”小朋友，比较物品的大小、多少等都是有方法的，下面我们来一起学习比较物品长短、大小、重量等的简单方法。比较物体的大小、高低、长短等要注意按一定的标准，不能单凭眼睛看。【例1】比较下面物体的长短。长的画“”，短的画“”。分析注意第(1)题中的珠链是弯曲的。即学即练1比较长短。长的画“”，短的画“”。【例2】比较下面植物和动物的高矮。高的画“”，矮的画“”。分析注意它们都长在或站在地上，只要看谁高就可以判断了。即学即练2比较高矮。高的画“”，矮的画“”。【例3】比一比，按从高到矮的顺序排列，在里填上序号。分析动物们站在高低不同的领奖台上，无法直接看出谁高谁矮，但图上的等格线给我们提供了比较的依据，把每只动物占有的格子数数出来就行了。即学即练3比一比，按从长到短的顺序排列，在里填上序号。能力检测1.比较物体的高矮。高的画“”，矮的画“”。2.比较下面动物和植物的高矮。高的画“”，矮的画“”。3.比较下面水果的重量。重的画“”，轻的画“”。4. （1）09十个数字中，最大的是( )，最小的是( )。（2）09十个数字中，中间的两个数是( )和( )。（3）28比79( )，55比38( )。5. 右边的正方形被分为三个部分，比一比，哪部分小? 哪部分大? 比_，比_，( )最大，( )最小。6.右边的圆形被分为四个部分，比一比，在括号里填上“”“”、“=”或“”符号(A - B为120之间的数)。(1)A 4 = B 5 A （） B(2)A B = B + 8 A （） B(3)A 9 = B - 9 A （） B分析 (1)A减去的数比B减去的数小一些，但结果一样，说明B比A大一些，小朋友也可以假设A = 5，那么B = 6，5 6，所以A B；(3)A减去9等于B减去9，减去同一个数相等，所以A = B。即学即练6 (1) + = 11，有哪些填法?(2) + + = 11，有哪些填法?(3) + + = 12，有哪些填法?【例7】A + B = 9，B C = 2，每个字母代表10以内的一个大于0的数，那么A、B、C各是多少?分析这道题有多种答案，可以从加法算式入手，假设秘是1、2、3、4、5、，可以得出B是代表什么数，再求出C代表的数是什么。注意B一定是大于等于2的数。即学即练7A + 2 = B 2，A表示的数大，还是B表示的数大? 两数相差多少? 你是怎样想的？【例8】如果： + + + + + = 20， + + + + + + + = 28。那么： = ( ) = ( )分析 比较一下两个算式，的个数和的个数各是多少，再比较以下两个得数相差几。第二排的算式比第一排的算式多了两个，而第二排的算式比第一排的算式多8，所以两个之和等于8，一个就是4，由此可以知道 = 2。也可以把 + + + + + 替换为20，也可以求出。即学即练8 如果： + + + + = 13， + + + = 11。那么： = ( ) = ( )能力检测1. (1)如果： + 6 = 15， + =18。那么： = ( ) = ( )(2)如果： - = 20，80 - = 30。那么： = ( ) = ( )(3)如果： 4 = 9， = 15。那么： = ( ) = ( )2.(1)如果： 8 = 8， + A = 20， - = 15。那么： = ( ) = ( ) = ( )(2)如果： + + = 18， = 4。那么： = ( )(3)如果： + + + = 50， = 5。那么： = ( )(4)如果： + + = 18， + = 10， + + = 15。那么： = ( ) = ( ) = ( )3.如果： = 2， = 3， = 5， = 1。那么：(9) + - = ( )4. + + = 12， + = 8。那么： = ( ) = ( )5.(1)如果： + + + + + = 45， + + + + + + + = 65。那么： = ( ) = ( )(2)如果： + + + = 14， + + + + = 17。那么： = ( ) = ( )6.如果： + = 17， + = 12， + + = 20。那么： = ( ) = ( ) = ( )7.(1)如果： + = 5， + = 8， + = 7。那么： = ( ) = ( ) = ( )(2)如果： + = 12， + = 11， + = 13。那么： = ( ) = ( ) = ( )8.如果： = 5， = 4， = 10。那么： + = ( ) + = ( ) - = ( ) + + = ( ) - - = ( )9.A、B分别代表一个数。如果：A + B = 18,13 A = 7那么：A =（），B =（）10.A、B、C分别代表一个数。如果：A + B = 12，B C = 1，A C = 7。那么：A = ( ) B = ( ) C = ( )11.如果： + = 17，18 - = 。那么： = ( ) = ( )12.，分别代表一个数。如果： + = 22， 18 - = 11。那么： = ( ) = ( )13.、和分别表示一个数。如果： + = 17， + - = 9，12 - = 6。那么： = ( ) = ( ) = ( )14.找出下列式中各字母代表的数。（1）如果：A + B = 12，A = B + B + B。那么A = （），B =（）。（2）如果：A + A + A + A = B + C，C = B + B，A = 3。那么：B = ( )C = ( )15.如果：A + A + A = 18，A + B = 30。那么：A = ( )B = ( )16.如果： + = + + ， + = + + 。那么： + + = ( )第 7 讲搭配与组合小朋友们，日常生活中我们经常碰到“什么颜色的衣服和什么颜色的裤子搭配起来比较好看”这一类问题。爸爸妈妈在烧饭做菜时，也总会问我们想吃哪几样菜啊并且考虑菜式怎么搭配营养才均衡啦。其实这就是我们要学习的新知识：搭配问题和组合问题。解决搭配问题和组合问题有哪些方法，需要注意哪些问题呢? 请在下面的例题中学习吧。【例1】 用、可以组成，你还能想出其他五种不同的组合方法吗?分析 可以先考虑放在最前面，其他两图形放在后面，而后面的和又可以组成和；同样的道理，把放在最前面；最后考虑把放在最前面。即学即练1 请把下面的图形放在里，有几种不同的放法?【例2】 用8和6可以组成多少个不同的两位数?分析 可以先考虑十位上是8，个位上是6，组成的数是86；再考虑十位上是6。个位上是8，组成的数是68。即学即练2 用数字7、3组成两个不同的两位数。【例3】 小方与3个小朋友见面，互相握手问候，至少要握几次手?分析 我们可以分析，首先小方要和另外3人握手，共3次；甲要与乙、丙握手，共2次；乙要与丙握手1次。所以共3 + 2 + 1 = 6（次）。即学即练3 4个人下围棋，每两个人下一盘棋，一共下了几盘棋?【例4】 老师有2件不同款式的上衣，有3条不同颜色的裤子，你知道老师有几种不同的穿着方式吗?分析 先考虑上衣有2件不同款式的，1件就可以搭配出3种不同的穿着方式，2件就是6种。即学即练4 红、黄、蓝、绿4种不同颜色的气球各一个，把任意2个气球配在一起，可以配成多少对不同的气球?【例5】 用8、3、0三个数字可以组成多少个不同的三位数?分析 把8放在百位上，3和。可以分别放在十位和个位上，有2种情况；把3放在百位上， 8和0可以分别放在十位和个位上，也有2种情况；0不能放在百位上。即学即练5 用7、2、1三个数字可以组成多少个不同的三位数?【例6】 中午学生食堂供应主食3种：米饭、馒头、面条；菜4种：青菜、鱼、肉、鸡。小红到食堂吃饭，主食和菜各挑选一份，她有几种不同的选法?分析 先列出来，连线试试就知道了。即学即练6 有1个5分硬币、2个2分硬币、4个1分硬币。要组成8分，共有几种不同的搭配?能力检测1从小立、小红、小欣、小方4人中挑选2位同学参加小记者选拔比赛，有几种选法?2 10只小白兔要分成两伙做游戏，有几种分法?3用9、0、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数?4为区别大小一样的10只小白兔，给它们系上彩条作标志，最少要准备几个标志?5公鸡、母鸡合起来共4只。想一想，算一算，公鸡、母鸡可能各有几只?6现有1元、2元、5元的纸币各10张。要拿出10元，有几种拿法?7吴欣参加了一次国际象棋比赛。比赛这天，她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了一次手，吴欣记得她一共握了12次手。参加这种比赛的一共有多少名棋手?8吴欣面前有一盘花生米，她“1、2、3、4、”一个一个地往下数，一直数到35。吴欣共说了多少个“5”?9红、黄、绿三种颜色可以组成不同的信号方式，有几种不同的信号方式?10给左边的2个杯子配上不同的托盘，有几种不同的搭配方式?11课间餐时间到了，学校为同学们准备的点心有4种：饼干、面包、薯条、蛋塔；准备的饮料有3种：果汁、牛奶、酸奶。每位同学可以各挑一份，请问每人有几种不同的选法?12盒饭售卖点今天的菜式选择有以下几项：白菜、冬瓜、黄瓜、红烧肉、辣椒肉丝、鸡块。每盒搭配是一荤一素，有几种搭配方法?13明明看中一本18元的科技