（流体机械及工程专业论文）单级双吸水平中开式离心泵内部流动模拟与性能分析.pdf

t h er e s e a r c ho np e r f o r m a n c ea n di n n e rf l o wo ft h e d o u b l e s u c t i o nc e n t r i f u g a lp u m p b y l i uy o n g m i n g 删黜 a m g l e s t a g e at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g f l u i dm a c h i n e r ya n de n g i n e e r i n g g r a d u a t es c h o o l o f l a n z h o uu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rq ix u e y i a p r i l ，2 0 11 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名： t j 痢- 明 日期：z o l l 年y 月艿日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中 国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 日期：2 v l 年厂月巧日 日期：别年彳月2 日 硕士学位论文 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第l 章绪论l 1 1 引言l 1 2 课题研究目的和意义l 1 3 离心泵内部流动数值模拟研究现状与发展趋势1 1 4 主要研究工作6 第2 章双吸泵内部三维流动计算模型7 2 1 控制方程7 2 2 湍流的数值计算方法7 2 2 1 直接数值模拟方法一8 2 2 2 大涡模拟方法8 2 2 3 雷诺平均法9 2 3 湍流粘性系数模型1 0 2 4 数值计算的s i m p l e 算法1 3 第3 章k s 2 5 0 0 型单级双吸离心泵的水力设计1 4 3 1 离心泵水力设计方法1 4 3 1 1 相似设计法一1 4 3 1 2 速度系数设计法1 4 3 2k s 2 5 0 0 型泵水力设计计算1 6 3 2 1 设计参数1 6 3 2 2 叶轮的水力设计1 6 3 3 离心泵压出室的水力设计l8 3 3 1 离心泵压出室的作用和要求1 8 3 3 2 离心泵压出室的设计计算1 9 3 4 离心泵半螺旋型吸入室的水力设计2 0 第4 章双吸泵叶轮的优化设计2 1 4 1 离心泵优化设计方法概述2 l 4 2 叶轮的优化设计2 4 4 3 优化结果对比分析2 6 第5 章k s 2 5 0 0 型泵的实体建模和网格划分2 7 5 1 双吸泵的实体建模2 7 5 2 计算域网格的划分2 8 5 2 1 网格生成要求2 8 单级双吸水平中开式离心泵内部流动模拟与性能分析 5 2 2 结构化网格2 9 5 2 3 非结构化网格一2 9 5 2 4 非结构网格的光滑技术3 l 5 2 5 混合网格3 2 5 2 6 网格划分软件的选取3 2 5 2 7 网格划分过程3 3 第6 章双吸离心泵内部流场c f d 数值模拟计算3 5 6 1c f d 计算方法与通用商业软件概述3 5 6 2 数值计算与结果分析3 7 6 2 1 数值计算方法的选择3 7 6 2 2 数值计算的结果分析4 0 6 2 3 不同流量下的压力分布4 l 6 2 4 不同流量下的速度分布4 5 6 3 本章小结5 0 结论与展望5 l 结论5l 展望51 参考文献5 2 致 谢5 5 附录a 攻读学位期间公开发表的论文5 6 l i 硕士学位论文 摘要 双吸离心泵的应用相当广泛，不论工厂、矿山、城市给水排水还是农田排灌 均可使用。它与单吸泵相比，有较大的流量，较好的吸上性能；与混流泵比，有 较高的扬程。 本课题采用c f d 数值模拟计算方法，对k s 2 5 0 0 型单级双吸离心泵在设计流 量与大流量、小流量等不同运行工况下进行全流场三维湍流数值模拟，对该离心 泵内部流动特性进行了较为深入的研究，旨在得到k s 2 5 0 0 型单级双吸离心泵叶轮 及其过流部件的最优设计方案，本课题的主要研究内容和所做的主要工作如下： 1 、基于传统的离心泵一元设计理论，结合离心泵的速度系数法，根据本课题 给定的基本设计参数，完成了k s 2 5 0 0 型单级双吸离心泵的叶轮、蜗壳及半螺旋型 吸入室的水力设计，得到k s 2 5 0 0 型单级双吸离心泵的初始设计方案。 2 、利用复合形法，针对影响离心泵水力损失的叶片出口角、叶片出口宽度、 叶轮外径三个主要因素，以水力损失为目标函数，确定合适的约束范围，从而建 立了完整的数学模型。利用f o r t r a n 语言通过直接寻优的复合形法对数学模型 进行了计算，最终得到了约束范围内的最佳变量组合。 3 、整机数值模拟计算基于连续方程和雷诺时均n a v i e r s t o c k e s 方程，采用标准 k s 湍流模型和s i m p l e c 算法，在0 6 q 、o 8 q 、1 0 q1 2 q 、1 4 q 等不同运行工 况进行了三维湍流数值模拟研究。计算得到了设计模型方案内部流动速度场和压 力场的分布特征，得到了k s 2 5 0 0 型单级双吸离心泵内部的压力和速度分布规律。 关键词：双吸离心泵；半螺旋型吸水室：复合形；数值模拟 薯 单级双吸水平中开式离心泵内部流动模拟与性能分析 ii a bs t r a c t a st h ed o u b l e s u c t i o nc e n t r i f u g a lp u m p sf o raw i d er a n g eo fa p p l i c a t i o n s ，w h e t h e r i nf a c t o r i e s ，m i n e s ，u r b a nw a t e rs u p p l ya n dd r a i n a g eo raf a r m l a n di r r i g a t i o na n d d r a i n a g ec a nb eu s e d c o m p a r e dw i t hs i n g l e - s u c t i o np u m p ，al a r g e rf l o w , g o o ds u c t i o n o nt h ep r o p e r t y a n dc o m p a r e dw i t hm i x e d - f l o wp u m p ，h i g h e rh e a d t h ec f dn u m e r i c a ls i m u l a t i o na r ea d o p t e dt os t u d yi n t e r n a lf l o wp a t t e r no f k s 2 5 0 0s i n g l e - s t a g ed o u b l e - s u c t i o nc e n t r i f u g a lp u m pu n d e rt h eo p e r a t i n gp o i n t c o n d i t i o n sa n dn o n - o p e r a t i n gp o i n t s ，t h ew h o l et h r e e d i m e n s i o n a lt u r b u l e n tf l o wf i e l d s o fc e n t r if u g a lp u m p sa r ea n a l y z e d ，t og e tt h eb e s td e s i g n i n gs c h e m eo fk s 2 50 0 s i n g l e - s t a g ed o u b l e - s u c t i o nc e n t r i f u g a lp u m p t h em a i nw o r ka n da c h i e v e m e n t sa r ea s f o l l o w s ： 1 b a s e do nt h et r a d i t i o n a lu n a r yt h e o r yf o rd e s i g n i n ga n dc o m b i n e dw i t ht h e b a s i c g e o m e t r i cp a r a m e t e r s ，t h ec o m p l e xi m p e l l e ro ft h ek s 2 5 0 0s i n g l e - s t a g e d o u b l e s u c t i o nc e n t r i f u g a lp u m pa r ed e s i g n e db yt h ev e l o c i t ym o d u l u s t h ei n i t i a l s c h e m eo ft h ek s 2 5 0 0s i n g l e s t a g ed o u b l e - s u c t i o nc e n t r i f u g a lp u m ph a db e e n d e s i g n e d 2 b a s e do nt h ec o m p o s i t ef o r mm e t h o da n dc o m b i n e dw i t ht h et h r e em a i nf a c t o r s i n f l u e n c i n gt h eh y d r a u l i cl o s so ft h ec e n t r i f u g a lp u m pw h i c hc o n t a i n st h eo u t l e tb l a d e a n g l e ，t h eo u t l e tb l a d ew i d t h ，t h ei m p e l l e rd i a m e t e r t h eh y d r a u l i cl o s si sc o n f i r m e da s t h et a r g e tf u n c t i o n sa n dt h er i g h tc o n s t r a i n tc o n d i t i o n sa r ec o n f i r m e d t h e nt h ef u l l m a t h e m a t i c a lm o d e li ss e tu p t h ec o m p o s i t ef o r mm e t h o do ft h ed i r e c ts e a r c h i n g o p t i m i z a t i o ni su s e dt oc a l c u l a t et h em a t h e m a t i c a lm o d e lb yt h ef o r t r a nl a n g u a g e a n df i n a l l yt h eo p t i m a lp a r a m e t e r si nt h er i g h tc o n s t r a i n tc o n d i t i o n sa r eo b t a i n e d 3 i nt h i sp a p e r , t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nc a l c u l a t i o nw a sb a s e do nt h ec o n t i n u i t y e q u a t i o na n dr e y n o l d s - a v e r a g en a v i e r - s t o k e se q u a t i o n t h ec o n t r o le q u a t i o nw a s s o l v e db yu s i n gs t a n d a r dk - - gt u r b u l e n c em o d e la n ds i m p l e ca l g o r i t h m t h e t h r e e d i m e n s i o n a lt u r b u l e n tf l o wf i e l d sw e r e a n a l y z e dr e s p e c t i v e l y i nd i f f e r e n t w o r k i n go p e r a t i o n s ，w h i c ha r e0 6 q 、0 8 q 、1 0 q 、1 2 q 、1 4 q t h ed i s t r i b u t i o no f v e l o c i t ya n dp r e s s u r eo ft h ei m p e l l e r si nd e s i g no p e r a t i o nw e r ea n a l y z e d k e y w o r d s ：d o u b l es u c t i o nc e n t r i f u g a lp u m p ；s e m i - s p i r a l s u c t i o n c h a m b e r ； c o m p o s i t ef o r m ；n u m e r i c a is i m u l a t i o n i i 硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 一 泵是将原动机的机械能或其它能源的能量传递给它所输送的液体，使液体的能量 ( 压能、位能和动能) 增加的机械i l 】。泵可以分为动力式和容积式两大类，而属于动力式 的离心泵应用范围最为广泛。它主要通过转动的带有叶片的叶轮使水或其他液体的压能 和动能得到提高。目前已广泛应用于发电、矿山、冶金、钢铁、机械、造纸、建筑、航 空航天、航海运输等各个领域。 按照吸入方式离心泵又可以分为单吸式离心泵和双吸式离心泵。双吸式离心泵包括 吸水室、叶轮、蜗壳。该泵的叶轮实际上是由两个背靠背的叶轮组合而成的，因而在同 样的扬程下，其流量可增大一倍，两侧叶轮共用一个压水室，由于叶轮形状对称，两侧 的轴向力互相抵消，平衡性比较好。同时，其结构简单，检修方便运行可靠。由于双吸 泵拥有这些优点，且其在国民经济各部门中占有非常重要的地位。因此，对双吸泵的内 部流动进行深入研究具有一定的理论意义和实际应用价值。 1 2 课题研究目的和意义 单级双吸离心泵采用水平中开式结构，该泵吸入口和排出口均在泵轴心线下方，检 修时，可以不动进出口管路及电机，只要打开上泵盖即可吊出转子，将全部零件拆下， 因而维修十分方便；其次双吸叶轮类似两个相互对称的单吸叶轮背靠背地安装在一根轴 上，能自动平衡轴向力，因而轴承的可靠性高，运行稳定；单级双吸泵叶轮与单级单吸 叶轮比较，叶轮不开平衡孔，其容积效率较高；另外单级双吸中开泵还具有流量大、汽 蚀余量小等优点，所以在水厂、电厂、钢厂、市政和建筑等部门获得非常广泛的应用。 因此该泵节能效果好坏，不仅直接影响到泵的使用者，而且对于国民经济的发展也起到 十分重要的作用，提高该泵效率，将对全国的节能降耗，建设节能型社会，具有重要意 口 1 2 ，3 j o o 本文以k s 2 5 0 0 型单级双吸离心泵作为研究对象，建立双吸离心泵模型，通过c f d 软件对其内部流场进行数值模拟。旨在得到k s 2 5 0 0 型单级双吸离心泵的最优设计方案。 1 3 离心泵内部流动数值模拟研究现状与发展趋势 1 流体机械内部流动数值模拟的发展阶段 近年来，计算数学与电子计算机的高速发展，使得计算流体力学得到了飞速发展， 其在流体机械内部流动数值模拟方面的应用也日趋增多。从其发展过程来看，可分为无 粘模拟阶段、准粘性流数值模拟阶段和完全粘性流数值模拟阶段 4 1 。 ( 1 ) 无粘性流动数值模拟 l 单级双吸水平中开式离心泵内部流动模拟与性能分析 二十世纪八十年代以前是叶轮机械内流无粘数值模拟时期。受计算机技术水平的制 约，此阶段的研究大都将离心泵内部流动简化为二维的不可压缩势流、准三维或全三维 的势流，通过求解流函数、势函数来分析叶轮内部流动，即所谓无粘性流动数值模拟。 典型方法有奇点一面元法、准正交线法和准正交面法。奇点一面元法的基本思想是：假设 离心泵叶轮内的流动为二维势流，把叶片分为许多小的面元，离散的面元用奇点( 点涡) 代替，由势流迭加原理分析叶轮内部流动。该方法的关键点是求解满足边界条件的奇点 分布强度，何有世【5 】和徐洁、齐学义等【6 1 将其应用于长短叶片复合叶轮的研究。1 9 5 2 年，吴仲华教授提出了s 1 s 2 流面理论对叶轮机械内部流动的数值模拟产生了深远的影 响，他将三维实际流动简化为流面上的二维流动进行求解，通过两类流面的相互迭代( 或 耦合) 模拟流体机械内部流场，解决了当时模拟理想流体三维流动时对计算机内存和计 算量的要求。非粘性计算在一定程度上可以反映实际的流动，国内还有不少学者用这类 方法模拟叶轮内部流动，并通过修改产生了一些新的数值方法，如准j 下交线法( 流线曲 率法) 、准正交面法【_ 7 】等。准正交线法是从假想的叶轮流道中的近似流线出发，求解正交 线上的常微分方程而得到流动量的新迭代值，再根据流量等值反插法调整所有流线的位 置和流动物理量，迭代至设定精度。准正交面法的基本思想：在叶轮流道中取定初始流 线节点和相对速度w 的分布，再从各个准正交面上分别沿s 1 、s 2 流面与准正交面的交 线进行速度梯度方程的积分，计算出新的相对速度w 的分布，然后再反插等分流量点， 得到新的流线节点坐标，再求新的w 的分布和新的流线节点，反复迭代至收敛。 ( 2 ) 准三维粘性流动数值模拟 在1 9 8 0 1 9 9 0 年间，离心叶轮内流的数值模拟技术取得了新的发展，不再停留于 势流阶段，而是开始综合考虑内流的粘性、回流及漩涡对内流的影响，新的数值计算方 法也开始出现，包括势流一边界层的迭代方法、射流一尾流模型、涡量一流函数法等【8 】。 势流一边界层迭代法：该方法把离心泵流道内的液体分为无粘性的势流主流区和受 粘性影响较大的边界层( 主要集中于叶片、轮毂和盖板的表面以及叶片和轮毂、盖板的 交界处) ，对于不同的区域采用不同的控制方程及不同的计算方法进行数值计算。前面 所述的奇点迭加法，s 1 、s 2 相对流面法，准正交面法都可以来计算。因为边界层内的 流动要复杂得多，根据流动特性的不同可将其分为层流边界层和紊流边界层，以满足不 同的边界层方程。边界层的计算方法有积分法和微分法，对预估离心泵的整体性能、堵 塞效应及损失分布等很有用处。边界层方程属于抛物型或双曲型，其数值求解方法很多。 如c r a n k - n i c h o l s o n 格式、k e l l e r 箱式格式、特征差分格式及二步格式等。 射流一尾流模型：离心泵叶槽内的流动基本上是由相对速度较小的尾流和近似无粘 性的射流区组成。尾流区紧贴在叶轮的前盖板表面和叶轮的吸力面上，其流动的紊流度 高，产生的损失大；而靠近叶片的压力面处，则是流动相对稳定、损失小的射流区。根 2 硕士学位论文 据流动边界条件确定尾迹区形状，并将尾迹区作为死水区处理，用准正交面方法对射流 区进行二维无粘计算。为了提高预测精度，尚需要对尾流的形成机理作深入的研究。 涡量流函数法：以流函数和涡量分布函数作为整个流场内统一的控制方程，来计 算离心泵叶轮内部的紊流流动。其主要计算过程为：在离心泵叶轮流道内假设流函数 的一个分布；根据流函数分布求解涡量代数方程，得到涡量函数的分布；由涡量函 数的分布再次求解流函数方程，得到新的流函数分布；由新的流函数分布，利用涡量 的边界表达式确定边界上的涡量的新值；利用新的流函数分布和新的涡量函数分布重 复上述计算，直至收敛；按收敛的涡量函数数值计算速度u 、v ；利用压强的泊松 ( p o i s s o n ) 方程计算压强。 ( 3 ) 全粘性三维数值模拟 从二十世纪九十年代开始，大容量、高速度计算机的出现、矢量机的问世以及并行 计算技术的发展，极大推动了计算流体力学的发展，叶轮机械内部流动的数值模拟进入 了三维粘性数值模拟阶段，通过直接求解雷诺时均方程，结合湍流模型来计算叶轮内的 三维粘性流动成为叶轮机械内部流动数值模拟的主流。这时期的数值模拟方法、离散格 式、湍流模型以及网格生成等的发展现状及趋势可参考文献 9 】，在此不再累述。 2 全粘性三维数值模拟方法简介 全粘性三维数值模拟是从求解n s 方程出发研究内流场，最直接的方法当然是直接 求解n s 方程即所谓的直接模拟( d n s ) ，但须采用很小的时间和空间步长，目前计算 机内存、计算速度还很难实现。为此，人们避开直接求解n s 方程而采用雷诺时均法、 统计力学方法、大涡模拟方法研究湍流流动。动量方程的雷诺时均必然出现二阶相关项， 所以雷诺时均法的核心是脉动量的二阶相关项的表达和方程组闭合，由此形成了不同的 湍流模式，其中以一阶闭合模型( b o u s s i n e s q 涡粘模型、p r a n d t l 混合长度模型等) 和二 阶矩阵闭合模型( 雷诺切应力模型r s m 、代数应力模型k s a 等) 应用较多。基于 b o u s s i n e s q 涡粘假设的一阶湍流模型又有零方程、单方程、双方程( s t a n d a r d k 一占、 r e a l i z a b l e k 一占等) 。统计力学方法主要有基于概率密度函数理论湍流模型和基于重整化 群理论的r n g 湍流模型。大涡模拟( l e s ) 方法是使用滤波函数将尺度比滤波函数的 尺度小的涡滤掉，从而分解出描写大涡流动的运动方程，而小涡通过在大涡方程中引入 附加应力项来体现。控制方程数值离散的方法有有限差分、有限单元法、有限分析法和 控制体积法等。离散方程求解方法有c h o r i n l 9 6 7 年提出的拟可压缩法和1 9 8 6 年提出的 近似因子分解法、p a t a n k a r 与s p a l d i n g 于1 9 7 2 年提出的s i m p l e 算法及对其修正的 s i m p l e r 、s i m p l e c 、p i s o 等【l o 】。下面重点介绍一下压力修正方法和时间推进方法。 ( 1 ) 压力修正法 压力修正的方法采用有限体积方法在交错网格上对用原始变量速度和压力写成的 基本方程进行离散，将速度求解过程分成两阶段进行，通过压力修正技术，最终得到定 3 单级双吸水平中开式离心泵内部流动模拟与性能分析 常收敛解。压力修正方法适用范围广、稳定性好，从低速到高速、不可压到可压流，均 能得到合理的收敛解。现有商用c f d 程序f l u e n t 等就是采用压力修正方法作为核心 算法。s p l a d i n g 和p a t a n k a r 首先提出了s i m p l e ( s e m i - i m p l i c i tm e t h o df o rp r e s s u r el i n k e d e q u a t i o n s ) 方法的基于压力修正的求解方法。随后，随着压力修正方法的不断发展和完 善，该方法在叶轮机械二维及三维粘性流场的数值研究中取得了令人满意的结果1 3 6 , 3 7 1 。 ( 2 ) 时间推进法 时间推进法可以分为显式方法和隐式方法。显式方法概念直观、编程简单、每推 进一步的计算量小，但为保证格式的稳定，推进的步长受到c f l 条件限制。因此单纯 的采用显式方法的应用范围较窄。隐式推进方法由于其格式本身的稳定性，推进步长可 以取的较大，可以更快的收敛。但直接应用隐式方法要求的矩阵计算量较大，经过简化 后每一步的运算时间仍远远多于显式格式。在叶轮机械内部的三维流场计算中，显式方 法和隐式方法均被广泛采用，并不断得到了发展和改进。 显式时间推进方法 叶轮机械内部流场计算中广泛采用的显式时间推进方法主要有m a c c o r m a c k 预估一 校正方法、l a x w e n d r o f f 格式和其改进形式、时间一阶空间三阶的r o e 格式以及如今应 用较广的多步龙格一库塔方法等。这几种方法配合局部时间步长、多重网格、残差光滑 等技术，已在叶轮机械内部流场计算中广泛应用。 隐式时间推进方法 显式时间推进方法的主要缺点是时间步长受到c f l 条件限制。为了克服这个缺点， 许多学者开始把隐式时间推进方法引入叶轮机械内部流场的数值模拟。隐式时间推进方 法的缺点是每一步的时间很长，且要占用大量内存，针对这些缺点，b e a m 和w a r m i n g ， b r i l e y 和m c d o n a l d 发展了a d i 算法，此算法省去了对j a c o b b i a n 矩阵求逆的计算，节 省了大量时间。 3 计算流体力学的研究内容 计算流体力学 ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s 简称c f d ) 技术在离心泵中的应用也 经历了从上世纪七十年代的无粘流体模型到目前的雷诺时均的n s 方程求解，从研究内 容上主要分为以下几个方面： ( 1 ) 内部流场的可视化 采用不同湍流模型对设计或非设计工况进行稳态和非稳态计算，从而了解离心泵内 部流动结构，并与现有理论进行相互验证【1 1 - 1 4 1 。例如通过数值计算得到“射流一尾流 结构与p i v 测试技术进行相互验证，以完善“射流一尾流”理论，从而可以使叶轮出口 的“滑移”可视化，让人们对滑移系数和水泵扬程的计算等有了新的认识，可以模拟得 到离心泵内流场中不合理分布，使得人们在分析泵内水力损失时，有的放矢。随着人们 4 硕十学位论文 对湍流的认识加深，己经有部分学者可以通过数值计算对多相流进行计算，模拟多相间 的流动分布规律，甚至可以模拟气泡在离心泵内部的发生、发展和溃灭的过程，为研究 汽蚀问题提供了新的契机。 ( 2 ) 动一静耦合模拟 旋转的叶轮和静止的蜗壳是离心泵的重要过流部件，其相互耦合作用和混合损失直 接影响到离心泵的水力性能和振动噪声的发展。此方面的研究，在汽轮机、风机、压缩 机和水轮机的研究较多，且发展得比较成熟。文献 1 5 ，1 6 ，1 7 对一离心通风机流场进行了 数值模拟，证实了蜗壳的非对称性导致叶轮与蜗壳相互作用时会引起整个流场非对称的 流动特征，并提出一种考虑进口非均匀流动的蜗壳流场计算方法。文献 1 8 】提出的数值 方法在国内首次对动、静叶片数不等的二维离心式动、静相干叶排内部的非定常流动进 行了数值研究，研究结果可为优化叶轮与叶片扩压器的匹配提供有益参考。文献 1 9 】对 有径向导叶和离心叶轮相互干涉进行了非稳态模拟，对于叶轮出口和导叶进口的周向不 均匀性进行了分析；徐朝晖等【2 0 】对离心泵内的全三维紊流场进行模拟，采用时间冻结或 滑移网格等方法处理叶轮与蜗壳间动静耦合，揭示了蜗壳内部二次流影响区域主要集中 在靠近叶轮出口的径向位置，并指出考虑动静耦合能更好地预测离心泵内部的流动。耿 少娟掣2 l 】针对无短叶片、有长短叶片和短短叶片三种叶轮的离心泵，采用非定常c f d 方法数值分析了设计工况点的整机全三维流场。并对一个压力波动周期内，由于叶片和 隔舌相对位置不同内部流场的变化给出了相应的分析结果，从动力学角度对降低水泵的 振动和噪声提供了有益的分析结果。 ( 3 ) 辅助离心泵的优化设计 离心泵的研究和设计从最初的经验设计，半经验半理论设计；设计工具从手工设计， 二维c a d 辅助设计，发展到现在的三维参数化造型；研究和设计的理论基础从一元流 动理论、二元流动理论，发展到现在的通过三维c f d 数值模拟和流场测试技术进行辅 助优化设计2 2 ，2 3 ，2 4 1 。例如j o s e p h 等给出了适用于离心泵和混流泵的考虑非设计工况的设 计方法，并自行编写了设计程序，用于验证设计的合理性；p a b r u k e 等通过三维实体造 型、c f d 模拟结果对叶轮的轴面和叶片型线进行反设计；s u s a n n e 等通过初步三维参数 化造型，准三维数值模拟到全三维数值模拟的三个设计阶段的不断迭代实现水泵叶片的 优化设计；g o t o 等采用全三维的方法对离心泵叶轮中的分流叶片进行了设计，并结合 c f d 方法对分流叶片进行修正和分析，提高了叶轮的吸入性能，还设计了一套基于全三 维反问题设计、三维c a d 设计和c f d 计算的泵转轮水力设计系统，该系统通过三维 c a d 建模，自动生成网格，采用c f d 分析和三维反问题计算相结合的方法，得到可靠、 高效的叶轮。由于通过c f d 数值模拟能更好的模拟离心泵叶轮内部流动，全三维设计 方法已成为泵内数值研究的重要方向，对进一步提高叶轮性能，降低实验成本有重要意 义。叶轮三维设计方法的新发展可以基本上分为两大类，一类是正反问题相结合迭代求 s 单级双吸水平中开式离，t 5 泵内部流动模拟与性能分析 解的设计方法，正问题的三维解为叶轮的反问题设计提供参考和依据；另一类则主要是 从反问题出发来直接考虑叶轮的设计，这类设计方法还存在着不少限制，研究也进行得 相对不够充分。完善并发展全三维设计方法己成为水力机械发展的迫切需要。 由于叶片的弯曲和叶轮高速旋转，使得离心泵内部流动比较复杂，呈现高度湍流状 态，受对湍流基础理论认知的局限性、计算方法和能力以及流体机械内部流场的复杂性 影响，以叶轮机械为对象的内流数值研究仍然处于不断发展和完善的阶段。随着这些新 的计算方法的成熟和标准化，己经逐步发展成为通用商业软件，如f l u e n t 、s t a r c d 、 c f x 、n u m e c a 等，这些商用软件极大地推动了流体机械的数值模拟工作的开展。通 过这种“数值实验”，可以充分认识流动规律，方便地评价、选择多种设计方案，设计 方案进行优化，并大幅度减少实验室和测试等实体实验研究工作量，在降低设计成本， 缩短开发周期以及提高自主开发能力等方面都起到了重要作用。 1 4 主要研究工作 本课题采用c f d 计算软件f l u e n t6 3 ，对k s 2 5 0 0 型单级双吸水平中开式离心泵进 行全流场三维湍流数值模拟。通过对泵的内特性的研究，以及对其内部流场细节的分析， 旨在得到k s 2 5 0 0 型单机双吸离心泵的最优设计方案，本课题研究中所做的主要工作： ( 1 ) 基于离心泵一元设计理论，根据k s 2 5 0 0 型单级双吸离心泵的设计参数与要求， 采用复合形法对叶轮的几何参数进行了优化，并与比转速相近、性能优秀泵的几何参数 相比较和相应的修正后，结合速度系数法，完成了k s 2 5 0 0 型单级双吸离心泵叶轮，蜗 壳及其半螺旋型吸入室的水力设计初始方案。 ( 2 ) 对初始模型方案进行的全流道三维实体造型和网格划分，在此基础上，利用 f l u e n t 计算软件采用s i m p l e c 算法对初始设计方案的内部流动及其流场分布进行各工 况下的三维数值模拟及性能预测。 ( 3 ) 依据模拟与性能预测结果的分析，对过流通到及叶轮进行了再次优化计算和 反复的修形，最终给出了满足设计要求的( 。8 8 ，8 0 4 ) ，比较满意的水力模 型方案。 6 硕士学位论文 第2 章双吸泵内部三维流动计算模型 2 1 控制方程 控制方程是对流体流动进行计算机模拟的理论基础和出发点。因为该泵输送介质是 水，可假定液体是不可压缩的，其内部流动可以用动量方程和连续方程来描述： 在直角坐标系中，n s 方程可写成如下形式： 丝：o 瓠j p 塑+ 刖，盟：p f 一鱼+ 鱼l p 言+ 刖，若邓p 毒叫o x ：o 土x j 式中，p 为流体的密度，为流体的动力粘性系数，( i - 1 ，2 ，3 ) 为流体的速度分量，p 为压力，p f 为质量力，t 为时间。 2 2 湍流的数值计算方法 湍流是一种极其复杂的三维非定常流动。湍流流场中充满着尺寸大小不同的漩涡， 大的漩涡尺寸可以与整个流场区域大小相当，而小的漩涡尺寸可能只有流场尺度千分之 一的数量级。由于流场中大小不同的漩涡不断产生和消失，相互之间强烈掺混，使得湍 流流场中的物理量表现出脉动性质，具有极强的随机性和不规则性。整个流场中的物理 量不仅仅是空间坐标的函数，也是时间坐标的函数，物理量的低频脉动是由流场中的大 漩涡引起的，高频的脉动则是由小漩涡引起的，表现出极强的随机性和不规则性。湍流 运动的实验研究表明虽然湍流内部结构十分的复杂，但是它仍遵循连续介质的一般动力 学规律，即仍服从质量守恒定律，动量守恒定律和能量守恒定律。湍流流体作为牛顿流 体，仍然满足前面给出的连续性方程、n s 方程和能量方程。那么，从数学角度讲，只 要给出相应的湍流存在的初始条件和边界条件，湍流问题的数值解完全是可求的。 目前湍流的数值模拟方法可分为直接数值模拟方法和非直接数值模拟方法。直接数 值模拟方法是指直接求解瞬时湍流控制方程；而非直接数值模拟方法就是不直接计算湍 流的脉动特性，而是设法把湍流做某种程度的近似和简化处理。根据所采用的近似和简 化方法不同，非直接数值模拟方法可以分为大涡模拟、统计平均法、r e y n o l d s 平均法和 格子b o l t z m a n n 法等。 非直接数值模拟方法中的统计平均法是基于湍流相关函数的统计理论，主要是用相 关函数及谱分析的方法来研究湍流结构，统计理论主要涉及小尺度涡的运动，因此此方 法在工程上应用不是很广泛。 格子b o l t z m a n n 法是基于分子运动论的一种模拟流体运动的数值方法。此方法把流 体看成是由许多只有质量而没有体积的微粒组成，这些微粒可以在空问任意运动，通过 7 单级双吸水平中开式离心泵内部流动模拟与性能分析 其动量、质量守恒原理，建立起表征粒子在给定时刻位于空间某一位置附近的概率密度 函数，再通过统计的方法获得微粒的概率密度函数与宏观运动参数的关系。这一方法摆 脱了传统流体连续性介质模型，虽然提出的时间不长，但已经显示出巨大的发展潜力。 本文重点介绍直接数值模拟方法、大涡模拟方法和r e y n o l d s 平均法。 2 2 1 直接数值模拟方法 绝大多数研究者认为，包括脉动运动在内的湍流瞬时运动也服从n s 方程，而n s 方程本来就是封闭的，不需要建立模型。随着计算机的规模和速度的飞跃，由此人们提 出一种想法，是不是可以不引入湍流模型，而用计算机数值求解完整的三维非定常的n s 方程。 直接数值模拟法( 简称d n s ) 是用三维非稳态的n s 方程对湍流进行直接数值计算 的方法。采用d n s 方法对高度复杂的湍流涌动进行数值计算，必须采用很小的时间与空 间步长，才能分辨出湍流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性。一方面计算区域的 尺寸应大到足以包含最大尺度的涡，另一方面计算网格的尺度应d , n 足以分辨最小涡的 运动，因此湍流的直接数值模拟对内存空间及计算速度的要求非常高。然而目前的计算 机能力所允许的可能采用的计算网格尺度仍比最小涡尺度大得多。即使计算网格可以取 得足够细小，按目前的计算机的运行速度，直接求解湍流n s 方程所须的时间也是令人 望而生畏的。 目前直接数值模拟还无法用于真正意义上的工程计算，但大量的探索性工作正在进 行之中，国际上正在做的湍流直接数值模拟还只限于较低的需诺数和几何边条件简单的 问题【2 5 2 7 】。随着计算机技术，特别是并行计算技术的飞速发展，有可能在不远的将来， 将这种方法用于水力机械工程计算【2 8 】。 2 2 2 大涡模拟方法 大涡模拟方法由s m a g a r i n s 勺提出来的用大尺度涡求解n s 方程的近似方法大涡 模拟的主要思想是把紊流运动分成大尺度涡和小尺度涡，大尺度涡用直接数值求解，小 尺度涡则采用“亚格子模式与大尺度涡发生联系，从而得到闭合解。 大涡模拟的优点主要在于通过较少的湍流模化程度减少湍流模化过程中可能带来 的误差，从而获得更可靠的结果：同时由于小尺度涡运动受流动边界条件和大涡运动影 响较少，且近似是各向同性，所以比较有可能找到一种广泛适用的模型正因为如此， 大涡模拟是当代揣流数值模拟的一个热点，清华大学的符松【2 9 】曾指出：湍流数值模拟是 进一步加深对湍流本质认识的有效工具，直接数值模拟为湍流模式的建立提供依据，而 最有实际应用前景的是大涡模拟。 8 硕士学位论文 要实现大涡模拟，首先需要将小尺度涡从湍流瞬时运动方程中分离出来，从而分解 出描述大涡运动流场的控制方程，也就是必须建立一个滤波函数来分离小尺度涡。为了 体现小尺度涡对流动的影响，还需要在分离出的大尺度涡运动控制方程中，引入附加应 力项。该应力项被成为亚格子尺度应力，对应的计算该应力项的数学模型称为亚格子尺 度模型( s u b g r ) d - s c a l em o d e l ，简称s g s 模型) 。 l e s 方法只对趋于各向同性的小尺度涡进行了模式化，尽量多的保留了实际流动的 特征，是目前c f d 研究和应用的热点之一。大涡模拟目前最主要的困难还是在于大涡模 拟方法本身，如现有的亚格子应力模型仍不很完替，特别是近壁区内的模型，还有怎样 才是正确的入流和出流条件等，都是大涡模拟方法急待解决的问题。总体而言，大涡模 拟方法进行湍流数值模拟的准确程度、对流场分辨率的要求、对网格精细程度的要求以 及给出的信息量均介于) n s 和b a n s 之间。对大涡运动的直接求解，使得该方法可以获取 流场翔实的脉动信息。近年，国内外不少学者开展了大涡模拟方法在水力机械湍流流场 压力脉动预测方面的研究，如研究生张玲采用该方法对轴流泵三维非定常湍流进行了研 究【3 0 】。 2 2 3 雷诺平均法 相比于大涡模拟，另一类方法雷诺平均法在工程中的应用则非常广泛，其基本思想 是以雷诺假设为基础，即湍流的物理量用平均值和脉动值的和来表示，将湍流看成是平 均运动场和脉动运动场的叠加。 假定湍流是各态遍历的，可以用时间平均值代替统计平均值，即将湍流瞬时量分解 为时均量和脉动量之和。 = + 材；p = p + p 7 ( 2 - 2 ) 式中，为速度f 方向的瞬时值，坼为速