（安全技术及工程专业论文）中应变率下钢纤维混凝土的本构关系研究.pdf

中南人学博七学位论文中应变率下钢纤维混凝士的本构关系 5 第六章，为了更好地了解s f r c 在荷载( 包括动力载荷) 作用下的断裂行为，采 用理论分析方法讨论了s f r c 的增强枫理与裂纹尖端微裂区的力学行为；基于一 系列理论分析与实验观察，提出了一个新的s f r c 材料断裂破坏的力学模型。同 时，阐述了基于损伤演变一断裂力学的s f r c 破坏理论的基本思想。 6 第七章，给出了全文的主要结论。 关键词：钢纤维混凝土( s f r c ) ；本构关系；中应变率；测试：动力性能：数理统 计方法；破坏模型 l i 生塑查堂堂主堂垡堕壅 ! 窒銮垩! 塑堑丝婆鳖圭塑查塑差墨堡壅 a b s t r a c t s t e e lf i b e rr e i n f o r c e dc o n c r e t e ( s f r c ) i sc o n c r e t em a d eo fh y d r a u l i cc e m e n t s c o n t a i n i n gf r e ea g g r e g a t e ，c o a r s ea g g r e g a t e ，a n d 埘血r a n d o m l yo r i e n t e ds t e e lf i b e r s t h ec o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i po fs f r cu n d e ri n t e r m e d i a t es t r a i nr a t ei ss t u d i e df r o m d i f f e r e n ta n a l y s i so ft h e o r ya n de x p e r i m e n ti nt h i sd i s s e r t a t i o n t h em a i nw o r ko ft h i s d i s s e r t a t i o ni ss u m m a r i z e d 船f o l l o w i n g ： 1 i n c h a p t e r1 ，a c o m p r e h e n s i v es u r v e y o f c o n s t i t u t i v e m o d e l s o f s f r c i s p r e s e n t e d s o m eo ft h em o s ti m p o r t a n ta s p e c t so ft h er e s e a r c ho nd y n a m i cp e r f o r m a n c e so f s f r ca l er e v i e w e d s o m em a i ni s s i i e so fw h i c hr e m a i n 幻b es o l v e da r co 砌i n e d t h e e n g i n e e r i n gb a c k g r o u n d a b o u tt h et h e s i ss e l e c t i n gi si n t r o d u c e d 2 i n c h a p t e r2 ，t h eb a s i ci n f o r m a t i o no f as e l f - d e v e l o p e ds f r c d y n a m i ct e s ts y s t e m m a t c h i n g 、i mi n f f t r o n 1 3 4 2m a t e r i a l st e s t i n gm a c h i n ei sg i v e n t h es c h e m eo f e x p e r i m e n t , t h es p e c i m e nf a b r i c a t i n g ，t h ep r o c e s s e so f b o t hl o a d i n ga n d m e a s u r i n g a r ei n t r o d u c e di nd e t a i l t h ec o m p l e t ep r o c e s so fs f r cu n d e rt o m i o n ( f o u r - p o i n t f l e x u r e c l e a v a g e1w i t hd i f f e r e n ts t r a i nr a t ef r o m1 ox 1 0 4s 1t o1 0x1 0 1 s 1h a s b e e ni n v e s t i g a t e d b yt h i ss y s t e m t h ec o m p l e t es t r e s ss t r a i nc u cf o rs f r cu n d e r i n t e r m e d i a t es w a i nr a t ei so b t a i n e d 3 i nc h a p t e r3a n dc h a p t e r4 ，t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so fs f r cu n d e ri n t e r m e d i a t e s t r a i nr a t ea r ea n a l y z e d t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h es t r 鹤$ s t l _ a i f lc b i t e si nt h e p r o c e s s 谢m d i f f e r e n ts t r a i nr a t e 哦s o m e w h a ts i m i l a r , w i t ht h ep e a l 【s t r o s sa n dp e a k s t r a i nc o r r e s p o n d i n gt op e a ks t r e s sa n de l a s t i cm o d u l u s ( s e c a n tm o d u l u s ) i n c r e a s i n g i nd i f f e r e n td e g r e ew h e nt h es t r a i nr a t ei n c r e a s e s w h i l et h es t r a i nm t ei n c r e a s e s f r o m1 3 8 1 0 4 s 。1t o0 5 3 2 x1 0 1 s t h et e n s i l es t r e n g t ho f s f r c i n c r e a s e sa r o u n d 3 0 ，t h ep e a ks t r a i no f u n d e rp e a ks t r e s si n c r e a s e s1 0 ，t h ed y n a m i c t e n s i l ee l a s t i c m o d u l u si n c r e a s e s2 0 u n d e r i n t e r m e d a t es r a i nr a t ef 舌= 1 o x l 0 一s 1 o x l o s 1 ) ， w h i l et h ec o n t e n t so fs t e e lf i b e ri n c r e a s e sf r o m0 t o4 t h et e n s i l es t r e n g t ho f s f r ci n c r e a s e sa r o u n d13 0 4 i nc h a p t e r5 ，t h ec o n s t i t u t i o nt h e o r yo fs f r cu n d e ri n t e r m e d i a t es t r a i nr a t e i s s t u d i e di nd e t a i l b a s e do ne n e r g yt h e o r y , t h eg e n e r a lf o r mo f n o n l i n e a rh y p e r - e l a s t i c c o n s t i t u t i o n e q u a t i o n s f o rc e m e n t - m a t r i xm a t e r i a l s i s g o t b a s e d o nt h e c o m p r e h e n s i v ea n a l y s i s o ft h e e x p e r i m e n t a l d a t a , s o m e s t a t i s t i e sc u l v e so f 中南人学l 尊十学位论文中应变率f 钢纤维混凝土的本构关系研究 m a t h e m a t i c a ls t a t i s t i c sm e t h o da r eu s e dt od e s c r i b et h es t r e s s - s t r a i nr e l a t i o n s h i po f s f r cu n d e ri n t e r m e d i a t es t r a i nr a t e t h eb a s i c t h e o r y o ft h en e wm e t h o di s i n t r o d u c e d a f t e rc o m b i n i n gm a t h e m a t i c a ls t a t i s t i c sm e t h o dw i t ht h en o n l i n e a r h y p e r - e l a s t i c c o n s t i t u t i o nm o d e lf o rs f r c ，t h e c o m p l e t e s t r e s s s t r a i nc u r v eo fs f r c m a y b ep r o g n o s t i c a t e db y u s i n gap a r to f t h ed a t ao fs t r e s s s t r a i n a tt h es a m et i m e ， b a s e do nt h e t h e o r y o f e l a s t i c p l a s t i c i t y m e c h a n i c s ，t h eg e n e r a l f o r mo fa r a t e d e p e n d e n t se l a s t i c p l a s t i c i t y c o n s t i t u t i o n e q u a t i o n s f o rs f r ci s g o t a n a n a l y t i c a lm e t h o dh a sb e e nu s e dt od e t e r m i n et h ee f f e c t i v ee l a s t i cm o d u l u so f s f r c w i t h r a n d o m l y d i s t r i b u t e ds t e e lf i b e r s t h ei n f l u e n c eo fb o u n d a r ye f f e c ta n d g r a v i t a t i o ne f f e c to fr a n d o m l yd i s t r i b u t e ds t e e lf i b e r sa n dc o n c r e t em a t r i xp o r o s i t y a r et a k e ni n t oa c c o u n ti nt h i sm e t h o d b a s e do nas e r i e so ft h e o r e t i c a l a n d e x p e r i m e n t a la n a l y s i s ，af o u r - p h a s ec o m p o s i t e m o d e lh a sb e e n p r o p o s e d t oc a l c u l a t e t h ee f f e c t i v ee l a s t i cm o d u l u so fs f r c b yt h i sa p p r o a c h ，s o m es i m p l e ，e x p l i c i t f o r m u l a ea r ed e r i v e df o re s t i m a t i n gt h ee f f e c t i v ee l a s t i cm o d u l u so fs f r c b a s e d o n t h ea n a l y t i c a lr e s u l t s ，t h er a t e d e p e n d e n t se l a s t i c - p l a s t i c i t yc o n s t i t u t i o nm o d e lf o r s f r ci si m p r o v e d a n df i n a l l y , t h er a t e d e p e n d e n t se l a s t i c - p l a s t i c i t yc o n s t i t u t i o n m o d e la n dn o n l i n e a rh y p e r - e l a s t i cc o n s t i t u t i o ne q u a t i o n sf o rs f r ca r ev a l i d a t e db y e x p e r i m e n t a ld a t a 5 i n c h a p t e r6 ，f o r ab e t t e r u n d e r s t a n d i n go ft h e f r a c t u r eb e h a v i o ro fs f r c c o m p o s i t e m a t e r i a l su n d e r l o a d i n g ( i n c l u d i n gd y n a m i cl o a d i n g ) ，t h e t h e o r e t i c a l a n a l y s i s m e t h o dh a sb e e nu s e dt od i s c u s st h er e i n f o r c i n gm e c h a n i s ma n dt h e m e c h a n i c a lb e h a v i o ro fc r a c ki nm i c r o c r a c kz o n eo fs f r c b a s e do nas e r i e so f t h e o r e t i c a l a n a l y s e s a n de x p e r i m e n t a lo b s e r v a t i o n s ，an e wm e c h a n i c sm o d e lo f s f r cf r a c t u r ei sp r e s e n t e d a tt h es a m et i m e ，t h ef a i l u r et h e o r yo fs f r c o fw h i c h b a s e do nd a m a g ee v o l u t i o n f r a c t u r ei se x p o u n d e d 6 i nc h a p t e r7 ，t h em a i nc o n c l u s i o n so ft h i sd i s s e r t a t i o na r eg i v e n k e y w o r d s ：s t e e lf i b e rr e i n f o r c e dc o n c r e t e ( s f r c ) ，c o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i p ， i n t e r m e d i a t es t r a i nr a t e ，t e s t ，d y n a m i cp e r f o r m a n c e s ，m a t h e m a t i c a ls t a t i s t i c sm e t h o d ， 国i i u r em o d e l 1 1 中南大学博士学位论文中应变率下钢纤维混凝土的本构关系研究 刖置 近三十年来，钢纤维混凝土( s t e e if jb e rr ein f o r o e dc o n c r e t e s f r c ) 在道路、桥面和飞机跑道，隧洞衬砌和护坡，铁路轨枕、水利 工程、矿山以及工业与民用建筑、军事工程、核电站、港口和海洋工 程等诸多领域中的应用日益广泛和深入，s f r c 所具有的一系列突出 的工程技术上的优点( 比普通混凝土或钢筋混凝土好得多的物理力学 性能) ，以及良好的综合经济效益正逐渐凸现出来。 可以预见，如同钢筋混凝土( r e i n f o r c e dc o n c r e t e ，r c ) 技术在1 9 世纪中叶问世以后给土木工程技术带来巨大的突破、预应力混凝土 ( p r e s t r e s s e dc o n c r e t e ，p c ) 技术对2 0 世纪结构设计计算理论与施工 技术所产生的深刻影响一样，2 l 世纪s f r c 将带动土木工程技术形成 一次新的技术飞跃。 另一方面，一般情况下，在低应变率区，材料对应变率不敏感， 在高应变率区，材料对应变率很敏感，中应变率区是材料性能由应变 率不敏感到应变率敏感的转变区，探索钢纤维混凝土力学性能在中应 变率区的应变率相关性，对于工程应用具有重要实用价值。 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。论文主要是自己的研究所得，除了已注明的地方外，不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位 或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献，已在论文 的致谢语中作了说明。 作者签名 日期：兰生年王月日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学 位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其他手段保存学位论文：学校可根据国家或湖南省 有关部门的规定，送交学位论文。对以上规定中的任何一项，本人表示同意， 并愿意提供使用。 作者签名导师签期：型年生月日 中南大学博士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 由于混凝土作为建筑材料，存在着抗拉强度低、韧性差等固有弱点，随着混 凝土强度( 抗压强度) 的不断提高，这一弱点更加突出。长期以来。国内外许多 专家学者一直在探索改善混凝土性能( 主要是提高抗拉强度、增强韧性与延性) 的各种方法和途径，钢纤维混凝土因此应运而生。所谓钢纤维混凝土( s t e e if i b e r r e i n f o r c e dc o n c r e t e ，简称s f r c ) ，就是由细骨料、粗骨料、乱向分布的钢纤维 和水泥浆所组成的一种混凝土【啦l 。按增强材料形态分类，s f r c 属于金属纤维复 合材料；按基体材料类型来分，s f r c 属于无机非金属基复合材料；按材料作用 来分，s f r c 属于结构复合材料，用于制造受力构件1 3 1 早在1 9 1 0 年，美国h f p o r t e r 就发表了有关s h 心的研究报告。1 9 1 1 年， 美国g r a h a m 曾把钢纤维掺入普通钢筋混凝土中，得到了可以提高混凝土强度和 稳定性的结果，英、法、德等国在2 0 世纪4 0 年代开始实用性的研究和开发应用， 日本在第二次世界大战期间由于军事工程的需要也曾进行这方面的试验和研究， 但并没能达到实用化的程度。s f r c 力学性能真正意义上的研究始于2 0 世纪6 0 年代【4 j ，j p r o m u a l d i 等首先通过系列研究讨论了钢纤维约束混凝土裂缝开展的 机理，提出了基于断裂分析的纤维间距理论，为s f r c 的实用化开辟了道路， r n s w a m y 和a e n a a m a n 等则对s f r c 的增强机理提出了复合材料强化法则， 标志着s f r c 的基本理论框架的初步形成。 我国对s f r c 基本理论的研究开始于2 0 世纪7 0 年代，进入2 0 世纪8 0 年代 之后，这一领域的研究有了长足发展。1 9 8 6 年以来1 4 , 5 1 ，我国已在大连、哈尔滨、 武汉、南京、广东南海、重庆、江西井岗山、济南举行过八届全国性纤维混凝土 学术会议。1 9 8 9 年1 2 月由中国工程建设标准技术委员会批准颁布了“钢纤维混 凝土试验方法c e c s1 3 ：8 9 ”，1 9 9 2 年1 2 月颁布了“钢纤维混凝土结构设计与施 工规程c e c s3 8 ：9 2 ”。在这之前的1 9 9 1 年1 2 月由美国混凝土学会( a c i ) 在香 港主办的国际学术会议( a c ii n t e r a a t i a l c o n f e r e n c e0 1 1e v a l u a t i o na n d r e h a h i l i t a t i o no f c o n c r e t es t r u c t u r e sa n di n n o v a t i o n si nd e s i g n ) 上，介绍这本规程的 文章“i n t r o d u c t i o no fc o d ef o rd e s i g na n dc o n s t r u c t i o no fs t e e lf i b e rr e i n f o r c e d c o n c r e t es t r u c t u r e s ”得到了与会评审专家与国外同行的充分肯定。1 9 9 年1 1 月， 在广州市由我国成功组织召开了国际性纤维混凝土学术会议。近年来，我国不少 从事s f r c 结构研究的科研、设计、施工技术人员，先后到美国、新加坡、日本、 中南人学博士学位论文第一章绪论 香港等国家和地区作专题讲座或开展合作研究。 2 0 世纪9 0 年代之后，s f r c 的基本理论与工程应用研究在我国发展之迅速， 令人吃惊，以至于s f r c 这种十多年前在我国只为少数工程技术人员所知的复合 材料，到如今已发展成全国绝大部分工科高校都有专家学者在研究的热门课题。 据广州军区建筑设计院蔡长庚0 9 9 9 ) 介绍，现今国内已有s f r c 在高层建筑中成 功应用的范例，如福州的华福大厦( 地下2 层，地上3 l 层) ，该大厦的结构转换层 大粱全部采用s f r c ：福州的中美大厦( 地下2 层，地上2 8 层) 是另一例，该大厦 标准层层高仅2 9 m ，为保证建筑净高，内框架粱高仅2 7 0 r a m ，为保证柱周边板 带梁的抗冲切能力，设计中将板在柱上交汇的方块处加厚4 0 m m 形成柱帽。为提 高柱帽处的抗冲切能力，在设计中采用了钢纤维掺量为混凝土体积1 的$ f r c 。 目前。互联网上可查的国内钢纤维生产单位有数十家之多，其中不少是从国外引 进的先进技术。钢纤维生产技术的迅速发展，使 ：寻钢纤维价格大幅度下降，现今 国内市面上一些钢纤维每吨的售价只有三千多元这个价格比普通的钢筋已高不 了多少。原来帝g 约s f r c 在工业与民用建筑中大规模推广应用的瓶颈经济因 素( 主要是钢纤维的价格太高，造成s f r c 在工程应用上一次性投资偏高) ，现在 已很大程度上得到改变。 另一方面，由于钢纤维在混凝土基体中的乱向分布，且钢纤维的分布与取向 又存在着明显的重力效应和边壁效应，以及钢纤维的几何形状长径比，钢纤维 在混凝土中的掺量多少等因素都对它的物理力学性能有着重要影响，它的力学性 能比普通混凝土更为复杂，在设计、施工、试验方法等方面都有其特殊性。因此， s f r c 本构理论的研究就显得十分必要。 材料本构关系的研究是一个涉及到诸如实验设备、实验技术与力学理论等多 方面因素的复杂课题f 7 1 。正因为此所以固体的破坏与湍流并列为力学的两大难 题。通过对s f r c 荷载( 应力) 一应变全曲线的理论与实验研究，深入、全面探讨 s f r c 微裂纹扩展有关力学机理，可以使人们更清楚地认识s f r c 破坏的全进程 规律：同时，材料本构关系的研究也是结构设计的基础，对s f r c 本构关系的 深入研究可使结构分析更精确合理，结构更安全可靠，且更经济。因此，s f r c 本 构关系的研究具有极其重要的工程实用价值，并对相关力学理论的发展也会起到 很好的推动作用。 本构关系与材辩自身的物理力学特性密切相关。对于s f r c 这种多相复合材 料。由于实验技术条件( 主要实验设备) 的限制现今人们对于s f r c 材料性能的了 解仍是比较有限的：同时，考虑本构关系中的非线性因素时理论难度很大。目前， 中南大学博士学位论文 第一章绪论 人们尚未获得大多数人公认比较满意的本构模型【4 1 。总的来看，现今的备类楼型 各有其优缺点：例如，弹性模型形式简单，但只适合单调加载；经典塑性模型数 学上较严格，但与s f r c 材料的破坏机理难以很好协调，塑性势函数难以确定； 内时模型摆脱了届服面的约束，在实际问题的计算中能用一个统一的公式描述全 过程，但对于如何确定反映物质响应的积分核函数及物质所特有的内蕴时间等， 仍需要做大量的工作；损伤模型物理力学意义明确，但损伤变量的定义与掼伤演 化方程的确定等都存在着不少问题。总之，现今的绝大多数理论模型包含了太多 的主观成分惭l 。至于经验模型，由于是对一些实验数据的近似数学拟合，预测范 围不广，迄今几乎未见具有较普遍适用范围的经验模型；物理模型的基础是已建 立的定律或原理，根据这些定律或原理，物理模型获得了普遍的预测能力，由于 客观物质世界，普遍性与特殊性总是相互依存的，物质个体甚至是同一个体的不 同历史阶段的特殊性客观存在。这种模型在工程上有多少实用价值，一直是力学 理论工作者与结构工程师们争论不休的问题。一般来说，尽管人们研究的最终目 的是建立物理模型，但由于材料问题固有的复杂性，完全用物理方式处理是不现 实的。因此，正确的目标是建立物理框架，在这个框架内嵌入对菜些变量行为的 经验描述。理想的s f r c 本构模型应是物理意义明确，。具有较少易确定参数的简 单实用的模型。 本文的所有研究工作都将围绕这样一条主线：从实验与理论两方面，以弹塑 性理论以及现代连续介质力学的方法为主，并适当结合一些细观力学的分析方 法，对中应变率下s f r c 的本构关系展开研究。 1s f r c 本构理论的研究现状 材料本构性能的研究是结构理论研究和工程设计的基础，研究者所采用的材 料本构关系的精度极大程度上决定着计算结果能否正确地反映结构行为的实际 状况，本构模型选用不当，再先进的计算方法也得不到台理的结果，往往所用本 构关系的理论水平直接体现着设计水平的高低【2 町。采用比较符合材料实际特性的 本构关系可以作出更为经济、合理的设计，材料本构关系的研究有着极为重要的 工程实用价值，对于s p i i c 这种组成成分复杂、但有着广泛工程应用前景的新型 材料而言尤其如此。 迄今为止，国内外提出的并在一定范围内为人们所接受的混凝土类材料本构 模型有数十个之多。在这些研究成果中较为突出的有h , s - - t o ：u m e e m u r a ( 1 9 5 1 ) 、 中南大学博士学位论文 第一章绪论 h o g n e s t a d ( 1 9 5 1 ) 、s m i t h 和y o u n g ( 1 9 5 5 ) 、t u l i n ( 1 9 6 4 ) 、a l e x a n d e r ( 1 9 6 5 、s h a h ( 1 9 6 6 ) 、k o k u s h u ( 1 9 6 6 ) 、c e b f i p ( 1 9 7 0 ) 、p o p o v i c s ( 1 9 7 1 ) 、k e n t ( 1 9 7 1 ) 、c o h u ( 1 9 7 2 ) 、 o k u s h i m a ( 1 9 7 4 ) 、w a n g ( 1 9 7 8 ) 、s u z u k i ( 1 9 7 8 ) 、过镇海( 1 9 7 9 ) 、王起! k ( 1 9 7 9 ) 、 林大炎( 1 9 8 1 ) 、宋玉普和赵国藩0 9 9 5 ) 、l t a e r w e 和a v a ng y s e l ( 1 9 9 6 ) 、n o r i h i k o k u f i h a r ac ta 1 ( 2 0 0 0 ) 等等。尽管从理论上而言，混凝土的本构模型多可推广到s f r c 材料，但钢纤维的掺入，使其无论是材料构成、还是物理力学性能与普通混凝土 相比都更复杂了，直接照搬普通混凝土的本构模型显然是不行的；同时，还有实 验设备、实验技术等因素的制约，现今有关s f r c 的本构理论仍处于需要进一步 发展与完善的阶段。近二十多年来，有关s f r c 本构理论的研究一刻都没有停止 过。这一时期，国内外广大力学工作者对于s f r c 在不同加载条件下的本构关系 以及其它一些基本力学性能展开了一系列工作，公开发表了大量富有创造性的研 究成果1 8 2 7 , 2 9 , 3 3 , 3 4 4 0 4 , 4 5 - 4 9 , 5 3 , 5 4 1 。 1 1 内时损伤本构模型 1 9 9 5 年，大连理工大学宋玉普、赵国藩教授等人 8 l 在他们建立的普通混凝土 内时损伤本构模型的基础上，通过引入纤维含量特征参数对损伤变量影响的系 数，建立了s f r c 内时损伤本构模型。内时理论与损伤力学的这种结合，成功地 摆脱了古典塑性力学中屈服面的概念，并且使模型中的参数和基本方程大大减 少，对结构设计具有一定的指导意义。同时，他们在所做的疲劳实验中发现，s f r c 具有一些明显不同于普通混凝土的宏观疲劳损伤现象，如较明显的疲劳“锻炼效 应”等。 内时损伤模型的实质是把微裂纹、微孔洞的影响看作损伤问题分离开来，非 损伤部分的本构关系看作材料在“密实”状态下有效应力的内时弹塑性关系。根 据连续损伤力学理论，不同混凝土类材料( 包括s f r c ) 力学性能存在差异的主要 原因之一是由于材料内部初始微裂缝、微孔洞以及变形过程中微裂纹的发展规律 不同所致。当扣除了微裂纹的影响，不同种混凝土类材料之间的本构关系就大大 地接近了一步。s f r c 影响损伤变量的主要因素被认为是纤维含量特征参数 4 = 屏佴4 ，即纤维体积率辟及纤维的长度与直径讲之比。应该指出，对 于高强s f r c 这个假定是可以与材料的实质情况很好地一致的，但对于强度不 高的s f r c ，情况要更复杂一些。因为低强度的s f r c 在载荷作用之下的失效破 坏发生时，钢纤维往往很少有被拉断的现象出现，这表明钢纤维的增强作用没 有充分得到利用，此时，钢纤维的形状对于锚固力的影响是很重要的。 4 ! 堕盔兰堕主堂鱼堡皇第一章绪论 1 2 抛物一直方模型 比利时的l t a c r w e 和a v a ng y s e l ( 1 9 9 6 ) 【9 l 使用欧洲大多数国家普遍采用的 抛物一直方图( 如图1 - 1 所示) ，实验研究了各种钢纤维掺量对单轴压缩高强混凝 土的应力一应变曲线设计的影响。他们参照s a m g i n 曲线，提出了s f r c 的极限 设计应变： 。 。雠付l406m旷驯tsfe“dlf,010035 s 2 2 6 2 6 6 2 警1 ( 1 1 )1 l五。幻0 4 “ 口。 o 8 5 f c 图卜1 抛物一直方图 f i g 1 - ip a r a b o l a - r e c t a n g l ed i a g r a m 如果舢未知，可采用下式： ，1 0 8 1 4 甄i e 7 k 击正+ 1 4 0 6 1 , 1 旷刀焉6 五 2 6 2 6 1 0 - 3 ”一7 式中：五冈舯肛特定韧度，其取值可参见文献【l l 】的相关介绍。 口之值由下式计算而得： 刀= 彳肚+ 丑 ( 1 3 ) 式中：a = 0 9 2 2 7 ( f 。5 0 ) - 0 7 7 4 4 ：b = 0 1 9 1 8 ( f 。5 0 ) + 1 7 2 4 9 ： r = 0 2 5 o 7 且工= 7 0 1 0 0 m p a 才有效。 1 3 基于虚拟裂纹的拉伸软化模型 日本的n o r i h i k o k u r i h a r a 等( 2 0 0 0 ) 【1 哪基于虚拟裂纹模型，运用拉伸软化图， 考察了各种不同钢纤维掺量( 1 ，2 ，4 ，6 物的s f r c 的断裂特性，实验中所 用的系凡何尺寸为0 6 x 3 0 m m 的刻痕钢纤维。采用三分点加载方式，试件大多数 无预制裂纹，试件的养护期多为2 7 - 2 8 天。实验研究表明，对于钢纤维掺量小于 2 、只有一条主裂纹的s f r c ，拉伸软化图是有效的；对于钢纤维掺量大于2 、 有多条主裂纹产生的情形，拉伸软化图不适应。该文献用断裂能、抗弯韧度和平 中南大学博士学位论文 第一章绪论 均抗弯强度刻划s f r c 的材料特性。其中平均抗弯强度彳。由下述方程绘出： 一 z， “2 式订 ( 1 4 ) 式中：，一承载梁跨：揪宽； j i 一梁高：6 。承载梁跨，挠度的1 1 5 0 。 n o r i h i k ok u r i h a r a 等人的研究成果表明s f r c 的力学性能还受混凝土基体 的强度、试件的尺寸的影响混凝土基体的强度越商，钢纤维的增强效果越明显。 对于高强度s f r c ，其韧性的改善主要取决于钢纤维的力学性能。此外，抗弯韧 度直接依赖于试件尺寸，平均抗弯强度趋向于依靠试件尺寸，但试件尺寸对断裂 能的影响不明显。 1 4 基子虚拟裂纹的非线性裂纹铰模型 近年来，人们普遍认识到纤维增强混凝土( f r c ) 的拉伸行为，可用虚拟裂纹 模型的概念来描述。虚拟裂纹模型最初是为描述普通混凝土的软化行为而发展起 来的，后来，这种方法被应用于f r c 。当虚拟裂纹模型应用于普通混凝土时，其 应力一裂纹张开位移关系经常被模拟成一个线性函数，对于f r c ，这种模拟就显 得太粗糙。因此，丹麦的j o h nf o r b e so l e s e n ( 2 0 0 1 ) ( 3 1 认为，麦划f r c 张拉行为的 应力一裂纹张开位移关系，必须至少需要一个双线性函数。文献f 3 j 为描述纤维增 强混凝土梁的虚拟裂纹行为，基于断裂力学中虚拟裂纹模型的双线性应力一裂纹 张开位移关系的一些概念，发展了一个非线性裂纹铰模型，以考察f r c 粱的弯 曲断裂行为，并通过对三点弯曲梁和文克尔地基无限长梁的弯曲断裂过程的分 析，演示了非线性裂纹铰模型的应用按照j o h nf o r b e so l e s e n 的观点裂纹铰 模型可模拟各类f r c 材料，对于s f r c 自然是适用的，这是该模型在理论上的重 要成功之处。然而，裂纹铰模型也并非尽善尽美。它的缺陷在于没有明显的卸载 分枝模拟张开裂纹的封闭。 1 ，5 基于损伤力学的孔洞模型 分析表明。象s f r c 这类混凝土材料天然带有微裂纹，微孔洞，使s f r c 产 生微裂缝、微孔洞的原因很复杂，如温度变化、干湿变化、水化作用以及徐变收 缩等等都会导致微裂纹、微孔洞的产生，更多的时候是多种因素的交错作用导致 缺陷的产生。 孔洞模型1 7 2 , 7 3 1 把实际有缺陷的材料简化为“多孔介质”在基体介质内部分布 许多微小的孔渝，而基体本身看成通常的弹塑性体。分析这类问题主要有三种方 中南大学博士学位论文第一章绪论 法【靳】：一种方法是采用有限元或其它数值方法，直接分析带有孔洞的材料，得出 “真实的微观”应力、应变和速度场；另一种方法是用数值方法或分析方法去分 析一个“元胞”，元胞是指在某确定体积内含有一个或几个孔洞的单元，如含一 个孔洞的单位球体，含一个长圆柱孔的圆柱体等；然后设想带孔洞的材料是由这 种元胞堆筑而成，犹如晶体是由晶格元胞构造而成一样。第三种方法是把带孔洞 的介质看成是连续体，但和基体材料具有不同的本构方程，显然，这一方法分析 工程问题时较为简单，而在大多数情况下也具有满意的精度。通过实验的方法， 可以求得带孔洞材料的宏观平均的本构方程，但对不同的孔洞体积百分比( 孔洞 体积与总体积之比) ，本构方程是不同的，每一种百分比都作一次实验是不经济 的；同时实验的方法难以揭示内部机理。因此人们希望用第一种或第二种“微 观或细观”的分析方法，采用某种统计平均的原理，构造出材料的宏观平均的本 构方程，这正是孔洞模型的基本思想所在。 譬如，令混凝土基体中的微观应力、应变、速度和变形率分别为d 、e 、v 和 d 。根据b i s h o p 和h i l l 的定义【蚓，把s f r c 视为连续介质时的宏观变形率( d ) 为 ( 巩) 一：l ，e i li “嘞+ 心灿 ( 1 5 ) 式中v 是元胞的体积，a 为其外表面，以为a 上徽面元的单位外法线矢量。利用 g u e s s 定理，上式可化为 慨) = 吉陪l v k t z t + v l n k 池一i 1i ，( v k n t + v t n t 灿】 一 ( 1 6 ) = 1 i i d u d v + i 1 始1 “焉+ ”瓦如 式中：v i 是元胞中基体的体积；a 7 为孔的表面积；a 十a 表示由元胞外表面和孔 表面的和，其间充满混凝土基体介质。式中元表示孔表面的外向法线，丽n 系其 内向法线。 设混凝土基体是不可压缩的，即p 。；0 ，但元胞( 微孔洞) 却是可压缩的，即 o ，其可压缩性由( 1 6 ) 式中吉主1 胁甄+ k 最灿引起。 元胞中单位体积的塑性耗散功率为 驴2 抄? 砷2 * ? 脚+ 三v - - h d v 、 = 吾p ? 胁+ 吉。i 1 肌“面+ 叶瓦灿 上式已应用了在孔洞内部口。= 0 ，因为其内部无应力场。 7 塑查堂竖主兰生堡苎 苎= 童堕堡 宏观应力可按下式定义 p ) = 善畚或p ) ：( d ) = 旷 ( 1 8 ) 1 6 其它模型 除上述一些较典型的模型之外我国北方交通大学的王哲与林皋( 2 0 0 0 ) u j 基于混凝土的单向循环加载与三向等压循环加载实验结果，提出一个混凝土非相 关流塑性本构模型。东南大学李兆霞( 1 9 9 5 ) 1 4 8 1 提出了一个用来描述混凝土类材料 的应变软化行为，以及损伤不稳定扩展的所谓局部化的应变软化模型，该模型将 局部区域的尺度和软化模量作为新的模型参数，并证明了它们和断裂能之问的关 系。香港理工大学f a m i n g l i 与z o n g j i n l i ( 2 0 0 1 ) 4 9 l 为模拟纤维增强混凝+ f r c ( 包 括s f r c ) 的拉伸行为，提出一个基于连续介质损伤力学的分析模型。香港城市大 学y j u w i n g m a i ( 2 0 0 2 ) i 蜘基于断裂力学理论，提出了一个裂纹界面桥联模型，等 等。最近国外还有研究者( k r a m e s h ，d r s e s h u ，m p r a b h a k c r , 2 0 0 3 ) 【副j 对周边被 约束、轴向受压情形下s f r c 的本构行为进行了研究。这诸多混凝土类材料的本 构模型的不断涌现，一方面固然表明了本构模型在混凝土力学性能研究中基础性 的重要地位，另一方面也说明了人们对现今已有的混凝土类材料的本构理论仍不 满意，仍有进一步研究的必要。 2s f r c 本构理论研究的前沿课题 2 1 动载作用下s f r o 本构理论的研究现状 研究材料的动态力学性能是固体力学和材料科学中的一个前沿方向。也是构 建材料动态本构理论的基础。纵观近三十多年来国内外有关s f r c 基本力学性能 研究的有关文献资料，广大研究者公开发表的研究成果大多局限于s f r c 的静力 性能p - 5 , g - 2 l 4 6 - 4 9 , 6 7 ，7 1 一啪1 2 1 2 7 h s 1 4 7 1 5 扯1 伽1 7 4 1 研究s f r c 动力性能方面 的文献 6 , 7 , 1 7 j 5 , 2 7 , 3 3 , 4 5 s 4 】主要集中在冲击性能，总的来看，目前有关s f r c 的动态本 构理论还远未成熟。从一定意义上来说，s f r c 的动态本构关系以及失效准则可 看作s f r c 结构动态安全分析中更为基本的基础【捌。真实而合理地反映s f r c 动 态本构关系的数学模型，必须计及材料所受的应力或应变状态、