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用奇异值分解方法衰减多次波 摘要 多次波是地震记录中一种常见的相干噪音，尤其是在海洋地震记录中。如何 有效地消除或衰减各种类型的多次波，并最大限度地保留一次波信号是地震勘探 中的一个重要课题。 目前，压制多次波的方法可以分为两大类；一类是基于波动方程的预测减去 法；另一类是基于一次波与多次波在波的传播运动学方面具有差异的滤波方法。 由于基于波动方程的方法计算量大，对地震资料的品质要求较高，因而在实际生 产中人们往往应用较为简单的滤波方法来消除多次波。 用传统滤波方法压制多次波，一般都是先要进行叠加速度分析，然后在c m p 道集上作相应的滤波处理。显然，带有多次波的速度谱很难拾取准确，进而影响 了多次波的压制效果；同时，这类方法是建立在n m o 校正基础上的，因而受到 水平层状介质模型的限制。针对以上存在的问题，本文提出了将同相轴自动追踪 与奇异值分解滤波技术相结合来进行多次波衰减的新方法。 文中详细论述了用该方法进行多次波衰减的原理及过程。首先利用射线追踪 精确地预测各阶鸣震的旅行时，并按照鸣震的阶数沿多次波的时距曲线分成一系 列时窗进行同相轴重排，然后利用奇异值分解方法对水平同相轴特别有效的特点 在多次波压制的目标区对地震数据进行滤波，最后将滤掉多次波后的记录按原位 置重放回原炮集记录，从而达到了衰减多次波的目的。该方法充分考虑了多次波 产生的物理机制，不受地下介质模型的限制，可直接在叠前炮集记录上进行多次 波剔除，从而避开了令人棘手的对带有多次波的记录进行叠加速度分析的问题。 合成数值记录试算和实际海洋地震资料处理均表明：本文所提出的方法能够 有效地衰减多次波。 关键词：多次波追踪：多次波衰减；同相轴重排；奇异值分解 m u l t i p l ea t t e n u a t i o nw i t hs v dt e c h n o l o g y a b s t r a c t t h em u l t i p l ei sak i n do fc o h e r e n tn o i s ew h i c ha l w a y se x i s t si ns e i s m i cr e c o r d s , e s p e c i a l l yi nm a r i n ed a t a s e t h o wt oe l i m i n a t eo ra t t e n u a t gv a r i e t yo fm u l t i p l e s e f f i c i e n t l ya n dr e s e r v et h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h ep r i m a r i e si sac r i t i c a lt a s ki ns e i s m i c d a t ap r o c e s s i n g b yt h i st i m e ，m e t h o d st h a ts u p p r e s sm u l t i p l e sc a n b ec l a s s i f i e di n t ot w ob r o a d c a t e g o r i e s ：( 1 ) t h ew a v ee q u a t i o nm e t h o d st h a tp r e d i c ta n dt h e ns u b t r a c tm u l t i p l e s f r o mt h ei n p u td a t aa n d ( 2 ) t h ef i l t e r i n gm e t h o d st h a ts e e kt oe x p l o i tap r o p e r t yt h a t d i f f e r e n t i a t e sp r i m a r yf r o mm u l t i p l ei nk i n e m a t i c s u s i n gw a v ee q u a t i o nm e t h o d s o t l o l lm e a n st o om u c ht i m e - o o n s u m i n ga n dh i g h - q u a l i t ys e i s m i cd a t ar e q u i r e m e n t t h e r e f o r e ，t h el a t t e ra p p r o a c h e sw i t hr e l a t i v e l ys i m p l e rc o m p u t a t i o n sa r cw i d e l yu s e d i ni n d u s t r y t h ec o n v e n t i o n a lf i l t e r i n gm e t h o d sa r eu s u a l l yi n v o l v e df i r s ti ns t a c k i n gv e l o c i t y e s t i m a t i o no fp i i n 翰r yo rm u l t i p l er e f l e c t i o n s ，a n dt h e nr e m o v em u l t i p l e so nc m p g a t h e r s 0 b v i o i l s l y ，t h ea c c u r a c yo f v e l o c i wa n a l y s i sa f f e c t sm u c h t ot h ep e r f o r m a n c e o fm u l t i p l es u p p r e s s i n g b e s i d e s , t h i sk i n do fm e t h o d s ，w h i c ha r eb a s e du p o nt h e n o r m a lm o v e o u tc o r r e c t i o n , 撇l i m i t e dt ot h em o d e lo fh o r i z o n t a ll a y e ri n t r i n s i c a l l y i nt h i sp a p e r , w ep r o p o s ean e we l i m i n a t i n gm u l t i p l ea 1 ) p r o h ，w h i c hc o m b i n e st h e e v e n tr e a l i g n i n gw i t ht h es i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n ( s v d ) t e c h n o l o g y i nt h ed i s s e r t a t i o nw ei l l u s t r a t ei nd e t a i lh o wt ou t i l i z et h ep r o p e r t yo fs v d t e c h n o l o g yt oa t t e n u a t em u l t i p l e s t h ep r o c e s so fo u ra p p r o a c ht os u p p r e s sm u l t i p l e s i sa sf o l l o w s ：( 1 ) t r a c kr e v e r b e r a t i o n sv i aa c c u r a t er a yt r a c i n ga n dd i v i d et h es h o t g a t h e ri n t od i f f e r e n tr e a s o n a b l et i m ew i n d o w sa c c o r d i n gt ot h et r a c e dt i m e d i s t a n c e c u r v e so f r e v e r b e r a t i o m w i t h i ne a c ht i m ew i n d o w , t h em u l t i p l ee v e n t sa r ea l i g n e dt o b eh o r i z o n t a l l yf l a t ( 2 ) f i l t e ro u tr e v e r b e r a t i o n sw i t hs v d t e c h n o l o g y , w h i c hi sv e r y e f f e c t i v et oe l i m i n a t et h ef i a te v e n t s ；( 3 ) r e - a l i g nt h ef i l t e r e dd a t ab a c kt ot h eo r i g i i l a a s h o tg a t h e r r e m o v ea l lr e v e r b e r a t i o n st r a c k e db yr a yt r a c i n g , a n dt h e n , w e 啪 c o m p l e t et h em u l t i p l ea t t e n u a t i o n o u ra p p r o a c ht a k e st h em e c h a n i s mo fm u l t i p l e s i n t oa c c o u n ta d e q u a t e l ya n dr e q u i r e sn om o d e l f u r t h e rm o r e ，w ec a nr e m o v et h e m u l t i p l e sd i r e c t l yi ns h o tg a t h e rw i t h o u ta n a l y z i n gt h ev e l o c i t ys p e c t r u mj u m b l e db y m u l t i p l e s ， 。 t h ep r 0 韶i l l go fs y n t h e t i ca n dr e a le x a m p l e sc l e a r l yd e m o n s t r a t e st h ev a l i d i t y o f t h et e c h n o l o g yp r e s e n t e di nt h i st h e s i s ，t k e y w o r d s ：m u l t i p l et r a c i n g ；m u l t i p l ea “e n u a t i o n ；e v e n tr e a l i g n i n g ； s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s a t i o n i i f ：jl l 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果 也不包含未获得 ( 逵! 翅遗查基丝盖墨挂型壅题 盟。生型丑：盐或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 ? 。 ， ： 学位论文作者签名：缎志军 签字日期；2 0 0 6 莎月皇日 。 学位论文版权使用授权书 、 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有 关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权学校可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 数度星 j 签字日期：2 0 0 6 年多月乡日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位：中海油( 中国) 有限公司天津分公司 通讯地址：天津市塘沽区 导师签字： 签字日期；z 。e 年思，日 电话：0 2 2 - 2 5 8 0 8 9 1 5 邮编：3 0 0 4 5 2 用奇异值分解方法衰减多次波 1 刖舌 地震勘探是一种通过研究人工激发的地震波在地球介质中的传播规律来推 断地下地质结构的方法。地震勘探所获得的资料与其它地球物理资料、钻井资料 和地质资料联合使用，并根据相应的物理和地质概念能够得到有关地下构造及岩 性分布的信息。地震勘探是当前油气勘探开发中最有效的方法圆。 地震勘探工作分为野外数据采集、室内资料处理和地震资料解释三部分。地 震资料处理是其中极为关键的一步，其目的就是将接收到的含有地下介质信息的 地震数据通过计算机进行滤波去噪、速度分析( 求取地震波在地下的传播速度) 、 水平叠加和偏移成像等处理，最终得到能够反映地下构造形态及岩性变化的地震 剖面 ， 在地震资料处理过程中，几乎所有的偏移算法都假设地震数据体只由一次反 射波组成。而实际接收到的地震信号中，除了一次反射波外，还含有不同传播路 径，不同性质的多次波。波阻抗界面越多、反射系数越大，所形成的多次波就越 复杂。 多次波的存在，降低了地震资料的分辨率，干扰了人们对有效波的识别，同 时严重影响了地震资料的处理质量。因此，如何有效地消除或衰减各种类型的多 次波，并最大限度地保留一次波信号是地震勘探中的一个重要课题啪。 1 1 压制多次波的传统方法及其存在的问题 长期以来，地球物理学家为解决多次波压制问题做出了不懈的努力，并提出 了许多种衰减多次波的方法。目前，比较有效地压制多次波的方法可以分为两大 类( w e g l e i n ，1 9 9 5 ) 鲫：一类是基于一次反射波与多次波在一些特征或性质上有某 种差异的滤波方法，简称滤波方法；另一类是基于波动方程的预测减去法，简称 为波动方程预测减去法。 1 1 1 压制多次波的滤波方法及其存在的问题 滤波方法利用了多次波与一次波之间在波的传播运动学方面的差异来压制 多次波。目前滤波方法所利用的波的主要差异特征有：多次波的周期性和多次波 与一次波的可分离性。“周期性”表示多次波和一次波之间的主要差别在于多次 用奇异值分解方法衰减多次波 波是周期性的而一次波无此特性。“可分离性”则表示，通过对数据作变换，在 不同的域多次波与一次波的特性会呈现出某种差异，特别是在某些特定的域，如 厂一k 域、f p 域、f q 域或f 一工域，这种差异会变得十分明显。这样我们就 可以把时空域含有多次波的地震数据映射到这种特殊的域，然后利用二者的差异 将其分开。用滤波方法压制多次波耗时少，成本低，因而被广泛地应用于实际生 产中。 预测反褶积是最常用的压制水层反射多次波及微屈多次波的方法 b a c l m s ( 1 9 5 9 ) 、r o b i n s o n ( 1 9 6 7 ) 分别深入讨论了利用时间域的反褶积压制短周期 的全程多次波的问题嘲嘲。这类方法是利用自相关函数从一次反射事件中预测多 次波，然后用反褶积方法来剔除它。它总是假定多次波具有周期性而一次反射波 没有周期性，要求是零偏移距的地震道集，并且水底反射横向变化不剧烈以及反 射强度属于中等程度。对于一维空间介质，尤其是在线性r a d o n 变换域中，用 预测反褶积压制短周期多次波是比较成功的。但当海水较深时反褶积方法往往不 能得到理想的效果。因为在深水中多次波的周期相当长，有可能在记录长度内没 有足够的多次波满足周期性的要求；另一方面，压制长周期多次波时，就需要一 个较长的滤波算子，而在一个长时窗范围内一次反射波也有可能呈现周期性，这 就潜伏着在压制多次波的同时一次反射波被扭曲的风险。 l a m e r ( 1 9 7 5 ) 提出的最佳滤波叠加方法是一种利用多次波与一次波视速度 的不同来压制多次波的方法忉。用一次波的速度做动校正，此时一次波同相轴被 校平，而多次波仍有剩余时差；为了使叠加达到最佳压制多次波的效果，用最小 二乘法求解各叠加道的滤波因子；然后，把同一地震道集中的若干道相加，这样 就增加了一次波的能量，而多次波的能量受到压制，从而达到了衰减多次波的目 的。该方法是压制有较大时差多次波( 如水层中的多次波) 的有效手段，但当多 次波与一次反射波存在较小时差时往往不能得到令人满意的压制效果。 厂一| i 滤波方法是利用动校正后多次波与一次波在频率波数域的可分离性来 压制多次波，y i l m a z ( 1 9 8 9 ) 详细叙述了如何在c m p 道集上用j r k 滤波方法进行 多次波衰减嗍f k 方法算法简单，计算量较小，成本低。但是该方法在使用 时也遇到一些问题：当多次波与一次波的n m o 时差的差别不大时，校正后 2 、，-奇毒矿of；t争 用奇异值分解方法衰减多次波 的数据在f k 空i 司都会位于零波数轴附近这时在消除多次波时，必然会影响 一次反射波的能量，特别是当一次反射波频率较低时，相互影响更为严重；当 多次波与一次波的n m o 时差有较大差别时，校正后的多次波在大炮检距道上容 易产生空间假频；简单地使用零波数轴两边的通放与压制，不但无法消除多 次波，还容易产生g i b b s 现象，因此，设计多次波的压制区与通放区的边界异常 困难。 r a d o n 变换( 包括抛物型r a d o n 变换和双曲型r a d o n 变换) 压制多次波是一 种作用于地震道集的多次波压制技术踟吖”1 。由于在c m p 道集上多次波与一次波 视速度不同，这时，我们就可以用一次波的速度将一次波同相轴校平，并将记录 变换到r a d o n 域中，从而使多次波与一次波区分开来。然后在r a d o l l 域中将有 效波能量团区域充零，再对数据进行反r a d o n 变换，最后将多次波从原始道集 中减去。由于该方法是以多次波与一次波的剩余时差的差异为基础的，在中深水 层时，多次波与一次波视速度差异大，r a d o n 变换衰减多次波效果较好；反之， 当水深较浅时往往很难取得理想的效果。而且，实际计算时r a d o n 变换往往是 在f x 域进行，这样就不可避免地受假频问题的影响。 胡天跃和w h i t e ( 1 9 9 8 ) 提出了压制多次波的聚束滤波方法“俨“”。该方法利用 了多次波与一次波在f 一工域的可分离性来压制多次波。它是基于多次波和一次 波在c m p 道集上存在动校时差的假设，是一种包括信号和相关噪音的模型拟合 处理方法。这种方法可以根据实际数据来调整模型，使得模型能够包括振幅和相 位随偏移距的变化但该方法只在信噪比非常高的资料中才会显现出对a v o 效 应保真的优势，并且其对动校正量的漂移非常敏感，甚至超过2 m s 的时间漂移 也会大大降低其聚束滤波器的响应。 由以上分析可以看出，上述方法一般都需要先进行叠加速度分析，然后对 c m p 道集做动校正将一次波或多次波同相轴校平，再对多次波进行剔除。这样 做就存在以下两个共性的问题：由于以上方法是建立在n m o 校正基础上的， 因而受到水平层状介质模型的限制；带有多次波的速度谱很难拾取准确，这 就使得c m p 道集上的同相轴不能被准确地校正成水平，进而影响了多次波的压 制效果。 3 用奇异值分解方法衰减多次波 1 1 2 基于波动方程压制多次波方法及其存在的问题 对于给定类型的多次波，用波动理论作为指导来生成它，依此来预测并减去 实际资料中的多次波成分，这就是基于波动方程压制多次波方法的基本思想“”。 基于波动方程压制多次波的方法目前主要有三种：波场外推法、反馈循环法 和反散射级数法。波场外推法是用波场外推来模拟多次波；而反馈循环法和反散 射级数法则是通过叠前反演来预测多次波。 基于波场延拓理论的波场外推法出现于2 0 世纪8 0 年代。m o r l e y ( 1 9 8 3 ) 、 w i g g i n s ( 1 9 8 8 ) 分别对这种方法进行了深入地讨论嘶1 。该方法是针对海上地震 资料的海底多次波提出的。其基本原理是利用波动方程外推，使海面接收的地震 波场在海水层中再传播一个双程旅行时，这样原来的一次反射波变为二次反射 波，每个特定阶次的多次波阶数加l ，然后从原始波场中减去上述过程所得的多 次波，即可达到压制多次波的目的。这种方法要求准确知道海水层的速度、深度 及海底界面的反射系数。其最大的优点就是它有能力衰减那些叠加速度与一次反 射波相近的多次波成分，而不对一次反射波造成损伤。但是，由于海底可能不是 一个单一的界面而是复杂的薄互层，用波场外推法预测出的多次波波场与实际记 录中的多次波波场在振幅( 海底反射系数) 、相位及时问上会存在一定差异嘲。 这时用预测的多次波模型与实际资料相减就有可能使一次波受到损伤。 v e r s c h u u r 和b e r k h o u t 提出了压制多次波的反馈循环法伽一鲫。这种方法基于 自由界面和层状界面模型，通过原始记录与一次波的初始估计值的空间褶积来预 测多次波，再用最小能量准则反演求得的表层算子的逆来标定多次波，最后从原 始记录中将多次波减掉。整个预测过程无需知道宏观速度场，从而增强了预测方 法的适应性。 反散射级数法是新近发展起来的一种多次波衰减方法，c a r v a l h o ( 1 9 9 1 ，1 9 9 2 ) w e g l e i n ( 1 9 9 7 ) 详尽论述了该方法嘲一b 町。它是基于自由界面和点散射模型，其预 测和消去多次波是依靠多维直接反演方法一反散射级数来实现。一般来说，它无 需知道关于地下速度或构造模型的先验或后验信息，也不需要迭代或解释的介 入。当模型比较复杂时，该方法有其优越性。 以上三种方法在多次波的产生和消去方面均有其特色，对先验和后验信息的 需要程度也不相同。波场外推法是模拟和相减的方法，而反馈循环法和反散射级 4 用奇异值分解方法衰减多次波 数法则分别是基于两种不同的反演过程的预测。也可以认为波场外推法是模型 驱动的，而反馈循环法和反散射级数法是数据驱动的o ”1 “。 基于波动方程理论压制多次波方法，综合考虑了多次波传播的运动学和动力 学特征，避免了非波动方法解决问题所带来的局限性。 尽管基于波动理论的多次波压制方法在理论上有了很大的突破。但在实际应 用中仍存在一些不足：波场外推法方法需要建立可靠的海水鸣震深度模型， 只有在精确地求取鸣震旅行时、振幅系数和地震子波的情况下才能获得好的效 果。在实际资料处理中，这不仅计算量大，而且地层反射系数模型或子波形态估 计难以准确：反馈循环法和反散射级数法不需要地下信息的优点是以记录或 估计出所有子反射为代价的，如果子反射缺失或有误差则多次波就不能被正确预 测出，因此，实际记录近偏移距数据的缺失往往对多次波压制结果产生很大影响； 用实际资料与模拟出的多次波相减不是对多次波压制不完全，就是产生相反 极性的残留能量，从而造成波场相位畸变、次波振幅损伤等严重后果；对 于复杂介质中的多次波模拟困难较大， 近年来，随着油气勘探朝着包括有倾斜海底的深水区以及盐层下和玄武岩层 下等更为复杂的构造方面发展时，传统的多次波衰减技术已不能真正地解决问 题，其关于多次波的生成衰减假设已不再适合这些新的勘探目标。同时，多次波 的存在对于改进以叠前深度偏移为主要方法的成像质量、提高以属性分析和三维 a v o 等处理方法的可信度方面都有着严重地影响。所有这些因素推动了人们寻 求更为有效的多次波压制方法哪】 1 2 奇异值分解( s v d ) 滤波重构衰减多次波的基本思路 奇异值分解是分析矩阵奇异性的工具之一。它在解决最优化、最小二乘法以 及多元统计分析等应用领域有着广泛地应用。2 0 世纪8 0 年代后期，奇异值分解 方法被引入地球物理学，它在地球物理反演计算、地震波场随机噪音压制及v s p 资料上、下行波的波场分离等方面发挥了重要的作用。当前，奇异值分解滤波方 法已经成为地震资料处理中提高信噪比的有效手段之一嗍咖1 。 针对传统压制多次波方法的局限性，本文提出了一种将同相轴自动追踪与奇 异值分解滤波重构技术相结合来压制多次波的新方法。该方法充分考虑了多次波 用奇异值分解方法衰减多次波 的生成机制，不受地下介质模型的限制；同时避开了令人棘手的对带有多次波的 记录进行叠加速度分析的问题。 用该方法压制多次波，不需要选择c m p 道集，而是直接在炮集记录上先利 用射线追踪精确地预测各阶鸣震的旅行时，并按照海水鸣震的阶数沿多次波的时 距曲线分成一系列时窗进行同相轴重排，即将多次波的同相轴校为水平，而由于， 视速度的不同此时一次波的同相轴仍为曲线。然后充分利用奇异值分解( s v d ) 滤波对水平同相轴特别有效的特点对多次波进行剔除，最后再将滤掉多次波后的 记录按原位置重放回原炮集记录。该方法很好地利用了多次波的能量相干性，对 所有追踪的各阶鸣震均按上述方法进行剔除，即可完成对该炮集记录鸣震的滤波 处理。 合成数值记录试算和实际地震资料处理的结果均表明，本文提出的奇异值分 解( s v d ) 滤波重构方法能够很好地压制炮集记录中的多次反射波，对炮集记录 中规则干扰波进行剔除同样取得了令人满意的效果。同相轴重排下的奇异值分解 ( s v d ) 滤波重构方法还可以推广到c m p 道集中的相干噪音的剔除与压制。 6 v rf：，ii：rp 用奇异值分解方法衰减多次波 2 多次波特性及特征识别 在地震勘探中习惯上把绕射波、断面反射波、弯曲界面反射波和多次波称为 异常波。多次波与其它几种异常波不同，那些异常波除了有干扰的一面外，还有 可以被利用的一面，而多次波不仅不能用于研究复杂的地质现象，还常常造成地 质假象“。 一般来说多次波包括多次反射波和反射一折射波、折射一反射波和绕射一反射 波等等。本文只讨论多次反射波，以下简称多次波。 为了解决多次波的压制问题，首先要分析产生多次波的条件，多次波的类型 和特点以及它与一次反射波之间的差异 2 1 多次波的定义及类型。 ： 2 1 1 多次波的定义 一地震波在地下岩层中传播，当遇到强波阻抗界面时，则产生强能量的反射波，。 反射波返回到地面或海面时，因后者也是良好的波阻抗界面，所以反射波再次反 射，向下传播，如此往返就形成了多次反射波，简称多次波。 产生多次波需要有良好的反射界面。当反射界面的反射系数比较小时，一次 反射波的能量比较小，经过多次反射后多次波就很微弱了只有在反射系数比较 大的反射界面上发生的多次反射波才比较强，才有足够的强度以识别出它的同相 轴，属于这种类型的界面有玄武岩等喷发岩的界面、新老地层物性差异较大分界 面、低速带底面或海底和其它强反射界面( 如石膏层、盐岩、石灰岩等) 1 2 1 2 多次波的类型及特点 按照多次波的形成特点可将其分为长程多次波和短程多次波( 如图2 - 1 1 所 示) 。 ( 1 ) 长程多次波 长程多次波是在某一深部界面发生反射的波在海面( 或地面) 又发生反射， 向下在同一界面发生反射，来回多次所形成的多次波。 长程多次波主要指全程多次波和厚层中的微屈多次波。由于这种类型的反射 波至少在同一深度经过两次反射，因此反射的振幅主要与这个界面的反射系数的 7 用奇异值分解方法衰减多次波 大小有关，如果反射系数较大，则可以在不同的深度上观测到这种类型多次波的 独立同相轴。最强的长程多次波往往与波阻抗差较大的海水面、地表面、或( 在 陆地上) 低速带的底界面有关。 ( 2 ) 短程多次波 短程多次波是地震波从某一深部界面反射回来再在海面( 或地面) 向下反射， 然后又在某一个较浅的界面发生反射所形成的多次波。 短程多次波主要有以下几种；表层多次波、虚反射和薄层中的微屈多次反射 波。由于短程多次波与同深度界面产生的一次反射波几乎同时到达，延迟了部分 能量，使地震子波加长，因此它的作用不是产生一个独立的同相轴，而只是改变 一次反射波的形态，在地震记录上表现为在一次反射波上加了一个“尾巴”。短 程多次波会使一次反射波的振幅、频率和相位发生畸变，而且较难发现和识别。 所以，在确定地震记录上的同相轴波形时，准确地识别短程多次波显得非常重要。 一次波虚反射薄层微屈多次厚层微屈多次波全程二次波 图2 - 1 1多次波形成类型示意图( 据( s h e l f , 1 9 9 9 ) “1 修改) 2 2 多次反射波的时距曲线特征 t 地震波运动学是研究地震波传播过程中波前和射线空间位置与波旅行时间 之间的几何关系。为了表示地震波从震源点出发经过地层传播到各观测点的旅行 时间与震源至观测点距离之间的关系，可采用时距图来描述反射波的运动学特 8 用奇异值分解方法衰减多次波 点a 在地震勘探中，如果只沿某一个方向布置一条直测线观测，则所得到的时距 图叫做时距曲线。 下面我们从正演问题的角度，即已知给定地质体的产状要素和介质的速度分 布等条件求相应的时距曲线，来研究不同地质模型的一次反射波与全程多次反射 波的运动学特点。为简单起见，我们仅讨论在均匀介质、倾斜反射界面条件下共 炮点一次反射波与全程多次反射波的时距曲线特征m 卜。 2 2 1 倾斜界面下的共炮点一次反射波时距曲线方程 设有图2 2 1 所示的介质结构。在水平地表下有倾角为p 的反射界面e ，激 发点0 至界面的法线深度为h ，界面以上为速度为矿的均匀介质。坐标系的原点 在激发点0 ，善轴正向与界面的上倾方向相反。d t 点与激发点0 关于反射界面五 对称。 图2 - 2 一l 倾斜界面一次反射波时距曲线 界面e 的反射波到达接收点胄的时间t 与激发点o n 接受点胄的水平距离x 的函数关系t = ，( 功，就是界面e 的共炮点反射波时距曲线。地震波由0 点入射到 一点再反射回置点所走过的路程，就好像地震波由点d 直接传播到置点一样。 在地震勘探中把这种讨论地震波反射路线的简单作图方法称为虚震源原理。据此 我们可以得到一次反射波的时距曲线方程： f ：业：迎! 皇：! 丝竺塑： ( 2 _ 2 - 1 ) v1 为了能在时距曲线方程中，明确地表示出，与z 和地质因素v ，丙，p 之间的关 9 用奇异值分解方法褒减多次波 系，对式( 2 2 1 ) 再作一些变换， 由于 靠= 一2 h s i n 妒( 2 - 2 - 2 ) 将式( 2 - 2 - 2 ) 代入( 2 2 - 1 ) 得到 一，：壁巫巫 ( 2 - 2 3 ) 这就是倾斜界面共炮点的一次反射波时距曲线方程。 式( 2 - 2 - 3 ) 表示的时距曲线是在反射界面e 的上倾方向与石轴方向相反的情 况下得到的。在反射界面的上倾方向与x 轴方向相同的情况下，得到的时距曲线 方程如式( 2 2 - 4 ) 所示： f ：兰：竺：二丝! 垫!( 2 - 2 - 4 ) 我们对式( 2 - 2 - 3 ) 讨论一次反射波时距曲线的特点。对式( 2 - 2 - 3 ) 进行变 换后可得 妥一掣：1 ( 2 2 - 5 ) a 2b 2 。 式中工。= 2 h s i n 妒 口：睁 ( 2 - 2 - 6 ) b = 4 4 h 2 4 h 2s in2口(2-27) 将式( 2 - 2 5 ) 与几种标准的二次曲线方程比较可知，它代表的是一条双曲 线。这就表明平面界面、覆盖介质为均匀介质的情况下的共炮点一次反射波的时 距曲线是一条双曲线。 2 2 2 倾斜界面下的共炮点全程二次反射波时距曲线方程 如图2 - 2 2 所示，地震波从震源d 点出发经过彳、占、c 点反射后到达接收 ，一- _。 点胄。假设震源与界面的法线深度为h ，倾角为妒，上覆地层波速为y 找到等 效反射界面和虚震源，可以得到： h = 0 0 s i n 2 i p ( 2 - 2 8 ) 。 一 l o y # 一：，；，r，1一 因为 所以 t ： r r j n 飞过彳 图2 - 2 - 2 倾斜界面全程二次反射波时距曲线 h = 0 0 s i n 9 , ：s i n 2 p h s m 口 ( 2 - 2 9 ) ( 2 - 2 1 0 ) 利用等效界面的概念，可以写出置点接收到全程二次反射波的时间f 为： ，i _ 巫巫巫 ( 2 - 2 - 1 1 ) 1 ， 将式( 2 - 2 1 0 ) 代入( 2 - 2 1 1 ) 得到： ( 2 - 2 1 2 ) 式( 2 - 2 - 1 2 ) 即为倾斜界面共炮点全程二次反射波的时距曲线方程。 同理，当反射界面的上倾方向与膏轴方向相同的情况下，得到的全程二次反 射波时距曲线方程： ( 2 2 1 3 ) 由式( 2 - 2 1 2 ) 和( 2 - 2 1 3 ) 可知，平面界面、覆盖介质均匀的情况下共炮 点全程二次反射波的时距曲线同样是一条双曲线。 2 2 3 倾斜界面下的共炮点全程牌次反射波时距曲线方程 利用上面讨论的全程二次反射波时距曲线方程的思路，我们可以将其推广到 用奇异值分解方法衰减多次波 全程埘次反射波，得到的时距曲线方程是 卅= 同样有，等效界面的深度为 等效界面的倾角 两种反射波t o 的时间的关系 当舻值很小时，近似有 v 虬= 罢翌矗 s l n 口 = m y 鱼：s i n m 伊 t o j s l n 口 。m f o i ( 2 2 1 4 ) ( 2 - 2 1 5 ) ( 2 - 2 - 1 6 ) ( 2 - 2 1 7 ) ( 2 - 2 1 8 ) 需要指出的是，在界面倾斜时多次波的次数m 不能是任意的。因为等效界面 的倾角不能大于9 0 。，这是从运动学的角度来说的；从动力学的角度考虑，次数 也不可能太多，因为在多次反射过程中多次波的能量会逐渐减弱。 由以上分析可以得到如下结论： ( 1 ) 在震源0 点( 即当x = o 时) ，观测到的全程聊次反射波的垂直时间f 二 是同一界面一次反射波时t o ，的m 倍，这是一个常用的识别近于水平界面的多 次波的重要标志； ( 2 ) 等效界面的倾角= 州妒，即全程m 次反射波的等效界面的倾角p 等于 一次反射界面倾角驴的历倍，这也称为倾角标志； ( 3 ) 全程m 次反射波的时距曲线与相同f o 时间的一次反射波时距曲线相比， 曲线要弯曲些。这是因为尽管两者“值相同，但毕竟全程m 次反射波穿透深度小， 传播速度低，所以其时距曲线更陡一些。当用一次反射波的正常时差进行动校正， 1 2 用奇异值分解方法衰减多次波 多次波的时距曲线因动校正量不足，在时间剖面上仍具有弯曲的同相轴，这是识 别多次波的一个重要标志。 2 3 多次波的识别方法 多次波的识别是指对被处理的地震记录运用合理有效的分析手段，认识并掌 握数据中多次波的类型和性质。多次波的识别是压制多次波处理流程的基础性工 作。 2 3 1 识别多次波的主要依据 多次波一般周期性较强，地震响应总和一次反射波相关，但是其物理特性又 和一次反射波不同。多次波的识别正是利用了这种特性嘲。 通过对炮集记录和叠加( 或偏移) 剖面的波场分析，我们可以得出判断多次 波存在的主要依据： ( 1 ) 是否存在较强的能够产生多次波反射的界面。海洋地震资料中在水一空 气与水一海底这两个强反射界面之间容易产生表层多次波；在陆地上，由于表层 结构不稳定，般不会产生表层多次波，但是当地下有强反射界面时，会产生层 问多次波； 、。 ( 2 ) 当地下反射界面倾角较小时，在炮集记录上零偏移距处二次反射波出现 的时间约为其对应一次反射波出现时问的两倍，并且其视速度较相同时间的一次 波要低； ( 3 ) 对于倾斜地层，在叠加( 或偏移) 剖面上二次反射波同相轴的倾角约为 其一次反射波的两倍； ( 4 ) 无论是短程多次波还是长程多次波，其极性总是负、正相间出现，这点 不但对我们认识多次波非常重要，而且还可以帮助我们认识多次波的周期长度， 使我们能够正确地选取预测反褶积的算子长度和预测距离。 2 3 2 识别多次波的一般方法 下面我们结合实际的二维海上地震资料来说明在无v s p ( 垂直地震剖面) 资 料的情况下，地震资料处理中判断多次波存在的一般方法删m ( 1 ) 利用单炮记录识别多次波 在单炮记录上，查看可疑波组的视速度是否较相同时间位置的一次波要低得 用奇异值分解方法衰减多攻波 多。同时还要查看该波组是否是更浅的某个强波组时间的两倍；观察两个波组中 对应同相轴的相位是否相反。我们还必须注意的是由于偏移距、地震仪器延时以 及其它因素的影响，一阶全程多次波的时间不一定像水平地层那样恰恰是一次反 射波时间的两倍。 图2 3 1 是海上测线a 的一个野外单炮记录，从中可以看出，在浅部有非常 强的呈周期性分布的海底鸣震多次波；在中深层位置层间多次波也非常发育 圈2 - 3 - 1 含有多次波的原始炮集记录 ( 2 ) 利用最小偏移距剖面识别多次波 最小偏移距剖面是抽取每个炮集记录的最近道所形成的一个一次叠加剖面 ，( 近似于自激自收剖面) ，在最小偏移距剖面上可以初步判断多次波的分布情况。 图2 - 3 2 是海上测线a 的最小偏移距剖面，从剖面上可以看到与海底反射同 相轴波形相似的海水鸣震多次波，其反射强度衰减很慢，旅行时约为相应一次反 射波旅行时间的两倍。 1 4 用奇异值分解方法衰减多次波 图2 - 3 - 2 海上测线a 的近偏移距剖面 ( 3 ) 运用强反射层的叠加速度获得初步叠加剖面识别多次波 用初步叠加剖面可以进一步分析多次波的类型和产生层位。图2 3 3 是海上 测线b 用海水速度( 1 5 0 0 m s ) 处理的初步叠加剖面，主要考查海底与自由表面 之间多次波的情况。从该剖面上我们根据同相轴形态可以初步认识海底多次波的 分布情况，在深水区海底全程多次波最高3 阶，而在浅水区最高达到了1 0 阶。 图2 - 3 3 海上测线b 的初步叠加剖面 用奇异值分解方法衰减多次波 ( 4 ) 利用速度谱识别多次波 运用速度谱方法可以分析多次波的周期性，可分离性和能量特点。图2 - 3 4 是海上测线a 由未进行多次波衰减的原始炮集记录生成的一个速度谱。一般来 说，随着时间增加，地震波传播速度也相应地增大。从此速度谱上看，1 4 0 0 m s 以下深层能量团的速度基本无变化( 约为1 8 0 0 m s ) ，可以判断这些能量团是多 次波的反映；而代表有效反射的高速部分在2 8 0 0 m s 以下则没有形成有规律的能 量团，这就说明在深部多次波能量太强，有效反射太弱，致使看不到正常的有效 反射。从右侧含多次波的单炮记录上也可以看到，1 4 0 0 m s 以下多次波非常的发 育，以致于无法从原始炮集上辨认有效波同相轴。 图2 3 _ 4 含有多次波的速度谱( a ) 及相应位置的原始炮集( b ) 1 6 用奇异值分解方法衰减多次波 3 基于同相轴重排法剔除海水鸣震的基本思路 从炮集记录上直接剔除海水鸣震多次波的关键是精确地预测各阶鸣震的旅 行时，再利用相应的变换方法予以剔除。 王修田等提出了一种先利用射线追踪求取鸣震的旅行时、再通过同相轴重排 的方式来压制多次波的方法1 ，并在m b p l 0 软件系统( 基于模型的地震勘探数 据处理系统，2 0 0 4 ，国家版权局，注册号2 0 0 4 s r l 0 5 2 1 ) 上安装了相应的处理模 块。本文的海水鸣震预测和同相轴重排处理均足应用了该软件系统的相应处理模 块。下面对这一方法的基本思路做一简要介绍。 3 1 海水层深度速度模型的建立 由于海水层是海上地震地质模型的第一层，且海水的速度已知( 一般为 1 5 0 0 m s ) ，我们可直接通过叠前深度偏移获得海底面( 强反射界面) 的精确成像， 再通过数字化采样即可得到海底面的精确位置，从而建立起海水层的深度速度模 型。图3 - 1 1 和图3 1 2 分别给出了我国海上某工区c 测线的海底界面叠前深度 偏移剖面和海水层的深度速度模型图。 图3 1 1 我国海上某工区c 测线海底界面的叠前深度偏移剖面图 ( 纵横向比例为2 0 ：1 ) 1 7 用奇异值分解方法衰减多次波 图3 1 2 对应于图3 - 1 1 的海水层深度_ 速度模型( 纵横向比例为2 0 ：1 ) 3 2 海水呜震鲍射线追踪 海水层的速度模型是_ 二个仅有一个界面且层速度均匀的简单速度模型。这样 的一个模型特别适合于稳定波束法( w a n ga n dw a l t h a m ，1 9 9 5 ) 射线追踪模式。 m b p l 0 软件系统将稳定波束法扩展到了海水鸣震的模拟，其可以精确地追踪包 含反射和绕射在内的任意阶的海水呜震旅行时。图3 - 2 1 给出了一个实际炮集汪 录上二八阶鸣震的旅行时显示图。 注：在海水层的深度速度模型建立的不是很精确的情况下，追踪的鸣震旅行 时与实际情况会存在一定的误差，这些误差还可通过人工数字i f v - 移、最大振幅 自动追踪等手段消除掉。m b p l 0 软件系统本身已提供了这样的基本功能。 1 8 用奇异值分解方法衰撮多次波 图3 - 2 1 一个炮集记录上二八阶鸣震的旅行时显示图 ( “$ ”号表示各个鸣震同相轴的旅行时) 3 3 同相轴重排法剔除海水鸣震 当求取了鸣震的旅行时之后，同时也就确定了该阶鸣震的同相轴时距曲线。 沿着该时距曲线开一个对各道均具有相同时间长度的时窗，在该时窗内将数据重 新排列使得鸣震的同相轴时距曲线为一条水平线，此时由于视速度的不同，一次 波的时距曲线仍然是一条曲线。据此，我们可采用视速度滤波的方法( 如厂一k 、 s v d 等) 将鸣震剔除掉。最后再将滤掉鸣震后的记录按原时距曲线重排后放回 原炮集记录，即完成了对该阶鸣震的滤波；对所追踪的各阶呜震均按上述方法进 行剔除，即可完成对该炮集记录鸣震的滤波处理。 1 9 用奇异值分解方法衰减多次波 4 奇异值分解( s v d ) 滤波重构的原理 b e l t r a m i