（通信与信息系统专业论文）mimo系统中高阶正交幅度调制半定松驰检测算法研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 多输入多输出( m i m o ，m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t ) 技术是未来移动 通信领域研究的一个核心技术，可以有效地提高通信系统容量和频谱利用 率。一个通信系统质量的优劣很大程度上取决于检测出来的信号准确性，所 以在m i m o 通信系统中设计一种高性能低复杂度的检测算法已成为未来移 动通信研究的一个热点。 最大似然( m l ，m a x i m u ml i k e l i h o o d ) 检测算法能够获得最理想的检测性 能，但因为最大似然检测是一个非凸的优化问题，其计算复杂度较高。而半 定松弛( s d r ，s e m i d e f i n i t er e l a x a t i o n ) 方法是将该非凸的优化问题转化为一 个可以在多项式时间复杂度内求解的凸优化问题。这样将使检测算法的复杂 度降低，同时还可以获得一个相对理想的检测性能。本论文对半定松弛方法 在高阶q a m ( q u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l a t i o n ) m i m o 检测中的应用做了深 入的研究。 首先，分析和研究了高阶q a m 下基于v b l a s t ( v e r t i c a l b e l ll a b s l a y e r e ds p a c e t i m e ) 系统的几种传统m i m o 检测算法。通过对传统算法优缺 点的分析以及检测性能的仿真，继而发现对半定松弛方法研究的必要性。 然后，介绍了半定松弛方法在高阶q a mm i m o 检测中的研究现状。研 究出一种适用于高阶调制的高性能低复杂度的半定松弛检测算法( s d f s d r ， s u c c e s s i v ed e c i s i o nf e e d b a c ks d r ) ，该算法能够获得较优的检测性能而不需 要很高的计算复杂度，在检测性能和计算复杂度之间有很好的折衷。 接着，分析了半定松弛方法在高阶q a m 盲检测中的应用。根据对现有 盲半定松弛检测方法的理解，推导出了两种等效的盲半定松弛检测算法 ( l f p i s d r ，l i n e a rf r a c t i o n a lp o l y n o m i a li n s p i r e ds d r 、l f - v a s d r ，l i n e a r f r a c t i o n a lv i r t u a l l ya n t i p o d a ls d r ) 和一种高性能的盲半定松弛检测算法 ( l f t b c s d r ，l i n e a rf r a c t i o n a lt i g h t e n e db o u n dc o n s t r a i n e ds d r ) ，对各算法 的性能进行了仿真。 最后，在对前面算法推导的过程中发现，不借用导频符号就可实现对高 阶q a m 盲检测问题的求解。因此，本文研究出一种高频带利用率的全盲半 定松弛检测算法( l f e v a s d r ，l i n e a r f r a c t i o n a le x t e n ds d r ) 。该算法不需要 借助导频符号，就可以实现高性能的盲检测。 关键词：多输入多输出；正交幅度调制；半定松弛；盲检测；正交空时分组 码 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ( m i m o ) i so n eo fk e yt e c h n i q u e s f o rt h e n e x t g e n e r a t i o nm o b i l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，b e c a u s ei tc a ne f f e c t i v e l y i m p r o v et h ec a p a c i t ya n ds p e c t r a le f f i c i e n c yo fm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h eq u a l i t yo fac o m m u n i c a t i o ns y s t e ml a r g e l yd e p e n d so nt h ea c c u r a c yo ft h e d e t e c t i o ns i g n a l s a sar e s u l t ，t h ew a yt od e s i g nah i g h - p e r f o r m a n c ed e t e c t i o n a l g o r i t h mw i t hl o wc o m p l e x i t yf o rt h en e x t g e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n w i d e l yr e c e i v e sg r e a ta t t e n t i o n m a x i m u ml i k e l i h o o d ( m l ) d e t e c t i o na l g o r i t h m c a na c h i e v et h eb e s t d e t e c t i o np e r f o r m a n c e ，h o w e v e r ，i th a sh i g hc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yd u et o t h ef a c tt h a ti ti san o nc o n v e xo p t i m i z a t i o np r o b l e m s e m i d e f i n i t er e l a x a t i o n ( s d r ) i sa na t t e m p tt oa p p r o x i m a t ei tu s i n gac o n c e xp r o g r a mt h a t c a nb e e f f i c i e n t l ys o l v e di np o l y n o m i a lt i m e i tw i l ln o to n l yr e d u c et h ec o m p l e x i t yo f t h ed e t e c t i o na l g o r i t h m ，b u ta l s og e tar e la t i v e l yg o o dd e t e c t i o np e r f o r m a n c e i n t h i st h e s i s ，s d rm e t h o d si n h i g h o r d e rq a m ( q u a d r a t u r ea m p l i t u d e m o d u l a t i o n ) m i m od e t e c t i o na r ed e e p l ys t u d i e d f i r s t ，s e v e r a lt r a d i t i o n a lv - b l a s t ( v e r t i c a l - b e l ll a b sl a y e r e ds p a c e t i m e ) s y s t e m b a s e dm i m od e t e c t i o na l g o r i t h m sa r ea n a l y z e d t h r o u g ht h ea n a l y s i s o ft h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft r a d i t i o n a la l g o r i t h m s ，w ef i n di tw a s n e c e s s a r yt os t u d yt h es d r m e t h o di no t h e rm e a n s s e c o n d ，t h es t a t e o l d a r t o fs d rm e t h o di n h i g h - o r d e rq a mm i m o d e t e c t i o ni si n t r o d u c e d an e wh i g h - p e r f o r m a n c es d rd e t e c t i o na l g o r i t h m ( s d f s d r ，s u c c e s s i v e d e c i s i o nf e e d b a c ks d r ) w i t hl o wc o m p l e x i t yi s p r e s e n t e d t h en e wd e t e c t i o na l g o r i t h mc a na c h i e v es u b o p t i m u mp e r f o r m a n c e w i t h o u th i g hc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t ye v e ni nh i g h o r d e rm o d u l a t i o n s t h i s a l g o r i t h mc a nm a k e ag o o dt r a d e o f fb e t w e e nc o m p l e x i t ya n dp e r f o r m a n c e t h i r d s e m i d e f i n i t er e l a x a t i o nm e t h o di n t h e h i g h o r d e rq a mb l i n d d e t e c t i o na r ea n a l y z e d a c c o r d i n gt ot h eu n d e r s t a n d i n go ft h ee x i s t i n gb l i n d s d rm e t h o d s ，t w oe q u i v a l e n tb l i n ds d rm e t h o d s ( l f - p i s d r ，l i n e a rf r a c t i o n a l p o l y n o m i a li n s p i r e ds d r 、l f v a s d r ，l i n e a rf r a c t i o n a lv i r t u a l l ya n t i p o d a l s d r ) a n dah i g h p e r f o r m a n c e b l i n ds d rm e t h o d ( l f t b c s d r ，l i n e a r 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 f r a c t i o n a lt i g h t e n e db o u n dc o n s t r a i n e ds d r ) a r ed e r i v e d t h ep e r f o r m a n c e s a r es i m u l a t e da n de v a l u a t e d f i n a l l y , i n t h ec o u r s eo ft h ep r e v i o u sd e r i v a t i o n ，i t sf o u n dt h a tt h e h i g h o r d e rq a m b l i n dd e t e c t i o np r o b l e mc a nb es o l v e dw i t h o u tt h ep i l o ts y m b 0 1 t h e r e f o r e ，an e wb l i n ds d rm e t h o d ( l f - e v a s d r ，l i n e a rf r a c t i o n a le x t e n d s d r ) w i t hh i g hb a n d w i d t h e f f i c i e n c yw a sp r e s e n t e d t h em e t h o dc a na c h i e v e h i g hp e r f o r m a n c ew i t h o u tt h ep i l o ts y m b 0 1 k e yw o r d s ：m i m o ，q a m ，s e m i d e f i n i t er e l a x a t i o n ，b l i n dd e t e c t i o n ，o s t b c 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 本章通过对当今无线通信发展状况的分析，发现了对半定松弛检测算法 研究的必要性。首先本章着重介绍了本课题的研究背景与研究意义，并对 m i m o 技术以及m i m o 检测算法作了概述分析。最后，总结了本人硕士研究 生阶段的主要研究内容，给出了本论文的结构安排。 1 1 研究背景与研究意义 2 0 10 年4 月15 日，由中国移动承建的t d l t e ( t i m ed i v i s i o n l o n gt e r m e v o l u t i o n ) 演示网开通仪式在上海举行，标志着t d l t e 宽带移动通信演示网正 式开通。此演示网成为了本次上海世博会“科技世博”的一大亮点，也向全球人 民展示了由中国大力推进并主导的国际化标准t d l t e 的发展成果，为来自全 球的数千万世博观众提供了居于国际领先水平的无线宽带移动通信体验。 近十年来，全球无线通信技术的发展达到了一个高速发展期。19 9 9 年1 1 月5 日，国际电信联盟( i t u ，i n t e r n a t i o n a lt e l e c o m m u n i c a t i o nu n i o n ) 在赫尔辛基 举行的t g8 1 第18 次会议上，通过了i t u rm 1 4 5 7 文件，确认了5 种第三代移 动通信无线传输技术，分别是s c t d m a 、m c t d m a 、m c c d m a 、d s c d m a 和t d d c d m a ，这标志着3 g ( 3 r dg e n e r a t i o n ) 移动通信的基本定型。2 0 0 0 年5 月， w c d m a 、c d m a 2 0 0 0 和我国提出的t d s c d m a 标准被确定成为了世界三大主 流标准。2 0 0 9 年1 月7 日，我国3 g 牌照的发放标志着我国从此进入了3 g 时代， 也意味着3 g 技术在全球范围内的商用全面展开。在3 g 技术逐步走向商用的过 程中，全球微波互联接入技术( w i m a x ，w o r l d w i d ei n t e r o p e r a b i l i t y f o r m i c r o w a v ea c c e s s ) 也得到了迅速的发展，给3 g 技术带来了巨大的冲击。为了应 对w i m a x 标准带来的市场竞争，或者说是为了宽带无线接入技术与移动通信 的融合，3 g p p ( 3 r dg e n e r a t i o np a r t n e r s h i pp r o j e c t ) 在2 0 0 4 年年底启动了通用移 动通信系统技术的长期演进( l t e ，l o n gt e r me v o l u t i o n ) 项目。 而近年来无线通信研究的一个核心技术就是多输入多输出( m i m o ， m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ) 技术。m i m o 技术是指在发射端和接收端同时放 置多根天线，这样可以有效地提高通信系统容量和频谱利用率而不需要增加系 统带宽。该技术是无线通信领域的重大突破，目前w i m a x 、l t e 以及3 g p pl t e a d v a n c e d 等标准均采用m i m o 技术作为其核心技术。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 一个通信系统质量的优劣很大程度上取决于检测出来的信号准确性。多天 线系统由于接收端收到的信号是在频带和时间上均相互叠加的多路信号，而且 在频率选择性信道中还存在着不同时刻信号间的干扰，因此在m i m o 系统中对 信号进行检测时所面临的问题和困难要比单天线系统复杂的多。而且近年来人 们越来越重视“绿色通信”，所以在m i m o 通信系统中，设计出一种高性能低复 杂度的检测算法己成为未来移动通信研究的一个热点。 最大似然( m l ，m a x i m u ml i k e l i h o o d ) 检测能够获得最理想的检测性能，但 是其算法复杂度相当高。其复杂度趋高的原因是因为最大似然检测是一个非凸 的优化问题。而半定松弛( s d r ，s e m i d e f i n i t er e l a x a t i o n ) 方法是通过对非凸的约 束进行放松，将最大似然问题转化为可以在多项式时间复杂度内求解的凸优化 问题。这样将使检测算法的复杂度降低，同时还可以获得一个相对理想的检测 性能。因此，在m i m o 检测问题中对半定松弛方法的研究是一项具有重大意义 的研究工作。 1 2m i m o 技术概述 1 2 1m i m o 技术的发展历程及研究现状 早在19 0 8 年，m a r c o n i t l 】就提出了多输入多输出技术，利用多天线来抵 御信道的衰落。2 0 世纪7 0 年代，就有人提出将m i m o 技术应用于通信系统 中，但直到9 0 年代m i m o 技术才真正对无线移动通信系统产生巨大的推动 作用。l9 9 5 年，t e l a t a r 2 】首次推导出了存在多根发射天线的系统在高斯噪声 存在时的系统容量和误差指数表达式。随后，f o s c h i n i 3 1 和g a n s 【4 】又推导出 了假设衰落准静止时的截止容量。19 9 6 年，f o s c h i n i 提出了利用天线之间的 不相关性在各个天线上传送不同信息的对角一分层空时码( d b l a s t ， d i a g o n a l b e l ll a b sl a y e r e ds p a c e t i m e ) ；19 9 8 年，t a r o k h i s 】提出了用于m i m o 系统的空时格型编码( s t t c ，s p a c e t i m et r e l l i sc o d e ) ；同年，a l a m o u t i j 提 出了空时分组码( s t b c ，s p a c e t i m eb l o c kc o d e ) ，该方案只是针对两根发射 天线的通信系统；随后，1 9 9 9 年t a r o k h 【7 】从正交设计理论的角度系统分析了 空时分组码的编码方法，提出了发射端天线数大于2 时的正交空时分组码， 由于正交空时分组码的正交性使得译码十分简单；19 9 8 年，w o l n i a n s k y t m 等 人提出了垂直贝尔实验室分层空时结构( v - b l a s t ，v e r t i c a l b e l l l a b s l a y e r e ds p a c e t i m e ) ，该结构在室内m i m o 实验系统试验中，频谱利用率达 到了2 0 b i t s h z 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 上述众多对m i m o 系统开创性的研究工作引起了人们的极大兴趣，引发 了后来学者对m i m o 技术的研究热潮。 1 2 2m i m o 技术简介 通常情况下，多径传播会引起频率选择性衰落，给无线传输带来不利的 影响。然而m i m o 技术则是将多径传播作为一个有利的因素加以利用。 图l 一1 为m i m o 系统模型示意图。 空 信息流 时 编 码 空 时 信息流 译 码 图1 - 1m i m o 系统模型 传统的通信系统只有一根发射天线和一根接收天线，m i m o 系统则是在 发射端和接收端分别放置多根天线。如图1 1 所示，这是一个有m 根发射天 线和，根接收天线的m i m o 系统，输入的信息流经过空时编码后形成f 个 子信息流，这m 个子信息流调制之后在同一时刻由w t 根发射天线发射出去， 经空间信道日后由r 根接收天线接收，最后经过空时解码将信息流恢复出 来。整个过程可以表示为： y = h x + n ( 1 1 ) 其中，y 表示接收端接收到的信号，是一个r 1 的矢量；日表示信道，是一 个，的矩阵；x 表示发送符号，是f 1 的矢量；n 表示噪声，是m 1 的 矢量。 这样就可以在不增加系统带宽的情况下，有效地提高通信系统容量和频 谱利用率。 m i m o 技术大致可分为两类，分别是复用技术和分集技术。复用技术是 指充分利用空间特性，在一定的误码率下提高数据传输速率和系统吞吐量， 常用的空间复用技术主要有对角分层空时码( d b l a s t ) 、垂直分层空时码 ( v - b l a s t ) 和水平分层空时码( h b l a s t ) 等三种模式。分集技术是指利用空 间分集特性，通过充分获得发射分集增益和接收分集增益来提高系统性能， 常用的分集技术有空时格型码( s t t c ) 和空时分组码( s t b c ) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 3m i m o 检测算法研究现状分析 m i m o 系统理论已经相当成熟，为了充分利用m i m o 技术的优点，有效 的m i m o 信号检测的是必不可少的。 最大似然( m l ，m a x i m u ml i k e l i h o o d ) 检测算法是性能最优的检测算法，但 是复杂度较高【9 】：传统的线性检测算法包括迫零( z f ，z e r of o r c i n g ) 检测算法 和最小均方误差( m m s e ，m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r ) 检测算法，该类算法计 算复杂度低但性能很不理想【8 】；19 9 8 年，w o l n i a n s k y 等人提出了排序串行干 扰消除( o s i c ，o r d e r i n gs u c c e s s i v ei n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ) 检测算法，该方 法是在线性检测算法的基础上适当的做了改进，但是性能仍很不理想【8 】； 1 9 9 9 年，v i t e r b o 等人将球形译码【1 0 1 ( s d ，s p h e r ed e c o d i n g ) 算法应用到了 m i m o 系统的信号检测中，该算法的检测性能很理想，与最大似然检测算法 的性能接近，但是其复杂度依然很高，特别是在低信噪比高阶调制的时候其 复杂度是指数的；半定松弛【1 1 ( s d r ，s e m i d e f i n i t er e l a x a t i o n ) 检测算法是近年 来提出的一种新的方法，最初应用在了b p s k q p s k 星座下，在b p s k q p s k 星座的情况下具有近似最大似然检测的性能，后来研究重点又转移到了高阶 q a m 星座的情况下，s d r 检测具有良好的检测性能【l2 1 ，而且在高阶q a m 下相对于m l 检测和s d 检测算法其复杂度很低，在检测性能和计算复杂度 之间做了很好的折衷，是目前研究的一个热点。 1 4 论文主要研究内容和结构安排 本论文以对半定松弛方法的研究为核心，重点分析和研究了在已知信道 信息和未知信道信息两种情况下，半定松弛方法在高阶q a mm i m o 系统信 号检测中的应用。在分析现有算法的基础上，提出了一些新的检测算法。本 文主要研究内容安排如下： 第二章首先介绍了三种分层空时码，对其原理及编码方案的优略性进行 了分析；然后介绍了v - b l a s t 系统模型，在此基础上对传统的几种m i m o 检测算法进行了分析和研究，包括线性检测算法( z f 算法、m m s e 算法) ，串 行干扰消除检测算法( z f o s i c 算法、m m s e o s i c 算法) ，最大似然检测算 法和球形译码算法；最后给出了几种检测算法检测性能的仿真结果，并对仿 真结果进行了分析。 第三章主要介绍了高阶q a m 下基于v - b l a s t 系统的几种半定松弛检测 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 算法，对算法做出了改进，并对各种算法进行了检测性能和计算复杂度的仿 真。首先对四种经典的半定松弛检测算法( p i s d r 、b c s d r 、v a s d r 、 t - b c s d r ) 做了详细的介绍，并对算法性能和计算复杂度进行了仿真；然后 对现有半定松弛算法进行改进，提出了一种新的适用于高阶调制的高性能低 复杂度的半定松弛检测算法( s d f s d r ) 。通过对该算法性能和复杂度的仿真， 证实了该算法在检测性能和计算复杂度之间有很好的折衷。 第四章主要介绍了高阶q a m 盲最大似然o s t b c 下的几种盲半定松弛 检测算法，并对各算法进行了性能的仿真和复杂度的分析。首先介绍了空时 分组码的系统模型，在此基础上介绍了一种高阶q a m 星座下o s t b c 问题 的盲半定松弛检测算法( l f s d r ) ；然后借助此算法的思想推导出了三种盲半 定松弛检测算法( l f p i s d r 、l f v a s d r 、l f t b c s d r ) ；最后提出了一种高 频带利用率的全盲半定松弛检测算法( l f e v a s d r ) 。在介绍每种算法时，均 对算法的性能进行了仿真。 最后对本论文的主要研究工作做了总结，并对后续工作进行了展望。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章传统m i m o 检测算法 上一章对m i m o 技术和m i m o 检测算法做了概述性的分析，在此基础上本 章将详细介绍m i m o 技术之一的空间复用技术，并给出v b l a s t 系统模型，然 后将详细介绍和分析几种传统的基于v b l a s t 系统的m i m o 检测算法，最后将 对各种传统检测算法进行性能的仿真比较。 2 1 引言 空间复用( s m ，s p a t i a lm u l t i p l e x i n g ) 技术能够提高系统传输速率和系统吞 吐量，是本章研究m i m o 检测算法的基础。空间复用又称为分层空时码( l s t c ， l a y e r e ds p a c et i m ec o d e ) ，分层空时码是由贝尔实验室的f o s c h i n i 于19 9 6 年最 早提出的【3 1 ，随后贝尔实验室的研究人员又做了大量的工作，因此分层空时码 又常被称为贝尔实验室分层空时结构( b l a st ，b e l ll a y e r e ds p a c et i m e ) 。空间 复用技术在接收端已知信道信息的情况下，发射端有，根发射天线、接收端有 ，根接收天线的b l a s t 系统的信道容量随m i n ( n t ，) 的增加而线性增加。此 外，分层空时码特别是v - b l a s t 的编译码复杂度较低。正因如此，分层空时码 在无线通信中有着极大的优势。 b l a s t 系统的编码很简单，将需要传输的数据流经过串并转换分成，路 并行的子数据流，在同一频带上通过m 根发射天线同时发送出去即可。相对于 b l a s t 系统的编码，b l a s t 系统的复杂度主要在译码上。因此，b l a s t 系统 的一个研究重点就是其检测算法。 本章以v b l a s t 系统结构为例，在介绍了v b l a s t 系统结构基本原理的 基础上，对基于v b l a s t 系统的一些传统检测算法进行了重点介绍与分析。主 要包括线性检测算法，如迫零( z f ，z e r of o r c i n g ) 检测算法以及最小均方误差 ( m m s e m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r ) 检测算法；非线性检测算法，如最大似然 ( m l ，m a x i m u ml i k e l i h o o d ) 检测算法以及球形( s d ，s p h e r ed e c o d i n g ) 检测算法； 排序串行干扰消除( o s i c ，o r d e r i n gs u c c e s s i v ei n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ) 检测算 法等。最后，对上述算法的性能进行了仿真比较。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 2 2 分层空时系统 2 2 1 分层空时码 分层空时( b l a s t ) 码的基本思想是：在发射端，将需要传输的高速数据 流经过串并转换分成f 路并行的低速子数据流，将这些低速子数据流进行信 道编码，之后进行空时编码，调制后在同一频带上通过各自不同的天线同时 发送出去；在接收端，用r 根接收天线接收信号，然后通过检测器对接收到 的信号进行信号检测，进而恢复出发射信号【1 ”。分层空时码模型如图2 1 所 示。 叫信道编码器l 卜 由 叫信道编码器2 卜 空 时 并、 编 转 码 换 调 制 叫信道编码器，卜 解 调 信息流 空 时 译 码 图2 1 分层空时码模型 假设第f 个信道编码器在t 时刻输出的符号为矗，其中i = 1 ，2 ，f 。信道 编码器输出如图2 2 所示。 输出 信道编码器l 五，件1 五，五，3五，2毛，1五，0 信道编码器2 x 2 ，f + 1x 2 ，f x 2 ，3 x 2 ，2 x 2 ，1x 2 ，0 信道编码器mx n , ，t + l 飞，f x f ，3 x n , ，2h ，1x n , ，0 l 一上：i j _ 一一ll 时间 t + l t 3 21 o 图2 - 2 信道编码器输出 根据实际设计需要，可以将m 个信道编码器合并为一个信道编码器，在 串并转换前进行信道编码。另外，可以在分层空时编码或信道编码前进行符 号调制。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 信道编码器的输出需要进行分层空时编码，主要的分层空时编码方案有 三种：水平分层空时编码( h b l a s t ) 、对角分层空时编码( d b l a s t ) 和垂直 分层空时编码( v - b l a s t ) 。 水平分层空时编码是指将信道编码器的输出直接送到对应的发送天线 进行发送，其空时特性很差。对角分层空时编码是指将信道编码器的输出按 对角线方向进行空时编码，此方案存在m ( f 一1 ) 2 比特的传输冗余。垂直分 层空时编码是指将信道编码器的输出按垂直方向进行空时编码，该方案有较 好的空时特性，而且没有传输冗余，实用性很强。各种编码方案的编码原理 如图2 3 、图2 4 和图2 5 所示。 * ，件1 , x 1 ，f x l ，3 , x l ，2 颤，1强，0 至发射天线l 蕞，f + l 勃，f x 2 ，3 x 2 ，2 x ，2 ，1诈，o 至发射天线2 - i ： ： 一 丰f 秘，札，3 幸f ，2 枉，札，。一至发射天线f 图2 3 水平分层空时码编码原理 砭，m ，歹，。砭，o 五。至发射天线1 哆f + l 乃，f 吵，z n t ，1 ，, x 2 ，1 ，甄，1 o 吵备， ， x 2 ，矾二l 五驰一1x v f ，f 一1 ? ， ，x i ，f 一1 曩，m 一1o o ， 图2 - 4 对角分层空时码编码原理 至发射天线2 至发射天线f x i ，m萼，, v t魂，0 镌，0 五如至发射天线1 ，f + l 砷，e + ix u , ，l啤，l 一，l 至发射天线2 ： 一 ，2 m l 对，2 f l 扎，f 一1 砭，f - 1 西，f 二至发射天线f 图2 5 垂盲分层空时码编码原理 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 2 2v - b l a s t 系统模型 v - b l a s t 系统结构如图2 6 所示，系统有f 根发射天线和，根接收天 线，且m ，。输入的数据流经过串并转换被分成f 路子数据流，子数据流 经过编码形成符号，然后符号被送到各自的发射天线进行发射；不管有多少 根发射天线，总的发射功率保持不变，每根发射天线的发射功率相等且为总 功率的1 m ；在接收端，每根接收天线同时接收来自f 根发射天线的信号， 然后通过v - b l a s t 信号检测器检测出发射信号【s 】。 串 并 转 换 广 一 检 测 器 z = r 。：! ；乏 ( 2 。2 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 公式( 2 1 ) 中的各变量均是复数形式，为了避免复数运算，可以将式( 2 1 ) 转变为： y = h s + n ( 2 - 3 ) 盹y 榴n 。一陷蔼l s = 隰删一嘲哪。， 符号贸( ) 和s ( ) 分别表示矩阵的实部和虚部。 2 3 传统m i m o 检测算法 2 3 1 最大似然检测算法 最大似然检测算法是从概率学的角度进行分析的，在接收信号矢量y 已 知时，发射信号矢量s 的最大似然估计值；为【1 4 】： ；= a r gm i ni iy 一胁晦 ( 2 4 ) f 由式( 2 4 ) 可见，通过遍历星座图上所有可能组合的发射信号矢量，找出使得 i iy h s 嘭最小的一个组合，作为检测输出。这样可以获得最优的检测结果， 但是该算法的复杂度特别高。以m q a m 为例，候选的发射信号矢量有m 1 个，可见该算法的复杂度随着调制阶数和发射天线数的增加呈指数上升。在 高阶调制和发射天线数较多的情况下，穷举式搜索的最大似然检测算法难以 实用。 2 3 2 线性检测算法 线性检测算法有两种：迫零( z f ，z e r of o r c i n g ) 检测和最小均方误差 ( m m s e ，m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r ) 检测。 1 ) 迫零( z f ) 检测算法 该算法之所以被称之为“迫零”检测算法，是因为该算法将信道矩阵日引 起的干扰强制为0 。 迫零检测算法的模型可以表示为【8 】： j = g z f y = 旧日) 。1 h 日y ( 2 5 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 将j 进行量化，即可得到检测输出值。其中，= ( h 日) - 1 h = h + 为迫零矩 阵，日+ 表示矩阵日的广义逆矩阵。 还可以表示为；= y = ( 日) _ 1 h y = j + ( 日h ) - 1 h n ，则该检测算法 误差的协方差矩阵为： c z p = ( h h ) _( 2 6 ) 从上式可见，当( h h ) 的特征值较小时，较大，即造成了被检测信 号噪声的放大，也就降低了检测性能。为了进一步提高检测性能，也就出现 了最小均方误差( m m s e ) 检测算法。 2 ) 最小均方误差( m m s e ) 检测算法 虽然迫零( z f ) 检测算法能够完全消除多流干扰( m s i ，m u l t i s t r e a m i n t e r f e r e n c e ) ，但是却带来了对噪声的放大。最小均方误差检测以最小均方误 差( m m s e ) 为准则，通过寻找发射信号矢量s 的估计值；，使得发射信号矢量 与其估计值的均方误差最小。 最小均方误差检测算法的模型可以表示为【8 】： ；= y = ( 日h + 厶) 1h y( 2 7 ) 将j 进行量化，即可得到检测输出值。其中，= ( 何日+ 蠢厶m ) - 1 日为迫 零矩阵。若蠢= 0 ，则最小均方误差检测算法相当于迫零检测算法。 该检测算法的误差的协方差矩阵为 吼慨= 研( ；一s ) ( ；一s ) h 】 = 旧日a 。2 厶f ) 。 ( 2 8 ) 从上式可以看出，最小均方误差检测算法在m s i 消除和噪声增强之间做了一 个折衷。而且，在高信噪比时，最小均方误差检测算法的性能收敛于迫零检 测算法。 线性检测算法( z f 、m m s e ) 的幸t 算复杂度为d ( 3 ) 。 2 3 3 串行干扰消除检测算法 上述两种线性的检测算法是从接收信号矢量中直接估计出某一时刻发 射信号矢量的全部分量，并没有考虑到信号之间的干扰，没有充分利用到天 线结构的分集增益，如果采用一些非线性方法，将会获得更好的性能。本节 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 将介绍两种基于串行干扰消除( s i c ，s u c c e s s i v ei n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ) 的检 测算法z f o s i c 和m m s e o s i c 检测算法。串行干扰消除的基本思想是： 先选择一种线性的检测算法( 迫零检测或最小均方误差检测) 解调出第一层的 发送符号，然后将该符号从接收信号矢量中减掉，调整接收信号矢量，再次 通过线性检测算法计算第二层中的发送符号，重复上面的步骤，直到解调出 全部发射天线上的符号。该方法又可称为判决反馈( d f ，d e c i s i o nf e e d b a c k ) 检测算法。 在检测过程中，发射信号矢量s 中的元素的检测顺序对系统的性能有着 非常大的影响。我们暂时假设信号检测的最佳检测顺序为墨，哎9o ，乞( m 表示 发射天线数) ，则排序串行干扰消除( o s i c ，o r d e r e ds u c c e s s i v ei n t e r f e r e n c e c a n c e l l a t i o n ) 检测算法的步骤可用图2 7 表示。 图2 7 串行干扰消除检测算法原理图 o s i c 检测算法是对s i c 方法的进一步改进，它是每次循环先处理当前 信噪比最大的发射符号，这样就可以达到最佳的检测顺序。算法流程如下【8 】： z f ? 一o s l c i n i t i a l i z a t i o n ： i + - - 1 ，i = 2 n t g l = h + q = a r g m i nl l ( g 1 ) 川z j r e c u r s i o n ： w k , = g i ( k i ，：) ，最。= w k , y ( 2 9 ) 气= q ( 气) ，y 川= y ；一毒屯h ，( k ) h f + l = h f ( ：，k i ) = 0 2 ，l g f + 1 = h 矗l 吃+ l = a r gm i nj i ( g i + 1 ) 川2 ，仨t 七l ， f = i + 1 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 同理，可推导出m m s e o s i c 检测算法的流程。 m m s e o s i c i n i t i a l i z a t i o n ： i 卜l ，f - 2 n , g l = ( h h h + 厶m ) - 1 日h 毛= a r g m i ni i ( g 1 ) ，| 1 2 j r e c u r s i o n ： w k , = g ：f ( 向，：) ，s 。k , = k 咒 气= q ( 气) ，y m = y r 一气1 4 , ( ：，镌) 4 , + l = l ( ：，t ) = 0 2 ，1 g f + = ( 皿+ 。e + 。+ 厶，) _ 1 骂+ 。 砖+ l = a r g m i ni i ( g f + 1 ) ，l i z j e t q ，岛 f = f + 1 实验证明，z f o s i c 和m m s e o s i c 检测算法的性能要比串行干扰消除 算法和线性检测算法优越，但同时也增加了计算的复杂度。排序串行干扰消 除检测算法具有很好的实用性，近年来国内外学者又做了大量的研究工作 1 1 5 1 1 6 1 。 2 3 4 球形译码算法 最大似然( m l ) 检测算法能