（动力机械及工程专业论文）炉膛内煤焦颗粒燃烧速率的求解及其在工程中的应用.pdf

、 华北电力大学硕：仁学位论文 摘要 本文参考了国内外大量资料，以傅维镳教授首次提出的煤焦非均相氧化反应动 力学的新思想为基础，引入炭粒燃烧状态控制准则硒数和煤粉通用着火特性指标 尼数于计算电站锅炉中煤焦颗粒的燃烧速率和碳燃烬量的表达式中，在燃烧煤种、 煤粉细度和过量空气系数等一些锅炉运行边界条件已知的条件下能够计算炉膛内 煤粉颗粒燃烧速率和碳燃烬量。 文中提出了计算煤焦颗粒的燃烧速率及炉膛出口烟温的网格方法，绘制出计算 方法的流程图。视炉膛为零维模型应用网格法进行来计算，将动力学新思想引入计 算中，简便易行，有一定创新性，但结果存在一定误差。 关键词：非均相，乃数，凡数，燃烧速率，炉膛出口烟温 a b s t r a c t t h et h e s ：i sr e f e r st oi n f o i m n i o no f b o t hi na n do u to f c o u n t r ya n di sb a s e do nn e wi d e a so f h e t e r o g e n e o u so x i d a t i o nk i n e t i c so f c o a lc h a rw h i c hp r o w bf ub r o u g h tf o r w a r df i r s t l y f b n u m b e r ，a l s oc a l l e dc r i t e r i o ni n d e xf o r j u d g eo f b u r n i n gs t a t eo f c o a lc h a r ，a n d f z n u m b e r ， c a l l e dg e n e r a li n d e xf o ri g n i t i o nc h a r a c t e r i s t i c a r ei n t r o d u c e di ns o l u t i o nf o rb u r n i n g1 a t eo f c o a lc h a r m df o r e c a s tf o rf l u eg a st e m p e r a t u r ea tf u r n a c ee x i t i nt h et h e s i st w om e t h o d s ，g r i d d i n gm e t h o da n da v e r a g ev a l u em e t h o d ，f o r 。s o l u t i o no f b u r n i n gr a t eo f c o a lc h a ra n df o r e c a s tf o rf l u eg a st e m p e r a t u r ea tf u r n a c ee x i t f l o wc h a r t so f t h et w om e t h o d sa r ed r a w n ri nt h e s i s a v e r a g ev a l u em e t h o di su s e df o rs o l u t i o ni nb u r n i n g m o d e li i nf u r i a c ec a v i t ya n dn e wi d e a so f h e t e r o g e n e o u so x i d a t i o nk i f l e f i c sa r ei n t r o d u c e di n s o l u t i o n t h i sm e t h o di ss i m p l ea n df e a s i b l e ，b u tt h er e s u l th a sas m a l le r r o r 。t i a nh o n g j i n g ( p o w e rm a c h i n e r ya n de n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f z h a n gc h u n f a k e yw o r d s ：h e t e r o g e n e o u s ，f bn u m b e r , f zn u h t b e r , b u r n i n gr a t e ， g a st e m p e r a t u r ea tf u r n a n c ee x i t 川 - ：兰j ! 堕塑查堂堡主堂堡堡苎 第一章引言 卜1 课题的背景和意义 跨入2 1 _ 世纪，我国迎来了国民经济高速发展的新时期，对能源的需求日益增长， 能源工业特别是电力工业已成为保证我国经济社会快速持续健康发展的支柱性产 业。截至2 0 0 4 年，中国已经连续3 年发电量增 雯i 均超过1 4 。由于发屯用煤在我 国整个能源消耗中占很大比例，提高电厂火力发电机组的效率，降低供电煤耗，对 于提高我国整体能源利用水平，解决当前日益突出的制约国民经济发展的能源问 题，实现社会的可持续发展具有重大意义。 我国的火电厂以煤为主要燃料，煤的成本占整个发电成本的7 0 以上。目前我 国电厂中仍存在大量中、高压参数的高能耗锅炉，虽然在3 0 0 m w 和6 0 0 m w 的主 力机组中以亚临界和超临界压力的大容量锅炉为主，但由于设备本身以及运行控制 等方面的原因，在供电煤耗和燃烧效率等主要经济性指标上与世界先进水平还有较 大差距。我网能源综合利用效率比发达国家低卜个百分点，装备能耗高，火电厂平 均值为3 8 5 克标准煤，比国际先进水平3 1 4 克高出7 1 克。节能潜力和环保效益十 分巨大。 锅炉炉膛换热计算方法很多，我国在教育、科研和设计部门用的较多的是古尔 维奇方法。古尔维奇方法在最近出版的锅炉原理中已经给出了非常详细的叙述 与说明。在变工况下计算炉膛出口烟温，锅炉设计时计算水冷壁面积，用占尔维奇 方法非常方便。但古尔维奇公式是基于传热学和热力学特别是辐射换热方而的，它 是用大量的锅炉e 常运行试验数据和相似准则拟合出的经验公式“。公式中许多待 定系数需要试验求解。在古尔维奇的实验研究中，虽然内含着化学反应动力学的作 用，但在最后的公式中，表示燃烧反应动力学的参量却变得非常模糊( 只有m 反映 了煤的种类) 。直接使用占尔维奇公式，应不能计算或分析变工况卜- ( 例如变参数、 变过量空气系数、变煤种、变细度等) q 。的变化规律。这是当前变工况锅炉运行调 整以及技术中的重大难题之一。 古尔维奇方法在锅炉炉膛计算中有举足轻重的地位，本选题并不是企图列炉膛 换热计算提出一种更简洁精确的方法。只希望从影响炉内燃烧的化学动力学因素方 面入手，试图寻找一种在燃烧煤种、煤粉细度和过量空气系数等一些锅炉运行边界 条f t 一己知的条件。下可以计算炉膛内煤粉颗粒燃烧速率和碳燃烬量的方法，真门= 确定 影响燃烧速率和机械未完全燃烧损失的具体因素。本论文是基于这种思想的尝试， 是探时性| ! | 勺由于对炉膛内的燃烧过程迄今还无法提出一个比较完整的物理模型， 最后的纠果存在一定误差，还需要后续工作进一步完善。 华北电力大学硕士学位论文 1 2 课题的国内外发展现状。 目前对炉内的热解和燃烧建立了很多模型，如s o l o m o n 热解模型等“1 ，它们的共同 结论是，其动力学参数活化能e 及其频率因子k 。，与煤种有关，但一直找不到它们 的通用关系，虽然从文献中可以找到大量的e ( k 。) 的数船，但我们无法从中寻找出规 律，很难选用。有些数值模拟研究者只能从文献中无把握的选用这些数据进行计算，科 学性令人怀疑。 人们对煤焦燃烧速率的研究由来已久，并己发表了大量的文章，但至今除数学模拟 外，还给不出一个通用的表达式，来预报扩散控制、动力控制及扩散一动力控制条件下 的煤焦燃烧速率。 目前，清华大学傅维镳教授在多年煤燃烧研究| | 勺经验积累的基础上，大胆地提出了 关于“煤燃烧的宏观通用规律研究”的学术探讨方向，这是一个目前国际上尚未解决的难 题”1 。他认为： 1 、煤焦表面燃烧反应的活化能与煤种无关，只与煤焦表面温度正，有关。 2 、煤焦表面燃烧反应的频率因子与煤种有关。 这种思想是与前人完全不同的有关煤焦燃烧反应动力学的新思想。基于这种思 想，可以确定活化能e 及频率因子k 0 与煤种的通用关系”1 。将这种通用关系用在炉 膛内的燃烧过程中，可以从求出不同煤种燃烧时的燃烧速率与燃烬量。 1 3 本论文的主要研究内容 论文提出炉膛内划吩网格进行计算的方法，推导出一种计算煤粉颗粒燃烧速率 的简易表达式，应用煤焦非均相氧化反应动力学新思想求解煤粉燃烧过程中的反应 活化能及频率因子，通过理论分析、公式推导和数学模型的建立，从影响炉内燃烧 的化学动力学因素方面实现对煤粉燃烧速率和炉膛内碳燃烬量的求解。 典体说来，论文中将主要完成以下几方面的内容： 1 、论述了煤焦非均相氧化反应动力学的新思想，并对影响燃烧速率的两个重要准 则数碳( 炭) 粒燃烧状态控制准则数e 数和煤质指数尼数的物理意义作了沈明。 2 。基于煤焦非均相氧化反应动力学新思想，在综合考虑各种影响因素并进行适当 简化的基础上推导出一种计算炉膛内煤粉颗粒燃烧速率的简易表达式，该式与传统 算式相比将基于动力学新思想的f z 数和e 数应用在燃烧速率的计算中，简易新颖， 为在燃烧煤种、煤粉细度和过量空气系数等一些锅炉运行边界条件已知的条件下计 算炉膛内煤粉颗粒燃烧速率和碳燃烬量做了探讨性的尝试，并拿实例进行了计算， 验证了此方法的正确性6 3 、构建了燃烧过程中颗粒粒径随时间的变化方程，建立了炉膛内煤粉顺粒的燃 竺! ! 生塑盔堂婴主堂焦丝奎 烧模型，通过进行平均燃烧速率与炉膛出口烟温的迭代计算，从而可预测炉膛的出 j - l 烟温，计算煤焦颗粒的燃烧速率。结果与现场数据相比存在一定误差，验证了这 种简易算法的有效性，这种算法由于将锅炉视为零维，结果较粗糙，还需进一步完 善。 华北电力大学硕士学位论文 第二章煤焦非均相反应动力学新思想的概述 进入炉膛的煤经过热解后，由于挥发分的析出，使其呈多孔性结构“3 ，称为煤焦或 炭。煤焦的燃尽过程较长，是煤燃烧过程的主要组成部分 其燃烧的完全与否，将决定 煤的利用程度。 2 1 煤焦动力学的发展现状与问题 煤焦燃姥速率的快慢是衡量煤燃烧特性的一个重要参数。目前有经验的、半经验的、 数值求解等方法来计算煤焦的燃烧速率。但不管用什么方法进行计算，都将涉及煤焦( 或 炭) 表面氧化反应动力学参数问题。 对于多相反应，如煤粉燃烧，燃烧反应是在固体表面上进行的，反应速度取决于燃 料表面附近氧化剂的浓度和固帽物质的表面积。用下式表示，即”1 w 。：一孥= k 厶 2 一1 ) 式中 w r 一一煤粉颗粒表面的反应速率，m o l ( m - s ) ； c 。煤粉颗粒表面附近氧的浓度，m o l m 。； 单位容积两相混合物中煤粉的表面积，m 2 ； t ，反应速度常数，k g ( m 2 sp a ) 。 按照阿累尼乌斯定律，我们可得到化学反应速度常数与燃料活性和温度的关系，由 下式表示为： f 、 k 。= k o c r 1 1 l z 一2j 式中频率因子，相当于单位浓度中反应物质分子问的碰撞频率或有效碰撞次数 的系数，船( m 2 s - p a ) e 二反应活化能，“l ；j m o l ； r 一一通用气体常数，k j ( m 0 1 k ) ： 7 1 反应速度，k ； 。反应物浓度不变时的反应速度常数，k g ( m 2 分p a ) 。 另外，r 可知”1 ： c 。= 警 2 。 式中l c i i 一一煤粉颗粒表面附近氧的浓度，m o l m 3 m 氧的分子量，k g m o l ； 匕。在煤焦表面处氧的质量分数，； 风在煤焦表面牡氧的气体密度，k g m 3 。 4 竺! ! 堕垄盔堂竺主堂堡笙苎： 再义曲= k o 。厂r j j 式中 k o 。煤焦表面反应的频率因子，m s ； k o 。碳的表面氧化反应频率因子，它是z 及粒径的函数，k g ( m z s p a ) 。 f ( s ) 表示单位容积两相混合物中煤粉的表面积，是比表面积j 的函数，而比表面积 5 是个物理量，与煤种有关，所以岛。自然与煤种有关。这是可以从物理上解释的，因 为煤焦表面积华大，则氧分子与碳表面的碰撞( 即反应) 机会就越大，即频率因子。 越大，比燃烧速率毋当然也与煤种有关。1 。 由式( 2 1 ) 式( 2 - 3 ) ，可将煤焦的比燃烧速率表示为。1 ： 2 矾昕寺 ( 7 - 。) 式中 & 煤焦的比燃烧速率，k g ( m 2 - s ) i 岛。爆焦表面反应的反应频率因子，k g ( m 2 s p a ) ； 一。- 在煤焦表面处氧的质量分数，； 麒在煤焦表面处氧的气体密度，k g m 3 ： r 煤焦表面温度，k 。 由式( 2 - 4 ) ，可知煤焦颗粒的燃烧速率表示为： g r2 z 铲玎d 威k ，s 唧r l 袁“ ( 2 _ 5 ) p 尽管燃烧速率的表达式十分简单，但其反应活化能及频率因子的确定却遇到了困 难。这一问题在目前引起了相当的重视，并进行了大量的研究，研究所得的动力学参数 与煤种的关系极大。在文献中可以找到上百个e ( 、k 。) 的数据，但从这些数据中观察到它 们之问呈无规律状态。s m i t h ( 1 9 8 2 ) 曾指出：“现在仍需对炭的反应性球得统一的认识。 从工程的角度求得在一定温度及氧浓度下的燃烧速率更具实用价值9 “。表2 1 列出了部 分数据。 表2 一i粉煤焦反应动力学参数 序号煤种 。 e 反应级数n粒径吒 1 石油焦7 07 4 8 2o 5 1 7 ，7 7 ，8 5 ，8 8 7 英困膨胀型烟：i ；g ( e a s t h e t t o n l 6 3 5 81 4 2 1 21 o7 2 英国膨胀型烟煤( b r o d s w o r t h ) 1 1 1 31 0 0 7 41 03 1 4 英国和亚欧无烟煤、半无烟煤 2 0 47 9 4 21 o 7 r4 99 97 74 2 澳大利亚非膨胀型及次膨胀型 )1 5 67 3 】50 58 5 烟煤( m i l l m e r r a n ) 6 澳大利亚褐煤 9 36 7 7 2o 58 9 4 9 7 美国膨胀型烟煤( p i t t s b u r g h 4 1 8 7 o1 4 2 1 20 1 71 6 s e a m ) 8 美国膨胀型烟煤( i l l i n o i s ) 6 3 3 7 o1 4 2 5 40 1 71 3 华北电力大学硕士学位论文 遗憾的是虽然知道煤焦表面氧化反应的活化能随物理因素和化学因素的变化而变 化，但至今仍找不到它们之间的通用关系。原因关键在于其中的物理因素( 例如内孔中 的表面积) 有时会起作用( 例如动力控制或动力一扩散控制时) ，有时则不起作用( 例 如扩散控制时) ，具体情况与燃烧状态有关。这样，前人虽然测出很多实验数据，但由 于其燃烧状态可能不致，因此就没有可比性，这便导致了e ( 。) 值的无规律性。 一 2 2 煤焦非均相氧化反应动力学的新思想及其物理依据 1 ，- 煤焦非均相氧化反应动力学的新思想具体表述如f ： 为简化起见，暂不考虑碳的种类、活化中心的数量及灰的催化作用对煤焦燃烧的影 响，则在相对静止的空气中，在碳粒表面只有下列三个反应： ( a ) c + 0 2jc 0 2 ( 己，。) ( b ) c + 亡0 2 寸c o ( e 6 ，6 ) z ( c ) c + c 0 2 斗2 c o 皈，。) 这三个反应的活化能相差很大，通常巨 邑 巨，它们是真实活化能。煤焦表面 反应的等效洁化能e 是真实活化能e 、瓦、臣之间的某种平均值，取决于上述三个反 应的比率，这一比率又取决于炭粒的温度t 。图2 - 1 给出了在某特定参数下上述三个反 应的无因次燃烧速率e 与无因次炭粒温度瓦的关系。 l d 倚 瑙 塌 赵 旧 馔 o0 5 炭粒温度瓦， 幽2 1 不同炭粒温度下三个表面反应速率 由图2 一l 可知，当足够大时，则反应( b ) 及( c ) 要比反应( a ) 的反应速率大得 多，这时等效活化能e 值巨应在巨与之间。1 ；当瓦较低时，反应( c ) 可忽略不计，则e 值应处在毛与e 2 - 间。所以e 值应为瓦的函数，即e = e ( 瓦) ，它只与化学因素有关， 与煤种无关。因此，厂旦e 值随瓦的关系被确定，它就可以通用于任何= - o o 煤焦的燃烧 反应。然而频率因子。的确定情况就比较复杂了，它与煤种的关系极大，此时，反应 ( b ) 的反应速率般可以被表示成下列反应式： 兰! ! ! 塑查堂堡主堂霉辇塞， f g 。亍k o 。厂r s 旭匕，；b p r 一熹j ( 2 ，6 ) q 式中 k o 。 一碳的表面氧化反应频率因子，它是毛及粒径的函数，k g ( m ：s p a ) ； j 一一比表面积，函数厂f s j 为与比表面积有关的一个函数，它表示了比表而积对 煤焦燃烧速率的影响： 且煤焦表面处的气体密度，g m 3 。 纵坐标乖因次燃烧速率按下式定义：e = q ( 4 z 弓风皿) 按照定义。= k o 。厂一j ，则煤焦的比燃烧速率可写成： g c ：v o ，。e x p ( 一意， j j 是比表面积s 的函数，j 是个物理因素，它与煤利t 有关，因此k o 。自然与煤种 有关。这在物理上是合理的，因为煤焦表面积越大，则氧分子与碳表面的碰撞( 即反应) 机会就越大，即频率因子b 。越大，比燃烧速率g 。当然也与煤种有关。 有关煤焦燃烧动力学的新思想可论述如下： 煤焦表面燃烧反应的活化能e 与煤种无关，只与煤焦表面温度z ：有关： 煤焦表面燃烧反应的频率因子与煤种有关。 23 炭粒非均相氧化反应等效动力学参数的确定 若由实验测得巨，则可算得该时刻碳( 炭) 粒的半径。若再由实验测出碳( 炭) 粒温度乙，可反算出jk o m 值( 计算中取用e = 18 0 k j m 0 1 ) 。 凶此，碳( 炭) 粒燃烧速率包值及煤粉颗粒温度l 值的准确测定将是准确确定， 或t n 一的关键。 2 3 1 确定无子l 纯碳在空气中燃烧时的e ，k 吣。值 许多文献等均指出”“，碳粒在空气中燃烧时，在很宽的温度范围内( 大多数电站 锅炉及： 业锅炉中煤的燃烧都属1 3 0 0 k 1 7 5 0 k ) ，其表面氧化反应以反应( b ) 为主，反 应( a ) 及( 可以忽略不计。也就是浇在空气中燃烧的煤焦，其反应活化能接近于反 应( b ) 的活化能e ，即e “e 。既然在很宽的温度范围内，煤焦表面都只有一个反应 即反应( b ) 存在，则其活化能将不随温度变化，即e = 邑= 常量。s m i t h ( 1 9 7 8 ，1 9 8 2 ) 等 研究者都给出大多数的纯碳或无烟煤焦的活化能e “1 8 0 k j m o l 。按照煤焦燃烧反应动力 学的新思想，浚值适用于任何煤焦”：“。 资料中部分k o 的求解值反映在表2 2 中“1 。从表2 2 可以看出，尽管r 在不断变化， 而频率因子，基本不变。事实上，对大颗碳粒来说，频率因子是不变的，均为 k o 。= 50 3 1 0 5 m s 华北电力大学硕士学位论文 表2 - 2 频率因子与粒径的关系 时间so6 01 0 52 4 03 4 54 2 0 半径m m 1 ，4 11 2 91 1 2 0o 8 60 6 70 5 0 频率因子。l i l y 5 m l s 4 4 24 6 4 35 0 9 95 5 0 05 2 4 05 3 1 9 经过前面分析，纯碳的活化能为e = 1 8 0 k j m o l ，通用于任伺煤焦：其频率因子( 对 火颗粒碳而言) 。= 5 0 3 1 0 5 m s 。对在空气中燃烧的大颗粒碳来说，。与活化能一 样是一不变的常量。 许多文献提到。，3 ，碳的种类、活化中心的数量、灰的催化作用等化学因素将会影 响燃烧速率，这是正确的。那么，当取e = 1 8 0 k j t o o l 时，上面提到的这些化学因素对于 煤焦燃烧速率的影响就归并到k 。值中去考虑，这种处理方法是现实可行的，因为这些 化学因素虽对燃烧速率会产生影响，但其影响的程度不是十分显著的? 2 3 2 煤焦在空气中燃烧时毛。值与煤种的通用关系 。，与煤种之间也存在着通用关系。我们在前面规定岛，。= 。厂( s ) ，也就是 。呲- 1 9 f ( s ) = f ( s ) ，该式对任何煤种来说是通用的。，“是比表面积5 的某一 函数，而s 与煤种有关，因此只要找到这一函数，就可确定反应频率因子与煤种的通用 关系。挥发分含量k d 、固定碳水分含量 钆和c a 。含量对，。将起重要作用。 然而，问题的复杂性在于，碳的比表面积不是总起作用的。例如，如果环境氧的扩 酸起控制作用，则煤焦的内孔效应就不起作用，即比表面积就不起作用；但当煤焦燃烧 状态变为动力控制或动力扩散控制时，则内孔效应必须考虑。所以，比表面及其作用 与否取决于何种燃烧状态起控制作用，使动力控制、扩散控制，还是动力一扩散控制。 然而影响煤焦燃烧状态的因素很多，例如煤焦的直径、温度、环境氧浓度、内孔反应速 度、氧的扩散系数等都将影响煤焦的燃烧状态。文献 4 己经提出了一个描写控制燃烧的 状态的无因次数f b 。由图中可知，当f b 一2 j 时，就属手动力控制；当一- 2 3 f b 一z，l 。：，：， k 。x 1 0 s 叫6 s 川岗e 印c 熹， ( f b _j 1 2 1 0 8 一 邑0 6 吣 0 4 0 2 0 320 图2 - 3 f ( f b l 与f b 的关系示意图 将式( 2 1 2 ) 代入式( 2 - 9 ) ，并联立( 2 1 0 ) 、( 2 一1 1 ) ，就得到了d 。 _ t 。a t 。c f z + z ，”9 8 ，。2 2 0 a 6 3 7 + 0 8 6 e x c 。i i ：惫， c f n 一：， | = | = | 此可见，它不仅于煤种( f z ) 有关，而且还与它的燃烧状态( f b ) 有关。 0 ( 2 一1 3 ) 一- 一二竺坠! 垄查堂堡主堂堡堡塞 值得注意的是，利用式( 2 7 ) 计算f bh z j ；其中的 。值是未知的，因此必须先假 设一个o 。值。 可用式( 2 - 8 ) 中算出的( k 0 1 。) 。作为第一次近似值。然后由式计算出f b 值，代入式 ( 2 8 ) 中算得一个新的k 0 ，“。如果新算得的。值与假设的不同，则取两者的平均值重 复计算，直至假设的值与算得值在允许范围之内。 2 4 炭粒非均相燃烧速率的半经验表达式 h o t t e l 等人将对流换热系数引入到物质的扩散巾，利用对流扩散系数矗，的概念 ”。1 。那么可以把碳粒的燃烧速率与氧的消耗速率表达成下列关系 风争= g o = h a 皿( y o y o ，) ( 2 - 1 4 ) 式中l 。一一碳粒表面氧的质量分数， l 。一一碳环境中的氧的质量分数，。 碳粒的燃烧速率为： 学= g o = k p y o ，1 。( 瓤旬唧( 一南 15 由式( 2 1 4 ) 、( 2 - 1 5 ) 得 一 y o f 彘k * 。( 2 _ 1 6 ) 将上式代入( 2 - 1 4 ) ，消去y o ，得 ，。学镏= 告“p k * ( 7 - 17 ) h d 尼 其中k 称为等效阻力系数，即 墨= 1 c 去+ 一 式中 凡，： n u d d 设n u d = n u t r ：2 + o 6 r 。“r “) ( 2 18 ) 将式( 2 一i7 ) 代入式( 2 1 6 ) 得 小打1 _ 1 9 ) 【而蕊+ k 由于已认定c o 。( 或乜“) 的表达式以及凰= 1 8 0 k j m o l ，所以上式中k 值为已知，这 样可从式( 2 1 7 ) 中算得炭粒的燃烧速率。该方法十分简单，但其准确度受到限制。 在i ：多近似估算中采用这一公式是十分方便的。 二一 兰! ! 生垄查堂堡主堂垡丝苎 2 4 1 纯扩散燃烧速率的半经验表达式 若温度较高( 或压力较高) 以及吒很小，这时k 值很大，于是1 h 。 1 k ，这 样式( 2 1 9 ) 变成3 七z m ( 2 2 0 ) 山式( 2 1 6 埔， 一1 y o ，“0 ( 2 - 2 1 ) 所以i ” 舻爰= 警= 等础一 z z ， 这就是纯扩散燃烧。 1 如果颗粒对环境的相对运动速度很小 r e = 0 1 ，代入式( 2 - 1 8 ) 中，算得 d = 2 所以有 函：坐y o 。 和 氧的总流量为 即相对环境是静止的，那么可知雷诺数 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) g c = 4 z g r p 2 9 ? = 4 巧d m 印k 。 或 g 。= 2 7 耻d 咀 + r p y o * ( 2 - 2 5 ) g , = 4 ，r r g o 嘲以一肛4 彬( 一兰8 r p 堕c 垫i t 2 6 ) d t 因为 g 。一g o 7 r p d 。d p n u u y o ( 2 2 7 ) | bc8 c 联立式( _ 2 6 ，) 、( 2 - 2 7 ) ，则得炭粒的直径平方递降律 觑：旦盟：! l _ 肪d 。! “y o 。 ( 2 2 8 ) 出、 8 c 印。 当流动参数和扩散参数不变时有乜= c o n s t 。 所以 4 。2 4 2 = 乜r ( 2 - 2 9 ) 其中环。是炭粒的初始直径。，这一结果在形式上与单液滴的扩散燃烧的规律相似。 2 4 2 纯动力燃烧速率的半经验表达式 华北电力大学硕二b 学位论文 如果温度不高( 或是压力不高) 及及吒k 2 ：j k ：时，则1 加 1 k ，即 k “k ( 2 - 3 0 ) y o z k * ( 2 3 i ) g o ；七胁l *( 2 - 3 2 ) 廿= “c ( 或“曲) p k 。e x p ( 一篇) ( 2 _ 3 3 ) 这是纯动力燃烧，这时 乜- ：一盟 出 竺竺竺竺竺益! 。， 8 c 阻 当反应动力学参数不变由，则有舷：一堕盟：c o n s t d f 即西。面= 舷f ( 2 - 3 5 ) 所以，动力控制下的碳粒燃烧，其直径随时间的变化不是平方关系。而是线性 关系。 2 5 具有容积反应的炭粒燃烧速率的半解析一半数值解法 i 卖际的设( 炭) 粒燃烧，即使在环境中只有空气的情况下，其反应也比上述的情况 复杂的多。碳( 炭) 粒表面除与氧反应生成c d 2 外，也可能产生c d ，还可能发生碳与c 0 2 的还原反应。所产生的c o 在空间又与氧反应( 称容积反应) 。可把上述情况概括如下： 表面反应 ( a ) c + q 斗c o ； ( 6 ) c 十d 2 斗c d ( c ) c + c 0 2 - - 4 , 2 c 0 容积反应( d ) c o + 0 5 q + c q 可见这是比较复杂的系统。为了求得在这样复糸的条件下碳( 炭) 的燃烧速率，必 须要做上些变换。m a k i n o 及l a w 等人利用了泽尔多维奇变换”，从而可能对这种复 杂的反应系统进行半解析办数值解。简化后，大多数煤燃烧时，其表面温度都会超 过1 0 0 0 。c ，这时碳( 炭) 表面反应以( b ) ，( c ) 为主，可忽略反应( a ) 。 在静止空气中燃烧的球形碳粒( 有空间反应) ，在球对称的情况下，列出组分方程 和能量方程如下： g 。盟d r = 石d ( 4 p 。警) _ 4 w 。 g 。争d y c o 丐d ( 4 n 咖。孥a r h d ， 以r 华北电力火学硕士学位论文 g 。等= 导m 和。争h w 吗 g 。警= 岳c 4 p 。等，l - ；- g 以万d t = 嘉( 4 矿旯争+ 锄 。p 复杂的边界条件： 7 5 。时， 丁= 瓦，z = ，；( i = f , o ，p ，n ) 掣d ( d y e a r 龇驴一= 等m 血皆】； 斗刀r 哏见( d y o a r 气+ v 。一w o 一去鲁n i 警；zq 冗r ， 训，哮n 机一k 一等等； 一n e ( 掣) 。+ ，舻o ； ，= o 。时， t ：z ，r ：r 。，r ：0 。( i = f , o ，p ，n ) ( 2 3 6 ) 式中m 分于量； g 球。，】、q ( 。m ) 分别为反应式( b ) 和( c ) 所产生的碳( 炭) 粒燃烧速 i 率； 下标p ，o ，c ，f ，n 分别为反应式( d ) 中的产物c 0 2 ，反应物中的氧，碳， 一氧化碳和氮； w 一一容积反应( d ) 中的单位体积内反应物或生成物的消耗或生成边率， | k g ( m 3 s ) 。 上述方程冗繁复杂，即使是简化后的方程，在9 个方程中含有1 0 个未知量”1 ，所以 必须要进行迭代训算和数值求解。这种数值解法虽然准确，但由于其很复杂而现在尚未 得到推广应用。方程中利自变量由于微观无法得到确定，也使这种斛法还需进一步改善 才能在现场中普及应用。 总之，由于燃烧过程的极端复杂性，特别是人们对空气动力学、传热和反应动力学 知识掌握的不够，使得目前为止对煤粉的燃烧和燃烬等方面的深入了解还不够。在诸如 空气动力学的湍流中气体的混合速率( 即湍流扩散系数) 、传热计算中根据反应流的成 华北电力大学硕士学位论文 分来估计热辐射吸收系数、反应动力学中煤燃烧过程中颗粒经历的时间变化，以及热解、 着火、挥发分和残炭的燃烧这些过程的顺序以及它们相互叠加的程度等方面，还有很多 工作要去做。 | 华北电力大学硕士学位论文 第三章煤的燃烧速率简易表达式的推导 人们对煤1 焦燃烧速率的研究由来已久，并已发表了大量的文章，但至今除数值 模拟外还给不出一个通用的表达式来预报扩散控制、动力控制及扩散一动力控制条 件下的煤焦燃烧速率。 本章将燃烧状态控制准则e 数和煤质系数数引入到计算煤焦颗粒非均相燃 烧速率的的表达式的推导中，独立的推导出 了一种训i 箕燃烧速率的的新型的简易表 达式b i 31 燃烧状态控制准则f b 数的物理意义”。 f b 数的表达式在第二章中已有表述： 胁k 除一。一r 一剐 _ 0 f z ) s y o 。 式中i 。一个定义的无因次变量； d 。煤焦的直径，岬； d 。煤焦表面处的气体扩散系数，m 2 s ； n j 氧扩散的努塞尔特数，吒= 2 + 0 6 r e 。5 p r o ”。 糌 斛 型 嗵 旦 e a o ! e a s e 2 e a 2 e p a - 常数ip a ： h d p 变化 d p = 常数 一 卜 l 容积表 i 内孔扩i 反应# p 面扩散： 散 ： 制 ( 2 、7 ) 1 t p 图3 - 1 煤焦氧化反应的速率控制区 在f b 数提出之前，w a l k e r ( 1 9 6 4 ) 和g r a y ( 1 9 7 1 ) 等人曾用不同温度区问米 确定炭粒表面燃烧状态，即低温为动力控制，高温为扩散控制，中问为扩散一动力控 制，见国3 1 。这种判霹炭粒誊面燃烧状态的方法在定性上是正确的，但不能定量 的确定究竟温度低到什么程度，炭粒燃烧处于动力控制以及究竟温度高到什么程皮 兰j ! 兰垄查兰：堕主堂笪丝壅 炭粒燃烧处于扩散控制，因为炭粒的燃烧状态还取决于炭粒直径及其活性等因素。 资料毒明当f b 8 时，则炭粒燃烧处于扩散控制j 当f b 一2 3 时，则为动力控制； 一2 3 f b 8 时，这为扩散一动力控制“。因此f b 能定量的指出，在给定的环境参数、 尺寸及化学动力学参数下，炭粒究竟处于何种燃烧状态，其中的f b 数被称为炭粒的 燃烧状态控制准则。 32 扩散一一动力燃烧燃烧速率表达式的推导 实际的锅炉炉膛是一个三维空间，炉膛中有一个最高温度点，称为火炬中心。 炉膛内从火炬中心向二维空问中任一个方向前进，温度都逐渐降低。 煤粉气流在着火以后，煤粉就强烈的燃烧。燃烧速度起初很高，然后逐渐减慢， 因为气流中的氧浓度逐渐减小。煤粉燃烬过程的条件和机理是十分复杂的。在整个 燃烧过程中，煤粉气流的温度起初飞速上升，因为此时燃烧非常迅速，燃烧产热非 常多，远远超过了吸热的影响。等到后来燃烧速度减慢了，燃烧产热减小，抵消不 了水冷壁吸热的影响，温度就逐渐下降，直至煤粉气流离开炉膛“。 煤粉的燃烬过程非常复杂，现在还不能对整个燃烬过程提出一个比较完整的物 理模型。迄今为止，有不少研究者提出了这种或那种物理模型，但是都只能解释某 些局部现象，或者对燃烬过程作出许多简化的假设。下面推导出的表达式便是在建 立模型后求解出扩散控制、动力控制及扩散一动力控制三种状态下的燃烧速率。 对于电站锅炉，绝大多数时问处于扩散动力控制燃烧，其f b 数位j 二一2 3 和 8 之间，即燃烧状态位于扩散燃烧和动力燃烧之问，于是可摊想煤焦颗粒的燃烧速 率随时问的变化满足_ 一个1 5 次方的变化关系。 为使燃烧速率满足上述随时间的变化关系，在燃烧速率最原始的表达式。p ，将 烈d ，在式中独立出来 得： 【呼。硝一成掣卜孚c 成志掣卜筝蠢掣 ， 日i 入对流扩散系数后，山式( 2 1 3 ) 和式( 2 15 ) ，燃烧速率还可以下式表示： i i ，。盱簪告 z ， t 式( 3 - 1 ) 和式( 3 - 2 ) 都是燃烧速率的表达式，将两式结合，得： 挚尝：一冬鹏| 1s 掣3)1 肛 咖 3 “2功 “d 砷 _ 一些些! 垫查堂堡主堂堡丝茎 简化式( 3 3 ) ，将堕穹兰独立出来，得： _ 警县：d ( d p 5 ) (3_4)1 p ：p ：生d 。j n 。i d k 为容易积分，上式也可变成： 幽j 匮+ 她：进 d t n d 。d t ? k 、l d p p 二dc 化简后得到： 鲁c 去矾熹批一等 s ， 式“1 1 二氧扩散的努塞尔特数，吒= 2 + o 6 r e o 5 p r o ”； 玩一环境状态下的扩散系数，m 2 s ： 风环境状态下氧气的气体密度，k g m 3 ； 巧。环境状态下的氧气含量，； 成挥发分析出后焦炭的密度，k g m 3 ： 展消耗单位质量碳所需氧的质量，屈= ；。 山式( 3 5 ) 观察出，扩散动力控制燃烧状态中煤焦颗粒粒径随时f n jt 的变化是 。n 次方关系，出于。+ 、见和k 均为正值，所以n 值范围为1 0 n 2 0 。萁中1 1 值 的具体数值是随颗粒粒径d ，、环境气体扩散系数见、频率因子k 叫，、反应活化能e 和：噪焦颗粒表面温度l 的变化而不断变化的，鉴于这些变量同时也是会影i j 向燃烧状 态控制准则f b 数，所以可知( 3 5 ) 式具备一定的征确性和科学说服性。 对式( 35 ) 积分，选择咖和d 。作为积分的上限和下限，呵得： ，砸, 1 百1 奴。2 一d ；) + 去( 。q ) = 豢z ( 3 _ 6 ) 式中 矗。煤焦颗粒的初始粒径，_ r a ； 。一一环境状态下的氧气含量，一个随时间而变的变量，。 如果将锅炉炉膛沿其高度分为若干网格，每一网格高度为血，在血问距内t 与k 。 可视为常量。1 这利r 情况下，在每个网格内，煤粉颗粒粒径随时间的变化是丌口向下的 二次| ：| ；| 线的关系。 在方1 ：一1 ：1 3 6 ) 中，、i z i - 。咖一个未知量，解得： 一兰些坐垄奎堂堕主堂笪堕塞 咖= ( 3 7 ) 在式( 3 _ 7 ) 中，随着煤粉颗粒的燃烧其粒径也在不断减小，却可以通过包含反 应速率系数七、煤扮在炉膛内的滞留时间，和初始粒径以。的表达式被表示出来。 i j ：i 式c3 - 6 ) ，i 也可推得下式： 咖2 藐d 2 + 瓦d p o 学扭2 k 见t 4 n 。? d 。k 2 k p c 8 c 。d 4 “ | 诹2 + 半( 卅一学， s ， 将式( 3 - 8 ) 代入式( 3 - 2 ) ，可得即时燃烧速率的表达式为： q 2 丽t 叱战 a 舢2 + 2 n , t , d 。( 训警，】 9 ) 式中r 系数，：兰坠墨，! 监! 堡1 8 ： 3 3 燃烬量表达式的简化与计算 如果将式( 3 - 9 ) 中公式右端的各动力学参数都视为不随刊划而变的半均值( 这 种情况可在炉膛内部的网格内实现) ，那么在式( 3 - 9 ) 的两边同时剥时间f 积分，则 得煤粉颗粒的碳燃烬量为： f g c d t = r f “半( d 舢 一努叠， 咖- k + n u d + 见 d t ( 3 1 0 ) 1 哥式( 3 1 0 ) 化1 嗣，口j 得： f g 五= 州d 胂j + 半挚1 警m r 半， 磊矗砖丁c 半础 ( 3 1 1 ) 设定系数p 与k ，式( 3 11 ) 可化简为： 脾础= = 肿两而1 一k 脚( 3 - 1 2 ) 一 兰! ! 里垄奎! ! 堡主堂垡堡兰 式中 p = ! 半之。2 + 里兰堡；鱼竺掣一兰兰 尘二学， ；! 苎垒益：! ! 丝! 旦! ： 0 ：k 型秽半h 半 同时，l b 式( 3 7 ) 中整理得到： d p k 七n j d 。 山式( , 3 - 1 2 ) 一_ 式3 - 1 5 ) 积分式f 而1 。+ 域k 瑚可以表示为 f 面靠) 出和f 面 靠) 出的函数。 对f 面靠) 西，旬简化得 fc 去专瓦，a ：2 nd 瓦成鼠y o