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.2016年高考模拟试卷数学（理科）试题卷 （2016.5）本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共6页，满分150分, 考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式 球的体积公式 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高台体的体积公式其中表示球的半径 锥体的体积公式 其中，分别表示台体的上、下底面积，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 表示台体的高 选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若集合，则A， B， C， D，2. 已知函数，则“”是“恒成立”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的（第3题图）体积是 Acm3 Bcm3 Ccm3 Dcm3 4. 点是抛物线的焦点，是准线，是抛物线在第一象限内的点，直线的倾斜角为，于，的面积为，则的值为A B1 C D3 5设集合，则下列判断正确的是A B C D6. 已知数列为等差数列，为的前项和，则的取值范围是A， B， C， D，7. 已知实数，满足，且，则的最小值是A33 B26 C25 D218. 如图，在平行四边形中，为线段（端点、除外）上一动点. 将沿直线翻折，在翻折过程中，若存在某个位置使得直线与垂直，则的取值范围是（第8题图）A B C D非选择题部分（共110分）二、填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分, 单空题每题4分, 共36分。9. 已知直线，.若，则= ；若，则= .10. 设则的值为 ；若有两个不等的实数根，则实数的取值范围为 .11. 已知实数，满足则目标函数的最大值为 ，目标函数的最小值为 . 12. 函数的最小正周期是 ；单调递增区间是 .13. 数列满足，是的前项和，若，则 .14. 已知四个点，满足，则 .15. 双曲线，的左、右焦点分别为，为双曲线上一点，且，的内切圆半径，则双曲线的离心率= .三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. （本小题满分14分）已知分别为三个内角的对边，满足.（）求角的值；（）若，且边上的中线长为，求的面积. 17. （本小题满分15分）如图，四棱锥中，侧棱，.PDABC（第17题图）（）证明：；（）求二面角的平面角的余弦值. 18. （本小题满分15分）定义在上的函数.（）当时，求的单调区间；（）若对任意的恒成立，求的取值范围.xyOTS（第19题图）19. （本小题满分15分）已知椭圆的左顶点为，离心率为.（）求椭圆的方程；（）已知直线过点，与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为，与两点的连线交轴于点，当的面积
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