《初中数学第二轮综合复习——数形结合思想》+试卷.doc

初中数学第二轮综合复习数形结合思想 1、a、b、c在数轴上的位置如图所示：且a=b， cacbab= 。2、实数a、b在数轴上的位置如图所示：化简ab= 。3、已知在坐标平面中，第三象限点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。4、已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是（ ） （A）a2 (B)2a1 (C)a15、在频率分布直方图中，小长方形的面积等于（ ）（A）相应各组的频数 （B）组数 （C）相应各组的频率 （D）组距6、等腰梯形两底之差等于一腰的长，则它的腰与下底的夹角是 。7、等腰梯形中位线长为a，对角线互相垂直则此梯形的面积是 。8、已知O的半径为25cm，O的两条平行弦AB=40cm，CD=48cm，求这两条平行弦间的距离是 。9、若等腰三角形的底角为150，腰长为5，则腰上的高为 。BACDE10、若三角形的三边都为整数，周长为11，且有一边为4，则这个三角形的另两边的长可能是 。11、如图，在ABC中，C=90o, AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若A=30o，DE=4，求DBC的度数和CD的长。12、如图，在直角坐标系中，A的半径为4，A的坐标为(2，0)，A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过C点作A的切线BC交x轴于点B。(1)求直线BC的解析式；(2)若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰为A与x轴的交点，求抛物线的解析式；(3)试判断点C是否在抛物线上，并说明理由。ABCDOEFxy中考压轴题113（2008江苏宿迁）如图，的半径为，正方形顶点坐标为，顶点在上运动(1)当点运动到与点、在同一条直线上时,试证明直线与相切；(2)当直线与相切时，求所在直线对应的函数关系式；(3)设点的横坐标为，正方形的面积为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值与最小值13. 解：(1) 四边形为正方形 、在同一条直线上 直线与相切；(2)直线与相切分两种情况: 如图1, 设点在第二象限时,过作轴于点,设此时的正方形的边长为,则,解得或(舍去)由得.，故直线的函数关系式为；如图2, 设点在第四象限时,过作轴于点,设此时的正方形的边长为,则,解得或(舍去)由得，故直线的函数关系式为.(3)设,则,由得中考压轴题214. (2008 河南)如图，直线y=和x轴、y轴的交点分别为B，C。点A的坐标是（2,0）（1） 试说明ABC是等腰三角形；（2） 动点M从点A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度，当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动，设点运动t秒时，MON的面积为s。 求s与t的函数关系式； 当点M在线段OB上运动时，是否存在s=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在，说明理由； 在运动过程中，当MON为直角三角形时，求t的值。15. 解：（1）将y=0代入y=,得到x=3,点B的坐标为（3,0）；将x=0,代入y=,得到y=4, 点C的坐标为（0,4） 在RtOBC中，OC4，OB3，BC5。又A（2,0），AB5，ABBC，ABC是等腰三角形。（2）AB=BC=5，故点M、N同时开始运动，同时停止运动。过点N作NDx轴于D，则NDNBsinOBC，当0t2时（如图甲）OM2t,s= 当2t5时（如图乙），OMt2,s= （注：若将t的取值范围分别写为0t2和2t5,不扣分）存在s4的情形。当s4时，4解得t1=1+, t2=1-秒。当MNx轴时，MON为直角三角