（机械设计及理论专业论文）基于系统辨识的板带热连轧板凸度建模与分析研究.pdf

摘要 热连轧带材的板形是衡量热连轧带材工艺水平和产品质量的一个重要指标， 良好的板形不仅可以提高产品的成材率，而且将给后面工序创造更好的生产条 件。因此不断提高被轧板带的平直度，板凸度等横断面指标在实际的轧制生产中 就显得尤为迫切和重要。而目前保证良好板形的手段主要体现在两方面：建立尽 量精确的、全面的、简洁的凸度模型和采用合理的自动化控制手段。但是，板形 自动控制( a f c ) 由于外界影响复杂且检测和控制技术的不完善，成了轧制界的一 大技术难题。且带材热连轧精轧机组板形控制系统的控制目标为凸度和平坦度， 操作变量有近二十个，属多目标、多变量控制系统。再加上连轧效应、带材凸度 和平坦度的耦合、轧制过程中轧制力的变化而引起的弯辊力调节等关键问题在热 轧板形控制中很难圆满解决。因此建立精确合理的板凸度模型对保证板形质量仍 然显得十分必要。 本文以提高板形精度为目的，以某“i + 4 ”可逆铝热连轧机精轧机架出口凸 度为研究对象，在对现有的热连轧轧制理论进行系统深入研究的基础上，对有载 辊缝函数形状等内容进行了深入的研究。本文的研究成果包括： ( 1 ) 在进行合理假设的条件下对辊问轧制压力、辊系变形、辊系的工作凸度 以及各变形量间变形协调关系等因素进行了详细的研究分析，推导出了准确的、 能反映轧制机理的、全面的且比以往模型更简单的有单机架有载辊缝形状函数， 从理论上明确了出口板凸度各影响因数的具体的物理意义，表达出了轧件板宽方 向上任意点的出口凸度。 ( 2 ) 对单机架有载辊缝形状函数进行了分析，结合了连轧过程中板凸度的遗 传性，巧妙的归纳出了热连轧过程出口板凸度的函数表达式，并结合系统辨识的 方法辨识出了各待定系数，将所得结果用于板凸度的预报，其结果表明该模型准 确、实用。 ( 3 ) 充分利用m a i t a b 的强大数值处理能力，结合前面建立的板凸度模型，求 出t s l 制力、弯辊力以及轧辊的工作凸度等因素对出口板凸度的影响，分析了各 影响因素的变化对出口板凸度的影响规律。 通过理论和生产实验表明：本文的研究工作具有较强的理论意义和实用价 值，特别是为板形的在线控制提供了依据。 关键词：四辊轧机，板凸度，弹性变形，系统辨识 a bs t r a c t t h es h a p eo f h o tr o l l e ds t r i pi sa l li m p o r t a n tc r i t e r i o nt oq u a l i f yo f h o tr o l l e ds t r i p p r o d u c t ，w h i l eb e t t e rs h a p em a yn o to n l yi m p r o v ep r o d u c ty i e l d sb u ta l s oc r e a t e d b e t t e rp r o d u c t i o nc o n d i t i o nf o rh o tr o l l e ds t r i pu s e r sa sw e l la sf o rs u b s e q u e n t p r o c e s s i n g t h e r e f o r e ，c o n s t a n ti m p r o v e m e n to fc r o s ss e c t i o nt a r g e t s ，s u c ha sh o t r o l l e ds t r i pf l a t n e s s ，c r o w n , e t c i sp l a y i n ga ne m i n e n tr o l li na c t u a lr o l l i n gp r o d u c t i o n t h e r ea r et w ot h em e a l l st oe n s n r et h es t r i ps h a p ea tp r e s e n t ：t of o u n dt h ee x a c t , g e n e r a la n dc o m p a c ts t r i pm o d e la n dt ou s et h ea u t o m a t i cc o n t r 0 1 b e c a u s eo ft h e c o m p l i c a c yo ft h eo u t s i d e ri n f l u e n c ef a c t o ra n d t h ef a u l t i n e s so ft h ee x a m i n a t i o na n d c o n t r o lt e c h n i q u e ，t h ea u t o m a t i cf l a t n e s sc o n t r o l ( a f c ) b e c o m e sat e c h n i c a ld i f f i c u l t p r o b l e mi nt h ef i e l do fs t r i pr o l l i n g t h es h a p ec o n t r o lo fw i d es t r i pi nh o tr o l l i n g , o f t h ec o n t r o lt a r g e ti n c l u d ec r o w na n df l a t n e s s ，i sam u l t i - o b j e c ta n dm u l t i - p a r a m e t e r c o n t r o ls y s t e m i ti si m p o s s i b l et od ow i mt h es t i c k i n gp o i n t si n c l u d et h ed o m i n o e f f e c to f c o n t i n u o u sr o l l i n g ，t h ec o u p l i n go f c r o w na n df l a t n e s s ，a n ds oo n ，s ow eh a v e t of o u n dt h ee x a c t i t u d ea n dr a t i o n a lm o d e lo f c r o w nf o rq u a l i t yo f t h es t r i p t h i st h e s i sh a s ，a i m e da ti m p r o v i n gt h es h a p e sp r e c i s i o n , b a s e du p o nf u r t h e r s t u d yo fr o l l i n gt e c h n o l o g yc l a s s i c a lt h e o r ya n ds t u d i e dt h er o l lg a pw h i c hi so nl o a d a te x i t s e v e r a li n n o v a t i v ea c c o m p l i s h m e n t sa r ea c h i e v e da sf o l l o w s ： ( 1 ) o ns o m ea p p r o p f i a t eh y p o t h e s i s ，t h ep r e s s u r e sb e t w e e nt h er o l l e r s ，t h er o l l e r s o r i g i n a lc r o w n ，e l a s t i cd e f o r m a t i o na n dt h er o l l e r sh a r m o n yr e l a t i o n s h i pw e r es t u d i e d o nd e t a i l s ar o l l e r s g a ps h a p em a t h e m a t i cm o d ew a sp u tf o r w a r d ，w h i c hi sg o o d ， c o m p r e h e n s i v eb ms i m p l ea n dp r e c i s ef o rs i n g l e4 - hm i l l t h em o d es h o w sc o n c r e t e l y t h ei n f l u e n c ef a c t o r st od e l i v e r ys t r i pc r o w n , a n dt h ev a l u eo f c r o w na ta n yp o i ma l o n g c r o s ss t r i pw i l lb eo b t a i n e d ( 2 ) w i t ht h ec r o w nm o d eo fs i n g l e4 - hm i l la n dc o n s i d e r i n gc r o w nt r a n s m i s s i b i l i t y , am o r ep e r f e c tm o d eo fd e l i v e r ys t r i pc r o w no nh o tt a n d e mm i l lw a sc o n c l u d e d c o e f f i c i e n t so ft h em o d ew e r ei d e n t i f i e dw i t hal o to fr o l l i n gd a t u m a n da s e l f - l e a m i n gt e r mw a si n t r o d u c et ot h em o d e ，w h i c hs h o w sp r a c t i c a l i t ya n da c c u r a c y f o rd e l i v e r ys t r i pc r o w nf o r e c a s to na “1 + 4 ”a l u m i n u mh o tt a n d e mm i l l ( 3 ) t a k i n gf u l la d v a n t a g eo ft h ep o w e r f u lc o m p u t a t i o n a la b i l i t i e so ft h es o r w a r e m a i l a b w i t l lt h ec r o w l lm o d eo f f e r e di nt h i sp a p e r , al a r g eo fc o m p u t a t i o n sw e l e d o n ea n dt h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e nt h es t r i pc r o w na n dr o l lp r e s s u r e ，b e n df o r c e , m i l e ro r i g i n a lc r o w nw g l ef i g u r eo u tw i t ht h ec o m p u t a t i o n sr e s u l t s i ti ss i g n i f i c a n ti n t h e o r ya n de x p e r i m e n ta n dc a no f f e rt h ed e p e n d e n to ft h e c o n t r o l l i n go n 1 i n e k e y w o r d s ：4 - hm i l l ，s t r i pc r o v c n ，e l a s t i cd e f o r m a t i o n , s y s t e mi d e n t i f i c a t i o n 原创性声明 本入声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均己在在论文中作了明确的说 明。 作者签名： 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位 论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论 文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名： 年勇上日 硕士学位论文 第一章引言 第一章引言 本课题来自中南大学机电工程学院与西南铝板带有限公司合作项目“1 + 4 铝热连轧工艺过程板凸度控制技术研究”。 随着板厚度质量的提高，板形已经成为热轧带铝进一步提高品质的主攻方 向，板凸度是铝带产品板形的主要质量指标之一，热连轧铝带的板形好坏不仅影 响到本道工序，还会直接影响到后续的冷轧铝带的板形。而且，在中问坯厚大于 1 2 r a m 和温度较高时，金属的横向流动性比较容易。因此即将送入冷轧的热轧卷， 其板凸度的保证具有十分关键的意义。且良好的板凸度不仅是铝带用户的迫切需 要，而且关系到生产者自身的生产效益和经济效益。而就目前提高板凸度的方式 而言，建立准确、简单、实用的板凸度模型显得非常重要。 1 1 某“1 + 4 ”铝热连轧板凸度控制系统简介 板凸度控制主要在精轧部分，铝热连轧机组的凸度自动控制系统如图1 1 所 示，在末机架的末端配置有多通道的凸度仪，将检测信号送往凸度控制计算机系 统，计算机系统对信号进行判别分析，通过控制各个机架间的冷却液喷射量以及 正负弯辊系统实现板凸度的控制目标，该控制系统的控制精度可达o 2 加5 。 对应于不同的板凸度要求可以通过不同的调节方式来实现：液压压下控制( 不能 独立采用) ；工作辊弯辊力控制；工作辊冷却控制。板凸度控制系统包括自动凸 度反馈控制( a c f c ，或专家系统) 与轧制力跟随控制( f f c ) 。 在板凸度控制系统中，末端的f d p 将检测的板形信号送到凸度专家系统中， 该专家系统对信号进行判别分析，当板凸度大于某一值( 通常是o 4 5 ) 时，对 f l ，f 2 ，f 3 的液压压下控制发出指令，同时对f 1 - f 4 的弯辊力控制和工作辊冷却控 制发出指令；当板凸度介于某一范围( 0 1 5 0 4 5 ) 之间时，只对f i e f 4 的 弯辊力控制和工作辊冷却控制发出指令。当板凸度小于某一值( 通常是0 1 5 ) 时，精轧出口板凸度精度合理，系统不用调节。 硕士学位论文 第一章引言 图1 - 1 板凸度自动控制系统 1 2 板凸度的生成及获得良好板形的条件简述 1 2 1 板凸度的表示 在板带的轧制过程中，同时存在轧机的弹性变形和轧件的塑性变形。轧后铝 带的凸度与辊系变形形成的有载辊缝形状有非常密切的关系有载辊缝形状的影 响因素非常多，如果取如下图1 - 2 所示辊系模型，其中力学因素有总的轧制力， 单位板宽度的轧制力的分布p ( x ) ，弯辊力昂及辊间接触压力g ( x ) ，几何因素有 支撑辊和工作辊的原始辊形c 0 ( x ) ，热辊形q ( x ) ，磨损辊形c 0 ( x ) ，来料横截面 的几何形状与平坦度和轧件的宽度曰等结合生产和实验，以方程式的形式表示 各影响因素与辊缝形状的关系1 5 4 l 1 6 1 ： 中( x ) = g ( p ( x ) ，g ( 工) ，f w ，c o ( x ) ，c k ( x ) ，c ，( x ) b ) 其中，p ( x ) 是个综合因素，包含了来料横截面的几何形状的影响，它和c 0 ( x ) 是干扰量，g ( x ) 有时是干扰量，但在热连轧和冷连轧中对轧辊的分段冷却技术 而言，它却是重要的板形控制量c 0 ( x ) 主要用来反映轧辊的初始辊形 2 硕士学位论文 第一章引言 1 2 2 平坦度的生成 图2 - 1 轧辊受力与轴向压力分布示意图 轧制时，具有一定厚度分布h ( x ) 的来料经过一定形状的有载辊缝g ( 功后， 被轧成具有一定横向厚度分布的 ( 和一定平坦度分布的铝板轧件沿横向的压 缩景分布r l ( x ) 一h c x ) 转化为一定横向分布的纵向塑性延伸率占( x ) 如果s ( x ) 沿 横向分布不均匀，轧件离开辊缝并经弹性恢复后沿横向各纤维将具有不相等的长 度岛( 功，沿横向各纤维条的长度变化肪( x ) 与h ( x ) 一 ( 力之间存在未知的转化 函数( 力，即： p 驴( x ) = 妒( 日( x ) 一 ( 工) ) 一般地，如果s ( x ) 沿横向分布均匀，则所( x ) = 0 ，则轧件在轧后保持平坦， 否则，轧后铝板沿横向将存在纤维相对长度差所( 力，砌( x ) 是板形平坦度缺陷 的根源，导致铝板中各纤维之间的相互制约并形成各纤维间沿横向分布不均的纵 向拉压应力，当轧件沿横向的最大纤维长度差没有超过临界屈服应变差时，轧件 不会发生翘曲变形，否则，轧件将发生翘曲变形，这时，轧件的平坦度缺陷就表 现出来了( 以不均匀分布的内应力和翘曲浪形表现出来) “】。 1 2 3 板凸度的定义 板形控制需要板形的量化指标，所以在研究板形控制方法之前必须首先研 3 硕士学位论文第一章引言 究板形的概念。板形含有板带断面形状和表面平整度这两层意思。断面形状一般 用凸度衡量，平整度则用延伸率差或残余应力表示。断面形状和平整度之间、或 压下率与延伸率之间是相互联系的，通过辊缝控制控制压下率或断面形状就可以 控制延伸率或平整度【l ”。因此实践中常通过辊缝凸度控制板形。 板凸度就是板带断面的厚差或辊缝开度差，它也可转换为断面延伸率差【1 7 1 。 利用辊缝的解析解表示板带的厚度，我们可以将凸度和延伸率的位置对应起来， 以板带边部为基准，把板带上某一点的凸度统一定义为该点的厚度与板带边部厚 度之差通常定义板凸度时一般定义板带上距板带边部4 0 m m 处的板凸度，记作 c 0 ：且认为热轧带铝断面的上下呈抛物线形，以此用凸度来表示断面形状特征。 并且定义绝对凸度c k 为铝带宽度方向中点厚度与两侧离带宽边部4 0 m 处的标志 点厚度平均值之差，如图1 - 3 所示。 图卜3 板凸厦表示示意图 板凸度为： c 4 。：吃一毕 其中：c 4 0 为板凸度( 姗) 为板宽度方向中点厚度( 眦) h o e 乘j a d r 分别为两侧离带宽边部4 0 啪处的厚度( i n i l l ) 1 2 4 板形良好的条件分析 由以上分析可知，轧件由于沿横向不均匀压缩造成的纵向纤维相对长度差 是造成板带平坦度缺陷的根源但在热轧特别是在出i = 1 厚度较大的中厚板轧制过 程中，在轧制变形区金属有较大的横向流动。因此在轧制过程中，并非所有的 不均匀的横向不均匀压缩都转化为纵向纤维的不均匀延伸，还有一部分不均匀压 缩转化为金属的横向流动，金属的横向流动能力与轧件厚度和轧件的温度等因素 有关 4 硕士学位论文 第一章引言 轧制过程中产生不良板形平坦度的原因是因为沿横向不相等的纵向延伸引 起的，当不均匀延伸积累的内应力达到一定的阀值时，板带将屈曲失稳而外观出 可见的浪形，这一概念通常用s h o h e t 判别式l 表示如下： 一廊 8 c h ( x ) 其中n ( x ) 为来料厚度， ( x ) 为板带出口厚度，g ( x ) 和c h ( x ) 分别是轧制前后 的板凸度若考虑宽展，则板形良好条件的表达式会变得十分复杂，不便于应 用大量的实验与理论计算证明，在薄板轧制过程中，金属的横向流动对改善板 形有良好的作用，上面的表达式只要近似的满足就可以获得良好的板形且按上 面的表达式控制板形一般能够满足实际的生产要求对于本文的某”1 + 4 ”铝热 连轧机机而言，如果轧制前后两台轧机的刚度相同，或者是在同一台轧机上轧制， 则比较容易通过工艺参数的调节获得良好的板形 由此可见，被轧板带的凸度既是板形控制的直接目标，又是控制板带平坦度 的决定因素，这就是凸度控制与平坦度控制之间的耦合关系 1 3 板带轧制板凸度理论发展综述 板凸度和板形理论是内容广泛、难度较大的研究领域，随着板形控制技术的 迅速发展，一系列的基础理论课题需要人们进行深入系统地研究，目的是建立 各种影响因素与板形、板凸度关系的数学模型，以便准确的预测和控制板形与板 凸度。目前，板形和板凸度理论的研究主要包括：金属模型和辊系变形模型等 等。 1 3 1 金属模型的研究现状简介 长期以来，很多学者对轧制中金属塑性变形时平均单位压力的计算进行了大 量的研究【4 i ，比较典型的有e k el u n d 、m d s t o n e 、r b s i m s 等。 硕士学位论文第一章引言 m d s t o n e 公式川是建立在平板压缩的轧制力公式和h i t c h c o c k 的接触弧长 公式基础上，认为整个变形区都是塑性区，没有弹性区。实际上，由于轧辊的弹 性压扁和轧件的弹性变形，变形区增大部分并不是塑性区，有相当一部分是弹性 区，而弹性区的平均单位压力要比塑性区小的多。 1 3 2 辊系弹性变形理论的发展介绍 辊系弹性变形理论在整个板形理论中占有相当重要的地位。如果忽略轧后板 带材的弹性变形，轧后断面形状就是承载辊缝形状，它是轧制变形区、辊间接触 区的弹性压扁以及轧辊轴线弹性弯曲挠度的合成。某些扰动因素如轧制力变 化对板形与板凸度的影响等，以及某些板形控制手段如液压弯辊等都是通过轧辊 变形来实现的。目前，辊系变形的计算按其算法来说，一般可以分为解析法、影 响函数法以及数值法三类： ( 1 ) 解析法 解析法最早由m d s t o n e 提出来的，其理论基础是m d s t o n e 于1 9 6 5 年引入 的文克尔弹性梁理论【“】。具体解析思路是【l s l ：先把支撑辊和带材假设为弹性地 基，然后将工作辊看成是处于两个弹性梁基础中的梁，最后得出工作辊的挠曲微 分方程。由于m d s t o n e 解析法着眼点在于考虑弯辊作用下工作辊挠度的变化情 况，但是对于轧后板断面形状与各影响因素的关系如何，以及如何通过液压弯辊 给出合理板形， i d s t o n e 解析法解决不了”。同时由于在解析过程中m d s t o n e 既没有考虑剪力对挠度的影响，又没有考虑支撑辊挠度对辊间接触压力的影响 “，而且认为工作辊辊身全长都受带材的压力，因此计算所得结果与实际情况 存在较大误差。为此日本学者盐崎、本城恒以及中国的很多学者对m d s t o n e 的 工作进行了大量的改进，做出了具有重要意义的工作，特别是本城恒，他首次将 轧制力处理成辊系的外力，而不再将其作为内力对待，因而取得了较大成功。但 是由于解析模型对s l n 力分布处理不够理想，没有考虑轧辊凸度、轧件材质硬度 沿宽度方向的分布、轧辊磨损等一系列影响板形的重要因素，并且运算和表达式 十分复杂，因此实际应用比较困难。 ( 2 ) 影响函数法 影响函数法又称分割法，是由n k s h o h e t 首先提出来的，其后经过了 w j e d w a r d s 、户择、中岛、王国栋、张树堂等人的不断完善，现已趋于成熟【4 1 ， 目前许多重要的板形理论问题及实际工程问题均采用此法处理轧辊的弹性变形， 效果较为理想。该方法的基本思想是 4 1 ：首先将轧辊离散成若干单元，同时将轧 辊所承受的载荷及轧辊弹性变形也按相同单元离散化，应用数学物理中关于影响 函数的概念先确定对各单元施加单位力时在辊身各点引起的变形，然后将全部载 6 硕士学位论文 第一章引言 荷作用时在各单元引起的变形叠加，就得出各单元的变形值，从而可以确定出口 处的厚度分布和张力分布等【4 】。显然由于采用了离散化的方法，所以对轧制力、 辊间接触压力及轧辊凸度等的分布无需作出分布函数假设，从而可以灵活处理各 类实际的复杂问题。 1 9 6 8 年，k 。n s h o h e t 首先提出y - - 维模型的影响函数法并用来计算四辊轧机 辊系弹性变形。由于s h o h e t 辊间压扁线性假设以及轧制力与压下量线性假设和实 际不符，上田用费普尔公式对辊间压扁计算进行了改进【4 】。w j e d w a r d s 在s h o h e t 的基础上用矩阵和向量表示工作辊和支撑辊弹性弯曲时的力和变形关系，以轧辊 中心为分析原点，影响函数的计算比较简单i ”。二维分割模型影响函数法在处理 辊间压扁问题时，没有考虑相邻区域压力变化的影响和轧辊本身的受力特点，对 于求解非全长接触区和轧制变形区的压扁量得不到精确的答案。 鉴于二维分割模型影响函数法的缺陷，户泽采用半无限体理论提出了轧制变 形区三维压扁影响函数”】，建立了三维影响函数模型。然而，轧辊实际上并非是 半无限体，中岛对户泽的方法进行了修正，以表面的沉陷值减去轴线上的沉陷值 来计算轧辊表面压扁影响函数，使半无限体模型更接近实际情况。 王国栋教授计算了辊问压扁影响函数，提出了辊系弹性变形的矩阵计算方 法。该方法用矩阵和向量表示轧辊弹性变形时的复杂关系，用辊间压扁影响函数 处理工作辊和支撑辊之间的接触压扁，给出了较高精度的计算结果。 分割模型影响函数法是板形研究的一个重要成果，也是目前应用很多的方法 1 4 1 。另外，随着板形理论的不断深入，在线板形离散后的变化研究引起各国学者 的重视，目前理论研究还处于起步阶段，对此问题的研究将对板形标准曲线的 设定具有重要的理论指导意义。轧制过程是一个非常复杂的金属成形过程，板形 问题研究涉及到诸多的影响因素和诸多的分析模式脚l 。自6 0 年代开始板形研究 以来，人们从不同的角度对板形问题进行了有益的分析和探讨，现今己发展成一 套较完善的理论体系，通常可分为以下四大部分：轧件塑性变形模型：辊身 弹性变形模型；轧辊热变形模型：轧后板形判别模型。这四个部分内容实质 上是彼此互相联系、不可分割的。轧件塑性变形模型为辊系模型提供轧制力的横 向分布，为轧后带材大挠度屈曲变形分析提供前张力的横向分布：而辊系变形模 型和热变形模型为轧件塑性变形模型提供带材横向厚度分布：轧后带材大挠度屈 曲理论根据前张力和轧后冷却影响，判断板形的状态及最终板形。它们有机结合 在一起，共同构成了板形问题的理论体系。 ( 3 ) 有限元与边界法 有限元与边界法可以详尽的描述整个辊系的应力和变形，因而用在对辊系 变形分析和轧辊强度分析方面颇具有实际意义。但其计算量大，计算时间长， 7 硕士学位论文第一章引言 且辊间接触宽度极小而使其难于计算压力和压扁，所以该法在用于实际的板形控 制方而受到了一定的限制。 日本学者采用平面有限元法分析了轧辊的应力场，并且对轧辊进行了三维 应力有限元分析：国内学者则在考虑辊间非线性接触摩擦的基础上建立了辊系 弹性变形有限元算法【5 2 j 。近年来，边界元在辊系变形和应力分析中的应用也逐 渐受到重视。有限元与边界法假设条件少，能模拟复杂的轧辊几何形状和边界条 件，与实际辊系十分逼近。但该方法存在计算量过大、相对前两种方法计算时 间较长的缺陷【”】。 1 3 3 轧辊磨损的研究 长期以来，轧辊磨损研究主要寻求消除磨损的影响措施，进行磨损机理和 磨损实测等方面的工作，如早期找出了轧辊的磨损与累积的轧制吨位宽比有关： 从磨损机理出发，重申了带材氧化物和轧辊周向热应力对轧辊磨损的影响：研究 氧化物的形成、热疲劳的产生：对提高轧辊的表面抗磨性进行探讨和实践等等 事实上，轧辊磨损的研究重点应该是解决磨损量的预报计算问题。因为只有 建立了精确合理的磨损预报计算模型，才能求出在轧辊某一个服役周期中，实际 的磨损量及磨损沿辊身的分布状态，为板形和板凸度控制提供准确的信息，以达 到最终确保产品质量的目的。上世纪7 0 年代以来，国内科研人员开始研究和探索 磨损的预报计算，促进了轧辊磨损预报精度的不断提高p ”。他们依据大量的实 测数据，用统计回归及高次曲线拟合的方法，得出了轧辊磨损轮廓的解析方程式。 但是这些计算模型并未真正考虑到诸如与支撑辊接触引起的磨损、轧件跑偏等因 素的影响，而是通过与实测值对比，建立初始磨损轮廓，然后利用各种影响因素 折算成的系数不断修正初始轮廓，以取得最终结果。虽然如此，与传统的定性方 法相比，它们仍不失为是一种较为合理的磨损计算方法1 1 6 】。总之，目前还没有 建立一个与全部实测结果吻合较好的、全面综合考虑各种影响因素、区分各类轧 辊磨损的轧辊磨损理论计算模型，仍然只局限于半经验公式的使用。随着新一代 高精度中厚板轧机的板形控制手段和板形控制系统的投入，使得轧辊磨损规律的 研究变得更有必要性。 1 3 4 轧辊热变形的研究 轧辊热变形的研究主要是求解轧辊、轧件的温度场以及相应的热变形。早期 比较有代表性的工作主要利用热传导方程建立二维及三维轧辊温度场和热凸度 求解模型。目前，对该问题的研究主要以有限元为主，并能得到与实测值相符的 计算结果，但其难点在于热边界条件的确定，目前多以实测表面温度为边界条件 硕士学位论文 第一章引言 分析其热变形根据轧制过程的相对稳定性，可以得出一些实用的热变形结论用于 板形与板凸度控制。 另外，文献e 5 3 采用热平衡积分法，对工作辊内热传导进行了计算，得出一 种每卷带钢轧制期间轧辊的热凸度预测模型。文献 5 1 对热带钢轧机的工作辊热 凸度进行了在线测量。测量表明工作辊的热凸度在轧制每一卷带材时都有显著的 变化，其形状与带材宽度有关，窄的会导致倒钟形的外廓，而宽的则产生一个近 似半圆的形状。测量结果还表明工作辊的热凸度在热轧机组的后几个机架上会显 著减小，而且被测轧辊的热膨胀程度也取决于轧辊的冷却条件。这些数据有助于 定性地认识轧辊的热膨胀过程。文献 5 4 将工作辊温度场模型与工作辊磨损结合 起来进行考虑，设计出相应的冷却水设备及操作策略。 1 4 课题研究的目的、意义和主要内容 1 4 1 铝带板凸度模型研究的目的和意义 在板厚自动控制技术( a c , c ) 广泛应用的今天，纵向厚差的精度问题己得到了 较圆满的解决，而关于板形与板凸度的控制，虽取得了一定的进展，许多技术也 己进入实用阶段，但由于国内轧机总体装备水平比较差、板形与板凸度的影响因 素复杂多变，在控制模型、板形控制系统及现场应用等方面都还有许多的问题尚 未解决。因此如何利用现有的理论和设备，通过技术改造提高成品板凸度和板形 控制水平，使其接近或达到现代薄板轧机水平，是摆在我们面前的一个迫切任务。 铝带产品的板形精度包括凸度和平坦度两个指标。铝热连轧过程( 包括控制 过程) 的一个显著特点是“机械、电气、液压控制系统和轧件间的紧密联系，形 成一个复杂的综合系统”l ”。机架和辊系的纵向和横向弹性变形，使各种工艺参 数的变动都能通过轧制力而影响到轧出厚度及轧出断面凸度。前一道次轧出的厚 度及凸度延时地决定了后一道次的入口厚度及凸度，因此各种扰动对前一轧出厚 度和凸度的影响都将经过一定的时间后，由被影响的那一段铝带带到下一个道次 而成为新的“外扰源”。每一外扰量产生的后果( 厚度波动、凸度波动或者张力 波动) 都将成为新的外扰源。因此，各种“原始”的和“再生”的外扰将在多个 道次间相互影响。由此可见，热轧( 或热连轧) 中一个道次( 或机架) 某个参数发 生变化时，除了直接影响本道次的工作外，还将影响其他道次的工作，而最终都 会在成品凸度上反映出来。在板凸度的模型方面，以往的出口板凸度模型的推导 过程和最终表达式都非常复杂，且只是在一些简单的假设条件下求解出了板宽方 向上某些特殊点的板凸度，而在对板宽方向上任意点的凸度预报和分析时存在很 大困难。因此，建立出能反映轧辊弹性变形实际规律的解析模型，明确轧后断面 9 硕士学位论文第一章引言 形状函数亦即轧后板形方程和各影响因素间的定性关系，从理论上推导出反映轧 制机理的板凸度预报模型，并结合系统辨识的方法模型进行求解 轧制过程进行预报和控制是保证带材板凸度的重要手段。 基于上述的现状，为了提高铝材品质和市场竞争力，以自主创新为先导，学 习国外先进技术的基础上并力争有所超越，努力克服高精度热轧过程中的板凸度 建模、控制的一些技术难题，为大量的铝轧机系统现代化改造和新上铝热轧项目 进行理论和技术上的准备，具有重大的经济和社会意义。 1 4 2 本论文的主要内容 本课题主要针对铝带热轧制过程中，结合现有的轧制理论深入分析轧机系统 对其板凸度的影响因素，如轧制力、弯辊力、变形抗力、摩擦系数等，找到各因 素影响与板凸度间的规律和定量关系，建立全面的、准确的和简洁的能表示板宽 方向上任意点板凸度的板凸度数学模型；并深入分析影响因素板凸度的各因素对 板带凸度的影响规律，建立基于系统辨识的板凸度模型，便于实时地对板凸度进 行在线综合预报和控制。以此来提高铝带板形的品质，最终实现高精度热轧铝带 成品的目标。 本文首先从轧制过程的机理、力学等方面对某“1 + 4 ”铝热连轧的末机架出 口板凸度模型研究，推导得到有载辊缝形状的函数表达式( 即板宽方向上任意点 板凸度的函数表达式) ，接着对轧制模型作进一步的研究，更加明确板凸度模型 的各影响因素的具体物理意义，并将各影响因素表达成基于各工艺参数、轧件宽 度等因素的表达式，然后将系统辨识方法应用于热连轧过程板凸度模型的求解。 通过对理论分析与仿真和实验研究，建立全面、准确、适用的出口板凸度模型， 从而为探索最佳的轧制过程中板凸度的预报、过程控制提供理论依据，同时对生 产工艺过程的改良和优化具有重要的指导意义。本文在进行理论与实验的综合分 析的基础上，所作的工作主要体现在以下几方面： 1 基于以往出口板凸度函数表达式推导过程的复杂性等局限性，本文将结合 轧制压力非均匀分布状态下的工作辊和支撑辊的弹性变形以及辊系间的压扁，推 导出出1 3 板带板宽方向上连续点的凸度的表达式( 即有载辊缝形状函数) ，从理论 上明确轧制压力、弯辊力、辊的工作凸度等因素与板凸度的线性关系，以及各因 素对板凸度影响系素的物理意义； 2 结合板带连轧过程中板凸度的遗传性和以上连续点的板凸度模型解析式 ( 即有载辊缝形状函数) 归纳综合得到了含有待定系数的连轧板带出口板凸度的 计算模型； 3 结合系统辨识的理论和方法对以上所得板带热连轧出口板凸度的计算模 i o 硕士学位论文 第一章引言 型中的待定系数辨识，得到简单的板凸度预报模型； 4 结合实际的生产数据分别对前面推导的出口板带板宽方向上连续点的凸 度的表达式和板凸度预报模型进行计算和比较，结果表明计算精度和预报精度 高，验证模型的准确性和可靠性。 硕士学位论文第二章四辊轧机弹性变形解析模型研究 第二章四辊轧机弹性变形解析模型研究 在轧制过程中，板带在轧辊辊缝中的轧制过程被认为是轧机的弹性变形和板 带的塑性变形过程，轧辊辊缝的形状就被认为是出口板带截面的形状即板形。而 在板形参数中最重要的是板凸度，它是衡量板带质量的主要因素之一l 。因此， 保证板凸度的关键是明确出口板带截面形状的数学模型f 4 l 。一直以来，对轧机出 口板带截面形状的数学模型的研究主要体现在两个方面：一是以有限元模型作为 依托仿真计算数十万的工况，在此基础上通过数据拟合提出了简化的公式化模型 【1 1 ，此模型通过比较核算表明能提高运算速度，但是没有非常强有力的理论依据， 不能反映轧制机理，当工况变化时调整困难而应用有限：二是通过解析方法研究 轧辊的弹性变形。轧辊的弹性变形直接影响到最终产品的断面形状。同时，轧辊 弹性变形的计算是进行辊型设计、板形控制、轧制工艺优化的基础。斯通、绍特、 盐崎、本城等人做了大量的研究，在各种解析模型中，本城模型是一个比较完整 的解析模型，解析结果与试验结果较为相符 4 1 ，但是其运算和表达式形式都相当 复杂，这就给它的应用带来了很大的困难1 ”l 。而影响出1 ：3 板凸度的所有因素中， 轧辊辊系的弹性变形是最主要的内容之一，本章的研究目的是在紧密结合实际并 进行合理假设、保证模型精度的前提下，建立能反映辊系弹性变形实际规律的解 析模型，为后面章节给出轧后断面形状函数亦即轧后板形方程和各影响因素间的 定性关系，从理论上推导出了与文献 1 9 所给模型相似的板形方程提供必要的理 论基础。 2 1 轧辊弹性变形模型建立 2 1 1 力学模型和基本假设 本文作者在进行有载辊缝形状函数的推导过程中采用如下的力学模型，工作 辊支撑在弹性基础一支撑辊上，它所承受的载荷为单位宽轧制力p ( x ) 和弹性基 础反力q ( x ) ，以及弯辊力昂，如图2 1 所示。 堡主堂堡垒奎鉴兰堕堡塾塾苎丝壅兰丝堑堡! ! 翌竖 图2 - 1 下工作辊和下支撑辊受力模型简图 在板带轧制过程中，由于影响有载辊缝形状的因素很多，其中有些因素甚至 是无法模型化的，结合生产实际和参考文献 4 在进行有载辊缝形状函数的推导 建模过程中基于以下假设； ( 1 ) 轧辊的弹性变形分为三个部分：轧辊的弯曲挠度；工作辊和支撑辊之间的 弹性压扁；轧件和工作辊间的弹性压扁。 ( 2 ) 工作辊与支撑辊之间的弹性压扁采用弹性基础梁假定，认为辊间接触压力 与工作辊在支撑辊上的沉陷值( 亦即工作辊和支撑辊轴线的接近量) 成正比。 ( 3 ) 由于轧制压力包含有工作辊与支撑辊问的接触压力、工作辊与板带间的接 触压力。且实验表明四辊轧机工作辊和支撑辊间的压力和相互弹性压扁沿辊身长 硕士学位论文第二章四辊轧机弹性变形解析模型研究 度的分布是不均匀的。带材的宽度和辊身长度的比值b l 和工作辊和支撑辊直径 的比值d 1 d 2 愈小，压扁的分布愈不均匀m 1 。现对轧制压力分布假设：如图2 - 1 、 图2 - 2 所示，轧制压力沿横向( 即辊身的方向) 为二次分布函数，如图2 2 ( a ) 所示，而切向( 即接触弧方向) 为均匀分布，如图2 - 2 ( b ) 所示。 图2 - 2 轧制压力分布 - z = 板宽为b ，边部单位轧制力为岛，中部单位轧制力为p ：，板中心和板边 处的单位宽度轧制力差为4 p ，则单位宽轧制力分布p ( x ) 应为： p 诅一卸( 刳2 ， ( 4 ) 工作辊与支撑辊的辊型分布：设工作辊和支撑辊的辊凸度沿辊身是二次曲 线分布。 2 1 2 工作辊与支撑辊间压力g ( x ) 确定 如图2 - 1 所示，在考虑半辊系时，以轧辊中心为原点，指向右侧平行于辊 轴线并指向右侧的方向为x 轴正向，结合基本假设的弹性压扁应力为二次分布函 数也可写为： 口( x ) = q z - 幻( 孕) ：( 2 - 2 ) 则轧制力可按下式计算： p = 2 r 肛犯) d x ( 2 - 3 ) 将( 2 2 ) 代入( 2 3 ) ，积分后可得： 铲+ i 1 g ( 2 - 4 ) 如2 i + j g 式中 q ( x ) 、p ( x ) ：分别是板宽方向上任意点的压力，k n m m ； q z 、p z ：分别是辊身中点压力，k n m m ； 硕士学位论文第二章四辊轧机弹性变形解析模型研究 匈、a p ：分别是弹性压扁应力在中部与边部的差值，k n m m ； 厶、b ：分别是支撑辊辊身长和板带宽，t r i m 。 2 1 3 边部压力仇确定 若将所轧板材沿其宽度方向等分成很窄的微条，那么每一微条的宽度相对于 变形区弧长的尺寸要小得多。同时，由于板边缘处仍是自由面，故根据最小阻力 定律【4 j ，板边缘处的金属质点主要呈横向流动，于是半边缘处金属的变形可视为 是平面变形。因此，板边缘处的单位轧制压力可写为： p b = k ，= 1 1 5 0 s l 式中：k ：平面变形抗力， z 巴； a s ：板带材料的变形阻力，m p ，由实验可得； ，：变形区弧长，m m 。 由文献【5 】知 ，* j 函函( 2 5 ) 则可得： p b = 1 1 5 0 s d r a h ( 2 - 6 ) 式中：胄为不考虑轧辊压扁时的半径，m m ； a h 为轧件的绝对压下量，m m 。 2 1 4 工作辊与板带间压力p ( x ) 确定 如图2 - 3 所示，对下支撑辊和下工作辊整体( 如图正弯辊力状态下) 列写力 平衡方程： p ( x ) 昂i 肌胍腑i 1 昂 ” lb li i1 _ _ - _ _ _ _ - _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ 一 ，zj i p 2 图2 3 下支撑辊和工作滚受力简图 硕士学位论文第二章四辊轧机弹性变形解析模型研究 j | f 吖b b ：2 p ( x ) 出= 尸一2 昂 将( 2 1 ) 代入上式积分并整理得： p z ：4 p b 一掣 卸：见一见：3 p b 一3 ( y - ；_ 2 f w ) 将( 2 6 ) 代入上式可得： 卸：3 4 5 而一3 ( e _ - 2 f w ) ( 2 - 7 ) 结合( 2 - 1 ) 、( 2 - 6 ) 可推得： p ( x ) “6 a s一3 ( y - _ 2 e w ) 【3 4 5 略厮一墨笔型】( 刍2 d口d ( 2 8 ) 就工作辊与板带的相互作用而言，在相关的假设条件下，由式( 2 - 7 ) ) 和( 2 - 8 ) 可知： ( 1 ) 、当a s 、r 、 、b 一旦确定时，辊中部与边部的压力差p 的值与轧 制力p 、弯辊力昂成线性关系； ( 2 ) 、当0 8 、r 、幽、b 以及所讨论位置一旦确定时，辊面该处所受的压 力p ( x ) 的值与轧制力p 、弯辊力昂成线性关系。 2 2 工作辊轴线挠度计算 如图2 4 ，以下工作辊的一半为研究对象，考虑距轧辊中部f 姗处的挠度。 由于轧辊的受力相对于轧辊中部具有对称性，故取出轧辊的一半作为分离