（机械制造及其自动化专业论文）磁悬浮硬盘功率放大器的研究.pdf

摘要 近年来，磁记录硬盘驱动器在存储密度、主轴转速、成本等方面取得了 飞速的发展，这使得硬盘制造业在那些将来可能成为制约瓶颈的硬盘组件上 寻求新的技术和解决方案。硬盘主轴机械支承固有的问题如振动、跳动、磨 损，就成为限制主轴转速提高的关键因素。磁力轴承代替传统轴承用于硬盘 驱动器是上述问题的一种理想的解决方案。与传统轴承相比，其主要优点源 于定子和转子之间没有接触。这样，硬盘就具有精度高、发热少、功耗低、 噪声小和高洁净等其它轴承支承的硬盘无法企及的特点。 将磁悬浮支承技术应用于硬盘驱动器在原理上和结构上是可行的。磁轴 承硬盘的性能不仅与轴承系统的机械结构、制造工艺有关，而且与控制系统 的传感器精度、控制算法及功率放大器的性能有很大关系。没有一个性能优 良的功率放大器，磁轴承硬盘实现高精度、高转速是不可能的。 本文的主要工作是：利用现有电子技术的成熟理论及技术方法，结合硬 盘磁轴承这一实际控制对象的特点，研究开发一种硬盘磁轴承功率放大器， 满足硬盘高精度、高转速的控制要求。 本文介绍了磁力轴承的发展及应用；分析了磁力轴承在硬盘方面的研究 现状；分析并建立了单自由度磁力轴承控制系统的数学模型；探讨了磁力轴 承功率放大器设计的一般性原则和方法；设计、制作了一种p w m 控制的磁力 轴承开关功率放大器，并对其进行了调整与测试；针对p w m 功率放大器的问 题，提出了一种改善开关环境、降低损耗的移相控制方式。最后，分析了进 一步降低功率放大器的功耗、提高效率、提高可靠性，减小功放体积的可能 性。 关键词：磁力轴承，硬盘，p w m ，开关功放，移相 a b s t r a c t t h er a p i di m p r o v e m e n to fm a g n e t i ch a r dd i s k d r i v e si nt h el a s t y e a r s r e g a r d i n gs t o r a g ed e n s i t y , s p i n d l es p e e d ，c o s t ，e t c ，i sf o r c i n g d i s kd r i v ei n d u s t r yt o e v a l u a t en e w t e c h n o l o g i e sf o rd i f f e r e n ts y s t e mc o m p o n e n t sw h i c hm i g h t b e c o m e l i m i n gf a c t o r si nt h ef u t u r e m e c h a n i c a lp r o b l e m s o ft h es p i n d l eb e a r i n g s ，s u c ha s v i b r a t i o n s ，r u n - o u t ，a n dw e a r , h a v eb e c o m eo n eo f t h e s el i m i t i n gf a c t o r s a c t i v e m a g n e t i cb e a r i n g sh a v et h ep o t e n t i a l o fp r o v i d i n gs o l u t i o n st os o m eo ft h e s e p r o b l e m s n l c i rm a j o ra d v a n t a g e so v e rc o n v e n t i o n a lb e a r i n g s r e s u l t sf r o mt h ef a c t m a tt h e r ei sn om e c h a n i c a lc o n t a c tb e t w e e nr o t o ra n ds t a t o r t h eh a r dd i s kw i l lb e c h a r a c t e r i z e db yh i 出p r e c i s i o n ，f e wh e a t ，l o wd i s s i p a t i o n ，l e s sn o i s ea n dh i g h c l e a n n e s s ，w h i c hc a n n o tb er e a l i z e dt h r o u 曲h a r dd i s k ss u p p o r t e db yo t h e r b e a r i n g s i ti sf e a s i b l et oa p p l yt h em a g n e t i cs u s p e n s i o nt e c t m o l o g yt ot h eh a r dd i s k d r i v e sb a s e do nt h ep r i n c i f i l ea n ds t r u c t u r e t h ep e r f o r m a n c eo fh a r dd i s kw i t l l a m bi sr e l a t e dn o to n l yt ot h em e c h a n i c a ls t r u c t u r ea n dm a n u f a c t u r i n g p r o c e s s 。 b u ta l s ot ot h ep r e c i s i o no f s e n s o r , 也ec o n t r o la r i t h m e t i ca n dt h ep e r f o r m a n c eo f p o w e ra m p l i f i e ri nt h ec o n t r o ls y s t e m f u r t h e rm o r e ，a ne x c e h e n tp o w e ta m p l i f i e r i s i n d i s p e n s a b l et ot h er e a l i z m i o no f t h eh i g hp r e c i s i o na n dh i g hs p e e do fa m b h a r dd i s k t h i sp a p e ri sw r i u e nb a s e do nt h eb e l o ww o r k s ：ak i n do f p o w e ra m p l i f i e r w h i c hc a nb eu s e di nt h ea m bh a r dd i s kd r i v eh a sb e e nd e v e l o p e da c c o r d i n gt o 恤ec h a r a c t e r i s t i c so fa m bh a r dd i s kb a s e do nt h em o d e me l e c t r o n i ct h e o r ya n d t e c h n o l o g y , i no r d e r t os a r i s f yt h eh i g hp r e c i s i o na n dh i 曲s p e e dw h i c hi sr e q u i r e d b y h a r dd i s k i nt h i s p a d e r t h ea u t h o ri n t r o d u c e s t h ed e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no f a m b ，a n a l y z e sp r e s e n ts i t u a t i o no fs t u d yo nt h ea m bh a r dd i s k b u i l d su pt h e m a t h e m a t i c a lm o d e lo fs i n g l ef r e e d o mo fd e g r e ea m b a n a l y z e s 廿l eu n i v e r s a l p r i n c i p l ea n dw a yt ot h ed e s i g no fp o w e ra m p l i f i e r a tt h es a r i l et i m e ，ak i n do f p w m s w i t c h i n gp o w e ra m p l i f i e rh a sb e e nd e s i g n e da n dm a d e ，a n di th a sp a s s e d t h em o d i f i c a t i o na n dt e s t i na d d i t i o n f o rs o l v i n gt h ep r o b l e mo fp w m p o w e r a m p l i f i e r , aw a yo fp h a s e - s h i f tt oi m p r o v et h es w i t c h i n gc i r c u m s t a n c e ，l o w e rt h e w a s t a g ei sb r o u g h tf o r w a r d f i n a l l y , t h ea u t h o ra n a l y z e st h ep o s s i b i l i t yt oc u t d o w np o w e rw a s t eo fa m p l i f i e rf u r t h e r , i m p r o v et h ee f f i c i e n c ya n dr e l i a b i l i t y , d e c r e a s et h ev o l u m e o f p o w e ra m p l i f i e r k e yw o r d ：a m b ，h a r dd i s k ，p w m ，s w i t c h i n g p o w e ra m p l i f i e r ，p h a s e s h i f t 此页若属实请申请人及导师签名。 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：盔叠g ：日期丝丝：竺：；口 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；， 学校可以公布论文的全部内容，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生签名：左垂g ! 导师签名： 注：请将此声明装订在论文的目录前。 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 前言 第1 章绪论 磁力轴承是利用可控电磁力作用将转子悬浮于空间，使转子与定子之间 没有机械接触，并且其轴心位置可以由控制系统进行调节的一种新型高性能 轴承，是集机械学、力学、控制工程、 体的最具有代表性的机电一体化产品， 电磁学、电子学和计算机科学等于一 是目前唯一投入实用的可以实现主动 控制的支承装置，与传统滚动轴承、滑动轴承相比，磁力轴承不存在机械接 触，转轴可以达到很高的运转速度，具有机械磨损小、能耗低、噪声小、寿 命长、无需润滑、无污染等优点“1 。磁力轴承作为一种新型轴承，从应用功 能上也拓宽了许多，它不仅起着一般的支承作用，而且在机器中可以作为一 种柔性诊断和监测设备，轴承力及转子振幅的变化都能从磁力轴承控制设备 中监测到。 基于以上特点，磁力轴承特别适用于高速、真空和超净等特殊环境，在 高速机床、汽轮发动机、空气压缩机、真空分子泵、减震器、储能飞轮、多 维平台、速率陀螺和卫星天线定位等领域显示出了良好的应用前景。“1 。 1 2 磁力轴承的发展与应用 磁悬浮的概念早在一百多年前就提出来了，但磁悬浮技术却是近几十年 的事。长久以来，人们一直梦想利用磁力使物体处于无接触的悬浮状态，但 实现起来却并不容易。早在1 8 4 2 年物理学家恩休( s e a r n s h a w ) 就开始研究 被动磁力轴承和悬浮系统，当时所用的电流是不变的，不能调节外力，系统 是不稳定的。为了使铁磁体实现稳定的悬浮，必须根据物体的悬浮状态不断 地调节磁场力的大小，即采用可控电磁铁。这一设想由肯珀( k e m p e r ) 在1 9 3 7 年申请第一个磁悬浮的专利，并构成了之后展开的磁悬浮列车和磁力轴承研 究的主导思想“1 。 稳定磁悬浮技术的实现是对传统支承技术的革命，它作为一种新的支承 武汉理工大学硕士学位论文 形式，其优良的性能和广阔的应用前景引起了众多学者和工程技术人员的浓 厚兴趣，同时也引起了英国、法国、日本、美国、德国等工业发达国家的高 度重视。从上世纪6 0 年代起，这些国家相继投入了大量的人力、物力进行研 究。 在航天方面，法国于1 9 7 2 年成功地研制出世界上第一套完整的电磁悬浮 系统，并用于通信卫星导向飞轮的支承上。美国于1 9 8 3 年1 1 月搭载于航天 飞机上的欧洲空间实验舱里采用了磁力轴承真空泵。日本于1 9 8 6 年6 月用 h l 火箭进行的磁悬浮飞轮空间实验也获得了满意的效果。在民用方面，1 9 7 6 年法国的s e p 公司和瑞典的s k f 公司联合成立了s 2 m 公司，专门开发工业应 用的磁力轴承。1 9 8 3 年s 2 m 公司与日本精工精机公司联合成立了日本磁力轴 承公司，在日本生产销售涡轮分子泵和机床磁力轴承主轴等。同年日本n t n 东洋公司也推出了高速磁力轴承铣削头。日本还将磁力轴承列为8 0 年代新的 加工技术之一“ 。 在学术研究方面，从1 9 8 8 年起，国际上每两年举行一次国际磁力轴承会 议，交流研讨该领域的最新成果。美国也从1 9 9 1 年起，每隔一年召开一次国 际磁力轴承技术会议。九十年代初在瑞士成立了国际磁力轴承研究中心。从 已发表的文献资料可以看出，其研究内容涉及电磁学、电子学、控制理论、 机械学、转子动力学、材料学和计算机等学科。 而工业应用方面，国外不仅将磁力轴承应用于宇航部门、核工业部门， 而且已迅速应用到军事部门和基础工业部门的数百种不同的旋转或往复式运 动机械上，诸如：高速磨床、铣床、离心机、透平压缩机、高速电机、斯特 林制冷机、航天器姿态控制装置、陀螺仪、飞轮储能装置以及对一些机械系 统实施振动主动控制等的仪器“。 在法国、日本、加拿大、瑞士、美国已有专门的磁力轴承公司，从事磁 力轴承产品的生产、经营、研究、开发及应用。 加拿大r e v o l v e 公司能够提供各种容量的系列化磁轴承控制系统。最小 的紧凑型控制器能提供4 0 v 工作电压和2 a 工作电流，集成电机驱动器。最大 的工业用机器系统可以达到2 0 0 v 工作电压和5 0 a 工作电流。 美国s y n c h r o n y 公司开发的磁轴承控制系统将传感器电路、功率放大电 路和电源电路集成在一起，并且组合其特有的自动惯性平衡系统，这种系统 武汉理一r 大学硕士学位论文 可以将轴不平衡引起的振动减到最小。该系统还包括一套先进的监控系统， 可以对振动、电流、温度及转速等系统参数进行在线监测，还可以分析不平 衡，计算其位置和大小。 在国内，磁力轴承的研究始于上世纪6 0 年代，由于发达国家的技术封锁 以及我国在此领域起步相对较晚，使得我国在磁力轴承的研究与应用方面比 国外先进国家落后2 0 多年。从上世纪7 0 年代末以来，许多高校及科研院所 以自主开发等方式在磁力轴承研究方面投入人力物力进行深入研究，致力于 投入工程实用。1 9 8 2 年，清华大学的张祖明、温诗铸就小刚球的单自由度磁 悬浮进行了理论分析和实验研究。1 9 8 8 年哈尔滨工业大学的陈易新、胡业发 等提出了磁力轴承结构优化设计理论和方法，建立了主动磁力轴承机床主轴 控制系统数学模型，这是国内首次对主动磁力轴承全悬浮机床主轴从结构到 控制进行的系统研究。然而，由于阻尼小、刚度小，无法达到实际应用， 国内的研究从整体上说还处于理论研究阶段，尚无成功的商业应用实例。随 后，哈尔滨工业大学、武汉理工大学、西安交通大学、天津大学、上海交通 大学等单位都相继投入了人力和物力进行磁悬浮技术的研究，已取得了一些 成绩。为了使这一先进技术为国家服务，必须将磁力轴承这项高新技术迅速 转化为生产力。 1 9 9 8 年，上海大学汪希平博士领导的小组开发的磁力轴承控制器( 6 0 0 w ) 用于1 5 0 m 3 的制氧透平膨胀机的控制，在实验室获得初步成功。”。 2 0 0 0 年，清华大学张德魁，赵雷，赵鸿滨等，与无锡开源机床集团公司 合作，首次实现了磁悬浮轴承内圆磨床电主轴的工厂应用实验。工厂实验表 明，磁悬浮轴承内圆磨床电主轴系统在主轴转速、运转精度、磨削刚度和稳定 性等方面已经初步满足工厂应用的要求“4 。 1 3 磁力轴承在硬盘中的应用 近年来，磁记录硬盘驱动器在存储密度、主轴转速、成本等方面取得了 飞速的发展，这使得硬盘制造业在那些将来可能成为制约瓶颈的硬盘组件上 寻求新的技术和解决方案。硬盘主轴机械支承固有的问题如振动、跳动、磨 损，就成为限制主轴转速提高的关键因素。磁力轴承代替传统轴承用于硬盘 武汉理工大学硕士学位论文 驱动器是一种理想的解决方案“。”“1 。 在磁力轴承应用于硬盘驱动器方面，国内外的相关研究还很少。 瑞士联邦工学院( e p f l ) 机器人系统研究所与微系统研究所，联合c s e m 研究中心( 瑞士) 、s e a g a t e ( 希捷) 公司、d e l f tu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y ( 荷兰) 、p o l i t e c n i c od it o r i n o ( 意大利) 等大学，自1 9 9 6 年来对主动磁 轴承应用于硬盘进行了不懈的研究。相继在i s m b 等多次学术会议上发表十多 篇论文。研究开发了能满足传统硬盘空间要求的几种功能样机，可以用来研 究不同的轴承原理和驱动装置结构。其中有电机、轴承一体化结构，耦合轴 向与径向力，使驱动装置结构达到最小的方案，还有相当传统的轴承设计方 案。 所开发的基于德州仪器公司t m s 3 2 0 f 2 4 0d s p 芯片的紧凑控制器板卡可以 应用于主动磁轴承的控制，该板卡包括1 6 个1 0 位a d 转换器，个串行通 讯接口和个6 通道双极功率级( 可以达到3a ) 。 从可以得到的文献资料来看，国内外研究开发的磁力轴承控制器及其功 率放大器主要集中在轻型、中型及大型工业应用上。在硬盘磁力轴承这类小 型控制器及功率放大器方面的研究还很少。 1 4 磁力轴承系统的组成 若要求转子能稳定悬浮在 规定的位置上，就需要对它的五 个自由度进行控制，这要求有两 个径向轴承( 每个径向轴承有 x ，y 两个方向) 和一个推力轴承 ( z 方向) ，由此构成了一个完 整的磁力轴承系统，其单自由度 结构示意图如图卜l 所示。 图i - i单自由度磁力轴承系统结构图 其基本原理是通过位置传 感器检测转子的位置偏差信号，将该信号送入控制器进行信号处理，通过功 武汉理工大学硕士学位论文 率放大器进行放大，控制电磁铁中的电流，使转子悬浮于规定的位置上。 磁力轴承系统有以下几部分“： ( 1 ) 轴承一转子系统 轴承分为径向轴承和轴向轴承。径向轴承采用周向n s s n 来排布磁极，目 的是减小磁路间的相互耦合，减小涡流。径向轴承电磁铁( 定予) 采用导磁性能 优良的硅钢片制做，转子上与定子对应位置亦套以硅钢片，好的磁性材料会提 高电磁轴承的承载能力并且减小磁滞等非线性因素，使系统容易控制。采用叠 片式的铁芯可以减小涡流，推力轴承以及推力盘部分采用电工纯铁制做，轴承 电磁铁及转子材料除了要有良好的磁性能外，还应满足一定的机械性能。 ( 2 )传感器 位移检测元件是电磁轴承系统的重要组成部分，位移传感器用于检测转 子的偏移情况，它是决定磁力轴承性能的一个重要方面。为了测量运动转子的 位置，必须使用非接触式传感器。根据磁力轴承的应用，在选择位移传感器 时，必须考虑测量范围、线性度、灵敏度、分辨率和频率范围。还要考虑温 度范围、零点的温漂和灵敏度以及对其它传感器、电磁铁交变磁场、开关放 大器的噪声干扰和电磁干扰的抵抗能力。在特殊环境中，还要考虑不受灰尘、 腐蚀性介质或真空的影响。实用的磁力轴承系统大都采用电涡流位移传感器。 ( 3 ) 控制器 控制器是整个电磁轴承的核心，其性能决定了电磁轴承的好坏。控制器的 作用是对传感器检测到的位置偏差信号进行适度的运算，使得转子有高精度 的定位，而且在外力的干扰作用下，能通过迅速而恰当的电流变化使转子回到 基准位置。 ( 4 ) 功率放大器 功率放大器的作用是向电磁铁提供产生电磁力所需的电流，按照电流大 小设计不同类型的功放。分为线性功放和开关功放两大类，一般采用开关功 放。 1 5 本文课题支撑、研究的目的及内容 本文课题得到以下项目的支撑 武汉理工大学硕士学位论文 ( i )国家自然科学基金资助项目“高速磁悬浮硬盘支承技术的研究” ( 项目编号5 0 1 7 5 0 8 4 ) ； ( 2 )国家重大基础研究项目前期专项“磁悬浮硬盘光盘转子机电耦 合动力学的研究”，2 0 0 1 2 0 0 4 。 随着硬盘容量的不断增加，要求硬盘转子支承既具有高转速又具有高精 度，传统的滚动或滑动轴承越来越难以综合地满足这些要求。磁悬浮支承由 于没有机械接触，具有高转速、高精度、无摩擦、低功耗等一系列独特性能， 是很有希望用于硬盘上的支承。以上项目围绕磁悬浮支承技术在高速硬盘驱 动器上应用的可行性进行研究。初步研究结果表明：将磁悬浮支承技术应用 于硬盘驱动器不仅在原理上，而且在结构上均是可行性的。磁悬浮硬盘驱动 器在国外还处在起步阶段，有关高速磁悬浮硬盘驱动器产品国内外还未见报 道。因此，研究和掌握具有我国自主知识产权的磁悬浮硬盘驱动器核心技术， 既有较高的理论价值也有巨大的经济意义。 磁力轴承是典型的机电一体化产品，其性能不仅与轴承系统的机械结构 设计、机械制造工艺水平有关，而且与控制系统的传感器精度、控制算法及 功率放大器的性能参数有很大关系。没有一个性能优良的功率放大器，磁力 轴承实现高精度、高转速是不可能的。 现代电子技术的发展，使各种功率器件日益模块化、小型化、集成化， 现代控制理论及计算机技术的发展使控制系统目益计算机化。本文课题研究 的目的在于，利用现有电子技术的成熟理论及技术方法，结合硬盘磁轴承这 实际控制对象的特点，研究开发一套高性能的硬盘磁轴承功率放大器，满 足硬盘高精度、高转速的控制要求。 全文由六章组成，内容安排如下： 第l 章介绍磁力轴承的发展及应用，分析国内外磁力轴承在硬盘方面 的研究现状。 第2 章以单自由度磁力轴承系统为对象，对磁力轴承控制系统进行分 析与建模。 第3 章分析、探讨磁力轴承功率放大器设计的般性原则和方法。 第4 章研究设计、制作了一种p w m 控制的磁力轴承功率放大器，并对 其进行了调整与测试分析。 武汉理工大学硕士学位论文 第5 章针对前一种p w m 功率放大器的问题，给出了一种改善开关环境、 降低损耗的控制方式。 第6 章对全文进行总结，分析了迸一步降低功率放大器的功耗、提高 效率、提高可靠性，减小功放体积的可能性。 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章数学模型的建立 一个刚体在空间的运动包括平动和转动，共有六个自由度。在磁力轴承 系统中，绕主轴( z 方向) 的转动是希望的，而对其余五个自由度必须进行 控制，这就要求有两个径向轴承和一个轴向轴承。轴向轴承控制一个轴向移 动自由度，两个径向轴承分别控制两个相互正交的径向移动自由度。轴向和 径向移动自由度之间是相互独立的；而四个径向自由度之间是耦合的。在解 耦控制的情况下，以其中一个自由度为研究对象，即单自由度磁力轴承控制 系统，进行分析与建模，是简便而有效的。其工作原理如图2 一l 所示。 图2 - 1单自由度磁力轴承控制系统工作原理图 2 1 力学模型 在建立数学模型之前，先作如下假设： ( 1 ) 将转子作为单质点集中质量来处理； ( 2 ) 忽略绕组漏磁通； ( 3 ) 忽略铁心和转子中的磁阻，即认为磁势均匀降在气隙上： ( 4 ) 忽略磁性材料的磁滞和涡流。 电磁场对转子的作用力是一种吸引力。由文献 1 可知，吸力可表示为 f = z o n e s 歹12 = t 等 ， 武汉理工人学硕士学位论文 式中， = 去。2 s 。：真空中的磁场常数 电磁铁线圈匝数 & 有效磁极面积 激磁电流( 静态工作点卢厶) 占：工作气隙( 静态工作点d = 占。) 通常，在磁力轴承中有两个相反的磁铁在工作。这种布局使得正向力、 负向力都能产生。在这种所谓的差动激磁方式下，一个磁铁以偏置电流与控 制电流之和( 时j ) 激励，另一则利用二者之差( i r i ) 激励。两个电磁铁的 合力为 f 限h 筹) 2 c z z ， 为了便于分析，可以在静态工作点附近进行线性化处理。将( 2 - 2 ) 式在 j = 毋i = o 处t a y l o r 展开，同时忽略二次项及高阶小量，得： f = i ，f - i - 七，x ( 2 - 3 ) 舯 硼每2 警 t 叫噜一半 式中，k ；称为力一电流系数，反映控制系统的控制能力；k s 称为力位移系数， 反映电磁铁的负刚度。 2 2 转子动力学方程 在牛顿方程中，转子位移z 为输出变量，而电磁力力r 则是输入变量： ，村= f ( 2 4 ) 将式( 2 3 ) 带入上式并移项，使电流j ，成为系统的输入量，则： 械一k x = k ，f( 2 - 5 ) 武汉理j 二大学硕士学位论文 要使电磁铁一转子系统的无接触平衡得以稳定，控制器必须提供类似于弹 簧支承的恢复力和阻尼来衰减振荡。弹簧一阻尼支承系统的微分方程为： m i + 出+ _ i b c = 0 ( 2 6 ) 比较( 2 5 ) 与( 2 6 ) 可以得到所希望的控制器函数： k 一生蔓丝壁 ( 2 7 ) t 由上式可知，控制器至少必须采用比例一微分( p d ) 校正，才能使系统稳定。 在式( 2 4 ) 中，只考虑了电磁力，丽没有考虑外部其它力的扰动。当考 虑外部扰动力，的作用时，则有以下运动方程： 磁= k t i + t 工+ ， ( 2 8 ) 由上式可得磁力轴承转子系统的传递函数为： m s 2 x ( s ) = k i i ( s ) + k , x ( s ) + f ( s ) ( 2 9 ) 邵) = 孑专m ) + 孑专耶) ( 2 - 1 0 ) 式中，x ( j ) = 三b ( f ) 】，( j ) = 三d ( r ) ，f ( j ) = 工l 厂( f ) 】，分别为对应各项的拉氏 变换。可将x ( s ) 视为输出，( j ) 、，( s ) 视为输入。 2 3 系统的电学方程 系统的电学方程是指电磁铁线圈的端电压或线圈中的电流信号与控制器 的输出信号之间的平衡关系方程。 实际系统中，电磁铁线圈的电感将阻止电流的任何突变，当需要电流快 速变化时，将迫使放大器提供高输出电压。因此磁力轴承更精确的建模应当 包括轴承磁铁的电感。纯电感的电压为： 小 ”，= 工；( 2 - 1 1 ) 线圈上还有电阻引起的压降 u 月= r i ( 2 一1 2 ) 武汉理工大学硕士学位论文 电感是转子位置x 的函数。当转子在工作点x = o 处时，电感l 可看作是 恒定值。转子在磁场中运动将产生正比于d x d t 的电压，为了在总电压方程 中将此分量包括进去，引入电压一速度系数丸，这样总电压方程为： “喇+ 上罢+ 屯圣 2 4 系统的传递函数 ( 2 1 3 ) 在2 2 节中描述了磁力轴承转子系统的传递函数，下面分析构成磁力轴 承大系统的其它几个部分位移传感器、控制器及功率放大器的传递函数。 ( 1 ) 位移传感器 在线性范围内，位移传感器的特性一般用传递函数e ( j ) 来描述： 寺= 熹 沿 其中：a 。为位移传感器的放大倍数； e 为位移传感器的滞后时间常数。 ( 2 ) 控制器 由r o u t h 判据可知，特征方程在复平面的右半平面存在极点，开环是不 稳定的必须引入负反馈环节的闭环控制，以改变极点的位置，实现转子的稳 定运行。闭环控制中最常采用的校正环节是p i d ( 比例、积分、微分) 调节 器。其中积分环节用于消除静态误差，比例、微分环节用于提高信号增益和 相位超前。 如果控制器采用p i d 控制规律，则其传递函数为 g 小) = 矿u o u t - k p + 等岷s 1 5 ) 其中，k 。为比例增益系数： k ，为积分增益系数； k 。为微分增益系数。 积分环节对动态性能基本没有影响，当k 。增大时，轴承的等效刚度提高， 武汉理工大学硕士学位论文 从而影响系统的动态特性。足。过大系统的稳定裕度下降；k ，过小磁力轴承 的刚度又不足。增大足。磁力轴承的等效阻尼增加，对系统的稳定性有利；但 若也过大，又会产生高频噪声，影响系统的稳定性。 对于磁力轴承，要求低频刚度大，使得轴的载荷变化时，保证轴与定子 间的距离变化小。其次，系统的频带不能过宽，使得轴在高速运行时，遇到 轴本身的误差不致引起剧烈振动，保证轴的运行稳定性。这些要求均可以体 现在闭环系统的极点分布上。为了衰减高频分量，降低带宽，同时考虑到补 偿器理论的要求，在控制系统中增加一个惯性环节，以提高磁力轴承的控制 精度。 在实际的p i d 控制器中，实现的传递函数可以写成： 也+ 等+ 篙 其中咒为微分环节滞后时间常数，一般取值较小，分析系统时可将其影响忽 略。 ( 3 ) 功率放大器 如果采用电压一电流功率放大器，在线性范围内，其传递函数为： g 加，= 毒= 南 其中：a 。为功放的放大倍数； 疋为功放的滞后时间常数。 如果考虑功率放大器的非线性负载特性，还应满足如下条件 ，o 十i 0 i o f 0 掣x l a + ( ) i d l l + ( ，o + j ) 小 _ d ( i o 广- i ) x l 2 + ( 厶_ f ) 警+ ( ，o 叫r 1 0 ， 因此功率放大器可采用半桥接法，如图3 - 7 a 所示。与全桥接法相比，半桥接 法的优点是每个磁极上只绕制一个线圈，工艺简单，引出线少。但其也存在 武汉理j ：人学硕十学位论文 较大缺点： ( 1 ) 由于每个自由度对应的两边线圈电流差动，故每个自由度均需两个功率放 大器。 ( 2 ) 由于i o i d 均通过功放管，功放管发热大，故对元器件以及散热设计要 求较高。 电流迭加式还可采用单臂接法( 图3 7 b ) 。与前两种接法相比，单臂接法 的优点有： ( i ) 每个自由度虽同样需要两个功率放大器，但功放管的数量比全桥或半桥接 法少一半。 ( 2 ) 各自由度驱动电路的电源可共地，故只需一个公共驱动电源，可减少相应 元器件的数量。 然而单臂接法由于i o i d 均通过功放管，也存在与半桥接法相同的缺点。 另外，其放电回路是通过线圈自身的消耗来放电，故放电速度慢，不利于功 率放大器通频带的提高。 3 3 静态工作点的选择： 由( 3 2 ) 式可知，当有效磁面积s 确定后，最大承载力f 。与静态磁感应 强度有关，但是由于磁饱和现象，要求工作时磁感应强度b 应小于饱和磁感 应强度b 。若无静载，两电磁铁的静态工作点均设置在磁化曲线的中点。当 有静态载荷时，承担静载的电磁铁的静态工作点应高于另一个电磁铁的工作 点。两工作点间的距离的大小对应着此对电磁铁的静态承载能力，距离越大， 静态承载能力越大，相应动态承载的能力也就越小。为保证静态磁感应强度， 无论磁通是由大电流、低绕组匝数，还是由低电流、大绕组匝数产生都可以， 实际应考虑功放的设计、轴承电磁铁中可利用的空间、铁与铜之间的分配及 温升等因素“。 3 4 磁力轴承系统中功率放大器的选择 由前面分析可知，线性功率放大器在工作时，其功率管始终处于放大状 态，导通电阻较大，当电流通过时，管压降大，能量损耗大，效率低。另外， 】9 武汉理二大学硕士学位论文 磁力轴承系统本身是感性负载，阻抗随工作频率而变化，电流通频带窄，限 制了电磁力的变化率。因此，线性功率放大器不能满足磁力轴承对功率放大 器的特殊要求。 功放将控制信号转变为控制电流，除轴承磁铁外，磁力轴承系统的主要 损耗由功率放大器产生。为了经济和技术上的原因，这些损耗必须尽可能保 持在最低水平。当功率放大器大约在0 ，6 k v a 以上的应用中，几乎只采用开关 功率放大器，因为与线性放大器损耗相比，开关功率放大器的损耗要低得多。 因为开关功放的功率管工作在开关状态：打开时，功率管导通电阻小，管压 降低；关闭时，无电流通过。因此开关功放损耗小，效率高。而且，适当提 高开关功率放大器的开关频率，可以减小电流波形失真，提高系统稳定性。 另外，在开关功率放大器中引入电压或电流负反馈，抑制感性负载阻抗变化 对电流的影响，扩宽了功率放大器的频带，提高了电磁力的变化率，可提高 电磁主轴转速。当然，开关可能会引起电磁干扰。 根据输入与输出的关系，磁力轴承系统功率放大器又可分为两种：一种 是“电压电压”型，即输入是电压信号，输出也是电压信号；另一种是 “电压电流”型，即输入是电压信号，输出是电流信号，输出电流由输 入电压控制而几乎与负载无关，类似于电流源。实际的“电压电流”型 功率放大器在实现时，就是由电压控电流源电路与功率管有机结合而成的， 因此也可以称其为电流源型功率放大器。采用不同类型功率放大器的磁力轴 承系统在理论模型、控制策略以及应用场合各有特点。 从模型上来讲，采用“电压电压”型功率放大器，模型必须考虑电 磁铁电感的影响。而电磁铁的电感除了与电磁铁本身的结构和材料有关以外， 还与转子的状态( 位置) 有关，因而模型会比较复杂。而采用“电压电 流”型功率放大器，相应的模型会比较简单一些，因为在线性范围以内，电 磁铁电感带来的影响几乎不用考虑，“电压电流”型功率放大器是通过内 部电子线路的反馈将这种影响降到最小。 从控制策略上讲，采用两种功率放大器，控制策略亦有不同。如果系统 采用“电压电压”型功率放大器，则电磁铁电感对电流的滞后作用非常 明显，这时就要求控制器提供较大的相角超前补偿。如果系统采用“电压一 一电流”型功率放大器，而对于中小功率的磁力轴承系统，目前主要是采用 武汉理工大学硕士学位论文 “电压电流”型功率放大器。 由于大功率的“电压电流”型功率放大器实现起来问题较多，因此 对于大功率或超大功率的磁悬浮系统，如磁悬浮列车等主要是采用“电压一 一电压”型功率放大器，而对于中小功率的磁力轴承系统，目前主要是采用 “电压电流”型功率放大器。 3 5 开关功率放大器设计的一般原则 3 5 1 功放的效率 线性功放和开关功放的功耗都包括管耗p t 和铜耗p c 两部分。线性功放 的耗散功率是由供电电压和轴承电流决定的。“。即： 只= 只+ c = k 屯= i b ( + ) ( 3 - 3 ) 而开关功放的耗散功率与占空比有关，即： = 只+ ，( 3 4 ) = 一。( 1 一万) + v , , i 6 8 + ：1 i k ( k + 2 e 。x t ，+ f ，) + i ：r t , 8 + i ；( r b + r d ) ( 1 一占) j 在一个开关周期内，电源在开关接通时向电感提供能量，开关断开时电 感通过续流回路释放能量。电磁铁作为功放的负载，其功率消耗是线圈的等 效电阻引起的，即所谓的铜耗，而线圈的电感并不消耗有用功。随着电磁轴 承技术指标的提高和研究的深入，电磁铁的设计趋于低电感和低电阻化，当 电磁铁的参数确定后，铜耗即确定，减小管耗就成为提高功放效率的主要途 径。因此，在电磁轴承系统中多采用开关功放。 开关功放的管耗可分为动态损耗和静态损耗。开关管如果采用功率 m o s f e t ，则功放的静态损耗由m o s f e t 管的体电阻、续流二极管的正向压降、 电源的电容损耗等因素造成。为了减小静态损耗，在选用m o s f e t 管时，应选 用体电阻较小的管予。动态损耗产生于m o s f e t 管处于开通和关断的瞬时，有 很短一段时间电流和电压的值都很大，因而产生较大的瞬时功率损耗， 一般线性功放的效率在5 3 0 之间，而开关功放的效率在6 0 9 0 之 间，经过精心设计的开关功放其效率可高达9 0 以上。 武汉理工大学硕士学位论文 3 5 2 功放的频带 功放通频带的高低直接影响电磁轴承系统的动态指标和控皋l 精度。对于 线性功放，由于功率器件的上限截止频率较高，功放的频带主要取决于负载 的参数和电路的结构形式。而开关功放的频带除上述因素影响外，还与开关 频率有关。开关频率取的愈高，则功放的上限截止频率愈高，功放的动态特 性愈好。然而，开关频率愈高则功率器件的开关损耗愈大，功放的效率就愈 低。因此开关频率应取在一个适当的范围，以解决两者的矛盾。一般应根据 功放动态指标的要求，首先选择开关频率。开关频率应大于或等于功放的上 限截止频率的l o 倍o “2 ”，即： 正1 0 正 ( 3 5 ) 考虑电磁轴承的应用情况，开关功放的开关频率一般在5 l o o k h z 的范 围之内取值，而现代功率器件的开关频率一般远远大于这个范围。因此，一 般能满足要求。 3 5 3 功率器件与换能电路 由于功放应用在大功率场合，除考虑效率因素外，选择高性能功率器件 是保证功放性能的重要环节。功率器件的特性主要有安全特性、开关特性和 驱动特性等。当负载功率和频响等指标已知时，即可确定功率器件的主要参 数，除此之外还要考虑器件的经济性、驱动电路是否简单、安装和散热方法 等。随着电子器件的发展和现代功率电子技术的成熟，新型功率半导体器件 越来越多。如g t r 、g t o 、m o s f e t 、i g b t 、m c t 等功率器件具有技术新、性能 好、模块化、功能全、安全可靠、驱动和使用方便等特点，并且随着这些器 件的普及使用和大批量生产，价格也越来越低，规格越来越多，这些都为设 计性能优良的电磁轴承功放打下了基础。因此，在设计中应根据实际要求和 条件，选择合适的功率器件o “3 。 选择好功率器件后，还应选择功率转换电路的型式。线性功放一般分集 电极输出型和发射极输出型。集电极输出的优点是时间常数小、响应速度快， 在电磁轴承中使用较多。对于开关功放，不同的换能电路具有不同的特点， 常见的4 种型式为单臂式、推挽式、半桥式和全桥式。如图3 - 2 、图3 - 6 、图 2 2 武汉理工大学硕十学位论文 3 7 所示。这4 种结构各有特点，可根据实用情况选定，并还可演变出其它 的结构型式，但是它们的共同特点是具有相同的等效拓扑结构和数学模型， 因此分析方法是相同的。 3 5 4 控制策略及算法 根据功放输入一输出之间的关系，功放大体可分为两大类：电压一电压 型和电压一电流型。前者的输入、输出信号都是电压；后者的输入是电压， 但输出是电流。在电磁轴承系统中多采用电压一电流型功放，这时功放的输 出电流理论上只随控制电压的变化而变化，而与负载无关。因此，在电磁轴 承系统中线性功放和开关功放一般都采用电流反馈结构。对于开关功放，一 种简单的驱动感性负载的功放是b a n g b a n g 控制系统。为了降低输出晶体管 的功耗，其开关速率应有限制，由此演变出p 1 】m 控制、采样保持控制和滞后 控制。为了保证系统的快速性，同时提高系统的其它性能，可采用双模控制。 如将b a n g b a n g 控制同p i d 控制相结合的双模控制，可保证系统的静态精度。 通过高、低压供电方式的切换来达到改变负载电流变化率的目的，如具有电 流注入的线性功放( l a c i - l i n e a ra m p l i f i e rw i t hc u r r e n ti n j e c t i o n ) 。 文献 1 9 中提出的最小脉宽功放( m p i n i m u mp u l s ew i d t h ) 也是一种双模 控制算法。 3 5 5 电流变化率 决定主动磁力轴承的一个重要特性是轴承中力的交化率指标，它反映系 统对轴承承载力的调节能力。2 “。假设轴承上施加的力变化是正弦的，则有： 疋= 只s i n o ) t ( 3 6 ) 实际的最大力变化率为： 鲁= 鸣= 罢 ( 3 7 ) 而电磁轴承中最大控制力变化速率的参数可以通过力对电流的偏导乘以 电流对时间的导数而得到。即： 盟：盟堕：丛 d t a i , g tg ( 3 8 ) 武汉理工人学硕士学位论文 当实际的力变化率超过了轴承的最大力变化率，即( 3 7 ) 式大于( 3 8 ) 式 时，! j 1 1 j 轴承将失控。 一个轴承中的最大力变化受轴承间隙和功放提供的电压的影晌而与轴承 的尺寸无关。实用中，减小气隙并不能改变轴承力的响应，因为对于一个给 定直径的轴承，把气隙减半时悬浮轴所用的静态电流也减半。唯一的方法是 通过增加驱动线圈的电压或提高静态工作电流来提高轴承的响应。静态工作 电流的增加可以通过减少线圈圈数或增加相对电磁轴承的静载荷。这些方法 中功放都必须能提供必要的电流以使在需要的电压下使轴承响应达到适合的 情况。 由于电流变化率还可表示为： 竺：竺 ( 3 9 ) 衍三 即电流变化率等于电感电压与电感之比，所以通过改变电压或线圈电感 可以改变电流变化率。 3 5 6 干扰控制 使用开关功放的目的是为了解决效率问题，实现大功率和小型化。而开 关功放是一个很大的噪声源，主要指电磁干扰波( 包括辐射噪声和传导噪声) ，