（市政工程专业论文）三种典型结构AC层的有限元分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 沥青路面、a c + r c c 路面和柔性桥面铺装这三种结构的上层均为沥青混凝土层( 简 称为a c 层) 。长期暴露于外部环境中的a c 层，同时承受荷载作用和温度作用，既是 受力层，又是保护层。良好的a c 层设计不仅可以提供足够的承载力，而且可以提高整 体结构的耐久性。但是，在进行路面结构和桥梁结构设计时，a c 层通常只是作为附属 结构层，一般不作专门的计算分析，现行规范也只是对a c 层的厚度、施工方法做了指 导性的说明，至今没有可以依据的设计理论和设计指标。 针对上述问题，本文基于有限元方法，运用大型通用有限元软件a n s y s 对荷载作 用及温度作用下三种结构a c 层的响应情况进行了独立分析和比较，同时还对部分计算 参数的敏感性进行了研究，力求得出一些规律性的结论。分析过程中把每种结构a c 层 看作厚度和材料属性等不尽相同的2 3 层，这与实际情况比较符合，然后针对每一层 逐个进行深入地分析，其它结构层的材料属性及边界条件等都作为影响a c 层响应的因 素来看待。 研究数据表明，上述三种结构a c 层的荷载应力相差较大，且在参数的敏感性规律 方面表现不一，因此，荷载作用下三种结构之间a c 层的设计经验是否可以相互借鉴， 要视具体的设计指标和具体的考核位置而定，切不可盲目套用。而三种结构a c 层的温 度场非常相似，参数的敏感性规律也基本一致，因此，对于温度作用下a c 层的设计经 验，认为三者之间可相互借鉴。 分析过程中还得到了其它一些结论和规律，可供a c 层的设计与施工参考。 关键词：沥青路面；a c + r c c 路面；桥面铺装；a c 层；有限元 f e m a n a l y s i so nt h ea cl a y e ro ft h r e et y p e so ft y p i c a ls t r u c t u r e s a b s t r a c t a l it o pl a y e r so fa s p h a l tp a v e m e n t ，a c + r c cp a v e m e n ta n db r i d g ed e c ka r ea s p h a l t c o n c r e t el a y e r ( s h o r t e df o ra c l a y e r ) t h ea cl a y e r ，w h i c hi se x p o s e dt ot h ee n v i r o n m e n tf o r al o n gt i m ea n db e a r i n gv e h i c l el o a da n dt e m p e r a t u r ee f f e c t s i st h es t r u c t u r a l l a y e ra n d p r o t e c t i n gl a y e r p r o p e rd e s i g no ft h ea cl a y e rw i l lp r o v i d ee n o u g hb e a r i n gc a p a b i l i t y ，a n d i m p r o v et h ed u r a b i l i t yo ft h ea cl a y e r h o w e v e r ，w h e nd e s i g n i n gp a v e m e ms t r u c t u r e sa n d b r i d g es t r u c t u r e s ，t h ea cl a y e ri su s u a l l yt r e a t e da sas u b s i d i a r yl a y e r 。g e n e r a l l y ，t h e r ei sn o t s p e c i a lc a l c u l a t i o na n da n a l y s i sa b o u ti t a tt h es a m et i m e ，c u r r e n td e s i g nc o d ea l s oi u s tg i v e s g u i d i n gs t a t e m e n tf o rt h i c k n e s sa n dc o n s t r u c t i o nm e t h o d ，a n dt h e r ei sn od e s i g nt h e o r ya n d d e s i g ni n d e xt of o l l o w f o rt h er e a s o n sg i v e na b o v e ，t h i sp a p e r ，b a s e do nf e m ，u s ea n s y s s o f t w a r et oa n a l y z et h e s t r e s sr e s p o n s eo nt h ea cl a y e ro ft h r e et y p e so fs t r u c t u r e s ，w h i c hi s b e a r i n gl o a da n d t e m p e r a t u r e a tt h es a m et i m e ，t h i sp a p e rr e s e a r c h e ss e n s i t i v i t yo fs o m ep a r a m e t e r si no r d e rt o i n f e rs o m er e g u l a rc o n c l u s i o n s w h e na n a l y z i n gs t r u c t u r e si nt h i sp a p e r ，t h ea cl a y e ri s t r e a t e da s2t o3l a y e r s ，w h i c hh a v ed i f f e r e n tt 1 1 i c k n e s sa n dm a t e r i a lp r o p e r t i e s 。a n di tw i l lb e i nl i n ew i t ht h ea c t u a ls i t u a t i o n t h e n ，t h i sp a p e r a n a l y z e se v e r yl a y e rr e s p e c t i v e l ya n dd e e p l y t h em a t e r i a lp r o p e r t i e sa n db o u n d a r yc o n d i t i o n so fo t h e rl a y e r sa r et r e a t e da sf a c t o r so ft h e a c l a y e r t h ea n a l y s i ss h o w st h a tt h el o a ds t r e s so ft h r e et y p e so fs t r u c t u r e sh a sg r e a td i f f e r e n c e t h e r ea l s oh a v eg r e a td i f f e r e n c eo ns e n s i t i v i t yo fs o m ep a r a m e t e r s t h e r e f o r e ，u n d e rt h e i n f l u e n c eo fv e h i c l el o a d ，w h e t h e rt h ed e s i g ne x p e r i e n c eo fo n es t r u c t u r ec a nb eu s e df o rt h e o t h e r sd e p e n d e n to ns p e c i f i cd e s i g ni n d e xa n ds p e c i f i cp o s i t i o n h o w e v e r ，u n d e rt h ei n f l u e n c e o f t e m p e r a t u r e ，t h ed e s i g ne x p e r i e n c eo fo n es t r u c t u r ec a nb eu s e df o rt h eo t h e r s ，b e c a u s eo n e t e m p e r a t u r ef i e l do fa cl a y e ri ss i m i l a rt ot h eo t h e r s ，a n ds oi ss e n s i t i v i t yo fp a r a m e t e r s t h i s p a p e r a l s oi n f e r ss o m eo t h e r c o n c l u s i o n s ，w h i c hc a np r o v i d ed e s i g na n d c o n s t r u c t i o no fa c l a y e rw i t hs o m er e f e r e n c e k e yw o r d s ：a s p h a l tp a v e m e n t ；a c + r c cp a v e m e n t ；b r i d g ed e c k ；a cl a y e r ；f e m i i 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目：至筮壁型丝煎丝垒堕鱼堕查堕 作者签名：茎至丛日期：丛年生月二尘日 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题目： 作者签名： 导师签名： 日期： 丝量年j 三月三! 日 日期：2 翌翌年二生月旦日 大连理t 大学硕十学位论文 1 绪论 1 1问题的提出及意义 我国公路建设随着国家综合实力的提高和西部大开发战略的实施而得到空前的发 展，截止2 0 0 5 年底，全国公路总里程达到1 9 3 0 5 万公里，其中高速公路4 1 0 0 5 公里。 全国有铺装路面和简易铺装路面公路里程9 9 4 6 万公里，占总里程的5 1 5 ，其中沥 青混凝土路面2 2 6 0 7 5 公里，沥青路面已成为我国公路路面的主要形式。同时，在我国 的机场建设和城市道路建设中也广泛地选用沥青路面。美国公路统计年报显示，全美3 9 0 万公里铺装路面的公路中，沥青路面占9 4 。在高级路面中，6 8 2 5 的城市道路和 7 9 2 5 的公路选用沥青路面。因此，深入研究沥青路面的响应机理，对于不断提高沥青 路面的设计、施工、维修、管理水平并促进我国公路交通基础设施的健康发展具有特别 重要的意义。 碾压混凝土( r c c ) 是一种含水率低、通过振动碾压施工工艺达到高密度、高强度的 水泥混凝土，其特干硬性的材料特点和碾压成型的施工特点，使其具有强度高、收缩少、 施工速度快、开放交通早的优点。同时其上加铺沥青混凝土又有效地解决了碾压混凝土 抗滑、耐磨、平整度三方面的不足。相比于沥青路面，a c + r c c 复合式路面的沥青用量 大大减少，考虑到我国沥青材料资源不足，而水泥资源却相对廉价且丰富，因此， a c + r c c 路面无疑将会体现出很强的优势。但是a c + r c c 路面的修筑是从上世纪八十 年代末才发展起来的，作为一种新兴的具有广泛应用前景的路面结构，a c + r c c 复合式 路面a c 层的设计理论目前还不完善，结构响应机理仍有待进一步研究。 桥面铺装的功能是保护桥面板不受车辆轮胎的直接磨耗，防止主梁遭受雨水侵蚀， 分布车辆轮重的集中荷载。桥面的柔性铺装既要达到路面的结构强度高、抗变形能力强、 较好的水稳定性和温度稳定性、耐磨、平整、抗滑的要求，还要拥有较优的抗冲击性能、 良好的粘结性能、并能适应桥面板在荷载作用下的变形。但是由于缺乏系统的设计理论， 所以一直套用道路路面的结构形式。近来一些高速公路桥面铺装出现严重损坏，社会影 响较大，引起人们的极大关注。 上述沥青路面、a c + r c c 路面、桥面铺装这三种结构之间，貌似不相关却也有一些 相同点，它们的相同之处在于上层均为a c 层，其材料属性和边界条件等比较相似。当 然，不同之处更多，而且其影响是不可忽略的，不同之处主要体现在其它各结构层的长 度、宽度、厚度、材料属性、边界条件等都有所不同。因此，本文同时研究这三种结构 的a c 层的受力状态，力求找出结构响应之间的异同点，鉴别其中一种结构的a c 层的 三种典型结构a c 层的有限元分析 设计经验可否应用于另外两种结构，同时，分析过程中产生的数据也可为a c 层的设计 和施工提供数据支持。 1 2 主要内容及研究方法 从现有的资料来看，大多研究者都是针对某个单个结构的响应情况进行研究，比如 研究a c + r c c 路面，基本上通篇都只研究这种路面结构，既便如此，不少文献的偏重 点是研究a c 层对其它结构层受力状态的影响。 而本文的研究对象主要是三种典型结构的a c 层，并把每种结构的a c 层看作厚度 和材料属性等不尽相同的2 3 层，这与实际情况比较符合，然后针对每一层逐个进行 深入地分析，其它结构层的材料属性及边界条件等都作为影响a c 层响应的因素来看待。 本文基于有限元方法，运用大型通用有限元软件a n s y s 对沥青路面、a c + r c c 路 面、桥面铺装这三种结构的a c 层在荷载作用和温度作用下的响应情况进行了深入分析， 同时还对部分重要参数的敏感性进行了研究，主要内容包括： 1 、建立三种结构的有限元模型，包括结构分析有限元模型和热分析有限元模型； 2 、分析荷载作用下a c 层的响应情况； 3 、研究部分重要参数对荷载作用下a c 层响应情况的影响； 4 、分析a c 层的温度场； 5 、研究部分重要参数对a c 层温度场的影响； 6 、分析温度影响下a c 层的荷载作用； 7 、针对第2 - 6 项研究所得到的规律和结论，进行三种结构之间的比较。 大连理工大学硕士学位论文 2 荷载作用下沥青路面a c 层的有限元分析 2 1 模型的建立 2 1 1 基本假定 严格地说，沥青路面在力学性质上属于非线性的弹粘塑性体。但是考虑到行驶车 轮作用的瞬时性( 百分之几秒) ，在路面结构中产生的粘塑性变形数量很小，所以对 于厚度较大、强度较高的高等级路面，将其视作线性弹性体进行分析计算是合适的。 在建立沥青路面的有限元模型之前，引入以下一些假设【1 】： ( 1 ) 路面结构的各层都是连续的、完全弹性的、均匀的、各向同性的； ( 2 ) 最下一层在水平方向和垂直向下方向为无限大，其上各层厚度为有限、水平方 向为无限大； ( 3 ) 各层在水平方向无限远处及最下一层向下无限深处，其应力、应变和位移为零； ( 4 ) 各层之间的接触情况为完全连续； ( 5 ) 不计路面结构自重。 2 1 2 材料及荷载参数 车辆荷载采用文献 2 规定的双圆荷载，标准轴载为b z z 1 0 0 ，单轮传压面当量圆直 径d = 2 1 3 c m ，轮胎接地压强p 为0 7 m p a ，两轮中心距1 5 d 。作为一般性分析，轮胎与 路表的摩擦系数取0 2 【lj 。 根据文献【2 推荐的不同材料的适宜厚度及模量范围，取沥青路面的几何及材料参数 如表2 1 所示。 表2 1 沥青路面的几何及材料参数 t a b 2 1 p a r a m e t e r so fg e o m e t r ya n dm a t e r i a lf o ra s p h a l tp a v e m e n t ：砷典l “结构a c 层的有限元分析 213 有限元模型 用有限元| 十算沥青路面时，其收敛性不仅j 单元的合理划分有关，而且与所取的空 间区域大小有关。当计算范围足够人、单元的疏密程度与场变梯度基本相适应时，训算 结果收敛于精确解。 在实际的路面结构中，地基为弹性半空i 百j 体，为了使其无限大特性在计算中得以体 现，就需要考虑地基的空i u 1 ) 2 寸范围。确定步骤如下，先给定地基的长、宽和深度初值， 然后逐步扩大模型的三维尺寸，以观察其对弯沉及应力的影响，直至收敛为止，此地基 尺寸即取为计算用范围。经过对地基不同尺寸进行误差分析，地基尺寸拟定为：8 m 8 m 8 m 。 对实体模型进行州格划分时，先用m e s h 2 0 0 单元划分路表，然后用s o l i d 4 5 单元 从上至f 逐层扫掠划分路面结构并层，最后在荷载作用的双吲面上覆盖一层s u r f l 5 4 单元，此步的作川在于利用s u r f i5 4 单兀可以方便、有效地施加垂直荷载与水平荷载。 边界条件假定为：底而固定，顶而自由，侧面约束其法向位移。沥青路面的有限元模型 如图21 所示。荷载作用区域及其蒯围的删格要进行适当加密( 网格尺寸为1 - 2 c m ) ， 远处网格逐步扩大，划分效果见罔22 。 幽21 浙青踏面的有限儿模型 f i g2 it h ef e mm o d e lf o ra s p h a l tp a v e m e n t 人造理j 人学硕士学位论文 撼撼 然鬻 幽22 阿格划分效果( 局部) f i g2 2m e s h i n ge f f e c t ( p a r t i a l ) 2 2a c 层的弯沉及应力分析 在沥青路面荷载应力的有限元模型仿真中，涉及两种荷载工况： ( 1 ) 只受垂直荷载作用； ( 2 ) 垂直荷载与水平荷载共同作用。 后文与荷载作用有关的数值计算分析亦如此。 221 弯沉分析 弯沉足在一定荷载作用下路表的竖旬变形，是反映路面整体承载能力和使用状况的 最直观、最简单的指标。山于路表的竖向变形是路面各结构层和土基各自变形的综合结 果，因此该变形也存一定 ￥度上反映了路面各结构层及j 二基的力学性质。因此我国规范 以路表轮隙中心处的弯沉作为路面整体抗变形能力的指标，它是路面结构厚度设计的主 要依据。 图2 3 和固2 4 分别显示了两种荷载t 况下的弯沉云图。 弯沉云图显示，沥青路面的路表最大弯沉值不是发生在轮隙中心处，而是在轮迹下 方。之所以公路沥青路面设计规范中选取轮隙中心处作为路表弯沉的计算点，主要 是考虑到方便进行实际测量。两种荷载工况下的弯沉云图基本相同，说明水平荷载的作 用对弯沉基本没有影响。 种拙型结构a c 层的有限元分析 ! 】： n f n 图23 垂直荷载作川下的弯沉云h f i g2 3 t h ed e f l e c t i o nc l o u du n d e r t h e i n f l u e n c e o f v e n i c a 1 0 a d ：】= n k 区二 阁24睡商荷载与水平荷载共同作川f 的弯沉“酬 f i g24 t h ed e f l e c t i o nc l o u du n d e rt h ei n f l u e n c eo f v e r t i c a ll o a da n dh o r i z o n t a ll o a d d 为r 进一步描述沥青路血弯沉的分都规律，陶25 给i 了路表弯沉枯烈圆曲横向对 称轴线的变化规律。罔中，p 表示垂直衙披作用，“p + f ”表示垂直荷载与水平荷载 共同作用，下文表示方法与此相同。可以看出，路表的最大弯沉值( 曲线峰值) 在单圆 荷载中心处达到，为04 1 2 r a m ，轮隙中心处的弯0 l 值仪仪是一个极小值，为03 6 2 m m ， 前者是后者的l1 4 倍。图2 6 给出了轮隙中心处的弯沉沿深度方向的变化曲线，从中可 以看出，弯沉值并非沿厚度方向直减小，而是有个先增大扁减小的过程，最大的弯沉 值发生在距离路表5 - “5 c m 的位置。此外，从图2 5 和图2 6 中可以再敞清楚地看到， 水平荷载对于弯机的贡献儿乎为零，所以，以弯沉作为设训指标时，只需考虑垂直荷载 作用时的情况即可。 大连理工大学硕十学位论文 4 2 名4 0 二3 8 3 6 p3 4 3 2 0491 3 1 7 2 12 5 2 83 2 3 64 04 5 4 9 5 3 双圆面对称轴线( 横向) ( c 1 ) 图2 5 路表弯沉曲线图 f i g 2 5 t h es u r f a c ed e f l e c t i o nc h i v e 02 468 1 01 21 41 6 1 8 至路表的距离( e t a ) 2 6 沿深度方向的弯沉曲线 f i g 2 6 t h ed e f l e c t i o nc u r v ea l o n gt h ed e p t hd i r e c t i o n 为了验证有限元分析的合理性，表2 2 给出了计算结果与文献 1 结果的比较。荷载 参数为：轮载0 5 m p a ，双圆荷载半径6 = 9 7 5 c m ，三层连续体系的几何及材料参数分别 为e l = 8 0 0 m p a ，l al = o 2 5 ，e 2 = 3 0 0 m p a ，l a2 = 0 3 5 ，e o = 4 0 m p a ，l ao = 0 3 5 ，上层h l = 6 c m ， 中层h 2 = 1 6 c m 。 表2 2 弯沉计算结果比较 t a b 2 2 c o m p a r et h ed e f l e c t i o no ft h i sp a p e rw i t ht h ed e f l e c t i o no fr e f e r e n c e 【1 】 求解方法 轮隙中心处的路表弯沉值( c m ) 查图法 简化公式法 d r f p 程序解 本文计算结果 0 0 8 4 0 0 8 6 0 0 8 3 0 0 8 0 从上表可以看出，本文有限元模型的解与其他三种方法得到的解相近，换言之，在 本文的有限元模型基础上所得的结果是可以满足精度要求的。 2 2 2 最大主应力分析 本章的最大主应力( 即第一主应力) 指标主要是考核沥青路面的路表最大拉应力和 a c 层各层的层底拉应力，即路表、第一层底面、第二层底面和第三层底面的最大主应 力。 图2 7 和图2 8 分别给出了两种荷载工况下沥青路面a c 层的最大主应力云图。其 中，左幅图表示表面的最大主应力云图，右幅图表示横截面的最大主应力云图，后文表 示方法相类似。 盯 踮 弘 一llu。一g蛙静 p n 三种燕掣结构a c 屡的有限元分析 丽 兰懋： 二= = = 二! 墨墨翟二二旦墨墨 二= 二j 圉27 难直荷载作用r 的虽人主应力云图 f i g27 t h e m a x i m u mp r i n c i p a ls t r e s sc l o u du n d e r t h e i n f l u e n c eo f v e r t i c a l l o a d 由图2 7 可见，在垂直荷载作用r ，a c 层的最大主应力的较大值( a n s y s 云图中 的红色部分最大主应力的集合) 主要分巾在轮迹用围，最大值在轮隙中心处达到。而轮 迹下方的最人主应力多为负值，即轮迹下方大都处于受压状态。 ， 蚓28 乖直荷载与水半荷载共同作用f 的最人主应力云国 f i g28t h e m a x i m u mp r i n c i p a l5 i r e s sc l o u du n d e r t h e i n f l u e n c e o f r e c i t a l l o a da n dh o d z o n b l l o a d 蚓28 与圈27 相比，有很大不同，主要表现在最大主应力的分布及最大值出现的 位置不同。在垂直荷载与水平荷载共同作用下最大拉应力的较大值主要分布在轮迹后 方( 水甲力作用方向的反方向) ，呈月牙形分布。 大连理工大学硕七学位论文 为了进一步研究沥青路面a c 层的最大主应力分布规律，图2 9 给出了路表及a c 层的各层底面最大主应力沿双圆面横向对称轴线的变化曲线。 0 2 0 0 1 0 气0 0 0 善一0 1 0 o 一0 2 0 鬟一0 3 0 一04 0 喏一05 0 06 0 一o 7 0 o o o 一0 o l 要一0 0 2 o 一0 0 3 - 0 0 4 盖_ 00 5 0 0 6 。r 弋 了匕 双圆面对称轴线( 横向) ( c m ) ( a ) 双圆面对称轴线( 横向) ( c m ) ( c ) 双圆面对称轴线( 横向) ( c m ) ( b ) 双圆面对称轴线( 横向) ( c 0 1 ) ( d ) 图2 9 最大主应力曲线 ( a ) 路表：( b ) 第一层底面；( c ) 第二层底面；( d ) 第三层底面 f i g 2 9 t h ec u r v eo fm a x i m u mp r i n c i p a ls t r e s s ( a ) s u r f a c e ；( b ) b o t t o mo f1 甜l a y e r ；( c ) b o t t o mo f2 删l a y e r ；( d ) b o t t o mo f3 一l a y e r 从图2 9 的四幅图中可以看出，路表及a c 层各层底面的最大主应力分布规律基本 一致，都是轮迹下方的值较小，轮隙中心处和轮迹周围的值较大。沿着深度的方向，最 大主应力的变化幅度逐渐减小。 水平荷载只对路表的最大主应力有贡献，对a c 层各层底面的最大主应力均无影响， 主要表现在有水平荷载作用时的路表最大主应力比没有水平荷载作用时要大，最大增幅 约1 9 。从图中还可以看到，在双圆面横向对称轴线上，除了路表最大主应力出现过正 值外，其他各层底面的最大主应力均为负值，也就是说，如果按照规范中给出的计算点 来计算的话，沥青路面a c 层的各层底面均处于受压状态。 叽叭宝j罢j叫叫。加加咱加加加m o童一弋崔杠-y嚼 三种典型结构a c 层的有限元分析 正如上文所述，如果按照规范中给出的计算点来计算的话，沥青路面a c 层的各层 层底的最大主应力值均为负值，即均受压，一般对沥青路面构不成破坏。所以，在研究 最大主应力随深度的变化规律时，本文将计算a c 层某一深度处的所有节点的最大主应 力，并取其最大值作为这一深度处最大主应力的代表值。据此绘制沿深度方向的最大主 应力变化曲线如图2 1 0 所示。 勺 口一 弓 r 邕 州 二 堪 ，卜p _ 卜p + f 图2 1 0 沿深度方向的最大主应力曲线 f i g 2 10 t h ec u r v eo fm a x i m u m p r i n c i p a ls t r e s sa l o n gt h ed e p t h d i r e c t i o n 由上图可见，a c 层的最大主应力发生在路表，随着深度的增加，最大主应力急速 减小至某一值后开始缓慢增大。最小值出现在距离路表约1 0 c m 的位置，即a c 层的第 二层底面。在只受垂直荷载作用时，a c 层最大主应力的最大值与最小值相差约1 0 倍； 在垂直荷载与水平荷载共同作用时，a c 层最大主应力的最大值与最小值相差约2 0 倍。 可见，有无水平荷载作用，沥青路面的路表最大主应力都应该引起足够的重视。在以往 新建沥青路面的验算中，只关注各层层底最大主应力而忽略路表最大主应力的做法值得 商榷。另外，考虑水平荷载作用时的路表最大主应力比只受垂直荷载作用时要大，前者 大约是后者的2 1 倍，随着深度的增加，这种差别在迅速减小，深度超过3 c m 时差别基 本消失。 2 2 3 最大剪应力分析 本章的最大剪应力指标主要是考核沥青路面的路表最大剪应力及图2 11 所示的b 、 c 、d 处的最大剪应力。本文将“b 处的最大剪应力”定义为a c 层第一层底面的最大 大连理工大学硕士学位论文 剪应力和第二层顶面的最大剪应力之间的较大值。“c 处的最大剪应力”、“d 处的 最大剪应力 的定义与此相类似。 66666 ，i a c 第一层 a c 第二层 a c 第三层 图2 1 l 最人剪应力计算平面示意图 f i g 2 11 t h ec a l c u l a t e da r e ao fm a x i m u ms h e a rs t r e s s 根据第三强度理论考核最大剪应力时，在a n s y s 经典界面下，是无法直接获得最 大剪应力数据结果的，可以利用当量应力强度( s i n t ：s t r e s si n t e n s i t y ) 来变通地实现。 当量应力强度s i n t 的定义为： o s i n t = m a x ( i g l m g 2 ij 0 2 - - 1 5 3 ll g 3 一0 1i ) ( 2 1 ) 显然，在三向应力状态下， 6 s i n t = j 1 5 3 一0 1f ( 2 2 ) 而最大剪应力则为： ( o l 一6 3 ) 2 ， 因此，从数值上，最大剪应力为：o 。i n t 2 。 在a n s y s 后处理中，利用载荷工况( l o a dc a s e ) 运算功能，即可非常方便地达到 此目的。 图2 1 2 和图2 1 3 分别给出了两种荷载工况下沥青路面a c 层的最大剪应力云图。 二种典1 4 结构a c 层的有限元分析 图21 2 垂直荷载作h j 下的犀人剪应山云圈 f i g21 2t a e m a x i m u ms h e s t r e s sc l o u du n d e r t h e i n f l u e n c eo f v e r t i c a l l o a d 上图显示，在垂直荷载作用下，路表最大剪应力的较大值主要分布在轮隙中心处及 其附近而从厚度方向f 看，最大剪应力的较大值主要分布在第一和箢二层的轮迹下方 区域，呈花瓣形分布。 j 图21 3 】e 真荷载与水平荷载兆州作j hr 的届人剪麻力云幽 f i g2 1 3 h e m a x i m u ms h e a rs t r e s sc l o u du n d e r t h e i n f l u e n c eo f v e r t i c a l l o a da n dh o r i z o n t a l l o a d 从图21 3 可知，在垂直荷载与水平荷载共同作用r ，最大剪应力的较大值分布在轮 迹下方且靠近荷载圆下边缘的位置，其最大值距离图心的距离约为09 6 ( 6 为当最圆半 径) ，这一结果与规范一致，进一步验证丁本文有限元模型的正确性。 为了进步研究沥青路面a c 层的最大剪应力的分m 规律，图21 4 给山了路表及b 、 c 、d 处的最大剪应力沿双圆面横向对称轴线的变化曲线。 大连理工大学硕十学位论文 0 0 0 0 o o 0491 3 1 7 2 l2 52 83 2 3 64 04 5 4 95 3 双圆面对称轴线( 横向) ( c m ) ( a ) 0491 3 1 7 2 l2 52 83 2 3 64 04 54 9 5 3 双圆面对称轴线( 横向) ( c m ) ( c ) - 一p - p + f - 一p 一p + f 0 0 0 双阗面对称轴线( 横向) ( c m ) ( b ) 0491 3 1 7 2 l2 5 2 83 23 64 0 4 54 9 5 3 双圆面对称轴线( 横向) ( c m ) ( d ) 图2 1 4 最大剪应力曲线 ( a ) 路表；( b ) b 处：( c ) c 处；( d ) d 处 f i g 2 14 t h ec h iv eo fm a x i m u ms h e a rs t r e s s ( a ) s u r f a c e ；( b ) p o s i t i o nb ；( c ) p o s i t i o nc ；( d ) p o s i t i o nd 上面四幅图显示，路表最大剪应力在双圆面横向对称轴线上的分布与b 、c 、d 处 的最大剪应力略有不同，前者是轮迹下方的最大剪应力较小、轮隙中心处的最大剪应力 较大；而后者恰恰相反。从中还可以看出，水平荷载对路表及b 处的最大剪应力的影响 比较大，尤其是路表，影响更为显著，有无水平荷载作用，路表最大剪应力最大相差5 5 ， b 处的最大剪应力最大相差5 ，而对c 、d 处的最大剪应力基本无影响。 考虑到最大剪应力并不一定出现在双圆面横向对称轴线上，在研究沥青路面a c 层 的最大剪应力随深度的变化规律时，将计算a c 层某一深度处的所有节点的最大剪应力， 并取其最大值作为这一深度处最大剪应力的代表值。据此绘制沿深度方向变化的最大剪 应力变化曲线如图2 1 5 所示。 三种典型结构a c 层的有限元分析 公 山 弓 r ： 未 口 二 略 + p _ h p + f 图2 1 5 沿深度方向的最大剪应力曲线 f i g 2 15 t h ec u r v eo fm a x i m u ms h e a rs t r e s sa l o n gt h ed e p t hd i r e c t i o n 由图2 1 5 可见，随着深度的增加，最大剪应力呈现出先增大后减小的趋势，最大值 出现在距离路表约4 c m 的位置，而通常进行的沥青路面设计中要验算的路表最大剪应力 并不是最大值，两者相差约1 2 。有无水平荷载作用，对a c 层的第一和第二层影响较 大，对第三层基本无影响，针对路表而言，有无水平荷载作用最大剪应力相差1 1 。 2 3 本章小结 本章采用有限元法计算了在垂直荷载作用下和垂直、水平荷载共同作用下的沥青路 面a c 层的弯沉及应力，得出以下结论： 1 、有无水平荷载，对弯沉基本无影响；路表最大弯沉发生在单圆荷载中心处，其 大小是轮隙中心处弯沉值的1 1 4 倍；深度方向上的最大弯沉发生在距离路表5 - 6 c m 的 位置。 2 、路表最大主应力比a c 层的各层底面最大主应力要大得多，最大相差2 0 倍，应 该引起足够的重视。另外，有水平荷载作用的路表最大主应力比没有水平荷载作用时要 大，最大相差约1 9 。 3 、水平荷载对路表最大剪应力的影响较大，有无水平荷载作用，路表最大剪应力 最大相差1 1 ；深度方向的最大剪应力的最大值出现在距离路表约4 c m 的位置，进行 沥青路面的最大剪应力验算时，以此为计算点更符合实际情况。 大连理工大学硕士学位论文 3 荷载作用下a c + r c c 路面a c 层的有限元分析 3 1 模型的建立 3 1 1 基本假定 a c + r c c 路面的基本假定和沥青路面稍有不同，主要表现在r c c 板为有限尺寸板， 且板的四周为自由面。其它基本假定同章节2 1 1 。 3 1 2 材料及荷载参数 为方便后续章节中三种结构的比较分析，这里将所有荷载参数取为统一参数。其具 体取值与章节2 。1 2 中的荷载参数保持一致。 根据文献 2 ，3 中推荐的不同材料的适宜厚度及模量范围，取a c + r c c 路面的几何 及材料参数如表3 1 所示。 表3 1a c + r c c 路面的几何及材料参数 t a b 3 1p a r a m e t e r so fg e o m e t r ya n dm a t e r i a lf o ra c + r c cp a v e m e n t 3 1 3 有限元模型 a c + r c c 路面有限元模型的建立方法和沥青路面基本一致。两者的不同之处在于， r c c 板的长与宽的尺寸是相对固定的( 常用板的尺寸为5 1 2 m ) ，所以r c c 板下的各 层结构宜采用扩大尺寸。胡长顺等人分析认为，扩大尺寸拟定为：1 0m 2 0m 6 5m 是合适的吲。 边界条件假定为：底面固定，顶面自由，r c c 板下各层的侧面约束其法向位移。实 践证明，r c c 板上的a c 层常用厚度难以解决反射裂缝问题，下层r c c 板的接缝迟早 会反射到面层上来，因此，a c 层的计算尺寸与r c c 相同，且也四边自由【4 j 。 三种典“结构a c 层的有限c 分析 a c + r c c 路面的有限元模型见目3 图31a c + r c c 路面的有6 h 元模型 f i g3l i h ef e m m o d e l f o r a c + r c c p a v e m e n t 32a 0 层的弯沉及应力分析 3 21 弯沉分析 图32 和图33 分别显示了两种荷载t 。况_ f a c + r c c 路面的弯沉五图。 二_ ：= 二二， 二】二二二 幽32 乖直荷载怍川f 的弯沉五图 f i g3 2 t h ed e f l e c t i o nc l o u du n d e r t i l e i n f l u e n c e o f v e r t i c a l l o a d 人连理】人t 坝e4 学传论文 i ： w 一 “= 。= 一i i k 面i 函商i i 幽33 乖直茼找j 水甲荷载其同作心r 的弯沉云图 f i g33 f h ed e f l e c t i o nc l o u du n d e r t h e i n f l u e n c eo f v e r 【i c a l l o a da n dh o r i z o n t a l l o a d 将图32 、幽33 与罔23 、图24 作比较，【u 以看，a c + r c c 路向的弯沉分靠与 沥肯路断非常相似，蹄表最大弯沉也足发生在轮迹f 疔。川样地，水平荷载的作用刈 a c + r c c 路面的弯沉牿本没有影响。 】h _ _ ，4 、厂、一 7、， 一 ；n 一- v ： i i6 。 0i=f_1456t8 t 口( c m ) i 封 4 蹄嵌；j jl 帆线h 5 “ 椿度方向的t j 优曲线 p i g3 4 t h es u r f a c ed e f l e c t i o nc t l d , , e f i g3 5 t h ed e f l e c t i o n ea l o n gt h ed e p t hd i r e c t i o n 为了进步描述a c + r c c 路面弯优的分布规律，陶3 4 给出了路表弯沉沿双厕面横 f 柚对称轴线的变化l f | 线。可以看，路表最大弯沉也是在单刚荷载中心处达剑，为 o2 2 1 m m ，而轮隙中心处的弯沉值仪仪是个批小值，为01 7 9 r a m ，前者是后者的l2 3 倍。| 墨| 35 给出了轮隙中心处的弯沉值沿深度方向的变化曲线，从走势t 看，弯沉曲线 有个先增大历减小的过程，最人的弯沉发生在距离路表4 5 c m 的位置。 三种她型结构a c 层的有限元分析 3 22 最大主应力分析 本章的最大主应力指标主要是考核a c + r c c 路面的路表最大拉应力和a c 层的各 层底面托应力，即路表、第层底面和第一层底面的虽大主应力。 图27 和圈2 8 分别给出了两种荷载工况f a c + r c c 路面a c 层的最大主应力云图。 图36 垂直荷载怍州下的最人士应力云图 f i g3 6 t h e m a x i m u mp r i n c i p a ls t r e s sc l o u du n d e r t h e i n f l u e n c eo f v e r t i c a l i o a d 卜图显示，在垂直荷载作用下，a c 层的最大主应力的较大值主要分布在第一层， 尤其是路袁：针对路表而高，在轮迹周围及轮隙中心处的最大主应力比较大。其分柿形 状与沥青路面在垂直荷载作用下的最大主应力云图相似。 严 圉37 垂商荷载与水平荷载共同作f j 下的晟人士威力云幽 f i g37 t h e m a x i m u mp r l n c i p a ls t r e s sc l o u du n d e r t h e i n f l u e n c eo f v e r l i e a l l o a da n dh o r i z o n t a l l o a d 大连理工大学硕士学位论文 从图3 7 中可以看出，在垂直荷载与水平荷载共同作用下，a c 层的最大主应力的 较大值主要分布在路表，针对路表而言，较大值主要分布于轮迹后方( 水平荷载作用方 向的反方向) 。 为了进一步研究a c + r c c 路面a c 层的最大主应力分布规律，图3 8 给出了路表及 a c 层的各层底面最大主应力沿双圆面横向对称轴线的变化曲线。 0 2 一o