（纺织材料与纺织品设计专业论文）柱坐标系下沟槽型vartm的数值模拟.pdf

摘要 v a r t m 工艺是在r t m 的基础上开发得到的，是一种低成本高性能先进复 合材料制造技术，在航空航天、汽车和船舶等行业有着广泛的应用前景。高效生 产质量稳定的树脂基复合材料的关键技术在于选择合适的工艺参数，制定合理的 工艺方案。通过对成型工艺过程进行数值模拟，能够预测熔体在型腔内的状态及 变化规律，从而可以辅助模具设计和成型工艺参数的设置与优化。本文采用有限 元控制体法对树脂传递成型工艺的等温充模过程进行了数值模拟，主要研究工作 包括以下几个方面： 1 ) 针对沟槽型v a r t m 工艺树脂浸润增强体的特点，从d a r c y 定律以及质量守 恒定律出发，建立了等温充模流动的理论模型和控制方程。 2 ) 从理论基础、微分方程、初始条件和边界条件四个方面对比了树脂流动的控 制方程和热传导方程，从而确定可以用a n s y s 热分析模块进行二次开发来 实现沟槽型v a r t m 成型工艺过程的数值模拟。 3 ) 论文采用有限元控制体积法实现了沟槽型v a r t m 充模过程的数值模拟，即 型腔内的压力场采用有限元法求解，并根据节点的控制体积的充填状况更新 流动前沿，从而准确预测树脂流动前锋曲线、压力场及速度场的分布，为模 具及工艺设计提供了有效的参考依据，并通过算例验证了程序的可靠性。 4 ) 本文开发了沟槽型v a r t m 树脂流动过程数值模拟软件包，并集成到大型有 限元计算软件a n s y s 的热分析模块中，利用 a n s y s 强大的前后处理模块来 实现几何模型的建立、有限元网格的划分及分析结果的显示。 关键词：复合材料成型，沟槽型v a r t m ，有限元控制体积法，数值模拟 a b s t r a c t v a c u u ma s s i s t a n tr e s i nt r a n s f e rm o l d i n g ( v a r t m ) i se x p l o i t e db a s e do nr t m a n di sal o wc o s ta n dh i g h p o w e r e dm e a n sf o rp r o d u c i n ga d v a n c e df i b e rr e i n f o r c e d c o m p o s i t ep r o d u c d v a r t mt e c h n o l o g yh a sg r e a ta p p l i c a t i o nf u t u r ei na v i a t i o na n d s p a c e f l i g h t ，a u t o m o b i l e ，s h i p p i n ga n ds oo n p r o p e rp r o c e s sd e s i g ni st h ek e yt o m a n u f a c t u r er e s i nc o m p o s i t ep r o d u c t sw i t hs t a b l eq u a l i t y n u m e r i c a ls i m u l a t i o no f v a r t mi sa i li m p o r t a n ta p p r o a c ht op r e d i c tt h es t a t eo ff l o wf r o n ta n dt oa s s i s tt h e d e s i g no ft h em o l da n dt h es e t t i n go fp r o c e s s i n gp a r a m e t e r s i nt h i sp a p e r ，t h ef i n i t ee l e m e n t c o n t r o lv o l u m em e t h o di su s e dt os i m u l a t et h e f i l l i n gp h a s eo fv a r t mp r o c e s su n d e ri s o t h e r m a lc o n d i t i o n t h em a i nw o r ki s f o c u s e do ns u c ha s p e c t sa sf o l l o w s ： 1 ) a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ev a c u u ma s s i s t a n tr e s i nt r a n s f e rm o l d i n g p r o c e s sb a s e do ng r o o v e s ，t h ef u n d a m e n t a lm o d e la n dp r e s s u r ec o n t r o le q u a t i o na r e e s t a b l i s h e d 2 ) a c c o r d i n gt ot h ec o m p a r a b i l i t yo ft h et h e r m a la n a l y s i so fa n s y sa n dt h e g o v e r n i n ge q u a t i o no fr e s i nf l o w i n gi nb a s i ct h e o r y , d i f f e r e n t i a le q u a t i o n ，i n i t i a l c o n d i t i o n s ，a n db o u n d a r yc o n d i t i o n s ，w ec a nc o n c l u d et h a ti ti sf e a s i b l et oa c h i e v et h e n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h ev a c u u ma s s i s t a n tr e s i nt r a n s f e rm o l d i n g p r o c e s sb a s e do n g r o o v e sf i l l i n gp h a s eb yd e v e l o p i n gt h et h e r m a la n a l y s i so fa n s y s 3 ) t h ef i n i t ee l e m e n t c o n t r o lv o l u m em e t h o di se m p l o y e dt or e a l i z et h en u m e r i c a l s i m u l a t i o no ft h ev a c u u ma s s i s t a n tr e s i nt r a n s f e rm o l d i n gp r o c e s sb a s e do ng r o o v e s f i l l i n gp h a s e i nt h ep r o c e d u r e ，t h ef e mm e t h o di su s e dt os o l v et h ep r e s s u r e g o v e r n i n ge q u a t i o n ，a n dt h ec vm e t h o di su s e dt ot r a c km o v i n gf r o n t t h ee x a m p l e s d e m o n s t r a t et h a tt h ep r o p o s e dm e t h o di sv i a b l ea n dr o b u s to np r e d i c t i n gt h e d i s t r i b u t i o no fp r e s s u r e ，v e l o c i t yf i e l da n dl o c a t i o n so fw e l dl i n e s 4 ) t h es o f t w a r ee n g i n e e r i n gf o rt h es i m u l a t i o no ft h ev a c u u ma s s i s t a n tr e s i nt r a n s f e r m o l d i n gp r o c e s sb a s e do ng r o o v e si se x p l o i t e d ，a n dh a sb e e ni n t e g r a t e dt ot h e t h e r m a la n a l y s i so ft h ec a es o f t w a r ea n s y s i tc a nr e a l i z et h ei n p u to ft h e g e o m e t r i c a lm o d e la n dp r o c e s s i n gp a r a m e t e r s ，a n dt h ed i s p l a yo ft h ea n a l y s i sr e s u l t k e y w o r d s ：p r o c e s s i n go fc o m p o s i t em a t e r i a l s ，v a c u u ma s s i s t a n tr e s i nt r a n s f e r m o l d i n gp r o c e s sb a s e d o ng r o o v e s ，f e m c v , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得云洼王些太堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作：乃均签字隰噼川日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞洼王些太堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权云洼王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学 校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 乃场 l 签字日期：弦口7 年多月j 日 导师签名： 搿懿乙 签字日期：加于年月1 日 学位论文的主要创新点 一、用a n s y s 的参数化设计语言a p d i 僦j j 树脂流动的模拟程序。 二、利用a n s y s 的热分析模块来实现模具底板开沟槽布流道的沟槽型v a r t m 模塑成型充模的几何模型的建立、有限元模拟以及分析结果的显示。 三、设计了测量铺层增强体面内( 横向、纵向) 及厚度方向渗透率的模具，为程 序的验证提供了准确度较高的数据。 第一章绪论 1 1 本文研究背景和意义 1 1 1 研究背景 第一章绪论 先进复合材料具有比强度高、比模量高，减振性能好、抗疲劳性能好、材料 性能可设计性强等优点，在世界范围内得到了迅速的发展。由于复合材料具有以 上的特点，目前复合材料在航天航空、交通运输、建筑材料、体育医疗器材等领 域得到了广泛的应用。先进复合材料已在航空航天工业中成为关键的结构与功能 材料，例如运载火箭的壳体、航天飞机的支架、导弹头部的防热材料等。开发新 能源和节能储能等能源新技术中也应用了先进复合材料，例如太阳能电池支架、 燃气涡轮发动机的涡轮叶片等。8 0 年代末以来，节约成本和降低自重越来越成 为复合材料制造业的发展方向。其中最具代表性的是美国国家宇航局( n a s a ) 的 先进复合材料技术研究计划，即a c t ( a d v a n c e dc o m p o s i t e st e c h n o l o g y ) 计划，该 计划的核心之一是通过工艺、材料和设计的综合，最终实现复合材料的高强度、 高减重和低成本。 材料的复合化是材料发展的必然趋势之一。先进复合材料具有比强度和比模 量高、优异的可设计性和良好的抗疲劳特性等诸多优点，已广泛应用于航空航天、 交通运输、建筑、机电工业、化学工业、竞技体育等领域【。航空工业作为先进 复合材料应用最广泛的领域，既是各种新材料、新工艺展现威力的舞台，又对材 料的性能和可靠性提出苛刻的要求。特别是国家中长期科技发展规划与“十一五 规划中已经确立了大飞机研制项目，针对这一背景，开展复合材料先进制备技术 研究，实现高性能、低缺陷、低成本的目标，具有重大的现实意义。 树脂传递模塑( r e s i n t r a n s r c r m o l d i n g ，r t m ) 是目前最具发展前景的先进复合 材料低成本快速制备技术之一，属于液体模塑成型技术( l i q u i e o m p o s i t e m o l d i n g ， l c m ) 范畴。v a r t m 工艺设备和模具投资小、制品成本低、材料结构设计灵活、 适合成型面积大和形状复杂的构件，以及生产效率高等一系列优点，得到了国内 外复合材料界的高度重视，发展迅速。在美国，工业界人士预测所有重型卡车的 车体将只用v a r t m 生产。欧洲有关人员预言：2 0 年后，大多数大型的结构或半 结构部件都将是v a r t m 制品。日本将v a r t m 和拉挤两工艺推荐为最有发展前 途的工艺。复合材料界的专家预计，v a r t m 工艺将成为2 1 世纪复合材料行业 天津工业大学硕士学位论文 的主导成型工艺之一，具有重要的技术、环保和市场意义1 2 。 1 1 2 研究意义 v a r t m 工艺是在r t m 的基础上开发得到的，是一种低成本高性能先进复 合材料制造技术，分为高渗透介质和沟槽两种类型工艺。由于高渗透介质型 v a r t m 工艺存在充模速度慢，高渗透介质不可重复利用，不仅产生了固体废弃 物且增加了生产成本，相比之下，沟槽型充模速度比高渗透介质型有大幅度的提 高，特别适合于大型、加筋和夹芯异型结构件的制备。如果将沟槽切成一些低密 度的孔，这些孔成为最终复合材料成品的一部分，就减轻了成品的重量。成型工 艺过程中，影响产品质量的因素很复杂，在以往的复合材料的生产中，工艺参数 的设定主要靠“试错法”，要获得合理的工艺参数需要进行大量的试验，其结果 还不十分理想，这就导致了大量的入力和物力的浪费，增加了生产成本。随着计 算机技术的发展，数值模拟技术的完善，用数值模拟来代替试验成为可能。通过 对v a r t m 工艺成型过程进行数值模拟，可以获得树脂注射过程中的流动模式， 流体压力分布以及任意时刻的流动前锋位置，从而可以预测可能出现的工艺缺 陷，为工艺参数的优化提供依据。计算机模拟技术缩短了研制新产品的周期，降 低了研发成本。 1 2 v a r t m 成型工艺原理及特点 v a r t m 成型工艺是新发展起来的一种改进的r t m 工艺。v a r t m 成型工艺 是把纤维增强体放置在单面模具上，另一面用真空袋进行密封1 ，真空压力将树 脂从入口注入，并且保证真空袋很好的密封在纤维增强体的周围。蜊成型 工艺流程示意图如图1 1 所示。 2 第一章绪论 互王薹互薹要王e 互羔互互受 # l j l - f ! ! 蛩 一一 i 一一 i。 亍2 f 三三三三丐曼三刁王亍= f 彳= j = = = = = = i z = 【= = = = 一 w n i = ：= 覃j = 面= 士j ：= k# 引1 - i v a r i m 工艺流程嘲 在v a r t m 成型工艺中，根据树脂不同的分配系统，可以将v a r t m 成型工 艺分成两种类型：一种是高渗透介质型，另一种是沟槽型。两种类型的基本结构 形式如圈1 2 所示。 一 = 天津工业大学硕士学位论文 剥离布高渗透介质层 袋 脱模布 1 - 2 ( a ) 高渗透介质型v a r t m1 - 2 ( b ) 沟槽型v a r t m 图i - 2 v a r t m 成型工艺两种基本结构示意图 1 高渗透介质型 如图1 - 2 ( a ) 所示，高渗透介质型v a r t m 随成型工艺方法是在模具上放置纤 维增强体，在纤维增强体上铺设剥离层，再在剥离层上铺设高渗透介质，最后将 整体用真空袋密封，在真空压力的作用下，树脂同时从平面和厚度方向浸渍纤维 增强体。高渗透介质型v a r t m 成型工艺设计灵活，且容易获得如高渗透介质、 剥离层、真空袋等工艺材料，是常用的v a r t m 成型工艺。 2 沟槽型 高渗透介质型v a r t m 成型工艺有两个主要的缺点： 第一，主要的工艺材料如剥离层和高渗透介质都不可以重复利用，这不仅产 生了固体废弃物，而且使得工艺成本提高： 第二，充模速度相对比较低。而采用沟槽型v a r t m 成型工艺就可以克服这 两个缺点。高渗透介质型v a r t m 成型工艺虽然可以较大的提高充模流动速度， 但在制备大型复合材料制件时，沟槽型v a r t m 成型工艺充模速度可以提高数 倍，而且不产生高渗透介质、剥离层等废弃物。沟槽型v a r t m 成型工艺的充模 速度大大提高是因为沟槽的渗透率远远高于高渗透介质，特别适合于大型、加筋 和夹芯异型结构件的制备。如果将沟槽切成一些低密度的孔，这些孔成为最终复 合材料成品的一部分，就减轻了成品的重量。而且，也不需要高渗透介质和剥离 层。 沟槽型v a r t m 成型工艺不如高渗透介质型v a r t m 成型工艺的设计简单灵 活，但是沟槽加入模具系统大大缩短了充模时间。这是因为沟槽区域是高孔隙率 的区域，对树脂流动的阻力很小，是高效的树脂分配系统。采用沟槽型v a r t m 成型工艺制造复合材料制件，最主要的工作之一就是根据材料和当时当地的具体 情况设计树脂流道和真空通路口1 。目前应用于复合材料真空辅助成型技术的流道 设计，主要有以下几种形式： 1 在模具表面上加工导流槽。 4 第一章绪论 这种流道设计形式是根据最终制件的尺寸、树脂粘度等条件，在模具表面加 工出合适尺寸的沟槽，树脂从预制件的下表面向预制件的上表面流动。 2 在模具表面加工真空通路。 使用高渗透性介质作为树脂的流动通道，高渗透性介质一般都是采用立体网 状结构，有利于树脂的流动和渗透。这种方式是树脂从预成型体的上表面向下表 面渗透。预成型体的上下表面各有一层介质作为树脂的通道。 3 在泡沫芯材上开孔或制槽作为树脂流动的通路。 在加工厚度较大的夹芯复合材料制件时，泡沫芯材上下表面均加工出流道， 放在预成型体中间。开孔或制槽( 槽的形式很多，可以是单向的，也可以是十字 交错的) 的泡沫芯材是最终产品的一部分，降低了复合材料制件的重量。 4 使用打孔或制槽的金属板替代高渗透性介质作为树脂和真空通路。 采用这种形式，树脂是从下往上渗透，打孔或制槽的金属板放置在预成型体 的上下表面。其树脂流动的主通道是在模具上制出合适的孔或槽。 1 3 v a r t m 工艺数值模拟研究现状 1 3 1 v a r t m 工艺数值模拟研究现状 对于v a r t m 充模过程的数值模拟的研究，已经发表了一些的文章，特别是 关于填充阶段的内容，文章多采用有限元方法。有限元法又可分为控制体积有限 元和纯有限元两种方法。虽然v a r t m 工艺树脂充模过程是非稳态过程，但在某 一特定的时间间隔内的树脂流动可视为准稳态流动，从而采用有限元法求解，得 出树脂流场的压力分布状况，同时可以采用控制体积追踪任意时刻的树脂流动前 锋。控制体积法有限元法克服了网格再生的困难，而且可以利用通用的有限元程 序的前后处理功能，但其在跟踪树脂流动前锋位置的精度上不如网格再生技术 高，同时控制体积有限元法还存在质量不守恒的问题。而相对于控制体积有限元 法，纯有限元法不用额外划分控制体积单元，但程序编制较复杂。下面是v a r t m 数值模拟的研究进展： m a t h u re ta 1 4 1 等人研究出一种分析模型： 鲁戈“一 t t o c 1 ( d 2 一d o ) + c 2 ( d d o ) 5 + 1 天津工业大学硕士学位论文 n 薏c 甚焉一压 式中： n 篑一意j 伽瓦h f 一等小耖- 百d - 专 卟訾1 ，r 一芝加譬+ z 口 一z 拶 k 二 印最一。盎 ；0 ) 一从饱和区域到流动前沿的距离的一个函数 t t o 一填充长度为d 的饱和区所用的时间 d 一饱和区的长度 d 一流动前沿区域的长度 。流动前沿的速度 【，一树脂在预制件饱和区域的速度 m ，一分布介质的孔隙率 m ，预制件的孔隙率 k ，。一分布层在流动方向的渗透率 砭。一预制件在流动方向的渗透率 k 。一预制件横向渗透率 弘一树脂粘度 m a t h u re ta 1 根据预制件和树脂的特性，以及介质分布的情况，基于有限元 方法预测流动时间和流动前沿的形状，而且还阐明了用性能指数来进行校验过程 的测量。但是它有很多假设前提，如：流动过程很顺利，且分成两个区域：饱和 跟流动前沿，在饱和区没有厚度方向上的流动，在流动前沿树脂只从高渗透介质 已一定的速度流入预制件：在这些假设前提下模拟出来的结果与真实情况会有一 定的差距的。 l o o sc ra 1 【5 1 等入给出一种三维模型，来模拟复杂形状复合材料结构的 v a r t m 的生产过程，其控制方程考虑了重力的作用： 三(垒竺一鲁昭，)。o，【k；蟛一昭，卜【互e】，ox i r lo x i叼 。 6 第一章绪论 f ：| 删。盯+ l 涪腭虬i 掘 l 。， 这里：q 。是单元的体积，r e 是单元的表面积，巧是节点压力，昭；是节 点处重力压力，q 是通过单元表面的指定流量，n 是线插补函数。 其流动前沿的边界条件加上了毛细作用的压力：已咖一二) ，f vc o s o 。 ， 是纤维束的水压半径，即厂 - ，- ( 亡) ，r 为纤维的半径。 此模型将重力，毛细作用等都考虑进去了，相对于以前的模型模拟结果更准 确，但是一旦节点重力改变完成，模拟结果就会因为一个简单的一维流动问题， 需要与分析结果进行比较。 m o h a ne ta 1 【6 1 等人用等效介质模拟树脂在沟槽中的流动。等效介质是作为模 型浸渍过程的数值模拟的输入。这种数值模拟是在方法论基础上的纯粹的有限 元。其中s u nc ta 1 【7 1 等效的是高渗透介质型，建立了一个渗漏模型，其对每一控 制体积都成立的方程为 h z 肋以u m 叫善二唰驴一 吣辟主出 高渗透介质在减少充模时间上起到了很重要的作用，文中用三维有限元控制 体积模拟了高渗透介质，预制件和隔离层的流动特性，结果显示总的充模时间与 高渗透介质的渗透率有很大关系，但与预制件却无多大关系。在这个简单的渗漏 模型中，渍纤维预制件的树脂都是从高渗透介质中渗漏出来的。这个渗漏模型大 大减少了计算时间并且也可以合理的确定充模时间。 n ie ta 1 【8 】利用三维有限元控制体积法来解决沟槽型v a r t m 充模过程中树脂 的流动控制方程，基于实验观察和有限元控制体积法的模拟，得到是一个简单的 渗漏模型： 7 天津工业大学硕士学位论文 瓯- q 纰。+ q 础 小u i + l , n a n 鲁气产4 既，一型4 瓯飞以- 等垃a 粤l 4 “ 因为预制件的厚度和跨度大于或等于沟槽的大小，所以这个渗漏模型看成二 维的。流动前沿形状看作是一个椭圆，其表示如下： 事+ 事- 1 其中詈一麽 既。一竽高咿瑚讲 “，1 l 即刍 计一半一专煮一 竿 ，小箐， 式中： h ，w 一分别为沟槽的深度和宽度； 目一流动方向与x 轴的夹角； k p ) 一方向渗透率。 沟槽型充模时间明显快于高渗透介质型。充模过程中树脂总是先充满沟槽， 然后从沟槽向预制件渗透。充模时间由树脂充满沟槽所需的时间、在预制件厚度 方向的渗透时间和在两个沟槽间预制件的渗透时间三部分组成。当树脂流到上表 面后，渗流就变为一维流动，流动模型就由椭圆变为长方形，其流动前沿应根据 流动速度对距离的比例来更新。换句话说，即q 础仅根据d ；， 分配于厚度方向。 m k k a n ge ta 1 【9 】用一统一的力平衡方程来说明充模过程中纤维预制件的变 形，包括残余空气的压缩效应，来确定填充过程中的压力。 8 第一章绪论 控制方程：一万1i a v ：。毒( 鲁考) 一土监+ 盟监。笠j k y f a t p 4 a t | 1 4a x i a x j ( 1 ) ( 2 ) 充满树脂区域的压力分布和真空袋内树脂的流动由( 1 ) 式计算，在没有树 脂的区域的压力分布和树脂的流动情况由( 2 ) 式计算。其边界条件为： 1 望0 a n 2 在充模过程中：入口处p p 础，出口处p 。p 。 在去除多余树脂过程中：入口处n o ，出口处p - p 岍 边界条件情况复杂，不同的情况适用不同的边界条件。由于情况复杂，为避 免错误的产生，此研究采用了一种改进的数值模拟方法，即f i n e ( f l o a t i n g i m a g i n a r yn o d e sa n de l e m e n t s ) 。但是此方法需要一个适宜的网格重新划分技术来 保证在流动前沿处充模时间的计算跟存储的正确性，这就增加了模拟过程的复杂 性。 v s k o 奴e ta l t l o l ，为了模拟模具的变形情况，把c a v i t y 的瞬时厚度因素 考虑到了连续性方程中，即： v 一u 。一h ，五是c a v i t y 的厚度变化率；其控制方程为：v f ，幽v p l 。一i h 门 ，l 一般的l c m 中增强材料在压力下的变形不是线性的，而是粘弹性的。当增 强材料承受载荷时，因为粘弹性，变形要在一定时间后才表现出来，而当载荷突 然卸去后，又表现出一定的滞后效应。甚至当纤维变湿后其应力也发生变化。这 些现象的结果是导致纤维压力盯的骤降。这些现象综合起来考虑就使得定义一个 全面的可以理解的变形模型成为一个很困难的事。所以厚度变化率也是一个很难 把握的参数。 c h e n s o n g d o n g 等【l l 】在以前等效介质模型的基础上提出了一种改进的模型， 相比以前的模型其多考虑了两点，1 h p m 的多孔性的影响；2 介质被等效后厚度 方向的变化此模型得出的压力场与传统的c v f e m 法得到的一样。 在r t m 中，模具的上下表面均为钢模，模型一旦闭合纤维增强材料的厚度 和孔隙率就不再发生变化，整个过程中渗透率为定值。而v a r t m 中一面是钢模， 一面是软模。由于纤维毡的可压缩性，局部纤维压力发生变化就会导致纤维毡厚 9 天津工业大学硕士学位论文 度的改变。在充模前整个行腔内的压力均为真空压力。在充模过程中，压力就会 随树脂的流动而发生改变，压力改变，增强材料的厚度就会发生变化，这就会导 致纤维孔隙率和渗透率的改变。 综上所述，v a r t m 工艺数值模拟的难点主要在于求解区域随着树脂的注 入不断发生变化，增强材料的渗透率、压力场及固化度场互相耦合。 目前对成型工艺的模拟主要采用两种方式： 1 有限元控制体积法( c v f e m ) 。 有限元方法的数学原理是泛函变分原理或者是方程余量与权函数正交化原 理。有限元方法可以任意布置节点和网格，所以有限元更适合用于复杂边界情形， 而且计算过程中不需要进行网格的重新划分，因而应用广泛，但程序不易编制， 计算过程复杂。 2 有限差分法。 基本思想是将区域划分为有限个离散点的网格，用各种不同类型的差商式区 近似地替代方程中的微商，从而建立起含有求解函数离散值的方程组。程序相对 易于编制，在计算流体力学领域有着广泛应用，特别是对于动边界问题，计算过 程需要重新生成网格，计算量大。有限差分法都是单一网格划分法，不适合模具 内有插入物情形下的树脂流动过程，而且在处理复杂形状边界或树脂汇合分离 等问题时程序编制较复杂。 1 3 2 v a r t m 数值模拟目前主要存在问题 目前v a r t m 工艺数值模拟主要存在的问题表现在： ( 1 ) 对在模具底板开槽布流道的沟槽型v a r t m 模塑成型充模过程的数值模 拟尚未开发研究； ( 2 ) 除专用软件外，通用的有限元软件还无法解决复合材料成型的数值模拟 问题； ( 3 ) 现有的v a r t m 的模拟模型渗漏模型，分析模型等建立的相对理想化， 模拟精度不够高； ( 4 ) v a r t m 中增强体的渗透率是随纤维体积含量而变化的，但在实际实验中 增强体的纤维体积含量k 的变化量无法测量，充模过程中渗透率的变化就无法 得知。 1 0 第一章绪论 1 4 本课题的研究目的、意义及内容 1 4 1 本课题的研究目的、意义 v a r t m 工艺是一种低成本高性能先进复合材料制造技术，成型工艺过程中， 影响产品质量的因素很复杂，为了获得合理的工艺参数，缩短研制新产品的周期， 降低研发成本，在生产前通过数值模拟对工艺参数进行优化，是很有必要的。 v a r t m 工艺成型过程的数值模拟，可以获得树脂注射过程中的流动模式，流体 压力分布以及任意时刻的流动前锋位置，从而可以预测可能出现的工艺缺陷，为 工艺参数的优化提供依据。 理论意义： 探索了柱坐标系下板型构件沟槽型v a r t m 柔性闭模等温充模过程的树脂 流动数值模拟的相关理论方程的建立，以及其有限元数值解法。 应用方面的意义： 本课题为沟槽型v a r t m 成型工艺的优化提供一定的理论依据。沟槽型 v a r t m 成型工艺的参数的设计涉及诸多非线性可变因素，优化设计是要达到制 件的孔隙率最低，充模时间最短这样一个多目标函数，传统的方法是一个基于实 验的修正过程，成本极高，优化效果不理想。通过利用有限元模拟，可以预测充 模时间及捕捉各时刻树脂流动前沿形状，可以输出充模过程中各阶段压力场的情 况，这样就可以对沟槽型悯m 成型工艺的设计参数进行优化，不仅获得最佳 的工艺参数且显著降低了实验成本，提高制件质量。避免了大量实验带来的原料 的浪费。 1 4 2 本课题的研究内容 本课题的主要研究内容有： ( 1 ) 建立柱坐标系下板型构件沟槽型v a r t m 柔性闭模等温充模树脂流动数 学模型； ( 2 ) 基于a p d l 语言的沟槽型v a r t m 等温充模模拟树脂流动的程序的编制： ( 3 ) 利用a n s y s 的热分析模块实现了几何模型的建立、有限元网格的划分以 及分析结果的显示及输出，在热分析模块中实现了流体充模参数与热参数的转 换。 第二章v a r t m 成型过程数学模型的建立 第二章v a r t m 成型过程数学模型的建立 沟槽型v a r t m 充模过程中，涉及到树脂流动，热化学反应等几个面的相互 作用，然而在某些情况下，把v a r t m 充模过程近似看作等温过程来分析。尽管 无法获取一些参数，但可咀大大简化分析过程，加快模拟速度，节约计算资源， 只要处理得当仍可以达到足够的工程近似。等温充模过程主要是把树脂浸透预制 件的过程看作是不可压缩的牛顿流体通过多孔介质的过程，应用d a r c y 定律束描 述，忽略充模过程中的热化学现象。 p a - b a g f l 】i f i b e 【砣r f o r l 图2 1 在模其底扳开沟槽布流道的沟槽型v a r t m 模塑成型充模过程示意图 对于沟槽型v a r t m , 见图2 1 树脂在整个充模过程中要填充两种实体，淘 槽和增强体。模拟过程假设树脂先迅速充满沟槽，再浸渍增强体。对于沟槽，本 文利用p o i s c u i l l c 定律眦1 来等效沟槽的渗透率。而对于树脂填充预制件的过程，本 文采用控制体积技术对v a r t m i 艺进行数值模拟。 2 1 沟槽等效渗透率的计算 有孔介质的渗透率表征着介质对流体流动阻力的太小。沟槽区域不涉及纤维 材料，而且是孔隙率很高的有孔区域。将沟槽看作有孔介质，它的渗透率用等效 渗透率来表示。这里利用p o i s e u i l l e 定律m 1 来计算沟槽的等效渗透率。 p o i s c u i l l e 定律： o 音竿 天津j 【业大学硕士学位论文 其中： q 一流体流量： 尺一刚性圆管半径： l 一管子长度； p 一管子两端压力差； r ( 定常值) 粘滞性流体的粘度。 此定律为粘滞性流体在刚性管中作稳定层流时的流量公式。 利用p o i s e u i l l e 定律及d a r c y 定律推导沟槽的等效渗透率，沟槽的高h ，宽w ， r t r 2 - h w , 舳一( 警广o a r c y 定律去勋，流动施 扣隆豺。 压力梯度在z 方向是恒定的，转换到柱坐标系下为： 1dl 如 1 勿 一一l ，一li 一 rd r a r ) pd z ( 2 2 ) ( 2 3 ) 边界条件为：在，tr 时，u = 0 ，在，to 时，u 为恒定值，则上式( 2 3 ) 即为： u - 老去( n ，2 ) l 一i k 。一，。l 如4 “、 ， 将式( 2 4 ) 从o 到r 积分，得： 其中： 吼一流量。 则圆管中的平均流速为： 。旦aprq 4 v 2 面+ d z 。 1 4 ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) 第二章v a r t m 成型过程数学模型的建立 沟槽的等效渗透率为： u 。堡尘 i 一二i 8 pd z 包。譬；筹 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 确定了沟槽的尺寸( 槽宽w 和槽深h ) 后，利用等效渗透率的计算公式，就可以 计算出沟槽区域的等效渗透率。 常用的沟槽宽度w 一般选用4 6 m m ，深度h 一般选用4 5 m m ，表2 1 为利用公 式( 2 7 ) 计算的常用沟槽的等效渗透率值： 表2 1 组沟槽的等效渗透率值 2 2 v a r t m 成型过程数学模型的建立 沟槽型v a r t m 工艺是非等温的成型过程，涉及到树脂流动、热化学反应等 几个方面的相互作用，然而在某些情况下，把v a r t m 充模过程近似看作等温过 程来分析。等温充模过程主要是把树脂浸透预制件的过程看作是不可压缩的牛顿 流体通过多孔介质的过程，应用d a r c y 定律来描述，忽略充模过程中的热化学现 象【4 ”1 1 。 树脂流体在模腔中的流动是移动边界问题。处理移动边界问题的方法主要有 欧拉法、拉格朗日法和欧拉一拉格朗日混合法。因为欧拉法采用固定网格，能够 有效节约计算成本并能更好地适应复杂几何形状的模具，所以该方法获得了广泛 天津工业大学硕士学位论文 地应用。为了能用欧拉法描述流体自由面，需要引入特定的方法，如m a c 法、 f a n 法、v o a 法【1 3 d 4 1 。大多数学者采用的控制体有限元法( c o n t r o lv o l u m ef i n i t e e l e m e n tm e t h o d ) f 1 5 瑚实际上就是基于有限元的f a n 法。 传统的控制体有限元法进行等温充模模拟的基本思路是：将瞬态问题转化为 一系列拟稳态问题，即分解为若干个时间步。在每一时间步，先计算已填充区域 的压力场，然后根据压力场计算位于流动前沿的控制体的流量，再根据流量确定 下一时间步的时间步长并更新控制体填充系数，最后根据新的填充系数确定新的 求解区域，重复上述步骤，直到树脂流体充模整个模腔h 。该算法为了确保计算 的稳定性，必须满足c o u r a n t 条件，即需将每一个拟稳态的时间步长严格地限定 为当前步只有一个控制体被充满。 为了模拟沟槽型v a r t m 工艺成型过程，需要对v a r t m 成型过程进行简化， 因而做了以下的一些简化或假设： 1 ) 在固体( 纤维预成型体) 和液体( 树脂) 之间没有质量交换。 2 ) 纤维预成型体和树脂的密度保持不变，即充模过程是不可压缩的。 3 ) 忽略惯性作用，由于注射速率比较低，这是合理的。 4 表面张力与粘性力相比忽略不计。 5 ) 有一个流动前锋，流动前锋前面完全没有树脂，而流动前锋后面的纤维预 成型体已经完全浸润。在沟槽型v a r t m 加工过程中，流动前锋处于半浸润状态 的区域的宽度是比较窄的，这条假设也是比较合理的。 6 ) 在沟槽型v a r t m 充模过程中，树脂有一个相对稳定的加工窗口。在这个加 工窗口下，树脂粘度变化不大，故化学反应对充模过程影响不大，因而把充模过 程看成是一个物理的过程。 根据以上假设，采用d a r c y 定律描述树脂在预制件中的流动行为： 砧一生跏。一生v p 。一三七 tt 式中： u 一树脂表面速度矢量； k 一纤维预制件的渗透率张量。 p 一为压力梯度； 1 6 印 打 印 a 9 印 a z ( 2 8 ) 第二章v a r t m 成型过程数学模型的建立 一树脂粘度。 如图2 - 2 所示，定义磨具内空间域q ；s w 为模具表面；s g 为沟槽；s 。为自由 表面( 运动界面) 。 图2 2v a r t m 注射问题求解域示意图 因此整体求解域为q 为： q n u s 。u s l 令q ( f ) q 表示时刻f 模具内已经填充的区域，s ( f ) 表示时刻f 的自由表面。 在模具未填充区域一边，忽略毛细作用并假设该区域为常压力分布，则等温的 v a r t m t 艺充模过程可以用一下几个方程描述： v 洚即) - o c 在q ( 帅， 驴印) - o c 在啦， 以勋) 百d s s ( 运动界面) p 0( 在t 上) ( 2 9 在q ( f ) 内的控制方程为： 1 7 天津：【业大学硕士学位论文 柱蝙下：埘。警。卦蚓警卦非驴 直角坐标系下：去( 鲁罢) + 专( 鲁詈) + 丢( 鲁罢) 2 。 c 2 加， 通过多孔介质的流体渗流所遵循的方程毫无例外的都是二阶偏微分方程。因 此，为了要求得这类流动问题的解，必须对未知函数及其导数给出边界条件。 1 ) 固定边界 固定边界上边界法线方向的速度分量等于零，所以根据达西定律： 一生望。o a n ( 2 1 1 ) 这里，l 是边界的法线方向。 2 ) 树脂流动前沿 假定模腔得到适当的排气，即在模腔内没有形成空气死角，那么沿着树脂流 动前沿压力为抽真空压力值，即： 式中： n 一真空度。 p | p 1 ( 2 1 2 ) 渗流的基本平衡方程再加上各种边界条件，就可以解出充模过程中流体每一 瞬时的压力分布。 本文所模拟的沟槽型v a r t m 工艺是在树脂注入前先对模腔抽真空，真空度 为一o 1 m p ，树脂在这个真空度下被吸入模腔，浸渍增强体。为求饱和区域的压 力场方程，需要结合相应的边界条件，即需要确定流动速率或者特定位置的压力， 其中： 1 ) 树脂入口处：在树脂入口处的边界条件为岛t 0 。 2 ) 树脂流动前锋：通常假设树脂流动的前锋处的压力为抽真空的压力，即 p 一- 0 1 m p 。 3 ) 模腔壁：流体的法向速度为o ，压力梯度为零。 1 8 第二章v a r t m 成型过程数学模型的建立 4 ) 初始条件：注射口处，谚。- 1 其他区域，识。一0 2 3 流动前沿曲线 在r ，0 平面内树脂流动前沿曲线的形状近似椭圆，见图2 3 ，满足下面方程： 流动麟- t + 简z t 凋 见i 图2 2 。懈”_ r s i n 口旦。厍 ( 2 - 1 3 ) p 工丢 ，戈- ，c o s 口 y 。广s l n 口，旦q 。薏 2 - 1 3 g 七y 柱坐标系下，0 方向的渗透率为： 在 前沿，( 口) 为： 流动前沿( 简图见图2 ) ： 七( 臼) 。巧蕊1 ( 2 - 1 4 ) 厂( - 1 9 ( 2 1 5 ) 天津：j ：业人学硕士学位论文 本章小结 l 鲨 一 图2 3 增强体内流动前沿简图 1 利用p o i s e u i l l e 定律推导出计算沟槽的等效渗透率，并用其推导出的公式计算 了常用沟槽型号的等效渗透率值。 2 在d a r c y 定律的基础上建立了沟槽型v a r t m 柔性闭模等温充模过程柱坐标系 下的树脂流动方程。 第三章用a n s y s 模拟的理论基础 第三章用a n s y s 模拟的理论依据 a n s y s 是世界上颇有影响的大型通用有限元分析软件，它以先进的计算方 法、计算技术以及良好的可靠性、开放性，广泛应用于国防、航空航天、汽车、 船舶、机械加工、土木工程、生物医学、日用家电及相关科学研究的领域【2 6 , z r l 。 它除了具有强有力的结构分析功能外，还针对一些特殊的领域，如断裂、屈曲以 及电场、磁场、温度场、声学、流体场、流固耦合场等，提供了专门的算法与分 析功能泌1 。它能与多数c a d 软件接口，实现数据的共享和交换，如p r o e n g i n e e r ， n a s t r a n ，i d e a s ，a u t o c 越等，同时，a n s y s 又是基于w n d o w s 平台开发 的程序，具有十分友好的用户界面，从而使屏幕菜单操作更加灵活方面，因而受 到国际工程界和学术界的普遍欢迎和重视。 a n s y s 软件主要包括三个部分：前处理模块、分析计算模块和后处理模块。 本文利用它的前后处理模块，中间计算模块为自己所编程序来计算。 3 1 a n s y s 热分析模块来模拟v a r t m 充模过程的依据 3 1 1 a n s y s 热分析理论 在一般三维问题中，瞬态温度场的场变量丁( 石，y ，z ，t ) 在直角坐标系中应满足