（机械制造及其自动化专业论文）卸荷阀流场数值模拟与试验研究.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：聿勿勇 日期：主受：圭9 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：聿耻导师签名： 粕妄温 摘要 摘要 根据有关的统计，在产品的生产过程中，大约1 3 左右的人力及产品生产制 造总工时的4 0 一6 0 被用于产品的装配过程，装配成本占总生产成本的5 0 左 右。本文研究的某型号卸荷阀是航天火箭气动控制系统的重要基础元件，其工作 可靠性是系统正常运行的重要保障，在航天技术中有着广泛的应用。但此产品装 配完成后，在检测、典试中经常出现如下问题：在高压( 2 2 3 m p a ) 卸荷过程中， 卸荷阀螺杆拧动困难，卸荷活门难以开启。因此，卸荷阀一次装配测试合格率较 低，只有7 5 。现场工作人员通过零件重新选配，来达到设计效果，但此方法一 方面效率低下，另一方面造成零件浪费。这些问题引起了设计制造部门和研究单 位的高度关注。 针对此问题，本论文以卸荷阀为研究对象，采用c f d 商用软件c f x 对设计 工况下和变流量应用流场c f d 数值模拟技术进行仿真分析。并且进行试验验证， 分析并验证了卸荷阀问题产生的原因。利用c f d 数值模拟技术，模拟在不同结 构参数条件下，卸荷阀流道内的流场流态，得出了压力场和速度场分布，并分析 了结构参数对流场流态及压力速度特性的影响，确定了影响卸荷阀稳态特性的 主要结构参数。经现场试验，证实了c f d 仿真结果所发现问题原因的正确性， 并证实了c f d 数值仿真结果的准确有效。为降低试验研究成本，缩短开发周期 提供了条件。最后根据本文仿真与实验工作的研究成果，对卸荷阀装配检测问题 提出了设计参数修改及利用a c c e s s 数据库及v c # 软件编制卸荷阀零件选配系统 的两套解决方案。 关键词：卸荷阀；径向间隙；c f d ；试验 a b s t r a c t i a b s t r a c t a c c o r d i n g t oc e r t a i ns t a t i s t i c s ，d u r i n gt h ep r o d u c t i o np r o c e s s ，a b o u t1 3o ft h e l a b o rp o w d e ra n d4 0 一6 0 o ft h et o t a ll a b o rh o u ra reu s e di nt h ea s s e m b l y p r o c e s s a k i n do fu n l o a d i n gv a l v ei st h eb a s i ca n di m p o r t a n tc o m p o n e n tw h i c hi su s e di n p n e u m a t i cc o n t r o ls y s t e mo fs p a c er o c k e t s t h er e l i a b i l i t yi sak e ys e c u r i t yt ot h e w o r k i n gs t a t eo ft h ec o n t r o ls y s t e m t h eu n l o a d i n gv a l v ei sw i d e l yu s e di nt h es p a c e t e c h n o l o g y b u ta f t e rf i n i s h i n ga s s e m b l i n gt h ep r o d u c t t h e r ei sap r o b l e mo f t e n h a p p e n i n gi nt h et e s t i n gp r o c e s s ：i nt h eu n l o a d i n gp r o c e s s ( h i g hp r e s s u r e ：2 2 3 m p a ) ，s o m e t i m e s i ti sd i f f i c u l tt ot u r nt h e s c r e w , s ot h eu n l o a d i n gv a l v ec a n t o p e n ，t h u st h eq u a l i f i c a t i o nr a t ei so n l ya b o u t8 0 t h ew o r k s h o pw o r k e rc h o o s et o r e a s s e m b l yt or e a c ht h eq u a l i f i c a t i o n b u tt h i sm e t h o r di sb o t hi n e f f i c i e n ta n dw a s t i n g t h e p a r t s t h e s ep r o b l e m sl e dt og r e a tc o n c e r no ft h ed e s i g na n dm a n u f a c t u r e d e p a r t m e n t sa n dr e s e a r c hu n i t s a c c o r d i n gt ot h e s ei s s u e s t h i sp a p e ri st a k et h eu n l o a d i n gv a l v ea st h eo b j e c to f s t u d y b a s e do nt h ef l o wf i e l dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d ，u s i n gc f xo ft h e c o m e r c i a lc f ds o f t w a r e t h ef l o wf i e l do fh i g h - p r e s s u r eu n l o a d i n gv a l v ew a s n u m e r c i a ls i m u l a t e d ( c f d ) u p o nd i f f e r e n ts t r u c t u r a lp a r a m e t e r s ，t h u si ta c h i e v e dt h e r e s u l to ft h ep r e s s u r ea n dv e l o c i t yf i e l d t h ee f f e c to ff l o wf i e l da n dp r e s s u r ev e l o c i t y c h a r a c t e r i s t i cb yt h es t r u c t u r a lp a r a m e t e r sw a sa n a l y z e d t h ec f dr e s u l t so ft h e n u m e r i c a ls i m u l a t i o nw a sv e r i f i e db yt h e e x p e r i m e n t a lt e s t ，s ot h ec f dr e s u l t s p r o v i d e ds o m er e f e r e n c e sf o r t h eu n l o a d i n gv a l v eo p t i m u ms t r u c t u a ld e s i g na n d p e r f o r m a n c ei m p r o v e m e n t f i n a l l y , a c c o r d i n gt ot h e s es i m u l i a t i o na n d t e s t i n g a c h i e v e m e n t s ，t h i sp a p e rp r o v i d e st w os o l u t i o n s ：o n e i s m o d i f y t h e d e s i g n p a r a m e t e r s ，a n o t h e ri su s i n gt h ea c c e s sd a t a b a s ea n dc 撑t ow r i t ea m a t c h i n g c o m p o n e n t ss y s t e m s o f t w a r e k e yw o r d su n l o a d i n gv a l v e ；r a d i a lc l e a r a n c e ；c f d ；e x p e r i m e n t i i 目录 i iii ii 口罩 日刊k 摘要i a b s t l 7 a c t i i 第1 章绪论1 1 1 课题研究背景及意义一1 1 2 卸荷阀内部流动研究方法概述一1 1 2 1 试验测量技术l 1 2 2 数值计算方法i 1 3 卸荷阀的工作原理及装配检测问题3 1 4 本文的工作内容4 第2 章卸荷阀流场数值计算的研究5 2 1 基本物理方程5 2 2 湍流模型一7 2 2 1 雷诺时均方法9 2 2 2 标准k s 模型9 2 2 3 壁面处理1 0 2 3 离散方法1 l 2 3 1 离散方法简介1 1 2 3 2 控制方程在数值求解中的困难1 3 2 4 s a m p l e 算法1 3 2 5c f d 网格模型的研究1 4 2 5 1网格疏密度的研究1 4 2 5 2 网格局部加密的研究1 5 2 6 边界条件1 5 2 7 计算软件介绍1 6 2 7 1 a n s y si c e m 模块1 6 2 7 2c f d 计算软件介绍1 7 2 8 本章小结2 0 第3 章卸荷阀内部流场数值模拟。2 l 3 1 几何建模2 1 3 2 卸荷阀内部流场计算网格的生成2 3 3 2 1c f d 网格技术2 3 3 2 2 卸荷阀流场网格的生成2 4 3 3 边界条件加载及相关参数设置2 5 3 3 1边界条件2 5 3 3 2 定义求解控制2 6 3 4 求解2 6 3 5收敛标准2 7 3 6 本章小结2 8 第4 章模拟结果与试验验证2 9 目录 4 1 数值模拟结果2 9 4 2 活门开启压力计算：3 2 4 3 数值模拟结果分析3 4 4 4 试验验证3 4 4 4 1 实验仪器及设备3 4 4 4 2 试验要求及方法3 5 4 4 3 试验结果3 6 4 5 模拟和试验结果对比分析3 7 4 6 本章小结3 7 第5 章卸荷阀问题解决方案3 9 5 1方案一活门结构参数改进3 9 5 2 方案二编制选配系统软件3 9 5 2 1系统功能4 0 5 2 2 公差配合设计。4 1 5 2 3 系统设计：4 2 5 2 4 使用效果4 3 5 3 本章小结：4 4 结 仑4 5 参考文献4 7 攻读硕士学位期间发表的学术论文。5 1 致谢5 3 第l 孝绪论 1 i i _i i i i 曼鼍曼曼曼曼曼曼曼曼 第1 章绪论 1 1 课题研究背景及意义 根据有关的统计，在产品的生产过程中，大约1 3 左右的人力及产品生产制 造总工时的4 0 6 0 被用于产品的装配过程，装配成本占总生产成本的5 0 左 右【l 】。本文研究的某型号卸荷阀是航天火箭气动控制系统的重要基础元件，其工 作可靠性是系统正常运行的重要保障，在航天技术中有着广泛的应用。但此产品 装配完成后，在检测、典试中经常出现如下问题：在高压卸荷过程中，卸荷阀螺 杆拧动困难，卸荷活门难以开启。因此，卸荷阀一次装配测试合格率较低，只有 8 0 。现场工作人员通过元件重新选配，来达到设计效果，但此方法一方面效率 低下，另一方面造成元件浪费。这些问题引起了设计制造部门和研究单位的高度 关注。但是卸荷阀内部流道流场较为复杂，常规研究方法分析此问题比较困难， 因此基于c f d 数值仿真技术，对卸荷阀全流道的数值模拟对卸荷阀流场流动， 卸荷阀活门开启问题的研究不仅具有理论意义，更具有实际应用价值。 1 2 卸荷阀内部流动研究方法概述 1 2 1 试验测量技术 随着现代科学技术的发展，实验中对测试技术要求也越来越高，在某种程度 上，测试技术的水平直接影响对事物的认识。对于流体现象的深入认识就需要对 其内部流动状况开展更为细致和精确的试验研究，同时实验数据可以用来判断数 值模拟的准确性。 在卸荷阀通流部分的实验研究中，由于卸荷阀内部流场相当复杂，呈现不稳 定性和三维流动特性，为了成功测量流场，通常要求测量仪器具有高的频率响应， 体积微型化和高速数据采集与处理系统。一些典型的现代流动测量技术被应用， 如气动探针、热线风速仪、激光多普勒测速仪( l d v ) 和粒子成像速度仪( p ) 等【2 j 。 而进行实验测量要求的装置复杂庞大、成本较高，而且研制周期长，因而实验研 究受到了很大的限制。 1 2 2 数值计算方法 计算流体力学，理论流体力学和实验流体力学是流体力学研究的三个方向， 北京t 业大学t 学硕f = 学位论文 曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼蔓曼! 舅曼! i i 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼蔓蔓! 曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇舅曼曼曼曼曼曼量曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼 而计算流体力学是从六十年代起得到蓬勃发展的- - 1 7 新兴学科，是在经典流体力 学、数值计算方法和计算机技术的基础上建立起来的。用数值计算的方法可以研 究理论还解不出，实验上还难以测量得到的复杂流动【3 】。 卸荷阀内部流动是极其复杂的三维非定常流动，描述它的数学模型是非线性 的偏微分方程组和边界条件方程组，因此存在物理和数学上无法克服的困难，人 们只能根据所建立的近似模型进行计算，计算模型经历了从二维到三维，从无粘 到有粘，从定常流动到非定常流动的发展过程降5 1 。 五十年代提出基于无粘模型的两类流面交叉迭代逼近卸荷阀三维流场的准 三维流动计算，将三维无粘方程简化为两个相互关联的二维方程求解，从而大大 减化了计算，在当时计算机和数值计算水平下建立了数值研究卸荷阀内流场的理 论基础。并在这基础上，发展出了流线曲率法等改进方法。 八十年代以前的卸荷阀机械内流场的数值研究基本上以无粘流动为主，对卸 荷阀内部复杂流动的求解采用欧拉方程组。无粘流动模型虽然和实际有粘流动存 在很大差异，但无粘流动模型在早期的卸荷阀机械内部流动数值模拟方面取得一 定的成功。 从2 0 世纪9 0 年代开始，大容量、高速度计算机的出现，矢量机的问世以及 并行计算技术的发展，极大地推动了计算流体力学的发展，卸荷阀机械内流数值 模拟进入了一个三维枯性数值模拟时期，通过直接求解雷诺时均方程，结合以湍 流模型来计算三维袖性流动成为卸荷阀机械内部流动数值模拟的主流。这时期的 数值模拟方法包括压力修正法、时间相关法和拟可压缩法等 6 1 。 数值技术、网格生成、湍流模型、边界条件、前处理和后处理等方面的不断 完善，使得卸荷阀机械内部流场的数值研究得到了长足的进步。数值模拟和实验 研究相结合，为卸荷阀机械内的复杂三维流场的分析提供了低成本的工具。一些 成熟的商业计算软件，如p h o e n i c s 、c f x 、s t a r c d 、f i d a p 、f l u e n t 、 n u m e c 等被广泛地应用到工程设计当中【7 1 。 数值模拟以其自身的特点和独特的功能与理论分析及实验研究一起相辅相 成，逐渐成为研究流体流动的重要手段。这些先进的c f d 技术已经用于分析各 种阀门装置，甚至空化的分析也已经被考虑。目前在流体机械内流场计算中，以 采用紊流模式理论求解r a n s 方程最为普遍【引。在对卸荷阀机械进行总体性能分 析的同时，很多学者【9 】对影响整体性能的细部结构进行了数值研究。s e l l t l o 】等 ( 1 9 9 9 年) 对涡轮机叶栅叶顶间隙流动进行了数值分析与试验验证。杨昌吲1 1 】 对轴流泵间隙内的流动专门进行了数值分析和激光测量。 经物理测试验证后的c f d 分析结果的可信度是无可怀疑的，在设计阶段这 些预测对阀、泵装置优化设计的成功是非常有用的，也给简化设计方法提供了有 效的验证。新西兰h a m i l t o n 公司【1 2 】、e b a r a 公司【1 3 】等国际上的大型喷水泵和工业 第1 市绪论 泵的生产企业都将简化设计方法和c f d 相结合组成泵的c a d c a e 系统。 1 3 卸荷阀的工作原理及装配检测问题 此型号卸荷阀属于机械技术领域，其结构设计巧妙，其工作可靠性是重点要 求内容之一。如图1 1 所示为高压卸荷阀的结构图，主要有壳体、活门、卸荷活 门、顶杆、弹簧、密封装置等零件组成。此卸荷阀巧妙的采用了活门( 大活门) 套卸荷活门( 小活门) 的结构，工作时，入口处接入压强为2 2 3 m p a 的高压气瓶。 当螺杆顶开活门后，卸荷活门两端形成瞬间压差，卸荷活门开启压力大于关闭压 力，卸荷活门实现自动开启，完成高压气体卸荷。 出口 l 1 入口 1 螺杆；2 壳体；3 活门；4 卸荷活门；5 径向圆环间隙 图1 1 高压卸荷阀结构图 f i g 1 一ls t r c t u r ed r a w i n go fh i g h - p r e s s u r eu n l o a d i n gv a l v e 但在实际装配测试时，在一次装配合格检测中，其中一部分卸荷阀，约占 2 5 不能满足合格要求。均发生此现象，即当小活门开启后，大活门并没有通过 压强差，实现气动开启。而是需要手动继续拧动螺杆，通过小活门顶开大活门， 以实现高压气体卸荷。但这样一是不能实现设计原理要求，二是容易造成螺杆的 损伤。产品判定为不合格，通过重新选配零件完成装配，直至检测合格。但这样 即降低了装配效率，延长了工人装配的劳动强度，同时也造成零件的浪费。 通过现场调研发现，卸荷阀壳体与活门装配后，具有设计间隙0 1 0 m m 。但 由于公差带及实际加工误差的影响，导致装配后各卸荷阀间隙之不同，间隙范围 在0 1 0 m m 4 ) 1 6 m m 之间。但此间隙的大小对卸荷阀的性能影响缺乏必要的研究， 所以有必要开展这项研究工作。 北京t 业火学t 学硕i 学位论文 1 4 本文的工作内容 本文的目标是通过数值模拟和试验验证，通过理论与实际相结合揭示卸荷阀 卸荷时活门不能气动开启的原因，为优化卸荷阀设计，提高卸荷阀装配检测合格 率提供实用性的参考依据。由于卸荷阀内部结构具有大小双活门结构和通入高压 气流2 2 3 m p a 等因素，因此在开启卸荷活门，卸荷时内部流场变化复杂。本文 基于卸荷阀结构及工作原理，数值模拟分析，试验验证三方面综合考虑分析卸荷 阀活门开启困难的原因。本文主要工作内容如下： 首先本文阐述了卸荷阀的工作原理及装配试验中出现的问题。本文详细说明 应用于卸荷阀内部流场数值模拟的c f d 原理及方法。结合给出的控制方程、湍 流模型，建立封闭方程组，对这些方程组进行时均化处理后，用有限元体积法在 非结构化网格上离散时均化方程，采用s a m p l e 算法对离散方程进行求解。 其次本文用p r o e 软件完成卸荷阀内部流场的三维建模，采用c f d 商用软 件，进行了数值模拟，并详细介绍了网格划分，边界条件，求解器参数设置及收 敛标准等内容。 再次保证工质入口的总压，温度和边界条件不变的条件下，调整间隙值，分 别模拟不同间隙下的流场，同时分析模拟结果，包括压力分布图、速度矢量分布 图等，并进行不同径向间隙下的卸荷阀开启卸荷试验，并与前面仿真结果进行对 比，从理论和实践上证实对问题分析的正确性和准确性。 最后根据本文仿真与实验工作的研究成果，对卸荷阀装配检测问题提出了优 化结构设计参数及编制卸荷阀零件选配系统的两套解决方案。 第2 章卸荷阀流场数值计算的研究 第2 章卸荷阀流场数值计算的研究 计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，简称c f d ) 是通过计算机数 值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分 析，c f d 的基本思想可归纳为：把原来在时间域或空间域上连续的物理量的场， 如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定 的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解 代数方程组求解场变量的近似值l l 4 。 计算流体力学己经成为独立于流体力学的- - 1 7 专门学科，有其自己的方法和 特点。计算流体力学是多领域的交叉学科，它所涉及的学科有流体力学、偏微分 方程的数学理论、数值方法和计算机科学等。本文针对卸荷阀结构和工作情况， 就其相关的计算流体力学理论进行了分析。任何流体运动必须满足质量守恒、动 量守恒、能量守恒等自然界三大规律，即满足基本物理方程。因此，卸荷阀内部 湍流模型大都采用标准k s 模型，也有采用r n g 模型与带旋流修正k 一占模型。 通用c f d 软件的离散和数值计算方法大都采用有限体积法( f v m ) ，以确保其质 量、动量和能量在每个微控体积内都守恒。也有c f d 软件采用有限差分( f d m ) 、 有限元( f e m ) 和边界元( b e m ) 等其它数值方法。网格离散主要采用结构网 格和非结构网格两种方式，其各有应用范围和优缺剧9 1 。以下是与本文研究相关 的理论模型、计算方法、网格技术和边界条件等内容。 2 1 基本物理方程 建立在连续流动介质动力学理论基础上，作为通用数值求解器，通用的c f d 软件设计，一般都采用直接求解二维或三维的n s 方程的手段。n s 方程是由纳 维埃和斯托克斯，分别建立的粘性不可压缩流体动量守恒的运动偏微分方程、质 量守恒及能量守恒方程一起构成描述流体流动的封闭方程组，适用于所有的连续 流动介质和流动状况。 连续方程： 害+ ；v v ：0 ( 2 1 ) 动量方程： x 方向：掣丹c v 卜字o x + 誓+ 等+ 鲁+ 西df(石【口y ( j z y 方向：掣o t 冉( 伊一挈o y + 鲁+ 阜c y + 鲁+ p ( 2 - 2 )钡dz 北京t 业大学t 学硕l j 学位论丈 z 方向：掣o t + v ( p 忉= 一挈o z + 等+ 等+ 誓+ m o ) co vo z 能量方程： 昙 p ( p + 譬 + v p ( e + 譬) v = p g + 昙( 后警) + 专( 尼等 + 昙( 尼警) 一一o ( u p ) 一掣一掣一t 掣+ 掣+ 掣+ 掣( 2 3 ) 缸 咖彪苏舐础巩 、。 + 掣+ 掣+ 掣+ 掣i - 掣k - p f 瑟瑟叙却玉 式中 p 流体密度； 矿流体速度； p 流体各向同性压强； 厂体积力； f 与流体粘性有关的剪应力 上述方程组中，将质量守恒方程( 2 1 ) 和n s 方程( 2 2 ) 耦合可以直接求 解速度场和压力场，将二者与能量等其它输运方程联立则可求传热、传质和化学 反应等，因而具有普遍应用价值。实际情况下，对于所有的流动，都要求解质量 和动量守恒方程；而对于包括热传导或可压缩的流动，则需要解能量守恒的附加 方程；对于包括多组分混合和反应的流动，需要求解组分守恒方程或者使用传质 模型来求解混合分数的守恒方程以及其方差【1 5 】；当流动是湍流时，则还要求解附 加的时均化或涡流输运方程。 根据流体动力学理论，流体流动状态的划分主要依据雷诺数 兄：pvd(2-4) 式中 p 流体密度； y 流体速度； d 流动的特征尺度，对于管道而言为水力直径； 流体动力粘度 实际中，r 4 0 0 0 ，为完全的湍流流动【1 6 1 ，流动介质在流动中形成的流动层与流动层之间 存在流动的窜动和能量的交换，流动阻力和损失除了流体的粘性，还存在流团之 第2 章卸荷阀流场数值计算的研究 间的碰撞和涡动造成的散失，机油泵内部流动以湍流为主。 2 2 湍流模型 自然界中大多数流动都是湍流，一般来说，湍流是普遍的，而层流是个别的。 叶片式流体机械内部的真实流动是非定常、复杂的三维湍流运动。湍流是一种高 度复杂的非稳态三维流动，就物理结构而言，可以把湍流看成是有各种不同尺度 的涡旋叠加而成的运动。大尺度的涡旋主要由流动的边界条件决定，其尺寸可以 与流场的大小相比拟，是引起低频脉动的原因；小尺度的涡旋主要由粘性力决定， 其尺寸可能只有流场尺寸的千分之一的量级，是导致高频脉动的原因。在边界条 件、扰动及速度梯度等约束下，大、小尺度涡旋的相互作用、制约与演化，构成 了湍流流动 1 7 1 8 】。前湍流的数值计算方法可以分为直接数值模拟方法和非直接数 值模拟方法。所谓直接数值模拟方法是指直接求解瞬时湍流控制方程。非直接数 值模拟方法就是不直接计算湍流的脉动特性，而是设法对湍流作某种程度的近似 和简化处理。王福军【1 9 】认为依赖所采用的近似和简化方法不同，非直接数值模拟 方法分为大涡模拟、统计平均法和r e y n o l d s 平均法。 湍流数值计算方法的分类如图2 1 所示。 北京t 业大学t 学硕l j 学位论丈 图2 - 1 湍流数值模拟方法 f i g2 - 1n u m e r i c a ls i m u l a t i o no f t u r b u l e n c e 卸荷阀内部流场是强三维的涡流、湍流流动。所以在实际工程计算中若采用 直接模拟，对计算机的要求比较高。因此，以雷诺时均方法为基础的湍流模型成 了流体机械内部流场计算中广泛采用的方法，这类湍流模型主要有以下几种： s p a l a r t a l l m a r a s 模型 k 一占模型( 双方程模型) 标准k 一占模型 r e n o r m a l i z a t i o n - g r o u p ( r n g ) k s 模型 带旋转修正k 一占模型 k 一占模型 标准k 一占模型 修正压力k 一占模型 雷诺兹压力模型 大漩涡模拟模型 实际上，没有一个湍流模型可以对所有的问题都通用。因此，我们选择模型 菊2 章卸衙阀流场数值计算的研究 时主要考虑以下几点：流体是否可压缩，精度的要求，计算机的运算能力，计算 时间限制等。为了得到最好的模型，需要了解不同条件的适用范围和限制，以确 定相应的选择准则。本文根据计算要求，采用c f x 软件中的标准k 一占模型。 2 2 1 雷诺时均方法 多数观点认为，虽然瞬态的n s 方程可以用于描述湍流，但n s 方程的非 线性使得用解析的方法精确描写三维流动的全部细节极端困难，即使能得到这些 细节，对解决实际问题也没有太大意义。因为，从工程应用的观点来看，重要的 是湍流所引起的平均流场的变化，是整体效果，因此人们自然就想到求解时均化 的n s 方程，将瞬态的脉动量通过某种模型在时均化的方程中体现出来，由此产 生了雷诺时均方法。雷诺时均方法的核心思想是不直接求解瞬态的n s 方程，而 是想办法求解时均化的雷诺方程，因此这是目前流体机械内部流场计算中广泛采 用的雷诺时均方法。 2 2 2 标准k 一占模型 最简单的完整湍流模型是两个方程的模型，只要解两个变量，速度和长度尺 度。在c f d 软件计算中，标准k s 模型自从被l a u n d e r 和s p a l d i n g 提出之后， 就变成工程流场计算中主要的工具了。其适用范围广、经济性高、精度合理有效， 所以在工业流场和热交换模拟中应用广泛。但它是一个半经验的公式，是从实验 现象中总结出来的【2 0 - 2 1 。因为本文研究中主要采用标准k s 模型的c f d 模拟， 所以下面详细探讨标准k 一占模型及其特点。 标准k g 模型是个半经验公式，主要是基于湍流动能k ( t u r b u l e n tk i n e t i c e n e r g y ) 和扩散率g ( d i s s i p a t i o nr a t e ) 。二个方程中，k 方程是个精确方程，s 方程是由经验公式导出的方程。k 一占模型假定流场是完全发展的湍流，流体分 子之间的粘性可以被忽略。因而，标准k s 型只对完全湍流的流场有效。标准 k 一占模型的偏微分方程中，其湍流动能k 方程和占扩散方程分别为： 昙( 础) + 毒( p 饥) 2 毒+ 箦j 考l + q + q 一胪一圪+ 瓯( 2 - s ) 昙( 咖毒( 胱) = 毒箦剧讽”eg 慨g ) _ g 2 。譬划2 - 6 ) 式中q 由层流速度梯度而产生的湍流动能； g 。由浮力产生的湍流动能； 北京t 业大学丁学硕 j 学位论文 在可压缩湍流中，过渡扩散产生的波动； g i 。常量 g 2 。常量 g 3 。常量； 吒、吒k 方程和s 方程的湍流p r a n d t l 数，都为经验常数； 最、足用户定义参数 本文采用的稳定、不可压缩流，标准k s 模型双方程可简化为： 以筹= 鸬( 等+ 翌j 1 里o x , + 毒 c 鸬纠毒 - g 。p 妄 c 2 忉 似詈= q 。( 善- o u j ，加魏j + 毒 c 肛纠詈 _ g 。p 妄 c 2 固 式( 2 7 ) 年f l ( 2 8 ) 中，左端为对流项，右端第1 项为源项，右端第2 项为扩散项， 右端第3 项为耗散项，湍流粘度h 的定义如下： “= p c 二 ( 2 - 9 ) c 。，是经验常量，在计算软件c f x 中，己经存在了部分常量的值。当然，这 些常量对于大多数情况都是适用的，而且我们还是可以在粘性模型设置面板中来 改变和编程【2 2 】。 2 2 3 壁面处理 湍流模式一般都是在高湍流雷诺数以及远离壁面的作用前提下模化出来的。 因此，上一节中定义的湍流模型仅适用于离开壁面一定距离的高兄数湍流区域。 在该区域，涡粘性系数相对于湍流涡粘性系数可以忽略不计。在壁面附近，与壁 面相邻接的粘性支层，湍流的雷诺数很低，分子的粘性必须考虑。壁面的存在将 因壁面的粗糙而使湍流更为复杂化，对于粘性流体，壁面一般满足无滑移条件， 即壁面处的流体速度与壁面该处的速度相同。对于壁面附近的区域，湍流雷诺数 较低，湍流的耗散不再具有各向同性，粘性效应不容忽视，为了考虑分子粘性的 影响，通过壁面函数法进行壁面附近的流动计算，而高雷诺数的流动区域按常规 湍流方程进行计算，这样能节省计算机内存所需和计算时间。通过附加壁面函数 第2 章卸荷阀流场数值计笄的石j f 冗 的计算方法在工程湍流计算中应用较广【2 引。 壁面函数法计算效率高，工程实用性强，但也有一定的实用局限性。当主流 区也处于低雷诺数区或分离流过大或近壁面流动处于低速，小间隙的泄漏流等 等，壁面函数很难处理，此时应该改用改进型的壁面函数或其他方法处理。 2 3离散方法 2 3 1 离散方法简介 在对流场问题进行结算之前，必须进行区域离散处理，即用空间上离散的点 来代替原来几何空间上连续的计算区域，确定每个区域的计算节点( 网格划分) 。 在划分好网格后，要将控制方程在网格上离散，将偏微分方程在网格上离散成为 代数方程。对于非定常问题还要在时间域上离散。不同的离散方法对网格的要求 和使用方式不一样，网格和节点的含义与作用也不一样。 在计算流体力学中，研究流体运动规律的手段是采用数值计算方法，求解描 述流体运动基本规律的微分方程。数值计算方法首先要做的就是把微分方程离 散，而计算方法根据离散的体现可分为有限差分法、有限体积元法、有限元方法、 谱方法等。目前，绝大部分通用c f d 软件采用有限体积法，本文采用的c f x 软 件也基于有限体积法来实现微分方程的离散，所以以下简单探讨有限体积法的特 点和方法。 有限体积法又称为控制体积法，其基本思路是：将计算区域划分为网格，并 使每个网格点周围有一个互不重复的控制体积；将待解微分方程对每一个控制体 积积分，从而得到一组离散方程。其中的未知数是网格点上的应变量。与其他离 散化方法一样，有限体积法的核心体现在区域离散方式上。区域离散化的实质就 是用有限个离散点来代替原来的离散空间。有限体积法的区域离散实施过程是： 把所计算的区域划分成多个互不重叠的子区域，即计算网格，然后确定每个子区 域的节点位置及该节点所代表的控制体积【2 4 】。因此，有限体积公式可以看成加权 余数法的一种特殊形式。把计算域分成有限个小的控制体积，并使每一个网格结 点都有一个控制体积所包围，采用同样的方法描述这些小体积内流动的守恒规 律。对每一个控制体的微分方程，应用表示网格结点之间变化的分段关系来计算 所要求的积分。这样做的结果，就得到了一个包含有一组网格点处的值的离散化 方程。 在有限体积法的积分过程中需要对控制容积界面上被求函数的本身( 对流通 量) 及其一阶导数( 扩散通量) 的构成方式作出假设，这就形成了不同的离散格 式。有限体积的对流扩散方程的离散方法主要有中心差分格式，一阶迎风格式、 北京t 业大学t 学硕i ：学位论文 二阶迎风格式和q u i c k 格式。其中扩散项一般均采用具有二阶截差的中心差分 格式，已经能很好地反映扩散的过程特点，对大多数流动状态，已经完全满足需 要。而对流项的差分方法较多，因而格式的区别主要表现在对流项上。一阶迎风 等格式具有较严重的假扩散( 人工粘性) 已成为普遍公认的事实。为减少假扩散 而引入的计算误差，同时又使格式有较好的计算数值稳定性，目前是一种通常采 用构造带迎风倾向的高阶格式，主要有二阶迎风格式、q u i c k 格式等。对于简 单流动，如当流体顺着网格方向流动( 采用结构化的四边形或六面体网格模拟矩 形管道中的层流) 时，可以采用一阶迎风格式，一阶迎风格式的数值耗散并不严 重，不会对计算结果的准确性有很大影响。然而，当流线与网格不正交( 采用非 结构化的三角形或四面体网格时) 时，采用一阶迎风格式将导致严重的数值耗散， 这时候通常应该采用二阶迎风格式来获得准确的计算结果。对于结构化的四边形 或六面体网格，如果采用二阶迎风格式，将会获得更加准确的结果，特别是对于 复杂流动情况。但一阶迎风格式较二阶迎风格式容易收敛，计算结果的准确性将 降低，特别是对于非结构化的三角形或四面体网格等。 当流动为定常状态时，离散化方程守恒律的积分方程可写成以下形式： i p 眇y m s = i g m j 伊n d s + i q d d ( 2 - 1 0 ) ssd -r 式中：d 为解的定义域；s 为d 的边界表面；n 为外法向上的单位矢量；式 中左端为守恒项在该法向上的分量；右端第一项为耗散项在该法向上的分量；第 2 项表示外力。如果对于非定常流动，还应加上对时间的导数项，本文不作展开。 计算域被离散为有限个小控制体积时，设厂为守恒项或耗散项，则有面积分的逼 近为： 肛= ，a d s , s i s l ( 2 - 1 1 ) s 表示第f 个小控制体的外表面，这时，：中的亓为鼍的外法向单位矢量。在 表示积分的时候最简单的方法是取界面中心点的值为其平均值。 对于体积分，则有： j q d d = j q i a d , ( 2 - 1 2 ) d i 马 在积分中可取第i 个小控制体d 的几何中心上的值为控制体内的平均值。有 限体积的最主要特征是：所得到的结果意味着在任何一组的控制体积内，其质量、 动量以及能量这样一些物理量的积分守恒都可以精确得到满足。对于任意网格数 目的网格结点，这一特征都存在。因而即便是粗网格的解也照样现实准确的积分 平衡，这也为本文后面采取非精细网格提供了理论基础。 第2 幸卸荷阀流场数值计算的研究 曼曼曼曼皇曼曼皇曼皇曼皇i 1 11 o 曼曼曼皇曼量曼詈曼曼鲁 2 3 2 控制方程在数值求解中的困难 一个完整的n s 方程组加上适宜的定解条件，理论上可以求解。但是，迄 今为止，在普遍的情况下，还无法确定n s 方程解的存在性和唯一性，稳定性问 题也没有很好地解决，并且还由于存在以下问题而难于求解【2 5 1 。 一般情况下，n s 方程不能简单归类于椭圆型、双曲线型、抛物线型任何一 种标准形式，无法直接用数理方程的典型解法。 动量方程中对流项的非线性项即惯性平方项的存在，给数值计算带来麻烦， 原则上用迭代法可以得到速度场的收敛解，但初始值不好猜测。 耦合作用的存在，如速度场和压力场一般均属未知，在同一方程中彼此耦 合；又如粘性应力，一方面它作用于流场而引起速度场的变化，另一方面它又决 定于速度场。 计算速度场的真正困难在于计算未知的压力场。压强梯度是动量方程中源 项的组成部分之一，但是没有可以用来直接求解压强的方程。对于不可压缩流体， 压强的作用表现在对于速度的影响而不表现在对于密度的影响。动量方程中压强 梯度项的离散会引起误差，往往离散成不合理的压强场，这就需要建立理想的网 格系统，使其离散形式可以检测出不合理的压强场，这是动量方程离散过程中要 解决的问题【2 懈。 具体问题的定解条件特别是边界条件( 几何的、动力的) 复杂多样等多种 原因，因此在数学上直接求解n s 方程还有很大的困难。 2 4s a m p l e 算法 卸荷阀内部流动为不可压缩流动。对于不可压缩湍流流动，其动量方程同时 反映了动量和动能守恒，连续方程与动量方程便可构成封闭方程组。而在这些方 程中，压力梯度形成了部分源项。这种流动连续方程不含时间导数，而且没有明 确的方程得到未知压力。但速度场必须满足连续方程的约束，而连续方程与压力 却没有直接关系，从而导致求解的困难。压力与速度的关系隐含在连续方程中， 从而产生了压力速度校正法( s i m p l e 算法) 、伪压缩性方法、分布法、分块隐 式法等利用速度和压力求解不可压缩n s 方程。s i m p l e 算法是求解不可压缩流 动应用最广泛的一种方法，它由p a t a n k a 与s p a l d i n g 在1 9 7 2 年提出。s i m p l e 算 法全称是s e m i i m p l i c i tm e t h o df o rp r e s s u r e l i n k e de q u a t i o n 意即求解压力耦合方 程的半隐方法【2 引。 s i m p l e 算法的基本思想可以从它的计算步骤中得n - 第一步先假定一个速度分布和压力场( 它可以是假定的值，或是上次迭代