（精密仪器及机械专业论文）动态测量系统现代建模理论研究(精密仪器及机械专业优秀论文).pdf

摘要1 摘要 动态测试在现代计量中占有重要的地位，随着科学技术的进步，高精度动态测量已经 成为计量测试的主流。所以如何准确地描述或评价一个动态测试系统就成为现代科学研究 的热点。在这个问 题上，世界各国的学者都做了大量的研究工作，业已 形成一套经典的理 论。 传统和经典的系统描述方法有其优点，但也存在不足，它们把系统当作 “ 黑箱” 来处 理，不对系统内部的动态元件进行分析，所以得到的模型往往会丢失系统内部重要的信 息。 此外，它们不能描述时变系统。 本论文提出系统描述的现代方法状态空间描述方 法和全系统 “ 准白 化”描述方法。论文对这两种建模方法进行了 深入的理论研究。并研制 一套电感位移传感器动态测试实验系统，以 对上述现代建模方法进行验证。结合本人在德 国联邦物理技术研究院纳米和精密工程处工作学习一年的情况，运用状态变量分析法对纳 米 三坐标测量 机的导轨及其驱动系统进行动态建 模。 本论文的主要研究内容如下: 分析传统时域、频域系统辨识方法的优缺点。只看系统的“ 外部” 往往会失去系统内 部的很多重要的信息。对非线性动态测量系统和对分析多输入多输出系统的描述， 经典方 法并不适用。 引用欧 拉公式， 对离散系统传递函 数的 频率特性进行分解， 给出 具体公式。 系统地分析现代状态变量分析方法在动态测试系统描述上的应用。全面论述了 状态变 量的选取原则，状态变量方程的求解，元件分离体图的画法以 及系统内部元件之间的传递 框图。以 典型机械系统和电子、电 磁电气系统为例，论述状态变量系统描述方法的具体运 用。 首次提出传递链函数和全系统 “ 准白 化”分析方法。它对系统进行解剖，反映系统内 部各元件之间的信号和误差传递状况。 全面分析串联、并联和混联等复杂系统的传递链函 数的求解公式.考虑输入、输出和各系统组成单元存在的干扰情况，研究动态误差的组 成。这种分析方法对进一步研究动态误差溯源和等效精度损失设计也有重要的参考意义。 研制一套电感位移传感器动态测试系统。系统用计算机和数字示波器作数据的采集， 是现代建模理论研究的实验平台。同时由于所选用的电 机是无级变速电 机，其频率是一个 连续变化的值，所以可以把频域描述方法也运用到本实验系统中。 对差动变压器互感式电感位移传感器动态测试系统进行建模研究，对模型的参数予以 量化。 用解析方法先求得系统的响应输出， 然后与主轴旋转的相对低速和相对高速的两种 速度得到的动态输出结果进行实验比 较。实验结果表明，状态变量分析方法能满足动态测 试系统描述的目 的。 ， 台 次 用 状 态 变 量 分 析 方 法 对 纳 米 三 坐 标 测 量 机 的 直 流 伺 服电 机 驱 动 和 精 密 丝 杠 导 轨 系 统的动态模型建立方法进行了分析。 关键词: 动态 测量。 l a p l a c e 变换， 传 递函 数， 状 态变量， 分 离沐 图， 纳米三 坐标 测量 机 ab s t r a 口 ，n r e s e a r c h o n mo d e rn mo d e l i n g t h e o ry f o r d y n a m i c me a s u r e m e n t s y s t e m abs tract d y n a m i c m e a s u r e m e n t p l a y s im p o r t a n t r o l e s i n m o d e r n m e t r o l o g y , a n d w it h t h e d e v e lo p m e n t o f s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y , d y n a m i c m e a s u r e m e n t w i t h h i g h p r e c i s i o n h a s b e e n b e c o m i n g m a in t r e n d s . h o w t o d e s c r i b e a n d e v a l u a t e a d y n a m i c m e a s u r e m e n t s y s t e m w e l l a n d t r u ly , t h e re f o re b e c o m e s a r e s e a r c h h o t - p o i n t i n m o d e m s c i e n c e r e s e a r c h f i e l d s . s c ie n t i s t s h a v e d o n e a l o t o f w o r k t o s o lv e t h i s p r o b l e m , a n d h a v e g o t a k i n d o f c l a s s i c a l t h e o r y . t r a d it i o n a l a n d c l a s s ic a l t h e o r i e s h a v e t h e i r a d v a n t a g e s . b u t t h e i r s h o r t a g e s c a n n o t b e i g n o r e d . t h e y t a k e t h e s y s t e m a s b la c k b o x , a n d d o n o t a n a l y z e t h e d y n a m ic c o m p o n e n t s c o n t a i n e d i n t h e s y s t e m . s o t h e m o d e l s o b t a i n e d o ft e n l o s e t h e i m p o r t a n t i n f o r m a t i o n i n s i d e t h e s y s t e m . f u r t h e r m o r e , t h e y c a n n o t d e s c r i b e t im e - v a r i e t y 勿n a m ie s y s t e m s . t h is d i s s e r t a t io n p r e s e n t s m o d e r n m e t h o d s o f s y s t e m d e s c r i p t i o n - 一 一 ， r a t e - s p a c e d e s c r i p t i o n m e t h o d a n d w h o l e s y s t e m w h i t e n i n g - d e s c r i p t i o n m e t h o d . t h e t w o m o d e l i n g m e t h o d s a r e r e s e a r c h e d i n d e t a i l s i n t h e d i s s e r t a t i o n . d e v e l o p a s e t o f d y n a m i c m e a s u r e m e n t e x p e r i m e n t s y s t e m b a s e d o n i n d u c t a n c e d is p l a c e m e n t s e n s o r i n o r d e r t o c h e c k u p t h e c o r r e c t n e s s o f t h e m o d e r n m o d e l i n g m e t h o d s . c o m b i n e d t h e w o r k i h a v e d o n e i n p h y s i k a l i s c h - t e c h n i s c h e b u n d e s a n s t a lt g e r m a n y f o r o n e y e a r , d y n a m i c m o d e l i n g o f g u i d e s a n d d r iv e s y s t e m s o f n a n o m e t e r c m m s u s i n g s t a t e v a r i e t i e s a n a ly s i s m e t h o d h a s b e e n a n a l y s e d i n t h e d i s s e r t a t i o n . t h e f o l l o w s a r e t h e ma i n r e s e a r c h c o n t e n t s i n t h e d i s s e r t a t i o n : a n a l y z e t h e a d v a n t a g e s a n d s h o r t a g e s o f d i s t i n g u i s h i n g m e t h o d s o f t i m e - fl e i d a n d f r e q u e n c y - f i e l d . m u c h m o r e im p o rt a n t i n f o r m a t i o n in t h e s y s t e m i s o ft e n n e g l e c t e d w h e n w e o n l y c o n s i d e r o u t s i d e s y s t e m . c l a s s i c a l m e t h o d i s n o t a p p l i c a b l e t o d e s c r i b e t h e n o n - li n e a r i t y a n d m u l t i- i n p u t a n d m u lt i - o u t p u t d y n a m i c s y s t e m s . c i t ed e u l e r - e q u a t io n , f r e q u e n c y c h a r a c t e r i s t i c s o # t r a n s f o r m e q u a t i o n o f d i s p e r s e d s y s t e m h a s b e e n a n a l y s e d c a l l y a n a l y z e t h e a p p l i c a t i o n o f m o d e m s t a t e v a r i e t y a n a ly s i s m e t h o ds y s t e m i d y n a mi c m me t h o d o f i n 比 e d e s c r i p t i o n o f e a s u r e m e n t s y s t e m . c o m p le t e l y d i s c u s s s e l e c t i n g r u l e s o f s t a t e v a r i e t y , t h e a n s w e r - s e e k i n g s t a t e v a r i e t y e q u a t i o n s , d r a w i n g mo f s e p a r a t e c o m p o n e n t f i g u r e s tr a n s f e r r i n g f i g u r e s b e t w e e n c o m p o n e n t s i n t h e e t h o 竺 s y s t e m . e l e c t r i c s y s t e m s a s e x a m p l e s , t h e d i s s e r t a t i o n d i s c u s s e s me t h o d . t a k i n g t r a d i t i o n a l t h e a p p l i c a t i o n s o f me c h a n i c a n d s i g n a l s y s t e m a n d s t a t e - v a r i e t y m o d e l i n g f i r s t b r i n g f o r w a r d t r a n s f o r m - c h a i n e q u a t i o n a n d w h o l e s y s t e m w h i t e n i n g m o d e l in g a n a l y s i s m e t h o d . t h i s m e t h o d a n a t o m i z e s t h e d y n a m i c s y s t e m i n o r d e r t o re fl e c t s 魂 n a l s a n d e r r o r tr a n s f e r r i n g s t a t e s be t w e e n c o m p o n e n t s i n t h e s y s t e m . f u l ly a n a ly s e t h e t ra n s f o r m - c h a i n e q u a t i o n o f c o m p l e x s y s t e m s i n s e r ie s c o n n e c t i o n a n d p a r a l l e l c o n n e c t i o n a n d b l e n d c o n n e c t i o n . c o n s i d e r i n g t h e in t e r f e r i n g n o i s e s c o n s is t e d i n i n p u t , o u t p u t a n d c o m p o n e n t s , t h e d is s e r t a t i o n r e s e a r c h e s t h e c o m p o s i n g o f s y s t e m s d y n a m i c e r r o r s . t h i s a n a ly s i s m e t h o d t a k e s i t s a d v a n t a g e s o n t h e r e s e a r c h o f d y n a m i c e r r o r t r a c i n g t o t h e s o u r c e a n d d e s i g n o f e q u i v a l e n t p r e c i s i o n lo s i n g . d e v e l o p a s e t o f d y n a m ic m e a s u r e m e n t e x p e r i m e n t s y s t e m b a s e d o n i n d u c t a n c e d i s p l a c e m e n t s e n s o r . t h e e x p e r im e n t s y s t e m e m p l o y s c o m p u t e r a n d d i g i t a l o s c i l l o s c o p e a s d a t a a c q u i r i n g d e v i c e . t h e s y s t e m i s t h e e x p e r i m e n t b a s e m e n t o f m o d e r n m o d e l i n g t h e o ry r e s e a r c h . m e a n w h i l e , b e c a u s e t h e s y s t e m e m p lo y s fr ee v e lo c it y c h a n g i n g m o t o r a s s e r v o m o t o r , t h e fr e q u e n c y o f t h e m o t o r c a n c h a n g e f r e e l y i n t h e s c o p e o f t h e m a x i m a l w o r k i n g v a l u e . t h e n t h e c l a s s i c a l f r e q u e n c y - f i e l d s y s t e m d e s c r i p t i o n m e t h o d c a n be u s e d o n t h i s e x p e r i me n t s y s t e m mo d e l i n g r e s e a r c h o n s e n s o r , a n d o b t a i n t h e t h e d y n a m i c m e a s u r e m e n t e x p e r i m e n t s y s t e m b a s e d o n i n d u c t a n c e d i s p l a ce m e n t p a r a m e t e r s o f t h e m o d e l e d m o d e l . u s i n g r e s o l u t i o n m e t h o d g e t s t h e r e s p o n s e o u t p u t , t h e n c o m p a re t h e r e s u l t s w i t h t h e e x p e r i m e n t r e s u l t s o f t h e s y s t e m in re l a t . s y s t, e v e r yl o w a n d h i g h r o t a t e v e l o c i t i e s . t h e c o m p a r is o n re s u l t s i n d i c a t e t h a t m o d e l i n g m e t h o d u s i n g s t a t e - v a r i e t y m e t h o d c a n m e e t t h e d e m a n d s o n d y n a m i c m e a s u re m e n t d e s c r i p t i o n . d y n a m i c m o d e l i n g o f u s i n g s t a t e v a r i e t i e s a n a l y s i s m e t h o d h a s b e e n a n a l y s e d i n t h e d i s s e r ta t i o n . u s i n g s t a t e - v a r ie t y a n a l y z i n g m e t h o d , fi r s t , t h e d i s s e rt a t i o n a n a l y z e s t h e m o d e l i n g p r o b le m s o n t h e g u i d e s a n d d o s e r v o d r i v e s y s t e m s o f n a n o m e t e r c mms . k e y w o r d s :d y n a m i cl a p la c e t r a n s f o r m , t r a n s f o r m e q u a t i o n , s t a t e v a r ie t y , s e p a ra t i n g c o m p o n e n t f i g u r e , m i t m e a s u r e m e n t , n a n o me t e r c mms 独 创 性 声 明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。 据我所知， 除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名:签字日期:年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解有关保留、 使用学 位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘. 允许论文被查阅和借阅。本人授权可以将学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名:导师签名: 签字日期:年月日签字日期;年月日 学位论文作者毕业后去向: 工作单位:合肥工业大学仪器仪表学院 通讯地址 :安徽省合肥市屯溪路1 9 3 号1 #信箱 电话:0 5 5 1 - 2 9 0 1 5 0 9 邮编 :2 3 0 0 0 9 致谢 v 致谢 本学位论文是在导师费业泰教授的梢心指导和无私的关怀下完成的。在本课题的 选题、课题研究和论文撰写和修改过程中，始终得到费先生的精心指导。在实验方 案的设计、元件的加工以及实验方案的制定也得到了导师的指点。在本人远赴德国 学习期间，费业泰教授还经常通过电子邮件指导我在德国的学习和工作。导师严谨 的治学态度、废寝忘食的工作精神、广博精深的学术水平和创造性的学术思想均使 学生受益匪浅.镜片的加工、实验方案的确定等等工作中，费老师都作了细致的指 导。此外，费老师在我的生活上也给予极大的关怀和照顾，在此衷心感谢费老师的 辛勤培养。 感谢德国联邦物理技术研究院 ( p t b ) d r . b r a n d 和d r . b o s s e 博士在学术研究和工 作生活上给予本人的帮助。从本人踏上德国的土地开始，d r . b r a n d博士就关心我的 生活和工作。在课题研究阶段，他给我提供了很好的学术研究氛围，能发扬学术民 主的作风。感谢他提供的机会使本人在p t b一年的学习收获颇丰。 与仪表学院院长余晓芬博士和光电 技术研究所副所长陈晓怀教授的讨论对本人的 帮助很大，她们研究的课题和研究思想对本人完成论文起到很多有益的启发。在此 感谢两位教授对我的帮助。 在论文的完成过程中和本人在德国学习的一年。还得到北京工业大学石照耀教授 和其夫人张萍女士的帮助。石师兄风趣的谈吐和渊博的知识始终是我努力的方向。 在这里向他们表示感谢。 在德国学习工作一年还得到 f r a u p e t r a - ma r i a v e n n e m a n n热情周到的帮助，也 感谢她的家人及其朋友带给我的快乐时光。 在实验室的工作和学习中，苗恩铭老师和徐祯英、汪平平、罗哉、夏豪杰等同学 也给予很大的支持。 特别感谢我的夫人吴蔚女士。感谢她多年来对我学习的鼓励、支持和理解 最后，感谢我的父母和亲人对我的学习和生活给予的理解和支持! 作者 2 0 0 3 年5 月于合肥工业大学 第一章绪论 第一章绪论 “ 没有测量就没有科学” 1 1测里技术是信息技术的关键和基础。现代科学技术 对测试技术不断提出新的要求。近年来，由于光电技术、传感技术、计算机辅助技 术、图像显示技术和现代信号处理技术在精密仪器中的广泛应用，使得测试技术向 更高水平发展。现代测试技术的高精度、动态性和自动化也就成为衡量测试水平的 重要标志。动态测试已成为现代测试技术的标志和主流，但其发展历史相对静态测 试毕竟较短，因而在相关理论上的研究还不能适应需要，普遍存在以静态测试理论 来处理动态测试的问题。事实上，在动态测试中，测量过程处于不断变化状态，引 起动态测试误差的因素比静态测量者更多、更复杂。动态的含义不仅可以理解为零 件之间存在相对运动。而且还可以理解为在运动过程中，来自机器内部和外部的一 些非尺寸量，如阻尼、摩擦、光学量及气动量的改变对机器性能参数的扰动( 1 1 8 ) 。要 考虑到被测变量的变化规律及特点、测试系统的动态特性 ( 与测试速度、加速度、 惯性、阻尼，以及冲击、振动等动态因素有关)，以及外界扰动 ( 包括环境条件的 变化、干扰、噪声等种种因素)等的影响。所以其数据处理相应的也比静态测量的 数据处理复杂的多，有其自身的特点 2 . 3 .4 1 。近年来国内外学者己充分认识到这一现 状所导致的种种弊端，并致力于研究，也取得了某些长足的进展。本文在分析动态 测试相关理论研究己有成果基础上，对其中动态测试系统建模的问题进行研究。 1 动态侧a理论的发展 1 . 1 动态洲.理论的扭出 动态测量理论问题的研究是以电测技术，特别是示波技术的需求为起点的。而 现 代动态测量理论的发 展应以a . h . k p b t n o 。 在 其著 作 1 2 2 中 对计量学问 题的 提法 作为 开始。他的著作得出的结果在今天仍然没有失去其意义。国内外学者从 7 0年代中期 就对动态测量开始进行研究。1 9 7 4年末，美国标准局建立的动态电测量组首次举行 全会，讨论动态测it问题。国际计量技术联合会于第七届 ( 1 9 7 6年，伦敦)和第八 届 ( 1 9 8 0年，莫斯科)就把动态测量问题列入会议议程。前苏联的科学家也就动态 测量做了大量的工作。 “ 国内有关学者和科研机构近三十年来在动态测量研究方面 也给予了高度的重视” 6 诸多学者也发表了不少专著，如潘峰的 自 动态量仪动态 精度，林洪桦教授的著作 动态测试数据处理等。合肥工业大学费业泰教授于 1 9 9 5 年 4 月主持召开 “ 现代误差与精度理论及其应用”高级研讨班 7 1 a 1 、并从9 7 年 至今己举办了多次 “ 全国现代误差理论及学术交流研讨会”9 , 1 0 。这些会议都把动 态测量列为重要会议内容，对动态测量的发展做出了重大贡献。 1 . 2动态侧.的定义 合肥工业大学博士学位论文 事实上，虽然国内外对动态测量的研究较多，但对所谓的动态测量或者测量的 动态性，在学术界目前还没有统一的认识【 .按照国际学术组织:国际计量局 ( b i p m )、国际电工委员会( i c e ) 、国际标准化组织 ( i s o)和国际法制计量组织 ( o i ml )联合制定的 国际通用计量学基本名词中的定义，动态测量为:量的瞬 时值以及它随时间而变化量的值的确定。 ， 换言之， “ 它指的是被测之量为变量的连 续测量过程” 2 1 . b . a格拉诺夫斯基提出，动态测量，即在动态条件下用测量器具进 行的测量川。分析目 前对动态测量的认识，可归纳为两种观点:一种是认为被测量必 须是不可重复和不可再现的变化的量，比如导弹运动过程中的相关测量:另一种则 认为被测量是可以重复和再现的变化的量，比如几何量测量中齿轮误差的在线测量 等。而两者的测量系统在测量全过程皆必须是处于运动状态，其中包括对被测量的 感受采样和测量结果的信号输出全过程。对于几何量的动态梢密测量，显然是属于 后者，例如圆度误差的动态测量和齿轮参数误差的自动测量，一般皆认为是动态测 量。虽然学术界对动态测量没有统一的认识，但大家对在测量过程中测量系统必须 处于运动状态的观点是一致的。 2 动态侧f理论研究面临的间题 ( 1 )动态测量误差处理和评定。当前在国内外的动态测量中，尤其几何量高精 度动态测量中，对动态测量误差分析与估计开展的不普遍。目前许多动态量仪仍沿 用静态测试的性能指标和精度指标。但动态测量误差在表现形式上、求取误差及其 评定指标上与静态误差有很大的差异。动态测量的测得值是个动态量，它是随时间 变化的量，所以其具有时变性;动态误差是由于测量系统本身的动态特性造成的误 差，所以其具有动态性:动态误差也往往具有自 相关性，即两个不同时刻的动态误 差的概率分布间并非相互独立的，在不同时刻的误差值是彼此相关的:此外，动态 测量误差常是一个随机过程，故其具有随机性。近年来国内有关科研机构与学者在 动态测量及其误差分离与估计方面作了不少研究，都取得了不少研究成果，为动态 测量误差理论和误差评定的研究奠定了基础，但仍有待于更进一步的深入研究和探 讨。此外，关于动态测量不确定度的评定和表述也存在很多认识上的不足。国际计 量委员会 ( c i p m)、国际计量局 ( b i p m )、国际电工委员会( i c e ) 、国际临床化学 联合会 ( i f c c )、国际标准化组织 ( i s o)、国际理论与应用化学联合会 ( i u p a c )、国际理论与应用物理联合会 ( i u p a p )和国际法制计量组织 ( o i ml ) 七个国际组织制定了 “ 测量不确定度表示指南 ( 1 9 9 3 )”，作为各国评定测量结果 的统一国际规定。自“ 指南”发布以来，国内外许多学者对 “ 9 3国际指南”的具体 应用和 “ 9 3国际指南中的有关理论作 了多方面的研究，取得 了不少成果 ( 1 1 ,1 6 , 1 7 , 1 9 , 1 9 ,2 0 1 。但这方面的内容刚刚起步，很多应用部门 都没有真正了 解，在生产实 践执行中出现很多问题( 2 1 ,3 0 ,3 4 1 . 2 0 0 1 年 5 月和 i 1 月国际计量局 ( b i p m) 两次召集 世界各先进国家的计量研究单位如英国的国家物理实验室 n p l ，德国联邦物理研究 院 p t b ，美国 n i s t ，及中国计量科学院 n i m 和法国、意大利等十几个国家的计最 第一章绪论 单位负责人在巴黎召开会议，讨论 “ 9 3国际指南” 式 的 统 一 问 题 ( 1 16 1 3 的修订以及术语的规范和表述方 ( 2 )动态测试系统精度的提高。科学的动态测试精度理论不仅能够客观真实地 描述动态测试系统的精度特性， 还可以对动态测试结果给出 精确的评定，并进一步 提高动态测试系统的精度。而由于动态测试理论的发展历史相对于静态测试毕竟仍 较短，普遍存在以静态测试理论来处理动态测试问题。故其根本不能满足现代高精 度动态测试的要求.动态测试系统精度有两方面含义，其一是系统本身的精度，这 是由系统内部组成硬件所决定的糟度;其二是系统输出结果的精度，它包括干扰因 素影响的测试结果的精度。前者是采取提高硬件精度的方法，而后者则是通过数学 建模进行误差预报和修正的方法。由于动态测试系统硬件误差具有时变性，它在使 用中的时变规律又难以掌握，同时上述两种精度含义的内在联系也未能充分揭示出 来，因此用现有方法提高动态测试系统精度受到了很大限制，其有效性与实用性均 较差。因此，研究科学实用的动态测试精度理论具有重要意义。 ( 3 )动态测量仪器动态特性曲线的确定和规范化。为选择侧量仪器以及评定动 态测量误差和测t结果的不确定度，有时必须知道测盆系统的动态特性曲线，确定 动态测量系统动态特性曲线的方法一般都是根据测量系统对特性试验信号的响应来 确定的，在确定动态特性曲线时会遇到下面几个问题:特性曲线精度的评定:确定 对实验信号时间 ( 频谱)特性的要求;确定其特性和典型试验信号所需的复现准确 度:制定实验数据处理方法:与制定实验求得的特性曲线换算成其他曲 线的换算方 法等。对制定好的有关动态特性曲 线的信息应列于规范化的技术文件中，以便动态 测量仪器的选取与侧量的误差修正。到目前为止，这些特性曲线的规范化问题国内 外都解决的各不相同，往往不能令人满意，国内在这些方面开展的更少，应引起动 态测里有关方面的注惫。 ( 4 )动态测量单位量值的 检定和标定。对静态测盘单位量值传递到计量工作 用 测量器具是比较容易的，可以由相应的基准传递，这种传递只是传递单位量值的本 身，而对于动态测量必须传递的不只是被测量的计量单位量值，而且还有时间的计 量单位量值。众所周知，时间单位量值的传递方法是相当准确的，但在动态测量中 必须考虑到确定时间时出现的误差分量。更为复杂的是被测里的单位，假如测量器 具的工作状态是静态的，那么计量单位量值可由相应的基准传递，而且这种传递关 系也反映在现有的检定系统中，如果测量器具不能在静态分度，那么只能特地为其 建立相应的标准器具和检定系统，这些检定系统中原始测量器具 ( 系统) 应复现的 计量单位器量值必须与相应的静态计贵基准器所复现的单位相一致，因此动态测量 中单位量值的传递是相当困难的。 ( 5 ) 动态测量粗大误差的识别.在对被测量进行动态测量过程中，输出数据含 有大童的动态数据，被测t的瞬时值不仅与现时刻的值有关，而且与过去的值有 关，对被测皿值进行估计时，需要处理许多数据，而任一数据的失效都会导致被测 盆估计值误差的增大，因此对侧t数据的误差处理就显得非常重要了。一般认为测 合肥工业大学博士学位论文 量数据的误差分为随机误差、系统误差和粗大误差川，在实际测量计程中，虽然粗大 误差出现的几率很小，但它的存在会严重恶化动态测量数据的品质，因此误差处理 的首要任务就是剔除这类含有粗大误差的数据。近年来已经形成了称作为数据一致 性 的 技 术 用 于 误 差 的 侦 破 、 辨 识 和 消 除 12 7 ,2 9 ,3 1 ,3 2 ,3 7 ,3 6 ,3 7 ,4 9 ,4 1 ,4 2 ,4 3 ,4 4 1然 而 这 些 方 法 在 理论上和应用水平上尚存在相当的差距。 ( 6 )动态误差的溯源。动态测量与静态测量同样也存在误差，但其误差往往反 映在时间域和频率域上。在对动态误差进行处理后，我们知道了误差的大小，往往 我们还想知道误差产生的源泉，这就是误差的溯源问题，是动态误差数据处理的另 一个方面。有时误差的溯源显得尤为重要，比如在一个含有若干单元的动态系统 中，如果我们知道主要误差来自 某个单元或元件，或者说知道哪个元件对输出总动 态误差贡献的权重较大，我们就可以只修正或改进此单元，达到减少输出总误差， 快捷改进系统动态特性的目的.目 前国内外较常见的方法有谱分析方法 3 8 ,3 9 ,4 9 和盲 信号分离方法(4 7 ,4 6 ,4 7 ,4 8 1 。但这些方法还存在很多不足，有的还只是停留在理论的水 平上。 3 动态侧试数据处理 在现代科学技术领域，电子信息系统的应用范围极为广泛，主要有通信、导 航、雷达、声纳、医学仪器、振动工程和射电天文等等u 】 。这些系统的发展极其迅 速，系统的发展进程常常和信息的利用程度分不开的，而信息的利用程度又和信号 与信息处理技术的发展紧密相连。 早期的动态测试数据处理还是沿袭静态处理的思路。就动态量仪而言，仪器的 标定依然采用静态测试的技术性能指标和精确度指标，这显然不能满足现代测试的 要求。后来发展的动态数据处理方法以对随机过程信号的分析为基础，采用统计的 方法进行处理，也就是统计信号处理。而随着系统复杂程度的提高，系统的优化、 自 适应、高分辨率、多维和多通道对信号的数据处理提出更高的要求。对系统的分 析不再限于理想模型，而是考虑各种实际因素，研究其鲁棒性;同时对性能也不再 限于定性描述，而是使理论和实际在更高水平上密切结合. 现代动态测试数据处理己经突破过去对信号或背景噪声是高斯的、平稳的假 设，不仅仅只分析信号的二阶矩特性和傅氏谱，其对象也不仅限于时不变或缓变的 线性和因果最小相位系统 1 2 , 1 3 , 川。现代信号处理的热点已 经聚焦于非平稳、非高斯 信号，以及时变、非因果、非最小相位、非线性系统的研究。如用时频分布和子波 变换研究非平稳信号，而用高阶统计量分析非高斯信号等。由于现在己具备了实现 复杂系统的物质条件， 现代信号处理研究的又一个特色是理论与实用研究同步进行 既重视理论研究，又重视实际实现和应用的研究。现代数据处理方法还应用于提高 测里精度。改善测量精度有两个方法:一是提供加工精度减少硬件的误差，二是采 用误差分离与修正技术，对测量系统的误差进行修正川。误差修正是对测量结果中的 测量误差进行修正，要对误差进行修正，必须对测量结果中的误差进行分离，并对 第一章绪论 产生的误差原因进行分析，找出产生侧2误差的主要因素，再根据原始误差性质与 特点，确定误差修正项目，建立误差修正模型，对其作出合理的估计，求出误差修 正值。这都离不开现代数据处理方法。 现代信号处理技术广泛应用于动态计量测试的数据处理中。随着数学知识的完 善和新的数学知识的出现，现代信号处理技术的研究也上了一个新的台阶。 3 . 1 时间序列分析的应用 “ 时间序列是指按时间先后顺序排列的数字序列” 1 2 2 1 ， 例如电 机噪声信号序 列，机械系统的振动序列，某地区的年降雨盆序列等等。它们往往表现出随机性， 相互之间存在某种统计上的联系。动态侧量数据总可视为时间的某种函数 ( 尽管视 某些空间变量或其它变it的函数)，又不可避免存在测2随机误差.显然动态测a 数据也是一种时间序列，因而可对动态侧t数据采用时间序列分析方法。在误差修 正方面，测里误差序列总表现为平稳随机过程或非平稚随机过程，可用混合时间序 列分析进行误差建模或采用时间序列组合模型方法对误差进行建模，这种分析方法 不仅可以 修正系统误差而且可以修正相关性的随机误差1 : ,2 3 ,z .z 3 时间序列分析就是要分析并表示出隐含于随机性外表之内的数值依先后顺序而 变化的 规律 及其统计 特性 川 。 近年来时间 序列 分析通常多指 对其建立数学 模型的 分 析 方法，可简称时序建模方法.理论上己经证明，平稳随机过程可以展成各种线形参 数模型，平稳性时间序列可用有限参数的线形模型来逼近。对于非平稳随机过程， 在理论上也可以展成为平稳过程的线性组合形式，或采用某种非线形参数模型来逼 近 2 6 ,2 8 ,3 3 1 .可见，时序建模分析方法就是对所得到的一列数据拟合出适用的时间序 列模型，借以 表示其内在的变化规律及其统计特性。 将白噪声愉入不同动态特性的线性系统，可输出不同统计特性的平稳过程。因 而一个平稳时间序列可视为以白噪声为输入量的某种线性系统的物出量。于是时序 建模分析便可归结为要寻求与一个具体时间序列相适用的系统的数学模型，井通过 分析该系统模型的动态特性，来揭示出时间序列的内在变化规律及其统计特性。常 称为时序的系统分析法。需要指出的是，这里对时间序列所拟合出的系统模型并不 一定是实际存在的。如对动态测试数据采用时间序列的系统分析法所拟合出的系统 模型，就不一定是实际的动态测试系统。 3 . 2 非平艳伯号的动态橄姗处理 针对非平稳 ( 时变)信号，即信号的统计特性随时间变化，要用时间一频率域 分析方法。非平稳过程的数据处理方法有很多种，典型的有短时傅立叶变换( s t f t ) 写l a b o r 展开和小波分 析。 s t f t相当 于 对被 观测的 数 据 进行 加窗。 短时 傅 立 叶 变换的 时 频分 辨率 d t 与 犷 是矛盾的，一方面，高的时间分辨率要求窄的窗;另一方面高的频率分辨率要求窄 带滤波，即周期 t要长。这就是说只能牺牲时间分辨率来换取高的频率分辨率，或 者牺牲频率分辨率以换取高的时间分辨率。 合肥工业大学博士学位论文 连续时间信号x ( t ) 作离散短时傅立叶变换综合后，可以把x ( t ) 表示成基函数s ( t ) 的 时 频 移 位 式: * ( ) 的 展 开 式 :x (t ) 二 艺 艺 g , ( n k )8 k (t) ， 其 中 : 、 (，) 被 称 为g a b o r 那七 基， g , ( n , k ) 称为 g a b o r 系数，这就是 g a b o r 变换 1 0 3 , 1 0 9 1 -0 g a b o r 展开中，荃信号 若系统的翰出a不仅依赖于现时的， 还依 赖于过去的输入t,就称为动态系统或有记忆系统.动态系统是本论文讨论的重 点。若系统的翰入f和翰出皿，以 及相应的状态变a均依时间而连续变化，即为连 续 系 统 . 反 之， 若 系 统 的 这 l9 f 均 为 时 间 的 离 散 变 纽， 则 称 为 离 散 系 统. 对连续的动态系统， 常用常徽 分方程来描述系统。设系统的精入a 和输出 f为 x ( t ) 和y ( t ) , 若他们之间 的 关系 满足下式: n n d y二_d y . . _ _ _二 d x 二，d s ， 、. 下 厂， ” 甲 “ ， 万宁 o y = v . 目 d t ， 十 “ 十 0 1 丽十 、 万 ( 1 . 1 ) 及 其 初 始 条 件 : d y ， i= 0 ,if 统的特性.如果式 (1. 1) 的系致 二， 口 口 ， n - 1 在t = 0 点的值，则可用该徽分方程来描述系 b , 都不是x , y 及它们的导数的函数， 线性系统. 如果a b t 是常 数， t 的函 数， 就 称为 线性时 变系 统 则称为线性时不变的。而如果这些东数a 则称它为 b , 是时间 。 反 之如 果a b , 中 至少 有一 个系数， 依籁于x. 它们钓导数，则这个模型或系统就是非线性的。线性系统满足 “ 迭加原理” 线性系统不浦足 . 迭加原理”. 夕或 而 非 根据系统数学模型的参致可分为参数模型 ( 系统)或非参数模型 ( 系统)。如 脉冲响应，阶跃响应，频串响应等是曲 线，称为非参数模型:状态方程、徽分方 程、差分方程、传递函数等称为参数模型. 上述徽分方程可以运用拉普拉斯