（矿物加工工程专业论文）重介旋流器流场的数值模拟研究.pdf

煤炭科学研究总院硕士学位论文 摘要 重介质选煤是目前效率最高的选煤方法。重介质旋流器是当前重介质选煤中应 用广泛的一种分选设备。对重介质旋流器进行理论研究既是市场的需求，也是旋流 器进一步发展的必然趋势。 本文首先从流体流动规律的研究着手，从理论上分析了旋流器内流场速度分布 和压力场分布规律。在理论分析中，应用了必要的假设对所分析的问题进行简化， 从而使分析简单明了。 其次，采用计算流体力学c f d ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) 应用软件 f l u e n t 6 1 对重介质旋流器流场进行了数值模拟，进一步研究了旋流器的速度、压力 分布。试验结果证明，选用r s m ( r e y n o l d ss t r e s sm o d e l ) 湍流模型可以对旋流器 流场进行较全面准确的数值模拟，为从理论上对重介旋流器进行深入研究提供了一 条新的途径。 最后，根据理论分析和数值模拟计算结果，对重介质旋流器内的流场以及压力 分布规律及其影响因素进行了分析。 关键词：重介质旋流器计算流体力学湍流模型 数值模拟 煤炭科学研究总院硕士学位论史 a b s t r a c t h e a v ym e d i u ms e p a r a t i o ni s t h em o s te f f i c i e n tm e t h o da t p r e s e n ti nt h ec o a l p r e p a r a t i o n h m c y c l o n e sa r eav a r i e t yo ft h ec o a lc l e a n i n ge q u i p m e n tw h i c hh a sb e e n w i d e t ya p p l i e d t ot h eh e a v ym e d i u m s e p a r a t i o n t h es t u d yw h i c h i si nt h e o r yo ft h eh m c y c l o n e si st h en e e do f t h ec y c l o n em a r k e ta n do n eo ft h em a j o rt r e n d si nh m c y c l o n e d e v e l o p m e n t f i r s t l y ，t h e f l o ws t r u c t u r ei n h m c y c l o n e sw a sa n a n l y z e da n dt h ev e l o c i t ya n d p r e s s u r ef i e l dw a so b t a i n e db yt h e o r e t i c a la n a l y s i s i nt h et h e o r e t i c a la n a l y s i s ，t h ec a l lo f s u p p o s e h a sb e e nu s e df o rt h es t u d ya n dt h ea n a l y s i sw a sb e c a m et os i m p l e s s e c o n d l y ，t h es t u d yo ft h en u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nt h eh mc y c l o n e sh a sb e e n s i m u l a t e di nt h ef l u e n t6 1w h i c hi sac o m m e r c i a lc f di n t e m e ta p p l i c a t i o n sa n dt h e v e l o c i t ya n dp r e s s u r ef i e l dw a so b t a i n e db yt h ea p p l i c a t i o n s t h ed a t ah a sb e e nc o m p a r e f o rt e s td a t aa n dt h es o f tc a nb eu s e dt ot h es t u d yo fh m c y c l o n e sb yt h er s mm o d e lo f o n f l o w ，t h ep r e d i c t e dr e s u l t sf i tw e l lw i t ht e s td a t aa n dt h en e wm e t h o dh a sb e e nf o u n d o u tw h i c ht h es t u d yo fh m c y c l o n e si su s e d b y l a s t l y ，b a s eo nt h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t h ef l o wa n d p r e s s u r ef i e l dw a s s t u d i e di na l l ，i tc a nc o n c l u d e dt h a tt h eh mc y c l o n e sp e r f o r m a n c ei s i m p r o v e d k e y w o r d s ：h m c y c l o n e s t h em o d e lo f0 n f l o w c o m p u t a t i o n a l f l u i dd y n a m i c s n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 煤炭科学研究总院硕士学位论文 弓 煤炭是我国的主要能源和重要的生产原料。在一次能源生产和消费中，煤炭始 终占7 0 左右。我国煤炭资源十分丰富，已探明储量约1 0 0 0 0 亿t ，可采储量11 4 5 亿t ，占能源资源总量的9 0 左右。我国的石油和天然气储量相对不足，生产量不 能满足需求，每年进口已近1 亿t ，占年石油消耗的l 3 ，严重威胁我国的能源安 全。 我国水力资源非常丰富，有着发展潜力，但主要集中在西南地区，开发和利用 有一定难度。 核能的发展和利用刚刚起步；风能、太阳能和生物能等新能源的开发利用还需 要长期的努力。 因此，煤炭作为我国可靠和主要能源的地位在几十年内不会改变。 目前，我国正处于工业化和城市化的发展阶段，国民经济和人民生活的提高必 然伴随着能源消费的增长。改革开放以来，我国g d p 年均增长9 8 ，能源消费平 均增长4 9 ，其中煤炭年均消费量必须年均增长3 ，即每年煤炭消费量要增加 4 0 0 0 万t 以上。 我国煤炭主要用户是电力、冶金、建材和化工四大行业，这些行业今后的年增 长速度都超过1 0 ，按此类推所需煤炭消耗增长量年平均超过5 0 0 0 万t 。由此可 见，无论任何一种测算，到2 0 2 0 年煤炭的需求量必须达到2 4 2 5 亿t ( 1 】。 2 0 0 2 年全国煤炭产量1 3 4 亿t ，出口8 3 8 4 m t ，其余全部国内消费。中国煤炭 约8 5 作为动力煤使用，商品动力煤质差，平均灰分为2 3 ，硫分为1 0 1 。商品 煤的品种、质量、粒度等与用煤设备要求不符且加工技术落后，导致煤炭利用效率 低、污染严重噬 至2 0 0 2 年底，全国3 万t a 以上的选煤厂共有1 5 9 0 座，其中国有重点2 4 2 座、地方国营( 包括私营) 4 6 9 座、乡镇煤矿8 7 9 座，总设计能力5 2 5 m t ，实际入选总 量3 8 6 m t ，入选比例为3 5 。其中炼焦选煤厂设计能力3 3 7 m t ，最大的选煤厂设 计能力达到4 m t a ，洗精煤量1 4 0 m t 左右。动力煤选煤厂设计入选能力1 5 7 m t ，最 煤炭科学研究总院硕士学位论文 大选煤厂设计能力1 9 m t a ，入选总量9 8 9 6 m t ，入选比例仅有1 4 6 。各种选煤方 法的比例为：跳汰5 2 、重介2 8 、浮选1 4 、干法选煤6 。国有重点煤矿选煤 厂选煤方法大多采用跳汰选煤( 占6 0 ) ，虽然精煤灰分高、损失大、效率低，特别 选炼焦煤，数量效率低于8 0 ，但目前仍为主要选煤方法【3 。 目前选煤技术存在的问题【2 j ： ( 1 ) 选煤结构不合理。炼焦煤洗选能力过剩，但精煤质量差；动力煤入选比例远 远低于国外5 0 9 5 的水平，动力煤选煤厂开工不足，能力利用率只有5 6 。 ( 2 ) 高效选煤方法比例小，选煤效率低。只有少数选煤厂采用先进的在线检测设 备和自动控制手段，自动化程度不足2 0 ，平均全员工效为1 7 t 工，只有国外先 进水平的1 0 1 5 ，经济高效的重介质选煤工艺只占2 8 。 ( 3 ) 整体装备水平落后，设备可靠性低。目前国有重点煤矿选煤厂主要选煤设备 达到国际水平和国内先进水平的装备率仅为2 0 7 ，一般水平时6 6 4 ，落后水平 的1 2 9 ，设备可靠率只有7 0 。 ( 4 ) 选煤发展不平衡。部分国有重点煤矿资源枯竭，造成选煤厂煤源紧张；新开 大型煤矿选煤厂建设不及时，选煤比例及总量偏低。 在众多的选煤技术中重介质选煤，特别是重介质旋流器选煤已越来越多被选煤 界人士所认可。但重介质旋流器目前的实际应用中尚还存在着缺陷，主要体现在旋 流器的结构和工艺参数不能根据煤质的需要调节为最优。造成这种现象的主要原因 是旋流器的基础理论研究在我国还刚刚起步，由于理论上的缺乏造成我国的选煤工 作者在选用旋流器结构和工艺参数时只能根据以往的经验选取，这样就很难( 几乎 不可能) 使选用的参数达到最优。 本文从旋流器内的流体流动规律的研究入手，同时结合旋流器流场的测试结果 以及前人的研究成果，对旋流器中流速、压力分布的特点进行了理论分析。借助 f l u e n t 软件对旋流器的流速、压力分布进行了数值模拟与实验数据比较分析，找出 模拟旋流器合理可行的模拟方法，为旋流器的开发提供了必要的理论基础。 煤炭科学研究总院硕士学位论文 第一章文献综述 1 1 重介质旋流器的发展及现状州 选煤用的重介质旋流器是在分级旋流器的基础上发展起来的。1 9 4 5 年荷兰的一 套从分级旋流器演变而来的处理能力为15 t h 的d s m 重介质旋流器中间试验装置投 入运转。 荷兰国营煤矿研制的d s m 重介质旋流器( 图1 1 ) 是一种圆筒圆锥形重介质旋 流器，它是目前世界应用最广泛的一种末煤重介分选设备。许多国家如美国、日 本、联邦德国、波兰和苏联、捷克等国都仿制了d s m 重介质旋流器。我国的中 5 0 0 、中6 0 0 、中7 0 0 重介质旋流器均属于这种类型。 d b z 型重介质旋流器( 图1 2 ) 【5 是我国研制的一种旋流器，其特点是用低密度 的悬浮液达到高密度分选，于1 9 8 0 年在马家沟选煤厂先后进行了工业性试验。 美国麦克纳利重介旋流器( 图1 3 ) 的结构与d s m 旋流器基本相同，所不同的是 入料沿摆线给入旋流器。 日本大阪造船公司田川机械厂研制了2 5 0 5 0 0m ，最大为7 5 0m i l l 的倒立式旋流 器( 图1 4 ) 6 1 ，分选0 ，3 7 5m m 原煤，最大处理能力为1 0 0 t h ，入料粒度上限可达 7 5 咖 n i 捧出口 图1 1d s m 重介质旋流器结构示意图 图1 2 d b z 重介质旋流器结构示意图 煤炭科学研究总院硕士学位论文 图1 3美国麦克纳利重介旋流器 图1 4 倒立式旋流器 圆筒重介质旋流器( 图1 5 ) 是6 0 年代初，由美国阿桑纳选煤公司首先开发成 功的，最初称为d y n aw h i r l p 0 0 1 分选机( 简称d w p ) 。起初主要用于3 0 0 5 m m 原煤。由于该设备在分选原理、结构和操作管理上有许多优点，因而在选煤领域发 展迅速，并推广应用于有色金属的铅锌矿和化工矿物的分选中 3 。 图1 5 圆筒重介质旋流器原理示意图 图1 6 fu - - 5 0 0 型圆筒重介质旋流器 d 煤炭科学研究总院硕士学位论文 同其它设备一样，圆筒形重介质旋流器在推广中根据不同需要得到了多方面的 发展。 前苏联在d w p 旋流器的基础上，研制成rl i - - 5 0 0 型圆筒重介质旋流器( 图 1 6 ) 。起主要特点是在旋流器的入料端，也沿切线给入部分介质，使原煤在进入到 圆筒之前就开始旋转，减轻了因入料与圆筒内高速运动流体之间大的相对运动而产 生的局部剧烈紊流，以便提高总的分选精度。 英国煤炭局于1 9 8 6 年成功地研制了中1 2 0 0 m m 的大型圆筒重介质旋流器 ( l a r c o d e m s ) ，分选1 0 0 0 5 m m 原煤，处理能力为2 5 0 t h ( 图1 7 ) 。 我国煤炭科学研究总院唐山分院首先研制了n z x 型两产品重介质旋流器，采用 了原d w p 的切线式介质入口和给料方式；中国矿业大学综合系研制圆筒重介质旋 流嚣，先后生产了h m c c - - 3 0 0 和h m c c - - 4 0 0 型旋流器，分别采用了相切圆筒式 介质入口和分段曲线式介质入口，并采用了入料锥斗与旋式给料方式。 在多产品化方面，美国研制了t r i f l o 型三产品重介质旋流器( 图1 8 ) ，其主 要特点是两段圆筒重介质旋流器同轴联接，一段轻产品进入二段精选：前苏联研制 了rt 一3 8 0 ( 图1 9 ) 和r 1t b - - 3 5 0 型( 图1 1 0 ) 三产品旋流器，其主要特点 是前者采用有压给料方式，后者采用d w p 型式，两者二段均采用d s m 型式。 三产品重介质旋流器虽然是前苏联研制成功的，但是在中国得到了长足的发展 8 。1 1 1 。煤炭科学研究总院唐山分院研制了3 n z x 型及3 n w z x 型三产品重介质旋流 器，前者与前苏联rt 一3 8 0 型相近( 图1 1 1 ) ，后者则采用两个d w p 型两产品 的旋流器相联。近期在现厂中推广的是煤炭科学研究总院唐山分院改进后的 3 n w z x 型三产品重介质旋流器( 图1 1 2 ) “a 燮鲞型堂婴塑璺堕婴主兰些笙壅 图1 7 英国中1 2 0 0 m ml a r c o d e m s 旋流器图1 8t f i f l o 型三产品旋流器 图1 9 vt 一3 8 0 型三产品重介旋流器图1 1 0rt b 一3 5 0 型三产品旋流器 ( a ) 无压给料型 ( b ) 有压给料型 图1 1 13 n ( w ) z x 型三产品重介质旋流器 煤炭科学研究总院硕士学位论文 除了美国的f r i f l o 以外，其余的三产品重介旋流器均采用重产物再洗工艺。各 国重介质旋流器工艺参数可见表1 1 f 1 3 。 在实验研究方面，由于圆筒型重介旋流器出现得较晚，目前绝大多数有关旋流 器的理论和实验研究都是基于圆锥型重介( 或水力) 旋流器进行的 “ 3 ”。从所查得 的资料来看，有前苏联学者在六十年代，用放射性同位素示踪方法研究了颗粒在圆 筒重介旋流器中的运动速度和运动轨迹；煤炭科学研究总院唐山分院的顾方履和李 文振采用激光测速仪对用于选煤的d s m 重介质旋流器和w c 水介质旋流器内流体 速度场进行测定和研究；煤炭科学研究总院唐山分院的谈宏烈和李文振采用高速运 动分析仪( s p 2 0 0 0 ) 对旋流器中群粒运动状况进行研究此三份资料 2 9 1 ，为进一步的 理论研究提供了宝贵的实验数据。 目嘣 图1 1 2 改进的3 n ( w ) z x 型三产品重介质旋流器 由于实际作用机理相近或部分相同，有关水力旋流器和圆锥型( d s m 型) 重介 旋流器的研究结果也部分适用于筒型重介质旋流器。国内外的文献上都有关于这方 面的报道”4 32 1 。 纵观各种与旋流器有关的研究资料，现有对旋流器的理论研究主要集中在颗粒 分层运动分析和密度场( 粒度场) 的形式研究方面，实验研究则主要地侧重于优化 旋流器的结构和参数方面。 煤炭科学研究总院硕士学位论文 表1 1 重介质旋流器工艺参数一览表 周家( 类型)旋流器直径“最大处理量泊介质循环量矗，h 入料上限栅 1 5 0 07 0 02 5 0 0 1 2 5 1 4 5 06 6 0 2 3 0 0 1 2 0 1 3 0 05 5 0l8 0 0 0 1 2 5 05 0 016 0 0 1 0 0 澳大利皿 1 1 5 04 2 01 4 0 0 9 0 ( d s m ) 1 0 0 0 3 0 01 0 0 0 8 0 8 0 01 8 06 0 0 6 3 7 1 0 1 2 04 2 0 5 0 6 6 01 0 03 0 0 2 5 1 0 0 0 3 7 01 2 0 0 1 0 0 荛国 8 4 0 2 7 07 3 0 7 5 ( d s m ) 7 6 01 8 06 0 0 5 0 6 6 0 1 2 04 0 0 2 5 南非( d s m ) 1 0 0 03 3 01 1 0 0 1 0 0 1 3 5 0 4 5 01 1 0 0 1 2 0 英国 1 2 0 0 3 5 08 5 0 1 0 0 1 0 0 0 2 5 06 0 0 8 5 ( l a r c o d e m s ) 8 5 0 1 7 54 5 0 7 5 1 2 0 0 1 8 0 3 0 0 6 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 2 0 2 5 0 4 0 0 8 0 08 0 有压两 8 5 09 0 1 5 03 0 0 4 5 0 6 0 产品 7 0 0 7 0 1 2 0 2 1 0 h 4 0 0 5 0 5 0 04 0 6 0 1 2 0 - - 2 0 02 5 1 2 0 02 3 0 3 0 0 6 0 0 1 0 0 08 0 1 0 0 0 18 0 4 2 5 0 4 5 0 8 0 0 7 0 中国无压两 8 0 01 0 0 1 5 0 3 5 0 4 4 5 06 5 6 5 0 7 0 1 0 0 2 4 0 3 4 0 0 5 0 产品 5 0 04 0 6 01 5 0 - - 1 8 02 5 1 4 0 0 1 0 03 5 0 4 5 0 1 4 0 0 1 8 0 01 0 0 有压三 1 2 0 0 8 5 0 2 8 0 - - 4 0 0 9 0 0 1 5 0 0 8 0 1 0 0 0 7 0 01 7 0 3 0 0 6 0 0 1 1 0 0 7 0 产品 8 5 0 ，6 0 01 0 0 1 8 04 5 0 7 0 0 6 0 7 1 0 1 5 0 07 0 1 2 0 3 0 0 4 8 0 5 0 1 2 0 0 8 5 02 8 0 4 0 09 0 0 1 5 0 0 8 5 无压三 1 0 0 0 7 0 01 8 0 3 0 0 6 0 01 1 0 0 7 0 产品 7 0 0 5 0 07 0 1 2 03 0 0 4 8 0 5 0 5 0 0 3 5 02 5 , 5 0 2 i o 2 5 0 3 5 _ 8 一 煤炭科学研究总院硕士学位论文 1 2 重介旋流器的测试技术 要想对旋流器内流速的进行精确测量是一项非常复杂的工作。因为旋流器内的 流动是三维和高度不稳定的湍流，脉动和随机湍流给流速测量带来了很多于扰。早 期的流速测量方法如毕托管、电磁流速计、压电探头等，都是用插入流场中的探头 来测量的，这就干扰了旋流器内部的流场。上个世纪9 0 年代，煤炭科学研究总院唐 山分院首次运用激光多谱勒测速仪l d v ( l a s e rd o p p l e rv e l o c i m e t r y ) 来测量选煤用 的旋流器内速度场【3 0 】。因为l d v 测量是在某一个测点处一段时间内进行的，所以 它测出的速度是一段时间内平均值。再通过对旋流器内每一点的测量可以得到整个 流场。由于这些测量不是同时进行，为此应用l d v 不能用于测量非稳态流动。 对于时变流动的研究可以采用比l d v 更为先进的粒子成像测速仪p i v ( p a r t i c l ei m a g ev e l o c i m e t r y ) 可在瞬时得到整个流场的分布。p i v 技术与单点激 光多普勒测速仪相比，优点是消除了以往空间单点测量技术的局限，能对空间二维 和三维全场实现瞬时速度测量，对流场干扰小，可同时获得流动的瞬时速度场、脉 动速度场、涡量场和雷诺应力分布等。p i v 技术更适用于研究涡流、湍流等复杂的 流动结构( 如旋流器、搅拌槽等) ，这是其它单点测量技术难以取代的。同时，当 前的p i v 系统也兼备了与单点测量仪器( 如激光多普勒测速仪l d v 等) 相当空间分辨 率，即使用于二维测量，p i v 技术也能详尽的研究复杂流动。因此p i v 比l d v 更适 合用于研究旋流器内的多相复杂流动。 对于旋流器内的压力分布的测试到目前为止均采用了旋流器壁开孔将探测器插 入旋流器内部进行测量，虽然在一定程度上对流态有了改变，但是在没有其它新的 测方法出现以前此种方法还是可以应用在旋流器的研究工作上【3 1 】。 l 3 本文主要研究内容 本文从重介旋流器内的流体流动规律的研究入手，对旋流器的数值模拟方法进 行了探讨。本文研究内容分为理论分析、计算机数值模拟研究和试验研究三大部 分。 煤炭科学研究总院硕士学位论文 第二章旋流器的理论分析 2 1 旋流器工作原理 旋流器是利用离心沉降原理进行分选的设备，本身没有运动部件，结构也非常 简单( 图2 1 ) 。其基本工作原理也很简单( 图2 , 2 ) ：固液悬浮液在一定的压力下 从进料口切线给入旋流器，在柱段器壁的导流作用下，悬浮液强烈旋转，并同时沿 着器壁向下做螺旋运动，形成向下的外旋流；外旋流在向下的运动过程中，由于锥 段渐渐收缩，流动阻力增大，到达底流口附近后，迫使外旋流中除部分流体从底流 口流出外，大部分流体转而向上运动，在内部形成向上的回流，即内旋流，并从溢 流管流出。因此，旋流器内的流体流动里如图2 2 所示的双螺旋结构模型。在旋流 器内的旋转流场中，悬浮液中密度大的颗粒在离心力的作用下容易沉降到器壁附 近，并随外旋流在底流口附近排出，密度小的颗粒由于沉降速度较小，来不及沉降 到器壁，则随着大部分液体形成的内旋流而从溢流排出，这样，悬浮液中的不同密 度组分得到了分选。 图2 1 旋流器结构图2 2 旋流器双螺旋结构模型 从上述工作原理的简单分析可以看出：虽然旋流器的结构非常简单，但是其中 流体动力学行为却极其复杂，是种带回流的多相强旋湍流流动。根据轴向速度的 1 0 煤炭科学研究总院硕士学位论文 方向，可以把旋流器内的流动粗略地划分为外旋流和内旋流；在理论分析中，则常 常根据切向速度分布的特点，将旋流器内的流动看成是强制涡和半自由涡组合起来 的一种类似组合螺旋涡运动，因此，本章主要采用旋转流体流动基本理论对速度分 布和压力分布进行研究和讨论。 2 2 旋流器流场基本特点 旋流器内的流体是一个复杂的三维旋转流动，到目前为止还不能完全用理论的 分析方法来阐明旋流器内部的流体力学规律。很多年来很多科研工作者对旋流器内 的速度分布做了大量的试验研究，有研究结果可以看出旋流器内基本上是半自由涡 流和强制涡流耦合而成的螺旋涡流。由于旋流器的入口雷诺数见：z 。d 很大，流 y 场为湍流态，雷诺应力远大于粘性应力，即涡流粘度远远大于应力粘度，可以忽略 流体的粘应力”】。因此，在这里忽略流体的粘性应用旋转流体运动基本理论对旋流 器进行探讨。 2 2 1 旋转流动的基本方程 图2 3 旋转流运动分析 在旋转流体的分选设备中，流体服从同一旋转运动的微分方程( 图2 3 ) 。 在绕垂直轴旋转运动流中，在半径r 点处取一长方形流管，其宽为d r ，厚为d z ， 在平面z 上，当质量力只有重力时，沿半径r 的流线上可应用不可压缩流体定常流 动的伯努利方程，如下： ：三+ ：+ 竖 p g2 9 ( 2 1 ) 煤炭科学研究总院硕士学位论文 式中： h 总水头； p 半径r 处的压力； 矿半径r 处的圆周速度； z 流体所在平面位置的高度。 将( 2 1 ) 式对r 微分后得： d h1 d p 巧a v , 曲 。鐾d rgd r ( 2 2 ) 由式( 2 2 ) 可以看出，在旋转流体中沿着径向的总水头的变化率，是与径向的 压力和速度变化率有直接关系的。 对于压力沿径向变化率的推导。 如图所取微元流体的体积为d r d z d s 。在半径r 方向作用于微元流体上的所有外 力和应为零( 因无加速度) ，而重力在此方向上无分量，也就是作用在微元流体的 压力与离心力平衡。其平衡方程如下： p d s d z i p + a p ) d s g z + p 匕2 6 c r d s d z ：0 整理后的： d p 石2 p 亨 将( 2 4 ) 代入( 2 _ 2 ) 整理得： 一d h c l r = 丘g 车a r + 等lr ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 上式就是旋转流体运动的微分方程，它反映了旋转流体运动能量沿径向变化的 关系。 煤炭科学研究总院硕士学位论文 2 2 2 自由涡 在无限大的液体内插入一根旋转轴，旋转轴周围的液体在粘性阻力下运动，经 过一定时间速度稳定时速度分布与自由涡运动相同。自由涡是一种无旋流动” ，这 时总能量保持恒定，则d j 鬈= o 由旋转流体运动基本方程( 2 5 ) 得： 一d r , + 旦：o d r 积分得t n ( f x ，) = 常数；即 矿r = c 上式说明自由涡中速度与半径成反比例关系。 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 2 2 3 强制涡 流体作强制涡运动和刚性体作旋转运动类似( 图2 4 ) 。这种运动最明显的例子 是由于液体的粘性作用装有液体的圆桶绕桶中心旋转，则液体与桶以同一角速度旋 转，即： 式中 丘：棚：常数 卯旋转角速度，由上式变化得 盟：珊 d r ( 2 8 ) ( 2 9 ) 强制涡不是势流，因此要维持强制涡就需要外部能量的补给，其总能量也不再 保持平衡。将( 2 7 ) 代入( 2 4 ) 整理得 f 2 z ，办) d + = 。“。 ( 2 1 0 ) 煤炭科学研究总院硕士学位论文 对其积分得 h ：垦蔓+ c ( 2 1 1 ) 根据边界条件来确定积分常数c ，即可以得到强制涡流的能量变化规律。 图2 4 强制涡的速度分布 2 2 4 旋流器内三维速度 在旋流器中依靠入口的速度和压力产生旋转的很少有( 几乎没有) 单一涡存 在，而是由以上两种涡组成的，即组合涡。 为了分析方便，对于旋流器的速度分布我们可以分为三个速度来研究，即是与 z 轴平行的轴向速度；与圆柱半径r 方向一致的径向速度和在与z 轴垂直的面上并 与圆柱半径r 相垂直的切向速度。 ( 一) 切向速度 ( ) 图2 5 微元流体分析 煤炭科学研究总院硕士学位论文 在主速度矢量的三个分速度中，一般说来，除了z 轴中心附近以外，数值最大 的是切向速度。其值大小将表示液流承载固体质点运动的能力，以及对所承载的质 点形成离心效应的能力。其值将取决于进口流体的初速度v o 及离旋转轴心的距离r 的大小。 在旋流器的周边，切向速度随半径的减小而不断增加的区域称为势流旋转区。 t ，2 在旋流器边周截面上，如图2 5 取一微元流体。单位质量微元体的离心力为p 卫， ， 应与压力梯度相平衡，可得如下方程： 娑：p 竖 假定各流线上伯努力常数均相同，则 p + p 娶：常数 把上式对r 进行微分得： 罢：一户曙监 玉。d r 由( 2 1 2 ) ( 2 1 4 ) 得： 盟+ 堕：o 绕图2 5 中微元面积一周的速度环量为： r = 耐矿一f + - 警l ( r + 办p y ( 2 1 6 ) 展开上式，并略去高阶无穷小并与( 2 1 5 ) 相结合得： r ：一删y f 盟+ 堡1 ：o io rr ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 煤炭科学研究总院硕士学位论文 所以在旋转液流边界，任何小的微元体其速度环量均等于零。因此，旋转液流 在这一区域的流动为无旋流动，就是势流。由式( 2 1 5 ) 积分得： r = 常数 ( 2 1 8 ) 式( 2 1 8 ) 表明在这一区域内，切向速度值与半径r 成反比。 ( 二) 径向速度 在理想情况下，旋转液流可以看成是由平面环形流( 势涡) 与平面点汇所组 成，因而径向速度以的方向是向中心的，其值等于： 矿：旦 2 ：t r 式中q 通过单位长度、半径为r 的圆柱面的流量。 由式( 2 1 9 ) 可知，矿与r 成反比关系。 点汇势涡合成流 图2 6 旋转流体横街断面上的合成流 由式( 2 1 8 ) 和( 2 1 9 ) 可得 ( 2 1 9 ) 一r = 一o r 。及r = 。n ( 2 2 0 ) 1 6 煤炭科学研究总院硕士学位论文 如图( 2 6 ) 可见，合速度对圆周的切线的夹角正切为 另外由速度势能可得 妒告= 篆一c 矿l 手2 t g a - 70 所以生：c l d 口，积分得： ， l n r = g o + c 2 当0 = 0 ，r = r o ，c 2 = l n r e ，则流线方程为 流线方程为 r = r o e q 目 ，= e o 将式( 2 1 5 ) 和( 2 1 6 ) 比较可见 即 ( 2 2 1 ) 、：堂：c (21 2 2 ) 1加 = e _ ；或詈= 一詈p m ， 一q o f i n r = c ( 2 。2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 而g = 一詈= 笔老= 。苦，由此可见流线是对数螺线。上述分析只适合于理想 情况。对实际情况，径向速度规律是 矿r ”= 常数 1 7 ( 2 2 8 ) 煤炭科学研究总院硕士学位论文 其中指数n 应通过试验得到。 ( 三) 轴向速度 沿轴心线运动的分速度为轴向分速度一。t 沿径向及轴向的分布规律要比及 一复杂得多，在理论上分析要引用不少假定。在旋流器中，由于溢流和底流的方 向不同，所以轴向速度因此也有不同的方向。当流体都从一个方向流出时，需要用 不同的方法求出点( r ，z ) 处的轴向速度旷。 1 塞流假定 石d z = t t 2 面d z2 确q ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 上式求出的是在半径r 1 到半径r2 间的轴向平均速度，可用于环流部分的轴向流 速的单独计算。 2 长圆管中的压力流假定 图2 7 长圆管中的流动 1 8 煤炭科学研究总院硕士学位论文 如图2 7 假定：忽略端口效应、= o 、= 0 、轴对称- 兰= 0 、圪与z 坐标无 d 关、不考虑惯性力项、流动为定常流旦o o 2 。a 根据上述假定，可以得出n s 方程在柱坐标下的简化形式 ( 2 3 1 ) ( 23 2 ) 由( 2 3 1 ) 式则可知p = 只，加上屹只是r 的函数，因此式( 2 3 2 ) 可写为 鲨d z = 等旦d r ( ，盟d r ，lj ( 2 3 3 ) 从上式可知左端不是r 函数，而右端不是z 的函数，因此二者必为常数于是： 从右面等式中解得 式中r 为管的半径。 竺d z = c 等旦d r 盟d r r j 即生4 , u l t r ) 一 当流量已知时q = j 2 a r y ：d r 。1 9 ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 则c ：里旱，代入( 2 3 5 ) 得： , o r o 1 i 、， 堕加 r 卜l a 一毋 o 丝r = + 护一却 护一瑟 一 一 一一 堡壅型兰里窒堕堕堡圭堂竺堡苎 可见巧= ；警。 吒= 警f t 斗- 一 - 叶 基l h 函 | _ | i 2 图2 8 环管中的流动 ( 2 3 6 ) 两个同心圆柱的入口端面在不同的平面且相距较小如图2 8 ，外圆柱端面口的流 动就受小圆柱内流体流动的影响，假定小圆柱流体以平均速度k 影响环形区域，则 有y = ( o ，o ，) ，因为 等未( ，警) = c 可见是r 的抛物线函数，可设其形式为 在边界条件匕也) = o ，吃( ) = k 时，可得 圆环部分的流量 ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) ( 2 、3 9 ) 煤炭科学研究总院硕士学位论文 因此 吒= 等搿 万i 一一r 2r ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) 2 2 5 旋流器内压力分布 由于径向速度一和轴向速度t 比切向速度巧要小得多，因此可以利用切向速度 沿半径分布规律来近似分析沿半径压力分布规律。这种简化在复杂的科学研究中是 允许的，并且也不会引起很大误差。 在理想情况下，势流旋转区是无旋流动，故可以利用伯努力方程来进行压力分 布的计算。设在圆柱形的壁面，r ：r ( 圆柱半径) 处的压力p = p o 、= 0 、任意半 径r 处的压力为p 、速度为巧，r = 处的速度为k ，则得 p o = 罢吩+ p 由，= 常数= 。得= 。形代入上式得 p 吩詈嘧( 詈 2 ( 2 4 2 ) ( 2 4 3 ) 由上式可知，当r = 时，p = 只一詈囔。表明沿圆柱半径越往旋转液流中心压 力越低。在涡核半径处，压力要比圆柱体壁面处的压力低一个相当于当地切向速 度值的动压头。 ，下 一 k 塑： =砌 n r - n i i q 煤炭科学研究总院硕士学位论文 对于似固体旋转区( 涡核) 的压力分布研究。在涡核区内是有旋流动，可以利 用欧拉方程来处理这一问题。考虑到、匕比v o 小得多、流动是轴对称的、且速度 沿z 轴变化不大。则得到圆柱坐标系下的欧拉方程为： 将v o = 凹代入上式得 积分上式得 翌：d 堕 d r ， d p 2 p r 0 2 r d r ( 2 4 4 ) ( 2 4 5 ) p ：- p r 0 2 r 2 + c = 等曙+ c ( 2 4 6 ) ” 当r = 时，v o = 巧。、p = r 一詈嘧，积分常数c = 岛一p v o o ，代入式( 2 2 3 ) 得 p = 詈曙+ r p v 0 2 0 ( 2 4 7 ) 由式( 2 ，4 7 ) 可计算涡核区沿半径的压力分布。在涡核中心，即旋转轴心处， 踟，v o = o ，其压力值为p = r p 略。 这表明在旋转液流中心，压力要比旋转液流边界的压力低二倍动压头值。由此 可见，旋转液流中心压力比势流旋转区压力低，比周边压力更低。这就说明了有抽 吸能力，能把空气吸入旋流器中心的原因。 从理论上分析旋转液流的切向速度分布和压力分布是对称的，但实际上它们是 不对称的，其主要原因是由于进入旋流器的液体和固体颗粒的不对称造成的。但是 分布规律却与理论分析结果是相似的。 2 _ 3 小结 根据旋转流体的基本方程对旋流器内的切向、轴向和径向的流速分布和压力分 布从理论上进行了探讨。从理论上对旋流器内的速度场和压力场进行了初步研究， 使人们可以对旋流器内的流场有一定的认识。 煤炭科学研究总院硕士学位论文 第三章数值模拟方法及软件的选择 3 l 数值模拟技术的现状 为了从理论上对重介质选煤过程( 主要是末煤重介质旋流器) 有所突破，进一 步弄懂重介质分选过程参数及设备本身结构的影响。各国加强了对重介质分选过程 的理论研究，取得了一定进展。目前主要集中在以下几个方面：( 1 ) 重介质分选过 程的理论：利用高速摄像、示踪粒子等手段，从理论上对重介质旋流器内速度场分 布、离心力场分布、密度场、颗粒分选过程等进行分析，从理论上分析其分选原理 和各参数的影响，提出了一些新的论点。( 2 ) 重介质旋流器的数学模型：从纯理论 难以得出适宜实用公式时，研究人员纷纷利用大量试验资料结合理论分析，试图从 中找出其规律性，建立重介质旋流器的数学模型，现已有较大进展( 由于影响重介 质旋流分选的因素很多，一般都采用数学方法进行简化处理，所以精度受到限 制) ，它的研究成果给重介质旋流器的分选过程控制和产品预测提供可靠依据。近 年来，随着大容量高速计算机的广泛应用和计算流体力学c f d ( c o m p u t a t i o n a lf l u i d d y n a m i c s ) 的发展，使人们对于各种与工程有关的湍流流动进行数值模拟成为现 实。 利用计算流体力学的原理和方法，已经研究得出了用于液液水力旋流器流体模 拟的数学模型f 修正的k e 模型即r n gk 、模型) 和分散相的模型( 代数滑移混合 模型( a s m l 3 3 ，根据该模型，对具体的实例作了计算，得到速度分布、分散 相和水相的浓度分布图以及描述旋流器分离特性的曲线( 水力旋流器的流量、压降 曲线、流量、分离效率曲线及粒级效率分离性能等) ，这些结果的得出对于从理论 上分析水力旋流器的分离特点、结构尺寸优化提供了良好的基础。李玉星等人根据 计算流体力学( c f d ) 的原理和方法，以流场数值模拟为基础，研究了旋流器的各组 成部分在分离中所起的作用，首次定量描述了旋流器内、外旋流压力，径向压力梯 度和弗劳德准数沿管长的变化，并分析了旋流管各部件对分离性能及能耗的影响， 并对旋流管入口结构和尺寸作了优化计算“。 煤炭科学研究总院硕士学位论文 徐江荣在多相流颗粒轨道模型的一种新解法文中提出了一个空间变量法来解 颗粒运动方程，该方法能使颗粒轨迹的每个计算点准确地落在气象网格线上，同 时能方便准确地计算出网格时间，从而能准确完成拉格朗日系和欧拉系之间的物理 量转换”“。 彭维明应用f l u e n t 软件对某旋风分离器进行了模拟计算，如图2 1 所示。模拟 计算结果如图2 2 所示。我们可以清楚地看到，在旋风子器壁的正下面，有一个强 烈的向内的径向流动，这是在切向的旋风分离器中常见的现象b 引。 中国矿业大学能源利用与化学工程系的杨建国和欧泽深针对重介质旋流器入口 流道磨损的成因，分析了流态化颗粒的运动和对器壁的冲击力作用，提出了颗粒冲 蚀参数计算的数学模型。结合煤炭重介分选的实际情况，计算了各种颗粒和旋流器 结构参数，分析了其对冲蚀作用的实际影响，为旋流器的结构参数优化提供了理论 依据”。 何利民采用f l u e n t 软件进行了旋流器入口腔室的流场模拟与分析。模拟结果表 明，轴向进液式组合方式可以减小入口段的阻力损失和对液滴的剪切h 们。 图2 1分离器尺寸示意图图2 2 模拟计算结果 利用c f d 模拟技术对于重介质旋流器数值模拟：南非的n l o u r e n s 和 j b o s m a n l 4 2 对重介质旋流器进行了不同程度的数值模拟，通过模拟结果提出了对 旋流器改进的建议，到目前为止在国内还没有这方面的报道。 2 4 煤炭科学研究总院硕士学位论文 3 2 数值模拟的优越性 旋流器内的流体流动是种三维的强旋转剪切湍流运动，对于这种复杂问题的 流动问题，以往的把影响旋流器性能的众多几何参数和操作参数等与其对应条件下 的性能之间的关系通过实验或生产实践上的经验公式来确定。这种方法的缺点是各 种经验模型种类繁多，无统一的模型，每种经验模型应用范围较窄，需通过大量的 试验才能得到，而试验需要大量的人力、物力、财力和时间，费用较高。目前研究 流场的现实方法是实验研究和数值模拟而对于那些能够用合适的模型描述的流动问 题，数值模拟的优越性又往往大于实验研究 4 ”。许多学者利用激光多谱勒测速仪 l d v 和粒子成像测速仪p i v 技术对旋流器内的流场进行了测试，使得人们对旋流器 内流体流动的特征有了更深入的了解。由于近年来计算机的计算能力迅速提高，所 配置的内存容量、磁盘空间不断扩大，网络功能日益增强，许多重要的图形生成及 图像处理算法均可用硬件实现，且速度大大加快。因而，运用计算机图形学及图像 处理技术形象、直观地显示科学计算的中间结果及最终结果并进行交互处理，已经 成为可能【。数值模拟已经成为近几年来人们科学研究的主要方法之一，因为与实 验研究相比，数值模拟方法具有以下一些较显著的优点，成本低、速度快、资料完 备、具有模拟真实条件的能力及模拟理想条件的能力。 因此，我们对旋流器的研究可以应用c f d 技术进行计算机模拟，使研究结果可 视化、直观化。 3 3 模拟软件简介“”“1 目前全世界大约有3 0 种以上的c f d 商业软件包，常用的有p h o e n i c e s ，c f x ， f l u e n t ，s t a r c d ，f l o t r a n ，f i d a p 等等。这些软件界面良好，具有强大的前处理 和后处理功能，可以分析从层流到紊流、定常到非定常、不可压到可压、无粘性到 有粘性的几乎所有的流动现象，越来越成为研究人员手中的强大武器。常见的商业 软件基本情况见表3 1 。 在本论文中，数值模拟所选用的的软件是f l u e n t 软件。f l u e n t 的软件设计基 于“c f d 计算机软件群的概念”，针对每一种流动的物理问题的特点，采用适合于 它的数值解法在计算速度，稳定性和精度等各方面达到最佳。不同领域的计算软件 2 5 煤炭科学研究总院硕士学位论文 组合起来，成为c f d 软件群。从而高效率地解决