（电力电子与电力传动专业论文）仿人机器人关节用永磁球形步进电机的转子位置检测及控制策略.pdf

关键词：永磁球形步进电动机；光电传感器；图搜索；启发式搜索；分辨率；优化：四元数；闭环控制a b s t r a c ti nr e c e n ty e a r s ，t h er e s e a r c ho fs p h e r i c a lm o t o r sh a sa t t r a c t e dw i d ea t t e n r i o n , b e c a u s et h es p h e r i c a ls t r u c t u r ec o u l dw o r ka ta n yo r i e n t a t i o ni n 蛐i o n a l ( 3 d ) s p a c e , e s p i a u yw h e nu s e dt oc o n t r o l 锄曙e l b o w , s h o u l d e r j o i n t sa n d 傩o f t h eh t a n a n o i dm b o t s i na d d i t i o n , s p h e r i c a lm o t o r sa l s op l a ya l li r r e p l a c e a b l er o l ei n3 ds p a c e 加积髓哪舢e mo fi n t e l l i g e n ti n s t r u m e n t sa n di n d 惦啊a l c o n 订o l i n m u l f i 栅i o n a ls p a c e w h e r e h i g h p r e c i s i o n i s e s s e n t i a l a s a d r i v e o r g a n w i t hm a n yf r e e d o m s , s p h e r i c a lm o t o r sc o u l ds i m p l i f y 船s y s t e m 照哪c 缸舱a n di m p r o v et h e 碍或锄p e r f o r m a n c ei ns t e a d ys 忸峨t h u sb t c i 咖l i i 瑶af r o n t i e ri nt h ec m t e mr e s e a r c ho f m e c h a n i c - e l e a r i c a l l yd r i v e n e l e m e n t s b a s e d o n l h ea m l y s i s o f t h e d e v e l o p m e n t a n do f m o t o r s w i t h m a n y f l g e d o m s ，t h i sd i s s e r t a t i o nh a sm a d ead e e ps t u d yo nan e wp e r m a n e n tm a g n e t ( p m ) s p h e r i c a lm o t o rf o rh u m a n o i dr o b o t j o i n ta p p l i c a t i o n p ms p h e r i c a ls t e p p e rm o t o ri san e wk i n do f s p h e r i c a lm o t o r , w h i c hi s 吐戳t e r i z e d 蚵s i m p l es t m c t s m a l ls i z e ，l i g h l w e i g h t , h i g ht o r q u ea n de a s yc o n t r 0 1 t h i sp a p e ri sb a s e do nt h ep ms p h e r i c a ls t e p p e rm o t o rm o d e li n l r o d u c e db yg r e g o r ys c h 拙j i a ne ta lo fa m e r i c a nh o p k i n su n i v e r s i t y f i r s t , i ti n t r o d u c e st h ep h y s i c a ls t r u c t u r eo f t h em o t o r ；, t h e ni tg i v e st h ea n a l y z m gr e s u l to f t h e3 da i r - g a pm a g n e t i cf i e l da n dt h et y p i c a lt o r q u ec b m a c l e r i 妣a n dm e a n w h i l ei ta n a l y z e si t sm o v e m e n tm e c h a n i s mb a s e do nt h ea b o v er e s u i t s t h ep a p e rp r e s e n t st h r e em e t h o d st od e t e c tt h e 舶帅fo r i e n t a t i o ni n3 ds p a c e d u et oa sp a r t i c u l a rs t r u c t u r ea n dr o t a t i o n a lc h a r a c t e r , a nr o t a t i o n a lt r a n s f o r m sa r o u n dt h ei n v a r i a b l e 耐g i i ic o n s t i t u t ei n t o3 - dr o t a t i o ng r o u p , w h i c ht h ep a p e ru s e sa st h eb a s i ct o o lo f d e s c r i p r i o o _ a c c o r d i n gt or a n d o me n c a x l e ro nt h es u r f a c eo f t h es p h e r e , 9 6o p t o e l e c t l o n i c5 n 1 5 0 r sa r eu s e dt oi d e n r i q ，l h er o t o ro r i e n t a t i o ni no r d e r 幻i n s m et h eh i g h e s tr e s o l u t i o nw i t ht i mf i n i t ea n dd i s c r e t es e n s d a u n d e rt h i se r w , o d e rr u l e , t h ep a p e ri n v e s t i g a t e sl h er e s o l u t i o no f t h eo p t o e l e c t r o n i cs e n s o r sa n dt h er e s u l ts h o w st h a tt h er e s o l u t i o nc o u l db e 撼m u c h 嬲t o l v t h ep a p e ra l s oe s t a b l i s h e ss t a t es p a c ea sd a t as t r u c t u r et od e s c r i b et h ep r o b l e m , u s e sg r a p hs e a r c hm e t h o dt os t a r ts i n g l e - n o d es e a r c h , a n de s t a b l i s h e se v a l u a t i o nf u n c r i o nt os t a r th e u r i s t i cs e a r c h , t h u sg r e a t l yr e d u c i n gt h eu x c hs p a c eg r e a t l ya n da v o i d i n ge f f e c t i v e l y c o m b i n a t i o ne x p l o s i o n ；t h u se r r o rl i e so nt h es e n s o rr e s o l u t i o ni nt h ec u r r e n tr o t o ro r i e n t a t i o n 仳m e t h o dh a sh i g h e re f f i c i e n c yf o r t h eg o a ln o d ew i t hi l a t r c rd i s t a n c e , a c c o r d i n g l ys u i t a b l ef o rt h es t e p p e rm o t o r sw i t hs m a l l e rs t e pa n g l e i no r d e rt oi m p r o v et h es e a r c he f f i c i e n c yo f r e m o t eg o a ln o d e , h o w e v e r , t h ep a p e ri n v e s t i g a t e st h eg l o b a lo p t i m i z a t i o nw i t hh y b r i dg e n e r i cm g o f i t h m ( h g a ) t oo v e r c o m ei t sc o n s i d e r a b l ec a l c u l a t i o na n dr c r d r i v ec o u r s e , t h ep a p e rp r e s e n t sas i m p l emc l 】h o df o rg l o b a lo p t i m i z a t i o n , a v o i d i n gab l i n ds e a r c ha n de n o r m o a sc a l c u l a t i o no f r a n d o mn o d e si nt h eo r i g i ng r o u p t h i sp a p e ri n t r o d u c e sac o n t r o lm e t h o do ft h ep ms p h e r i c a ls t e p p e rm o t o rb a s e do nt a b l e - l o o k u p ，c a l c u l a t e st h em a g n e t c o i lp a bo t a tm e e tt h ec o m m a n do fr o t a t i o ni nt h ec u r r e n to r i e n t a t i o na n dh a v et h e mr e c o r d e d i ta l s oe s t a b l i s h e sat a b l et h a tc o n t a i n sa l lp o s s i b l er o t a t i o n a lt r a j e c t o r yo f ac e r t a i no b j e c tl o c a t e d0 1 1t h es u r f a c eo f t h es p h e r ea n dm a k e ss u r et h a tt h ee l e c t r i f i e dc o i l sd r i v et h es p h e r i c a lm o t o ra l o n gag i v e nt r a j e c t o r y h o w e v e r , t h et a b l en e e d sr e l a t i v e l yl a r g em e m o r y , w h i c hr e s u l t si nt h el o we f f i c i e n c yo f t a b l e - c a l c u l a t i n ga n dt a b l e - l o o k u p t oa v o i dt h i s ，t h ep a p c rp r e s e n t sas i m p l eo f o p e nl o o pc o n u o ! m e t h o do f t h es p h e r i c a lm o t o r , u s e sq u a t e m i o n8 st h em a t h e m a t i c a lt o o lt od e s c r i b et h er o t a t i o l lt h ec a l c u l a t i o ni ss i m p l ea n di ti se a s yt oo b t a i nt h er o t a t i o n a lf a g t o f s ( r o t a t i o n a la x i a la n dr o t a t i o n a la n g l e ) i ns e v e r a lr o t a t i o nc o m b i n a t i o n s t h u st h ep a p e rd e d u c e st h em a t h e m a t i c a lr e l a t i o nb e t w e e nt h ec o i lc o m m u t a t i o na n dt h er o t a t i o n a lf a c t o r s ，a n d l o o ku p t h e m a g n e t c o i l p a i r s n e a r e s t t o t h e g i v e n a x i s f x r o n o f s e v e r a lr o t a t i o nc o m b i n a t i o n sm ec u m u l a t i v ee r r o r w h e nt h ef l t o ri sb e y o n dt h ea n g l ef f a e s h o l d , o r i e n t a t i o nc o r r e c t i o ni sn e e d e d m e a n w h i l e , c l o s e dl o o pc o n t r o li si n v e s t i g a t e dw i t ht h ef e e d b a c ks i g n a lo fr o t o ro r i e n t a t i o n w h e nn o i s eo c c t l l so rm o t o rp a r a m e t e rv a r i e s , t h er o t o rc o u l db er a p i d l yo r i e n t e d , a n dt h e nt h em a g n e t c o i lp a i r st h a tm e e tt h ec o m m a n do f r o t a t i o na r cc a l c u l a t e da g a i n k e y w o r d s ：p e r m a n e n tm a g n e ts p h e r i c a ls t e p p e rm o t o r , o p t o e l e c t r o n i cs e n s o r ；g r a p hs e a r c h ；h e u r i s t i cs e a r c h ；r e s o l u t i o n ；g l o b a lo p t i m i z a t i o n ；q u a t e m i o n ；c l o s e dl o o pc o n t r o l插图清单图i 1 直角坐标型机器人i图1 2 圆柱坐标型机器人“l图1 3 球坐标型机器人2图1 4 关节型机器人2图1 5 球形电动机的应用范例3图l _ 6 步进型二维关节电机4图l - 7 双馈型球形电机5图1 - 8 非球形正交圆柱结构双气隙共磁钢三自由度步进电动机6图1 - 9 圆柱定子三自由度球形超声电机7图1 1 0 三绕组感应式球形电动机8图1 1l 三自由度球形步进电机原型的基本结构9图1 1 2 支架与三个编码器构成的位置铡星系统9图1 1 3 永磁球形电动机结构之1 0图1 1 4 永磁球形电动机结构之二l o图2 1 永磁球形步迸电机模型1 4图2 2 转子结构1 4图2 3 定子结构1 4图2 - 4 定子中的状光电编码环1 4图2 5 绝对编码器的码盘与计算机通信1 6图2 - 6n = 2 0 转子表面随机喷图1 7图2 - 7n = 5 0 转子球面随机喷图1 7图2 - 8n - - 2 0 0 球面随机编码】7图2 - 9 球面正八面体离散划分1 8图2 1 0 转子球面圆位置的确定1 8图2 - 1 1 球面正二十面体离散划分1 8图2 1 2 定子球面圆位置的确定1 8图2 1 3 气隙磁场分布图2 0图2 1 4 有限元法得到的永磁体端面磁场分布2 0图2 1 5 由= 5 9 。时磁场分布2 0图2 1 6 矩角特性曲面2 l图2 1 7o = o o 时的矩角特性2 1图2 - 1 8a = 9 0 0 时的矩角特性2 2图2 - 1 9 广义欧拉角2 2图2 - 2 0 球形步进电机的运动原理2 4图3 - i 绕趵轴的转动变换船图3 - 2 初始点的扩展搜索图3 4图3 3 状态空问的启发式搜索3 6图3 4 定子线圈与传感器的初始位置3 8图3 - 5 分别绕x 、y 、z 轴旋转时f 与角度的关系图3 9图3 - 6 随机点的初始位置分布4 0图3 7 旋转后随机点的位置分布4 0图3 - 8o p e n 表搜索过程圈4 l图3 - 9r 佃) 与角度的二维关系图4 2图3 - l o 混合遗传算法流程图” 4 9图3 - i i 转子绕y 轴旋转时r 与角度的全局关系5 l图3 1 2 、，审$ ；jj乙第一章绪论5此出轴的末端可在一球面上活动大电机与小电机均为五相永磁混和式步进电机。采用五相混和式步进电机的优点是电机可以以多种方式运行，在相同转子齿数下可获得较大的输出力矩和较小的步距角。在机器人球关节电机的驱动控制中，均以操作手的位置和姿态控制为主图1 7 双馈型球形电机要目标，2 自由度球电机直接驱动控制，除了要求控制主、副电机便操作手能达到球形工作面上任意给定位姿的p t p ( p o i n tt op o i n t ) 控制以外，还要求能按给定的连续轨迹移动，即c p ( c o n t i n u o u sp a l l lc o n t r 0 1 ) 控制，提出。广义加密双判别插补”控制策略，控锅器采用两极微机控制系统，能实现路径规划和协调控制华中理工大学黄声华等人提出了双馈型球形电动机肛”l ，如图1 7 所示。这种球形电动机在球形转子和定子上个分布有三相正交绕组。共有六个电流控制变量，正好满足三维电动机输出的三个转矩分量和三个角速度的需要与电动机本体密切配合的控制系统采用矢量控制、前馈控制等现代控制理论，从而实现了三维电动机内部电磁解耦，使该三维电动机真正实现了无约束三维旋转运动但这种交流型球形电动机复杂，转子需要馈电，增加了电机的复杂度。西北工业大学苏仲飞、刘昌旭等人从1 9 8 6 年开始以无刷直流型球形电机为方向1 1 2 l ，进行概念性研究，1 9 8 9 年制成了第一台原型机。该电机为稀土永磁、无刷、三自由度力矩型电机，转子为内框架式结构，转子轴( 即图中输出轴) 可连带转子内球壳绕自身转动，而输出轴的外套可绕两个分别装在内外框架上且互相垂直的轴实现两个方向的摆动( 4 5 0 ) 这样，对输出轴可实现旋转( r o l l ) 、俯仰( p i t c h ) 、倾斜( y a w ) 三个转角的运动。如果在输出轴上装有机器人的终端执行者( e n d e f f e c t o r ) ，就可实现它的定向在转动过程中，各轴分期有精密的导电塑料电位计检测其转角，同时各轴装有一电磁制动器，可产生不小于6 k g 的正压力，!垒墨三些查堂苎主堂垡丝苎能精确地定位，并将位置锁定。转子轭为球形壳体，在赤道3 0 0 纬度内的周边上粘有两组六片球面形稀土永磁磁片。n 极及s 极各占有圆周角9 0 0 ，其材料为钕铁硼，它具有很高的矫顽力及磁能积。而且易于加工，提高了磁片的尺寸及形状精度。葺鼻z i i1 ，工m 宝- l ti r 一意手3 可韵平0 2 寞转手z 棘晦龙t 麓囊t 脚乱x 棚鞠r 一精蠢姻t 名舜聃蠢 y 拜气t1 1 x 气越z 一气t，z l r 冒t - g 非球形正交商柱结构双气隙共磁钢三自由度步进电动机y 哈尔滨工业大学研制了一种非球形正交圆柱结构双气隙共磁钢三自由度步进电动机p 1 ”，如图1 - 8 所示电机由x 向定子部件1 ，y 向定子部件2 ，可动子部件3 和z 向转子部件4 组成。可动子3 在x 、y ，z 三个方向上加工为正交的圆柱形，分别与部件1 、部件2 和蔓= 童堕堡z部件4 的相应圆柱表面构成同心圆柱。气隙1 l 、l o 和1 2 分别介于部件3 和部件l 、部件3和部件2 以及部件3 和部件4 之间，x 向和y 向的定子部件1 和2 由迭片硅钢片构成，铁心上沿x 轴和y 轴的圆柱圆周按一定规律开有齿槽槽内设置x 向和y 向的多相励磁绕组。在z 向转子上设置有电机输出轴，可动子3 由z 向轴向充磁的永磁体5 和配置于永磁体二侧的二段迭片硅钢片铁心组成。在x 向或y 向励磁磁势作用下，电动机可工作于p m 电动机状态，即改变x 向或y 向励磁序列时，可动子在x 向或y 向按要求运动。配合适当的机械支撑和制动装置以及相应的控制软件功能，则电机输出轴可在有限空间摆动从文献 1 3 1 5 初步推导和实际样机的测试可以看出，该正交圆柱结构双气隙共磁钢电动机可以实现无约束的三自由度运动。该种结构的电机在x 、y 、z 三个方向均可以获得较大的转矩，可以实现z 向3 6 0 0 转动，x 和y 向有限角度的摆动图l 母圆柱定子三自由厦球形超声电机图1 - 9 为东南大学提出的三自由度超声电机整体照片l “，利用螺杆把金属弹性体和3 组6 片压电陶瓷元件及电极片接在一起，定子的这种设计使得压电陶瓷不需粘结，工艺简单，且定子直径越小，弯曲摇摆振幅越大的特点。压电陶瓷元件利用纵向效应来激励电机定子的振b 相和c 相负载。为了激励2 个正交的弯曲振动模态，2 组弯曲振动陶瓷环相差9 0 e 。1 3 2 国外球形电动机的研究与发展现状从原理上讲，各种一维电动机都可以组合演变为多维球形电动机。但要满足结构简单、可控自由度多、轴伸偏转角大、力能指标高这些要求则很不容易早在二十世纪5 0 年代，乌克兰学者就推出了球形电机实验模型和相关理论，随后欧荚也开始了研究，研究对象主要是电磁型的异步电机，这是球形电机研究的萌芽阶段到8 0 年代初期，由于机器人技术蓬勃发展，机器人肩、腕关节若用球形电机替代，可以简化机构，达到类人结构的高效率。美国、日本，德国、法国和英国等的一些著名大学和研究所等都有参与，形成了一个研究高潮8合肥工业大学博士学位论文目前国外新型球形电动机的研究类型基本上可归纳为感应式、磁阻型、永磁型、异步型以及超声波型等。l a i t h w a i t e 等人于1 9 5 9 年首先提出的感应型球形电机1 1 7 】，d a v e y 等人分析了其电机内电磁场【“，但这种球形电机定子铁心和绕组复杂。以及异步电机固有的伺服特性相对较差等原因，导致其没有得到商业化。从年代中期开始，日本成为超声波电机研发和应用的强国，日本的一些学者分别提出了一些采用超声波电机实现球面运动的构思，如国立东京农工大学的远山茂树教授等人研制了多自由度球形超声波电机0 9 - 2 0 l ，而且已成功地应用于腹腔手术、假肢上的肩腕和膝关节。k a n e k o 等人首先提出的永磁型球形电机j ；1 9 9 7 年英国菲尔德大学的j w a n g ，g w j e w e l l ，d h o w e 等人研制开发了一种多自由度德永磁球形电机t 2 2 - 2 3 j ；1 9 9 9 年德国亚琛工业大学1 e m , s e a ，w z l 合作开发出永磁类型的三自由度电机圈i i o 三绕组感应式球形电动机 2 4 2 5 】；美国h o p k i n s 大学g r e g o r y s c h i r i k j i a n ：和d a v i d s t e i n 等人提出的永磁球形步进电机1 2 6 - 2 s l等，这种球形电动机具有结构简单、力能高等特点1 9 8 7 年美国乔治亚理工学院gj 曲纽蝴n ，k o k - m e n gl e e 等介绍了他们研制的三绕组感应式球形电动机，如图1 1 0 所示，并首次提出了变磁阻型球形步进电机的设计思想1 2 9 1 。他们设想在定子上放置一定数量并带有励磁绕组的牙状铁心，定转子均为球壳形状，转子上放置一个或多个永磁体，与定子铁心具有相同的横截面积。一对定子绕组通电后，作用于相应的两个永磁体，转矩叠加后可以输出较大的转矩。1 9 8 8 年他们进一步阐述了关于步迸型球形电机的设计思想州。首次提出了定子球面上平均放置铁心线圈的方法，建立起电机的数学模型，建立起分别固定于定子和转子中心的两套坐标系和二者的运动学联系，在角动量守恒的基础上建立起动力学模型，从能量守恒的角度推导了转矩的表达式，通过实验和理论分析方法对电机的静态转矩机械了预测研究。同时介绍了他们开发的专用数字，模拟混合控制电路。1 9 9 1 年k o k - m e n gl e e 、c h i - k o n gk w a n 等人又进一步发展了他们的永磁步进型球形电机的设计思想1 3 1 i ，对电机的结构作了更详细的说明，其基本结构如图1 ”所示。转子由非磁整二童堡丝!性材料制成，表面采用硬质材料以构成轴承的表面，上面有永磁体、输出轴。定子上有绕组、铁心线圈、轴承，位置检测装置。6 个轴承均为脚轮结构，检测装置由滑轨支架上的3 个编(8)ao圈1 1 l三自由度球形步进电帆原型豹基本结构图l - 1 2 支架与三个编码嚣构成的位置测量系统码器构成，它的位置测量系统如图l 1 2 所示。他们对这种带有双圆形滑轨支架的电机进行了运动学分析，在忽略漏磁通和边缘效应的基础上建立其运动学模型，并给出前向和逆向运动学求解方法，同时对几何设计参数的基本约束关系进行了讨论 3 2 - 3 3 1 他们所提出的设想对后面球形电动机的发展起到了很重要的指导和参考意义。永磁型球形电动机具有体积小、力能指标高等优点，但三维球形电动机仅采用永磁体激励，存在失控问题，即不能产生与永磁体磁极轴线同方向的电磁转矩日本专利推出了一种特殊支撑结构的永磁型球形电动机( 图l 1 3 ) 。电动机内定子上只装有中心永磁体和环状永磁体，外转子上装有两套绕组。分别控制两绕组电流的大小就可以使转子绕不同的定子轴线旋转。这种永磁型球形电动机本质上仍属于二维电动机的范畴1 2 1 。1 9 8 9 年，日本应用电子实验室研制了一台永磁体球形电动机口l 。球形转子上有四块小磁体，定子上的三套球面绕组同时绕轴按3 矿的偏角顺序放置，如图1 1 4 所示该电动机控制1 0合肥工业大学博士学位论文圈1 1 3 永磁球形电动机结构之一图l 1 4 永磁球形电动机结构之二原理类似于三台无刷直流电动机的组合，但它们之问存在耦合关系。他们在自己的论文中分析t - - 维电动机内部耦合对电动机运行的影响，但未提出解耦的具体方法。1 9 9 9 年。美国j o h n s - h o p k i n s 大学g r e g o r ys c h l r l k j l a n , d a v i ds t e i n 等人设计研制了一种永磁球形步进电机的原型机，该电机结构模型以及运行机理见第二章，本文主要对这种结构类型的球形电机进行研究与仿真。1 4 永磁球形电动机的研究方向及本文的重点工作尽管球形电动机研究起步较早，但受技术条件的限制，在较长时期内进展缓慢。球形电动机的研究和应用则显得相对薄弱，其主要表现在：( 1 ) 研究面比较窄主要集中在电动机结构、参数计算等方面，很少有与电动机运行紧密相关的控制理论、控制系统以及电动机制造工艺、材料、配套部件等方面的文献发表。( 2 ) 研究深度较浅。以三维电动机电磁场研究为例t 目前还集中在理想化结构的磁场分析上，而且主要采用解析法，对于实际结构的三维电动机的电磁场分析计算文献少有文献发表。( 3 ) 缺乏从理论高度全面系统分析三维电动机及其控制策略的文献，从而大大制约了三维电动机与现代控制理论、电力电子技术、计算机技术同步发展的步伐。从2 0 世纪5 0 年代末起，经过约2 0 年的冷寂之后。人们又重新激发起研究多维球形电动机的热情，其主要原因是机器人工业等新型高新技术产业的兴起，刺激了对多维旋转伺服电动机的需求。电动机理论，控制理论研究的不断进步，电动机材料和制造工艺水平的不断改进与提高，特别是以微型计算机、功率电子器件为两大支柱的电子技术的飞速发展，也为实现多维球形伺服电动机的复杂控制提供了物质基础，从而使得多维球形电动机的研究进入了第一章绪论l l一个新阶段目前，由于球形电机不同于普通的二维电枫，国内外对球形电机的控制还缺乏一套系统的理论因此，对于我们所研究的永磁球形步进电动机的控制理论还需进一步研究可以就以下几个方面作为永磁多维电动机研究的重点；( 1 )设计方法和结构设计优化的研究( 2 )动力学和运动学方面的研究( 3 )三维电磁场计算和转矩的分析研究( 4 )电机的实时运动控制策略的研究( 5 )电机制造和加工工艺方面的研究( 6 )电机驱动和控制电路方面的研究( 7 )电机实验方法的研究( 8 )位置传感系统的研究在已知的永磁多维球形电动机中，美国j o h n s - h o p k i 大学g r e g o r ys c h i 蝎i 等人提出的永磁球形步进电动机是一种新型的球形电动机，具有一些独特的优点，如结构简单、体积小、重量轻、力能指标高等，有必要对其控制理论方面的研究。本论文基于该电机的结构特点进行了以下的研究工作，采用的研究方法同样适用于其它结构类型的永磁多维球形电动机。( 1 ) 首先介绍了该永磁球形步进电动机的物理结构，给出了转子永磁磁极产生磁场的分析结果，以及对永磁球形步进电机的转矩特性进行分析，同时在建立的磁场与转矩分析结果基础上分析该电机的运动机理。( 2 ) 提出了三种永磁球形步进电机的位置检测方法。由于球形电机结构和运动的特殊性，保持原点不变的所有的转动变换构成三维转动群，本文引入球体转动的群描述来作为该电机运动的基本描述方法，在转子球面上采用随机编码方式，利用9 6 个光电传感器对转子的位置进行识别，确保有限的离散的光电传感器能达到尽可能高的分辨率。在这种编码规则下，首先对传感嚣检测的分辨率进行了研究，通过仿真实验，传感器的分辨率可以达到l ”在三维空问中对转子球体的任意方位角进行位置检测，首先建立状态空间作为表述j 习题的数据结构，使用图搜索方式对未知节点进行单点搜索，同时建立评价函数进行启发搜索，搜索不会陷入局部极值，大大地缩小了搜索空闻。节省了搜索时间以当前的分辨率精度得出空问中转子的位置。这种方法对于近距离的位置节点具有极高的搜索效率。适用于步距角较小的步进电机的位置检测为了提高远距离目标节点的搜索效率，本文利用混台遗传算法进行了全局优化的研究，由于混合遗传算法本身具有计算量与迭代过程非常可观，本文又提出了一种全局优化的简便方法，避免了初始种群中随机节点的盲目搜索和巨大的计算量，达到了预期目的。( 3 ) 介绍了一种永磁球形步进电动机的控制方法，求解出当前位置下符合旋转条件的永磁体对，线圈对记录在表中，建立一张包含球形步进电动机转子某一位置上的物体所有可能的运动轨迹点的表，采用查表法，最终确定球形步进通电线圈对，达到控制球形步进电机沿着期望的轨迹运动的目的由于表格需要巨大的存储量以及计算和查找的低效率性，本文1 2合肥工业大学博士学位论文提出了一种开环控制球形电机的简便方法，利用四元数作为描述电机转动的数学工具，多次组合旋转方便提取旋转的几何要素，推导了电机定子线圈换向与转动之间的关系，计算简单，便于编程和子程序的调用查找能产生与给定转轴相近的旋转的永磁体对线圈对，从而简化球形电机的计算与控制过程，可以使电机按预定轨迹转动，多次组合旋转的误差为累积误差，当误差超过一个阈值，进行一次位置补偿运算，结合转子的位置检测方法提出了闭环控制方法，对于存在扰动和电机参数变化情况下转子旋转偏离预定路径时，可以进行转子的迅速定位，重新查找符合旋转条件的永磁体对，线圈对。沿着期望的轨迹运动第二章永磁球形步进电动机的结构与基础研究第二章永磁球形步进电动机的结构与基础研究2 1 引言对于g r e g o r y s c h i r k j i a n 等人提出的永磁球形步进电机这样结构特殊的特种电机，与传统一维步进电机相比，运动及控制方式复杂得多，传统的分析和控制方法显然不适用，要研究其运动特点和控制策略，必须首先要研究其特定的物理结构，然后针对其结构进一步分析三维电磁场分布以及力矩特性等，以得到该球形电动机的运动机理，最后才能选择相应的控制策略对其实现控制。但是，三维电动机内部的电磁过程本质上是建立在电磁场基础上的微观物理过程，其电磁转矩的产生是基于电动机内部磁场相互作用的结果，我们所研究的仅仅是电动机内部磁场分布简化的结果三维电动机外形结构比较复杂，内部磁场分布本质上是一个完全的空问三维场，加上到目前为止，深入研究三维电动机内部电磁过程、磁场分布简化方法时闻还不长，尚未积累足够多的设计经验数据。使褥三维电动机分析计算方法的精度还有待于提高球形电动机的磁场分析与传统结构类型的电动机有很大的区别，其本质上是一个完全的三维场分析与计算问题，目前电动机三维场的分析与计算有两类主要方法，一是解析法，二是数值解法采用解析法的优点是物理概念明确，计算工作量小，但解析法很难全面考虑球形电动机端部效应、齿槽效应、磁路的非线性和各向异性以及涡流和磁滞效应对电机性能的影响，而考虑这些影响是深入研究球形电动机内部电磁过程、准确计算其参数并进而优化其设计所必需的永磁球形步进电机磁场的求解是一个完整的三维场问题边界条件复杂大大增加了磁场分析计算的复杂性对于电磁场数值计算方法而言，包括有限差分法、有限元法、积分方程法和边界元法等，文献 3 4 - 3 6 中采用有限元法和积分方程法对这种磁场展开了研究，并推导出适合此电机结构的麦克斯韦张量法计算公式，以此电机整体为研究对象，对电磁转矩进行了计算。本章建立在文献 3 4 - 3 6 1 所研究的磁场计算分析的结果以及转矩建模分析的结果 3 4 - 3 6 1 基础上，建立适合于球形电动机运动的空间三维坐标系，进一步分析定子线圈换相及其运动特点。2 2 永磁球形步迸电动机的结构及参数设计2 2 1 永磁球形步进电机的物理模型永磁球形步进电动机的整机结构如图2 - 1 所示。转子为非导磁材料的中空球体，空球内部嵌有8 0 个永磁体，这鲫个永磁体按照一定的捧列规则分布的嗍，其坐标位置的计算见后面的参数设计，永磁体的n 极指向球外如图2 - 2 所示定予如图2 - 3 所示，内腔半球形，1 4合肥工业大学博士学位论文非导磁材料支撑，内部放置1 6 个带铁心的线圈，定子被周定在一个支座上每个定子线圈都可以分别通电的通过某种特定的导电策略给线圈通电。就可以使铁心与永磁体相互吸附而产生转子相应的转动，从而可以拖动转子作任意的空间运动每个铁心线圈被一个光电编码圈2 - 1 永磁球形步进电机模型圉2 - 2 转子结构图2 - 3 定子结构图2 4 定子中的状光电编码环环环绕，每个光电编码环中放置六个距离相等的光电编码器，如图2 4 所示。该结构类型的永磁球形步进电动机的整机各参数如表2 - 1 所示。袭2 - i 电动机结构参数( 单位：m )定子转子永磁体转子线圈定子电磁铁半长等效电流半径气隙内外长度总安匝半长度半径度密度j径径径径1 5 25 2 79 7 53 77 9 5 7 7 5 ( a )1 5 24o 1 2 71 5 42 5 44 1 2 7 5i 5 0 0 t a )1 5 44 1 2 7 5第二章永磁球形步进电动机的结构与基础研究1 5对该结构的球形步进电机进行位置检测的研究。必须将转子的位置信号反馈给控制器。光电编码器是一种将非电量通过光电的变化转换成电量的传感器，一般由光源、光学元件和光电元件三部分组成，具有非接触、响应快、性能可靠等特点在转子外表面用黑、白两种颜色着色，当转子在空间产生任意旋转时，通过光电传感器反馈其旋转的方位角信号对于该永磁球形步进电动机来说。光电传感器接收的光信号不是来源于半导体光源，而应该转子表面反射出来的光，并且转子表面黑色与白色区域对应的传感器的输出信号不同。只要能设计出合适的着色方法和足够多的光电传感器，理论上就可以实现转子空间的方位角与传感器输出的唯一对应的关系。由此通过反馈的颜色输出向量就可以反映出转子的位置，从而才有可能控制通电的线圈对，通过预定的导电策略就可以拖动转子作任意的空间运动。2 2 2 永磁球形步进电机转子的表面着色在永磁球形步迸电机转子表面着色，通过安装在定子上的光电传感器来检测颜色信号，从而知道转子所处的位置。表面着色方法有很多，可以简单到在球表面用一系列的平行线来标记，也可以复杂到后面所表述的高度不规则的表面喷图。然而简单的规则的转子球面着色是不可取的，由于这种球面着色有诸多的均匀与对称性，这样通常的结果是不同的转子方位角导致相同的光电传感器的输出。另一方面，高度不规则的着色方法虽然可以解决这样的问题，但在算法描述与计算量上将导致较低的工作效率，使用较为典型的是绝对编码器方式与随机编码方式绝对型编码器有绝对的记忆装置，能测量旋转轴或移动轴的绝对位置，因此在机器人系统中得到大量应用p 7 - 3 。i 对于一直线移动或旋转轴当编码器的安装位置确定后，绝对的参考零位的位置就确定了绝对编码器的码盘由多个同心的码道( t r a c k ) 组成，这些码道沿径向顺序具有各自不同的二进制权值每个码道上按照权值划分为遮光和透射段，分别代表二进制的0 和i 与码道个数相同的光电器件分别与各自对应的码道对准并沿码盘的半径直线排列，通过这些光电器件的检测可以产生绝对位置的二进制编码。绝对编码器对于转轴的每个位置均产生唯一的二进制编码。因此可用于确定绝对位置。绝对式编码器的性能参数是分辨率，即可检测的最小角度值或3 6 0 0 的等分数，若码盘的码道数为，则其在码盘上的等分数为2 ”。例如一个l o 码道的编码器可以产生1 0 2 4 个位置，角度的分辨率为2 l 。6 0 ，而当撑= 2 0时，则对应的最小角度值为1 2 4 0 。绝对式编码器采用光码盘的最大特点是非解除式，因此使用寿命长，可靠性高，其精度和分辨率取决于光码盘的精度和分辨率，即取决于刻线数。这里以4 位绝对码盘来说明旋转式绝对编码器的工作原理，如图2 - 5 ( a ) 所示，图中左边的码盘采用标准二进制编码，其优点是可以直接用于进行绝对位置的换算但这种码盘在实际中很少采用，因为它在两个位置的边缘交替或来回摆动对，由于码盘制作或光电器件排列的误差会产生编码数据的大幅度跳动，导致位置相似和控制失常因此绝对编码器一般采1 6合肥工业大学博士学位论文用图中右边的又称格雷码的循环二进制码盘。格雷编码的特点是相邻两个数据之间只有一位数据变化。因此在测量过程中不会产生不确定或模糊现象它在本质上是一种对二进制的加密处理。其每位不再具有固定的权值必须经过一个解码过程转换为二进制码，然后才能得到位置信息，这个解码过程可通过硬件解码器或软件来实现。图2 - 5 ( b ) 为格雷编码器码盘的示意图，边缘处若干个传感器检测颜色向量表示码盘的方位角并与计算机通信。令一为一个正整数，由0 和l 构成的二进制向量将有2 ”种组合，并且彼此没有重复，例如序列：0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1中包含了所有的4 位二进制的向量。传感器检测到的0 0 1 1 表示到了第三个旋转序列，而0 1 0 0表示的是倒数第二的旋转序列，所以这种非重复的图案序列可以应用到球形电机转子位置识别中，但是进行转子位置检测的要求主要是利用有限个离散的传感器达到尽可能高的分辨率，所以要尽量选取离散度高的喷图方案，本文采用随机编码方法对转子球面进行着色。( 8 ) - - 进$ 1 码盘和格雷玛盘( b ) 传感器与计算机通信圈2 - 5 绝对编码器的码盘与计算机通信在球形转子表面用黑、自两种颜色着色，当光电传感器个数及位置确定后，表面着色越离散分辨率越好哪】。假定转子半径和定子半径均为1 ，任意选取一个正偶数，越大越好。签三童壅堂蔓墅生堂皇麴墼丝堕塑皇墨壁堑塞! !在球面上任意选取个点( o l ，0 2 ，o h ) 其中为正偶数to ler 且| l d i l = l n 2 个点的颜色为黑色，定义为c h ) = l ，n 2 个点的颜色为白色，定义为c b j = 0 。令x 为球面上的任意一个不同于q 的点，如果满足如下关系式：d ( x , o k ) s d k d ，x f = 1 , 2 上一l ，k + 1 。c 2 - 1 )其中代数式：则定义：如力= c o r l g 力荆= 如t )( 2 - 2 )( 2 - 3 )转子表面着色如下图所示，图2 _ 6 为2 0 个随机点的球面喷图，图2 - 7 为5 0 个随机点的球面喷图i 叫，图2 8 为2 0 0 个随机点的球面喷图嗍，1 0 0 个随机点的球面喷图见第五章的实物模型。由上图可知在随机编码中，转子球面着色的离散程度随点的选取而递增，理论上圈2 - 6 惭转子球面随机喷圈