（工程力学专业论文）工程聚合物的非线性流变及其温度效应的研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 由于材料的破坏是其内部缺陷不断演化造成的，而且这种从微观经细观到 宏观的缺陷演化跨越不同层次，形成多层次体系，即使在同一层次上，也因材 料性质，载荷作用方式的不同或其他因素的影响，缺陷演化规律具有不同的形 式，因此，缺陷的演化过程是一个多层次体系的复杂过程。 材料的变形过程伴随有能量的转化和温度的改变，尤其是在变形速度快， 局部变形和畸交程度大的情况下，温度的改变会非常明显。这种形变热效应在 高应变率或交变载荷作用下以及裂纹高速扩展过程中更加突出，其绝热温升可 达到使材料严重软化乃至失效的程度。另一方面，利用材料的形变热效应可以 对材料中的应力或变形作某种度量，所以研究材料变形过程中的热耗散，特别 是温度敏感材料变形过程中的能耗具有重要的意义。 本文对含缺陷高聚物材料形变过程中由于不可逆变形引起的热量生成进行 了研究，依此探讨热量生成形成的局域温度场，及其随时间演变的某些规律和 特征。对吉缺陷高聚物形变热效应作了较系统的评述，进行了相关的数值和理 论分析。主要研究内容如下： ( 1 ) 根据聚合物时间相依的粘弹性机理，着重研究了高聚物粘弹性变形的非 线性及应力水平相关性；在此基础上，对实验数据进行拟合，得到了各个材料 参数，并对几种现有的一维蠕变理论进行了对比分析。 ( 2 ) 对含缺陷高聚物热力耦合效应的研究进展进行了简要的概括和评述。 ( 3 ) 对工程聚合物缺陷区附近应力和变形进行分析 ( 4 ) 在控制位移速度的拉伸条件下，观测含缺陷材料缺陷附近温度随时问的 变化，进一步褥到缺陷附近温度场的等温线随时间的演变，依此研究缺陷演化 过程中的能量耗散。 ( 5 ) 对含缺陷高聚物形变过程的温度变化规律进行了研究，对非弹性变形过 程中的降温一升温现象给出初步的分析和讨论。 ( 6 ) 通过理论和数值分析，探讨了温度场的演化过程，能量的生成率表达式 和缺陷区附近温升方程以及形变生成熟的计算表达式。 关键词：含缺陷流变材料热力耦合效应粘弹塑性流变耗散 本文得到国家自然科学基金委员会( n s f c 1 0 3 7 2 0 7 4 ) 资助 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ei n h e r e n td e f e c te v o l v i n gu n c e a s i i l g l yc a u s e 也e 丘a c t u r eo fm a t e r i a l ，m o r e o v e r e v o l u t i o ns u h n o u n t sm ed i 赶b r e ml e v e l s 舶mm i c r o s c o p i ct om a c r o s c o p i c ，w h i c hc a n f o r m st h em u l t i 1 e v e ls v s t e m e v e ni fm e1 e v e li si d e n 廿c a l ，t 1 1 ed e f e c te v o l u t i o nm l e h a st h ed i 丘b r e mf o m sb e c a u s eo ft h ei n n u e n c c so fm a t e r i a ln a h l r e ，t h ed i 岱：r e n tl o a d 劬c t i o no ro m e rf a c t o r s t h e r e f o r e ，t h ed e f e c te v o h l t i o i l a r yp r o c e s si sc o m p i e xi na m m t i - l e v e ls y s t c m m a t e r i a ld e f o r m a t i o na c c o 加p a n i e db ym ef o m lo fe n e r g yc o n v e r s i o na 1 1 d t e m p c r a t w ec h a i l g e s e s p e c i a l l yi n1 1 1 ed e f b 肋a t i o ns p e e d ，a 1 1 d 1 ed i 曲d n i o n so f t h e l o c a ld e f b h n a t i o n ，m et e m p e r 叭l r ec h a n g e 、i l lb ev e r yo b v i o l l s s u c hd e f o m a t i o n e 腩c 乜a th i 曲s 忱a i nr a t e ，c h a i l g et h er o l eo fm el o a da n dc n l c k l er a p i dc x p a l l s i o n 舯c e s si sm o r ep m m i n e n t i t si n s l l l a t i o nh e a tc 趾m a k em a t e r i a l sr e a c ht l l el e v e lo f s e r i o 璐s o f t e na n df 缸l _ o n 也eo t l l e rh a n d ，w ec a nm a k eu s eo f m a t e r i a l sd e f l o mf o ra m e a s l l r e m e n tt o 也唧a ls 缸e s so rd e f o n i l a t i o no ft h em a t c r i a l t h e r e f o r e ，r e s e a r c ht o m a t e r i a ld e f b r n l a t i o np r o c e s sh e a td i s s i p a t e d ，e s p e c i a l l ys e n s i t i v et ot e m p e r a t u r e ，i so f g r e a ts i 咖f i c a i l c e t h ep a p e rs t i l d i e s 也et l l e m l a lp r o d u c t i o nc a u s e db yt h ei r r e v e r s i b l ed i s t o n i o n i n 血ed e f b c th i 曲p o l y m e rm a t e r i a ld e f l o m a t i o np r o c e s s i nt h e 也e s i s ，d e f o n a t i o n i n d u c e d h e a t i n g a 1 1 d c r a z i n g i n p o l y l l l e r s a r ec o n s i d e r e d t h r e t i c a l l y a n d e x p e r i m e m a l l yt h ea c h i c v e m e n t sa n dc o n c l u s i o n s 盯el i s t e da sf o l l o w s ： ( 1 ) b 蹴m 岫v i s c 融脒d 1 龇如o fp 0 岫孵d 印e n do nt i i 崛蝴e 粥出蜘 口驴甜呲鼬弘d c e e d e d t 0 船v i s o o d 碰cd i s b 相o n o f l 】i g h p c 脚诵m 吐1 cd c p e n c i 髓c e n o n 艋a 衄a n d s 嘧w e 耐融删脚b y 渤魄鼬她幽o f e x p 懒 a n d c 0 曲：a s c 瓣v e 【a l m 出s o f o l 】ed j l l l e 越a 。印 ( 2 ) t h er e c e n t a d v a i l c e si n e 印e r i i n e n t a la n dt l l e o 硎c a lr e s e a r c h o nt h e m o m e c h a i l i c a lc o u p l i n ge 丘b c ti nd e f e c tp 0 1 y m e r s 、) l r e r eb r i e n yr e v i e w e d ( 3 ) i i lt l l ep 印er ，i t 蛆a l y z e d 也eg c r e s s - s 吲nz o n en e a r b y 缸1 ed e f e c t si n 也ec a s eo f t e n s i o nf o rt h et h e o l o g i c a lm a t e r i mc o n t a i l l i n gd e f e c t s i i 武汉理工大学硕士学位论文 ( 4 ) u n d e rc o n 扛o u i n g 也ed i s p l a c e m c n ts p e e d ，w eo b s e e dt e m p e r 舭a l o n g w i 血 t i m ec h a n g en e a r 也ed e f c c tz o n cs oa st oo b t a i n 1 ei s o m e m a la b o u tt e m p e r a m r e a l o n g 埘t ht i i n ec h a n g ea n ds t i l d ym ee n e 唱ya e r o d y n 啪i ci nt h ed e f c c t e v o l u t i o n p r o c e s s ( 5 ) 1 1 1 et e m p e f a t u r ec h a n g ed l l r i n gd e f o m a 廿o no f p 0 1 y r n e r sw i 血d e f e c t sw a ss 删【i e d an e wa 1 1 a l y s i sa 芏l d e x p l a i l a t i o n t om e c o o l i n gp h e n o m e n o nd u r i n g e l a s t i c d e f o m a t i o no f p 0 1 y m e r s 吼sg i v e n ( 6 ) a c c o r d i n gt on l el a wo ft h e 珊o d y n a m i c 孤de x p e r i m e m a lr c s e a r c h ，w eo b t a i nt h e e n e r g yp r o d u c t i o n m t ee x p r e s s i o n ，t h ee q u a t i o no ft e l n p e r a n 鹏r i s e n 柚dm e c o m p u t a t i o ne x p r c s s i o na _ b o u td e f o r m a t i o nh e a to ff o m a t i o n k e y w o r d ：f h e o l o 百c a 王m a t e r i a lc o n _ c a i n i n gd e f e c t s ，t 1 1 e n n o m e c h a n i c a lc o u p l i n ge 丘1 e c t ， e l 咖- 、，i s c o p l a s t i c ，r h e o l o g y ，d i s s i p a 土i o n 1 h e 硼射i s 砌商d i 2 j e db yt h c n 面f l a ln 血i r a ls d c ef 0 d 撕o no f ( n s f ( ) 1 0 3 7 2 0 7 4 ) i i i 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 作为金属的优质代用品的高分子结构材料，由于资源丰富，能耗底，耐磨， 易加工，成本低等优点，在信息，电子，汽车，能源，航海等工业部门和军工 企业得到广泛应用。高聚物作为一种流变性材料，其力学性能的时间依赖性早 己为人所知。为了反映高聚物力学性能的这种时间相关性。总是选取不同时间 函数形式的应力盯v j 作用于高聚物试件上，观察材料在不同时刻对这种应变的响 应；或者选取不同时间函数形式的应变f v j 作用于高聚物试件，观察材料在不同 时刻为维持这种应变所需要的应力。这种与时间相关的力学行为有蠕变及其回 复，应力松弛，动态力学实验，恒应力( 应变) 速率加载下的力学响应等。 高聚物的力学性能强烈地依赖于其加载条件，如温度，加载速率等。依温 度和观测时间的不同，材料可表现为玻璃态脆性固体，橡胶弹性体或粘性流体。 固态高聚物是一类典型的粘弹性材料，它的力学行为介于弹性固体和粘性流体 之间，其粘弹性表现在它有突出的力学松弛现象，如蠕变及其回复，应力松弛 和动态力学内耗等，其力学行为强烈地依赖于载荷作用的时间，这种时间依赖 关系并不是材料性能改变的结果，而是由于高聚物材料的分子响应与外加载荷 达不到平衡所致。另外，高聚物的力学行为有很大的温度相关性。正是高聚物 的这种力学松弛的本质及其随温度的变化使得高聚物的变形具有独特的流变 性。研究高聚物材料的力学行为必须同时考虑应力，应变，时间和温度这四个 参数。 像作用时间一样，温度也是影响高聚物性能的重要参数。高聚物性能的温 度敏感区正好在室温上下几十度的范围内。高聚物使用广泛。由于使用地点的 气温相差颇大，即使是同一地点，冬夏气温的差别也可达到3 0 4 0 度甚至更高。 因此研究高聚物性能的温度依赖性不仅在理论上具有重要的价值，对高聚物实 际使用性能的设计也是极为重要的。 武汉理工大学硕士学位论文 蕊 p m m a 不同温度下的应力应变曲线 图1 1 图1 2 高聚物在拉伸时的应力应变曲线 事实上，高分子材料一直与粘弹性本构理论的发展密切相关，对塑料，橡 胶和纤维这些高分子材料的本构关系分别进行了广泛的研究。b e m s t e i n 等测定 了聚异丁烯，硫化丁基橡胶和增强聚氯乙烯在简单拉伸下应力松弛行为，并将 实验结果与b k z 模型进行了比较，证明b k z 模型可以模拟固态聚合物的某些 性能。c l l r i 咖n s e n 本构方程本身就是由橡皮非线性弹性理论推广到粘弹性情形得 到的。因此，考虑材料的性能的某些表征，应用宏观粘弹( 塑) 性本构理论， 通过实验确定材料函数，可以得到聚合物的粘弹( 塑) 性本构方程。 2 武汉理工大学硕士学位论文 另一颇具特色的方法是从高分子链结构出发，考虑聚合物的微结构对其宏 观力学性能的影响来建立高分子材料的本构理论。由于聚合物的结构和运动状 态的复杂多样性，致使唯象理论所包含的材料常数或材料函数的物理背景模糊， 无法统一和推广，因此从聚合物分子链结构出发建立高分子材料的粘弹塑性本 构关系得到了快速发展，如珠簧链模型，蛇行理论，瞬态网络模型， h a w a r d 1 1 1 a c h r a y 模型和b o y c e p a r k s a 喀o n 三维大变形模型等 然而，实际应用中这些模型不一定能完整描述聚合物的力学行为，因而目 前有一种趋势是在细观层次上结合统计物理，统计力学对高分子材料的粘弹塑 性本构关系进行描述。例如：模糊随机分子网络理论认为聚合物非晶态结构是 由高分子缠结线团联结成的模糊随机网络，缠结是由分子间内聚力和分子链空 间位组共同引起的，限制分子链段运动的模糊约束，引入约束张量和隶属函数 表征缠结，利用模糊概率论，统计力学和热力学统一描述聚合物的粘弹塑性变 形。模糊随机分子网络理论以模糊系统理论综合考虑分子链的相互作用，可望 为描述聚合物力学状态及其转变的研究提供一种新的理论基础。 但在工程应用中，由于细观结构参数不易准确获取等原因，分子理论仍然 难以完全替代唯象理论，在现有工程测量水平的基础上，根据给种应用需要， 探讨聚合物的宏观本构关系仍具有重要的现实意义。 材料的本构是材料科学与力学研究的重要内容之一。目前，有关粘弹性本 构理论的研究已经取得了许多成果，作为粘弹性理论的两个分支，线粘弹性理 论已相对比较成熟，非线性粘弹性理论也取得了一系列重要的研究成果，但由 于其实验和数学上的困难还处在不断地发展完善之中。 非线性的主要来源有二，其一是由于大变形带来的几何非线性，其二是物 理非线性。实验观察发现，大部分聚合物及其复合材料即使在应变较小的情况 下也体现出较明显的物理非线性特征，尤其是聚合物在整体断裂前或在长期荷 载作用下，其微结构发生改变，往往在体内会产生微孔洞、银纹或微裂纹，这 些微结构的变化和损伤的演化及其对材料强度和使用寿命有较大的影响。对考 虑微结构变化和微损伤演化的非线性本构模型的研究，以成为当今本构理论的 研究热点。 非线性粘弹性本构理论研究大体上有四类：理论方法、经验的方法、半经 验的修正理论、以及分子理论的研究方法。根据各种方法和途径建立的非线性 粘弹性本构理论，有许多不同的表达方式，如多重积分型、单积分型、微分关 武汉理工大学硕士学位论文 系、幂率表示和微分积分形式等。多重积分形式的本构关系导致实验和计算的 困难，因而针对特定材料的力学行为，发展相应的单积分形式的本构关系成为 研究非线性粘弹性本构理论的有效手段。在单积分型非线性粘弹性本构方程中， 典型的有b e m s t e i n k e a r s l e y z a p a s 的b k z 模型，基于不可逆热力学的s c h a p e r y 模型，l c a d e 肌a i l 提出并由p i p k i n 发展的修正的迭加原理以及适用于不可压缩弹 胶类材料的c 1 1 r i s 锄1 s e n 非线性粘弹性模型。张淳源等提出的弹性回复对应原理， 该原理指出：“只要材料存在瞬时弹性，利用遗传性积分的逆式，永远可以消除 记忆，把现时应力或现时应变回复到瞬时弹性应力或应变”，根据此原理，可以 得到某些适用于非线性粘弹性材料的瞬时弹性本构关系。这些非线性粘弹性本 构关系，针对特定材料，往往偏重于其宏观力学行为，难以将材料宏观性能与 微结构变化和微损伤演化联系起来。 而且，研究聚合物破坏的关键是损伤区的应力分布、损伤区的大小和损伤 区的材料本构关系。近年来粘聚区( 或过程区) 模型的发展给银纹破坏研究带 来了很大的促进作用，大量研究成果都采用粘聚区模型。有一种理论认为，银 纹断裂是由于微纤的蠕变引起的，其断裂位置在拉伸比最大的银纹微纤中部， 这是银纹蠕变增厚假设的直接结果。如果这个假设成立，则表征银纹断裂开始 的微空洞应该较多地在银纹微纤中部出现。然而有许多的实验观察表明，银纹断 裂通常发生在应力梯度大的银纹区聚合物本体的界面处，这说明蠕变断裂机制 可能不是主要的。界面处的微纤断裂过程单靠分子链的断裂是不够的，解缠也 发挥了很重要的作用，银纹断裂是银纹区聚合物本体界面处分子链的解缠和 断裂共同引起的。同时考虑断链和解缠的微纤断裂模型已得出了与实验相当吻 合的结果。可见银纹的生长与断裂受材料分子量和分子链缠结密度的影响较大， 不仅如此，聚合物( 配比等因素) 及其制作过程( 共聚、共混、取向、结晶等 因素) 的微小改变，都将可能使材料性能( 强度、韧度、玻璃化温度等) 有较 大变化，因此，如何将聚合物的微观结构，细观机制、材料宏观性能三者联系 起来，成为本构理论的难点。 从热力学基本原理出发建立粘弹性本构模型的方法在近年来的研究中用得 较为普遍。这种方法有两类：一是衰退记忆热力学的方法，二是内变量热力学 的方法。在衰退记忆热力学方法中，通常将自由能表示成应变( 或应力) 张量 及其历史、温度、时间等的泛函形式，然后通过泛函微分将应力( 或应变) 用 自由能表示。在内变量热力学方法中，通常将自由能表示成应变( 或应力) 、温 4 武汉理工大学硕士学位论文 度和其它变量( 即所谓的内变量) 的现时值的函数，这些内变量与材料的微结 构变化相关，通过它们可以试图将材料宏观性能与细观结构的演化联系起来。 内变量的变化通过演化方程描述，它们将内变量的时间变化率与相应的热力学 力相联系，而热力学力就是自由能对内变量的偏导数。如以b i o t 理论为基础， 将弹性应变和非弹性应变均作为内变量，建立了一种广义的粘弹性本构方程： 通过对高聚物细观变形机制的分析，在自由能表达式中引入与之相应的内变量， 建立了一种有限变形热粘弹性本构关系。 可见，要建立既符合粘弹性力学基本原理又易于实验验证( 或易于通过试 验确定其材料参数) 的非线性本构模型，其关键在于恰当引入表征材料的细观 结构的参变量，构造更加符合实际又富有物理意义的本构模型。 聚合物一方面其分子量非常大，致使高分子材料具有玻璃态，橡胶态和粘 流态等多种状态，可以满足多种使用和加工要求。另一方面高分子链柔顺性不 同，分子结构具有线型，支化和交联等多样性，分子量具有多分散性，以致材 料含有的低分子量成分多，易于产生银纹和裂纹。因此聚合物里存在着结构和 几何上的不均匀性，不连续性，包含着处于不断地发展演化过程中的缺陷( 裂 纹，孔洞，夹杂等) ，并且同一聚合物里往往晶区和非晶区共存。微缺陷，晶区， 非晶区，分子链末端，交联，取向等因素对聚合物强度及韧性起着不可忽视的 作用。 所谓银纹是指由于应力作用或环境因素，在一些透明的非晶聚合物和某些 结晶聚合物及环氧树脂的表面和内部产生的一种微小成片的变形带。银纹是一 种与裂纹相似的结构，但两者有显著的区别。与裂纹相比，银纹有以下三种特 征： ( 1 ) 银纹中含有约3 0 5 0 体积分数的银纹质，取向的高分子以微纤束的形 式联系着银纹的两面，即由高度取向的银纹质和指状孔洞组成。可以简单地认 为银纹质是彼此独立地平行排列。 ( 2 ) 银纹是承载结构，仍然具有一定的强度，如银纹扩展到整个横截面的 p s 试件还可承受2 1 0 p a 的负载； ( 3 ) 银纹可以治愈，既加热到玻璃化温度以上时，银纹能暂时消失， 再加载时，原来的银纹又能重新出现。 武汉理工大学硕士学位论文 银纹结构图象银纹结构示意图p m m a 板在张应力作用下产生银纹 高分子材料的不均匀性使之极易在低应力下破坏，研究材料的断裂过程和 断裂机理，确定其失效判据，对材料断裂韧性的提高和材料的应用以至新材料 的研制都具有重要意义。考虑聚合物的分子结构及细观微结构，描述聚合物的 断裂。一般认为聚合物的断裂机理是银纹裂纹机理，即聚合物银纹的引发以后， 若不稳定则不断生长，继而发生断裂，形成微裂纹，微裂纹间的串接将导致材 料的宏观断裂。研究聚合物的断裂过程对认识其机理有重要意义。通过断面形 态的研究可以观察裂纹尖端过程区的形貌以及裂纹扩展留下的痕迹。于是形成 了高分子科学的一个重要领域一一断面形态学。 以有机玻璃为例，根据其断面形态，一般可以将断裂形式分为五种： ( 1 ) 撕布式，裂纹沿裂尖银纹的中心缓慢扩展，形成镜面断面； ( 2 ) 次级断裂，即主裂纹尖端尚未达到前，在裂纹银纹内形成次级裂纹， 断面表现为裂纹失稳扩展时出现的灰黑色霉纹，电镜下观察是一种抛物线锥状 体； ( 3 ) 裂尖银纹的剥离断裂，在一定的裂纹扩展速度下，裂纹沿裂尖银纹与 聚合物本体间的边界剥离，在断面上形成岛状体； ( 4 ) 滑粘断裂，裂纹波动扩展，断面上宏观表现为指纹状痕迹，电镜下观 察是肋状由细砂带和粗破带构成，形成细砂带的裂尖银纹剥离过程称为滑移， 形成粗破带的微裂纹群过程称为粘滞； ( 5 ) 脆性断裂，断面为无规的破碎断面，呈松树皮状。 裂纹在延性塑料中主要以剪切方式形成塑性韧窝扩展。 研究聚合物裂纹尖端区的主要目的之一是为了建立聚合物断裂和裂纹扩展判 据，为此进行了广泛的实验和理论研究。大量实验表明对含小银纹区的玻璃态 高聚物裂纹体而言，线弹性断裂力学可以适用。s c h 印e r y 线粘弹断裂理论提出裂 6 武汉理工大学硕士学位论文 纹过程区周围的聚合物对失效区做的功即断裂功或称断裂能为 z r _ 挑叫掣d r 其中，d ( t ) 为一维的蠕变柔量，k ，( t ) 是应力强度因子。 裂纹启裂时满足 r ：三k 元西也) 啪= 去j d ( f 0 叫挚r 式中t 0 为裂纹启裂时刻。可见s c h 印e r y 理论实质是给出了线粘弹性材料应 力强度因子与断裂能的关系。 f r a s s i n e 等通过对两种交联聚合物单边开槽试件在不同温度和加载历程下的 拉伸断裂试验，讨论了s c h 印e r y 线粘弹性断裂理论的描述。认为s c h 印e r y 线粘 弹断裂理论和线弹性断裂力学的应力强度因子作为裂纹启裂的准则，是一致的； 作为描述裂纹扩展的参量，二者均可定性描述实验的裂纹扩展速度与应力强度 因子的关系，在定量上s c h a p e r y 理论与实验结果较符合。 当裂纹尖端附近由于微孔洞汇合及成核产生的局部断裂区与应力应变场中 的奇异项控制区相比是一个小量时，蠕变裂纹扩展可以用一个时间相关载荷参 数表征，应力强度因子k ，裂纹尖端张开位移率以及与路径无关的能量积分。在 此基础上，着重研究了稳态裂纹扩展问题。加呔a w a 等研究了裂纹扩展速度和加 速度对动态应力强度因子的影响。 总之，由于科学技术的进步和人类对材料的要求不断提高，更深入研究微 缺陷损伤存在的情况下聚合物的蠕变断裂力学特性，在理论和应用上都具有重 要意义。 然而这些材料在加工，制备过程通常会存在或形成一定数量的微缺陷( 微 裂纹，微空洞，杂质等) ，在外部环境和受载条件下，微缺陷的演化和发展将导 致材料的最终破坏。整个破坏过程中，材料内形成主裂纹后，在裂纹尖端断裂 过程区呈现出质量场，应力场，应变场，温度场，热磁场等多场耦合，从宏， 细，纳，微观层次研究这种多场耦合作用及缺陷对其影响是十分有意义的，是 跨物质层次的固体变形和强度理论中的重要内容之一。这对复杂环境下高分子 7 武汉理工大学硕士学位论文 材料强度理论，给出失效准则和使用寿命的可靠性估计；对更合理地使用材料 和设计预定功能的新型材料；对高分子材料的强韧化设计以及提高材料和结构 的承载能力等都具有指导意义，对国民经济发展和防范事故发生也会产生重大 影响。国际理论与应用力学联合委员会于1 9 9 7 年9 月在中国北京召开了带缺 陷物体流变学专题研讨会，以后，于2 0 0 0 年8 月在美国芝加哥召开的大会上 力学中多尺度现象的计算策略，断裂和裂纹力学等列为大会的主题，这 说明跨物质层次，多尺度现象正成为当代破坏力学研究的前沿和热点。在研究 含缺陷流变物体的材料破坏理论这一重点项目中初步量测了含缺陷高分子 材料破坏过程中裂纹尖端，细孔缺陷周围的位移场，应变场，应力场，温度场 并发现热致磁效应。这种多场耦合作用机理，缺陷形状，尺寸，密度，分布等 的影响是一个复杂的多学科交叉问题，仍需进一步实验与探讨。 高聚物及其复合材料的变形，损伤破坏规律以及结构与力学性能的关系， 一直是材料，化学和力学工作者共同关注和研究的问题。高聚物往往是粘弹性 材料，其形变呈现强烈的时间，温度和应变率敏感性，当载荷水平较高时，出 现非线性变形和变形局部化现象，表现为银纹化或剪切带的形成以及颈缩变形， 它们是材料宏观失效的先兆。因此，研究高聚物变形与破坏过程中的时间，温 度相关的力学行为，以及银纹引发，生长和破断规律，具有重要的理论意义和 应用价值。 为了研究缺陷演化过程，探讨材料的破坏机理，学术界对不同层次上的缺 陷演化规律及其有关特性开展了卓有成效的讨论。以k a c h a i l o v 为代表的连续介 质损伤力学，用内变量的方法从宏观上处理损伤问题：c 嗍等人认为材料的 损伤状态依赖于其内部微缺陷的统计分布规律及演化特性，提出了成核与扩展 模型；7 0 年代后有人借助对临界现象的研究，提出了材料损伤和破坏的逾渗模 型，将标度不变性和重整化群方法引入材料的破坏问题：近年来对材料损伤和 破坏的生长模型的研究亦相当活跃。各种缺陷演化模型的研究有一个共同特点： 就是把力学，物理学，材料科学，数理统计学及非线性科学等紧密结合起来研 究缺陷演化问题，并采取理论分析，实验研究和计算机数值模拟相结合的方法 来研究缺陷演化过程。 在新世纪初，国际力学界正在关注跨物质层次，多尺度的力学现象和非线 性并远离热力学平衡态的力学行为，是力学基础研究的重要发展趋势，而多场 耦合作用的学科交叉又是学科前沿研究热点之一。 8 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状 随着当代高科技的快速发展，尤其是材料科学的兴起，各种塑料及其复合 材料以其重量轻，耐腐蚀等特点而广泛地应用于军工与民用工业，工程。材料 受拉伸，扭转，振动，冲击及交变载荷作用下，材料的变形促进热力耦合效应 的发生。二十世纪初期以来，这种热力耦合效应受到有关学者的密切关注，国 际理论与应用力学联合会于1 9 8 7 年就召开过固体中的热力耦合专题研讨会。 高聚物材料受载而变形，由于弹性膨胀，塑性形变及高分子链的重新取向等， 使得能量产生转化，非弹性变形功率大部分贡献给熵产生，从而使局部温度增 高，这种局域温度场反过来又影响着物体的形变。在受载初期的弹性形变阶段， 由于局域微结构的变化等原因，使得物体的温度反而有所降低。高聚物材料受 简单载荷作用，呈现出强粘塑性形变，甚至造成应变软化。宏，细观变形同在， 位移与温度共存，使得问题变得复杂化。 高聚物的变形过程伴随着能量形式的转化，产生能量耗散和温度的变化。 因此，需要研究形变与破坏过程的热力耦合，从不可逆热力学基本定律出发， 探求温度场的控制方程，分析有关的理论与实际问题。近期我们在这方面做了 一些研究工作，例如：若干含缺陷高聚物形变热效应的实验测定，阐述温度先 降后升的变化规律，基于高聚物受载变形中分子链取向的微细观物理特征，从 构象熵的角度对弹性变形过程中降温现象赋予新的理论解释；考虑材料函数的 温度历史相关性，探讨了一般线粘弹性材料形变过程中的能量耗散，得到瞬态 温度场的控制方程，计算了线粘弹性圆柱体在突变位移激励下的温度场；采用 裂尖弹塑性边界近似模型，视裂纹定常扩展过程的塑性区为热源，合理地构造 热源密度函数，得到了裂尖温度场。算例表明，裂尖局部温升与物性参数，裂 纹扩展速度有密切关系。从研究中体验到：应发展基于分子网络模型的材料粘 弹塑性本构模型，计及分子链在变形过程中构象的改变，从而对高聚物变形过 程中温变现象作进一步的定量分析。 在能耗方面，曾研究粘弹性体在若干周期应变下的应力响应与能量耗散i 给出粘弹性体在一般非谐变周期应变下应力与能耗的算式，分析了滞后损失与 应变形式的关系，解析与数值分析结果和实验吻合；基于滞后能耗等概念，研 究聚合物复合材料的某些应用。并写出了含缺陷高分子材料破坏过程中的能耗 机制。 9 武汉理工大学硕士学位论文 外力功 应力功 缺陷间相互作用il 弹性应变il 塑性应变il 粘性耗散 主裂纹形成 裂尖断裂过程 断裂牵连过程if 拖带损伤区演化ii 热力耦合效应 热磁耦合效应 敏感性微结构的串 级耦合 细观损伤演ii 银纹形核与微纤 化与诱致突1冷拉 塑性流变与 流变曲面 纳观结构非平衡态li 原子离键运 涨落 ff 动 玻璃化转变中分 子的迁移 无序结构的钠微 观动力学机理 材料构型熵 变化 微观准粒子的定 域化转变 图1 - 3 含缺陷高分子材料破坏过程中的能耗机制 材料在变形过程，外界输入给材料的能量，部分以应变能的形式储存在 材料的内部，一部分消耗在材料微结构的改变( 如损伤) 过程中，另有相当部 分的能量消耗于材料的不可逆变形，以热的形式耗散掉，使材料温度升高。热 耗散占不可逆变形的比例，称为孙f o r 一劬砌栉钞系数，它与应变和应变率相关， 这种形变热效应在高应变率或交变载荷作用下以及裂纹高速扩展过程中更加明 显，其绝热温升可达到使材料严重软化和失效的程度，所以研究温度敏感材料 的变形过程中的能耗具有重要意义。 人们对材料形变过程中的这种温度效应早就有所关注，文于1 9 2 5 年就测量 武汉理工大学硕士学位论文 了准静态拉伸条件下，杆件塑性变形引起的热量生成，实验中机械功的8 5 转 化为热量而耗散了，六十年代以后，由于不可逆热力学的提出与发展，材料形 变过程中的热力耦合效应已引起众多研究者的强烈兴趣，先后在连续介质力学 和非平衡态热力学的框架内提出了热粘弹性，热弹塑性，热粘塑性和热弹粘塑 性，热粘弹性等耦合模型和应变能密度理论。大部分模型的计算机模拟分析和 大量的实验都表明，材料中由于形变所引起的温度变化具有一定的规律：单轴 拉伸时，温度先降后升；单轴压缩时，温度单调上升：纯剪切时，温度先保持 不变然后单调上升；而拉剪比例加载过程的温度响应与单轴拉伸时相仿。同时， 国内在这方面的研究也有不少，主要集中在带缺陷( 孔洞或裂纹) 体形变和破 坏过程中的温度效应以及高应变率或交变载荷下的热耗散。对金属大变形成形 过程中的热力耦合规律，国内外都有相当多的研究。 对热力耦合效应的研究，在热弹性，热塑性，热粘弹性及热粘塑性等理论 的基础上，从非平衡态热力学出发，2 0 世纪6 0 年代开始不断取得进展，其中重 要的成果有： c m s t e n s e n i lj 给出的本构方程和热传导方程为： 旷删+ l 瞅f ) 掣加船_ f ) 警d r 鲁铲即，+ 昙胁叫挚r + 昙胁叫掣r 上式中，f 表示过去时间，臼= r l 表示温差。 a l l e n 【2 】贝0 给出 盯= 盯；+ d 删 s 材一s ：一卢村( r 一兀) ( k ，z ，) ，= 几r ( s 口s ；) + 肛，r 一亭盯fs ：一p r 上式中，盯? 表示零应变时温度变化的残余应力，是弹性模量张量， 为非弹性应变张量，局，表示热膨胀张量，q 是定容比热，f 是非弹性形变的 正标量函数。 在d i l l o n 的非线性热弹性理论网基础上，g h o n e i i n 发展了热粘塑性理论【4 】， 武汉理工大学硕士学位论文 s c h 印e r y 给出热粘弹性的基本原理【5 1 ，l i n d l l o l m 则给出温度相依粘塑性本构方 程的实验依据【“。到2 0 世纪8 0 年代及以后，s i h 等i ，圳，袁龙蔚等陋1 “，罗文 波等峥20 】发表了一系列有关热力耦合效应的实验研究与理论分析的论文。在 r y s i n l o 和b l i n o v 热弹塑性形变解析描述的基础上，程赫明等f ：z 】讨论了热弹 粘塑性的p e r z y n a 本构模型。 对于热力耦合问题，a n i s 扬弃屈服面概念提出内时理论1 2 3 j 。在此基础上， 范镜泓研究了材料本构关系1 2 4 j 。随后，高芝晖等提出弹塑性大变形的热力学相 容的本构模型| 2 5 】。最近，范镜泓等【2 6 】提出能量守恒方程 式中 ，丁= + p r + q m 。一( + ) 即 = 盯口s ；一e 嚣口扩口t ， = l w 。= a 嘲p 乒媾h s 、 q 一= ( 等铲等旷撇扩哟+ 喜釉口? 可见，塑性耗散功率并非全部转变成热能，而需减去相应于材料微结构改变 的弹性应力场的功率。用于增加温度提高系统能量胪。丁的是口，热供给率p r 与热能增加率q 。之和减去热膨胀功率，和传导走的热量率。这意味着升 温之前存在着一个降温时段。 薛昌明认为：拉伸时，所有材料单元都历经了冷却阶段；直到进入非线 性变形阶段，其温度仍低于室温。冷却升温现象与塑性力学中所谓的“屈服点” 完全无关。它对于加载速度和历史的影响则很敏感。这种影响在几何间断点如 裂纹前方尤为显著，因为这里有体积能和表面能的交换现象发生【2 7 j 。 1 2 亟堡望三盔堂堡主堂垡丝奎一 然而，如何根据具体材料考虑具体结构定量分析能耗与生热，仍需开展许 多研究工作。 1 3 本文研究的主要内容和方法 1 3 1 本文的主要研究内容和拟解决的关键问题 本文的主要研究内容： 1 通过实验观测并记录试件在加载过程中的温度变化历程及其对应的载 荷位移曲线； 2 本文是在含缺陷流变性材料破坏理论的框架内，研究了含缺陷高聚物试 件受简单载荷作用下产生的热力耦合效应，探讨了降温升温现象，并给予初步 的定量分析。 3 从能量的观点，探讨了温度场的形成原因，并由温度场推知缺陷演化过 程中任一时刻的生成热； 4 分析试件在整个热耗散过程中生成热在外力功中所占的比重，从而推断 出局域温度场的形成和演变对材料失效的影响。 本文拟解决的关键问题： 1 探讨了含缺陷聚合物的温度形成原因： 2 根据热力学定律推出了能量的生成率和温升计算方程。 3 定量分析材料变形与破坏过程中的能量耗散。 1 3 2 本文拟采取的研究方法、技术路线： 拟采取理论和数值分析相结合的方法，结合现有的研究成果，对工程聚合 物非线性流变的温度效应进行深入研究。把局域温度场作为观测研究对象。从 数值和理论两方面证实了缺陷演化过程中的热力耦合不可忽略，热力耦合作用 的效应是产生热耗散，形成缺陷温度场；反之，缺陷温度场的产生耗散了自由 能，缓解了缺陷演化过程。那么，缺陷演化过程实质上是一个能量积累与耗散 的交互过程。 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章工程聚合物非线性流变 高聚物通常具有明显的粘弹性，是一类率敏感材料，变形程度较大时，将 发生塑性变形。应力松弛和蠕变是粘弹性材料的重要力学性质之一，着力于高 聚物变形的粘弹性分析，为后续高聚物细观尺度上的实验研究建立必要的理论 基础。众所周知，小变形范围内粘弹性行为属于线性粘弹性变形范畴，它的核 心是b 0 1 t 脚a n n 叠加原理和时温等效关系，在高分子材料的许多工程应用中，粘 弹性行为并不是线性的。一方面是由于物理变形量比较大，大变形问题已经超 出了线性粘弹中的小变形假设。另一方面是高分子材料中经常遇到的长时间加 载问题，以及温度变化问题，都会造成高聚物的性能的很大改变。因此，非线 性问题的研究对高分子材料的断裂、破坏是十分重要的。 关于非线性本构理论的研究，目前主要有以下的途径和方法【蝇4 5 】： 1 、理论的方法用公理化体系建立物质的数学模型，概括和表述一般性 本构关系。 2 、经验的方法根据某一材料在使用或实验中测得某些描述粘弹性能 的有关数据，直接表示应力、应变和时间的关系式。 3 、半经验的修正理论。依据部分实际材料的流变行为，考虑某些基本原理 和理论，以表述各种材料的流变性能，并建立相应的本构关系式。 4 、材料学科的研究方法与细观理论。采用分子理论或与宏观结合的方法研 究材料的性能，分析非线性粘弹性行为，表述材料的本构关系。 2 1 传统固体力学中关于蠕变行为的研究 2 1 1 蠕变行为的研究手段 高聚物蠕变的研究大致从两个方面入手：是从微观角度出发，研究高分子 机理及材料因素对蠕变特性的影响来提高构件的蠕变抗力；另一是从唯象研究 的途径出发，以宏观实验为基础，由观察宏观蠕变现象着手，在实验的基础上 分析研究所得到的实验数据，建立描述蠕变规律的理论，研究构件在蠕变的情 况下的应力与应变的计算方法及其寿命的估算方法。 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 蠕变计算是以单向应力状态的蠕变实验结果为基础的，这是研究蠕变问题的 最基本的实验。对于典型的高聚物材料如p p 、p m m a 等或者高温下的金属材料 研究其蠕变性时，常采用单向拉伸实验，根据实验数据可以画出以纵坐标为应 变、横坐标为时间t 的典型曲线，称为蠕变曲线( 如本文实验中得到的实验曲 线图2 i ，2 2 ，2 3 ) 。通过实验数据及蠕变曲线的处理，可分析得到材料的蠕变 特性。 2 1 2 几种主要的一维应力蠕变理论 由于高分子机理上的复杂性，要得到材料在不同温度和应力等条件下的蠕 变量、蠕变率s c 、应力盯、时间t 及温度t 之间的关系极为困难，为此人们 提出某些假设，以最少的变量来描述蠕变的主要因素，建立相应的蠕变理论。 1 血d m d e 理论 a n d r a d e 曾提出恒温恒载下的蠕变可以表达为下列方程： s 。= 【1 十肛5 声“1 ( 2 1 ) ( 2 1 ) 式称为蠕变方程。当k t n j _ h j ，由此可以看出，蠕 变特性符合指数规律的材料中指数n 值随应力水平的升高而增加。根据该指数 ， 规律的蠕变柔量表达式：f r f j = f ”，可知对于同一类型的材料而言，应力水 丘0 平越高，在经历相同的加载时间后蠕变柔量越大；又由其蠕变条件下此类材料 一月 的一维本构关系：吖fj = = 可知，应力水平越高，在单位时间内单位应力 丘口 引起的应变值越大，蠕变速率随应力水平的增加而增加( 由于n 小于l ，对于同 一试件而言，其蠕变速率随时间减小，这可从蠕变曲线看出) ，且应力水平越高， 这种现象越明显( 如图中试件二的柔量曲线) 。 这也可从应变硬化曲线看出，在图2 7 、2 8 及2 9 中，可大致看出试件二的 应变率要大于试件一和试件三，这体现了应变硬化规律和指数规律的内在统一 性。