相似三角形的判定PPT课件.ppt

,新课引入,合作交流,自主探究,归纳小结,强化训练,九年级下册,数学是打开科学大门的钥匙，轻视数学将造成对一切知识的危害。培根,1,1,2,学习目标,掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法；,能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。,2,1、我们学过哪些判定三角形相似的方法？,一、新课引入,方法1：通过定义（不常用）,方法2：通过平行线,方法3：三边对应成比例,方法4：两边对应成比例且夹角相等,3,2、观察两副三角尺如图，其中同样角度（30与60，或45与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？,一、新课引入,4,二、自主探究,知识点一,相似三角形的判定定理3,如图，ABC与ABC中，A=A,B=B，探究下列问题：（1）你认为C和C相等吗？（2）请你借助刻度尺度量AB,BC,AC,AB,BC,AC的长，并计算出的比值是否等？（3）试证明ABCABC.,5,解：（1）在ABC中，C=180-A-B在ABC中，C=180-A-BA=A,B=BC=C,二、自主探究,知识点一,相似三角形的判定定理3,（2）借助刻度尺度量发现，,（3）证明：在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=AB过点D作DE/BC，交AC于点E，则有ADEABCADE=B,B=BADE=B又A=A,AD=ABADEABCABCABC,6,归纳三角形相似的判定方法3：如果一个三角形的_与另一个三角形的相等，那么这两个三角形相似,二、自主探究,知识点一,相似三角形的判定定理3,两个角,两个角对应,7,练一练1、如图1，点D在AB上，当时，ACDABC.2、如图2，已知点E在AB上，若点D在AC上，则满足条件，就可以使ADE与ABC相似.图1图2,二、自主探究,知识点一,ADC,ACB,ACD=B,相似三角形的判定定理3,ADE=B,或AED=C,8,如图，RtABC中，C=90，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，EDAB,垂足为D,求AD的长。,三、合作交流,注意:1、小组合作讨论交流。2、先思考要求AD的长，要先做什么？3、讨论完以后把过程写在课堂练习本上每组选一名同学进行汇报。,9,三、合作交流,解：EDABEDA=90又C=90，A=A。ABCAED=AD=4,10,三、合作交流,已知：,ABCA1B1C1.,求证：,你能证明吗？可要仔细哟！,11,已知:在RtABC和RtABC中,C=90,C=90,求证:RtABCRtABC.,证明：设_=.由，得RtABCRtABC.,思考对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等，那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗？,三、合作交流,勾股定理,12,练一练1、如图，D为ABC边AB上一点，且AB=4.AD=3，ABC=ACD,则AC长为_2、如图，ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC.,三、合作交流,解：DEBCADE=B,AED=CEFABEFC=B,则ADE=EFC在ADE和EFC中AED=CADE=EFCADEEFC,相似三角形的判定定理3的应用,13,四、归纳小结,1、如果一个三角形的_与另一个三角形的相等，那么这两个三角形相似2、学习反思：。,两个角,两个角对应,14,五、强化训练,1、判断题：所有的直角三角形都相似.（）所有的等边三角形都相似.（）所有的等腰直角三角形都相似.（）有一个角相等的两等腰三角形相似（）,15,五、强化训练,2、已知：如图，1=2=3，求证：ABCADE,证明：BAC=1+DAC,DAE=3+DAC1=3BAC=DAEC=180-2-DOC，E=180-3-AOE又DOC=AOE（对顶角相等）C=E在ABC和ADE中BAC=DAEC=EABCADE,16,证明：ABC的高AD、BE交于点FFEA=FDB=90,AFE=BFD(对顶角