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能明显优于传统的电流差动保护。 经过改进之后的电流差动保护特性曲线是一条变斜率的曲线，它 能够自动跟踪系统参数和状态的变化，并做出相应地实时改变，具有 比较可观的应用前景。 关键词：小波分析人工神经网络 电流差动保护特性曲线 s t u d yo nt h ea d a p t i v ec u r r e n td i f f e r e n t i a l p r o t e c t i o nb a s e do n ( a v e l e ta n a l y s i s a b s t r a c t t h ec u r r e n td i f f e r e n t i a l p r o t e c t i o nb a s e do nk i r c h h o f f sc u r r e n t l a wh a v el o n gb e e nw i d e l yu s e df o rt h em a i np r o t e c t i o no fg e n e r a t o r , t r a n s f o r m e r , t h eb u sa n dm a n yo fa n o t h e ri m p o r t a n te q u i p m e n ti np o w e r s y s t e m b e c a u s ei t sp r i n c i p l ei ss i m p l ea n di ss e n s i t i v e t h ec u r r e n t d i f f e r e n t i a l p r o t e c t i o nn e e dt oc o m p a r et h ee l e c t r i cq u a n t i t yw h i c h c o l l e c t e df r o me v e r ye n d p o i n to ft h el i n e s ot h e r em u s eb eac h a n n e lf o r t h es i g n a lt r a n s m i s s i o n a l s ob e c a u s eo fp r o t e c t i o nc h a n n e l sr e s t r i c t i o n t h ep r o t e c t i o nw a ss e l d o mu s e di np r o t e c t i n gf o rh i g hv o l t a g ea n du l t r a h i g hv o l t a g et r a n s m i s s i o nl i n ea n dl o n gd i s t a n c et r a n s m i s s i o nl i n eb e f o r e w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ff i b e r - o p t i cc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y , a n dt h eu s eo ft h eg p sd e v i c et or e a l i z et h el o n g d i s t a n c et r a n s m i s s i o na t t h es a m et i m e ，u s i n go p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o nc h a n n e lo ft h ec u r r e n t d i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o nd e v i c eh a v eb e c o m ear e a l i 饥t h e r e f o r e ，o p t i c a l f i b e rc u r r e n td i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o nh a sb e e ng r a d u a l l ya p p l i e di nh i g h v o l t a g ec i r c u i t ，l o n g d i s t a n c et r a n s m i s s i o na n dw i l lh a v em o r ee x t e n s i v e a p p l i c a t i o n t h ep a p e ra n a l y s e st h ep r i n c i p l eo ft r a d i t i o n a lc u r r e n td i f f e r e n t i a l p r o t e c t i o n ，a n dt h u sp r e s e n tan e wi d e a so fi m p r o v i n gt h et r a d i t i o n a l c u r r e n td i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o n w h i c ha c c o r d i n gt ot h ea c t u a ls i t u a t i o no f t h el i n e r u n n i n g o n 1 i n er e a l t i m e c h a n g e t h ec u r r e n td i f f e r e n t i a l p r o t e c t i o ns e t t i n gv a l u e i ti sc a l l e dr e a l i z ea d a p t i v ep r o t e c t i o n i no r d e r t om a k et h ei m p r o v e dp r o t e c t i o nm o r eq u i c k l ya n dr e l i a b l e ，u s et h e w a v e l e ta n a l y s i s sc h a r a c t e r i s t i c so f p a r t i c a la n a l y s e st oc l a s s i f yt h ef a u l t s a n dt h e nd oal o to fs i m u l a t i o ne x p e r i m e n t s i no r d e rt oc h a n g et h e s e r i n gv a l u eo ft h ec u r r e n td i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o ni nr e a l t i m e ，t h i sp a p e r e s t a b l i s h e st h ea r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k a c t u a lo p e r a t i o ns i t u a t i o na n d l i n ef a u l tt y p ea si n p u t ，i n t e r n a ln e t w o r ka d o p t i n gb p a l g o r i t h m ，u s i n gc l a n g u a g ef o rp r o g r a m m i n g ，a n dd oal o to fs i m u l a t i o ne x p e r i m e n t sb y t h ec i r c u i tm o d e lh a d s e l e c t i n ge x c e l l e n ts a m p l e s 仃a i nt h ea r t i f i c i a l n e u r a ln e t w o r ke f f e c t i v e t h e nt e s ti tb yt h es a m p l e sw h i c hd on o tt r a i n t h en e t w o r k a f t e ri m p r o v e m e n t ，t h ec h a r a c t e r i s t i cc u r v eo fc u r r e n td i f f e r e n t i a l p r o t e c t i o ni s av a r i a b l es l o p e ，i tc a na u t o m a t i ct r a c k i n gt h ec u r v eo f s y s t e mp a r a m e t e r sa n dt h ec h a n g eo fs t a t e ，a n dm a k ec o r r e s p o n d i n g c h a n g e i n r e a l - t i m e e x p e r i m e n ts h o w st h a t t h e i m p r o v e d c u r r e n t d i f f e r e n t i a l p r o t e c t i o n i s o b v i o u s l ys u p e r i o r t ot r a d i t i o n a lc u r r e n t d i f f e r e n t i a l p r o t e c t i o n a n dh a s r e l a t i v e l yg o o dp r o s p e c t s f o rt h e a p p l i c a t i o n k e yw o r d s ：w a v e l e ta n a l y s i s ；a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ；t h ec u r r e n t d i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o n ；c h a r a c t e r i s t i cc u r v e i v 广西大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的 成果和相关知识产权属广西大学所有，本人保证不以其它单位为第一署名单位 发表或使用本论文的研究内容。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发 表过的研究成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研 究工作提供过重要帮助的个人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名：陶霞 学位论文使用授权说明 2 0 0 9 年上n 3 _ z n 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本： 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 函p 时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 论文储签名确霞导师虢每咩 2 0 0 9 年月卫日 广西大学硕士掌位论文基于小波分析的自适应电流保护研究 第一章绪论 电力是当今社会使用最广泛也是地位最重要的能源之一，电力系统的安全 稳定运行对国民经济、人民生活乃至社会稳定都有着极为重大的影响。继电保 护装置是保证电力系统安全和可靠运行的重要技术措施之一。社会的发展跟工 业生产的进步需要电力系统继电保护的原理和技术也不断的完善，继电保护工 作者则是根据社会和电力行业的需求，对已有的继电保护系统进行改善，探求 继电保护的新原理以及新型的继电保护装置。本课题本着这个原则，对传统的 电流差动保护进行改善使之适应当今高电压、远距离输电趋势的要求。 1 1 研究该课题的目的及意义 随着科技和社会的发展，人民生活水平不断提高，现代社会对电力系统供 电质量的要求越来越高，为了保证电力系统的安全、稳定和经济运行，必须改 善继电保护系统的工作性能。以三段电流保护为例，传统电流保护的整定值的 选择、保护范围和灵敏系数等直接受电网接线方式及系统运行方式的影响，如 电流速断保护，其整定值的选取，是按照系统最大运行方式下的三相短路来整 定的，如果系统的运行方式发生很大变化，比如，发生最小运行方式下的两相 短路，或者被保护线路的长度很短，则有可能出现速断保护无保护范围的现象。 由于原理简单、灵敏性高，基于基尔霍夫电流定律的电流差动保护长期以 来一直被广泛应用于电力系统的发电机、变压器、母线等重要电气设备的主保 护当中，但是由于电流差动保护需要借助于通信通道将线路一端的电气量传至 另一端，然后对线路各端的电气量进行相关特征量的比较。对于应用于远距离 输电线路当中的电流差动保护而言，通信通道是否能将线路各端数据进行准确 无误而且可靠同步的传输，就成为实现该保护的关键。所以一直以来，电流差 动保护保护很少被应用于高压、超高压长距离输电线路的主保护之中，也主要 是保护通信信道问题所致。随着我国光纤通信系统的迅猛发展，加上可使用 g p s ( 全球定位系统) 对时装置来实现远距离信号传输的同时性，采用光纤通信信 道的电流差动保护装置的使用条件已经成熟。因此，光纤电流差动保护已经被 应用于高电压远距离输电线路，并且将会应用得越来越广泛。 广西大学硕士掌位论文 基于d 、波分析的自适应电流保护研究 小波分析可以利用信号在小波变换的尺度刻画下所表现行为的不同特点来 检测出突变的故障信号。只要数据量不是太大，小波变化的时间比较短，则小 波分析可用于信号的实时分析。神经网络具有固有的学习能力、泛化能力、自 适应能力及非线性映射能力，将它应用于故障处理中成效明显。因此如果把小 波分析技术和神经网络技术有效地结合起来用于电流差动保护，用小波方法来 进行实时故障分析，用神经网络进行故障处理，让他们各自发挥其优点，实时 改变电流保护的整定值，将会使得保护具有更加好的选择性、速动性、灵敏性 和可靠性以适应当今电力事业发展的需要。 1 2 小波方法以及神经网络在电力系统中的应用 智能系统在电力系统的应用都是在上个世纪8 0 年代就已经提出的研究课 题，而将其应用于电力系统继电保护中就构成了智能型自适应继电保护，如果 能将小波分析的优良特性应用其中，将会使继电保护的功能更佳。这方面的研 究在国内外己经展开，并己取得了一些可人的成绩。文献 1 】从保护判据、装置 之间的通信以及线路两侧数据的同步采样入手，对西安西瑞保护控制设备有限 责任公司x r l 2 11 型高压线路保护装置作了进一步的研究，利用方向元件省去 t a ( 电流互感器) 饱和识别和t a 饱和处理方法以提高电流差动保护的保护性 能。文献【2 】提出了一种基于小波神经网络的输电线路自适应距离保护方案，这 个方案跟传统的距离保护不同，它不需要计算线路阻抗，而是直接利用采样值， 进行离线训练，对线路中发生的各种短路故障，可以自适应的进行判断。这个 方案大致分为三个部分：故障检测，故障测距和自适应单相重合闸。作者还做 了大量的仿真实验，实验结果表明，该方案可以准确地识别出故障线路，并且 可以判断故障类型和进行故障测距。文献【3 】运用人工智能技术所具有的自适应、 自学习能力，提出基于人工智能技术的输电线路继电保护的概念，并建立了相 关的保护模型。文献 4 利用神经网络的优越性，采用系统中的各种参数的组合 模式来识别出故障，通过大量样本训练后，将电力系统输电线路的各种运行状 态信息记忆在其连接权值中，从而使神经网络能正确识别电力系统输电线路的 各种状态。文献 5 】利用a g e n t 的自治、协调和分布特性，提出了基于多a g n e t 技术的母线保护系统。文献 6 针对电力系统短期负荷预测提出神经网络与小波 混合模型。考虑到每日峰荷对系统调度管理的重要影响，引入每日峰荷相对误 广西大掌硕士掌位论文基于小波分析的自适应电流保护研究 差作为评价负荷预测效果的重要标准。文献 7 】主要对自适应继电保护与传统的 继电保护进行了比较，总结了自适应继电保护的特点。文献【8 】分析了故障信号 和噪音信号在小波变换下所呈现的不同特征，以及噪声的小波分解在较细尺度 层上的相关性，针对目前故障检测算法存在的不足，提出了一种在噪声环境下 的故障检测改进算法。文献 9 】开发了一种与数据库相结合的继电保护整定计算 智能系统。文献【1 0 】研究了小波分析在电力系统输电线路中故障检测与测距的应 用。除此之外还有大量的文献( 例如1 1 1 6 】) 论述了小波方法以及神经网络在 电力系统中的应用，这里不再冗述。 1 3 本课题的主要研究工作 众所周知，电力系统是一个参数和状态都处于时刻变化中的动态系统，而 传统的电流保护技术针对这种动态变化的对策非常有限，这是因为它的对策主 要体现在保护装置工作原理的设计和整定计算中。这些措施和计算一般是都是 离线的、非实时确定的，一旦确定以后，在运行中基本固定不变，所以往往难 以适应电力系统复杂的动态变化。本课题正是为了适应电力系统参数和状态复 杂的动态变化，将小波分析和神经网络结合起来，利用小波分析的局部放大特 性对故障信息进行分析并分类，再利用人工神经网络的自适应能力，在学习过 程中自动的调整电流的整定值使之能够自动跟踪系统参数和状态的变化，并做 出相应地实时改变，以获得优良的继电保护性能，即自适应继电保护。 广西大掌硕士掌位论文 基于习、波分析的自适应电流保护研究 第二章电流差动保护判据分析 2 1 电流差动保护的基本原理 电流差动保护主要是利用通信通道( 一般是光纤或者微波通道) ，将线路各端 的电流相互传送，再通过保护判据进行比较，来区别故障类型的全线速动保护。 在忽略电容电流的情况下，系统正常运行或区外故障时，线路两侧电流大 小相等，方向相反，所以差流为零，这是差动保护的基础。当考虑线路分布电 容电流时，正常运行或区外故障时，线路两侧电流之和为该线路上的电容电流。 电容电流的存在使线路两端的测量电流不再满足大小相等方向相反的条件，因 此直接影响了保护的灵敏度和可靠性。 下面以一个双端网络为例，以各端电流向量差的模值作为电流差动保护的 制动量，以各端电流向量和的模值作为电流差动保护的动作量来分析电流差动 保护的动作特性。网络如图2 1 所示，图中分别标注出双端电源网络中被保护线 路m n ，发生内部故障、外部故障以及系统正常时流过该线路两端的电流的方向， 这里规定由母线流向线路的方向为正方向。 图2 1 ( a ) 双端网络发生内部故障时两端电流的流向 f i g 2 - 1 ( a ) t l l ec u r r e n tf l o ww h e nt h en e 铆o r kf a u l to c c u r r e di n s i d e 图2 1 ( b ) 双端网络发生外部故障时两端电流的流向 f i g 2 - 1 ( b ) t i l ec u 丌e n tf l o ww h e nt h en e t 、o r kf a u l to c c u r r e do m s i d e 图2 - 1 ( c ) 双端网络系统正常时两端电流的流向 f i g 2 - 1 ( c ) t 1 1 ec u r r e n tf l o ww h e nt 1 1 en e 觚o r kw o r k sn o r m a l l y 广西大学硕士掌位论文基于小波分析的自适应电流保护研究 电流差动的原理非常简单，国内最常用的电流差动判据的形式则如式( 2 一1 ) 所示【l 】o 阱 么 k k i il ( 2 1 ) 式中：k ，n 线路m 端和n 端的电流向量值； 玩差动保护整定值； 足比率制动系数。反应在图2 2 中即为动作特性曲线的斜率。k 的设置 是为保证保护的灵敏度，通常取 o ，l 】，有的时候也会取到大于1 的情况。 需要说明的是：式( 2 1 ) 中的两个不等式是以“与”门出口的。以k ：1 为例， 当线路发生内部故障时，如图2 1 ( a ) 所示，此时线路两端电流的方向相同，都是 正方向，因此电流向量和的模值一定大于其向量差的模值，所以，电流差动保 护在发生内部故障时能够可靠动作；在线路发生外部故障的情况下，如图2 1 ( b ) 所示，流过线路的电流为穿越电流，线路两侧的电流方向刚好相反，肯定不能 满足电流向量和的模值大于其向量差的模值的条件，所以保护可靠不动作；同 样的道理，在系统正常运行的情况下，如图2 1 ( c ) 所示，流过线路的主要是负荷 电流，其线路两侧的电流方向也相反，因此保护不会误动。 电流差动原理的动作特性如图2 2 所示。 上。| 上5 d j - d z i 速断动作区 差动动作区 制动区 ib 图2 2 差动保护动作特性图 f i g 2 - 2c u r v eo ft h ec u r r e n td i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o n 广西大掌硕士学位论文基于小波分析的自适应电流保护研究 在图2 2 中，动作量厨= l ，。i ，制动量办= l ，。- 。l ，如为差动保护整定值， 也就是差动保护的最小动作电流，它的整定原则是躲过电容电流与不平衡电流。 而引起不平衡电流的原因很多，主要有t a 配置误差、电流变换电路产生的谐波 信号、同步采样误差以及系统频率波动等因素。仂为速断启动电流，主要用于 当发生区内严重故障时，差动电流超过了某一数值，继电器直接发出跳闸信号， 不再进行差动量跟制动量的比较以及相关制动条件的判定，从而避免了因比较 而延迟动作跳闸时间。从差动保护的动作特性图我们可以看出来，当厨 觑时，如果助 鼢则保护动作，否则 保护闭锁。 电流差动保护的比率制动特性的优劣体现在制动系数的选择上，制动系数 决定着差动保护的灵敏度和选择性【1 7 】。差动保护的灵敏度与制动系数k 的关系 是：k 越小灵敏度越高，但是k 值过小会导致区外故障防卫能力的下降。k 值是影 响电流差动保护的灵敏度和选择性的内部因素，初此之外，是在不考虑电容电流 影响的情况下，影响电流差动保护的灵敏度和选择性的外部因素主要有：t a 饱 和、t a 断线和弱馈问题等。 在各种保护当中，差动保护是可依赖性较高的一种保护。一般继电保护装 置在投入系统运行后无声无息，其缺陷可能长期不被发现，导致被保护设备发 生故障时保护拒动，酿成严重事故甚至灾难。差动保护投入运行后差动电流继 电器不断测量差动电流。这些故障就容易被发现了。 但是另一方面差动保护的误动也较多，从保护原理上要求正确选择电流互 感器尽可能减少差动不平衡电流和选用良好特性的差动继电器以保证动作的选 择性。简单的电流差动继电器一般仅在以下两种情况下获得应用。一是提高差 动电流的定值避开不平衡电流，称为速断差动保护，可以快速切除严重故障。 二是在各条引线电流都不超过额定电流的条件下，采用灵敏的差动电流继电器 切除轻微故障。由于故障轻微保护可以延时动作，以避开可能出现的暂态不平 衡电流。轻微故障的危害小，适当延时切除应当是允许的。这两种方法可以同 时采用。 2 2 电流差动保护的特点及应用前景 对于电力系统继电保护来说，电流差动保护是较为理想的一种保护方式。 广西大掌硕士掌位论文基于小波分析的自适应电流保护研究 它在电力系统的发电机、变压器、母线等重要电气设备的保护之中应用比较广 泛。一般来说，凡是有条件实现的地方，都会使用这种原理的保护作为主保护。 从继电保护的故障信息来看，从理论上基于电流差动保护原理的保护装置是最 为理想的，因为在不计线路分布电容电流时，差动电流中完全消除了非故障状 态下的电流分量，所以，以差动电流作为动作量的电流差动保护能够很好地适 应电力系统的振荡、非全相等各种复杂的非正常运行状态【l 引。目前输电线路上 所采用的其它各种原理的保护都不能跟电流差动保护的这一突出优点相比拟。 正是因为这样，差动保护的逻辑设计比高频距离、零序或者方向高频保护的逻 辑设计均要简单得多。另外，电流差动保护所需的电气量也最少，可以做到不 受p t 断线的影响等。 目前，由距离测量或相位比较等原理构成的各种快速主保护方案，当用于 多端或多回输电线路时，均有不同程度的缺憾。它们不管是在灵敏度、选择性， 还是在动作速度等方面，都不能很好地满足输电系统的要求。例如，在平行双 回线路之间，互感耦合往往会很强，当一条线路发生接地故障时，故障电流会 在另一条线路中反向，并流回线路端点，在这种情况下，就有可能导致高频保 护的故障方向误判。此外，当在靠近线路末端发生跨线异名相故障时，也会造 成单相重合闸方式下的误选相。相比较而言，基于基尔霍夫电流定律的分相电 流差动保护原理，对于电力系统的高压、超高压线路保护来说，它具有良好的 选相功能和网络拓扑适应能力，能够很好地解决目前在高压、超高压线路当中 保护选型时所遇到的一些技术难题，比如同杆并架双回线、串补电容线路以及t 型分支线路等的保护配置的困难和城域网中的短线路保护难以整定的问题，而 且它还能较好的适应架空线路与地下电缆混合输电系统等等。这些优点对于提 高电力系统的供电质量，具有非同寻常的意义。 2 3 我国电流差动保护的现状 为了改善继电保护装置的性能，近年来，许多继电保护研究人员对利用故 障暂态分量所构成保护判据的行波保护和无通道保护作了大量的研究，虽然这 种保护在国外已经投入实际应用，但是在国内仍处于理论研究阶段，由于我国 电力网特点不同于国外，所以引进的国外装置其保护性能也并不是很理想。相 比之下，基于基尔霍夫电流定律的电流差动保护，对目前电力网的发展趋势而 广西大掌硕士掌位论文基于小波分析的自适应电流保护研究 言，在理论上来讲确实是一种比较理想的保护方案。因为： 从理论上基于基尔霍夫电流定律的保护判据，使其能够适应各种复杂的 电网拓扑结构以及电力系统振荡、非全相运行等各种复杂的非正常运行状态。 此保护原理简单，其逻辑设计相对于传统的高频保护以及纵联距离保护 等来说要简单得多。 电流差动保护的先天优势使该保护具有良好的选相能力，因此更加有利 于电力系统继电保护中单相重合闸功能的实现。 电流差动保护能够很好地解决目前在高压、超高压系统中保护选型时所 遇到的同杆并架双回线、串补电容线路以及t 型分支线路等保护配置困难以及 在城域网、农网中短线路难以整定的问题，还能较好的适应架空线路与地下电 缆混合输电系统等【1 9 】。这些优点对于当今复杂电网的建设，有着比较深远的意 义。然而长期以来，由于受到通信技术发展缓慢的制约，电流差动保护在我国 输电线路保护中的应用受到了很大的限制。近几年来，我国的通讯事业发展迅 猛，国际上通讯器材价格也大大下跌，光纤通信系统在我国的发展也将前未所 有。至1 9 9 5 年底，我国建成的总长为3 7 0 0 0 m 的京汉广光纤通信通道早已开通。 2 0 0 3 年底，我国建成了覆盖全国电网的光纤通信网络，骨干网传输速率不低于 1 0 g b i f f s 。建立了由核心层、骨干层和接入层三层结构组成的技术先进、比较实 用的高速信息传输平台，满足电力生产、经营、管理等信息化需要。当然光纤 通信系统的发展远不止此，总之，采用光纤通信通道的电流差动保护装置的使 用条件正在逐步迅速的走向成熟。 随着三峡工程和一大批大型水电工程的开发建设，我国电力工业进入了以 三峡为中心，辐射四方，西电东送，南北互供，全国联网，在更大范围内优化 资源配置的新历史阶段。三峡的5 0 0 k v 及西北7 5 0 k v 电压等级的输电线路的保 护通信通道将几乎全部是光纤通信，保护装置也采用电流差动保护。 2 4 输电线采用电流差动做主保护的优越性 输电线路采用电流差动保护主要有以下一些优点： ( 1 ) 有绝对的选择性，灵敏度高。 ( 2 ) 不反映负荷电流。 ( 3 ) 振荡时不会误动，震荡中发生故障时仍能灵敏地有选择性地动作。振 广西大学硕士学位论文基于小波分析的自适应电流保护研究 荡中若在两侧电势相位相差1 8 0 。时又恰好在振荡中心发生故障( 故障前该点电 压为零，实际不会发生故障，只有在动模实验中可以人为产生这种故障) ，差动 保护虽然不能立即动作但是一旦两侧电势相位差减小就可动作。如果故障点不 在振荡中心，两侧故障电流相差较大时也能立即动作。 ( 4 ) 有选相能力。不仅在单回路线路而且在同杆双回线上发生跨线( 接地 与不接地) 故障时都能正确选相。 ( 5 ) 在线路两相运行时也能正确工作。在单相跳闸线路进入两相运行时仍 能对运行中两相发生的各种故障起保护作用，也能对跳开相重合于永久性故障 时起保护作用。 ( 6 ) 不受串补电容器的影响，在串联补偿线路上仍能正确发挥保护作用。 在内部故障出现电流反向时虽然线路两侧电流相位相反( 呈外部故障特征) 但 幅值相差很大，电流差动保护也一定能快速动作。 ( 7 ) 短线路距离保护问题很多，如：过渡电阻影响较大：即使在保护 范围末端故障电压也降得很低，电容式电压互感器的二次电压不能紧随一次电 压迅速下降，距离保护不能快速动作；最小精工电流难以满足要求等。所以 短线路以采用电流差动保护为最佳选择。 ( 8 ) 能反映单相经高阻接地故障，需要时可以选跳单相。 ( 9 ) 不论在强电源侧还是弱电源侧都能灵敏地动作。 2 5 本章小结 对于电力系统继电保护来说，电流差动保护是较为理想的一种保护方式。 它在电力系统的发电机、变压器、母线等重要电气设备的保护之中应用得比较 广泛。以差动电流作为动作量的电流差动保护能适应电力系统的振荡、非全相 等各种复杂的故障运行状态，可反应各种类型的故障。电流差动保护的比率制 动特性的优劣体现在制动系数的选择上，制动系数决定着差动保护的灵敏度和 选择性。差动保护的灵敏度与制动系数k 的关系是：k 越小灵敏度越高，但降 低k 值必然导致区外故障防卫能力的下降。但是另一方面差动保护的误动也较 多，从保护原理上要求正确选择电流互感器尽可能减少差动不平衡电流和选用 良好特性的差动继电器以保证动作的选择性。简单的电流差动继电器一般仅在 以下两种情况下获得应用。一是提高差动电流的定值避开不平衡电流，称为速 j , - - 西大学硕士掌位论文基于小波分析的自适应电流保护研究 断差动保护，可以快速切除严重故障。二是在各条引线电流都不超过额定电流 的条件下，采用灵敏的差动电流继电器切除轻微故障。由于故障轻微保护可以 延时动作，以避开可能出现的暂态不平衡电流。轻微故障的危害小，适当延时 切除应当是允许的。这两种方法可以同时采用。 总之，理论上基于基尔霍夫电流定律的分相电流差动保护原理，对于电力 系统的高压、超高压线路保护来说，它具有良好的选相功能和网络拓扑适应能 力，能够很好地解决目前在高压、超高压线路的保护选型时所遇到的一些困难， 比如串补电容线路、同杆并架双回线以及t 型分支线路等的保护配置的困难和 城域网、农网中的短线路保护难以整定的问题，而且还能较好地适应地下电缆 与架空线路混合输电系统等等。这些优点对于复杂电网的建设，具有比较深远 的意义。 广西大掌硕士掌位论文基于小波分析的自适应电流保护研究 第三章小波变换理论以及故障判别 小波变换理论的基本概念是由一位法国工程师m o r l e tj 在1 9 7 4 年首先提出 的，他还通过物理的直观和信号处理的实际需要经验地建立了反演公式，但非常 遗憾的是，这在当时并未得到数学家们的认可。此后，著名数学家m e y e ry 于 1 9 8 6 年在偶然情况下构造出一个真正的小波基，并与m a l l a ts 合作建立了构造 小波基的同样方法及其多尺度分析之后，小波分析理论的研究才开始正式发展起 来心叫。小波变换是一个时间和频率的局域变换，能够从信号中提取到有效信息， 并通过伸缩以及平移等相关数学工具对函数或信号进行多尺度多角度的细化分 析，从而解决了傅立叶变换不能解决的许多问题，被誉为“数学显微镜”。 3 1 小波变换的概述及定义 3 1 1 小波变换的概述 m e y e r 于1 9 8 9 年出版的小波与算子是目前较权威较系统的小波理论著 作【2 5 1 。我国学术界在小波研究领域的起步相对较晚，并且在1 9 9 4 年前后掀起了 国内的小波研究热潮，并在故障检测以及信号滤波等方面取得了较大的进展。目 前，国内的小波著作主要有刘贵忠、邸双亮编著的小波分析及应用【26 。，秦前清、 杨宗凯编著的实用小波分析2 7 1 ，程正兴编著的小波分析算法与应用【2 8 】，杨福生编 著的小波变换的工程分析与应用【2 9 1 ，李建平主编的小波分析与信号处理一理论、 应用及软件实现【3 们。我国目前发表的小波学术论文以在各种领域的应用性文章居 多，如小波在政法届的应用【3 卜3 2 1 ，小波在模式识别与特征提取中的应用，小波在 故障诊断和去噪中的应用【3 3 。3 钔，小波在地球物理勘探中的应用等等小波基础理论 方面的研究主要有小波算法的研究，量化方法的研究。 由于小波能有效地从信号中提取信息，并通过伸缩和平移等运算功能对函数 或信号进行多尺度细化分析，越来越多的电力研究者开始关注小波并尝试将其优 越特性应用到电力系统当中，以便给电力事业带来更大的发展。这些研究主要有 以下一些方面： 广西大学硕士学位论文基于小波分析的自适应电流保护研究 ( 1 ) 研究了如何应用小波理论从电力系统故障暂态信号中较快速、精确地 提取故障时刻及进行故障识别的方法【3 5 1 。 ( 2 ) 研究基于小波分析的励磁涌流识别方案，以实现变压器励磁涌流的识 别，改善变压器微机差动保护性能的可行性及实施方法【3 6 】。 ( 3 ) 根据真实信号和噪声信号在小波分析各尺度上不同的传播规律，采用 了改进的软阐值消噪法，有效地促进了信噪分离，提高了采集信号的信噪比。由 于小波分析具有时频同时局部化的良好特性，可以将信号分解到不同的频率带， 因此特别适合分析非平稳信号和暂态信号【3 7 1 。 ( 4 ) 针对现有选线方法的利弊，研究基于小波分析的配电网单相接地故障 选线方法，该方法综合利用暂态零序电流在特征尺度上的模极大值和取得模极大 值时的极性特征选出故障线路【3 引。 ( 5 ) 针对目前电力系统谐波分析方法存在的难以快速、准确对非平稳暂态 谐波进行实时分析检测等问题，研究基于小波变换的电力系统谐波测量方法 1 3 9 4 1 1 0 ( 6 ) 选定了小波中的模极大值理论做为算法中的基础，利用模量分析和模 极大值理论做了故障选相方面的研究，利用行波理论和模极大值理论做了故障定 位方面的研究将小波分析用于现有故障录波器【4 2 1 。 当然，小波理论在电力系统当中的应用还远不止这些，限于篇幅，这里不再 冗述。小波的应用如此广泛主要基于它的一些优良特性。 3 1 2 小波变换的定义 设y ( f ) l 2 ( r ) ，其傅立叶变换为痧( 诼) ，当痧( 诼) 满足允许条件( 完全重构条件 或恒等分辨条件) q = 辩咖 p ， 时，我们称y ( ，) 为一个基本小波或母小波。将母函数v ( t ) 经伸缩和平移后得 ) ( f ) 2 南l f ，( 争咖咄删 ( 3 - 2 ) 广西大学硕士学位论文基于小波分析的自适应电流保护研究 称其为一个小波序列。其中口为伸缩因子，b 为平移因子。对于任惫的函数 厂( f ) f ) 的连续小波变换为 髟( 口，6 ) = 上( ，) 丽= l 口i _ ( ，) l f ，( 等户 ( 3 3 ) 其重构公式( 逆变换) 为 巾) = 百lj c o 扫( 咖) y ( ，) 丁d a d b ( 3 - 4 ) 由于基小波| i c ，( f ) 生成的小波。( t ) 在小波变换中对别分析的信号起着观测 窗的作用，所以缈( ，) 还应该满足一般函数的约束条件 i l f ，( f ) 印 ( 3 - 5 ) 故痧( w ) 是一个连续函数。这意味着，为了满足完全重构条件式，痧( w ) 在原点必 须等于0 ，即 驴( o ) = y o 印= o ( 3 - 6 ) 这说明函数缈( f ) 有“波动 的特点。又由于( f ) r ( r ) ，于是y ( f ) 只在原点 附近才有明显的起伏，而在远离原点的地方必须将迅速向零衰减，所以它被称为 “小波”。从物理意义来看，参数b 决定( f ) 的波动时间，参数a 决定波动的幅 度，这正体现了小波变换“时域一频域”分析的思想。 3 2 小波的离散化 前面讲定义时的小波指的是连续小波，在实际应用当中，尤其是在微机环境 下实现时，必须先将连续小波进行离散化。因此，也有必要讨论一下连续小波 y 口6 ( ，) 以及连续小波变换盯( 口，b ) 的离散化。需要强调的是，这里的离散化都是 针对连续的尺度参数a 和平移参数b 的，而不是针对时间变量t 的。这一点是跟 我们以前所习惯的时间离散化有所不同的。在连续小波中，对于式3 2 的函数： 。( f ) = 1 口r l f ，f 丝1 a 这里b r ，a r + ，且a 0 ，为方便起见，在离散化中，总是限制a 只取 广西大掌硕士学位论文基于小波分析的自适应电流保护研究 正值，这样相容性条件就变为 c v , ：c 。 l 。因 此对应的离散小波函数v ，m ) 即可写作 咄) 刮2 y ( 半卜们y ( 口扣一慨) ( 3 - 8 ) 而离散化小波变换系数则可表示为 c s 广九娘( ，净厂( 3 - 9 ) 其重构公式为 o ) = c q 。l f ，肼o ) ( 3 - 1 0 ) 在这里c 是一个常数，它与信号是无关的。为了保证重构信号的精度，网 格点应尽可能密( 即a 。和6 0 尽可能小) ，因为如果网格点越稀疏，使用的小波函 v j , k o ) 和离散小波系数q ，。就越少，信号重构的精确度也就会越低。 实际的观测信号都是离散的，但实际计算中不可能对全部尺度因子值和位移 参数值进行计算，所以信号处理中都是用离散小波变换。在大多数情况下我们是 将尺度因子和位移参数按2 的幂次加以离散化。迄今为止最为有效的计算方法是 m a l l a ts 于1 9 8 8 年发展的快小波算法。在m a l l a t 算法的分解算法中，信号是先 滤波后抽取，而在重建算法中则是先插值后滤波。对任意一个信号，离散小波变 换的第一步运算是先将信号分解为低频部分也就是近似部分，和离散部分也就是 细节部分。其中，近似部分代表了信号的主要特征。第二步则是再对低频部分进 行相似运算。不过这时候的尺度因子已经改变，依次进行到所需要的尺度。除了 离散小波( d w t ) 、连续小波( c w t ) ，还有多维小波以及小波包( w a v e l e tp a c k e t ) 。 广西大掌硕士掌位论文基于小波分析的自适应电流保护研究 3 3 仿真软件的选择 本课题选择m a t l a b 作为仿真软件。m a t l a b 是由美国m a t h w o r l ( s 公司开 发的大型软件。在m a t l a b 软件中，包括了两大部分：数学计算和工程仿真。 起数学计算部分提供了强大的矩阵处理和绘图功能。在工程仿真方面，m a t l a b 提供的软件几乎支持各个工程领域，并且不断地在完善。使用m a t l a b 软件进 行电力系统数字仿真，具有三个突出的优势。第一、电力系统仿真工具箱功能强 大，工具箱内部的元件库提供了经常使用的各种电力元件数学模型，并且提供了 可以自己编程的方式创建适当的元件模型。第二、强大的m a t l a b 平台。在相 同的平台上，m a t l a b 的数值运算功能为进行电力工程方面的运算提供了强有 力的后盾。随着信号处理技术的成熟，各种信号处理方法在电力方面的应用尤为 重要。m a t l a b 提供的信号处理工具箱、数字信号处理模块、滤波器设计工具 箱、小波分析工具箱和神经网络工具箱，为经过电力仿真后的数据处理提供了功 能齐全的分析手段。第三、友好界面。友好的界面充分体现了软件使用的难易程 度。从电力系统仿真、到数值计算、图像处理、再到信号分析。m a t l a b 提供 给技术人员和科研人员的不仅仅是各类问题的解决方案，更重要的是这些技术的 使用变得尤为轻松简单嘲。 3 4 模型的建立 本课题进行仿真实验的系数模型是山西大同到北京的5 0 0 k v ，3 0 0 l ( r i l 的线路 运行的情况啪1 。 系统电源用集中参数表示，线路用分布参数表示，参数如下： = 5 0 0 2 0 ”k vz m l = j 4 3 1 7 6 f lz m o = j 2 9 0 9 2 5 q e n = 5 0 0 x 一分k vz n l = j 4 4 。9 2 f lz n o = j 3 7 4 7 5 f l 咒= 0 0 2 0 8 3 q k m = 0 8 9 8 4 e 一3 h k mc t = 1 2 9 l e - g f l ( n 1 = 0 11 4 8 q k m厶= 2 2 8 8 6 e q h l ( mc b = 5 2 3 e 川f l ( m 广西大掌硕士学位论文 苎! 尘兰竺竺竺皇兰垒兰墨堡竺! 查一 输电线路的仿真模块图如图3 - 1 所示。 图3 - 1 输电线路的仿真模块图 f i g 3 - 1t h ec h a r to f t r a n s m i s s i o nl i n e ss i m u l a t i o nm o d u l e 仿真参数如下： 开始时间( s t a r tt i m e ) ：0 s 停止时间( s t o pt i m e ) ：0 1 s 求解程序类型( t y p e ) 选项：可变步长( v a r i a b l e a t e p ) ，o d e15 s ( s t i f f b d f ) 最大步长( m a xs t e ps i z e ) ：自动( a u t o ) 最小步长( m i ns