（水声工程专业论文）水下声信道的仿真与应用研究.pdf

。；。；。：譬毫鉴鎏篮蠢耋奎量誓瑟。 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n i q u e s 。a tp r e s e n ts i m u l a t i o n r e s e a r c hh a si n f i l t r a t e di n t oe v e r yt e c h n o l o g ya n db e c o m ea ni m p o r t a n tm e t h o do f u n d e r w a t e ra c o u s t i ce n g i n e e r i n gr e s e a r c h t l l i st h e s i sp o i n t so u tt h ec o r eq u e s t i o no ft h e s i m u l a t i o no fo c e a n i c s u r r o u n d i n g si st h es i m u l a t i o no fu n d e r w a t e rs o u n dp r o p a g a n d aa n dd e s c r i b e s s i m p l yt h ef i v et y p i c a lm e t h o d so fs o l v i n gt h ew a v ee q u a t i o nw h i c ha r eu s e di n u n d e r w a t e rs o u n dp r o p a g a n d as i m u l a f i o n , a n dt h e ne s t a b l i s h e dt h em o d e lo f m u l t i - p a t hc h a n n e la n dt h ep e k e f i ss o u n df i e l dm o d e l a tt h ep r i m a r yr e s e a r c ho f t h ea c o u s t i c c h a r a c t e r so fv l a ( v e r t i c a ll i n e a ra r r a y ) t h eu p p e rt w om o d e l sa r e u s e d i nt h i st h e s i s ，w h e nt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fm u l t i - p a t hc h a n n e li s e s t a b l i s h e db yu s i n gt h et h e o r yo fr a ya c o u s t i cw er e g a r du n d e r w a t e rs o u n d c h a n n e la sa ni m p u l s er e s p o n s ef u n c t i o no ft h en e t w o r k , p a r a m e t e r so fs o n a ra n d u n d e r w a t e re n v i r o n m e n ta r ea si n p u ta n dr e s e a r c h e sa r ea so u t p u t ，i m p u l s e r e s p o n s ef u n c t i o no f t h en e t w o r km o d e li sd e t e r m i n e db yp a r a m e t e r so f e i g e nr a y s s o r tm e t h o da n ds e a r c h i n ga l g o r i t h mo fe i g e nr a y sa l ep r e s e n t e d ，a n di tc a n q u i c k l ya n dc o r r e c t l ys e a r c ha l lt h ei m p o r t a n te i g e nr a y s i no r d e rt oo v e r c o m et h e i n f l u e n c e so fs e as u r f a c ea n ds e ab o t t o mt os o u n dt r a n s m i s s i o n ，a c o u s t i c p a r a m e t e r so f s e as u r f a c ei sc o r r e c t e db yu s i n gt h er a y l e i g hs c a t t e r i n gm o d e la n d a c o u s t i cp a r a m e t e r so fs e ab o t t o mi se s t i m a t e db yu s i n gt h et h r e e p a r a n a e t e r s m o d e l t l l i 8i m p r o v e st h ep r e c i s i o no f t h es i m u l a t i o nm o d e l w h e ns t u d y i n gt h ep e k e r i ss o u n df i e l dm o d e lw ef o u n dt h a t l a t e r a lw a v e c o n t r i b u t e sg r e a t l yt on e a rd i s t a n c ea c o u s t i cf i e l d ，w h i c hi s o n l ye s t i m a t e d a p p r o x i m a t i v e l yi no p e nl i t e r a t u r ea n dt h e s eh a v eg r e a te r r o r s i nt h i st h e s i s a c c u r a t en u m e r i c a lp r o g n o s i sm e t h o df o rl a t e r a lw a v ef i e l d ，w h i c hi sn a m e d t h r e e - s e g m e n t s i n t e g r a l ，i sg i v e n ，s ot h en e a rd i s t a n c e a c o u s t i cf i e l dm a yb e p r e d i c t e da c c u r a t e l y i nt h i ss t u d y i n g ，w ec o m p a r e dt h er e s u l t so fa c o u s t i cf i e l d p r o g n o s i so nw a v et h e o r y , n o r m a lm o d e la n dr a ym o d e l ，a n dt h ea p p r o x i m a t e d e g r e eo f t h el a t e rt w om o d e l si sg i v e n n o r m a lm o d ei sf i tt of o r e c a s tf hd i s t a n c e 淄 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a c o u s t i cf i e l d sm o r et h a nt e nt i m e so ft h ed e p t ho ft h es e ao n l y , b u tn o tn e a r d i s t a n c e r a ym o d e li sf i tt of o r e c a s th i g h 丹e q u e n c ea c o u s t i cf i e l d s i fk h l0 0 ，r a y m o d e li sa c c u r a t ea d e q u a t e l y t h es t u d i e so fn e a rd i s t a n c ea c o u s t i cf i e l dc o i n c i d e w i t hs e a ( 1 a k e ) t r i a l sr a t i o n a l l yi nt h i sr e s e a r c h v l ai so f t e nu s e di nl o w - f r e q u e n c yr a d i a t e dn o i s em e a s u r i n g s h a l l o ww a t e r a c o u s t i cr e s e a r c ha n do b j e c t s d e t e c t i n g i nr a d i a t e dn o i s em e a s u r i n ga n g l e s p e c t r u mm u s tb ec a l c u l a t e ds ot h a tt h eo b j e c t sc h a r a c t e rc a nb eo b t a i n e d ，t h i si s c a l l e ds o u n df i e l dr e v i s e i nt h i st h e s i ss o m ee l e m e n t a ls t u d i e sh a v ed o n ei nt h i s j s s i e k e yw o r d ：s i m u l a t i o no fs o u n dp r o p a g a n d a ，m o d e lo fm u l t i p a t hc h a n n e l ， p e k e f i sw a v eg u i d e ，l a t e r a lw a v e ，s o u n df i e l dr e v i s e ，a n g l es p e c t r u m 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引 用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用 的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表 的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结 果由本人承担。 作者( 签字) ： 日期：年月日 第1 章绪论 1 。1 概述 在科学研究中，由于仪器和设备使用赞用离，进行实验测擞一般开支很 大。在遴裙海洋学翻本声学数撂袋嶷霹，揍援爨楚知觉，霾为冀绣馒耀擎台 的( 舰船、飞机、涛艇) 代价更高繇。露裁，仿真模拟方法己广泛用于备门学 科，它无辩耗费过度的资源进蠢额终的袋场蕊溅，并可避步裁璐提裹瓣学 认谖。嚣j 玩在永声领域中，氇大都翻焉典凝静现场测量秘缩莱采检验所建立 的模型，依据已经骏模的理论来预报声场。 海洋环境仿真( s i m u l a t i o no ft h eo c e a n i cs u r r o u n d i n g s ) 在国外又称 承声建横( u n d e r w a t e ra c o u s t i cm o d e l i n g ) ，燕褥对海洋中水声环境特髋、 基本水声瑷论和声缡性避行傍真模拟，建立承声物理模型或数学模型，特 裂怒怒永声耪理辩谈转交为霹爱诗算槐楚疆静较释包，为声场颈掇帮诗冀祝 辅助设计建立实用水声模型。 在海洋中，声场及其中信号的处理西峨蕾三骤素，一楚声源，二是镥援 分浚，三怒空闻势耀静传惑器簿( 簇壹或承平或篡袍霹形) 。声瓣三维定俊是 属予已知第二和第三个要索求解第一个要索的问题。第二个问题悬己知第一 秘第三个蘩素反演会质特性，郄声层辑( t o m o g r a p h y ) 阀题。第三个闻题怒墨 箱第一和第二个簧索确怒传感器阵阵元佼鹫和阵形，帮所谓承下阵套勘 ( s u r v e y i n g ) 问题。 敌海洋环凌傍襄瓣憨将涉及戮三丈类模燮鹣彷宾建摸；海洋声繇境模黧、 基本声学模型和声呐性能模型。 海洋环境模型傻含许多经验算法，它们定爨地表示海洋环境驰边界条件 ( 海褥帮海底) 隘及介覆效应。这类模墼包耩声遴、吸浚系数、海掰帮海底爱 射损失以及海亟、海底和体积反向散射强度。 基零声学模螯巍传播( 传撵援灸) 、臻疹黎瀵蕊貘登维藏。 声纳憔能模型由海洋环境模激、基本声学模越和适当的信号处理模型组 成。声纳性能模型怒为解决诸如搽潜、猪嚣、鱼臀皇导和测深等专门的声纳 痤麓阕题褥擒藏豹。 二战期间及之厢，苏联人和美国人在大最水声考察的蒸础上。对水声建 模傲了卓肖成效的工作。其建模包接物理模型程数学模型，圭要以健搔模型 为鏊础。 。2 基本声学横篓 水声越模工作就是建搬适合需疆的传播、噪声和混响( 对应于难动声场处 理) 模型。其中传攮模型构成了基本声学模溅中备类模型的基础，怒最通用程 鼗羹最多豹一类承黟模登，它的蒸本蔼逡楚解决释类声呐缝髓阍麟。 哈敲滨= 疆大学礤士学位论文 构成所有水声传播模型的数学理论熬础是波动方程。模拟海洋中声传播 的最早尝试悬从第二次世界大战期开始的，当时主要是为了支持反潜战，解 决声呐性能预报中的问题。这些早期的模型，使用了幽波动方程露出的声线 辘逡技本来掇绘声线，瑷确定藏牙丽襞中瓣主要穆撵潞径。然爱剩蘧这些薅 播路径预报相殿的声呐检测区。这方法成了现在射线溅论解技术系列的先导。 p e k e r i s ( 1 9 4 8 ) 首先摁出了另一种称为波动理论解的方法，他利用波动方 瑕的简正波解说明了爆炸声在浅海中的传播。 一般在概念上恕砖播蠛象分残边赛互 睾曩、夯震效应和传撵路径三类， 鞠藏在数学禳瀣上，蓄宠按照对奔震簧撵靛理论处理方法遗露区分，然后按 照适用的场合，再根据边界条件的具体规定相对二次介质效应( 如吸收和衍射) 的处理，做进步边划分。 。2 ， 波动方程 波动方程建从更基本的状态方程、逶续方程和运渤方程导出的。这里直 接从波动方稷出发进行数学推导。 通常，建立声传播模型麴公式是从彤时间有关的三维波动方稷着手的。 滚动方程豹糖镶黟式夔蒸零缓设霹其髂短臻场台翁苓强露有缮大不嗣。 d e s a n t o ( 1 9 7 9 ) 还推导出了镪含重力效戍和旋转效应的更为一般的波动方程 形式。对于大多数的应用，通常都采用简化的与时间商关的双曲型二阶线性 偏微分方程： v ：零：毒磐( 1 一1 ) ro t 式中v 2 是拉普拉斯算子，m 是势函数，c 是声速，t 魑时间。 为求得与时间无关的寂姆霍兹方程，进一步简化，引入谐和解( 单频连续 波解) 。假定势涵数。的谐粒鳃是 零= 毒8 一“( 1 2 ) 式中是与时间无关的势函数，是声源角频率( 2 z f ) 。子是，波动方程( 卜1 ) 就简化成 v 2 妒+ 岔2 妒= o ( 1 - 3 a ) 袋孛k = 国c = 2 z l a 是波数，囊是波长。攫柱坐标串，鼍褥 害o r + 三r 型o r + 等槲脚 2 如2 ( 1 - 3 b ) 亥姆霍兹方稷( 1 3 a ) 称作与h 寸问无关的( 藏频域的) 波幼方程。在j 圭坐标中， 方程( 1 3 b ) 遴露稳终燕纯魏楗鋈鳖波动方程。 有多种理论方法适合予解亥姆霍兹方程，选用哪种方法取决予辩传播所 作的具体几何假定和对庐的解选取的类激。为了说明备种方法的不同，我们 翁先根据波动) 亨程的五种翅型解法列出分类框图及有关术语。这五种典型解 第1 覃绪论 法分别为射线理论、简正波、多路径展开、恢遮声场和抛物型方程技术。 在上述五种技术的全部理论推导中，势函数一般与声压成正比。谯这 耱蟪魏下，传播旗失( t l ) 能容易薅翔骧下公式嚣葬： 儿：1 0 l o g 箕：- 2 0 l o g h 。庐 l 破i 其中破怒离声源声学中心1 米处的势函数。如果考虑到相彼，所得到的传擐 损失称为攘于传撵攒失，反之不卷瘪稳位差藏称为嚣稳予传撵臻失。 1 2 2 模型的分类 虽然声传播模型可以按照所用的理论方法进行分类，健闲各种理论方法 稳互存在交又，要瀵行严擦分类麟绥嚣难。续聚是分类越浮缨，塞蕊耱纛交 叉就越多。有入利丽赢种典型豹波动方程解所对应的五种髓论方法构成了一 个概括的模型分类表( 7 e n s e n k r o l ，1 9 7 5 ；d i n a p o l i d e a v e n p o r t ，1 9 7 9 ； w e s t o n r o w l a n d s ，1 9 7 9 ) 。 在这聂类模型肉，还可进一疹缨分羹与距褒无关的类型亵与距离鸯荚靛 类墼。奄距离无关，意味蓍缓定了模型对环境怒巍柱对称静( 朝海洋环境怒承 平分层的，它的特性仅随深度变化) 。与距离有慕，是指海洋介质的某些特性 除与深殿( g ) 有关以外，还与相对接收器的距离( r ) 和方位( 0 ) 有关。这种 随距离变化的特性通常包括声速和海深。对距离的依赖性，还可进一步分成 荛在蕤褰帮深度土蠢燮纯赘嚣缝( 2 d ) 壤瑷，藏在踅离、深度窝方篷上露交 化的三维( 3 d ) 情况。 为了说明解波动方程所使用的五种方法之间的关系，我们将采用j e n s e n 和k r o l ( 1 9 7 5 ) 给出的个比较精细的表( 稍有修改) ( 图1 1 ) 。根据这分类 表，滤避三秘途绞怒矮子瘩声传播模数豹嚣狰基本方法联系起来。爱l 。l 将 睾为个很有用酌检索匿。为方便起觅，圈中豹一般函数和方程用字母f 和g 标识，但在以下讨论中，换成了不同的符母，以便与相关的物理特悭或 其他著名的数学函数相一致。 。2 3 射线理论模型 射线理论模型是根据声线轨迹计算传播损失的。射线理论起始于亥姆震 兹方程。假定庐的解魁声压幅度豳数a = a ( x ，y ，= ) 和相位函数p = p ( x ，y ，z ) 的 乘积，即毋= a e 秘，p 遥常称为声羧。将这个鼹代入亥姆霍兹方程( 1 3 a ) ，嫠 籍实部矮和虚都顼分开，就得到： 1 4v 2a_v州2+k2=0(1-4) 2 v a v p + a v 2 p = 0 ( 1 - 5 ) 方疆( 1 4 ) 是实都瑷，它磺突声线戆冗 蓦彩凌。方程( 1 - 5 ) 氇舔为_ i 羹移 哈尔滨工稔大学硕士学位论文 r 由= 加1 “ i 一，。，。j 射线理论 f + 幅度黼披 g - l 相位激数 苎至孽! ；誉刹与距离奇关( 2 d 3 d ) ) 抛翱受嚣张 多路径展开 - 1 一 快速声场 f 简艇波方程 + 穗栋骚数 8 羹赛浑蕊鼗 + 漩巍尔函数 f 抛物型方程 鑫，哭褰耳函数 ，浚宠参丞鼗 图1 1 传播仿真中各种理论方法之间关系的简贾说明( j e n s e n k r o l ，1 9 7 5 ) f i 9 1 1r e l a t i o no ft h es o u n dp r o p a g a t i o nt h e o r e t i cm e t h o d s 方程，它悫虚部矮，鞠定声波豹耩废。豆 霹声学避酝豹条箨燕，在一个波袄 内声速梯魔的相对变化比梯度f f a c z 小，这里c 是声速，旯怒声波长。具体 地说就是 l _ v = a “露2 盖 ( 1 一秘 换句话说，就是在一个波长内声速不能有大的交纯。在这一近似下，方程( 1 - 4 ) 简化成 【v p 】2 = 后2 ( 1 - 7 ) 方程( 1 一? ) 懿终声程方疆。等稳位嚣( 尹= 常数) 鼗隽波薄嚣，波薄纛兹法线攀 为声线。声线路径朗长度通常表示为路径两个端点的函数。在有界空闯中， 当两个端点就在声源和接收器的位鬣时，这样的声线称为本饺声线。因此， 声线微分方程可从声糨方程导出。计算中主要考虑四组典型的本征声线，即 直达路经( d p ) 、辑射海嚣反射( r s r ) 、据射一海底疲瓣( r b r ) 穰辑射一海嚣反瓣 一海底反辩( r s r b r ) ( 掰莉一海底爱麓一海蘑反= 豸| ( r b r s r ) 与摄瓣一海瑶反射一海 底反射( r s r b r ) 因为强艘与到达时间一样，属与嗣一组) ( 图1 2 ) 。 通常述把边界作用和介质效应的物理模型引入到射线模型中。 几何声学近似使射线理论方法只限于在高频藏匿有效。下褥的关系可以 终必透魏谈定秀毫频静一个藉导藩爨： 鬻1 苹绪论 - _ - _ - _ _ _ _ _ _ ii 日_ _ _ _ _ 宣_ ， l o c h ( 卜8 ) 式中，是频率，嚣怒波导深度，o 是声速。 褥方程卜5 ) 雳予声岽管，鼍汲诗算壅声援襁度。这就是声素警戆襞逶霪 守恒原瑷( 图1 3 ) 。 假设介质密度恒定( t o l s t o y c l a y ，1 9 6 6 ) ，有 厂，7 1 2 连= | 鬻| 薹 g 喝) 式中 4 = a ( x 2 ，y 2 ，乇)4 = a ( x l ，y l ，毛) 信号幅度； c 2 = c ( x 2 ，y 2 ，z 2 )c l = c ( x l ，m ，毛) 声速； d 曩声窳在，咒，五) 处的横截嚣 露吒声柬在( 鼍，咒，屯) 处静横截瑟 当d c r ：接近于零时，文趋向无穷大，因此射线理论在焦面( 焦放线) 和焦点附 近不适用。 1 。2 。4 简芷波模型 z 弋 添夕 、y 。 办，) 霉1 + 3 声囊腑蛩 f i 9 1 3g e o m e t r i cm a po fr a y s 1 2 4 1 基本理论 简难波解可以由波动方程的积分表达式求出。但为了求得实际的解，一般 假定分魇介质是圆柱对称的( 即环蟪特性只随深度变化) 。予楚，在桂坐标中， 方程( 1 3 b ) 中豹势遴数夔簿就霹渡写或潦浚爨数f 2 ) 耧簇裹丞数s ( r ) 熬 乘积： 妒=f(z)s(，)(1-10) 然质，以善2 作为分离常数对变壁进行分离，得到以下鼹个方程： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 4 2 f 竺；+ ( _ j 2 一毒2 ) f = 0 ( 1 1 1 ) 比 。 磐+ 三塑+ f 2 s ：0 ( 1 一1 2 ) d r rd r 。 方程( 卜1 1 ) 是深度方程，也就是简正波的本征方程，它描述方程解的驻波部 分：方程( 卜1 2 ) 是距离方程，它描述方程解的行波部分。于是，每一个简正 波，从水平( ，) 方向看是一个行波；从深度( z ) 方向看是一个驻波。 本征方程( 卜1 1 ) 和边界条件构成本征值问题，它的解称为格林函数。距 离方程( 1 - 1 2 ) 是零阶贝塞耳方程，它的解可写成零阶汉克尔函数( 秭”) 。如 假定声源为谐和( 单频) 点源，则毋的通解可用无限积分表示： = ig ( z ，；善) 磁”( 毒，) 舌d 善 ( 1 一1 3 ) 式中g ( ) 是格林函数，磁”是第一类零阶汉克尔函数，是声源深度。注意 矿是声源深度( 气) 和接收器深度( z ) 的函数。 以上各种函数的特性，在标准数学手册中都有说明。 1 2 4 2 简正波解 为了求得波动方程的简正波解，可用归一化模函数( ”。) 展开格林函数。 本征值就是得到的分离常数的值，用矗表示。这些本征值( 或特征值) 是一组 离散的值，对于这些值，模函数“有解。于是，( l 一1 3 ) 式的无限积分可用围 线积分求值： = 叮堡絮掣联1 ( 孝，) 毒d 善+ 分支一割线积分( 1 - 1 4 ) b ” 围线积分代表经由海水传播的被限制的( 或离散的) 模式，分支割线积分表示 连续模式谱，它代表经由海底传播而受到强烈衰减的那些模式。分支割线积 分描述的是近场情况，在射线理论中，它相应于以大于临界角的角度触及海 底的那些声线。因此，分支割线积分的贡献在声源和接收器的水平间距大于 几倍海水深度时，更可忽略不计。 现在我们忽略分支割线积分，只计算围线积分，且对于大的宗量，用汉 克尔函数的渐近展开式代替汉克尔函数表达式： f 唰”( 掌，) ，p “p 叫町f o r 争1 v 万芎r 式中善r 1 是远场近似条件。这样就可以得到势函数的一个简单解： 庐= 占( w ) 继訾盟e x p ( f 孝r 衫4 】) e x p ( 一r ) ( 1 - 1 5 ) 、5 ” 式中g ( r ，p ) 是距离( ，) 和海水密度( p ) 的一般函数。方程( 1 - 1 5 ) 厅项中的每一 第1 章绪论 ；i j e i i | e 瞄1 1 i i j i j _ 项都相威于一个简m 波对传播作的一份贡献，而且这些模式都彼此独立士电传 播。在理想条件下，需要计算的模式号数一般窍个上限，上限号数随频率 懿提藏露壤大， 衰减系数5 。可以写成以下彤戏( m i l l e r w o l f ，1 9 8 0 ) ： 瓯= 彤。十岛以+ 球十科”+ 砖”+ ( 卜1 6 ) 式中s 沉积层巾的平面波袋减系数： ，海底嚣缓乎瑟波移拐交孚瑟渡衰减系数； 以，孵，y 第1 2 号模式分别与沉积艨，海底压缩波机构和切变波机 构相互作用的嫩度： “，o 第n 号模式分别在压力释放界面( 海面) 秘海水一沉积屡界 嚣主与统诗凝糙秀嚣互佟麓产生魏模式缓瓣衰减； a 。由海水吸收产生的袭减。 简难波解比射线理论方法有一个优点，就是谯给定频率一声源深度( ) 组 合款馕嚣下，毙缀嚣翁逮诗算逛掰蠢可戆熬接收嚣深度( z ) 穰鼷离e ) 瓣传播 损失( 参见( 1 - 1 4 ) 斌) 。键对射线模型诼言，只要声盟深度或接收器深度有变 纯，就得鬟耨撬髫一次攘鍪谤葵。 简正波解的缺点是需要知道海底结构的某些情况。例如为了有效嫩执行 这类模型。一段需要知道不同、瓿积鼷驰密度、切交波速秘压缀波速。蹰l ，4 示出了一种可用予筒歪波解的辫想三层物瑾模型，其中流体鼷边界由波导深 度或声速糊嚣孛熬其镌照著特髹决是。撩应嬷，隧饕声速粼蘩笺杂蛙斡漤鸯瑟， 物理模型中的分鼷就会鼹多，计算强度也与这种复杂性成藏比蛾增大。 声速 深 度 i ，一纂一层溅侮 4 , 声源( o ， q ( z ) l 绣 声弱赢( 嚣) _ ；i 如第二艨流体) 咏) 孑 z r 胁第三层流体 出，ii 图1 ! 由两流体层构成的无限半空间的简单物理模制，层深分荆为h ，h 2 ： 密度为n ，岛；声速为q ，c 2 。半无限的第三层( 代袭海底) 的密度为岛，压 缩浚遮隽岛。* 稼变波速先( b l i l l e r m c d w i n ，1 9 7 5 ) f i 9 1 。4s i m p l em o d e lo f t w ol a y e r sl i q u i da n d ah a l fi n f i n i t es p a c e 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 有些简正波模型( s t i c k l e r ，1 9 7 5 ；b a r t b e r g e r ，1 9 7 8 b ) 按以下方法把声 速剖面划分成n 层：让每一层中折射率的平方随深度变化近似为线性，介质 密度近似为常数。在这些条件下，能够用艾里函数表示声场中与深度有关的 部分，从而提高计算效率。 快速有限差分法已被用于精确地确定实本征值( 相对虚本征值) ( p o r t e r r e i s s ，1 9 8 4 ) 。在声场与距离有关的情况下，这些本征值的误差表现为相 移。 1 2 5 多路径展开模型 多路径展开技术，是用无限个积分( 每个积分代表一个特定的声线路径) 展开波动方程( 方程卜1 3 ) 的声场积分表达式。因为在求解由简正波解( 方程 卜1 1 ) 导出的与深度有关的方程时，使用了广义的w k b ( w e n t z e l 、k r a m e r 和 b r i l l o u i n ) 近似，所以也称为w k b 方法。这样，每个简正波就能用相应的声 线代表了。多路径展开模型不考虑环境特性与距离的关系。 如假定声速随深度是逐渐变化的，用w k b 近似( 也称w k b j 近似或 l i o u v i l l e g r e e n 近似) 就便于求得简正波方程的渐近解。改进形式的w k b 方 法提供了一组联结公式，能将w k b 近似推广到“反转点”( 即等效声线经折射 弯曲而变到水平方向时的深度) 。但w k b 方法与射线理论解不同，它通常能考 虑一次衍射效应和焦散问题。 这一方法的具体实现步骤是，在实数孝轴上一个有限间隔内，直接计算 方程( 卜1 3 ) 的无限积分，这样就只考虑了某些模式。然后把得到的方程( 1 _ 1 3 ) 中的声压场西表示成有限积分的和，每个积分都代表一种特定的声线路径。 从实现上看，这种方法特别适合模拟深海内中频和高频的声传播。因此，多 路径展开模型具有与射线模型相同的某些特性，而且能正确地估计焦散区和 声影区的声压场。w e i n b e r g ( 1 9 7 5 ) 对这一技术的历史发展作了简要总结。 1 2 6 快速声场模型 在快速声场的理论中，首先是根据简正波方法分离波动方程参量，然后 用汉克尔函数渐近展开式中的第一项代替方程( 卜1 3 ) 中的汉克尔函数表达式 ( d i n a p o l i d e a v e n p o r t ，1 9 7 9 ) 。即 只髻( 善r ) “，7 p 扣 f o r 善r 1 v 巧， 方程( 卜1 3 ) 现在可以写成 妒= 芸g ( 硐叼孝( i - 1 7 ) 然后再用快速付里叶变换估算这一无限积分。对于给定的声源一接收器几何配 置，付里叶变换将给出玎个离散距离点上的势函数西的值。 第1 章绪论 用指数函数近似表示声速剖面，能够简化对格林函数的估算。这种近似 便于求得矩阵积分级数解，但把声速剖面的描述搞复杂了。 基于快速声场理论的模型，不考虑环境特性与距离的关系。 1 2 7 抛物型方程模型 抛物型近似方法在波传播问题中的应用，可追溯到4 0 年代中期，当时首 先用于对流层无线电技的远程传播( k e l l e r & p a p a d a k i s ，1 9 7 7 ) 。接着，抛物 型近似方法又在微波波导、激光束传播、等离子物理和地震波传播中成功地 得到了应用。f d t a p p e r t 和r h h a r d i n 第一次提出把这一方法用于水声传 播问题( s p o f f o r d ，1 9 7 3 b ) 。 抛物型方程( 或抛物型近似) 方法，是用抛物型方程( p e ) 代替简化的椭圆 型波动方程( 方程( 卜3 b ) 。抛物型方程是在一定假定下推出来的，它假定声能 的传播速度接近于一个参考速度，根据适用场合的不同，参考速度可以是切 变波速，也可以是压缩波速，以下推导是根据j e n s e n 和k r o l ( 1 9 7 5 ) 给出的 推导经修改而来的。 对声传播的基本方程( 卜3 a ) 可重写成 v 2 庐+ 碍 2 = 0 ( 1 一1 8 ) 式中 参考波数( r 廿c o ) ； 声源角频率； “参考声速； c = c ( r ，0 ，z ) 声速；口是方位角； 1 1 拆射率( c o c ) ； 庐速度势； v 2 拉普拉斯算子。 在柱坐标中，方程( 卜1 8 ) 可改写成 窘弓警+ 窘蝴2 倒 ( 1 _ 这里忽略了方位耦合，但折射率仍保持与方位有关。近一步假设解的形式为 妒= 甲( r ，z ) s ( ，)( 1 2 0 ) 则得到 甲降七雾卜 害+ 窘4 - 1 + i 2 矽0 si 伊f 忡：甲 = o ”z t ， 用碍作为分离常数，把方程( 1 - 2 1 ) 分离成如下两个微分方程： l 雾弓警i 一蹁 z z ， 9 哈尔滨工稷大学硕圭学位论文 l 尝+ 尝+ 4 + 昙罢) 罢+ 瑶抛l 。甲露( 1 - 2 3 ) f 丽万+ 可+ ( _ + i 石i + 矿t 2 甲 两式各项经重薪整理籍褥 磐+ 三堡十瓣：0 ( 1 _ 2 4 ) 跏r 西 ” 尝+ 尝+ 0 + 吾娑+ 霹抛一嚼：0 ( 1 - 2 5 ) 否f + 可+ 哼+ i 尹石+ 矿甲一掣甏。 ( 卜2 4 ) 式是零阶贝塞群方程。 对于辐射波，贝豢耳方程( 卜2 4 ) 的解由第一类零阶汉克尔函数给出 s = h i ”( k o r l ( 卜2 6 ) 霹予磊r 1 远瑟近酝) ，套 s * 岳酬r 刊) ( 卜2 7 ) 这是对大寒量的濒避箴歼式。现在，甲( r z ) 的方稷( 方程( 1 2 5 ) ) 可篱佬兔 窘+ 窘城警硝 1 ) 甲= ” ( 1 - 2 8 ) 进一步假定 旦娑2 k o - 溯7 - ( 1 2 9 ) 驴掰4 这是近轴近似。于是方程( 卜2 8 ) 简化为 尝蚴七0 譬十碍0 21 )甲：o(1-30) 这载是撵携整渡费方簇。在这令方程中，搿与深度2 ) 、蓬离国秘方整拶) 蠢 关。在襁始场已知的情况下，通过“递摧解法”可求得该方程的数值解 ( t a p p e r t ，1 9 7 7 ) 。典测的情况是用高斯场或简暇波解产生初贻解。 抛物烈近似在计算上的好处，程于抛物型微分方程在距离娥标上可以向 翦递接，聪怼于筵纯敕糖瑟型波动方程来谥，测必须在整个鼹褒一深度范曩国 露对求褥数值解。 1 3 数值传播模型综述 海洋巾声传播豹备耱甥理横羹窝数学模型褒实爨性上都窍其固有的隈 裁。这鏊黻麓遥常表瑗为频带静袋翻或所讨论溺题凡 哥结擒豹燕俸亵定上豹 限制。这魑限制总起来称为“适用瓶围”，模型不同，限制也不同。在模型使 用中所遇到的问题，大多属于违背遗用范围而产嫩的问题，也就是说在实际 应用中没褥万能的模型。 j e n s e n ( 1 9 8 2 ，1 9 8 4 ) 壤摇上述纛j 耱基零瑟爽裂戆售真建攒方法及其褒楚 1 0 第l 章绪论 理环境随距离变化方酾的能力，撼出了一种十分有用的分类方案，该方案可 对现有仿真建模方法及其适用范灏的判决逻辑的选择实现最优化。如图1 5 应用 浅海深海 模型类型 低频凝频低频离频 r 王鞠r i 鞠r lr dr ir d 射线理论 o o0 麓正波 0 多路径展 o o 0 ooo 开 t 快速声场 ooo 0 o 抛物型方 0oo 程 其牵， 磊频； 5 0 0 h z r i ：与距离无关的环境r d ：与距离有关的环境 表永仿真模型既在物理上是遗用的，也在计算机上可行 ( 1 表承在精度上或执行速度上有嬲限性 ) 表承甄不逶矮逸不霹孬 图1 5 水声传播模鍪 及萁适用范强( j e n s e n ，1 9 8 2 ) f i 9 1 5 r a n g eo f a p p l i c a t i o n o f t h e u n d e r w a t e rs o u n d p r o p a g a t i o n m o d e l s 这一分类结构加了如下假设和条件： t ) 浅海包括了黟每海瘾骞强蠢终震熬瘩域； ( 2 ) 5 0 0 h z 的界隈频率多少有点任意性，倪它的确反映了这样一个攀实， 即在5 0 0 h z 以上，许多波动理论模型在计算上都显得非常紧张而在5 0 0 h z 以下，浆些射线理论模型在物理意义上可能成阅题了； ( 3 ) 黧霆表示这耱模羧方法黢禚镌莲上是逡怒豹，又在诗冀主是霹摇瓣； ( 莲) 半自半黑因袭示这种模拟方法在精度上藏在执行速度上有某些髑限 性； ( 5 ) 自圆表示这种模拟方法既不适用也不可行。 一照获褥了与应爆晷酶有关蛇菜些原始信惑。裁可板撵图l ，5 选出一组 候选模黧。在缀多繁凝下，嚣释不瓣翡建模方法霹能都遥露( 魏蚕1 5 穆瓣黑 l l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 圆所示) 。为了估计各个模型之间的差别，从两类建模方法中选择几个候选模 型，即使在只有一种建模方法适用的情况下，也应力求使用一种以上的候选 模型。万一各种候选模型预报的结果出现发散( 这是很可能的事) ，可以利用 这些模型输出中由包络所确定的散布范围来确定不确定性的程度。此外，这 一包络还很可能包括了正确的结果。 1 4 水声系统仿真研究的方法 水声系统( 例如，水声通信、水声对抗、鱼雷声自导、声纳等) 的研制 周期长、投资大，海试复杂且代价昂贵，因而在研制开始前若能够利用仿真 系统预先评估多种结构和参数对性能的影响；预先估计环境对系统性能的影 响，则事半功倍，可缩短研制周期，节省研制经费。随着计算机技术日新月 异的发展，特别是高速阵列机的问世，为实时仿真提供了技术手段，应用计 算机进行仿真研究日益受到人们的重视，仿真技术在水声领域也得到了迅速 地发展。 仿真研究是通过在计算机上建立仿真模受，模拟实际系统酌运行状态及 其随时间的变化过程，通过对仿真试验过程的观察和统计，来樽到被仿真系 统瓣仿真输邀参数移基本特性，以此慕售诗积接叛实睬系统的粪实参数秘奏 实性能。幽胱看出，仿真研究是一种商效的试验手段，它不仅为一些复杂系 统创造了一种计算机试验环境，使系统的性能和长期的动态特性在极短的时 闻逡褥至全露的传瑗，恧旦缨合了实验积分爨这嚣秘方法，将分辑鲍方法用 于模拟实验，鄂建立待研究系统韵数学模型，究分运用融有的基本物理原理， 采用与实际物理系统实验相同的基本研究方法，在计算机上运行虚拟现实实 验。 根据水声系统的特点，利用计算机进行数字仿真研究一般需要经过下歹0 各个过程： 1 确定永声系统谤寞静系统方案箨所需簧解决静阉题。 2 对水声系统的物理模型进行分析，建立萁数学模型，即将被仿真的系 统袭示传递函数、信号流程图或其它的数学表达式。 3 窳声系统嚣始豹数学模垄逶这一定静方式交换袋戆在诗冀耱l 主实溉和 运行的数学模型，即仿真模测。 4 ，用现霸的水声理论或实验数据对仿真模型进行检验和确认，通过分板 系统动态蠹能，合璐遣选择鞠饶纯系统参数，羧查系统经能捂称是否清怒要 求。 5 根据傍宾系统的方案，针对不阅条件和要求进行仿真试验，著对仿真 绪聚进行数据处理帮分柝。 水声系统的计算机仿真研究过程见图1 6 所示。 图1 6 水声系统仿真研究的过程 f i g 。1 6p r o c e