（机械工程专业论文）音叉式石英微机械陀螺的驱动检测技术研究.pdf

国防科学技术大学研究生院学位论文 摘要 陀螺是导航、制导、稳定、瞄准等系统中必不可少的惯性测量器件。音叉式石英微陀 螺是一种以双端音叉作为角速度敏感元件的振动式微机械陀螺，它具有体积小、功耗低、 可靠性高等优点，在低精度惯性测量领域中有广泛的应用。该陀螺内部振动元件结构微小， 振动幅值微弱，所以如何设计高性能的驱动检测电路已经成为微陀螺设计中需要解决的关 键问题。 本文以音叉式石英微陀螺为研究对象，对微陀螺的驱动和检测系统设计进行了深入研 究。主要内容概括如下： 1 通过频率响应分析，得出了微陀螺的带宽和灵敏度与音叉固有频率匹配系数之间 的关系。增大驱动轴和敏感轴之间谐振频率的频差，可以增加微陀螺的带宽，但是降低了 微陀螺的灵敏度。这为设计石英音叉结构参数时，确定驱动轴和敏感轴谐振频率提供了指 导依据。 2 利用音叉的振动方程，对微陀螺进行建模和分析，总结了机械耦合和微陀螺各参 数之间的相互关系。通过仿真发现机械耦合严重影响微陀螺的零点偏移、动态范围、灵敏 度等各项性能指标。 3 设计了微陀螺谐振驱动控制系统，引入了自动增益控制环节，使驱动音叉振动幅 值保持恒定，提高了微陀螺的测量线性度，增强了微陀螺的鲁棒性，并且详细介绍了驱动 控制电路的实现方法。 4 介绍了相关检测技术的原理和优点，设计了基于相关检测技术的信号检测系统， 并且详细介绍了信号检测电路的实现方法。 5 根据上述设计方法，制作了单轴石英速率陀螺仪样机，并在转台上对其性能进行 了测试，结果为分辨率o ，5 6 。s ，刻度因子“5 m v ( 。s ) ，线性度1 8 6 ，零偏稳定度2 4 ，s 。 主题词：微机械陀螺石英音叉角速率传感器机械耦合驱动检测 自动增益控制相关检测 一i 百r 一 a b s t r a c t g y r o s c 叩e sa r ei n d i s p e n s a b l ei nn a v i g 撕0 n ，g u i d a i l c e ，s t a b i l i z a t i o n 柚dc o l l i m 积o ns y s t e n l s aq u a n zt u l l i n gf o r k 口ml l s e sad o u b l e e n d e dt u n i n gf o r kt os e n s et l l e 锄g l er 砒e i ti sw i d e l y a p p l i e di nl o wp t e c i s i o ni n e m am e a s u r e 丘e l d ，b e c a u s eo fi t st i n yb u l k ，l o wp o w e tc o n s u m p t l o n a 1 1 d l l i 曲r e l i a b i l 蚵1 1 1 e m a s s i n t h i sg y r o i ss o 血y t l l a t i t i se ) 【t r e m e l yc h a l l 锄g i n g t od 器i g i la h i 曲p e 0 肌a n c ed i i v ea l l dd e t e c t i o nc i r c u i t s t h ed f i v ea n dd e t e c 石o ns y s t e mo fm eq u a r t zt u n i n gf o r k 搿r oi sd 锄0 n s l l - a t e di nm i s d i s s e f t a 缸o n ，i 沁s e a r c h e st h a th a v eb e e nc o m p l e t e da r es h o w n 雒f o l l o w s ： 1 r e l 撕o n s l l i pb e t 、v e c nt l e r o sb a l l d 、v i d t l l 眦ds e n s i t i v 崎锄dt l l er e s o n 孤t 疔e q u e n c y d i f t b r e n t i a lr 撕oi sd e r i v 酣t 1 1 r o u 曲f r e q u e n c y 锄a l y s i s t h eb 锄d w i d t lo ft l l eg y r oi n c r e 嬲e ga s t h er e s o n a n tf i e q u e n c yd i f f e r 髑舡a lr 蕊oi n c r e a s e s ；b u t 也es e n s m v 时d e c r e a s e s 粥也er o n 锄t f r e q u e n 呵d i f r e r t i a lr a t i oi n c r e a s e s t 1 l i si m p o r t 锄tc o n c j u s i o nw i l lh e l pt oc 1 1 0 0 s e 印p r o p d g c e r e s o n 叩tf r e q u e n c i e sf 研血v ea 1 1 dd e t e c t i o nm o d e sw h 朋d e s i 四i n gag y r 0 21 1 1 n u e n c e so ft l l em e c h 锄i c a lc o u p l i n g0 nt l l ep a r 龇e t e r so ft 1 1 i sg y r 0a r ep r e s e l l t e d s i m u l a t i o n ss h o w 仇a tm eb i a s ，r 趴g ea l l ds e n s i 石v 蚵o fl l l e 科r oa r es 甜o l l s i yi n n u e n c e db yt l l e m e c h a n i c a lc o u p l i n g 3 ar e s o n 趾t 捌v ec o n 打o ls y s t e mi sd e s i g l l e d a n d 锄a u t o m 撕cg a i nc o n 仃o l ( a ( 配) l o o p i si n t r o d u c e dt ok e e pm ev i b r a t i n 窖a i l 】口h t l l d eo f d i v et i n e si n v 撕a b l e nw i l le j h c 6 v e l vi m p r o v e t h el i n e 鲥可趾dr o b l 】s m e s so f 也eg y r o m o r e o v e r ，m ec o 娟g u r a t i o n0 ft l l ed r i v ed r c u i ti s i l l u s 打a t e di nd e t a i l 4 as i 印a ld e t e c t i o ns y s t e mb a s e do nm ec o 丌e l 撕o nd e t e m o nt e c m q u ei sd e s i g n e d a n d t 1 1 ec o n f j g u r 枷o no f m ed 毗e c o nc i r c i l i ti si l i 啪t r a t e di nd e t a n ， 5 r e f b m n gb a 呔t ot l l ef o r e g o i l l gd 髂i 盟a p p r o a c h e s ，aq u 跳r a t es e i l s o rh 嬲b e f a b r i c a t e da n dt e s t e do nar o t a t i n gn o o tt h er e s 0 1 u 缸o no fm es e n s o ri so 5 6 4 s t h es c a l ef h c t o r ( o ts e n s i 石v i 辟) i s4 4 5 m v ，( 。，s ) t h el i n e a r i 谚i s1 8 6 ，砸1 eb i 硒s t a b i l i l yi s2 4 。，s k e yw o r d s ：m i c r o m a c h i n e dg y r o s c o p e q u a 血，t u n _ n gf or k ，r a t es e n s o r ， m e c h a n i c a l u 叫n g ，d n v e d e l e c t i o n ，a g c ，c o r r ej a t i o nd e t e d i o n 1 甄i 一 里堕型兰茎查查兰婴壅兰堡主竺笙奎 表1 1 表12 表1 。3 表1 4 表l5 表6 1 表6 2 表6 3 表目录 目前投入市场的主要陀螺产品概要 微惯性系统在常规武器系统中的应用范围 微惯性系统在民用领域中的应用 q r l l 石英微机械陀螺性能 m i c r o c o m p o n e n t ss a 陀螺性能 测试转台的性能参数 刻度因子测试数据 陀螺的性能参数 一1 而而广一 第1 i i 页 卫4 j石一虬sj驺 ：皇皇些型苎奎望些垡皇兰些窒二一 图1 1 图1 2 图1 3 图1 4 图1 5 图1 6 图1 7 图1 8 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 6 图37 图38 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图45 图4 6 图47 图4 _ 8 圈49 图41 0 图4 1 l 图4 1 2 图4 1 3 图5l 图 目录 陀螺的发展 d m d e r 实验室研发的硅微陀螺 微陀螺的基本结构振动梁式 微陀螺的基本结构音叉式 微陀螺的基本结构振动壳体 微陀螺的基本结构振动平板 o r s l l 型石英速率陀螺 丰田公司石英微陀螺【3 ” 惯性系中转动动力学系统 振动陀螺的基本模型一 音叉陀螺工作原理示意图 双端音叉结构 输入输出信号幅值谱 理想的频响谱图 理想微陀螺结构模型 机械耦合影响下的微陀螺结构模型一 非理想微陀螺驱动轴振动方向 理想和非理想微陀螺模型的输出信号对比一 偏振角与微陀螺输出幅值、零偏、动态范围的关系 频率匹配系数与零点偏移的关系 直接驱动方式 谐振驱动方式一 典型的a g c 原理图 前馈a g c 系统 反馈a g c 系统 a c 系统的静态调节特性 驱动控制框图一 二阶有源带通滤波器 滤波器频率特性 典型的检波器电路 峰值检波器电路图 应用于微陀螺中的a g c 静态特性 a g c 的输入输出信号 信号检测系统流程 第1 v 页 卫o o o 4 百一p 他h h掩挣加您丝”笱弱；号”勰凹如”孔弛驺弭 一 一 一 一 ：| h 一 一 国防科学技术大学研究生院学位论文 图 图 图 图 图5 6 图5 7 图5 8 图5 9 图5 1 0 图5 1 1 图5 1 2 图5 1 3 图5 1 4 图5 1 5 图5 1 6 图5 1 7 图5 1 8 图5 1 9 图5 2 0 图5 2 l 图5 2 2 图6 1 图6 2 图63 压电换能器的结构 压电换能器的等效电路 压电换能器在测量系统中的等效电路 换能器与电压放大器连接的等效电路 电压幅值比和相位与频率的关系曲线 由电压放大器组成的前置放大电路 换能器与电荷放大器连接的等效电路 由电荷放大器组成的前置放大电路 自相关检测原理框图 互相关检测原理框图 正交锁相放大原理框图 微陀螺输出信号的检测系统 前置差动放大电路 开关式乘法器的输入输出波形 开关式乘法器 开关式相关解调的相位影响一 移相电路 移相电路相位谱图 低通滤波电路 低通滤波电路 低通滤波器的频谱特性 陀螺仪与其控制与检测电路 陀螺刻度因子测试数据 陀螺零偏测试数据 弘孙弘嚣弛辨甜铊铊舭稻非拍盯船船盼记驺 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：童墨式亘芸邀狃撼陀螺的塑边揸测拉盔监笼 学位论文作者签名：龃垂l 益日期：o d o 手年“月，a 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文题目： 童墨鑫互墓邀越眩蠼鲍塑型挂型技盘珏窒 学位论文作者签名：幽让2 是日期：j 岁年f f 月，口日 作者指导教师签名： 幺显竖 日期：砧斛，f 月f 。日 国防科学技术大学研究生院学位论文 第一章绪论 陀螺仪是敏感相对惯性空间角运动的装置，是导航、制导、稳定、瞄准等系统的核心 部件。作为一种重要的惯性敏感器件，陀螺仪广泛应用于战略战术武器、航天器、飞行器、 汽车安全、工业自动化甚至消费电子等领域。惯性技术的发展与陀螺仪的发展密切相关。 陀螺仪的发展主要经历了液浮陀螺、动力调谐陀螺( d t g ) 、环形激光陀螺( r l g ) 、光 纤陀螺( f 0 0 ) 和微机械电子系统陀螺( m e m s g ) 等几个主要阶段。应用于空间和军事 领域的传统陀螺带有旋转运动部件，体积庞大，需要润滑，容易磨损等问题制约其发展。 激光陀螺目前发展很快，精度很高，但是价格高、体积大、质量重、存在闭锁现象，限制 了其应用空间。小型、廉价的要求促进了m e m s 陀螺的发展，它以体积小、价格低、功耗 小、可靠稳定、可批量生产等优点适合应用于战术武器、微小卫星、微小飞行器、稳定平 台、机器人、汽车、手术器、玩具、相机等军事、民用领域。传感结构与c m o s 电路集成 一起的单片集成陀螺充分体现m e m s 的微系统概念。不同阶段的陀螺仪如图1 1 所示。 圈1 1 陀螺的发展：( a ) 激光陀螺；( b ) 机电分离微陀螺；( c ) 单片集成微陀螺 1 1 1 微陀螺的发展概述 1 1 微机械陀螺的发展 m e m s 陀螺的出现引起极大的关注，一方面由于制导炮弹、汽车、机器人、医疗器械、 消费电子等领域需要有小体积、轻重量、低成本、可批量生产的角速率传感器；另一方面 由于微系统技术的迅速发展，特别是微加工工艺的进步为微结构的创新和实现提供了基础 保障。两者的结合促进了微陀螺的研发和应用。 早在上世纪8 0 年代就有振动陀螺的报道，b e ls y s t r o nd o 曲e r 公司的石英速率陀螺是 其中的代表产品，他们的产品在大气下能够达到很好的性能，但是由于使用石英材料，使 得批量生产不能和微电子加工工艺相结合。8 0 年代后期，可用于批量生产的硅微加工工艺 壁堡皇旦! 堡婴垩垦茎圭：堡堡堂堕堡塑塑型由至萎堑堕壁：里! 塑! ! 壅鉴皇王! ! ! ! 兰堡 第l 页 一墼兰兰垒垡些堡垒些兰竺鳖坠一 出了最早的体硅双框架微陀螺( 可批量生产的硅加工工艺) 为获得大的振幅，1 9 9 3 年他 们又开发了通过梳齿静电驱动的单晶硅音叉陀螺【l ”。 之后振动梁、梳齿音叉、振动轮、声表面波等结构的微陀螺先后出现，微陀螺的精度 随之不断提高。目前，r o b e r tb o s c h 公司的m e m s 陀螺已成功应用于汽车的动态控制， s i l i c o ns e n s i n gs y s t e m 公司将其陀螺应用于s e g w 封h 啪a l lt r 锄s p o n e r s 的稳定系统中， a i l a l o gd e v i c e s 公司于2 0 0 2 年将他们的第一代集成m e m s 陀螺投放市场俐。 图1 2d r a p e r 实验室研发的硅微陀螺 ( 1 9 9 1 年研发的第一个硅微陀螺和1 9 9 3 年研发的硅音叉陀螺) 目前b o s c h 、b e i 、s i l i c o ns 朗s i n 昏a d i 是投入市场的振动陀螺产品的最主要制造商， 他们的产品占9 5 的市场份额u “，他们的主要陀螺产品的特点如表1 所示。 表1 1目前投入市场的主要陀螺产品概要1 公司输入轴工艺方法驱动方式检测方式封装方式封装环境 b o s c hz 体加工 电磁电容 金属 大气 b o s c h册多晶硅静电电容金属真空 b e iz石英压电压电金属大气 s i l i c o ns s i l l gz体加工电磁电磁金属真空 a d iz多晶硅 静电电容陶瓷大气 1 1 2 微陀螺的分类 微机械陀螺有很多分类方式，按振动结构可分为线振动结构和旋转振动结构；按材料 分为硅材料陀螺和非硅材料陀螺；按照驱动方式可分为静电式、电磁式、压电式等：按照 检测方式可分为电容检测、压阻检测、压电检测、光学检测、隧道效应检测等：按照工作 模式可分为速率陀螺和速率积分陀螺：按照加工方式可分为体微机械加工、表面微机械加 工、l i g a 等j 。国内外许多研究机构开发了多种不同类型的陀螺，按照振动结构的不同， 大致可分为振动梁、振动音叉、振动壳体、振动平板等。 第2 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 1 振动梁结构 图i 3 微陀螺的基本结构振动粱式( a 矩形粱；b 三角形粱) 振粱式微陀螺的基本振动元件是一根直梁，梁的中轴线是角速度输入轴，通过梁的振 动感测输入角速度。压电驱动压电检测是该结构陀螺最常见的驱动检测方式。该陀螺结构 简单，工作可靠，易于制造，但敏感模态与驱动模态耦合严重，不易检测，故灵敏度不高。 其主要代表产品是m u r a t a 公司开发的g y r o s t a r 陀螺。 2 振动音叉结构 图1 4 徽陀螺的基本结构音叉式 音叉式微陀螺的工作原理和振动粱式类似，不同的是振动元件采用音叉结构，一般单 个石英晶片即可刻蚀出整个音叉和支撑结构，振荡器驱动音叉彼此相向相反运动，当有角 速度输入时，音叉将感受科氏力的扭矩而产生敏感模态的振动，该结构将陀螺的驱动模态 和敏感模态分离，易于信号的检测。b e i s y s 廿0 n d o n n e r 公司以研发该结构陀螺为主。 3 振动壳体结构 孵鬻需黧 一 瀑) 懈 图1 5 微陀螺的基本结构振动壳体 ( a 半球结构；b 环_ 形结构；c 圆筒结构) 振动壳体结构微陀螺最大特点是振动元件是中心对称结构，有半球结构、环形结构、 1 雨页 ：些垒塑塑垒兰些垡些兰篁塑二一 圆筒结构等，驱动方式采用谐振驱动。在振动壳体的横截面上任意相互正交的两轴都可做 驱动轴和敏感轴。s u l i t o m o 和b r i t i s h a e r o s p a c e 合资的s i l i c o n s e n s i n gs y s t e m s 公司已经将 一种电磁驱动电磁检测的振动环形结构陀螺推向市场，微结构上面设置一个永磁体，当电 流流过导电支架时将产生使环形结构谐振的力，科氏力使环形结构运动，支架切割磁场产 生电压进行检测。 4 振动平板结构 图1 6 微陀螺的基本结构振动平板 ( a 线振动圆盘结构；b 旋转振动圆盘结构；c 线振动平板结构) 振动平板结构陀螺，其振动元件虽然是平板结构，但由于振动平板的形状不同，振动 形式多样，其工作方式也多种多样，故该结构的陀螺发展很快。参考资料i i u 介绍了 uc b e r k e l e v 传感与执行器中心设计的表面加工工艺制造的振动轮式陀螺，其最大的优点 就是只通过一个圆盘结构就可以检测两个方向的角速度输入。线振平板结构是报道最多的 陀螺，采用梳齿结构用于驱动检测，具有简单可靠、低功耗和易于集成等特点。主要研发 单位有d r a p e r 实验室i “、a n a l o gd e v i c e 公司和韩国三星公司。 1 1 3 微陀螺的应用 微陀螺是m e m s 技术和惯性技术相结合的产物。由陀螺和加速度计组成的惯性测量单 元( i m u ) 是惯性导航和姿态控制的核心，目前常规兵器制导化、战术制导武器小型化已 成为武器发展的必然趋势。因此，微陀螺以其体积小、功耗低、可靠性高的特点更适合现 代精确打击战术武器的要求。表1 2 列出了徼惯性系统在常规武器系统中的应用实例h 。 表1 2 微惯性系统在常规武器系统中的应用范围 应用类型应用对象 小型制导弹药、智能蒙皮的结构、个人导航、带4 导 未来新型武器装各系统 炸弹和智能炮弹 战术寻的头稳定、自动驾驶仪、短时飞行的导弹、 已有武器系统改进 鱼雷引信、低成本罗盘和姿态航向参考系统 正在研制的系统中插入微联合攻击弹药( j d 趟嗵) 、风偏修正弹药弹箱 惯性组合系统 ( w c m d ) 、联台防区外攻击系统( j s o w ) 第4 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 此外，微陀螺在民用领域的应用也有广泛的前景和经济效益。不同精度的微陀螺在汽 车稳定控制、工业自动化、医疗器械以及其他消费电子产品的各个层面都可以发挥巨大的 作用。表1 3 所示为微陀螺在各个行业的应用范围和应用前景【1 ”。 表1 3 微惯性系统在民用领域中的应用 单个需求测量范围份 价格 市场需求典型应用 数量 辨率( 。，s )( s b i l ) 汽车安全 安全气囊 32 0 0 ，1 0 0 8 性能要求：廉价、有源支撑 25 0 ，2o 4 可靠、寿命长导航 1l 蝴l0 0 2 - a b s35 0 0 50 6 消费电子和医疗摄像机 25 0 0 5o 3 性能要求；廉价、3 d 鼠标21 0 0 惶0 3 低功耗、体积小、 虚拟现实游戏 21 0 0 ，0 10 6 寿命长- 体育器材 2 5 0 o 10 1 工业 - 机器人技术 61 0 ，0lo3 性能要求：体积小、 机器监控不定 1 0 0l0 3 抗恶劣环境- 姿态控制32 0 ，0 2o 2 1 2 石英微陀螺的发展概况与应用前景 由于硅微加工工艺比较成熟，并且可将后续处理电路集成在同一硅片上，实现真正意 义上的传感器芯片，硅微陀螺获得很大成功。但是硅是半导体，电极之间存在漏电现象， 且温度稳定性羞，会产生较大的误差信号，这就给石英微陀螺的发展提供了广泛的空间【3 0 1 。 石英微陀螺是振动陀螺的一种，除具有振动陀螺的基本优势外，石英微陀螺还有许多自身 优点。石英材料具有良好的压电效应，因此不需要复杂的结构即可实现陀螺的控制和检测。 相对于其他振动陀螺而言，石英作为微陀螺的制造材料具有以下优尉“l ： 1 石英具有压电效应，可简化微结构，便于制造； 2 石英的绝缘性好，防止漏电流带来的影响； 3 石英温度稳定性好，可靠性高，可长时间工作； 4 有良好的机械性能和高的品质因数： 5 石英也易于掩模刻蚀等微加工工艺。 石英微陀螺是在压电晶体陀螺的基础上发展成熟的。从5 0 年代初，压电晶体陀螺作 为一种新型陀螺仪引起人们注意，6 0 年代中后期有几家公司报道他们研制的样机性能，7 0 年代末已有压电陀螺在几种飞机上试用。压电晶体陀螺有音叉式、振梁式、圆管式、圆盘 第5 页 星墼些薹垒垒塑坚兰墼些尘兰一 式等结构，其中振梁式的主体结构简单，性能也优于其他结构狮。8 0 年代后，随着集成电 路中的微细加工技术成功应用于石英器件制造领域，为石英压电器件向小型化发展创造了 条件。石英谐振器、石英滤波器、石英鉴频器和石英表面波器件已经广泛应用在通讯、广 播、计算机、彩色电视机等领域，在这种情况下，美国、日本和欧洲一些发达国家先后把 音叉振动陀螺技术、压电晶体陀螺技术与微细加工技术结合起来，开展音叉式石英微机碱 陀螺的研究】。目前，研究石英微惯性器件的机构主要集中在美国、日本、法国、德国、 瑞典、瑞士、荷兰等。 美国b e ls v s t r o nd o n n e r 公司研制的石英微陀螺在石英陀螺领域处于领先水平。成批 量生产的o r s l l 型石英速率陀螺于1 9 9 0 年投放市场以来，已经广泛应用于稳定、控制、 制导等系统及仪器设备。图1 7 所示为q r s l l 的外观封装图和内部微结构表1 4 列出该 陀螺的主要性能参数。据报导，此型号陀螺最先用在m a v e r i c k 空对地导弹计划上耻”，之后 应用在洛克希德马丁公司的“掠夺者”反坦克导弹上，并已经可靠工作l o 年且将持续到 2 0 0 9 年”。为解决传统陀螺不稳定问题，2 0 0 3 年美国海军已将a v - 8 b 和f 1 8 飞机的飞行 控制系统陀螺更抉为q r s l1 【5 l 。 图1 7q r s l l 型石英速率陀螺 表1 4q r l l 石英微机械陀螺性能 电源 士sv ( d c ) 测量范围s 0 。1 0 0 2 0 0 。5 0 0 ，1 0 0 0 ，s 输出信号 士25 v 刻度因子2 5 m v ，s + 短期稳定度( 恒温1 0 0 秒内)三d 0 1 s + 长期稳定度( 1 年)= d 2 s + 分辨率如0 0 4 ，s + 线性度( 全量程范围) 6 0 h z 工作温度 一4 0 8 0 最大外形尺寸直径3 9 m m ，高1 7 1 1 1 i n + 输出1 0 0 。，s 范围的测量值 瑞士的m i c r o c o n l p o n e n t ss a 公司开发了单端音叉结构的石英微陀螺，其主要特点是内 第6 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 部集成自我测试模块和温度补偿模块，使一4 0 8 0 温度范围内的温漂小于士2 。，s 。该陀 螺主要应用于汽车稳定控制、翻滚检测、稳定平台、g p s 导航系统、惯性测量单元等。主 要的性能参数为： 表1 5m i c r o c o p o n e n t ss a 陀螺性能嘲 动态范围士1 0 0 ，s 刻度因子( 灵敏度) 2 0m v f ，s ) 分辨率0 1 ，s 线性度 士o2 5 ，s 输出电压05 4 5 v 输出噪声0 0 5 ，s 曲 长期稳定性 o ，吃 o ，则可近似 t 一聊q 2 t ，一一删q 2 七，； 2 实际中，输入角速度变化相对缓慢或恒定，即可近似盎m o ，但该项近似限制了陀 螺的响应带宽： 3 敏感轴与驱动轴同频率振动，且敏感轴的振幅远小于驱动轴的振幅，即工( r ) y ( r ) ， i ( f ) 夕( f ) ，则x 轴方向上_ 2 m f 砂( f ) 项可以忽略。 则公式( 2 1 1 ) 可以简化为 茹：苫：譬三三川嫩 c z ，乃 i j ，矽+ c ，夕+ 七，y = 一2 川嫩 、。7 这就是驱动轴的受迫振动方程和由于科氏力的作用产生的敏感轴的振动方程。振动陀 螺的基本理论就是科氏力e = 2 r 砬产生的敏感轴的振动，即：振动陀螺的振动元件在某 个方向以固定频率作等幅受迫振动，称之为驱动模态，当在与受迫振动方向垂直的方向上 有角速度输入时，振动元件由于受到科氏力的作用，将在垂直于受迫振动方向和角速度输 入方向的第三方向产生振动，称之为敏感模态，通过第三方向的振动检测角速度输入。 由此，当驱动轴受外部频率为致的简谐驱动力工作用时，以幅值吒作简谐振动，振 动位移为 x ( ，) = 吒c o s & l ，( 2 1 3 ) 一一1 再历广一 霉醛科学技术大学礤究燕藏学撼诡文 由公式( 2 1 2 ) ，敏感轴方向的劝力学方程为 撩吃漱影。夕g ) 十妻多咖 黜 设频率匹配系数s = 竺二啦l o o ，方程稳卷解为 q 趱，= 西s 洒( 盘+ 露 f 2 1 羚 式中 露= 窭 = 燃葫嵩蕊 疆墩 4 窦| ( 1 一s ，2 一l | 由公式f 2 1 5 ) 可知，陀螺的稳卷输出信号撼岛驱动信号同颇翠，幅值磁比于输入角逋艘 n 和驱动幅值毛的简谐信号。由此，输入角这艘可以通过解调得劐输出倍母的幅值确定， 这藏愚援交筵爨菠溯霜速度懿萋零募理。 2 2 音叉式蘅攘微陀螺原濮 誊叉式磊荚徽院镰是鬟氯攘端继媛翁一穆。粕臻音叉终必摄凄元蒋；遵过辩氏力产爨 的敏感膏叉盼振渤沫敏感输入角遵度。由予耐藤材料具有随好的压电特憔，可利用正道臌 电效成进行驱动和检测音叉的掇渤。微陀螺加上外部驱动检测电路构成一个宪整的角遮麟 终感器。 2 麓音叉武磷英徽陀螺王催原理 营叉式檄耗嫘麴结构示意瘸翔凰2 3 掰示，剃羯遂压奄效线，驱动绩弩激歉驱动鸯咒 激辩蔻矮率，霞惠攘箍在音叉爨在乎器蠡翥魂，鍪藏垂元襻绕其垂直输入辘旋转辩，啻又 受刘科氏力的作用产生一个垂宜于音叉平面的搬动，并传到敏感音叉，使读出音叉垂商予 音叉平面振动。读出啻叉振动频帮等于驱动沓叉的振动频率，读出音叉的搬动幅值正比予 驱动赘叉翡攘动臻值韶势热凳遴度，努蠡逛辫捡灏渎毒啻义遵过压毫效藏产生舞臻爨旗 号，经过葳大群镶键懿令正蹴予输入受速瘫鹣整流奄压培母 2 2 勰。诧於，电子音叉两个 叉抬搬动相位相原，可以抵消加速度带来的黟响，因此，该静叉结构陀螺只对一个方向的 角遽腱敏感。 簿臻贾 莺臃科学技术大学磺究生院学位论文 输入辅 鼙2 3 啻叉琵臻王传骧理示意燕 2 2 2 音叉式器英擞陀螺结撼 替叉式石英微机械陀螺的内部微结构如图2 4 ( a ) 所示，谯单个石英晶片上角化学方法 刻蚀出_ 梁、框架和撤动元件结构。其振动元件熄个双端音义结构，上端静叉为驱动音叉， 下端港叉为敏摩啻义。在音叉袋越配置电极并麓啻叉一起律为莲毫换能嚣，瘸子电能积规 辍麓瀚转换驱动淹辍静酝鲎稍涟接形式魏黧2 1 ) 嚣示，警输入交交瞧信号霄，可健 驱动街叉在驱动轴方向振动。敏感音叉的配甓和连接形式如图2 4 ( b - 2 ) 所泳，敏感音叉的 振动通过压电换能器输出电信号用于输入角遮腱的检钡4 f 2 4 】。 ( a ) 圈2 4 双端皆叉结构 陪嫌教结构牵漆接支撑体和耩檠的悬粱结构是至关重要斑元件。如图2 ，4 ( a ) 所示，骧 动音叉和敏感音叉被框架所支撵，框架通过两个相连的柔雠梁与中间用于安装的支撑媳 按，浆性粱使框架w 以绕音叉鲍轴捏转。当驱动啻叉在驱动模式下振动，掰叉指的棍都她 莓爨辩举技零丈学研究釜醒学使论文 的作用力和弯矩谯耀想情况下是大小相等方向相反的，因此它们的和为零，使得驱动模凇 的攘鞲不会产生馁何框架上的净食力鄹净弯斑。所以驱动黄叉的驱动模态不能耦合到敏感 鸯叉土，帮在照鼷没套转动憩情况下，鼗蘑黄叉爨掩羚盘。 当整个陀螺结构绕输入辅稳槠时，科氏力套激励驱动静叉的敏感振动横淼，驱动音叉 的粥叉指根部处的作用力方向由于不在同一岚躐上将无法抵消，结果会合成一个框架的弯 矩，该弩矩与叉攒的控移嚣担。霸予握絷被黎性粱支撑， 錾为对弯矩匏蛹发，它可以绕叉 鬻鹣辘怒茇皇扭转，蠹避会餐簸感啻叉嚣禳罄个雨赛蠡速波，鼠恧驱魂敏感警_ 叉翁敏感 振韵横态。 悬粱耦合的佟朋就是让驱动凿叉的敏感掭动模态转移剥敏感音叉的敏感振动模态上。 覆楚，这耪藕台势不楚共援藕台，嚣舞建对瓣变诧势弯短燕辨骥蘸接态翁频率来驱动敏感 援态涵。 2 3 本滟小结 零窜通过科量嶷釉效应，攉浮出振动陀螺的般原理。辫其体论述了萃硅箱石英压彀效 应制作的音叉结构微陀螺和其工作原理。 虿萌f 尾骑藕学技术大学磷巍生酝学毽论文 第三章案叉式石英微陀螺的性能分析 本章主要从变角速度输入响碰和机械耦合谟差两个方丽了解微陀螺性能的主要影响 因索。利用频响分析方法，推导出微陀螺的参数模型，分析影响微陀螺性始的一些主要焰 麴参数；通过建模、仿真，对驱动搂蠢和敏爨援态之阕瓤攘糕含避行分掇，讨论援撼旗套 对徽陀螺性齄的影嘞。 3 。1 角加速度的频率响应分析 频率响应是系统模型描述和分析的个摹本方法，利用颥响分析方法可以准确描述微 陀螺模型和其性能影响因素，为驱动检测方法提供理论指导。 缀设陀螺盼旋转速凄是髓对闽变他的，可以测用傅立时级数将鼬) 疆嚣孛阅鲍变化袭承 隽琵豫信号雏羹魏。为了方便越燕，可戳霰设箕为一个单一静正弦鼗线。设辕a 角速度秘 驱动轴振动位移分别为： 瓤f ) = q o c o s q f ( 3 1 ) f ) = 瓦c o s 纹f( 3 筇 幽上一章的分析得微陀螺的敏感轴动力学方程： 萝卺夕咖= 屹麟 疆3 ) 镑式( 3 3 ) 右侧驱动轴施加给敏感轴的科氏加速度为 q ，= 一2 o ) = 2 筑焉致s 遮致 c 稍鳞( 3 4 ) = 致f s i n ( 旺十q x + s i n ( 蜂一哆】 设爿= q 。磷，对等式( 3 、3 ) 作傅立叶变换得 洄) ：生堕堕竺囊翌二竺丝墅望善止垫则 5 ) z l 詈叫叫2 ) j 通常掰，比扭。小缀多，驱动辘施加绘敏感轴麴女8 速度在频谱的q 搿，处，若角速度黜) 鸯受聚信号，甏琢。，会变成较复聚的透露对鹣爨麓，聋簪冀臻立跨分簿残多令分耋，怒菸蠢 用的频带为q 士q 一，带宽为2 q 。，q 一为嫩大频率分擞的频率。设其一频率分量为 q = q q ( 吐一q 。q 甜。十q 。) ，则频响函数为 第1 6 凝 国防科学技术大学研究生院学位论文 y 佃) = 一2 i i 靠再万钏i 卅2 。、 ( 36 ) i 再茹f 而舻呜 o ，印= 其它值 其中引入6 。为y 轴振动的本征带宽，即6 0 = 鲁，并定义k = 吃一q 作为衡量吃和q 之间 ；口 差异的变量，且吒一般是很小值，则 r ( ) 4 2 国 虿五z 徊碣 2 q ( 3 7 ) 赫p q o ，国= 其它值 设驱动轴和敏感轴谐振频率的频差为。= 一致，由q q 。q s 吐+ q 一得 6 。= 。哆，且q “，贝u y ( ) 杀糕舻q屯+ 2 ( 。q ) 杀糕b 胪1 o o ，= 其它值 这就是微陀螺的频响函数，图3 1 为输入信号和响应信号的幅值谱。由此说明，在角 加速度输入的情况下，敏感轴的振动幅值除了q 。外，主要取决于三个变量：驱动轴和敏 感轴的谐振频差色，敏感轴的本征带宽6 。和输入角加速度频率q 。 ( b ) 图3 1 输入输出信号幅值谱 第1 7 页 莺醣辩学拽术大学磷梵生靛学位论文 由图31 可以澍出，在吃+ q 和q q 两个频率点处陀螺对输入信号的响应不同为 了究凝恢复蹲) 波形，敏感轴霹予q + q 和致q 两个凝率的蝻应应该具肖姻同的教大暇 子藕耩移，羲要傻公式( 3 + 8 ) 中努蹲秘寝数部分辩予两个簸攀戆交纯傈持稳迩，实数豁努鞴 对虚数部分尽可能小，则要求 挣 “ ( 3 | 9 ) l 矗。 丸 、7 此时频响函数谱闺如图3 2 所示，频响函数为 删 鲁，舭q ( 3 1 0 )| y ( 黜) | * 4 屯”( 3 + l o ) l ，毋= 其它壤 所以，徽陀螺的带宽受到驱动轴和敏感轴 旨振频率频差的影响，增大京们之间的频熬， 可阻增加微陀螺的带宽，但是降低了微陀螺的靛敏度。这为设计石英音叉结构参数对确定 驱动辍袈敦感疆谴掇颡率提珙了攒导依据。经验裘骤，驱魂融鄹敏感辍麴谴攮频率之差大 约豫倍于输入角速艘的带宽，势般读出音叉瓣谤振频率簧帮瑚。 裁3 。2 理恕鲢籁瞬谱圈 3 。2 机械耦仑误差分析 柱上一章推导科氏振动陀螺的振动方程过程中，假设驱动轴和敏感轴的阻尼力和豹柬 力互不相关，但在窳际中由于微陀螺本身结构和制造缺陷等因素决定了驱动轴和敏感轴之 阗璐然存在援互掇渤影魂，撬械校宫是造成驱动辍和敏感轴之阕振动耦台鹣壤本甄爱鳓。 率节邋过建立瑾恐和菲理怒豌徽阮嫘模簦并对院之间差异，涎论辊藏藕会辩微陀螺毪髓镌 影响。 3 + 2 1 理想徽怼螺模型 理想的石英微陀螺，驱动轴_ 和敏感轴相互难交之间没肖机械耦合，即只在有角速度 输入的情况下，敏感轴才有相应的输出信号。理想的微陀螺模型可简化为如图3 3 所示的 结构横溪。 第t 8 页 莓虢辩学技术丈学磷究生院擎整论文 为 圈3 3 理想微陀螺结构模型 髓第= 章的分拼可知，驱动轴x 轴在外部驱动力作用下醚幅值作简谬振动。位移x ( f ) 茗8 ) = 矗c 铺哎 ( 3 ，1 1 ) 如果砂z 坐标系以角速度( ) 绕z 轴旋转，则在y 轴方向敏感科氏加速魔为2 q 瓤t ) ，敏感 轴方向的振动方程为 2 n k s n f = 夕( 玲+ 塞夕9 ) + 炎玲 ( 3 ，l 笱 方程稳态解为 麓国= 罨s i 辩。f + 蘸)。1 3 ) 式中 骂= ( 3 。l 啦 破= 一赫 t 勋 出公式( 3 1 5 ) 可知，理想微陀螺的稳态输出信号是与驱动信号同频率，幅值正比于驱动 振幅和输入角速度。的简谐信号。通过相关检测技术即可解调出输出信母幅值，从而检测 出输入舞速度鑫。 3 2 2 机械耦台影响下的稚理想微陀螺棱溅 实际的微陀螺，由于制造缺陷的存在，驱动轴并不是严糨按照驱动方向振动，而悬偏 第1 9 覆 国防科学技术大学研究生院学位论文 离驱动方向一个角度，意味着驱动振动在敏感方向会产生一个分量，这就是驱动轴和敏感 轴之间存在的机械耦合。非理微想陀螺的结构模型可简化为如图3 4 所示的结构模型【8 】。 _ x _ y 图3 4 机械耦合影响下的微陀螺结构模型 根据第二章的推导方法建立相应的动力学模型 其中，为由于机械耦合产生的驱动轴和敏感轴之间的阻尼系数和弹性系数。 由此，依据第二章的假设条件，在输入角速度q 下，非理想微陀螺的驱动轴和敏感轴 的动力学方程为 f 腑+ ( + 弦一勺夕+ 眈+ k 虹一y = 五 1 缈+ ( 勺+ ) ，一+ ( t + k ) y 一z ：一2 朋f 坟 ( 3 1 7 由于机械耦合，微陀螺的驱动模态的振动方向并不是沿着x 轴，而是偏离x 轴，角， 如图3 5 所示。则驱动轴和敏感轴之间的振幅关系为：t 8 t l ，：上 奉y 力方向 ； 振动方向 图3 6 非理想微陀螺驱动轴振动方向 由非理想微陀螺模型，在微陀螺静止情况下的受力平衡得【8 】： 一雨而 第2 0 砸 6插 口 习 丌儿 飞圈 g “丌i 儿 加0 ，砰之。村 q ， | | 鸣簟爰 ，叫0踏 习训b 。l - 一 跏一 胁卜p 正 盼黪巍龉嘲 ，砷 溉既可得 = 乌= = 叱钏m 程 9 ) 其中吐：旦。 j t a n y 由予石英晶体的品质因数q 很高，所以c 。“o ，箕与公式( 3 ，1 9 ) 代入方程( 3 1 7 ) 得敏感 音叉静魏力学方程 ，缈+ 0 岁+ ( 1 + d ) 屯y 一吨x = 2 打l 融 ( 3 2 0 ) 巍驱动音叉缒振动蠢程为球) = 艺s n ，上式魏稳态鼹为 儿( ，) = 最s i n ( q r + 唬)( 3 0 1 ) 其中 置= 冬+ 穗：( 1 一s ) t i 一十扩娃一。j 警+ ) ( 1 - 妒一， 2 ( 3 + 2 2 ) 磊= a r c t a n 篙一一币翻 曩2 。， 内公式( 3 2 1 ) 可知，非理想徽陀螺的稳态输出信号也是向驱动信号同频率的简谐信号， 信号糖毽与驱动缀螓残正魄，毽怒弗不严搐委魄予输入角速凌q ，媚蕴焦瞧与q 相关。送 给微陀螺输出信母巾角速度的狻测带来 匪大嚣赡。 3 ，2 3 机械耦裔对微陀螺性能影响分析 熊俸给出一缀徽陀螺瓣鳝掬参数，频率疆粥系数s = 一。瑚8 ，驱动辖振秘耩僮k = 3 ，敏 感轴黼质因数吼= l o o ，驱动轴谐振频率。= 2 3 0 0 帆r a d ，s ，偏振角，= o ，o o l r a d ，输入角 速度妇幅值为5 0 。，s 频率为5 0 ，h z 变角速度信母，理想和非鼹想微陀螺模溅的稳态输出储 号热瀚3 6 疑示。 第2 l 疆 璺堕型兰垫查查兰竺茎竺堕兰壁笙苎 图3 6 理想和非理想微陀螺模型的输出信号对比 对比图中理想和非理想的陀螺输出信号，