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基于小波变换的电主轴振动故障检测技术研究 摘要 随着人们在数控加工过程当中越来越追求加工速度和加工精度，因此对主轴 的输出功率、控制进度、运转速度等性能指标都提出了更高的要求。然而作为数 控机床当中最为核心的电主轴系统，其担负着数控加工的核心任务的同时也是影 响着数控机床稳定运行的主要因素。据统计，目前在数控机床当中所发生的故障 由电主轴故障引发的占了超过百分之四十，因此围绕提高数控机床运行的可靠性 和稳定性等问题，非常有必要对电主轴的故障检测技术开展深入的研究。本文结 合电主轴的工作原理和常见的一些故障问题，对电主轴系统的故障诊断系统开展 了深入的研究并将小波技术应用于电主轴振动故障的检测，该技术通过对电主轴 工作过程当中的主要振动参数进行采样，然后采用小波变换对所采样的数据进行 处理和分析，最终根据这些采集到的数据判断电主轴是否存在故障。论文的主要 研究工作包括： ( 1 ) 研究了对设备振动的常用测量参数以及参数的测量方式、参数的含义 以及参数与参数之间的关系，为基于振动信号分析电主轴故障技术奠定了基础。 与此同时，也对振动分析的一些常用的方法如频谱分析、时域和包络分析的原理 进行了阐述。 ( 2 ) 对电主轴主要的结构和工作原理进行了详细的分析，对齿轮箱的工作 原理和主要的故障特征以及诊断方法进行了分析，研究了电主轴振动故障的主要 特点，详细阐述了电主轴的典型振动故障表现形式。 ( 3 ) 设计了电主轴振动测量总体实验方案，对各种典型的电主轴故障进行 实验，采集相应的振动信号。 ( 4 ) 深入研究了基于小波变换的电主轴故障诊断方法，阐述了小波分析方 法的基本原理、使用方法以及小波分析方法相对于其它的时频分析方法的优势和 特点。阐述了电主轴故障振动信号的分析方法，对比给出了小波分析算法的要求 和选用原则，对电主轴工作过程当中的常见的几种典型的故障类型进行了分析。 利用小波分析算法对采集的数据进行了处理和分析，最后以一系列典型的电主轴 故障类型测试了基于小波分析的数据分析结果，通过分析结果给出了电主轴运行 状态结论，验证了基于小波分析算法的电主轴故障检测技术的可行性和实用性。 关键词：故障检测；电主轴；齿轮；小波变换；频谱分析：包络分析 工程硕士学位论文 a b s t r a c t s i n c ep e o p l eh a v ep a i dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o no nd e s i r i n gf o rt h em a c h i n e s p e e da n dp r e c i s i o n ，t h em u c hh i g h e rr e q u e s ti sb r i n gu pf o rt h ep e r f o r m a n c ei nt h e i n d e x e so fas p i n d l es y s t e ms u c ha so u t p u tp o w e r ，c o n t r o l l e dp r o c e s sa n do p e r a t i n g s p e e d h o w e v e r ，a st h ec o r eo fac n cm a c h i n et o o l ，t h em o t o r i z e ds p i n d l es y s t e m w h i c ht a k e st h ec h a r g eo ft h ec n c m a c h i n i n g ，i sa l s oak e yi n f l u e n c i n gf a c t o ro ft h e o p e r a t i n gs t a b i l i t y a c c o r d i n gt os t a t i s t i c ，i nt h ec n cm a c h i n et o o l ，m o r et h a n4 0 p e r c e n tf a i l u r ea r ec a u s e db yt h ef a u l to fm o t o r i z e ds p i n d l es y s t e m ；t h e r e f o r e ，i ti s n e c e s s a r yt od e e p l ys t u d yt h ef a u l td e t e c t i o nt e c h n o l o g yo ft h es p i n d l es y s t e m c o m b i n i n gw i t ht h ep r i n c i p l ea n df a m i l i a rf a i l u r e so ft h ee l e c t r i cs p i n d l e ，t h e d e e pr e s e a r c ha r et o k e ni nt h ef a u l td e t e c t i o ns y s t e mo fe l e c t r i cs p i n d l es y s t e m i n t h i sr e s e a r c h ，t h et e c h n o l o g yo fw a v e l e tt r a n s f o r mi si n t r o d u c e di n t od e t e c t i o no f f a i l u r e a tf i r s t ，t h em a i nv i b r a t i o np a r a m e t e r sa r es a m p l e di nt h ep r o c e s s ，a n dt h e n ， t h es a m p l e dd a t aa r ep r o c e s s e da n da n a l y z e dm a k i n gu s eo fw a v e l e tt r a n s f o r m t e c h n o l o g y ，l a s t l y , t h ef a i l u r e si nt h ee l e c t r i cs p i n d l e sa r eju d g e da c c o r d i n gt ot h e d a t a t h i sp a p e ri sd i v i d e di n t of o u rp a r t st od e m o n s t r a t et h er e s e a r c h i nt h ef i r s t p a r t ，s o m ec o m p e l l i n gc o n c e p ts a n dd e f i n i t i o n sr e l a t e dt om e c h a n i c a lv i b r a t i o na r e s u m m a r i z e d t h ec o m m o nm e a s u r e m e n tp a r a m e t e r so fe q u i p m e n tv i b r a t i o n ，t h e m e a s u r e m e n tm o d eo fp a r a m e t e r s ，d e f i n i t i o no fp a r a m e t e r sa n dt h e r e l a t i o n s h i p s a m o n gt h ep a r a m e t e r sa r ea l s os t u d i e d ，w h i c hl a yag o o df o u n d a t i o nf o rt h ef a u l t d e t e c t i o nt e c h n o l o g yo fe l e c t r i c s p i n d l eb a s e do na n a l y s i so fv i b r a t i o ns i g n a l m e a n w h i l e ，t h ew o r k i n gp r i n c i p l e so fs o m ec o m m o nm e t h o d sf o rv i b r a t i o na n a l y s i s a r ea ls oe x h a u s t e d ， i nt h es e c o n dp a r t ，t h ea r c h i t e c t u r ea n dw o r k i n gp r i n c i p l eo fe l e c t r i cs p i n d l ea r e i n t r o d u c e di nd e t a i l ，a sw e l la st h eo n eo fg e a r b o x t h em a jo rf a i l u r ef e a t u r e sa n d m e t h o do fd e t e c t i o no fe l e c t r i cs p i n d l ea n dg e a r b o xa r ea n a l y z e d ，t o g e t h e rw i t ht h e f e a s i b l ed e t e c t i o nm e t h o d sa n dc l a s s i c a lm a n i f e s t a t i o n i nt h et h i r dp a r t ，t h eg e n e r a lp l a n n i n go fv i b r a t i o nm e a s u r ee x p e r i m e n to f e l e c t r i cs p i n d l ea r ei n t r o d u c e d t y p e so fc l a s s i c a lf a i l u r ee x p e r i m e n ta r ed o n ea n d v i b r a t i o ns i g n a l sa r es a m p l e d i nt h el a s t p a r t ，t h ea u t h o rd e e p l ys t u d i e st h ef a u l td e t e c t i o nm e t h o di n m o t o r i z e ds p i n d l eo nb a s i so fw a v e l e tt r a n s f o r m ，c o m p l e t e l ya n a l y z e st h eb a s i c p r i n c i p l e sa n du s e 。m e t h o d so fw a v e l e ta n a l y s i s ，a sw e l l a si t s a d v a n t a g e sa n d i i i f e a t u r e sc o m p a r e dw i t ho t h e rt i m e f r e q u e n c ya n a l y s i sm e t h o d s w h a ti sm o r e ，h e a l s os t a t e st h ep r o b l e mo fa n a l y s i so fv i b r a t i o ns i g n a l si nm o t o r i z e ds p i n d l e ，a n d p r o v i d e st h et y p i c a lt y p e so ff a u l td e t e c t i o ni nt h ew o r k i n gp r o c e s so fm o t o r i z e d s p i n d l ea c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l e sa n dr e q u i r e m e n t so fw a v e l e ta n a l y s i sa l g o r i t h m s oa st oc o l l e c tt h ed a t ao fd i f f e r e n tf a u l t s b a s e do nt h i s a l g o r i t h m t h ea u t h o r p r o c e s s e st h ed a t aa n dc a r r i e so u tat e s tt h ew a v e l e ta n a l y s i sr e s u l t sb yc o m p a r i n ga s e r i e so ff a u l tt y p e si nm o t o r i z e ds p i n d l e a sar e s u l t ，t h ec o n c l u s i o no fo p e r a t i n g s t a t ei nm o t o r i z e ds p i n d l ea r eo b t a i n e d ，t e r r i f y i n gt h a ti ti sa v a i l a b l ea n dp r a c t i c a lt o d e t e c tt h ef a u l ti nm o t o r i z e ds p i n d l eb yu s i n gw a v e l e ta n a l y s i sa l g o r i t h m k e y w o r d ：f a u l td e t e c t i o n ；m o t o r i z e d d e c o m p o s i t i o n ；e n v e l o p ea n a l y s i s i v s p i n d l e ；g e a r ；w a v e l e tt r a n s f o r m ；s p e c t r a l 工程硕士学位论文 插图索引 图2 1 包络线的描述1 8 图3 1 滚动轴承内部结构2 4 图4 1 电主轴组成结构图( 一) 3 0 图4 2 电主轴组成结构图( 二) 3 0 图4 3 电主轴装刀单元轴向跳动测量过程3 3 图4 4 电主轴装刀单元径向跳动测量方法3 4 图4 5 测量过程中使用的量棒3 4 图4 6 量棒远端径向振动测量方法3 5 图4 7 对夹紧装置的设定值测量过程3 5 图4 8 测量传感器的调整过程3 6 图5 1 电主轴振动测量总体实验方案3 8 图5 2 电主轴振动和速度参数的测量过程3 8 图5 3 电主轴测量过程中激励加载与状态监测3 8 图5 4 基于小波变换的电主轴故障检测原理图3 9 图5 5 基于小波变换的信号去噪处理流程4 5 图5 6 加速度包络频谱图4 6 图5 7 加速度时域图4 7 图5 8 加速度包络总值的变换趋势图4 7 图5 9 带有明显缺陷频率的加速度包络频谱图4 8 图5 1 0 速度包络频谱图4 9 图5 1 1 故障持续时间后的加速度包络频谱图5 0 图5 1 2 故障持续时间后的速度包络频谱图一，5 0 图5 1 3 故障持续时间后的速度包络频谱图二5 1 图5 1 4 故障第三阶段的加速度包络频谱图5 1 图5 1 5 故障第三阶段的速度包络频谱图5 2 图5 1 6 加速度包络总值的变化趋势图5 3 图5 1 7 加速度包络频谱图5 3 图5 1 8 加速度时域图5 4 图5 19 加速度时域图5 4 图5 2 0 速度包络频谱图5 5 图5 21 加速度时域图5 5 v h 基于小波变换的电主轴振动故障检测技术研究 附表索引 表5 1 目前常用的传感器性能类型及性能指标3 7 v i h 工程硕士学位论文 1 1 课题的研究背景 第1 章绪论 电主轴是近年来在机械加工领域中有驱动电机和传统齿轮相结合在一起形成 机电一体的机床控制部件，这种机床加工部件一经推出就取得了非常明显的应用 效果，电主轴相对于传统的机械传统模块，具有尺寸小，传动效率高，控制精度 高等特点，在电主轴应用技术中其驱动电流一般采用交流可变频电流，通过电流 的强度和频率的变化实现对驱动电机转述调节的控制，在电主轴的另外一端一般 直接和高速刀具相连接在一起，实现数控机床的高速切削任务。 相对于传统的机床主轴系统而言，电主轴在结构上和功能上都具有明显的优 势，首先在结构上，电主轴与传统的主轴系统有着非常明显的区别，传统的主轴 通常是由传统齿轮，皮带，主轴外壳等部件组成，在驱动电机和主轴相连的刀具 之间通常需要借助多个齿轮的驱动，在齿轮的传动过程中不可避免的会有磨损和 功率的损耗，因此传统的主轴系统其传动的效率比较低，整个结构不够紧凑，容 易出现故障【l 】。而电主轴将驱动电机和转子，定子都集中在主轴内部，其结构非常 紧密，从驱动电机到被驱动的刀具之间，没有经过其他的传动部件，驱动效率非 常高。并且，由于电主轴结构非常紧密，传动部件少，内部带高效的润滑机制， 因此电主轴工作的噪音低，精度小，控制精度非常高【2 】【3 】。 传统的主轴系统在工作过程当中改变转速和驱动力矩不是太灵活，主要是通 过齿轮的配比来控制转速和力矩的控制，其可调的范围有限，调节过程不灵活。 而电主轴是通过改变驱动电流的频率和强度来实现的，控制的响应周期非常短， 控制过程非常灵活，可以实现快速的变频控制【4 1 。 由于传统的主轴系统经过传动齿轮和皮带等复杂的机械部件进行功率和力矩 的传递，因此传递过程中惯性分量很大，主轴的转速不易改变，在高速运转的时 候，转速的调节周期比较长；而电主轴恰恰于此相反，通过精确的变频和电流调 节技术可以快速改变电主轴驱动主轴上的驱动力矩，并且电主轴的尺寸小，转动 惯性分量也很小，转速的改变符合力矩的改变，效率很高，可以实现快速的准停【5 1 。 也正是因为电主轴相对于传统的主轴系统具有以上的优点，因此电主轴非常 容易实现高速驱动控制，在大量的数控机床领域中获得成功运用。而且电主轴在 高速环境下其运行的稳定性、可靠性和抗干扰能力都比传统的主轴系统更为稳定 6 1 。并且在电主轴系统中其包含的功能部件比传统的主轴系统要少很多，因此整个 系统的故障率会比传统的主轴系统要低，在日常使用当中也更易于使用维护。 基于小波变换的电主轴振动故障检测技术研究 近年来，随着技术的发展，电主轴的应用得到了更加广泛的推广，并且电主 轴本身也在朝着高速化，高精度和精确准停等方向发展，其驱动的负荷功率也在 不断提高。这种性能指标的提升，进一步扩大了电主轴的应用范围【| 7 1 。 但是，在电主轴迅速获得推广应用的同时，也应该注意到电主轴在目前的电 机驱动系统中主轴故障占了百分之四十以上，而这些主轴故障又主要集中在主轴 的传动系统中，以电主轴为例，主要集中在电主轴的转子、定子和变频控制模块， 从故障因素的出现到故障变得严重，往往会有一个过程，目前电主轴出现的致命 故障一般都有一个故障的产生，发展到导致设备损坏的过程。 如何能够尽早的发现电主轴中存在的故障因素，及早的对电主轴的故障进行 发现，维护电主轴稳定运行，对延长整个数控机床的使用寿命，提高数控加工的 效益具有很明显的价值【8 】【9 1 。本课题正是基于这一背景，对电主轴的故障诊断技术 进行了深入研究，并结合目前最为先进的离散信号处理方法，采用基于小波变换 的方法，对电主轴振动信号进行了研究，提出了基于小波变换的电主轴振动故障 诊断技术。 1 2 国内外研究概况 目前针对电主轴故障诊断技术，国内外已有很多的研究。从上世纪七十年代 开始，英国的科学家h o p t t i z 就通过对齿轮箱当中齿轮的振动和噪声情况进行分 析，研究主轴的振动与主轴故障之间的关系。 n - 十世纪八十年代，国内外的一些研究者已经开始对主轴的振动现象和齿 轮故障建立了相关的关系函数，并且采用了振动分值，振动差异均方值等方法对 齿轮的振动偏差进行统计和分析，研究建立齿轮振动故障产生的数学关系式【1 0 】【n 】， 并且取得了一定的效果。 但是总体而言，这些诊断的方法基本上都是基于对齿轮的振动幅度进行简单 的数学统计之后推导齿轮的振动与齿轮故障之间的关系，在这些方法当中，齿轮 振动的样本数据采集情况以及齿轮振动当中的一些突发振动对整个分析结果影响 非常明显，基于这类对齿轮振动简单的进行测量的方法，其故障检测精度总体偏 低。 近年来，人们对齿轮故障诊断技术已经开始由简单的数值统计转换为采用先 进的数学分析工具对齿轮故障进行分析。具体而言，主要有以下几种电主轴故障 的诊断方法： ( 1 ) 基于遗传算法或人工神经网络的主轴故障诊断方法。 基于遗传算法的电主轴故障诊断方法的基本思想是采用模拟进化论的思想。 先选取一批电主轴，通过采集大量的电主轴振动信息，根据这些振动信息去产生 电主轴故障的判断标准。当然在一开始由于采集的数据点和采集的振动信息的时 2 工程硕士学位论文 刻都是比较随机的，因此在最初产生的电主轴故障诊断判别规则时是比较粗糙的， 精度也很低，然后再利用遗传算法对所得到的电主轴故障判别规则进行遗传，在 遗传过程当中选取适当的优度函数，对选取的结果进行优胜劣汰的淘汰，把不适 合或者说准确度不高的故障判别规则进行筛除，同时又增加准确率比较高的故障 诊断规则，如此不断循环遗传最终生成一批诊断准确率较高的故障诊断规则，类 似的这种方法还有基于人工神经网络的故障规则生成方法。 基于人工神经网络的原理和基于遗传算法的基本原理是类似的，不同的是基 于人工神经网络的故障规则生成方法的前提是需要由用户去选取大量的相关的控 制参数，由这些控制参数进行人工神经网络的联想和推测，建立起这些故障判别 规则的输入条件和故障规则之间的关系。由于人工神经网络具有很强的冗余性和 信息的推理能力，因此它可以容忍用户选取的故障判别条件存在大量错误，最后 得出准确度比较高的故障判别规则。 ( 2 ) 基于灰色系统理论的电主轴故障诊断方法。 基于灰色系统理论的故障诊断采取的思路是：首先由用户根据传统的故障判 别经验形成一系列的电主轴故障判别规则，然后再不断的添加一些新的故障判别 潜在因素，这些被添加的潜在因素可以被看作一个灰色系统，即究竟会不会对电 阻的故障判断产生决定性的影响是未知的，有可能会产生影响也有可能不会产生 影响，因此我们把它称为灰色系统。基于灰色系统的方法通过采用这种介于正常 ： 的有关联条件和无关联条件都混合在一起来对故障诊断规则进行生成，使用户尽 可能地去寻找各种有可能的故障产生原因，尽可能地覆盖所有的故障产生因素。 ( 3 ) 基于模糊理论的电主轴故障诊断方法。 莹 模糊故障诊断的方法和基于灰色系统理论的诊断方法也有类似之处。不一样 的是，模糊故障诊断的方法是利用模糊论在要生成的故障诊断规则与故障产生原 因之间建立一个模糊隶属函数。通过模糊隶属函数来建立电主轴故障产生因素与 真正故障之间的可能的关系，在建立模糊隶属函数的时候同时还需要建立故障状 态的描述和故障状态分类的标准值，通过这些标准值使得模糊函数能够针对这些 参考界限对电主轴的故障进行综合的判断。 ( 4 ) 基于专家系统的电主轴故障诊断方法。 基于专家系统的故障诊断系统的思想很早就存在，其基本原理是大量的有丰 富的诊断的经验的工程师对电主轴故障诊断过程中形成的经验型方法进行统计和 汇总，然后再对这些统计得到的信息构建知识库，利用这些知识库去实现对电主 轴故障的诊断和发现。 在专家系统当中，对电主轴故障诊断的效率高低直接取决于电主轴知识库的 完整程度，然而目前专家系统这种实现方法最大的问题是如何对知识进行表述和一 对知识进行决策，即经验丰富故障检测工程师如何将他们的检测经验通过定量的 基于小波变换的电主轴振动故障检测技术研究 描述固化到专家系统的知识库当中去。从未来的趋势来看，专家系统是一种比较 好的故障诊断模型，但是要真正实现其实用性还有很多关键性的技术问题有待解 决。 ( 5 ) 振动信号分析的电主轴故障诊断方法【1 2 】【1 3 1 。 基于振动信号分析法的故障诊断技术的基本思想是通过对电主轴工作过程当 中产生的各种振动信息进行采集，再将采集到的这种振动信息从空域变换到频率， 传统的信号在空域一般呈现随机分布的特征，而到了频域则会表现出不同频率值 上的分布情况也各不相同的特点，使得在空域上振动幅值杂乱无规则的数据到了 频域当中振动幅值变得规律化。利用这种技术特点对电主轴的振动信息进行分析 的精度而比较高，在实践应用当中已经得到了一定的验证，这也是目前对电主轴 故障诊断方法当中研究非常热门的一种技术。 目前实现这种空域信息到频域信息转换的工具主要有傅立叶变换和小波变换 1 1 4 1 。本课题在研究的时候也是采用了基于振动信号分析法的电主轴故障诊断技术 来开展的，并且提出了适合在电主轴内部传感器所采集到的信号进行时频变换的 转换技术，利用这些技术对电主轴的故障进行深入准确的分析和判别。 1 3 课题的研究意义 电主轴在数控机床加工和整个制造业当中是有着举足轻重的地位的，也是一 种必不可少的传动构件，并且由于在电主轴一端直接连着加工刀具，因此电主轴 的性能直接影响着加工工件产品的质量【l5 1 。一旦电主轴发生故障，从生产的角度 来说有可能会导致产次品的比率大幅上升，为生产加工带来极大的损失。 另一方面，电主轴出现故障后也有可能会导致整个数控机床的损坏，比如当 电主轴内部温度过高导致磨损加大，而可能会导致电主轴的相关控制部件也受到 损坏，因此保证电主轴可靠稳定的运行对整个数控机床制造业而言有着非常明显 的价值，并且电主轴当中很多故障在发生的初期都是非常微小的故障，这些故障 完全可以通过人工干预的方式进行消除或者弥补，从而保证电主轴稳定可靠的工 作。 如果能够在故障的初期及时的诊断和发现电主轴当中所存在的故障因素，就 可以在很大程度上避免因为电主轴故障而对制造生产所带来的危害。同时电主轴 当中的振动故障在整个机械制造业当中是属于一种非常典型的故障现象，对这种 故障现象开展深入的研究所形成的方法具有一定的通用性和一致性。深入的研究 电主轴振动故障的诊断方法所得到的研究成果同样可以进行推广和应用到其他数 控机床加工部件的故障诊断当中。 一：所以，从这两个方面可以看出，对电主轴振动故障的诊断分析无论是从理论 上还是从现实意义上，都是具有十分重要的价值。 4 工程硕士学位论文 电主轴振动故障相对于其它传统的主轴振动故障，其故障信号和正常信号的 差异更加微小，且电主轴的故障振动信号振动的幅度也更小，因此信号采集难度 也更大【l6 1 ，尤其是将振动信号采集之后如何对振动信号有效的进行处理，是目前 对电主轴振动故障诊断分析中的一个难点【1 7 】【1 8 】。 本课题通过引入时频转换的相关分析工具，通过对振动信号的时频特性进行 分析，能够解决在空域中无法有效的分析电主轴振动信号是否处于异常状态的问 题。而利用时频转换分析工具，以及傅立叶分析方法、小波分析方法和电主轴加 速运动的包络图的分析，可以有效的掌握电主轴在工作过程当中所采集的振动信 号是否蕴含故障现象，从而有效的电主轴的工作状态进行监测。 由于电主轴目前在数控机床中扮演着非常重要的角色，是数控机床正常运转 不可缺少的功能部件，因此对电主轴的故障进行实时的检测，能够为数控机床的 安全稳定运行提供有力的支撑，可以及时的发现数控机床在加工运行过程当中存 在的安全隐患，避免因为一些小的安全隐患导致数控机床的核心加工部件严重损 坏，提高了数控机床的使用寿命和使用效益。因此采用信号分析的方法对电主轴 的振动故障诊断具有非常明显的现实意义。 1 4 本文的主要研究内容 本文的研究内容主要分为四个部分： ( 1 ) 对电主轴设备当中的振动信息进行深入的分析，主要研究振动的相关基 本概念，基本原理以及这些信息的测量方法，同时也对振动信号常用的分析方法 和分析手段进行了介绍和分析。 ( 2 ) 对传统的齿轮和齿轮箱以及滚动轴承的振动故障进行了梳理和分析，由 于齿轮及基于齿轮组建的齿轮箱工作原理和功能与电主轴有很大的相似之处。因 此研究齿轮及齿轮箱的故障以及故障产生的原因，故障的主要特征，故障诊断的 基本标志和方法对电主轴的故障诊断有非常明显的指导意义，而滚动轴承和电主 轴的中心轴工作原理也是有很大的相似之处，而滚动轴承的振动机理以及故障的 产生原因，故障的特征以及特征的诊断方法进行研究，同样能够指导电主轴的故 障诊断方法。 ( 3 ) 对电主轴的工作结构和工作原理，以及电主轴常见的工作故障进行分析， 详细分析介绍电主轴的内部组成结构，以及电主轴内部构件之间如何进行有机的 组合以实现特定的数控加工功能。通过对这些分析，指导电主轴诊断方法的形成。 ( 4 ) 重点介绍电主轴的故障诊断方法。本文主要研究基于傅立叶变换和小波 变换的电主轴故障诊断方法，通过采用小波变换的方法对采集到的离散电主轴振 动信号进行分析得到电主轴信号在频域内的数值分布情况，再对这些数值分布情 况进行故障的诊断和分析，此外还对电主轴的加速度采用包络分析的方法来进行 基于小波变换的电主轴振动故障检测技术研究 处理，通过对加速度的包络分析从另外一个角度分析电主轴工作过程是否处于正 常状态。 6 工程硕士学位论文 第2 章机械振动及故障诊断研究基础 2 1 设备振动及其分类 振动是机械领域中的一种极为常见的现象，在机械工作过程中由于各种各样 的原因都可能导致机械产生振动。 从广义的角度来说，如果表征一种运动的物体量做出的时而增大时而减小的 变化就可以称之为振动。广义上的振动是一种抽象的概念，不仅仅指物理形式上 的振动，更指出了在机械工作过程中一些常用的物理量或者一些参数的动态的细 微变化，都可以归结为振动，因此在广义角度上来理解的振动，除了包括物理位 置上的偏移和变化之外，还包括机械实体或者机械中一些运动部件的速度、加速 度、应力以及应变。 从狭义的角度来讲，振动指的是机械或者机械内部的运动部件在平衡位置附 近的往复运动。 在机械运动过程中振动一般是属于一种对机械正常性能和稳定性有危害的现 象，因此很多机械在设计安装调试过程中，都要尽可能的让振动减小到最少范围。 但是机械振动的现象很多时候也是机械部件存在一些故障或异常状态时候的 一种表现形式，因此对于机械振动这种现象应该辩证地来看待，虽然它对机械的 稳定安全运行会产生一定的危害，但是通过对振动问题的分析和研究可以定位产 生机械振动的原因，并通过这些机械振动产生的原因以及其表现出来的现象关系 的研究建立起相关的振动研究问题及分析模型，可以为机械故障振动和分析提供 有效的数据支撑。本文所开展的研究工作也是基于机械振动来进行电主轴的故障 诊断研究工作。 在长期的研究工作过程中，有不少的学者对机械的振动问题开展了深入和细 致的研究工作。目前针对机械振动问题研究的角度和研究的目的不同，对机械振 动有多种分类的形式。比较常见的几种分类形式主要有【1 9 】【2 0 】【2 1 】： ( 1 ) 按照机械振动的自由度划分。 自由度是指确定系统在振动过程中任何瞬时几何位置所需独立坐标的数目。 随着对机械振动问题的研究越来越深入所分析的机械振动现象也越来越复杂。因 此很多机械振动在振动过程中要描述和确定其每一个瞬间的几何位置，并不能够 通过单一的坐标体系来实现【2 2 1 。比如，如果机械实体是在平面上做几何运动，那 么描述机械的振动过程只需要建立一个平面坐标就可以进行；但是如果机械是在 空间上做集合运动，那么此时基于笛卡尔的平面坐标系则不能完整的对机械振动 7 基于小波变换的电主轴振动故障检测技术研究 过程进行描述。 按照振动系统的自由度可以细分为单自由度系统振动、多自由度系统振动、 连续系统振动三种类型。 单自由度系统振动是指确定系统在振动过程中任何瞬时的自由位置仅仅只需 要一个独立坐标系来确立，一般这个坐标系选用笛卡尔坐标系，但也可根据具体 需要来选择极坐标和角坐标的形式来描述。 多自由度系统振动是指在确定机械实体振动过程总需要选择两个或者两个以 上的独立坐标系才能够对机械实体的振动过程进行描述，这种多自由度的振动类 型是机械实体中比较常见的振动。 连续系统振动是指在机械系统振动过程中确定机械实体任何一个瞬间的物理 位置都需要无数多个独立坐标系来实现。连续系统振动是一种极端化的振动过程 的分析，这种类型的分析复杂度很高，但是其所能够描述的振动种类和范围则是 非常广泛的。 ( 2 ) 按振动系统所受的激励类型来分类。 按照振动系统所受到的激励类型来分类的核心思想是，根据振动产生的根源 来判断当前机械实体所产生的振动类型【2 3 1 。从机械实体的应用来分析，如果能够 对机械工作过程中所产生的各种振动准确的按照振动来源和激励类型来分类的 话，将能够极大程度的帮助研究者来分析机械实体的振动是否正常。如果异常， 产生异常的原因又有哪些。 按照激励类型在实际应用过程中将机械的振动分为自由振动，强迫振动，自 激振动。 自由振动是指系统受到初始的干扰或者原有的一些外部输入的激励源消失之 后机械实体所产生的振动现象。这种振动是随着时间的推移逐渐衰减的，它所表 现出来振动现象实际上是机械实体受到最初的激励源所产生的后续的持续性的一 种影响效果。 强迫振动是指系统受到外部激励的情况下所产生的振动情况，这是在机械工 作过程中产生的一种非常常见的现象，有很多振动尤其是持续的振动，必然是机 械部件受到了外部激励而产生的。一般而言，如果机械受到外部干扰或者损失的 时候，都会有这种强迫振动的现象出现，因此强迫振动是目前对机械振动研究过 程中的一个非常重要的现象。 自激振动是指系统在输入和输出之间存在某种因果关系的反馈特征，并且在 反馈过程中能够将输出的部分能量传递到输入中去，从而使得整个机械实体能够 保持一种持续的振动过程。由于自激振动产生的原因不是受外部因素影响而是由 于机械内部输出和输入之间的反馈特征所导致的，因此自激振动这种现象一旦产? 生会随着机械系统的持续工作一直保持。 8 工程硕士学位论文 ( 3 ) 按照系统的相应特征来分类。 对于机械振动过程来说，系统的响应特征指的就是机械振动过程中的振动规 律 2 4 】。一般来说，在实际分析过程中根据这种振动过程产生的振动原因、振动持 续的过程以及振动所作用的实体不一样，所呈现出来的振动现象也有不一样的规 律，通过这种规律来进行分类和分析，同样有助于对机械振动过程中的一些原因 和产生的机制来进行深入的研究。 目前按照振动产生的规律来分类，主要有以下四种： 简谐振动。其中简谐振动是指：这种振动过程能够用一个正弦或者余弦函 数来表示振动过程中振幅的变化过程。由于在信号分析过程中，正弦或者余弦信 号是一种非常特殊的表现方式，因此振动过程能够用这种函数来进行表示的话， 那么将会对振动的分析过程提供有力的理论和数学支撑，有助于对这些问题的描 述和计算。 周期振动。周期性振动是振动过程中随着时间呈现周期性变化的振动，周 期性振动是一种利于观察而且易于理解的振动现象，在振动过程中由于振动规律 与时间之间呈现严格的时间关系，因此在分析的时候也可以将其振动规律与时间 建立起数学关系来进行分析。瞬态振动是指振动的过程只能用时间的非周期衰减 函数来表示，如果用直观的形式来描述这种振动过程，就是振动的过程呈现突发 性和瞬间产生的特性，不能够像周期振动那样用时间参数来周期性的表示这种振 动规律。 瞬态振动。瞬态振动虽然在表示的形式上没有周期振动那么具有规律性， 但是瞬态振动往往可以描述一些突发性的异常状态和异常现象，对于机械振动过 程中的故障分析同样有着重要的帮助。 随机振动。随机振动不能用简单的函数或者函数的组合表达形式来描述的 一种振动规律，而且由于随机振动所呈现的规律就是没有规律性，因此对随机振 动进行分析的时候很难建立精确的数学形式来描述，一般是采用数学模型来进行 近似处理，或者采用统计的方式来对振动的过程按概率进行分析。随机振动产生 的原因和根源很复杂，但是随机振动在机械工作过程中又是一个不可忽略的振动 现象，因此在研究振动类型过程中同样需要对其加以关注和研究。 除此之外，还可以按照振动的过程是否满足线性或者非线性方程的描述形式 分为线性振动和非线性振动，这种振动的分类方式主要是按照对振动过程中用数 学公式来进行描述的时候是用线性类的模型进行分析还是用非线性的模型进行分 析【2 5 1 。 2 2 振动信号参数的测量 ，+二：一+ ：+ 有量纲的参数测量主要包括参数的峰值、参数有效值、参数绝对平均值、 9 基于小波变换的电主轴振动故障检测技术研究 数开方幅值，这些参数测量的公式和含义分别如下： ( 1 ) 峰值参数的测量。峰值参数的测量计算公式如公式2 1 所示。该公式当 中假设对目标电主轴测量的n 组数据，则将每一组数据原数的最大值和最小值之 差，然后再除以2 ，即为峰值的取值。通过峰值的测量可以直接的取到测量对象每 一个瞬间的数值，并且安装峰值的计算公式，可以得到测量目标的最大值和最小 值之间的差值。如果电主轴在工作过程当中存在某些故障，那么在大部分情况下 所采集到的工作参数最大值和最小值之间的差异会变化很明显，因此通过对峰值 这个参数的测量，可以检测出相当一部分的电主轴工作故障。 1 ，、 p e a k 2 2 l m a x ( x i ) 一m i n lf ：1 ，2 ，3 ，1 、 ( 2 ) 有效值。有效值的计算公式如公式2 2 所示，该公式的是将每一次采集 到的数值与它的平均值计算差值的平方和。该公式反应的现象是每一次采样的结 果，相对于平均的采样数值之间的差值，这个参数所表达的物理含义是描述每次 对电主轴工作过程当中所采集到的参数相对于其平均数值是否有明显的变化。它 反应了电主轴工作过程当中状态参数的一个累计的变化过程。因此有效值这个测 量参数能够比较好的反应电主轴运行过程当中一些因为疲劳和长期磨损所带来的 一些故障现象。 当电主轴处于长期磨损的时候，计算得到的有效值将会呈现不断增加的趋势， 因此这个时候可以确定电主轴的工作参数处于疲劳磨损的状态。由于有效值计算 的公式得到的是一段时间内的平均值的变化情况，因此瞬间的数值变化在利用有 效值这个公式计算，并不能反应出来，因此这个公式也不能够用来反应电主轴的 一些瞬间参数变化情况。 r m s = 氍面 l - 1 ，2 ，3 n ( 2 2 ) ( 3 ) 开方幅值的计算公式如公式2 3 所示，该公式表示的含义是对所采集到 的所有的样本点取其绝对值，计算其开方值，然后再将所有的采样点均做这样的 计算之后求和再做平均，对平均值再做平方。该公式所反映出来的物理含义是对 被测电主轴对象采集到的所有工作参数无论其数值为正值或是负值，通过计算其 方根幅值，从另外一个形式来描述其幅值的变化情况。方根幅值也可以表示被测 对象在一段时间内的故障参数表现形式，其主要反应的特征也是和被测对象的一 些长时间的故障因素，故障特征，如磨损故障所造成的数值的变化，用方根幅值 也可以得到比较直观的反映。 ，鼢= 臁舸) 2 ( 4 ) 绝对平均值的计算公式如公式2 4 所示。 1 0 江l ，2 ，3 ( 2 3 ) 该公式的计算是将所有的采样 工程硕士学位论文 数值求绝对值，再计算其平均值，即相当于是忽略了数值的正负关系，全部转换 为正值再进行处理。绝对平均值反映出来的是采样到的数据的一个绝对平均数值， 对于没有正负关系的数值而言，绝对平均值和直接计算其平均值数值是一样的； 但是对于有正负关系的数值而言，如果正负关系的数值正好是对称关系，则绝对 平均值相当于是把负值部分全部转换为正值区域再计算其平均值。绝对平均值这 个参数从物理含义上来分析其反应到的也是被测对象的一个平均变化情况和直接 平均值所表示的含义相比。它也是从另外一个角度来描述的数值变化情况，并且 对于绝对平均值而言，它消除了正负关系因此也可以避免在计算平均值的时候一 些数值因为正负关系而相互抵消的情况，因此绝对平均值在反应数值的平均变化 情况下，比普通的平均值具有更好的描述特性。 伽。专善m呻，3 f 2 4 1 相对于有量纲的测量参数，在描述电主轴工作状态的参数时，还有一些无量 纲的参数主要有以下： ( 1 ) 偏度。偏度计算公式如公式2 5 所示，该公式描述的是测量数值与其平 均值的差值求立方和再做平均，其反应的是采集到的数值相对于平均值的一个偏 差情况。 口：二y ( x i i ) 3 智 7 f = 1 , 2 ，3 r 25 、 ( 2 ) 峭度。峭度的计算公式如2 6 所示，从计算公式可以看出，峭度的计算 公式相对于偏度而言差别非常小，只是将每次采样到的数值和平均值的差值求四 次方之和再做平均。偏度和峭度都可以用来描述电主