（机械设计及理论专业论文）运输过程中堆码包装件碰撞分析.pdf

摘要 摘要 在商品运输过程中，为了提高运输工具的利用率，商品多以堆码的形式放置。但当 堆码松散或间隙过大时，包装件常常在冲击力作用下上下跳动、相互碰撞，增加了包装 件倒塌的可能性，使包装件破损机率急剧增大。本文以运输过程中双层堆码包装系统为 研究对象，研究其在受到路面激励时，各层包装件的运动情况，并且借助弹性动力学对 包装结构在不同激励下的受力进行了探讨。 文中首先建立了双层堆码包装系统的运动模型。鉴于实际运输过程中包装件之间、 包装件和运载体接触面的不同位置关系，采用单向质量一弹簧一阻尼模型模拟双层堆码包 装系统。将模型中的弹簧和阻尼视为单向有效，在包装件跳离原有接触面的时段，弹簧 力和阻尼力为零。对产品运输过程中车辆驶过路面减速带时双层堆码包装系统的动态响 应进行了深入的理论分析，建立了双层堆码包装系统的运动方程。而后对车速、路障高 度、包装材料刚度对包装系统运动特性的影响进行了分析。除此之外，还对双层堆码包 装系统的运动特性进行了试验研究，最后将理论和试验研究结果进行比较，验证了所建 理论模型的正确性。 其次，本文建立了捆绑双层堆码包装系统运动分析理论模型和缓冲挚堆码包装系统 运动分析模型，分别对捆绑带刚度对捆绑系统的影响和缓冲垫刚度对缓冲挚系统的影响 进行了探讨，从理论上分析了捆绑和添加缓冲垫等措施对减少运输过程中包装件撞击的 成效。另外，还对捆绑双层堆码包装系统的运动特性进行了试验研究。 最后，介绍了弹性动力学中波动方程及波的反射的相关知识。对包装结构相互碰撞 时产生的应力波做了具体的推导和计算，并且应用静力学和材料力学中动载荷理论对包 装结构相互碰撞时产生的应力进行了对比计算。验证了应用弹性动力学理论研究包装结 构受力的合理性。此外，本文还对单个包装结构受到半正弦激励的情况进行了探讨，推 导出了半正弦应力波在包装结构中入射和反射的表达式。 关键词：堆码；减速带；捆绑；缓冲挚；弹性动力学 a b s t r a c t a b s t r a c t i no r d e rt oi m p r o v et h et r a n s p o r t a t i o nu t i l i z a t i o ni nc i r c u l a t i o np r o c e s s ，p e o p l eu s e dt o s t a c kt h ep a c k a g e s b u tw h e nt h es t a c k i n gi st o ol o o s eo rh a sal a r g ec l e a r a n c e ，p a c k a g e s o f t e nj u m pu pa n dt h e nw a l l o pe a c ho t h e r t h ec o l l i d i n gi n c r e a s e st h ep o s s i b i l i t yo fp a c k a g e s c o l l a p s e da n dm a k et h ep a c k a g e sd a m a g e dp r o b a b i l i t yi n c r e a s i n gr a p i d l y b a s e do nt h e d o u b l es t a c k i n gp a c k a g i n gs y s t e mi nt r a n s p o r tp r o c e s sa st h er e s e a r c ho b j e c t ，e a c hl a y e ro f p a c k a g e sm o v e m e n tc o n d i t i o nt h eu n d e rs o m es p e c i f i ce n e r g i z e dw a ss t u d i e d ，t h ed y n a m i c a l p r e s s u r eo fe a c hl a y e ro fp a c k a g e s t r u c t u r eu n d e rd i f f e r e n tm o t i v a t i o nb yu s i n ge l a s t i c d y n a m i c st h e o r yw a s a l s od i s c u s s e d f i r s t l y ，t h ea n a l y s i sm o d e lo fd o u b l es t a c k i n gp a c k a g i n gs y s t e mw a se s t a b l i s h e di nt h i s p a p e r a c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n tp o s i t i o n so fp a c k a g e s as p e c i a ls p r i n g d a m p i n g 。m a s s s y s t e mw a sa d o p t e dt os i m u l a t e dd o u b l es t a c k i n gp a c k a g e ss y s t e m t h ef o r c eo fs p r i n ga n d d a m p i n gi nt h em o d e lw a se x i s t e n to n l yi ns o m ec a s e s w h e nap a c k a g ej u m p so f ft h e o r i g i n a li n t e r f a c e ，i tn ol o n g e rs u f f e r sf r o ms p r i n gf o r c ea n dt h ed a m p i n gf o r c e 。t h ed y n a m i c r e s p o n s e so fd o u b l es t a c k i n gp a c k a g i n gs y s t e mw e r ea n a l y z e dw h e nt h ev e h i c l e sp a s s i n g d e c e l e r a t i o ns t r i p ，a n dt h e nt h ee q u a t i o no fm o t i o nw a sg i v e n t h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n t s p e e d s ，t h eh e i g h to fd e c e l e r a t i o ns t r i pa n ds t i f f n e s so fp a c k i n gm a t e r i a l st om o v e m e n t c h a r a c t e r i s t i c so fs t a c k i n gp a c k a g e ss y s t e ma r ea n a l y z e d i na d d i t i o n ，t h ed o u b l es t a c k i n g p a c k a g i n gs y s t e ma n dt h em o t i o nc h a r a c t e r i s t i c sa r e a l s os t u d i e db yt e s t s c o m p a r e dt h e r e s u l t sw h i c hc a n l ef r o mt h e o r ya n a l y s i sa n dt e s t s ，p r i m a r yc o i n c i d e n c ew a sf o u n d s e c o n d l y , t h eb i n d i n gs t a c k i n gp a c k a g i n gs y s t e mm o t i o na n a l y s i sm o d e la n dm o t i o n a n a l y s i sm o d e lo fs t a c k i n gp a c k a g i n gs y s t e mw i t hc u s h i o np l a t ew e r ee s t a b l i s h e di nt h i s p a p e r t h ei n f l u e n c eo fb i n d i n gb e l ts t i f f n e s sa n dc u s h i o np l a t es t i f f n e s st ot h es t a c k i n gw e r e d i s c u s s e d t h et h e o r yr e s u l t so fe f f i c i e n c yo fr e d u c i n gt h ec o l l i s i o nw e r ea n a l y z e d f u r t h e r m o r e ，t h em o t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fd o u b l eb i n ds t a c k i n gp a c k a g i n gs y s t e mw e r ea l s o s t u d i e db yt e s t f i n a l l y , t h e r e l e v a n t k n o w l e d g eo fe l a s t i cd y n a m i c sw a si n t r o d u c e d ，t h a ti n c l u d i n g e q u a t i o no fw a v ea n dt h ew a v er e f l e c t i o n t h es t r e s sw a v ei np a c k a g es t r u c t u r ew h e nt h e y w e r ec o l l i d e de a c ho t h e rw a sc a l c u l a t e d t h ec o l l i s i o ns t r e s s e so ft w op a c k a g e sw e r e c a l c u l a t e du s i n gm e c h a n i c so fm a t e r i a la n de l a s t i cd y n a m i c s t h ee x p r e s s i o no ft h es t r e s s w a v eo fp a c k a g es t r u c t u r ew h e ns i n g l ep a c k a g es u f f e rh a l fs i n ee x c i t a t i o nw a sa l s op r e s e n t e d i nt h i sp a p e r k e y w o r d s ：s t a c k i n g ；d e c e l e r a t i o nz o n er e d u c t i o n ，b i n d i n g c u s h i o n ，e l a s t i cd y n a m i c s 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录i i i 第一章绪论l 1 1 课题的研究背景l 1 2 国内外研究现状2 1 2 1 多层堆码包装系统的动力学研究概况2 1 2 。2 柔性体碰撞的研究概况3 1 3 课题研究的目的和意义4 1 4 课题研究的主要内容4 第二章双层堆码包装系统的运动分析6 2 1 模型与方程6 2 2 运动分析算例7 2 3 车速、路障高度、包装材料刚度对包装件运动特性的影响分析1 0 2 3 1 车速的影响10 2 3 2 路障高度的影响1 1 2 3 3 包装材料刚度的影响1 2 2 4 堆码包装系统运动特性的试验研究1 3 2 4 1 试验材料与预处理1 3 2 4 2 主要仪器与设备1 4 2 4 3 试验内容16 2 5 理论分析与试验结果对比2 l 2 6 本章小结2 2 第三章减少包装件相互撞击的措施研究2 3 3 1 减少包装件相互撞击的常用措施。2 3 3 2 堆码包装件在采用两种减缓撞击措施时的运动分析。2 3 3 2 1 捆绑法2 3 3 2 2 缓冲垫法。2 6 3 3 不同措施的效果比较2 8 3 4 捆绑堆码包装件的运动试验研究3 1 3 4 1 试验材料与预处理3 1 3 4 2 主要仪器与设备3 l 3 4 3 试验设计与步骤3l 3 4 4 各层包装件的响应分析3 2 3 4 5 理论分析与试验结果对比3 5 3 5 捆绑与未捆绑堆码包装件试验结果对比3 5 3 6 本章小结3 6 第四章应用弹性动力学理论分析包装结构的动应力3 7 4 1 弹性动力学基本理论一3 7 4 1 1 弹性体概念3 7 4 1 2 波动理论3 7 4 1 3 波动方程3 8 4 2 波的反射3 9 目录 4 2 1 自由端反射3 9 4 2 2 固定端反射4 0 4 3 包装结构相互碰撞时的响应4 l 4 3 1 两包装结构对撞一4 2 4 3 2 包装结构撞击另一静止包装结构4 4 4 3 3 几种分析方法所得应力的比较4 7 4 4 包装结构在半正弦激励时的响应4 9 4 5 本章小结5 0 第五章总结与展望5 2 5 1 论文完成t 作总结5 2 5 2 本文的创新点5 2 5 3 展望5 2 致谢5 4 参考文献5 5 攻读学位期间发表的论文5 7 附录a ：双层堆码包装系统运动分析部分m a t l a b 编程5 8 i v 第一章绪论 第一章绪论弟一早三；百化 1 1 课题的研究背景 在商品流通过程中，为了节约储运空间，提高车厢及仓库利用率，包装件通常堆码 放置。由于此种摆放特点对产品外包装强度设计等方面的影响很大，使得储藏和运输过 程中，堆码放置对包装件各种力学性能的要求和影响分析成为包装工程学科的一个重要 研究方面。 从宏观上看，堆码状态下包装件的力学分析可以分为静力学分析和动力学分析两部 分。即当包装件在仓库中处于储藏环节时，为静力学问题，主要考虑包装件的承载能力、 蠕变特性等；而当包装件处在运输环节时，以动力学为主。目f j i f 对包装件在仓库堆码储 存时的静态力学性能研究较多，但对其在运输过程中堆码状态下各种动力学性能研究还 不完善。 汽车运输过程中的冲击会使包装件运动状态发生改变，产生机械冲击现象，也就是 骤然的、剧烈的能量释放、能量转换和能量传递的过程，随之而来的便是包装件的破损 【l 。2 1 。具体来说，冲击主要来源于路面激励，车辆的启动和制动，包装件重量及其装载 的稳定性。一般来说，为了防止堆码包装件在冲击力作用下跳动、相互碰撞，应该在运 输工具内对包装件进行有效的固定，以减小包装件相互撞击所造成的机械损伤【3 - 5 】，但 我国物流行业的发展并不完备，堆码商品的固定问题仍未能得到很好的解决，当路面凹 凸不平，包装件堆码松散或间隙过大时，包装件在车厢内上下跳动以及左右、前后碰撞 冲击，增加了包装件倒塌的可能性【6 】，使包装件破损机率急剧增大，造成巨大的经济损 失。所以本文以运输过程中堆码状态下的包装件为研究对象，研究它在冲击作用下相互 碰撞的运动规律和受力情况，为减小冲击损伤和缓冲包装设计提供一定的参考。 另外，为了更好的研究这种重复、连续的碰撞对包装件破损程度的影响，本文将引 用碰撞理论分析堆码包装件的受力和变形。 碰撞是指系统的运动状态在很短的时间内发生突然变化的现象。碰撞f j i 后物体发生 速度，动量或能量改变【_ 7 1 。按碰撞物体的性质可分为刚体间的碰撞，刚体与柔性体的碰 撞及柔性多体间的碰撞。目前，对刚体的碰撞研究已经比较完备，柔性体的碰撞研究成 为当前研究的热点。与刚体的碰撞相比，柔性多体问的碰撞更符合工程实际，应用碰撞 理论中波的传递理论能够更贴切的解释包装件的碰撞过程，描述从碰撞时刻起不同时间 段内各层包装件内部受力的动态情况，得知碰撞后各包装件何时、何处所受应力最大， 以便为减少此种损伤的改善措施提供依据。 研究包装件碰撞对内部产品所造成的损伤，不仅要考虑冲击力大小、包装形式、包 装材料的缓冲能力等因素，还应关注产品的特性，但因产品种类繁多、结构形式不尽相 同，包装形式千差万别，故本文仅对运输过程中典型包装件整体的碰撞进行分析，主要 关注外包装容器( 包装结构) 的受力情况，不针对具体的产品和包装形式进行讨论。 江南大学顾 ：学位论文 1 2 国内外研究现状 1 2 1 多层堆码包装系统的动力学研究概况 随着包装工程学科的发展和包装动力学研究的深入，堆码放置对包装件的影响也逐 渐得到人们的关注。学者们采用仿真模拟或试验的方法对多层堆码包装系统的动态响应 进行了研究，目前己取得了一些成果。 v i n c e n tr o u i l l a r d 等人【8 】在2 0 0 4 年研究了堆码包装件在运输中受到汽车激励时的动 态响应。建立了垂直激励下，在考虑垂直约束力和结构刚度时的堆码包装系统连续多自 由度线性计算机模拟模型和物理模型，通过比较两种系统模型在随机振动下的等效的白 噪声和蓝噪声曲线，发现在考虑阻尼的情况下，所建立的计算机模型与实际的物理模型 拟合较好，给出了可以较准确的预测随机振动时实际堆码包装系统动态响应的计算机仿 真模型。 t h a k u r 和p a n g 9 】在1 9 9 7 建立了一个运输过程中堆码包装件的理论模型，此模型 的刚度和阻尼均为非线性。他们把理论模型研究结果与原用于多体动力学系统仿真模型 进行比较，研究表明，堆码包装件的相互冲击对单个包装件的损伤影响很大。 2 0 0 0 年时m a r c o n d e sj a 等【i o 】试验研究并测量了在随机振动下，装运装置内的堆码 包装件的受力情况。试验结果表明，堆码包装件的受力大小，由振动的频率决定。并且， 在某些特殊的环境条件下，一个包装件可以产生相当于六个包装件所产生的压力。 李春飞等【l l 】也对堆码商品进行试验研究，他们采用6 种缓冲结构对苹果实施包装， 进行箱装苹果的振动试验，分析缓冲包装结构形式对果品损伤与振动传递率的影响。结 果表明，同一种缓冲包装结构中，中间层苹果的损伤率最大，底层苹果的损伤率次之， 顶层节果损伤率最小。不同的缓冲包装能不同程度地降低包装箱内苹果振动传递率。 近年来，也有一些学者将复杂耦合结构系统的动态逆子结构分析方法应用于运输包 装中。在考虑堆码方式、运载体、包装材料及包装结构等因素的情况下，建立产品运输 包装系统动态特性分析的逆子结构理论，推导出传函公式和逆子结构计算式，在测量系 统传递函数后根据传函公式和结构计算式预测部件传函，并与实际测量的部件传函相比 较以验证所建立的包装系统逆子结构理论的正确性【1 2 1 6 j 。 王志伟、王军等【1 7 l 研究了多层堆码包装系统在半正弦脉冲激励下的冲击特性，建立 了多层堆码包装系统动力学模型，得到系统动力学方程并求解。依据结果提出评价系统 破损特性的组合破损边界曲线概念，并讨论了脉冲幅值、材料阻尼及堆码层数对组合破 损边界的影响。得出脉冲幅值对组合破损边界没有影响，阻尼和堆码层数影响显著的结 论。 耿皓等人【1 8 1 针对产品与缓冲体之间、缓冲体与包装箱之间存在间隙这一情况，研究 了包装件在跌落过程中因间隙产生的二次冲击，建立了产品在二次冲击时的运动微分方 程，并求出了发生二次冲击时包装件固有频率与跌落高度等参数的关系，得到了包装件 二次冲击时加速度幅值等动态特性，验证了二次冲击对产品的危害，同时指出二次冲击 同样存在于堆码包装件当中。 2 第一苹绪论 胡红元【1 9 】针对货物、捆绑器、载货汽车的运输包装系统进行了动力学仿真。根据实 际情况，建立了整个包装运输系统平面五自由度和空问八自由度动力学模型及包装件二 自由度系统动力学模型，得到位移、速度和加速度的时间历程图，比较仿真结果，证明 捆绑器的应用是正确合理的。 以上的理论都在建立连续的多自由度质量弹簧系统的基础上，从不同的角度研究了 堆码包装系统，但事实上，堆码商品常常因受到冲击作用而产生跳动，此时传统的质量 弹簧系统动力学模型不再适用。 1 2 2 柔性体碰撞的研究概况 缓冲包装材料都具有一定的弹性，能够通过自身的变形吸收一部分动能以达到防止 产品受损的目的。所以，视包装件为弹性体( 或称柔性体) 更贴切。当堆码包装件在路 面激励的作用下跳动、相互撞击时，便是柔性体的碰撞问题。由于柔性体的碰撞更符合 工程实际，己逐渐成为当前研究的热点，国内外学者在柔性多体系统模型的建立及数值 仿真方面做了大量的研究。 马易志等【2 0 】研究了柔性多体系统单点和多点接触碰撞建模理论和实验方法。对碰撞 过程中柔性体的结构阻尼效应和温度变化引起的软化效应进行深入研究。设计不同工况 下的单点和多点接触碰撞实验，通过计算仿真和实验的数值对比验证非线性弹簧阻尼 碰撞力模型在柔性体碰撞中的适用性，以及考虑柔性、阻尼和温度变化各因素影响的重 要性。 秦志英等人【2 l 】通过详细推导恢复系数与模型参数之间的关系，使得不同的碰撞过程 模型可统一用恢复系数表示能量损失，用接触刚度表示变形。通过单球碰撞系统的数值 仿真验证了关系推导的正确性，对各种模型从精度、效率、微观接触过程等方面进行了 比较。 刘锦阳【2 2 】用子结构方法研究刚性小球和均质柔性杆的纵向撞击以及和均质柔性梁 的横向撞击问题，导出了用模态坐标表示的动力学方程。并对刚性小球和均质柔性梁的 横向撞击的特性进行研究，发现撞击力在变化过程中会产生上下波动。当梁的弹性模量 增加时，撞击力增大，撞击时间缩短。 同样采用子结构方法的还有吴强等【2 3 1 。他们利用e u l e r - b e m o u l l i 梁的基本假设， 建立刚性小球撞击柔性悬臂梁自由端的力学模型，运用动态子结构方法研究了柔性梁在 受到刚性质量撞击过程中的瞬念弯曲波的传播，包括应力波、挠度波、弯矩波和剪力波 的传播特性，可以描述瞬态弯曲波传播的弥散特征。 在含间隙接触碰撞的多体系统动力学方面，白争锋【2 4 】建立了相关模型。并以一微小 卫星为研究对象，对其含间隙太阳帆板展开过程进行了动力学仿真，详细分析间隙的接 触碰撞力特性以及间隙对航天器姿态运动以及附件展开的影响。 h u n t s 和c r o s s l e y t 2 5 1 通过实验确定了恢复系数与碰撞时相对速度的关系。v e l s u w a m i 和c r o s s l e y 2 6 】研究了钢球在两扳之问发生多次碰撞的情况，并由此验证了所提出的非线 性弹簧阻尼模型。 3 江南大学硕l ：学位论文 t o m a s zp i a t k o w s k i 和j a n u s zs e m p r u c h 等人【2 7 】建立了成组装运过程中物体问的非弹 性碰撞模型。此模型以非线性k e l v i n 模型为基础，定义弹性拉力与阻尼力的关系为幂 函数。考虑了传送带的偏转、包装件动力学性能及冲击速度等因素，并通过一系列包装 件自由落体到刚性地面和弹性横梁的试验，获得模型中的相关系数。 针对柔性梁与刚性地面碰撞问题，罗明聪【2 8 】把整个碰撞运动过程分为碰撞接触阶段 和非碰撞期间的柔性梁运动阶段。针对各个阶段，采取不同的动力学建模方法。对于柔 性梁的运动，充分考虑刚柔祸合效应，建立动力学模型，对于碰撞接触阶段，采用动量 平衡法，对于传统的瞬间碰撞假设概念加以延拓，再结合柔性因素，从而创新性地建立 了柔性梁与刚性地面碰撞的斜碰撞动力学模型。并对于整个碰撞运动过程进行了数值仿 真。 而针对横向碰撞梁的碰撞问题，d o y l e 2 9 】则利用应变片测量技术，对其动态响应进 行研究。y i g i t 3 0 】在直流伺服驱动系统上，对作大范围回转运动的柔性梁系统，研究了梁 末端与刚体球面发生正碰撞的情况，并利用高速摄像机捕捉到发生多次碰撞的情形。 c h a p n i k 3 1 】设计了作回转运动的柔性梁与钢球发生侧面碰撞的实验装置，模拟机器 人抓取重物时的碰撞情况。r o b e r ts e i f r i e d 3 2 】通过钢球对杆的纵向碰撞和梁的横向碰撞 实验研究了碰撞过程中的柔性效应。 1 3 课题研究的目的和意义 在冲击载荷的作用下，常常由于包装件堆码松散，堆码的最高层包装件与车厢顶部 有间隙，导致货物上下跳动，互相重复碰撞，引起包装件的损伤和破坏。而在对包装件 堆码性能的研究中，以往以堆码包装系统的动力学特性的研究已有一些成果，但都是在 建立多自由度连续质量一弹簧一阻尼系统模型的基础上进行的探讨，而实际上，在路面 激励达到一定程度时，包装件常常会跳离原有接触面，从包装件向上运动跳离原接触面 到包装件向下回落至原接触面的阶段，弹簧力和阻尼力已不再作用于该包装件，此时连 续的质量一弹簧一阻尼系统模型已不再适用。据此，本文通过建立单向的质量一弹簧一阻尼 系统模型，对双层堆码包装件的运动特性进行了探讨，以期有效的指导运输堆码包装件 的固定，减小包装件运输过程中的损伤。 另外，以往的研究都将包装件简化为刚体一弹簧一阻尼的形式，将包装件视为刚体。 但实际上，包装件是弹性体，在相互碰撞或受到路面激励时，内部各点的受力存在差异， 而受力最大的位置也正是缓冲包装设计时应该增加强度的地方。故本文应用弹性动力学 理论，探求包装件在不同激励下的动力学响应，分析外包装的内部应力分布随时间的变 化，为缓冲包装设计提供一定的参考。 1 4 课题研究的主要内容 ( 1 ) 运输过程中双层堆码包装系统运动特性分析 首先建立双层堆码包装系统的运动模型，将模型中的弹簧和阻尼视为部分情况有 效，当在包装件跳离原有接触面时，弹簧力和阻尼力不再起作用，同时给出了相应的运 4 第一章绪论 动方程。针对车辆驶过路面减速带时双层堆码包装系统的情况，对其动态响应进行深入 的理论分析，并对不同车速、减速带高度和缓冲包装材料刚度对堆码包装系统动态响应 的影响进行探讨。然后，试验研究双层堆码包装系统的运动特性，并把理论和试验研究 结果作一比较，验证理论分析的正确性和准确性。 ( 2 ) 减少包装件相互撞击的措施分析 对工程中常用的减少包装件相互撞击的措施进行了分析。以捆扎包装件的方法和在 底层堆码包装件底部添加缓冲挚的方法为分析实例，建立捆绑双层堆码包装系统运动分 析理论模型和缓冲垫堆码包装系统运动分析模型，分别对捆绑带刚度对捆绑系统的影响 和缓冲垫刚度对缓冲垫系统的影响进行了探讨，从理论上分析了捆绑和缓冲垫等措施对 减少运输过程中包装件撞击的成效。另外，还对捆绑双层堆码包装系统的运动特性进行 了试验研究，最后把理论和试验研究结果作一比较，验证了理论分析的合理性。 ( 3 ) 应用弹性波理论分析包装结构受力 首先介绍了弹性动力学的相关知识，包括波动方程及波的反射理论等。其次对包装 结构相互碰撞及其受到半正弦激励时的应力波做了具体的推导和计算。此外，还应用静 力学和材料力学中动载荷理论对包装结构相互碰撞时产生的应力进行了对比计算。由此 来验证应用弹性动力学理论研究包装结构受力的合理性。 江南大学硕二l 学位论文 第二章双层堆码包装系统的运动分析 2 1 模型与方程 堆码包装件在受到外界冲击力作用时，常常产生跳跃而彼此脱离，以双层堆码包装 系统为例，其运动和受力情况可用图2 1 方式描述。其中a 、b 为包装件，p 为车辆与 货物的接触面。由于外包装材料为变形体，包装件间、包装件与接触面间均存在压缩变 形，故将堆码包装系统简化为质量弹簧阻尼系统。但与传统的质量弹簧阻尼系统不 同，模型中的a 、b 、p 的运动仅部分受到弹簧、阻尼的约束，也就是说，系统中的弹 簧和阻尼为单向的，只能压缩，不可承受拉力。当包装件与原接触面的距离大于弹簧原 长时弹簧力、阻尼力则变为零；设m a 、m b 、k a 、“、c b 分别为各包装件的质量、 接触( 弹簧) 刚度和阻尼，“、如为系统静平衡时各弹簧的压缩量；z a 、z b 为系统静 平衡时各弹簧长度与其压缩到极限时的长度之差；建立图2 1 所示的坐标系，欺、妇的 原点在a 、b 的静平衡位置，却的原点在运载体静止位置，x 轴向下为正。 ( 幻情况一 b 鄹施 即x 。 彻情况二( c ) 情况三( d ) 情况四 图2 1 模型的四种情况 f i g 2 - 1f o u rc a s e so ft h em o d e l 当包装件受到冲击力作用时，系统的运动方程司用以f 四种方式表不，相应的运动 形式见图2 1 ： 情况一：一晚 x b h z b ，一民 h x p z a 时，b 与a 、a 与p 均接触： l m a 戈a = 一后a ( x a x p ) 一c a ( 文a 一戈p ) + 尼b ( x b x a ) + c b ( 文b 一文a ) 1 ，竹b 戈b ：一k b ( x b x a ) 一c b ( 文b 一文a ) 2 。 情i e - - ：一名 x b - - x a z b ，x a x p 一氏时，b 与a 接触、a 与p 分离： im a 戈a = k b ( x b x a ) + c b ( 文b 一戈a ) + ( m a + 朋b ) g 1 ，竹b j f b ：一尼b ( x b x a ) 一c b ( 文b 一戈a ) ( 2 - 2 ) 情况三：x b h 一晚，一氏 h 一工， z a 时，b 与a 分离，a 与p 接触： 6 第二章双层堆码包装系统的运动分析 f ，刀a 戈a = 一尼a ( x a x p ) 一c a ( 戈a 一戈p ) 一，竹b g 【m b x b = m b g ( 2 3 ) 情况四：- - x a 、，二、，、，。 。- 。、，4 。一，。 e - 0 0 4 ：羚旬 趟 0 一0 1 雹 _ u 。o0 0 20 0 40 1 3 60 0 80 10 1 20 1 40 1 6 时间( s ) ( a ) 位移 j i m x a j x b - 夕 0 5 ： 迎0 e 。n 。 f 恻- 0 5心 删 ，_ 一1 l 刍 。飞0 0 2 0 0 4 0 0 60 0 8o 1o 1 20 1 40 1 6 时间( s ) 鼍 魁 瞿 茕 ( b ) 速度 i x a - l - - , , x b l v 萤 6 时间( s ) ( c ) 加速度 图2 - 4 双层包装系统的位移、速度和加速度响应 f i g 2 - 4t h ed i s p l a c e m e n t ，v e l o c i t ya n da c c e l e r a t i o no f d o u b l es t a c k i n gp a c k a g i n gs y s t e m 由图2 4 可以看出，a 和b 的运动响应差别较大。具体来说，a 的最大位移小于b 的最大位移，b 的最大位移为a 的5 倍左右；在激励施加的0 0 2 9 3 6 s 后，a 、b 两包装 件分离，在0 9 9 3 1 s 后，包装件a 回落，a 、p 产生第一次撞击。a 在图示的时间范围 9 江南大学硕i ：学位论文 内速度时而向上时而向下，可b 的速度始终向上，b 的最大速度同样大于a ；在加速度 上，a 和b 的时间历程起伏都较大，a 的加速度最大值和最小值差距很大，达到了约 1 4 0 m s 2 ，b 的加速度最小值与a 相近，而最大值仅为9 8 m s 2 ，在 t ( 0 0 3 5 9 8 ，0 0 9 9 3 1 1u ( o 1 2 4 8 ，0 2 0 1 3 s 时为情况四，a 和b 作自由落体运动，加速度时间 历程为直线，大小为9 8 m s 2 ，由于b 向上的位移大于a ，故a 先到达其原点位置即p 表面，并且在b 向下自由落体期间，a 不停在p 上跳跃，在包装系统在受到激励0 3 1 1 s 后，b 与a 第一次相撞，此时b 的速度为0 7 1 m s 。实际上，针对不同的外包装材料、 不同的激励，a 、b 包装结构以及承载面p 间的运动方式与上述情况相似，只是当b 第 一次回落并与a 相撞时，a 的运动方向有上、下、静止三种可能性。本文第四章对a 向上运动与b 对撞，以及静止被b 撞击的两种可能的情况，做了具体分析。 2 3 车速、路障高度、包装材料刚度对包装件运动特性的影响分析 2 3 1 车速的影响 为了解运输车辆以不同速度经过减速带时包装件的运动情况，分别设车速 v = 2 0 k m h 、3 0 k m h 、4 0 k m h ，其它条件与运动分析实例中相同。此时系统的运动规律 为图2 3 所示，包装件a 、包装件b 的位移、速度、加速度时间历程如图2 5 所示，设 它们的位移、速度、加速度向下为正。 由图可以看出，车速越大，系统的响应越快，且随着车速的增加，系统的位移、速 度、加速度也都随之增大，特别是对a 的加速度影响很大。具体来说，当车速加大一 倍，a 的最大加速度也增加了近一倍；而b 的最大位移增加了6 0 左右；a 和b 的最 大速度增加4 5 5 5 。 l o ，、 n 迎 v 型 剖 ： 匀 ( c ) 包装件a 的速度 - 1 ”百旨市1 斋百r 1 2 5 h 搁( s ) ( e ) 包装件a 的加速度 、 n 迎 e 。 锻 h 翅 = 訇 ( d ) 包装件b 的速度 时闻( s ) ( f ) 包装件b 的加速度 图2 - 5 不同车速下系统的位移、速度和加速度响应 f i g 2 - 5t h ed i s p l a c e m e n t ，v e l o c i t ya n da c c e l e r a t i o no fs y s t e mi nd i f f e r e n t $ p e e d $ 2 3 2 路障高度的影响 分别考虑高度为h = 3 0 m m 、5 0 m m 、7 0 m m 的三种减速带，相应的冲击幅值为 江南人学硕 学位论文 a = 1 5 m m 、2 5 m m 、3 5 r a m ，其它条件与运动分析实例中相同。此时系统的运动规律为 图2 3 所示，包装件a 、包装件b 的位移、速度、加速度时间历程如图2 - 6 所示，设它 们的位移、速度、加速度向下为正。 鼍 v 世 潮 时阐f s ) ( a ) 包装件a 位移 时阐( s ) ( c ) 包装件a 速度 ( e ) 包装件a 加速度 时闻( s ) ( b ) 包装件b 位移 时间( s ) ( d ) 包装件b 速度 时间( s ) ( f ) 包装件b 加速度 图2 - 6 不同冲击幅值下系统的位移、速度和加速度响应 f i g 2 6t h ed i s p l a c e m e n t ，v e l o c i t ya n da c c e l e r a t i o no fs y s t e mi nd i f f e r e n ta m p l i t u d