（机械设计及理论专业论文）三自由度直斜齿齿轮啮合机理的研究.pdf

摘要 摘要 本文主要介绍的是直、斜齿齿轮传动机构，该传动方式打破了常规的齿轮传 动规律的运动方式，相共轭的一对齿轮的螺旋角不等，主动齿轮为渐开线齿廓的 直齿轮，从动齿轮为渐开线齿廓的变螺旋角的斜齿轮( 即螺旋角大小和方向均按 一定的规律发生周期性的变化) 。原理为：解除从动齿轮轴的两端的固定约束，使 从动齿轮组件能够绕轴向对称中心转动，从而实现与从动齿轮组件固连的工件的 周期性往复摆动。工作周期是由从动齿轮螺旋角的变化规律决定的，依据从动齿 轮的螺旋角的变化规律不同，工作周期也就不同，来满足各种不同工作功能的要 求这种传动既克服了连杆机构的结构复杂、运动不平稳等缺点，又避免凸轮机 构的传动动力小、寿命短的弱点。除具有齿轮传动的效率高、功率大、长寿命， 传动平稳等优点外，还具有结构紧凑、体积小、转动比恒定、任意工作周期等独 到特点。 作者利用微分几何及啮合原理推导了直斜齿轮啮合的数学模型，得出齿轮副 啮合面方程、共轭齿面方程及齿轮各自的接触迹方程，导出了齿轮啮合特性的相 对滑移率、相对曲率和诱导曲率的计算公式。 针对这种两轴三自由度的直、斜齿传动结构特点，分析了这种新型传动的啮 合特性及其所在应用领域的工况条件，铪出了这种传动方式效率和寿命计算方法。 并用实例验证了所推出的这种传动方式理论计算公式和结论的正确性，且用 p r o e n g i h i e e r 软件某些产品进行实体绘制和啮合仿真，形象地展现出这种啮合 传动结构形态。 图【2 9 】表【2 】参【5 l 】 关键词；共轭齿轮啮合自由度效率齿轮传动几何参数 分类号：( 1 q ) ； 。 安徽理工大学硕士论文 a b s t r a c t t h i sp a p e rm a i n l yr e f e r s t os p u r - b e v e lg e a r st r a n s m i s s i o nw h i c hb r e a k st h r o u g h n o r m a lt r a n s m i s s i o ns t y l e i tb r e a k st h r o u g ht h en o r m a lt r a n s m i s s i o ns t y l eb e t w e e n g e a r s 1 1 1 eh e l i xa n g l e so f t b ep a i ro f c o n j u g a t e dg e a r sa r en o te q u a lt oe a c ho t h e r n 地 i n i t i a t i v eg e a ri ss p u rg e a rw i t hi n v o l u t eg e a ro u t l i n e ，w h i l et h ed r i v e ng e a ri sb e v e lg e a r w i t hi n v o l u t eg e a ro u t l i n ea n dc h a n g i n gh e l i xa n g l e t h ep r i n c i p l ei s 丛f o l l o w s ：o n c e t h ef i x e dc o n s t r a i n t so ft h ed r i v e ng e a ra x i sr r eu n c h a i n e da n dt h ed r i v e ng e a r c o m p o n e t sr e v o l v ea r o u n dt h es y m m e t r i c a lc e n t e r , s ot h ec y c l i c a lt o - a n d - 丘os w i n go f t h ec o m p o n e n t 缸e dw i t ht h ed r i v e ng e a ri sr e a l i z e d , w o r kc y c l ei sd e c i d e db yt h ew a y t h eh e l i xa n g l eo ft h ed r i v e ng e a rc h a n g e s w i t hd i f f e r e n tw a yt h eh e l i xa n g l eo ft h e d r i v e ng e a r , t h ew o r kc y c l ei sa l s od i f f e r e n ts oa st os a t i s f yd i f f e r e n tf u n c t i o n s t h i st y p e o f i r a u s m i s s i o no v e r c o m e st h ew e a k n e s s e so fc o m p l e xs t r u c t u r ea n dm o b i l ei n s t a b i l i t y o fl i n kf r a m e w o r ka n dt h ew e a k n e s s e so fs m a l lt r a n s m i s s i o nf o r c ea n ds h o r tl i f ec y c l e o f c a mf r a m e w o r k i th a st h ea d v a n t a g e ss u c h 勰h i g he f f i c i e n c y , h i g hp o w e r , l o n gc y c l e l i f e ，s t a b l et r a n s m i s s i o n , c o m p a c ts t r u c t u r e ，s m a l lv o l u m ea n dc o n s t a n tt r a n s m i s s i o n r a t i o ，鼬c ，a n di sw i d e l ya p p l i e di nf o o di n d u s t r y , c o n s m 斌o ni n d u s t r ya n dm i l i t a r y i n d u s t r y b yu s i n gd i f f e r e n t i a lg e o m e t r i c a lm a s h i n gp d n c i p l et od e d u c em a t hm o d e lo f s t r a i g h ta n di n c l i n e dg e a r s , t h em e s h i n gs u r f a c ee q u a t i o no fg e a rp a i ra n dc o n j u g a t e d g e a rs u l - f a t e q u a t i o na r eg a i n e d , a n dt h em e s h i n gc h a r a c t e r i s t i c se q u a t i o nw a si n f e r r e d a t l a s t n i sp a p e rb r i n g sf o r w a r dak i n do ft w o - a x i st h r e o - f r e e d o m ss p u r - b e v e lg e a r t r a n s m i s s i o ns t m c t o r e , a n a l y z e dm e s h i n gc h a r a c t e r i s t i c so ft h i sn e wt r a n s m i s s i o na n d w o r k i n gc o n d i t i o no fi t sa p p l i c a t i o n b a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h i st r a n s m i s s i o n t y p e , t h et e c h n i c a lp r o b l e m so fp l a n e tg e a rt r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c y a n di t sl i f e - c y c l e c o m p u t a t i o nw e f s o l v e da n df o r m u l af o re f f i c i e n c yc o m p u t a t i o nw a sd e d u c e d r e s p e c t i v eg e o m e t r i c a lp a r a m e t e r sa n dm e s h i n gp a r a m e t e r so ft h eg e a r sw e l e d e d u c e db y 西、，i i 培e x a m p l e s , s o f t w a r eo fp r o e n g i n e e rw a su s e dt op r o t r a c tt h e a c t u a lp r o d u c ta n dm e s h i n gs i m u l a t i o nw a sc a r r i e do u tt os h o wt h em e s h i n g t r a n s m i s s i o ns t r u c t u r e f i g u r e 【2 9 】t a b l e 【2 】r e f e r e n c e 【5 1 】 l i 摘要 k e y w o r d s ：c o n j u g a t e ；g e a r , m e s h i n g ；f r e e d o m ；e f f i c i e n e y ；g e a rt r a n s m i s s i o n ；g e o m e t r i c a l p a r a m e t e r s c h i n e s eb o o k sc a t a l o g ： 1 1 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方以外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 塞徼堡王太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示谢意 学位论文作者签名：逸! ! ! 堡日期：俎年j 月立日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解塞塑堡王太堂有保留、使用学位论文 的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于 塞徽堡墨太堂学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅本人授权安徽理工大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文( 保密的学位 论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：潘1 。t签字日期： 一1 年6 月2 矿日 导师张同勘良签字魄叼年伽扫 引言 引言 直斜齿轮传动是齿轮传动中的一种，它能实现定周期和变周期传动，所谓直 斜齿轮传动。实际上它是一种两轴三自由度的的直、斜齿之间的共轭传动，打破 了常规的齿轮传动规律的传动方式，相共轭的一对齿轮的螺旋角不等，其主动齿 轮为渐开线齿廓的直齿抡，从动轮为渐开线齿廓的变螺旋角的斜齿轮。这种传动 既克服了连杆机构的传动效率低、传动动力小和运动不平稳等缺点，又避免凸轮 机构的传动动力小、寿命短的弱点。除具有齿轮传动的效率高、功率大、长寿命、 传动平稳等优点外，还具有结构紧凑、体积小、转动比恒定、任意工作周期等独 到特点，被广泛地应用于食品工业、建材加工业、军工业等机械行业。目前已广 泛应用于起重运输、矿山、冶金、石化、纺织、印染、制药、食品、陶瓷、木工、 建筑等机械传动上。 三自由度直斜齿齿轮由于其理论和制造的复杂性，国内外很少对其进行研究。 国内外期刊中均少见关于直斜齿啮合技术及其性能、设计及制造工艺方面的有关 文献，部分涉及它的设计和制造的文献，但没见涉及性能影响因素、其设计理论 方法、参数优化等方面的内容。本文以啮合原理和微分几何为基础，提出了效率 和寿命的分析方法，并进行了简要的啮合仿真，达到初步认识直斜齿齿轮传动的 目的。 因此开展本课题的研究具有极高的经济价值和实用价值，为了找到解决问题 的切入点，我们以探讨这种新型传动的啮合特性为突破口，找出影响其传动质量 的相关因素，给出这种新型传动设计理论和方法。 安徽理工大学硕士论文 1绪论 1 1 本课题提出的原因及研究的现实意义嗍 1 1 1 直斜齿轮传动简介 齿轮是机器和仪器设备中广泛被应用的一种机械传动元件，它可以传递平行 轴，相交轴和交错轴之间的回转运动。由于齿轮和齿轮装置在机械设备中的应用 量大，涉及面广，品种繁多，技术含量高，设计与制造过程复杂，它直接影响着 机械产品的性能、质量和寿命。因此齿轮技术是机械工程技术的核心，在一定程 度来讲上。它标志着一个国家的机械工程技术水平，被公认为是一个国家工业化 的象征随着科学技术的发展，人们对机械设备的性能要求越来越高，具体表现 为提高齿轮的承载能力、传动效率、减小外形尺寸、减轻重量及增大传动比等方 面，行星齿轮传动便是在这种背景下应运而生的。而且随着齿轮传动的设计与制 造技术的不断发展而逐渐完善起来。行星齿轮传动以其适用于功率，速度范围和 工作条件宽而受到了世界各国的广泛关注，成为世界各国在机械同行的重点研究 课题之一 直斜齿轮传动在我国应用已有近1 0 年之久，大约在上世纪9 0 年代后期，我 国对直斜齿轮传动才进行了较深入、系统的研究和试制工作直斜齿轮传动所独 有的重量轻、体积小、承载能力大、传动效率高、噪声小、寿命长、运动平稳、 抗冲击和振动能力强、便于维修等许多优点，现在已被我国的广大机械工程技术 人员所了解和熟悉，并广泛应用矿山、起重运输、化工、纺织、汽车、兵器、船 舶和航空航天等工业部门。 1 1 2 直斜齿轮传动技术简述 1 、直、斜齿传动原理介绍 直斜齿轮传动是齿轮传动中的一种，而且代表着实现定周期和变周期齿轮传 动的一个发展方向，所谓直斜齿轮传动，就是指一对直、斜齿的共轭传动。实际 上它是一种两轴三自由度的直、斜齿之问的共轭传动，它打破了常规的齿轮传动 规律的传动方式，相共轭的一对齿轮的螺旋角不等，其主动齿轮为渐开线齿廓的 直齿抡，从动轮为渐开线齿廓的交螺旋角的斜齿轮( 即螺旋角大小和方向均按一 定的规律发生周期性的变化) 。其原理为：解除从动齿轮轴的两端的固定约束， 2 第1 章绪论 使从动齿轮组件能够绕轴向对称中心转动，从而实现与从动齿轮组件固连的工作 件的周期性往复摆动，工作周期是由从动齿轮螺旋角的变化规律决定的，依据从 动齿轮的螺旋角的变化规律不同，工作周期也就不同，来满足各种不同工作功能 的要求。例如：从动齿轮螺旋角的变化规律为每转均等变化四次，则工作机构的 工作循环周期仅为一次。这种传动既克服了连杆机构的结构复杂、运动不平稳等 缺点，又避免凸轮机构的传动动力小、寿命短的弱点。除具有齿轮传动的效率高、 功率大、长寿命、传动平稳等优点外，还具有结构紧凑、体积小、转动比恒定、 任意工作周期等独到特点，被广泛地应用于食品工业、建材加工业、军工业等机 械行业。目前已广泛应用于起重、运输、矿山、冶金、石化、纺织、印染、制药、 食品、陶瓷、木工、建筑等机械传动上。 2 、应用 该传动形式的应用：且前主要应用于建材业( 石材和墙地砖) 的无人自动抛光 生产线上的抛光磨头上，一般来讲，每一条抛光生产线上都要使用为2 8 只3 6 只磨头来承担，它是抛光生产率和质量的保证，也是抛光生产线的技术核心，是 实现高质、高效生产线设计的关键。 3 、特点 ：1 ) 机械传动比大，能实现定转速和变转速摆动 2 ) 结构紧凑简单，制造成本低 3 ) 它既克服了连杆机构的结构复杂、运动不平稳等缺点，又避免凸轮机构的传 动动力小、寿命短的弱点 4 ) 它具有齿轮传动的效率高、功率大、长寿命、传动平稳。 。5 ) 它与其他实现摆动传动的机构相比，它具有承载高、传动效率高。 6 ) 传动位置准确、可靠。 4 ：创新点 1 ) 打破了常规的齿轮传动规律的传动方式，扩大了齿轮传动的应用范围和领 域。 。 2 ) 解决了长期以来传统的摆动机构承载能力低、效率低和耗能大、传动不准确 和位置不易准确控制、寿命短、有冲击和震动的难题。 5 、啮合运动关系的基本数学模型 6 、技术难题 1 1 几何参数的设计与计算。 3 安徽理工大学硕士论文 2 ) 变螺旋角的斜齿轮的加工 3 ) 该传动动态分析和测试 1 1 3 课题提出原因及研究意义 两轴三自由度的的直、斜齿传动，是二十世纪九十年代意大利c o m e s 公司首先开 发的目前在国内主要应用于建材业( 石材和墙地砖) 的无人自动抛光生产线上的 抛光磨头中，一般来讲，每一条抛光生产线上都要使用多个磨头来承担( 一般为 2 8 只3 6 只，其中国产设备一般为2 8 只，进1 3 设备一般为3 2 只3 6 只) ，是抛 光生产率和质量的保证，也是抛光生产线的技术核心，是实现高质、高效生产线 设计的关键。对于一抛光生产线来讲磨头的价值占整条生产线的7 0 8 0 ，一般 一条国产抛光生产线在国内售价为3 5 0 万元( 人民币) 左右，国外售价在6 3 0 万元 元左右，其中磨头的价格为2 4 5 万元；一条国外抛光生产线在国内售价为8 0 0 1 2 0 0 万元左右，其中磨头的价格为5 6 0 8 4 0 万元。磨头一般都是处在商速，高 冲击、高温下工作，其传动方式国内外都普遍采用齿轮传动，在生产中，只有保 证可靠的齿轮寿命和极低工作故障率，才能实现抛光生产线高质、高效，长期以 来如何提高抛光磨头的寿命和效率一直是国内外同行研发人员追求的目标和最为 棘手的难题。 该种传动技术是各生产抛光磨头厂商的核心技术，长期以来一直受到技术封 锁和保密，且因诞生时间不长，再加上国内对其研究甚少，因此在公开出版的专 业书刊文献上，目前尚未检索到有关这种传动的相关技术资料和报道。而我国应 用这种传动方式又较晚( 二十世纪九十年代末) ，且尚处于一个完全测绘和仿制阶 段，过去几年国内几乎无人研究，对其设计理论和啮合性能缺乏探讨，所研制的 产品在传动质量、啮合性能、噪音、使用寿命和节能等方面均与国外产品差距很 大具体表现为噪音国外一般低于7 2 d b ，而我国一般均高于8 0 d b i 甚至更高达 9 0d b 以上，传动效率国外一般为9 6 ，而国内一般为9 0 ，特别是使用寿命国外 这类传动设备一般均在2 1 0 0 0 小时以上，而我国研制的产品一般只有3 0 0 0 小时 使用寿命、效率和噪音是用户最关心的重要指标，它直接危害使用人员健康和严 重制约使用单位经济效益的提高因此开展本课题的研究具有极高的经济价值和 实用价值，为了找到解决问题的切入点，我们以探讨这种新型传动的失效形式为 突破口，找出影响其传动质量的相关因素，给出这种新型传动设计理论和方法， 提出结构中关键件的选材和制造工艺的依据最终目标力争在使用寿命上达到国 际同等水平，为我国今后在这方面的理论研究打下扎实的基础，争取早日全面掌 4 第1 章绪论 握这种新型传动的设计理论和制造技术，把握其啮合特性的实质和主要失效形式， 让这种新颖、高效和节能的传动结构早日在我国得以全面推广应用，解除我国用 户对国产设备质量的困惑，进而全面取代进口设备，一方面为国家节约大量外汇 ( 装备有这种传动方式的一条抛砖宽度为6 5 0 1 的进口抛光线，须用人民币一万二 千至一万三千元，相当于大约为千五百至一千六百美金，加工的工件宽度越大， 设备价格越高) ；另一方面改善工人的劳动条件，减少国产低质产品对工人的危害， 保证采用该种传动的设备所加工产品质量的稳定性，提高劳动生产率，节约能源， 降低使用成本，给厂家带来更大的经济效益。同时还希望将这种在传动原理上具 有其独特啮合性能的装置推广应用到其他行业，扩展其在国内的应用范围。 1 2 本课题国内外研究动态综述”m o 町 l 。2 1 国外研究动态 国外抛光磨头内部结构形式主要有以下几类： 1 ) 内啮合行星齿轮传动：内齿轮为主动轮、行星轮，外齿轮为从动轮 2 ) 外啮合行星齿轮传动：主、从动齿轮及行星轮均为外齿轮，行星轮与主从 动齿轮同时啮合。 i 3 ) 三自由度直斜齿啮合传动：直齿轮为主动轮，从动轮为渐开线齿廓的交螺 旋角的斜齿轮，解除从动齿轮轴两端的固定约束，采用直斜齿轮传动。 两轴三自由度的的直、斜齿传动结构是二十世纪九十年代意大利的c o m e s 公司首次开发设计并推广应用，随后它被国外几家抛光磨头制造厂商如意大利的 百利通、贝特里尼、康陌司和德国的司美等广泛应用，磨头采用三自由度的的直、 斜齿啮合传动实现磨块的摆动，是该磨头最为巧妙的结构，磨头在对产品表面进 行旋转抛光的同时，其上面装置的磨块自行摆动对产品表面进行研磨，磨块与产 品表面里线接触，冷却条件好，产品成品率高。磨头采用外齿行星传动，减少了 零件数量，使得磨头内部结构紧凑简洁，减轻了磨头重量，密封更可靠，齿轮承 载能力也得到显著提高，性能可靠，维修方便。关键零部件都经过精密加工，整 个磨头能随产品表面自行浮动进行微量调整，使磨头对产品表面始终保持多点接 触，避免机器的过分振动，减少产品的破损，磨头整体运行平稳，抗冲击，加工 精度高，故障率低，寿命长磨头公转速度约4 0 0 f r a i n ，摆动次数约4 0 次m i n ， 旋转外圆有直径巾4 6 0 、咖5 3 0 两种，磨头有6 只磨块座，每个磨块座摆动角度 1 2 0 。 5 安徽理工大学硕士论文 1 2 2 国内研究动态 我国于二十世纪九十年代末开始引进配备这种新型传动设备，用于我国建材 装备业的墙地砖和石材抛光生产线上。国内抛光磨头制造厂商有科达、科泰、万 顺、科信达等，由科达生产的k d 2 6 8 c 抛光磨头系测绘仿制百利通公司的产品，是 国内应用最广使用数量最多的国产产品的代表。磨头采用少齿差外齿行星传动实 现磨头公转，两轴三自由度的直、斜齿传动结构实现左右摆动运动，结构简单， 维修方便。构思巧妙的柔性系统使得磨头抛光效果好。产品优等品率高，碎砖率 低。磨头主要零件都经过特殊的热处理，并经过精密的加工，接触润滑良好，运 行平稳，抗冲击，但其缺点是其使用寿命短，噪音大，使用成本高。k d 2 6 8 c 磨头 公转速度约4 0 0 r m i n , 摆动次数约6 0 次m i n ，旋转外圆直径由5 4 0 ，磨头有6 只 磨块座，每个磨块座摆动角度l 矿。k d 2 6 8 ct 型抛光磨头如图1 所示。 图1k d 2 6 8 c t 型抛光磨头 f i g lk d 2 6 8 c tt y p ep o l i s h i n gn o b 1 3 本课题研究的主要内容和构想。小嘲 为了配合有关制造商，更好地使用掌握从国外引进的抛光设备和技术，本文 从理论上探讨了两轴三自由度的直、斜齿传动的啮合特性，从而研究设计和制造 中的若干实际问题，进一步在国内推广应用这种新型抛光磨头，取得更多的经济 效益 1 3 i 本课题研究的主要内容 本文就如何充分利用两轴三自由度的直、斜齿传动结构的优点，针对这种传 动结构特点，运用齿轮啮合原理对这种传动的啮合特性进行全面的分析和研究， 结合这种传动润滑和散热试验，采用齿轮台架试验和数理统计方法，把握该种传 6 第1 章绪论 动的主要失效形式，着重研究影响使用寿命的主要因素和相关因素。总结和归纳 出为提高其寿命的传动副参数优化设计方法、选材、油品和润滑方式，建立有效 润滑和散热措施，在保证经济制造成本的基础上，选择合理材料和全面探讨制造技 术。从理论上设计出既可最大程度上保证两轴三自由度的的直、斜齿传动的优点 又能大大减少振动、噪声、发热问题的新型传动机构。 1 3 2 本课题在未来研究的主要构想 预期本课题现在及以后研究达到的几个目标： 1 ) 利用该种传动的运动关系建立该种传动啮合方程。 2 ) 通过其相对运动分析，探讨其啮合性能 3 ) 利用微分几何和啮合原理推导出影响啮合质量的相对滑动率和相对法曲 率 4 ) 通过实际工况的考查研究，提出该种传动的效率计算方法和提高寿命的措 施。 5 ) 利用软件，进行简单的啮合仿真。 由于本课题研究的是一种新型齿轮结构，且这种结构在工程实际中也没有普 及，在国内只有少数几个厂家，主要用于建材行业瓷砖的表面抛光磨头上，为达 到预期的研究目标，必须对这种新型结构实体有充分的了解，为此参观了几家所 抛光厂家，全面了解了抛光磨头的结构，并采集了一定量的现场工程数据。在齿 轮台架试验台上模拟其工作情况，对其失效形式进行全面研究，找出影响使用寿 命的综合因素及相互关系，提出该结构的主要失效形式。运用齿轮啮合原理，对这 种传动进行啮合特性分析，从设计理论根源出发，寻找参数优化设计方法。从影 响使用寿命因素为切入点，进行工况特性研究，确立保证传动质量的有效润滑和 散热措施。此外还通过全面考查选材和制造工艺，提出最合理的加工工艺方案， 使其工作可靠度达到最高。为此，我们亟待解决的几个关键问题是： 1 ) 全面研究这种传动的结构特点和运动特征。 2 ) 建立精确的啮合特性的数学模型 3 ) 找出影响该种传动使用寿命的主要因素及相互关系 以上问题的解决是完成本课题的关键。针对从现场和试验中采集到的数据， 运用齿轮啮合原理中的一些理论知识对该结构的特点及工作特性进行了全面的分 析，得到了该结构的效率计算公式；建立了提高使用性能及寿命的数学模型。文 章最后通过实例验证了推出的齿轮的各自的几何参数及啮合参数的正确性，利用 7 一 安徽理工大学硕士论文 p r o e n g i n e e r 软件某些产品进行实体绘制，并进行啮合仿真，形象地展现出这 种啮合传动结构。 1 4 我国的齿轮传动与制造技术简述嘲伽 建国初期，当时基本上没有齿轮产品的生产能力。经过第一、二个五年计划 的建设，我国初步形成了一套包括机床、汽车、重型机械、电站设备、石油化工 与通用设备等机械制造能力同时，相应的齿轮制造业也随着发展起来，到1 9 6 3 年左右，我国已不仅能成批生产齿轮及其装置，而且普通规格的齿轮机床、刀具、 量仪也能由国内制造。1 9 7 0 年后，国家为了上水平，新建与改建一批生产齿轮及 齿轮箱的专业厂与车间，并从国外引进一批相关设备，使齿轮产品的生产能力和 水平上上了一个新台阶。到1 9 8 0 年初，当时结合发展硬齿面齿轮制造企业，这就 是基本上形成了我国齿轮制造业的完整体系 齿轮传动在我国的发展是从渐开线齿廓起步的。由于渐开线齿廓具有中心距 敏感性小、可进行各种变位和修形设计、易于进行精密加工、互换性好等一系列 优点渐开线齿轮在技术上最成熟，应用最具备条件，因而使用也最普遍，并在 机械传动设计中，占有主导地位限于当时的制造水平，多数齿轮传动采用定轴 式结构，其制造精度相当于国标g b l 0 0 9 5 - 8 8 的8 9 级。由于渐开线软齿面齿 轮表面接触薄弱，加之一般质量水平不高，在使用中往往出现早期失效，尤其在 一些承载较重的场合，使用寿命较低。1 9 5 8 年以后，我国开始研究与应用单圆弧 齿轮这种齿轮主要靠轴向传递运动，其端面齿廓理论上呈点啮合，因而降低了 对齿廓的技术要求；在垂直于齿面顺时接触线方向，诱导曲率半径较大；再有， 齿面润滑性能较好。因此，在软齿面条件下齿面接触强度与渐开线齿轮相比有显 著提高。从6 0 年代起，单圆弧齿轮在国内获得广泛的应用，1 9 7 0 年以后，我国 由单圆弧齿轮发展成为双圆弧齿轮，即由单凸圆弧或单凹圆弧组成齿廓改变为由 凸凹圆弧上下分段的单一齿廓形式，也就是说大、小齿轮的基本齿廓是一致的。 它简化了切齿工艺，大大提高了轮齿的弯曲程度，使圆弧齿轮的技术达到更完善 的程度。对于同样参数与尺寸的软齿面圆柱齿轮，圆弧齿轮的工作寿命远高于渐 开线齿轮，特别是应用在一些重负荷，大功率的齿轮传动中，取得了良好的效果。 7 0 年代末，随着国外机械产品的引进与齿轮制造水平的提高，齿面经渗碳淬 火、氮化或感应淬火处理的硬齿面渐开线齿轮开始为人们所重视。这种齿轮由于 齿面硬度高、轮齿精度好而大大提高承载能力和使用寿命，并因结构尺寸小使齿 轮装置的成本大为降低8 0 年代末，我国已初步具备了硬齿面渐开线齿轮的制造 8 第1 章绪论 能力，齿轮加工精度一般为6 7 级，高精度齿轮可达4 5 级。与此同时，双圆 弧齿轮的硬齿面技术也有新的发展，研制成功齿面经氮化处理的硬齿面双圆弧齿 轮，已在大功率参数齿轮传动装置上推广应用 为避免根切，减少传动结构尺寸，提高齿面接触度，变位齿轮的应用日益见 多。一般根据齿轮的工作条件，材料热处理状况，以及性能指标的要求，选取各 自不同的变位参数近年来，有的重载齿轮为了降低齿面接触应力，提高胶合能 力，设计大变位系数的齿轮传动，使最大滑动率接近相等；有的开式齿轮为抗磨 损与提高齿轮弯曲强度，选择总变位系数尽可能大的正变位设计，使齿轮在不改 变结构，不增加制造成本条件下，提高承载性能与使用寿命，充分发挥了变位齿 轮的优越性。 实践已经证明：符合理论齿廓与理论齿向的齿轮传动不一定具有良好的动态 性能。重要的齿轮传动通常设计为修形齿轮。现在，不仅那些有降噪要求的机床 与车辆齿轮需要齿顶修形或齿向修鼓形，而且发展为整个齿廓与齿向进行不同方 式的修形设计特别对于大功率高速或重载齿轮传动，由于受到轮齿变形与制造 安装误差等影响，因静态齿面接触情况的改变，造成齿轮运转中的振动与偏载。 一般对6 级精度以上的圆柱齿轮传动，都可进行修形设计，这种轮齿修形的概念 已较普遍地应用在其它类型的齿轮传动中 各类齿轮的行星传动是近2 0 年来发展较快的一种传动形式，它是一种至少有 一个齿轮的几何轴线绕中心轮轴线回转的齿轮传动。因此这种传动采用数个行星 轮或一个行星轮的多个轮齿同时传递负荷，并利用了向啮合的组合形式，因而具 有体积小、重量轻，速比范围大、传动效率高、噪声小等优点，广泛用于冶金、 矿山、起重运输、通用、化工、航天等设备上，作为增速、减速与变速的传动装 置。在有些要求结构紧凑的场合或是同轴线传动的情况下，他已替代了一批平行 轴结构的定轴传动。 渐开线齿轮行星一般用于大、中功率的增、减速传动，而各种少齿差式的行 星传动主要在中，小功率的大减速比传动所谓少齿差即是在内齿轮啮合副中， 其内齿轮与外齿轮的齿数差很少而得名。对于渐开线齿轮少齿差行星传动与摆线 针轮少齿差行星运动来说，其基本原理与计算方法相同，其行星运动的产生，并 无单独的行星轮而是由其中的外齿轮通过一转臂轴承的偏心作用所致。渐开线少 齿差中的外齿轮一般是不磨齿的因而加工简便，成本低摆线少齿差中的外齿轮 是齿面渗碳淬火磨齿的。传动效率较高，但需专用加工设备，因为是成批生产， 成本不会太高，应用面越来越广，它是目前我国齿轮减速器中年产量最大的一种 9 安徽理工大学硕士论文 另一种谐波少齿差行星齿轮传动是依靠柔性材料制成的外齿轮所产生的可控弹性 变形来传递运动。常应用于传动功率不大、运动精度高、回差小、结构更为紧凑 的大速比传动装置，特别适合于仿生机械、医疗机械、电子设备及航空航天装置 上要求高动态性能的伺服系统中使用。 锥齿轮与准双曲线齿轮根据其类型、制造精度与材料热处理的不同，具有各 自的应用范围。在车辆与航空方面，较多采用弧齿锥齿轮，并长期沿用美国的格 利森公司齿制，多年来已形成一整套比较成熟的设计与工艺方法。也有一些采用 奥利康齿制，这种锥齿轮是在延伸外摆线锥齿轮铣齿机上加工的。9 0 年代后，针 对重型，矿山设备中大型曲齿锥齿轮的需要，连续从国外引进由德国克林根贝尔 格公司生产的延伸外摆线锥齿轮生产线，加工齿轮最大法向模数3 5 珊，最大直径 达到2 0 0 哪。 在要求单级大减速比并传递大转矩的齿轮传动中，多数应用蜗杆传动现有 普通圆柱蜗杆、圆弧圆柱蜗杆与环面蜗杆等三种类型。一般设计成普遍圆柱蜗杆 传动，加工比较方便。其中应用较多的是轴向直廓圆柱蜗杆传动与法向直廓圆柱 蜗杆传动两种；对于载荷较大的场合，常采用渐开线圆弧圆柱蜗杆传动：对于较精 密的传动，可采用渐开线圆柱蜗杆传动或轴向直廓圆柱蜗杆传动。在一些重载， 且功率较大的传动中，较多采用环面蜗杆传动。它具有多齿接触与润滑条件好等 特点。如与普通圆柱蜗杆副相比，承载能力可提高i 5 3 倍。其特点是制造比较 复杂、成本高。蜗杆传动类型的选择取决于所具有的工艺条件与传递功率的范围。 蜗杆传动的性能质量不仅与蜗杆和涡轮的制造质量有关，且与安装跑合的效果密 切相关只要在工艺上保证没，同一类的蜗杆传动，其承载能力不会有显著差别。 齿轮产品的质量和性能，除依赖于合理而先进的设计方法外，主要决定于齿 轮制造水平的高低。近些年来，我国齿轮制造能力和水平已有长足的发展，齿轮 精度等级普遍有所提高，例如一般低速齿轮已由8 9 级提高到7 8 级；机床齿 轮由6 8 级提高到5 7 级；汽车齿轮由6 9 级提高到5 8 级；轧机齿轮由7 8 级提高到5 6 级；高速齿轮由5 7 级提高到4 6 级。由此带动了相关的齿轮 机床、切齿刀具、测量仪器的技术更新，精度水平的提高及品种规格范围的扩大 多数齿轮机床与刀具已接近或达到国际通用标准水平，但对少数高精度磨齿机、 高效切齿机床以及精密量仪等，与国际通用标准相比尚有一定差距。 对于不同类型的齿轮，齿廓形状、齿面硬度、结构形式、精度等级与生产条 件，可选择不同的工艺方案。一般来说，齿轮制造工艺过程包括材料制备、齿坯 加工、切齿、齿面热处理和齿面精加工等五个阶段。常用的轮齿加工方法有铣齿、 1 0 第1 章绪论 滚齿、插齿、剃齿、珩齿与磨齿等，其相应的齿轮加工机床与切齿工具一般均能 力足于国内。圆柱齿轮在机械产品中，应用广泛、规格品种繁多，长期来采用渐 开线齿廓。多数选用中碳合金钢与渗碳合金两种，少数采用氮化钢。按其性能规 定相应的热处理工艺，如调质、感应淬火、渗碳淬火与表面氮化等在切齿工艺 方面，对于汽车、拖拉机批量生产的中，小模数齿轮，通常采用滚( 插) 齿；对 于冶金、矿山、石化、起重运输等机械配套的大、中模数齿轮，大都采用调质处 理一滚插齿工艺；对于低速重载与高速齿轮，一般采用滚插齿渗碳淬火磨齿 工艺。 蜗轮副的加工相当于蜗杆与蜗轮的啮合运动关系。蜗杆通常可用铣削与车削 两种方法。对于要求较精确的或硬齿面蜗杆，应采用磨削方法。蜗轮轮齿在成批 生产条件下，使用几何尺寸做成与相啮蜗秆基本相同的蜗轮滚刀，按要求的中心 距滚削加工；对于单件制造的蜗轮，可采用单齿或多齿飞刀加工；对于重要的或 高精度蜗轮，应使用蜗轮剃齿刀精加工齿面。蜗杆副安装后，一般需要跑合运转。 锥齿轮加工方式名目繁多，按其齿线形式差异，有多种方法。直齿锥齿轮用 刨齿法加工，其中分展成法和仿形法两种形式对于大批生产的较小模数锥齿轮 可用圆拉刀成形法铣齿，其效率较高，但需专用刀具；也用双刀盘铣齿，适于中、 小模数锥齿轮的高效加工，它与展成法刨齿相似，其加工齿宽受刀盘直径限制； 如用砂轮替代刀盘，可作磨齿加工；对于齿廓精度要求不高的锥齿轮，用成形铣 刀以单面法或双面法进行加工。 螺旋锥齿轮加工主要分弧齿锥齿轮与延伸外摆线锥齿轮两类弧逸锥齿轮用 铣刀盘铣齿。刀盘在铣齿机摇台上作切削旋转运动，而摇台与被加工锥齿轮作相 对滚动，刀盘与工件的运动关系，相当子一个平面圆弧齿轮与被加工锥齿轮的啮 合，所得齿形为渐开线的近似齿廓，刀盘滚切一次就切出一个齿侧面，工件分度 后再加工另一齿面。对于收缩齿与等高齿两种情况，铣刀盘种类与旋转轴线的的 调整是不同的。如用砂轮代替刀盘，可进行锥齿轮齿面的磨削精加工长幅外摆 线锥齿轮在加工时，机床摇台固定不动，刀盘与工件相对转动，可以连续铣齿， 同时完成齿侧切削与分度，铣刀盘转过内外一组刀齿，工件则转过一个齿节距 若刀盘随机床摇台与被加工工件相对滚动切削，则一次滚动可同时完成分度与齿 廓和齿向的加工。这种锥齿轮因机床与刀盘结构不同，也有奥利康，克林根贝尔 格、格利森等三种齿制的切齿调整到机床摇台轴线相错位置，均可切制准双曲面 锥齿轮副。 摆线齿轮，谐波齿轮与非圆齿轮等加工均属相应的滚齿、铣齿、插齿与磨齿 安徽理工大学硕士论文 等方法的特殊应用。如改变砂轮的形状与通常的磨齿运动关系，就可以磨削摆线 齿轮的齿面；如利用数控技术，在插齿方法中改变刀具与工件相互运动的瞬时时 速比关系与中心距，就可加工非圆齿轮。 齿轮的技术标准是各类齿轮产品质量的重要保证。齿轮精度标准是影响齿轮 质量重要的一项，它规定了不同等级齿轮加工误差的限制范围，多年来，企业努 力贯彻此标准，并在标准的基础上，创立了齿轮整体误差测量理论和仪器，为确 保齿轮质量提供了重要手段。目前，我国己颁布各项齿轮技术标准，均己与国际 接轨，达到了国际通用技术水平。关于齿轮术语、代号、设计计算、试验和检验 方法等基础标准，广泛采用了世界先进国家标准，推动企业不断提高齿轮产品的 质量水平 近几十年来，我国陆续从世界工业先进国家引进了石油化工、大型化肥、燃 气轮机、冶金轧钢、建材、露天矿开采等大型成套设备，数量可观，经实际使用 分析，其中高速与重载齿轮是这些成套设备的关键部件，绝大部分采用硬齿面齿 轮，齿轮的圆周速度最高达1 5 0 m s ，传动功率达4 0 0 0 k w ，齿轮精度等级5 6 级，最高为4 级。为实现这些高精度硬齿面齿轮制造的国产化，开展了科研与制 造技术攻关，使我国的高速齿轮与重载齿轮设计制造水平提高了一大步。现已能 设计制造的高速齿轮，其最大功率为4 4 0 0 k w ，最高圆周速度为1 5 6 m s 。齿轮制造 精度为4 l 5 级：重齿轮最大功率达6 0 0 0 k w ，最大转速转矩达2 0 0 0 k w e m ，圆周 速度达3 0 5 0 m s ，齿轮精度达5 6 级。 1 2 2 直斜齿齿轮传动啮合的数学模型 2 直斜、齿齿轮传动啮合的数学模型 本章主要利用微分几何和啮合原理进行公式推倒，推出研究三自由度直、斜 齿齿轮啮合特性研究所需要的基础性数学模型嘲嘲其啮合实体图如图2 所示： 图2 直斜齿轮副啮合 f i g 2m e s h i n go f s t r a i g h ta n di n c l i n e dg e a r s 2 1 直斜齿传动的坐标变换 由直斜齿齿轮传动原理可知，渐开线直齿轮为主动齿轮，其轴线在空间固定， 它以角速度以转动，并不沿自身轴线方向移动；渐开线斜齿轮为从动齿轮，两端 的固定约束被解除或采用解除一端约束，绕轴向对称中心或绕一端固定来回摆动。 图3 是分析空间啮合对采用的坐标系，其中s ( 口- x , y , 力及配( 口，一，y ，z ，) 是两个在空间固定的坐标系，初始时，：轴与主动齿轮1 的回转轴线重合；z 。轴 与从动齿轮2 的回转轴线重合，齿轮副间的初始轴交角( 即为变螺旋角斜齿轮的 初始螺旋角) 为空间固定坐标系s ( o x , y ，z ) 的：轴与s ，( d ，一工，乃，：，) 的z ，轴间 的夹角，其值为零。工轴与工。轴重合，它们的方向就是两轴线的最短距离方向， 0 0 ，等于最短距离，也就是中心距口坐标系s p 。一 ，y ，z 。) 与主动齿轮l 固联， 1 3 安徽理工大学硕士论文 坐标系s ：( d ：一x ：，：，z ：) 与从动齿轮2 固联，在起始位置时，它们分别与坐标系 s ( o - - x ，) ，z ) 及坐标系以( 口，- - x p ，y ，：，) 重合啮合时，主动齿轮i 仅仅以角速度 q 绕：轴转动，所以固定坐标系s ( o x ，y ，z ) 的原点d 与动坐标系s 。( d l 一，y ，z ，) ，) 图3 空间啮合的坐标系 f i 9 3c o o r d i n a t es y s t e mo fs p a j em e s h i n g 的原点重合，g p o o i = = 0 ：从动齿轮2 以角速度如绕：轴转动，同时从动齿轮 2 以角速度绕x ，轴转动，没有轴向移动，固定坐标系& ( o ，一，) ，= ，) 的原点 0 ，与动坐标系是( d 2 - - x z ，y 2 ，：) 的原点重合，即d ，d 2 = 毛= 0 应用矩阵及坐标系 变换方法，可以求得上述各坐标系之间的变换关系。为了便于在以后应用，现把 它们列出如下： 1 ) 坐标系s 与s i 的变换关系： m 。 1 4 ( 2 - 2 ) 、lf-l， 工y z ，j。t。l o m = 、， n 毛，；。l 眠i = 。= 蚓= 2 直斜，齿齿轮传动啮合的数学模型 ； s m 纯 c o s 矾 o o 2 ) 坐标系s 与髟的变化关系： 卧 目 肘相 = 制 3 坐标系s 与& 的变换关系： 卜 - 1 5 ( 糊) ( h ) ( 2 - 5 ) ( 2 七) ( 2 - 7 ) ( 猢) ( 2 9 ) 叭叫列 0 o l 0 蝴嘲o o 孵o o 嘲冒。品o o - c - ，jf。-，-。-jl 觋o o 向 、 、il， 噜o o o o l o 口o o l o l o o o 0 l o l o o o ，。l o l o o = 嵋 =