（电气工程专业论文）贯通自闭线路行波测距技术.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 作为配电网馈线特制的铁路配电网贯通自闭线路故障，特别是单相接地故 障的定位，一直是电气化铁路正常运行的技术难点，快速准确的定位故障点，对 增强铁路供电可靠性、提高铁路运输水平、减少经济损失，有着重要的意义。 本文研究了电力线路暂态行波产生的机理和描述方法，为铁路贯通自闭线 路的行波故障测距研究奠定了理论基础。 本文分析了行波在贯通自闭线路中的传播特性，同时也分析了行波在线路 波阻抗不连续点的折射和反射情况，为贯通自闭线路行波测距原理提供了理论 依据。 本文通过对贯通自闭线路故障行波暂态特征的分析，确定了双端d 型测距 的可行性和准确性。针对贯通自闭线路的结构特点，给出了贯通自闭线路故障 信号的提取方法。 本文利用g p s 同步时钟为故障测距提供时间保障；利用x c - 2 1 行波测距装置 记录故障数据；利用x c 一2 0 0 0 故障分析软件对记录数据进行分析。 完成现场人工实验，行波测距装置现场捕捉到故障产生的暂态行波信号到达 线路两端的时刻，给出了故障距离，验证了双端行波故障测距系统的准确性。 关键词：贯通自闭线路：故障定位；行波；g p s 山东大学硕士学位论文 r a il w a ya u t o m a t i cb l o c k i n ga n d p o w e r c o n t i n u o u s t r a n s m i s s i o nl i n e s ( r a b c t l ) i sas p e c i a lc a s eo fe l e c t r i c d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，f a u l tl o c a t i o ne s p e c i a l l ys i n g l e p h a s e g r o u n d i n gf a u l ta r et e c h n i c a ld i f f i c u l t i e si ne l e c t r i cr a i l w a y o p e r a t i o n i ti sh i g h l yi m p o r t a n tt h a tw em a n a g ef a u l tl o c a t i o n f a s ta n da c c u r a t e l y ，i no r d e rt oe n h a n c er e l i a b i l i t ya n d t r a n s p o r tc a p a c i t yo f r a il w a y p o w e rs u p p l ya n di n c r e a s e e c o n o m icl o s s e s t h eo r i g i no ft r a v e l l i n gw a v ea n dd e s c r i p t i o nm e t h o do f p o w e rl i n ea r ea n a l y z e d i tl a y st h e o r e t i c a lf o u n d a t i o no f t r a v e l l i n gw a v ef a u l tl o c a t i o ni nr a i l w a ya u t o m a t i cb l o c k i n g a n dp o w e rc o n ti n u o u st r a n s m is si o nli n e s t h ep r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i co ft r a v e l li n gw a v ei n r a i l w a ya u t o m a t i cb l o c k i n ga n dp o w e rc o n t i n u o u st r a n s m i s s i o n l i n e sa n dr e f r a c t i o na n dr e f l e c t i o no ft r a v e l l i n gw a v ei n i m p e d a n c ed i s c o n t i n u i t y o fl i n ea r e a n a l y z e d t h e y a r e t h e o r e t i c a lb a s i so ft r a v e l l i n gw a v ei nr a i l w a ya u t o m a t i c b l o c k i n ga n dp o w e rc o n ti n u o u st r a n s m is s i o nli n e s t h et r a v e l l i n gw a v et r a n s i e n tc h a r a c t e r i s t i c so fr a i l w a y a u t o m a t i cb l o c k i n ga n dp o w e rc o n t i n u o u st r a n s m i s s i o nl i n e sa r e a n a l y z e d f e a s i b i l i t ya n da c c u r a c yo fd o u b l et e r m i n a lm e t h o di s i d e n t i f i e d t h ef a u l ts i g n a le x t r a c t i o n sm e t h o di sg i v e nb yt h e s t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i c so fr a i l w a ya u t o m a t i cb l o c k i n ga n d p o w e rc o n ti n u o u st r a n s m is s i o n1i n e s t i m ei n f o r m a t i o no ff a u l tl o c a t i o ni so f f e r e db yg p s f a i l u r ed a t ai sr e c o r db yx c 一2 1f a u l tl o c a t o r f a i l u r ed a t ai s a n a l y z e db yx c 一2 0 0 0f a i l u r ea n a l y s i ss o f t w a r e a n e x p e r i m e n t c a u s e db y g r o u n d i n g f a u l ti n i t i a t e d 山东大学硕士学位论文 a r t i f i c i a l l yi sc a r r i e do u t t r a v e l l i n gw a y 8f a u l tl o c a t o r c a p t u r e sv o l t a g es i g n a la n da r r i v i n gt i m eo ft r a v e l l i n gw a v e a n dt h ed i s t a n c eo ff a u l ti sg i v e n c o r r e c t i o no ft h ep r o p o s e d m e t h o disp r o v e d k e y s ：r a b c t l ：f a u l tl o c a t i o n ：t r a v e l l i n gw a v eg p s 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：j 玺逢一乏 日 期：兰! 竺! ：么：! 皇 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：翟焦乏导师签名：趣苎 日期：髦! ! ：丝：盎 山东大学硕士学位论文 1 1 课题背景及意义 第一章绪论 铁路贯通自闭线路是指为铁路信号用电行车、沿线车站以及区间设备用电 的专用供电线路，其中贯通线还兼做铁路信号的备用电源，是铁路供电系统的重 要组成部分，供电可靠性要求非常高。在贯通自闭线路上发生故障时，将严重 影响铁路安全运行。因此，实现故障的快速定位，能够缩短故障修复时间，尽快 恢复供电，对保证铁路安全运行有着十分重要的意义。 贯通自闭线路分布范围广，沿铁路线狭长分布，供电区间线路长，每隔4 0 至5 0 千米为一个供电臂，有的甚至更长，穿越高山、森林、河流、湖泊等复杂 地形，气候条件多变，长期经受风雨侵害，是铁路供电系统最薄弱环节，也是事 故高发地。据统计，贯通自闭线路故障一般为单相接地短路故障、两相短路故 障、三相短路故障，其中9 0 以上都是单相接地故障( 俗称小电流接地故障) 。 当贯通自闭线路发生单相接地故障时，故障电流小，三相电压的相位也发 生变化，但三相之间的线电压仍然保持不变，三相线路之间仍然保持电压平衡， 由于故障电流相对较小，三相电压仍然对称，不影响对负荷连续供电，系统仍可 以带故障继续运行l 一2 个小时，增加了供电可靠性；同时非故障相电压升高到 3 倍，长时间带电运行会对绝缘构成威胁，还可能发展成其他形式的严重故障， 直接影响正常供电。当线路发生相间短路故障时，线路出现过电流，继电保护装 置动作，断路器跳闸，造成线路停电事故。因此，准确的故障测距，能够提供可 靠的数据，可以节省人工寻线所消耗的大量的人力、物力、财力，可以缩短故障 修复时间，提供供电的可靠性，减少停电损失，保证铁路的安全运行。因此要求 贯通自闭线路发生故障后，尽快找到故障点并修复故障，及早恢复故障地区供 电，使贯通自闭线路安全、可靠、经济的运行。可见，随着铁路供电可靠性要 求的提高，贯通自闭线路故障测距与定位显得尤为重要。 因此，铁路部门迫切需要一种高精度的故障测距方法，能够及时测出故障距 离，进行检修，使铁路系统尽快恢复正常运行，最大程度的减少损失，这对增强 贯通自闭线路供电可靠性、实现配网自动化、改善供电电能质量、提高铁路运 输水平，具有重要的意义。 1 2 贯通自闭线路结构特点 铁路贯通自闭线路在线路结构和运行方式上与地方电力系统配电网有所区 别，图1 - 1 为自闭贯通线路结构简化示意图嘲，它的特点主要表现在n 1 ： 山东大学硕士学位论文 t 1c b 3 自闭线哩乙t7 刿自融j 、j 、赢麟卜卜 专， t 3i t 5 。c b7 常规母线。1 鲁嚣吨聋譬翥哮 常规母线 二揖贯鬻甲甲t 量盔二_ t 2 吲4 贯戳c b 6 t 8 _ _ 断路器合位i z z 3 断路器开位t 1 、t 2 、t 7 、t 8 为调压器t 3 t 6 为低压变压器 图1 1 铁路贯通自闭线路结构示意图 ( 1 ) 贯通白闭母线的出线少。通常，贯通自闭母线只为一侧贯通自闭线路 供电，即为单出线系统，只有在特殊情况下，才能为两侧贯通自闭母线同时供 电。 ( 2 ) 贯通和自闭线路均为双端电源供电，正常工作时为单端电源供电，当电 源失压时由对端电源备投。 ( 3 ) 负荷主要为小型低压变压器，且沿线路均匀分布。 ( 4 ) 线路供电臂长。在一般条件下，线路长度为4 0 6 0 k m ，特殊情况下可达 上百公里。 ( 5 ) 线路分支少，但一般为架空线和地下电缆构成的混合线路。 ( 6 ) 线路分别由独立的贯通母线和自闭母线单独供电，通过调压器与常规l o k v 母线隔离。 ( 7 ) 贯通自闭母线经过调压器与常规母线隔离，由于调压器的隔离作用，发 生单相接地故障时，调压器两侧互不影响。 1 3 贯通自闭线路故障测距研究现状 贯通自闭线路作为小电流接地系统的一种特例，其故障测距已经取得一定 成果，目前采用的测距方法主要有四种：阻抗法址2 2 捌、故障区段查找法h 瑚1 、s 注入法瞄一j 们和行波法h 一9 一引。它们都是通过站内的测距定位单元对采集到的电流 和电压信号进行处理，得到故障距离进而巡查到故障点位置。 1 3 1阻抗法 阻抗法是根据故障时刻测到的电压和电流量计算得到电抗分量置，鼍与母 线到故障点线路长度成正比，用五除以单位长度上的电抗值，即可得到故障距 2 山东大学硕士学位论文 离。 阻抗法可以作为电力系统中广泛使用的微机保护及滤波装置的附加功能，具 有投资少的优点，但阻抗测距方法存在测距误差大、适应能力差的缺点。阻抗法 由于受到故障的过渡电阻、线路不完全对称、电压电流变换器误差以及线路分布 电容的影响，测距误差较大。特别是对于小电流接地系统的故障，由于故障电流 微弱，测距精度值得商榷。 1 3 2 故障区段查找法 故障区段查找法通过在贯通自闭线路上安装馈线终端f t u 检测各分段开关 内的电气量，通过f 1 u 判定出故障类型，并将故障类型标志与加有时标的故障数 据报文一起送到调度中心，调度中心收到故障数据报文后，根据故障的类型选择 相应的判据，判定出故障区段。它的缺点是仅将故障点定位在各分段开关之间， 测距精度差。 1 3 3s 注入法 图l 一2 故障区段查找法系统图 s 注入法是在系统发生单相接地时，利用单相接地时暂时处于“闲置 状态 的p t 接地相注入信号，通过检测注入信号的路径和特征来实现接地选线、测距 和定位故障检测。该方法适合于线路上只安装两相电流互感器的系统。该方法的 缺点是注入信号的强度受p t 容量的限制；接地电阻较大时线路上的分布电容会 对注入信号分流，给选线和定点带来困难；如果接地点存在间歇性电弧现象，注 3 山东大学硕士学位论文 入的信号在线路中将不连续，给检测带来困难；寻找时间较长，有可能在此期间 引发系统的第二点接地，造成线路自动跳闸。 a b c l l l 2 1 3 4 行波法 图1 3s 注入法系统图 人们很早就认识到，通过检测故障线路上暂态行波在母线与故障点之间的传 播时间，可以测量故障距离。由于暂态行波的传播速度比较稳定( 接近光速) ， 因此行波故障测距方法具有很高的测距精度。 行波法是利用线路故障的暂态电流、电压行波信号或断路器开或重合时产生 的暂态信号等来间接的判定故障点的位置。 根据叠加原理，在线路故障瞬间，相当于在故障点突然附加一个与故障前电 压大小相等、方向相反的虚拟电源，虚拟电源会产生向线路两端运动的电压、电 流行波。实际线路三相之间存在着电磁耦合。在发生不对称故障( 如短路故障及 单相接地故障) 时，会产生在线路的相与相之间运动的线模分量以及在线路的相 与大地之间运动的零模分量( 地模分量) 。根据零模分量和线模分量均可确定故 障位置，但零模分量的传播速度慢、衰减大，使行波波形分析较为复杂、测量精 度相对较低，所以一般选择线模分量来构建测距算法。由于行波的传播速度接近 光速，且不受故障点电阻、线路结构及互感器变换误差等因素的影响，因此有较 高的测量精度。 现代行波故障测距方法主要有a 型n 5 一、d 型n 5 ，2 、e 型n 毛埔j l 坞1 、f t l s 型： 4 山东大学硕士学位论文 a 型现代行波故障测距是利用故障暂态行波的单端故障测距。它利用故障点 产生的行波，根据行波在测量点和故障点之间往返一次的时间和行波波速确定故 障点的距离。a 型测距法原理简单，所用装置少，同时不受过度电阻和对端负荷 阻抗的影响，理论上可以达到较高的精度。 d 型测距法利用故障暂态行波的双端故障测距原理，它利用线路内部故障产 生的初始行波浪涌到达线路两端测量点的绝对时间之差值计算故障点到两端测 量点之间的距离。d 型测距法采用内置全球定位系统( g p s ) 接收模块的电力系 统同步时钟实现精确秒同步，这使得线路两端的时间同步误差平均不超过1 u s ， 由此产生的绝对测量误差不超过1 5 0 m 【l 射。 e 型测距法是基于重合闸的单端测距原理，利用线路开关合闸于故障线路产 生的暂态行波，根据故障点到测量点或到对端母线往返一次的时间和行波波速确 定故障点距离。 f 型测距法是利用故障分闸暂态行波的单端测距原理，利用故障线路断路器 开断故障时产生的分闸暂态行波，根据测量点到故障点或故障点到对端母线往返 一次的时间和行波波速确定故障点的距离。 贯通自闭线路一般为架空、电缆混合线路，结构复杂，同时受沿线变压器 负荷及复杂环境的影响，行波在各个一次设备、各段线路连接处的反射、折射较 为复杂。故障点反射波波头幅值有明显的衰减和畸变，且与阻抗不匹配点的反射 波形相混淆，识别复杂困难。因此在贯通自闭线路中采用单端方法测距将非常 困难。而利用双端法可以最大限度降低上述因素的影响。双端测距法只检测故障 产生的初始行波波头到达时间，不需要考虑后续的反射与投射行波，原理简单， 测距结果可靠。 因此，双端d 型测距方法具有较高的可靠性，并且自动给出测距结果，其准 确性也基本能够满足现场要求，因而这种原理可以独立构成测距装置和系统。一 般将单端测距作为双端测距的辅助测距原理，用以对d 型现代测距结果进行验证 和校正。 1 4 本文的研究内容及主要工作 本文的研究对象是铁路贯通自闭线路，研究重点是双端d 型测距法在贯通 自闭线路中的应用。本论文主要完成了以下几个方面的内容： 1 研究了电力线路暂态行波产生的机理和描述方法，为铁路贯通自闭线路 的行波故障测距研究奠定了理论基础。 2 分析了行波在贯通自闭线路中的传播特性，同时也分析了行波在线路波 阻抗不连续点的折射和反射情况，为贯通自闭线路行波测距原理提供了理论依 据。 5 山东大学硕，士学位论文 3 采用凯伦布尔( k a r r e n b a u e r ) 变换给出了单相接地故障和相间短路故障 模量网络图，采用相模变换的方法对故障初始行波各模量进行分析，为贯通自 闭线路行波故障测距的实现奠定了基础。 4 通过对贯通自闭线路故障行波暂态特征的分析，确定了双端d 型测距的 可行性和准确性。 5 针对贯通自闭线路的结构特点，给出了贯通自闭线路故障信号的提取 方法。 6 利用t - g p s 3 0 0 0 a 同步时钟为故障测距记录行波波头到达的时间提供保 障；利用x c - 2 1 行波测距装置记录故障数据；利用x c 一2 0 0 0 故障分析软件对记录 数据进行分析。 7 通过现场数据验证了双端行波故障测距系统的准确性。 6 山东大学硕士学位论文 第二章贯通自闭线路行波测距原理及测距方法 贯通自闭线路结构复杂，多存在架空线、电缆混合线路，沿线还带有负荷 变压器。因此，在利用行波测距原理实现其故障定位时，不能简单的将输电线路 上应用的故障测距原理直接应用到贯通自闭线路故障测距中，需要对贯通自闭 线路进行详细的分析，把握其特征和规律，才能确定正确的故障测距方法。 2 1 行波的基本理论 2 - 1 1 行波的基本概念 当线路发生故障时，故障点会产生向线路两端传播的行波，故障暂态行波过 程可以利用叠加原理来分析。根据叠加原理，在故障瞬间，相当于故障点突然附 加一个与故障前电压大小相等、方向相反的虚拟电源，如图2 1 ( b ) 所示。该附 加电源产生的行波浪涌将以接近光速的速度向两个方向传播，并在故障点和系统 中，在其他波阻抗不连续点之间来回反射和折射，直到进入稳态n 副。 m b _ l 刊n m ( b ) 故障等效网络图 n 7 山东大学硕士学位论文 m m ( c ) 正常负荷网络图 n ( d ) 故障分量网络图 n 图2 1 利用叠加原理分析故障产生的初始行波 ( 图( a ) 可用图( b ) 等效，而图( b ) 又可视为图( c ) 和图( d ) 二者的叠加) 研究贯通自闭线路的行波过程时，需将线路当作分布参数来处理。贯通 自闭线路是架空线和电缆混合结构，线路除了有沿线路均匀分布的电阻和电感， 还有对地分布的电导和电容。贯通自闭线路可以看成由许许多多的电阻、电导、 电容、电感组成的，这些即为线路的分布参数。一小段贯通自闭线路的等效电 路图如图2 2 所示： rl 图2 2 - - d , 段贯通自闭线路的等效电路图 贯通自闭线路上的行波现象可以用建立分布参数线路模型基础上的电报 方程来描述。以单相线路为例，通过求解电报方程所得到沿线各点的电压和电流 均包含正向和反向两部分行波分量，其频域形式可表示为咖1 ： 3 山东大学硕士学位论文 l u ( x ，彩) = u + ( x ，国) + u 一( z ，功)，o1 、 il ( x ，缈) = ，+ ( x ，彩) 4 - ，( x ，缈) 式中：u + 和，+ 分别表示向x 正方向传播的电压和电流行波，u 一和厂分别表 示向x 反方向传播的电压和电流行波。 可见，从频域来看，三相线路上某一点的电压和电流均经过该点的正向和反 向行波分量相互叠加的结果 电压行波分量和电流行波分量之间存在以下约束关系： 以硼，2 哿 。2 刊 “咖一等 式中：z c ( 国) 为波阻抗，且乙( 缈) = 芴了，z 和y 分别为单位长度线路的阻 抗和导纳。 根据式( 2 一1 ) 和( 2 2 ) 可以求出线路上任一点在频域的正向和反向电压 行波分量，并且可以表示为： 式( 2 2 ) 和( 2 - - 3 ) 表明，线路上某点在频域的正向和反向行波分量 可以用该点的电压、电流和波阻抗来表示，而且任一方向的电压、电流行波分量 和波阻抗之间存在欧姆定律的关系。 当分析线路上的行波现象时，一般规定行波传播的正方向与线路电流的正 方向( 通常为母线到线路方向) 相同。因而从线路任一端来看，来自正方向的行 波( 如故障点反射波) 即为反向行波，而来自线路背后其他线路的行波通过母线 向本线路的透射波以及来自本线路正方向的行波在母线的反射波都是正向行波。 在式( 2 2 ) 和( 2 3 ) 中，令x = 0 ，即可得到测量点的行波分量： 测量点通常设在线路末端，因而所有来自线路正方向的行波分量及其在本 端母线的反射波和所有来自线路反方向的行波分量在本端母线的透射波叠加在 一起即形成线路本端的电压和电流。 为了利用测量点在时域的电压和电流行波来构造各种行波保护和测距算法， 9 、，口u一 2 ，- 功 国 x x ，l，l r， 、，、， 彩 彩 、， c f z z + 一 、i，、l， 缈 缈 x x u u 1 2 1 2 i i l i 、i，、l， 缈 彩 x x l，k + 一 u u t o 厶，l 彩 缈 缈 国 乙 乙 + 一 缈 缈 u u 1 2 l 一2 = i l 缈 彩 + 一 u u 山东大学硕士学位论文 必须将( 2 4 ) 变换到时域。为此可以得到： 式中：z 。( f ) 为波阻抗z 。( 功) 的傅立叶反变换；“q 表示卷积。 式( 2 5 ) 描述的正向和反向行波分量实际上是由具有不同时延且向同一方 向传播的所有行波浪涌相互叠加的结果，并且可以分解为稳态和暂态两种行波分 量。稳态行波分量是单一频率的正弦波，并且存在于线路自受电或受扰瞬间以后 的全过程；而暂态行波分量一般含有从直流到高频的各种频率分量，并且在系统 达到稳态时衰减为零。 故障产生的暂态行波分量实际上就是包含在暂态故障分量中的正向和反向 行波分量，因而可以利用电压、电流暂态故障分量和波阻抗计算出来。故障暂态 行波分量反映了线路故障的暂态行为特性，这些特性是实现行波故障测距的基 础。 由于波阻抗频率特性的影响，准确提取时域暂态行波分量并不容易。行波保 护和故障测距通常只关心测量点电压和电流行波分量中的高频暂态分量，因而波 阻抗可以用某一较高频段内波阻抗的模平均值( 称为综合波阻抗，可以近似为实 数) 来代替。对于某一合适的较高频段，设线路测量点的电压和电流暂态分量分 别为订( f ) 和于( f ) ，线路的综合波阻抗为乏，则测量点的高频暂态行波分量可以表 示为： 2 挚h 爹， 7 ， ( f ) = 扣) 一挈】 式( 2 - 6 ) 和( 2 - 7 ) 为提取方向行波分量提供了一条常规途径。 暂态行波分量含有从低频到高频的各种频率分量。不同频率的行波分量具有 不同的衰减时间常数，因而暂态行波在线路上传播时必然要发生波形的畸变，称 为幅值畸变；另一方面，不同频率的行波分量还具有不同的传播速度，这同样会 1 0 鄙 一q 以 啦 o o 、，、， o o 乙 乙 + 一 o p 胁 阻 ，一2一2 = = 、，、， o o 矿 一 6 2 ，l o o 一乙 一乙 + 一 、，、， 0 一“ 一甜 一2一2 = = 、，、j p o + 一 一甜 一甜 山东大学硕士学位论文 导致暂态行波波形的畸变，称为相位畸变。稳态行波在传播过程中的波形畸变很 小，但随着传播距离的增加，将会发生不同程度的波幅衰减和相位滞后。 2 1 2 波速度与波阻抗 波速度 行波从线路一端传到另一端需要一定的时间，线路长度与传播时间之比，称 为波速度( v ) 。经分析可知，线路中行波的波速度可表示为： y 2 去- - - - c 厉 ( 2 _ 8 ) 其中：c = 3 1 0 8 m s ，是光的传播速度：为线路芯线周围介质的相对磁导 率；e 为线路芯线周围介质的相对介电系数。 可见，线路中的波速度只与线路周围的介质有关，而与导体芯线的材料截面 积无关。贯通自闭线路为架空线和电缆混合线路，架空线路的波速度接近光速， 实际应用中一般取为光速的9 4 ；电缆线路的波速度约为光速的一半。 波阻抗 线路中的电压波在向前运动时，对分布电容不断充电产生伴随的向前运动的 电流波，一对电压波和电流波之间的关系，用波阻抗z 来描述。经分析可知，线 路的波阻抗可表示为： 扛抬 ( 2 _ 9 ) l 、c 除与线路所用介质材料、介电系数与磁导系数有关外，还与线路芯线 的截面积和芯线与外皮之间的距离有关。所以，不同规格和种类的线路，其波阻 抗也不同。线路芯线截面积越大，波阻抗值越小。一般架空线路的波阻抗值在 3 0 0 - 5 0 0q ，电缆线路的波阻抗一般为1 0 - - 1 0 0q ，变化较大。 对于正向电压波玑与电流波之间，满足关系 u f + 2z o ( 2 1 0 ) 而对于反向电压波u 一与电流波i 一之间，则有： 矿t = 一z o ( 2 1 1 ) 由式( 2 1 0 ) 与( 2 1 1 ) 看出，正向电压、电流波同极性，而反向电压、 电流波反极性。 假定电压行波极性为正，线路上电流行波的流动方向是电压行波前进的方 向。规定行波运动及电流的正方向均是由母线指向线路的，显然，正向电流行波 山东大学硕士学位论文 - q 规定的电流方向相反，为负极性，图( 2 - - 3 ) b 。 阑l ( a ) 正极性电流行波 黝 ( b ) 负极性电流行波 图2 - 3 电流行波的极性 线路的波阻抗与线路本身的结构、绝缘介质和导体材料有关，而与线路长短 无关，即使很小一段线路，它的波阻抗也处处相等。波阻抗是线路中一对正向或 反向电压波和电流波之间的幅值之比，而不是任一点电压波和电流波瞬时幅值之 比，因为线路任一点电压行波和电流行波的瞬时幅值，是通过该点的许许多多个 正向与反向电压行波和电流行波叠加的结果。 2 1 3 行波在传输过程中的损耗 以上的行波分析，是理想状态下，假定线路无损耗，而对于实际线路，由于 导线的串连电阻、架空线绝缘子间的泄漏电流、接地电阻的影响、电晕损失等， 使得行波在传输的过程中产生损耗和畸变，行波能量减小，相应的波前陡度会减 小，波的一般形状在其沿线传播时将会拉长。 理论分析与实际试验表明，线路损耗的存在，将使行波在传输过程中，幅值 衰减，并出现失真现象。 1 2 罩i i 国1 可 山东大学硕士学位论文 ( a ) 矩形脉冲波形 一 11i n 卜 ，厂一 ( b ) 矩形脉冲传输一定距离后的波形 图2 4 线路损耗对矩形脉冲传输的影响 假定向线路注入一矩形脉冲，见图2 4 ( a ) ，脉冲传输了一定的距离l 后 的形状如图2 4 ( b ) 所示。可见，波形幅值下降，并拖了一个长尾巴，传输距 离愈长，幅值下降愈严重，波形拖的尾巴愈长。 2 1 4 行波在贯通自闭线路中的传播特性 2 1 4 1 行波的折射与反射n 司 波的折射和反射是线路行波的一个重要特性。在电力系统中，行波沿导线运 动时，如果线路的参数或波阻抗在某一结点处突然改变，我们就称此点为波阻抗 不连续点。行波运动到波阻抗不连续点时将发生折射和反射。行波的入射波与折 射波反映了一种因果关系，即入射波在阻抗不匹配点导致了反射波与折射波的出 现。 1 z 1 入射波 - a 折射波 卜 。_ 。- 。_ - 。_ _ - - _ 。_ _ _ - _ _ _ - 。_ 。_ _ _ - - 2 z 2 i一 一 反射波 图2 5 行波的折射与反射 图2 - - 5 中，线路1 的波阻抗为z l ，线路2 的波阻抗为z 2 ，a 点为线路连接 点，即为波阻抗不连续点。当线路1 中入射波到达a 点时，将会在此波阻抗不连 1 3 山东大学硕士学位论文 续点发生折射和反射。假设入射行波方向为正，称其为正向行波，而对应的反射 波为反向行波，对应的折射波为正向行波。 若用和f 1 分别代表线路1 的电压和电流，用甜：和f 2 分别代表电路2 的电压 和电流，则在两线的连接处巩= u ，和= 厶。假定从线路1 来的入射波未到达线 路2 之前，线路2 上没有电压。这样，只要波一到达a 点，线路2 就立刻会发生 一个折射波，它的运动方向与入射波相同。同时在线路l 内，除了入射波以外， 由于z l 不等于乙，又产生一个反射波。否则，在两条线路的连接处就无法满足 上述电压和电流的恒等的条件。令u f 、甜足、蜥分别代表入射波、反射波和折射 波的电压，如、0 分别代表入射波、反射波和折射波的电流，在线路连接处 有： 1 4 同时 解上述二式可得 ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) 2 z ， 蜥2 藕叫e 吡叫e ( 2 - 1 4 ) z ，一z 2 云荡叫萨成。u e 式中，九。彘为电压折射系数，成2 籀为电压反射微 把式( 2 - 1 4 ) 代入( 2 - 1 3 ) 可得 式中，以为电流折射系数，尼为电流反射系数。 由此可见，电流反射系数与电压反射系数大小相等，方向相反。 折射和反射是行波本身的性质，折射反射系数的计算有助于更深的了解行 一峨“k = = 蜥0 2 z z z 0叫k = = = r 足 e ” “ 甜 ，j、l 珥一心心一捣 ：一互互一互 乃 岛 山东大学硕士学位论文 波在贯通自闭线路中的分布和特点。 2 1 4 2 贯通自闭线路行波传播特性 贯通自闭线路为架空线和电缆混合线路，架空线和电缆连接处即为波阻抗 不连续点，行波在波阻抗不连续点将发生折射和反射。以一条简单的单出线系统 铁路l o k v 贯通自闭混合线路为例，采用行波网络图分析说明行波在其中的传播 特性。 ( a ) 故障附加网络图 ( b ) 行波网格图 图2 6 单出线混合线路附加网络与行波网格图 对于图2 - 6 ( a ) 所示的单出线由架空线和电缆混合而成的铁路贯通白闭线 路，由于在每个阻抗不匹配点电压、电流行波均会产生反射和折射现象，行波在 线路上传播非常复杂。为了叙述方便，仅以故障点f 到母线m 区段的电压行波为 例，如图2 6 ( b ) 行波网格图所示，初始电压行波“从故障点f 向母线m 方向 传播，在经过第一个阻抗不匹配点后，折射波u ，继续向母线m 方向运动，而反 1 5 山东大学硕士学位论文 射波。则朝故障点f 方向运动；甜。：在经历第二个阻抗不匹配点之后，再次产生 折射波“。：，和反射波“。：；甜。：，在经历第三个阻抗不匹配点之后，再次产生折射波 “1 2 3 4 和反射波“1 2 3 ：最终，甜1 2 3 4 首先到达母线m ，同时甜l 、甜1 2 和“1 2 3 在经历若 干反射和折射后也到达母线m ，如此周而复始。 贯通自闭母线为双出线系统时，行波在母线处不存在反射，行波进入另一 条线路后遇到阻抗不匹配处其反射波再返回母线，行波传播规律非常复杂，这里 将不赘述。 在实际贯通自闭线路中，电缆和架空线交替次数和每段线路长度的不确 定，行波在线路中的传播过程非常复杂，线路末端n 处和母线m 处感受到的各次 电压、电流行波的到达时间与故障位置的关系很难确定。 2 - 2贯通自闭线路故障行波模量分析 刚崔翻 差 = 吾 1 一三一专 篓 c 2 一7 ， 其中，为墨和五为电流或电压的线模分量，x o 为零模分量。 2 2 1单相接地故障行波模量分析 发生单相( 假设为a 相) 接地故障时，设线路的零模和线模波阻抗分别为z o 、 z l 和z 2 ，则线路上的电压行波和电流行波各模分量表示为： 1 6 山东大学硕士学位论文 各故障分量边界条件为： ( 2 - 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) 其中：l 、i b 和七分别为故障点的a 、b 、c 三相相电流，u a 为故障前a 相电压，坼、分别为故障电压( 虚拟电压) 、故障电流。由式( 2 - - 1 7 ) 和( 2 1 9 ) 可以得到： ( 2 - 2 0 ) 其中：u 、砜、厶、厶、厶分别为故障电压和电流的1 模、2 模、 0 模分量。 由式( 2 1 8 ) 和( 2 2 0 ) 可得： u o = 一百瓦z o 瓦 u 一去 呸一焘 u ( 2 - 2 1 ) 考虑故障点过渡电阻啷，故障点处得向量边晃条件为： r f = 砘t 由( 2 1 7 ) 和( 2 2 2 ) 得 f2 u f ( 2 - 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) 单相接地故障初始行波的线模和零模分配如图2 7 所示。 1 7 厶乞幻犁勿 = = = u ，、l 却 一乞一吐咆如 ，j、【 0 一a 3 l i l 一3 2 i l 一吐 u + = 厶 4 枷枷 厶乇 ，【 郴扣 篡砜厶 山东大学硕士学位论文 根据图2 7 ，故障点初始电压行波的线模和零模分量分别为： v o - z l 十z 2 十l z 。十。脚u a u l z 。+ z ，十l z i 。十。k f u a ( 2 - 2 4 ) z l + z 2 十z o 十o 吁一雨丢苯面。z j + z 2 + z 0 + 6 砟4 由式( 2 - 2 4 ) 可以看出，单相接地故障瞬间产生的行波存在线模分量和零 模分量。 乙 z z 3r ， u 3 r ， u ， ( q ) 模量网络图 ( 1 0 ) 初始行渡传籍 图2 7 单相接地故障初始行波模量网络及传输示意图 发生单相接地故障时，三相线路行波包括线模分量和零模分量，故障初始行 波幅值受过渡电阻的影响，线模和零模分量与波阻抗有关，与线路长度无关。 2 2 - 2 两相短路故障行波模量分析 根据两相( 假设为b 、c 相) 短路故障时的故障分量边界条件： i 坼= 一 l = o ( 2 2 5 ) u f = 1 8 = 一l c 由式( 2 - 1 7 ) 和( 2 2 5 ) 可以得到： 山东大学硕士学位论文 一u ：宰 j 厶= 0 ( 2 2 6 ) = 一厶= 一三厶= 一吾如jj 考虑故障点过度电阻邱，两相短路时初始行波的线模和零模分配如图2 8 所示： z 。 u 3 3 r ， u ( q ) 模量网络图( b ) 橱始行最传着 图2 - 8 两相短路故障初始行波模量分配及传输示意图 根据图2 - 8 ，故障点初始电压行波的线模分量为： u ：一：- 妥宰 ( 2 2 7 ) 1 。 z l + z 2 + 2 尺f 3 短路故障的行波只有线模分量，而无零模分量。且1 模和2 模电压行波极 性相反。 采取同样方法，可分析三相同时短路以及两相或三相同时接地并短路故障 所产生的初始电压行波特征。实际故障中，对于故障行波过程而言，由于三相线 路严格意义上同时短路的概率很小，一般均为两相短路后再与第三条线路短路。 其初始行波过程由第一次短路故障产生，特征完全等于两相短路故障。同理，对 于两相或三相接地并短路故障，其初始行波特征也可等同于单相接地故障或两相 短路故障。 综合上述分析，在发生各种故障时，均会产生在线路相与相之间运动的电 压和电流行波线模分量，而行波零模分量只在接地故障时产生。 2 3 现代行波故障测距基本原理 人们很早就认识到检测电压、电流行波在母线与故障点之间的传播时间可 1 9 山东大学硕士学位论文 以测量故障距离。由于行波的传播速度接近光速，且不受故障点电阻、线路结构 及互感器变换误差等因素的影响，因此有较高的测量精度。 现代行波测距基本原理主要包括双端测距原理( d 型) 和单端测距原理( a 、 e 、f 型) 。 2 3 1a 型现代行波故障测距原理 a 型现代行波故障测距原理为利用故障暂态行波的单端故障测距原理。利用 故障线路在测量端感受到的第1 个正向行波浪涌与其在故障点反射波之间的时 延计算测量点到故障点之间的距离。 考虑某一单相系统，如图2 9 ( a ) 所示，假定m 端为测量端。当线路删内 部f 点发生故障时，由故障点电压突变而产生的暂态行波将以速度v ( 接近光速， 具体取决于线路分布参数) 从故障点向线路两端传播。 i a t 一 ii k 嘛o ) j 八二 ( b ) 测量端的正向和反向暂态行波波形 图2 9a 型现代行波故障测距原理示意图 假设行波从母线到故障点的传播方向为正方向，则故障初始行波浪涌到达测 量端时形成本端第1 个反向行波浪涌，记为玎( ，) 。该行波浪涌在母线的反射波 形成本端第1 个正向行波浪涌，记为f ( f ) ，它将向着故障点方向传播。行波浪 涌彳( f ) 在故障点的反射波返回测量端时表现为反向行波浪涌，记为f 晶( f ) 。假定 不考虑对端母线反射波的影响，则线路故障时在测量端感受到的正向和反向暂态 2 0 山东大学硕士学位论文 p 肝= 妻比f ( 2 2 s ) j 争一争= 一巧( 2 _ 2 9 )气v ，厶二了 卜争喝m 】。2 删) 【d f = 三 v ( 巧吲+ 】 “一 2 1 山东大学硕士学位论文 0 一( f ) ( a ) 故障暂态行波传播路线 _ t m t n ( b ) m 端初始行波波形( c ) n 端初始行波波形 图2 1 0d 型现代行波故障测距原理示意图 为了准确标定故障初始行波浪涌到达两端母线的时刻，线路两端必须配备高 精度和高稳定度的实时时钟，而且两端时钟必须保持精确同步。另外，实时对线 路两端的电气量进行同步高速采集，并且对故障暂态波形进行存储和处理也是十 分必要的。 d 型早期行波故障测距装置采用载波方式实现线路两端测距装置的时间同 步，因而难以获得较高的测距精度。d 型现代行波故障测距原理采用内置全球定 位系统( g p s ) 接收模块的电力系统同步时钟实现精确秒同步，这使得线路两端的 时间同步误差平均不超过1us ，而由此产生的绝对测距误差不超过1 5 0i l l 。 2 3 3e 型现代行波故障测距原理 e 型现代行波故障测距原理为利用重合闸暂态行波的单端故障测距原理，利 用在线路测量端感受到的由本端重合闸初始行波浪涌形成的第1 个正向行波浪 涌与其在故障点反射波之间的时延计算测量点到故障点之间的距离。 山东大学硕士学位论文 f ( a ) 故障线路重合闸暂态行波的传播路线 f 一 i 一f - 一一 ( b ) 测量端( m 靖) 的正向和反向暂态行波波形 图2 一1 1e 型现代行波故障测距原理 当断路器重合线路时，在断路器触头合闸瞬间，由于触头间电压的突变，在 线路上将出线暂态行波过程。设行波从断路器到故障点的传播方向为正方向，记 初始行波浪涌为+ o ) ，行波浪涌f f ( f ) 在故障点的反射波返回测量端时表现为反 向行波浪涌，记为泛( ，) 。设行波浪涌f o ) 和z 0 用1o ) 之间的时间延迟为f ，它显 然等于故障暂态行波在测量点与故障点之间往返一次的传播时间，因而测量点到 故障点之间的距离可以表示为： 1 1 x l = 二，v a t = 1 ，( 厂f ro ) 一f l + ( f ) ) ( 2 - - 3 1 ) 二二 为了实现这种测距模式，在测量端感受到的第一个正向行波浪涌必须是本端 断路器某级重合闸时所产生的初始行波浪涌( 此时测量点不存在反向行波浪涌) 。 2 3 4f 型现代行波故障测距原理 f 型现代行波故障测距原理为利用故障分闸暂态行波的单端故障测距原理。 它与e 型单端行波测距原理类似。它是利用在线路测量端感受到的由本端某级分 闸初始行波浪涌形成的第一个正向行波浪涌，与其故障点反射波之间的时延，计 算测量点到故障点之间的距离。 山东大学硕士学位论文 7 ( a ) 故障分闸暂态行波的传播路线 f 一 - f - 一一 - ( b ) 测量端( m 端) 的正向和反向暂态行波波形 图2 1 2f 型现代行波故障测距原理 由图2 1 0 分析可得