（机械设计及理论专业论文）锌锭铸模热力特性及结构改进研究.pdf

中南人学硕士学位论文摘要 摘要 热疲劳是模具最常见的失效形式，对于大锭铸模尤其如此，目前我国热作模具因热疲 劳裂纹而失效的占模具失效总数的7 0 左右。热疲劳不仅缩短了模具寿命，也使液态金属进 入热裂纹导致取件困难，降低生产效率，而且还降低了铸件表面质量。因此，研究铸模在 工作过程中的温度、应力变化情况，设计长寿命大锭铸模，具有重要的实用价值。本文针 对株洲冶炼集团的锌锭铸模圆角处产生裂纹现象，采用有限元方法，分析了铸模在工作过 程中的热力行为，剖析了铸模的热裂失效原因，以此为基础，探寻了铸模使用寿命多因素 的影响规律，对长寿命大锭铸模的结构进行了设计。 1 、在采用p r o e n g i n e e r 对铸模和锌锭分别进行三维实体造型的基础上，结合p r o c a s t 铸造过程有限元模拟软件，对铸模在铸造过程温度场和应力场进行了仿真，得出了锌锭的 凝固曲线和铸模的应力变化趋势，结合铸模材料的力学性能，剖析了铸模产生热疲劳裂纹 的原因，为铸模的结构、浇注工艺改进打下基础。 2 、在不同铸模壁厚、材料、外壁结构以及铸锭浇注工艺条件下，对铸锭凝固时间、铸 模的温度场、应力应变场进行了数值仿真，获得了上述因素对铸锭凝固速度、铸模应力应 变的影响规律，由此，提出了铸锭生产效率高，使用寿命长的铸模结构设计方案和应用工 艺。 3 、进行了不同结构铸模的铸锭浇注实验，对浇注过程铸模温度及应变进行了测试，与 数值仿真结果进行对比分析，验证了不同铸模结构对其在浇注过程中的温度、应变的影响 规律，同时也验证了前述研究的准确性。 通过对锌锭铸模热力行为分析以及铸模使用寿命的多因素影响规律的研究，认为铸模的 失效为热疲劳，铸模表面的裂纹为热疲劳裂纹，铸模受到的循环交变应力是产生热疲劳裂 纹的主要原因，在获得影响铸模使用寿命多因素规律的基础上，对铸模进行结构、浇注工 艺的改进，改进后的铸模在工作过程中受到的应力明显减小，从而延长了铸模的使用寿命。 关键词：铸造，温度场，热应力，失效，p r o c a s t 仿真 中南火学硕士学位论文a b s t r a ( 1 a bs t r a c t t h e r m a lf a t i g u ei st h em o s tc o m m o nf a i l u r em o d eo fm o u l d ，e s p e c i a l l yf o r l a r g ei n g o tm o l d a tp r e s e n t ，f a i l u r eh o tw o r km o u l d sb e c a u s eo ft h e r m a lf a t i g u e c r a c ka c c o u n to f7 0 i nt o m lf a i l u r em o l d si no u rc o u n t r y t h e r m a lf a t i g u en o to n l y s h o r t e n e dt h em o l dl i f e b u ta l s or e d u c e dp r o d u c t i o ne f f i c i e n c yb e c a u s et h em e t a l l i q u i de n t e r e dt h e r m a lc r a c k w h i c hl e a dt od i f f i c u l tm o l du n l o a d i n g t h e r m a lf a t i g u e a l s or e d u c e dt h es u r f a c eq u a l i t yo fc a s t i n g t h e r e f o r e ，t os t u d yt h ec h a n g e so f t e m p e r a t u r ea n ds t r e s so ft h em o l di nt h ew o r k i n gp r o c e s sw i l lh a v ea ni m p o r t a n t v a l u ef o rd e s i g no nl o n gl i f el a r g ei n g o tm o l d a c c o r d i n gt ot h et h e r m a lc r a c k l o c a t e da td i er a d i u si nz h u z h o us m e l t e rg r o u p c o l t d t h i sp a p e ru s i n g t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o ds t u d i e dt h e r m o d y n a m i c sb e h a v i o ro fm o l di nw o r k i n g p r o c e s s ，a n da n a l y z e dt h ef a i l u r er e a s o n so fm o l db e c a u s eo fh o tc r a c k i n g o nt h e b a s eo ft h i sa n a l y s i s ，t h i sp a g e rf o u n dr u l e so fm u l t i p l ef a c t o r so fm o l d1 i f ea n d d e s i g n e dt h es t r u c t u r eo fl a r g ei n g o tm o l dw i t hl o n gl i f e 1 t h r e e d i m e n s i o n a ls o l i d so ft h em o l da n dz i n c i n g o t sb vp 】o e n g i n e e r r e s p e c t i v e l y w e r eb u i l t b a s e do np r o c a s t - f i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ef o rc a s t i n g p r o c e s s ，t e m p e r a t u r ef i e l d a n ds t r e s sf i e l do ft h ec a s t i n gm o l dw e r es i m u l a t e d f r e e z i n gc u r v eo fz i n ci n g o t sa n ds t r e s sv a r i a t i o n st r e n dw e r eo b t a i n e d t h er e a s o n s o ft h e r m a l f a t i g u ec r a c k o fm o l dw e r e a n a l y z e db a s e do nt h e m e c h a n i c a l p e r f o r m a n c eo fi t sm a t e r i a la n d t h es t r u c t u r ea n dc a s t i n gp r o c e s so fl a r g ei n g o tm o l d ； t h i ss t u d yl a i daf o u n d a t i o nt oi m p r o v et h es t r u c t u r eo ft h em o l da n dt h ec a s t i n g p r o c e s s 2 i nd i f f e r e n tt h i c k n e s s ，m a t e r i a l s ，s t r u c t u r e so ft h eo u t e rw a l lo ft h em o l da n d c a s t i n gp r o c e s s e sc o n d i t i o n so ft h ei n g o t ，c l o n i n gt i m eo ft h ei n g o t ，t e m p e r a t u r e f i e l da n ds t r e s s s t r a i nf i e l do ft h em o l dw e r es i m u l a t e di nn u m e r i c a lw a y t h er u l e s w e r eo b t a i n e dw h i c h e x p l a i n e dt h ei m p a c to fa b o v e m e n t i o n e df a c t o r so nt h e s o l i d i f i c a t i o nr a t eo ft h ei n g o ta n ds t r e s sa n ds t r a i no ft h em o l d t h e r e f o r e ，t h e s t r u c t u r ed e s i g np r o g r a mo ft h em o l da n da p p l i c a t i o nt e c h n o l o g yw e r ep r e s e n t e d t h a tc o u l di m p r o v et h ee f f i c i e n c ya n dp r o l o n gm o l dl i f e 3 s t u d y o nc a s t i n g e x p e r i m e n t o fm o l d sw i t hd i f f e r e n ts t r u c t u r e s t h e t e m p e r a t u r ea n ds t r e s s s t r a i n o ft h em o l d si nt h ec a s t i n g p r o c e s sw e r et e s t e d c o m p a r e dw i t ht h en u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dt h ee x p e r i m e n t t h ee f f e c tl a wo ft h e t e m p e r a t u r ea n ds t r e s so fd if f e r e n ts t r u c t u r em o l di nc a s t i n gp r o c e s sw e r ev e r i f i e d ， 中南大学硕士学位论文 a b s t r a c t a n da c c u r a c yi na n t e r i o rs t u d yw a sa l s ov e r i f i e d t h r o u g ht h e r m a l s t r e s sb e h a v i o ra n a l y s i so fz i n ci n g o tm o l da n ds t u d yo nt h e l a w so fm u l t i p l ef a c t o r so fm o l dl i f e ，i tw a sc o n s i d e r e dt h a tt h em o l df a i l u r ew a s c a u s e db yt h e r m a lf a t i g u e ；t h ec r a c ko fm o l ds u r f a c ew a st h e r m a lf a t i g u ec r a c k ，a n d t h ec y c l ea l t e r n a t i v es t r e s so ft h em o l dw a st h em a i nr e a s o no f h o tf a t i g u ec r a c k o n t h eb a s i so fs t u d yo nt h el a w so fm u l t i p l ef a c t o r so fm o l dl i f e ，i m p r o v e m e n to f s t r u c t u r ea n dc a s t i n gp r o c e s so fm o l dw a ss t u d i e d ，w h i c hc o u l do b v i o u s l yp r o l o n g t h el i f eo f1 a r g ei n g o tm o l d k e y w o r d s ：c a s t i n g ，t e m p e r a t u r ef i e l d ，t h e r m a ls t r e s s ，f a i l u r e ，p r o c a s t - s i m u l a t i o n 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：莠畚扛日期：上弓l 年么月二日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位 论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论 文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 日期： ， 年月上日 第章绪论 1 1 选题意义 第一章绪论 近年柬，中国模具工、l k 一直以1 5 左 的增长速度快速发展，年模具生产总量仅次于几、 羹之后位居世界第- 位，但目前我国模具生产厂点多数是自产自用的模具车问( 分厂) ，商品 化模具仪占1 3 厶- 右。从模具市场柬看，国内模具生产仍供不应求，约2 0 左右靠进 1 ，特 别是精密、大型、复杂和长寿命的高档模具进口比例高达4 0 。今后的市场需求也将保持高 速增长态势，铸造用模具产值将超过百亿元人民币i lj 。 铸造金属模其在模具行业中占有重要地位，目前铸造模具的制造技术已成为衡量一个 国家产品制造水平的重要标志之一。铸造模具的设计、制造技术随着它相关领域的发展而 发展，其中新技术、新工艺、新方法层出不穷伴随着这些先进工艺、技术的出现，使模具 设计、制造过程的技术含量越来越高，它已逐渐成为各种机械行业先进技术、工艺的结合 点。 同时，铸造用金属模具是冶炼企业( 如株洲冶炼集团股份有限公司等) 最终产品一铸 锭的重要生产t 具，一个冶炼企业模具年消耗费少则几百万、多则几千万。如何延长模具 的使用寿命、降低生产成本、提高l 产效率是冶炼企业普遍关心的问题， 本课题来源于株洲冶炼集团与中南大学机电工程学院的合作项日，图1l 为锌锭博造的 工业现场。 图卜l 件键铸造的工业现场 锌锭铸模在工作过秤中容易产生热裂纹，热疲劳是模具最常见的失效形式川，图1 2 为锌锭铸模热裂纹照片。 中南人学硕j 一学位论文第一章绪论 国卜2 锌键铸模热裂纹 由于循环热应力或循环应变，最终导致龟裂破坏的现象称为热疲劳。热疲劳裂纹通常 形成于模具型腔表面或内部热应力集中处，当裂纹形成后，应力重新分布，裂纹发展到一 定长度时，由于塑性应变而产生应力松弛使裂纹停止扩展。随着循环次数的增加，裂纹尖 端附近出现一些小孔洞并逐渐形成微裂纹，与开始形成的主裂纹合并，裂纹继续扩展，最 后裂纹间相互连接而导致模具失效，目前我国热作模具因热疲劳裂纹而失效的占模具失效 总数的7 0 左右。热疲劳不仅缩短了模具寿命，也使液态会属进入热裂纹导致取件困难， 降低生产效率，l 面且降低了铸件表面质量p l 。 影响模具热疲劳寿命的因素很多，包括模具的结构、成形工艺、材料及热处理质量与 强韧化处理工艺、表面强化处理技术、模具零件的制造精度、铸锭的浇注工艺等，探讨铸 模的工作行为对提高铸件质量，延长模具的使用寿命及降低成本具有重要意义。 1 2 国内外模具热疲劳及铸造过程数值模拟的研究现状 2l 国内外模具热疲劳行为方面的研究 国外研究热疲劳已有相当长的历史。最早的工作可追溯到上世纪的1 8 3 8 年d u h a m e l 的工 作，当时他发表了计算热应力的公式。尽管如此，直虱 1 8 9 4 年w i n k e l m a n 和s c h o t t 2 j j 在德国 研究陶瓷材料的热冲击时才将热裂和热应力联系在一起。八年后，美国的h o v e s t a n d 和 e v e r h a i t h 研究了快速冷却条件下玻璃的热冲击问题。最早研究延性材料的热冲击大概是 德国的和他的同事们。在研究用锡合金制造的轴承时他们首次提出了金属的疲劳概念。 1 9 5 3 1 9 5 4 年l f c o f f i n 和s s m a n s o n 相继独立发表t m a n s o n c o f f i n 的公式，使热疲劳 由定性研究进入定量研究阶段。从2 0 世纪5 06 0 年代初，美、日、欧各国相继报道了热疲劳、 热机械疲劳的研究成果。现在，国外研究热疲劳正向定量研究的纵深发展。人们对热疲劳 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 的认识愈来愈清楚。但由于热作模具及热疲劳本身的复杂性，对其机理的研究还欠深入。 我国于1 9 5 7 年开展了高周疲劳和热疲劳研究，在七十年代后期又开展了高温低周疲劳，时 间相关疲劳，高、低周复合疲劳与蠕变裂纹扩展等研究，包括测试技术、试验方法、寿命 预测及影响因素等方而，以耐热钢和高温合金为研究重点。从1 9 8 4 年起开始召开全国热疲 劳学术会议，深入研究了热疲劳和高温疲劳机理。 关于热疲劳裂纹萌生提出三种机制，1 、滑移带萌生裂纹，包括持续滑移、交替滑移和 再生核滑移；2 、界面萌生裂纹，包括界面位相差理论和位错塞积理论；3 、夹杂物附近 萌生裂纹。疲劳裂纹不论以何种方式形成，都是金属中局部循环的塑性应变引起的。局部 的循环塑性应变是造成疲劳损伤的根本原因【6 。 经典的裂纹形成理论【7j 认为，热疲劳裂纹萌生有一个孕育期，在交变热应力作用初期， 材料表面只产生少量的滑移线。随循环周次的增加，在紧靠己存在的滑移线处又出现新的 滑移线，形成滑移带，与静载荷滑移带相比，疲劳滑移带具有分布不均匀的特征，即滑移 在某些滑移带中强烈集中，形成驻留滑移带并在表面形成“挤入”、“挤出”。“挤入 “挤出” 造成的应力应变进一步的集中使得裂纹在“挤入”、“挤出形成的沟槽处萌生。热疲劳裂 纹萌生处有明显的宏观塑性变形。目前，对于热作模具钢的热疲劳裂纹萌生普遍接受这一 观点。相对于裂纹形核机制，裂纹扩展机制更为复杂。特别是热疲劳裂纹的扩展，由于难 以在线观察和测量裂纹的扩展情况，使得其研究变得复杂。 梁洪达i 8 j 等人认为影响低周热疲劳寿命的主要因素并非钢的塑性，而是钢的断裂韧性。 关于热疲劳裂纹扩展机制，认为裂纹扩展分为两个阶段。第一个阶段裂纹扩展有驻留滑移 带的滑移模和塑性变形区的再生核模型；第二阶段裂纹扩展有塑性钝化模型和桥接扩展模 型。何世禹1 9 j 等从扫描电镜分析得出，绝大多数热疲劳裂纹优先在晶界萌生，随热疲劳循 环次数的增加裂纹不断扩展。其途径由沿晶变为穿晶，热疲劳裂纹虽属于穿晶一沿晶混合 型，但主要以晶断裂为主。r p s k e l t o n 在分析承受热冲击零件的热应力变化基础上，把热 冲击分为上冲击( u p s h o c k ) 和下冲击( d o w n s h o c k ) ，并认为上冲击产生沿晶破坏，下冲击引 起穿晶破坏。 模具受热时，模具表面膨胀，使表面处于受压状态，产生压应变。最初，表面变形在 弹性范围内，然后压应力超过弹性极限而产生塑性变形。冷却过程中，随着表面会属冷却， 其表面较内部高温金属收缩快并处于受拉状态，如果温度变化和膨胀产生的应力大于弹性 极限，将产生塑性变彤。对于模具热疲劳的研究，n o e s e n 和w i l l i a n s l l o l 提出了一些模具寿 命计算公式，这些公式可用于铜和不锈钢模具寿命的初步估计。c h u n g - w h e e 等人利用有限 元法研究了压铸系统的温度场和热应力场，采用最大应力来估算疲劳寿命。刺涛l l l j 等人在 研究压铸模具温度场的肇础l ，认为热蠕变形足模具失效的主要原因，并提出了模具寿命 的预测公式。d i a s a l 等为颅测热疲劳寿命建：芷了等效温度与热疲劳极限温度的关系念 ( s u b s t r u c t u f a ls t ar t ) ，代体心变分析热疲劳这种方法采用新变量、i 矿结构状t a lr a ， 1 中南人学硕士学位论文第一章绪论 将热疲劳与两个循环温度时的等温疲劳联系起来并得出热疲劳寿命，等等。国内在模具热 疲劳失效机理研究方面所做研究较少，尤其缺乏对铸造模疲劳失效的研究。 1 2 2 国内外铸造数值模拟方面的研究 一直以来，由于铸模的传热过程是非线性瞬态传热过程，在凝固冷却过程中，伴随有 相变潜热的释放，在计算分析中，要得到温度场的解析解，是非常困难的。铸模温度场的研 究曾长期依赖实验测量研究。随着计算机数值仿真技术的发展，铸造过程温度场数值模拟 得以广泛开展，l e e 等研究了浇注温度、涂料层等对铸件与模具接触表面温度场的影响。 k a i s e r 和d r a p e r 等分析了模具预热温度的重要性。贾良荣、张为善1 1 2 1 等用差分法研究了 对压铸过程铸件和模具温度场的影响。沈阳铸造研究所的张佳秋l l3 j 等人对合金元素的不同 含量和密度的变化对铸模材料热物性的影响进行了研究，也总结了加入不同的黏结剂造型 材料热导率的变化。接触热阻是铸件和模型制件、模具的各个部分之间在传热过程中影响 传热效率的重要因素。接触热阻的影响因素很多，如：接触应力、表面形貌、界面温度、 热流和加热持续时间、压力滞后作用、周期压力载荷和周期热载荷、表面膜、间隙材料、 热流方向。 l 、温度场的数值模拟 铸造数值模拟技术首先从凝固过程数值模拟开始发展，凝固过程模拟可以追溯到2 0 世 纪4 0 年代，当时哥伦比亚大学的p a s c h k i s 教授在美国铸造学会的资助下，利用大型模拟 计算机进行了包括凝固模式、浇注系统设计、浇包中热损失、铸型中热流流动等方面的研 究。1 9 6 2 年，丹麦的f o r s u n d 首次使用有限差分法对铸件凝固的传热过程进行了数值计算。 三年后，美国通用电气公司的h e n z e l 和k e v e r i a n 应用瞬态传热通用程序对重达9 t 的大型 铸钢件汽轮机内缸进行了数值模拟。计算的温度场与实测值吻合良好。此后，许多国家相 继开展了铸件凝固过程数值模拟及相关理论与实验研究。 1 9 8 8 年5 月在美国佛罗旱达少i 1 召开的第4 届铸造和焊接的计算机数值模拟会议上，有 1 0 家单位参加了会议组织的模拟斧锤型铸件的凝固过程热场比赛，有德国的p r s a h m 教授， 丹麦的p d h a n s e n ，一本的大中逸雄和新山英辅教授，美国通用机械公司，芬兰技术研究 中心等。参赛者的模拟结果基本与实测接近，误差在2 0 c 以内，有的几乎与实测完全吻合， 如同本新山英辅的模拟结果吻合相当好，反映了温度场的计算己较为成熟。他们的成功使 研究者意识到这一领域的- i 要工作是选择正确的边界条件和合金热物性参数，提高模拟精 度。 我困于2 0 世纪7 0q - t 1 ：木，r 始，大连理工大学、沈阳铸造研究所在铸造数值模拟方面 做了丌拓性的工作。1 9 7 8 年，任葛洲坝电站1 2 5 m w 水轮机叶片的铸造工艺研究中，沈阳铸 造研究所的张毅、3 - 4 卿州等人f ：展了铸件凝固过程温度场的计算机模拟的研究。j j 此同 4 中南大学硕士学位论文第一章绪论 时，大连工学院的金俊泽1 1 5 j 等人对大型船用钢螺旋桨的凝固过程温度场进行了模拟分析。 并于1 9 8 0 年发表了研究报告，此后在我国高等院校如哈尔滨理工大学、哈尔滨工业大学、 西北工业大学、西安交通大学、清华大学、华中工学院等单位都先后投入大量人力开展了 温度场模拟的研究。 2 、应力场的数值模拟 早在加世纪6 0 年代，科学工作者就开始采用解析的方法对铸锭凝固壳进行应力模拟， 随后在此领域进行大量的数值模拟研究，尤其是近些年，随着热分析技术的逐步成熟，凝 固过程的应力场数值模拟得到了快速发展。目前的应力模拟主要针对铸件残余应力和残余 变形的分析，现在己经历了三个阶段：自主开发程序阶段、采用通用有限元分析软件加入应 力应变本构关系模型或边界条件处理模型阶段、铸件凝固模拟专用软件阶段【l 引。由于热应 力产生在准固态区，金属处于粘塑性和弹塑性范围内，具有复杂的传热过程，涉及与凝固 和收缩有关的界面传热、塑形蠕变、应力场与流体流动、热传递的祸合作用、铸件铸型相 互作用、微观组织的影响等诸多问题，因而应力计算的数学模型至今仍不完善。另外，热 应力和残余应力的测试、合金在固液两相区及固相线以下高温力学性能测试也有许多困难， 使得应力场的数值模拟局限在简单铸件或者进行相当程度的假设基础上，距离实现真正的 应力场模拟还有相当大的距离。从计算方法角度讲，应力场模拟一般认为应采用有限元方 法，国内外专家在有限差分一有限元结合方面作了许多工作，积累了一定经验，己经达到 商品化程度1 1 7 , 1 8 。 日本的y o t s s u k a l l9 j 等采用f e m 对灰铸铁气缸体件模拟铸造残余应力，他们在实测边 界温度基础上，利用有限元软件m c s n a s t r a n 求得温度场的分布，用有限元软件a b a q u s 进 行应力场分析，得到了残余应力分布，模拟结果和实测结果吻合。 国内对铸造应力场也进行了一些研究，郑淑贤1 2 0 j 等人曾对铸铁框架性应力框进行了二 维凝固过程应力的数值模拟，安阁英【2 1 j 等人曾对框架性应力框凝固过程中粗杆和细杆应力 进行理论分析( 假设横梁为刚性，粗杆和细杆不发生弯曲) 。 清华的陈瑶1 2 2 j 等人建立了f d m f e m 集成的应力分析系统，使用c a d d s 5 进行造型，通 过自行设计的插值函数实现了温度载简从f d m 模型向f e m 模型的自动传递，然后在a n s y s 中对应力场进行了分析模拟，并对弓形应力框的应力场进行了数值模拟。 程军、李眉1 2 3 j 等人通过对铝硅合金流变性能的研究，指出合金在准固态具有弹性、粘 弹性和粘塑性的特征，得出流变模型的结构式，由此而得到铝硅合金准固态应力应变本构 关系的数学表达式，并用自行丌发的有限元软件进行了倒“t ”字形a l s i 合金带热节轴 对称铸件凝同过程热应力数值模拟，准确地预测了铸件凝固过程的热应力变化。 康进武l z 4 l 等人在温度场模拟的基础上采用增量法计算热应力及h o o k e 体、b i n g h a m 体 和k e l v i n 体的应变，推出了铸钢材料流变学5 元件模型的本构方程。然后对l 端带约束1 端带热竹的铸钢件( 2 5 # 钢) 进行了凝过程应力应变数值模拟。并得出了以下结论：随凝 中南大学硕+ 学位论文 第一章绪论 固过程的进行，在热节b i n g h a m 体的应变急剧增大，而h o o k e 体的应变减小；指出b i n g h a m 体的应变是影响热裂的重要因素。 现在清华大学、哈尔滨工业大学、华中科技大学等都在进行集成f d m f e m 技术综合分 析铸造应力场的研究，并取得了很大进展。 3 、铸造仿真软件的发展 7 0 年代以来，各国相继开展了有关凝固数值模拟的研究，日本东北大学的新山英辅1 2 5 j 等人在凝固数值模拟技术的理论和实用化方面做了大量工作，提出了三维凝固模拟软件。 此外，日本铸锻钢公司、三井造船公司和三菱重工公司等都开展了相应的研究。川崎重工 公司将有限元法用于凝固模拟计算，通过计算铸件各部分冷却速度来预测铸件各部分强度、 硬度。石川岛磨公司针对铝合金精密铸造特点，严格考虑铸件外表面对外放热的边界条件 进行凝固数值模拟。以密西根大学r d p e h l k e 教授为首的联合小组，以最终实现铸造工艺 c a d 为目标进行系统的研究，目前研究工作己有多项成果和进展美国的一些公司和大学还进 行了应用软件的开发。a b e x 公司用差分法在v a x 机上开发了三维凝固传热模拟程序，软件 操作方便，计算速度快，计算结果采用立体彩色显示，是较为实用的软件之一。近1 0 年来， 涌现出了许多优秀的铸造过程数值模拟软件，如美国的p r o c a s t ，德国的m a g m a s o f t ，芬兰 的c a s t c a e ，西班牙的f o r c a s t ，日本的c a s t e m ，法国的s i m u l o r 软件等例。国内在这方 面研究约始于八十年代，其中许多软件可以对砂型铸造、金属型铸造、精密铸造、压力铸 造等多种工艺进行温度场、流场、应力场的数值模拟，可以预测铸件的缩孔、缩松、裂纹 等缺陷和各部位的组织，可以进行铸钢、铸铁件砂型铸造时的三维温度场模拟及收缩缺陷 的预测，以及对铸钢、铝合金件的热应力场进行模拟1 2 7 - 3 , j 。 总的来说，国外软件的通用性强，能进行铸造全过程的数值模拟，并具有较强的后处 理功能及友好的用户界面。建模方便，易于模型设计和修改，便于用户掌握和使用。其计 算精度与运算等方面也能满足需要。 1 3 课题研究的目标与内容 1 3 1 课题研究的目标 综合国内外在模具领域所做研究，结合株洲冶炼集团股份有限公司生产实际需要，拟 针对锌锭铸模开裂问题，通过对铸模应用过程的热力耦合仿真，分析铸模产生热力失效的 原因，提：f j 铸模新型结构与材料设计方案，以达到提高铸模寿命、降低锌锭生产成本、提 高，卜产效率的同的。 6 中南火学硕十学位论文第一j 1 3 2 课题研究的内容 本课题通过采用三维实体造型软件p r o e 对铸模和锌锭造型，利用铸造仿真软件 p r o c a s t 对铸造过程进行仿真，具体研究的内容有以下三个方面： l 、锌锭铸模热力行为及热裂失效分析 铸模产生裂纹的主要原因，是由于它工作时承受高温，并在开模后很快承受强制冷却， 这样激热激冷，导致模具内应力不断积累，当超过材料的使用应力时，使其模具报废。而 且在铸造凝固过程中容易形成热节，它的形成造成了铸件冷却的不平衡，破坏了熔体的顺 序凝固，容易使铸件中产生缺陷；它还破坏了模具的温度平衡，容易形成模具的热疲劳， 缩短模具寿命。由此研究现有结构条件下铸模在工作过程中的温度场和热应力分析情况， 为下步铸模的结构尺寸、材质和制造工艺打下坚实的基础。 2 、铸模结构、浇注工艺对模具热力行为的影响 1 ) 散热翅对铸模热力行为的影响 以在铸模外表面增加散热翅的研究为基础，借助p r o c a s t 等铸造仿真软件为研究介质， 采用通用的有限元( f e m ) 分析方法，结合传热学的相关理论，将有限元分析、计算机 图形学和优化技术相结合，采用非线性求解的求解器，解决热分析过程中的相变潜热问题 和热应力分析，综合建立铸模的温度场和热应力仿真模型，以对流换热系数和辐射传热作 为分析的边界条件，分析有无散热翅铸模的温度场和热应力场。 2 ) 铸模壁厚对铸模热力行为的影响 在上一个条件下铸模仿真为基础，对铸模的壁厚尺寸进行修改，采用相同的分析方法， 找出壁厚尺寸和铸模温度场和热应力场之间的关系，这是减少铸件凝固时间，提高铸模使 用寿命的重要组成部分。 从理论上分析，壁厚增加到一定厚度之后，增加厚度对凝固速度的影响就会逐渐减弱 以至消失。这是因为给定的铸件凝固时放出的热量是一定的，所以，在某一时间内，热量 传至型壁的深度也是定的，当超过这一深度后，金属型的蓄热能力，对铸件的凝固速度 就没有多大影响了，从这点考虑，过分增大的金属型壁厚是没有意义的。 此外，为了保证金属锭模在高温工作时具有足够的强度和刚度，并使其不易变- 形即过 早损坏，锭模的壁厚不宦过薄。同时型壁过厚也不利，因为这时的型壁厚，内外温差大， 型壁上承担的热应力也大，不但不能成正比的提高模壁的寿命，而且要出现相反的情况。 3 ) 浇注工艺对铸模热力行为的影响 在铸造过程中，浇注温度对铸件成型、尺寸精度、表面粗糙度、力学性能以及模具使 用寿命都有直接影响。选择的浇注温度不能过低，否则铸件容易产屯冷隔、表面流纹、浇 不足等缺陷。浇注温度也不能过高，过高会降低铸件的力学性能，使铸件及模具的热应力 增大，增大铸件变形倾向，降低模其的使用寿命。因此，研究浇注 艺对延k 铸模使用寿 7 中南大学硕士学位论文第一章绪论 命具有十分重要的意义。 3 、铸模材料研究 铸模通常使用的材质都是狄口铸铁，灰铸铁是在珠光体或铁素体基体中包含有大量片 状石墨，相当于钢和石墨的复合材料，含碳量大于2 ，在凝固过程中过量碳的沉淀物形成 片状石墨。其抗拉强度和抗压强度相差很大( 一般约2 - 5 倍) ，而一般弹塑性理论中各向同性 的假设难以反映灰铸铁的不对称机械性能；静水压力对大多数金属材料的屈服函数或屈服 曲面的影响可略去不计，而对灰铸铁来说，其屈服曲面与静水压力有关。在压缩时，片状 石墨对材料性能并没有显著的影响，而在拉伸时，这些片状石墨将对应力升高起作用，将 在低应力时引发断裂。由于灰口铸铁的这种力学性能，使得对以灰口铸铁为材料的铸模的 热应力研究将具有很大的研究价值。 中南人学硕士学位论文第二章铸造过程热力数学模型及求解条件的确定 第二章铸造过程热力数学模型及求解条件的确定 锌锭的铸造过程是高温液态锌由液相向固相的转变过程，在这一过程中，高温液态锌 所含有的热量必须通过各种途径向模具和周围环境传递，逐步冷却和凝固，最终形成锌锭。 它是由包括热量传输、动量传输、质量传输及相变等在内的一系列过程耦合而成的，是一 个非常复杂的物理化学过程。 木课题采用数值模拟方法研究铸模温度场、应力场，必须首先建立合理的数学模型。 数值模拟的成功与否，精度如何，决定于数学模型对模拟对象的概括表达程度。锌锭铸模 的数学模型是以瞬态传导偏微分方程为基础的，此外还包括合理的初始条件、边界条件等， 同时也涉及到结晶潜热的处理等问题。 2 1 f 段设条件 锌锭铸造是一个复杂的物理过程，为了使传热模型和热应力分析模型的建立成为可能， 必须对铸造过程进行适当的简化，所采用的主要简化条件如下： 在铸锭表面处的传热按第三类边界条件处理。在热应力分析中，对称轴上的传热为 绝热条件，对称轴上相应的位移分量为零，而铸锭表而则为自由表面。相应的热应力分析 则视为平面弹性问题处理； 凝固过程中的潜热释放按热焓法处理； 忽略锌锭与铸模间的相互作用力，小计液态金属静压力对铸模内壁的影响； 常采用的计算力学模型主要有热弹塑性模型、热弹粘塑性模型、热弹性模型及弹性 理想塑性模型等。铸造凝固过程属于静态变形，变形速率很小。应力变形做功引起的热效 应比起温度变化和凝固潜热释放的热效应来显得微乎其微。因而，根据弹性力学条件，本 课题采用热弹塑性模型1 3 2 。 2 2 铸造过程中铸模的热力数学模型 铸造过程的热力数学模型的建立主要包括温度场的数学模型和应力场的数学模型，温 度场的数学模型是以瞬态导热偏微分方 翟为基础，采用加权余量法求解锌锭的凝固方程， 铸造过程的应力模拟将热弹塑性模型中材料的非线性问题处理成双线性模型，即将应力应 变曲线简化为双线性，弹性阶段和塑性阶段都为线性1 3 3 , 3 4 j 。通过建立合理的数学模型，能 够比较真实模拟出锌锭铸模在浇注过 牮t l ，的温度分佃和应力变化情况，为铸模的热力分析 和失效分析奠定理论基础。 应力分析中要实现应力场和温度场藕合计算，湍度场的模拟是为应力场做准备，因此 中南大学硕士学位论文 第二章铸造过程热力数学模型及求解条件的确定 即要考虑温度场的计算，又要考虑应为场的计算，在计算过程中，一般把温度场和应力场 进行耦合计算，如图2 1 所示，铸模在工作过程中的四分之一模型如图2 2 所示： 图2 - 1 热力耦合过程 h 2 2 1 温度场的数学模型 图2 - 2 铸模在工作过程中的模型 液念会属浇入铸型，它在型腔内的冷却凝围过程是一个通过铸型向巧：境散热的过程。 在这个过程中，铸件和铸型内温度随时问而变化。从传热方式看，这一散热过程足按辐射、 对流和导热，三种厅式综合进行的，对流和辐射的热流主要发生在边界i 二睁圳。在凝固过程 i o 中南大学硕士学位论文 第二章铸造过程热力数学模型及求解条件的确定 的数值模拟中，做出如下的假设或简化： 1 ) 铸型瞬时充满，在充型过程中无热交换作用，锌液的初始温度均匀，其值记为浇注 温度。 2 ) 液体金属内部无对流作用，也无质量的传输。 在直角坐标系下，我们选取处于导热过程种的微元体体积( 出，a y ，d z ) 作为研究对象， 假设所选取的微元体为平行六面体，各面平行于相应的各坐标平面，边长分别为d x ，匆， 破，在d t 时间内，在x ，y ，z 轴方向上流入微元体的热流量分别d o , ，d q y ，d q z ，流出微 元体的热量分别为d q + d x ，d q y + a y ，d q z + 改，由傅里叶导热定律，在d t 时间内x 方向 通过x = x 表面流入微元件的热量为： d q x = 鲰( d r d z ) d , = 一五羔d y d z d t ( 2 1 ) 在疵时间内，x 方向通过x = x + 出，表面流出微元体的热流量d q 。+ d x ，可按泰勒级数 展开： 缘出：d q x ：警出+ ( 2 - 2 ) 保留上式的前两项，经变换后得到x 方向流入微元体的热流量： d q x - d = 一昙( 百o t 出卜= 丢( 五昙) d x d y d z d t 3 ， 同理可得在y 、z 方向上流入微元体净热流量分别为： 崛“= 甜封螂锄 ( 2 _ 4 ) d q z - d q z + 出= 丢( 允封蝴疵 ( 2 _ 5 ) 若单位时间单位体积物体中的内热源的发热率为q ，则在d t 时间内，微元体的发热量 为qd x d y d z d t ，因而在d t 时间内微元体中总热量变化为： d q = d a x d o , + 出+ d a y d q ，+ 由+ d q z d q ：+ 出+ q d x d y d z d t ( 2 - 6 ) 根据能量守恒定律，加入微元体中的所有热量用于改变微元体中所包含物质的热焓h ， 因而有： d q = d h p c 。d x d y d z d t ( 2 - 7 ) 式中，c 。为材料比热容j ( k g k ) ；p 为密度( 船c m 3 ) ， 将上式带入( 2 3 ) 中并与( 2 - 4 ) 比较得： p q 詈= 昙( 五罢) + 昙( a 茜 + 妄( 五笔) + 6 c 2 删 上式就是直角坐标系下导热微分方程的一般形式。它描述了导热物体内总的能量j ：恒 关系，支配着各向f j 阡物体中的传热现象。山于方程存在非线性，往往：难以“接进行数值 求解。但在某些特殊条件f ，如无内热源或热物性参数为常数的条件- i - ，町将j 进行州应 中南人学硕士学位论文 第二章铸造过程热力数学模型及求解条件的确定 的简化，以便于进行数值求解。 2 2 2 铸模应力场的数学模型 目前铸造热应力模型中热弹塑性模型被广泛采用，该模型不直接计入粘性效应，它认 为材料屈服前为弹性，屈服后为塑性，弹性模量与屈服应力为温度的函数，且当材料接近 熔点时，弹性模量与屈服应力均变为零。铸造过程中应力模拟一般将热弹塑性模型中材料 的非线性问题处理成双线性模型，即将应力应变曲线简化为双线性，弹性阶段和塑性阶段 都为线性 4 0 - 4 3 1 。因此，基本假设为： 1 ) 材料由连续介质组成； 2 ) 小变形假设，即几何方程为线性方程； 3 ) 材料视为各向同性； 1 、热弹塑性模型本构方程 材料的本构关系，是从试验和经验中观察到的材料力学行为特性出发，在某些理论的 假设下所找出的描述介质力学行为的数学表达式，即材料应力和应变之间的关系，在数值 模拟中，它是材料力学参数中非常重要的一个方面。 a ) 应变和位移的相互关系 弹性阶段，符合广义虎克定律： 仃 = 【d 】。 t ( 2 9 ) 式中，【d 】。为弹性矩阵。 应变和位移之间的关系为： s = b 】 ( 2 1 0 ) 式中，【b 】为节点位移矩阵， 万) 为应变位移矩阵。 所以应力和位移的关系为： 盯 = 皿】【b 】 万 等效应力经常用于屈服判断，其计算公式为： ，：i 一 孑= 半( q 一0 2 ) 2 + ( q 一吒) 2 + ( 吒一) 2 ( 2 1 1 ) 式中，矾，吼是三个主应力 同理等效应变为： ：；i 一 ；= 半( p s ：) 2 + ( 占，一岛) 2 + ( ：一e 3 ) 2 ( 2 1 2 ) 式中，蜀，岛，s ，是三个主应变。 2 、热弹颦性心力应变基本关系 对于弹性模型应力和应变增量町以表，j j 为： 中南大学硕十学位论文第二章铸造过程热力数学模型及求解条件的确定 d o = 【见】 啦) ( 2 1 3 ) 式中，d 表示增量：下标e 以及下面方程中的下标p 、t 分别表示弹性、塑性和传热。 热应变增量由温度变化产生的收缩以及弹性模量和线膨胀系数随温度变化而引起，其 可以表示为： ) ：h 丁巾刮警+ 簪】 ( 2 - 1 4 ) 式中，毛是初始温度，丁是瞬时温