（流体力学专业论文）交通流的介观与微观模型及其应用.pdf

摘要 本文从介观和微观角度研究交通流的建模和模拟。面对我国交通平面、混合 与低速的实际特征以及交通规划、管理实践中的信息化与智能化的趋势，基于 n a g e l - s c h r e c k e n b e r g ( n a s c h ) 元胞自动机模型，建立了适用于汽车一摩托车混合 交通的改进型模型，并针对一类较为实际的双路径交通情境研究了实时信息反馈 对交通系统的影响；为了克服传统的介观模型中包含复杂的积分微分项所导致的 困难，建立了道路交通流的格子玻尔兹曼模型，并将其推广到城市网络交通流的 建模研究中。相关的模拟表明，所建立的模型可以再现交通流的复杂非线性动力 学特性。 全文主要内容如下： 一汽车与摩托车混合交通建模研究 基于划分“虚拟子车道”的思想，推广了描述单车道汽车流的n a s c h 模型，首 次尝试建立了汽车摩托车混合交通流模型。通过在周期性边界条件下进行的数 值模拟，详细考察了这种混合交通流的流量密度关系以及摩托车的“换道”行 为。模拟发现，在摩托车“换道”行为的影响下，最大汽车流量明显降低，而最大 总体车流量则随着摩托车密度的增加而先增后减，且模型中总体车流由自由流向 拥挤交通的相变是平滑的。摩托车“换道”率随汽车密度演化的趋势相当复杂，但 最终将随着汽车密度的增加而趋于零。所发现的另一个令人感兴趣的事实是：随 着摩托车密度增加，摩托车“换道”率先增后减，与前人在多车道纯汽车流中发现 的现象十分相似。当摩托车密度较小时，“换道”行为几乎无助于提高摩托车流量。 但是，当摩托车密度足够大时，“换道”行为可显著提高摩托车流量，而且这时随汽 车密度增加，摩托车流量逐渐降低并趋于与摩托车n a s c h 模型一致。数值模拟结 果表明，除非摩托车密度甚大而汽车密度甚小，实施摩托车与汽车分道行驶确有 必要。 二双路径交通流决策动力学研究 针对一类包含长短不同路径的双路径交通情境，基于n a s c h 元胞自动机模型， 讨论了各种信息反馈策略对交通系统的影响。分析了现有策略的不足之处，提出 了一类预测策略与无预测策略联合使用的新途径。在适当的开放边界条件下进行 交通流的介观与微观模型及其应用 的数值模拟显示，与无信息反馈相比，信息反馈策略可在一定程度上提高交通效 率，但各种信息反馈策略的效果并不相同。一般而言，双路径策略优于单路径策 略，有预测策略优于无预测策略。除了一些有预测策略以外，其它策略都会引起平 均密度和平均速度的振荡。此外，还考察了各种信息反馈策略对双路径系统中长 路径的影响。模拟结果还表明，各种信息反馈策略都或多或少地对两条路径中长 路径上的交通产生影响，不过，有预测策略产生的影响通常小于无预测策略。但在 长路径上的交通负载过重的情况下，即使是有预测策略在提高交通效率等方面也 无明显效果。本项研究证实：控制交通的正确诱导策略极其重要。 三道路交通流的格子玻尔兹曼模型建模研究 由于存在复杂的积分微分项，直接应用传统的介观交通流模型通常非常困难。 因此，本文基于类b h a t n a g a r - g r o s s - k r o o k ( b g k ) 近似与时间和相空间的离散 化，建立了道路交通流的格子玻尔兹曼模型( 1 a t t i c eb o l t z m a n nm o d e l ，l b m ) 。 该模型属于离散模型，具有形式简洁、参数物理意义明确的特点。因此，利用该模 型可以方便地实现交通流模拟。随后，文中利用t a y l o r 展开与c h a p m a n e n s k o g 展 开考察了模型的宏观动力学特性。为检验模型的有效性，在周期性边界条件下进 行了数值模拟。结果显示：模型能够合理地再现基本图，且能够捕捉一些基本的非 线性物理现象，如亚稳态和时停时走交通等。结果表明，格子玻尔兹曼模型是一种 行之有效的交通模型。 四基于格子玻尔兹曼模型的城市网络交通流建模研究 揭示道路交通网络的动力学特性具有重要意义，目前在介观层次上研究交通 网络的工作尚不多见。基于将b i h a m m i d d l e t o n - l e v i n e ( b m l ) 元胞自动机模型 与路段格子玻尔兹曼模型相耦合的思想，我们建立了一个适用于城市网络交通流 的格子玻尔兹曼模型。该模型通过将具有红绿灯的交叉口视为随时间演变的边界 条件来实现对城市网络交通流的介观描述。通过数值模拟，详细考察了平均速度 随时间的演化行为，得到了与c h o w d h u r y - s c h a d s c h n e i d e r ( c h s c h ) 元胞自动机 模型相符的结果，而且由于我们的离散模型具有统计噪声较小的特征，因而具有 较高的计算效率。研究表明，只要引用合理的假设和技巧，介观模型在交通流研究 中大有用武之地。 关键词：交通流；元胞自动机模型；格子玻尔兹曼模型；混合交通流；城市网络交 通流；信息反馈策略 a b s t r a c t t h i st h e s i si sc o n c e r n e dw i t ht h em o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no ft r a f f i cf l o w sf r o m m e s o s c o p i ca n dm i c r o s c o p i cv i e w p o i n t s i nv i e wo ft h er e a l i s t i cc h a r a c t e r i s t i c so f p l a n e ，l o w - v e l o c i t ya n dm i x e dt r a n s p o r t a t i o ns y s t e m si nc h i n aa n dt h et r e n do f w i d e l ya p p l y i n gr e a l - t i m ei n f o r m a t i o ni n t r a f f i cp l a n n i n ga n dm a n a g e m e n t ，b a s e d o nt h en a g e l - s c h r e c k e n b e r g ( n a s c h ) c e l l u l a ra u t o m a t o n ( c a ) m o d e l ，a ni m p r o v e d c am o d e li sp r o p o s e df o rm i x e dt r a f f i cf l o ww i t hm o t o r c y c l e s ，a n dt h ed e c i s i o nd y - n a m i c si nar e a l i s t i ct w o - r o u t es c e n a r i oi si n v e s t i g a t e d t h e ni no r d e rt oo v e r c o m e t h ed i f f i c u l t i e si na p p l y i n gt h et r a d i t i o n a lm e s o s c o p i cm o d e l sw i t ht h ea p p e a r a n c eo f i n t e g r o - d i f f e r e n t i a lt e r m si nt h em o d e l s ，al a t t i c eb o l t z m a n nm o d e lf o rr o a dt r a f f i c f l o w si se s t a b l i s h e da n dt h e ne x t e n d e dt om o d e l i n ga n ds i m u l a t i n gu r b a nn e t w o r k t r a f f i cf l o w s t h er e l a t e ds i m u l a t i o n ss h o wt h a tt h ep r e s e n t e dm o d e l sc a nb ee m - p l o y e dt or e p r o d u c et h ec o m p l i c a t e dn o n l i n e a rd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c si nt r a f f i c f l o w s t h em a i nc o n t e n t so ft h ed i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s i c e l l u l a ra u t o m a t o nm o d e lf o rt h em i x e dt r a f f i cf l o ww i t hm o t o r c y c l e s a s i n g l e l a n ec e l l u l a ra u t o m a t o nm o d e li sf i r s t l yp r o p o s e dt os i m u l a t et h et r a f f i c f l o wo fc a r sm i x e dw i t hm o t o r c y c l e sb yd i v i d i n gas i n g l el a n ei n t ot h r e ev i r t u a ls u b - l a n e sa n de x t e n d i n gt h en a s c hm o d e lf o rs i n g l e - l a n ec a rf l o w s t h r o u g hp e r f o r m i n g n u m e r i c a ls i m u l a t i o n su n d e rt h ep e r i o d i cb o u n d a r yc o n d i t i o n s ，s o m ef l o w - d e n s i t y r e l a t i o n sa n dt h e “l a n e - c h a n g i n g ”b e h a v i o ro fm o t o r c y c l e sa r ei n v e s t i g a t e di nd e t a i l 。 i t i sf o u n dt h a tt h em a x i m u mc a rf l o wr e m a r k a b l yd e c r e a s e sd u et ot h e “l a n e - c h a n g i n g ”b e h a v m ro fm o t o r c y c l e s ，w h i l et h em a x i m u m t o t a lf l o wi n c r e a s e sf i r s ta n d t h e nd e c r e a s e sw i t hi n c r e a s i n gm o t o r c y c l ed e n s i t y m o r e o v e r ，t h ep h a s et r a n s i t i o n o ft h et o t a lf l o wf r o mt h ef r e ef l o wt ot h ec o n g e s t e df l o wi ss m o o t hi nt h i sm o d e l t h e “l a n e - c h a n g i n g ”r a t eo fm o t o r c y c l e sw i l lf i n a l l yd e c r e a s et oz e r ow i t ht h e i n c r e a s eo ft h ec a rd e n s i t y b u ti t se v o l u t i o n a r yt r e n di sc o n s i d e r a b l yc o m p l e x a n o t h e ri n t e r e s t i n gf a c tf o u n di nt h es i m u l a t i o ni st h a t ，w i t ht h ei n c r e a s eo ft h e 交通流的介观与微观模型及其应用 m o t o r c y c l ed e n s i t y , t h e “l a n e - c h a n g i n g ”r a t ei n c r e a s e sf i r s ta n dd e c r e a s e sl a t e r t h i sp h e n o m e n o ni sv e r ys i m i l a rt ot h ef i n d i n g si np r e v i o u sw o r ko nm u l t i 1 a n e p u r ec a rf l o w s t h e “l a n e - c h a n g i n g ”i sa l m o s to fn ou s ei ni n c r e a s i n gt h ef l o wo f m o t o r c y c l e sa st h em o t o r c y c l ed e n s i t yi ss m a l l b u ti td i s t i n c t l yc a u s e st h ei n c r e a s e i nt h ef l o wo fm o t o r c y c l e sa st h em o t o r c y c l ed e n s i t yi ss u f f i c i e n t l yh i g h ，a n di nt h i s d e n s i t yr e g i m e ，t h ef l o wo fm o t o r c y c l e sg r a d u a l l yd e c r e a s e st ot h eo n eg i v e nw i t ht h e n a s c hm o d e lf o rm o t o r c y c l e sw i t ht h ei n c r e a s eo ft h ec a rd e n s i t y t h es i m u l a t i o n r e s u l t si n d i c a t et h a ti ti sn e c e s s a r yt os e tab a r r i e ro rap a r t i t i o nl a n ef o rs e p a r a t i n g t h em o t o r c y c l ef l o wf r o mt h ec a rf l o we x c e p tf o rt h es i t u a t i o no fh i g h e rm o t o c y c l e d e n s i t ya n dl o w e rc a rd e n s i t y i i d e c i s i o nd y n a m i c si nar e a l i s t i ct w o - r o u t es c e n a r i o t h eo p t i m a li n f o r m a t i o nf e e d b a c ki so fg r e a ti m p o r t a n c ei nm a k i n gf u l lu s e o ft h ee x i s t i n gt r a n s p o r t a t i o nr e s o u r c e sa n di m p r o v i n gt h ep e r f o r m a n c eo ft r a f f i c s y s t e m s t h u s ，s e v e r a li n f o r m a t i o nf e e d b a c ks t r a t e g i e sw e r ep r o p o s e di nl i t e r a t u r e a n dt h e i re f f e c t so nt h et r a f f i cs y s t e m sw e r ea l s oi n v e s t i g a t e d h o w e v e r ，t h e r ei s s t i l lap a r a d o xr e m a i n i n gi ns o m er e s e a r c hr e p o r t st h a tn oi n f o r m a t i o nf e e d b a c k s t r a t e g ys e e m st ob et h eb e s to n e s f o re x a m i n i n gt h i sp a r a d o x ，af u r t h e rs t u d yi s c o n d u c t e dw i t har e a l i s t i ct w o - r o u t et r a f f i cs c e n a r i oc o n t a i n i n gal o n g e rr o u t ea n d as h o r t e rr o u t ea n da p p r o p r i a t eo p e nb o u n d a r yc o n d i t i o n s t h ee f f e c t so fs e v e r a l p r e v i o u ss t r a t e g i e so nt r a f f i cs y s t e m sa r er e c o n s i d e r e di nd e t a i l m e a n w h i l e ，t h r o u g h a n a l y z i n gt h es h o r t c o m i n g so ft h ee x i s t i n gs t r a t e g i e s ，an e wa p p r o a c ho fc o m b i n ga p r e d i c t i o ns t r a t e g yw i t hv a r i o u sp r e d i c t i o n - f r e es t r a t e g i e si sp r o p o s e di nt h i sw o r k b yc o n d u c t i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i o n s ，i ti sf o u n dt h a ta l lt h es t r a t e g i e sc a nm o r e o rl e s si m p r o v et h ee f f i c i e n c yc o m p a r e dw i t ht h es i t u a t i o nw i t hn oi n f o r m a t i o n f e e d b a c k h o w e v e r ，v a r i o u si n f o r m a t i o nf e e d b a c ks t r a t e g i e sm i g h th a v ed i f f e r e n t c o n s e q u e n c e s g e n e r a l l ys p e a k i n g ，t w o - r o u t es t r a t e g i e sa r es u p e r i o rt os i n g l e - r o u t e o n e s ，a n ds t r a t e g i e sb a s e do np r e d i c t i o na r eb e t t e rt h a np r e d i c t i o n f r e eo n e s e x c e p t f o rs e v e r a ls t r a t e g i e sw i t hp r e d i c t i o n ，m o s to ft h es t r a t e g i e sw i l lc a u s et h eo s c i l l a t i o n s o fa v e r a g ed e n s i t ya n dv e l o c i t y i na d d i t i o n ，t h ei n f l u e n c eo fv a r i o u ss t r a t e g i e s0 n t h et r a f f i co nt h el o n g e rr o u t ei ss t u d i e d ，w h i c hp r o v e st oe x i s ti ng e n e r a l ，b u tl e s s r e m a r k a b l ef o rt h es t r a t e g i e sw i t hp r e d i c t i o n e s p e c i a l l y ，t h ea p p r o p r i a t es t r a t e g y v w i t hp r e d i c t i o ni sh e l p f u lf o ri m p r o v i n gt h et r a f f i ce f f i c i e n c ya n ds t a b i l i z i n gt h e t r a f f i cf l o w n e v e r t h e l e s s ，f u r t h e rs i m u l a t i o n ss h o wt h a tt h ei n f o r m a t i o nf e e d b a c k i sn o tv e r yh e l p f u lf o ri m p r o v i n gt h ee f f i c i e n c yi ft h et r a f f i cl o a do nt h el o n g e rr o u t e i st o oh e a v y t h i ss t u d ys h o w st h a ti ti se s s e n t i a lt oc o r r e c t l yc h o o s ei n f o r m a t i o n i i i l a t t i c eb o l t z m a n nm o d e lf o rr o a dt r a f f i cf l o w t r a d i t i o n a lm e s o s c o p i cm o d e l sf o rt r a f f i cf l o w sa r eu s u a l l yd i f f i c u l tt ob ed i - r e c t l ye m p l o y e db e c a u s eo ft h ea p p e a r a n c eo fi n t e g r o - d i f f e r e n t i a lt e r m si nt h er o o d - e l s t h u s ，am o r ea p p l i c a b l el a t t i c eb o l t z m a n nm o d e l ( l b m ) f o rr o a dt r a f f i cf l o w si s c o n s t r u c t e do nt h eb a s i so ft h eb h a t n a g a r - g r o s s - k r o o k ( b g k ) 一l i k ea p p r o x i m a t i o n f o rt h eb o l t z m a n ne q u a t i o na n di t sd i s c r e t i z a t i o ni nt i m ea n dp h a s e - s p a c e t h e s o - o b t a i n e dm o d e li sas i m p l e rd i s c r e t ev e r s i o no ft h eg a sk i n e t i c sm o d e lw i t ht h e p a y s i c a u ym e a n i n g f u ld i s t i n c tp a r a m e t e r s ，w h i c hc a nb ee a s i l yu s e dt oi n v e s t i g a t e n u m e r i c a l l yt h eb e h a v i o ro ft r a f f i cf l o w s i nc o n s e q u e n c e ，t h em a c r o s c o p i cd y n a m - i c so ft h em o d e li sd e r i v e dt h r o u g ht h et a y l o re x p a n s i o na n dc h a p m a n e n s k o g e x p a n s i o n f o rv a l i d a t i n gt h em o d e l ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n sa r ec o n d u c t e du n d e r t h ep e r i o d i cb o u n d a r yc o n d i t i o n s i ti sf o u n dt h a tt h ep r e s e n t e dm o d e lc o u l dr e a - s o n a b l yr e p r o d u c et h ef u n d a m e n t a ld i a g r a m m o r e o v e r ，c e r t a i ni n t e r e s t i n gp a y s i c a l p h e n o m e n ac a l lb ec a p t u r e d ，s u c ha st h em e t a s t a b i l i t ya n ds t o p - a n d g op h e n o m e n a ， e t c t h er e s u l t si m p l yt h a tt h ep r e s e n t e dm o d e li so n eo ft h ee f f e c t i v ea n de f f i c i e n t t r a f f i cm o d e l s i v m o d e l i n go fu r b a nn e t w o r kt r a f f i cf l o w sw i t hl a t t i c eb o l t z m a n nm o d e l i t i so fg r e a ti m p o r t a n c et ou n c o v e rt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft r a f f i cn e t w o r k s h o w e v e r ，t h e r eh a v ea p p e a r e df e wr e s e a r c h e sc o n c e r n i n gk i n e t i c sm o d e l sf o rt r a f f i c n e t w o r k s t h u s ，a nl b mf o rr o a dt r a f f i cn e t w o r k si sp r o p o s e db yi n c o r p o r a t i n g t h ei d e a so ft h eb i h a m - m i d d l e t o n - l e v i n e ( b m l ) c am o d e li n t ot h el b mf o rr o a d t r a f f i c i nt h ep r e s e n tm o d e l ，s i t u a t i o n sa ti n t e r s e c t i o n sw i t ht h et r a f f i cs i g n a l sa r e t r e a t e da sak i n do fb o u n d a r yc o n d i t i o n sv a r y i n gw i t ht i m e t h u s ，t h en e t w o r k t r a f f i cf l o wc o u l db ed e s c r i b e di nt h em e s o s c o p i cl e v e l b yp e r f o r m i n gn u m e r i c a l s i m u l a t i o n su n d e rt h ep e r i o d i cb o u n d a r yc o n d i t i o n s ，t h ee v o l u t i o no fa v e r a g ev e - l o c i t yi si n v e s t i g a t e di nd e t a i l t t l en u m e r i c a lr e s u l t sa g r e eq u i t ew e l lw i t ht h o s e v l 交通流的介观与微观模型及其应用 g i v e nb yt h ec h o w d h u r y - s c h a d s c h n e i d e r ( c h s c h ) c am o d e l f u r t h e r m o r e ，t h es t a - t i s t i c a ln o i s ei sr e d u c e di nt h i sd i s c r e t ek i n e t i c sm o d e l ，a n dt h u st h ep r e s e n tm o d e l h a sc o n s i d e r a b l yh i g h e rc o m p u t a t i o n a le f f i c i e n c y t h i ss t u d ys h o w st h a tt h em e s o - s c o p i ct r a f f i cm o d e lc o u l df i n di t se x t e n s i v ea p p l i c a t i o n s ，p r o v i d e dt h a tr e a s o n a b l e a s s u m p t i o n sa n dt e c h n i q u e sa r ei n t r o d u c e d k e y w o r d s ：t r a f f i cf l o w ；c e l l u l a ra u t o m a t o nm o d e l ；l a t t i c eb o l t z m a n nm o d e l ； m i x e dt r a f f i cf l o w ；u r b a nn e t w o r kt r a f f i cf l o w ；i n f o r m a t i o nf e e d b a c ks t r a t e g y 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：垂剑日期：巡：鱼l 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：耋刍；) 量导师签名：舶 第一章绪论 1 1交通流理论研究的历史脉络 以汽车为代表的个人交通运输工具的发展与普及，极大地满足了人们自由迁 移的梦想，更成就了一个“汽车轮上的美国”。同时，作为支柱产业之一，汽车工业 的发展也极大地促进了相关经济与技术的发展；然而，在带给人们便利的同时，汽 车工业的发展也使得人们不得不面对日益严重的交通问题一一当今世界各国所面 临的共同难题。像我国这样的发展中国家，尽管目前汽车的人均占有率还不高，但 出于城市规模的迅速扩张和人均资源有限等因素，城市机动车迅速增长造成的交 通拥堵和环境污染问题丝毫不逊于一些发达国家。相关调查测算表明，交通拥堵 将带来巨大的社会成本1 。另外，交通拥堵还会加剧环境污染等问题，严重降低了 人们的生活品质。因此，世界各国都十分重视交通研究并为此投入了大量的人力 物力。同时，来自不同领域的大批科学家受到吸引，群贤毕至，广为研究，为解决 交通问题献计献策f h e l b i n 9 2 0 0 1 ，c h o w d h u r ye ta 1 2 0 0 0 ，戴世强等1 9 9 7 1 。 早在2 0 世纪中叶，汽车工业的迅速发展就将交通问题摆在了西方发达国家的 面前，迫使人们开始进行相关研究。从1 9 5 0 年到1 9 5 6 年，r e u s c h e l ( r e u s c h e l l 9 5 0 】， 参见文献 g a z i s 2 0 0 2 】) 、p i p e s p i p e s l 9 5 3 】、l i g h t h i u 与w h i t h a m 以及r i c h a r d s 等 人 l i g h t h i l la n dw h i t h a m l 9 5 5 ，r i c h a r d s l 9 5 6 1 分别提出了跟车( c a r f o l l o w i n g ) 模 型和流体运动学模型。l i g h t h i l l 、w h i t h a m 以及r i c h a r d s 将交通流视为一种可压 缩流体，并基于车辆数守恒原理和对平衡速度一密度关系的假设，提出了经典 的l i g h t h i l l w h i t h a m r i c h a r d s ( 简称l w r ) 宏观模型。虽然，其状态方程只能部 分地为观测数据所证实，l w r 模型还是对最基本的交通现象提供了合理的解释， 如“交通激波”的演化等等。该模型也成为宏观模型中的一个基本模型，为以后的 发展提供了基石。r e u s c h e l 和p i p e s 的模型则描述了跟车行为，其基本假设是后车 的速度是与前车之间的距离的线性函数。跟车模型的基本机制是合乎情理的，因 此在经过c h a n d l e r 等人c h a n d l e re ta 1 1 9 5 8 1 的实验验证后，就用于研究各种交通 现象并发展成为最重要的微观模型之一。 此后，众多的科学家蜂拥而至，进入交通流理论研究领域，如当时在通用汽 1 见交通拥堵一城市顽疾，h t t p ：w w w c h i n a o r g c n c h i n e s e z h u a n t i j t y d 4 3 7 0 9 3 h t m 2交通流的介观与微观模型及其应用 车公司基础研究部的物理学家与运筹学专家h e r m a n 、g a z i s 、h e r m a n n 等人，他 们做了不少前期工作。1 9 6 0 年，第一次交通理论国际学术会议在通用汽车研究 部组织召开。会议吸引了后来获得诺贝尔化学奖的p r i g o g i n e 的参加。在会上， p r i g o g i n e 表达了他对交通建模的兴趣。他认为可以从统计力学的角度来进行交 通建模，即以系综平均的概念框架为基础来看待和研究交通问题。显然，交通 流是大量的、相互作用的交通个体集体行为的结果。因此，这一思想应用于交 通建模是十分贴切的。会后，p r i g o g i n e 继续与h e r m a n 开展合作，并于1 9 7 0 年代 【p r i g o g i n ea n dh e r m a n l 9 7 1 正式提出了交通流理论中的另一类重要模型介观 模型( 类b o l t z m a n n 模型) ，开辟了交通流理论研究的另一片天地。 到了1 9 9 0 年代，众多物理学家掀起了交通流理论研究的又一热潮，交通 流理论研究进入一个百花齐放、百家争鸣的时代。与以往略有不同的是，在此 期间的许多交通建模方面的研究成果往往发表在物理类杂志上。在1 9 9 2 年， n a g e l 与s c h r e c k e n b e r g n a g e la n ds c h r e c k e n b e r 9 1 9 9 2 建立了最基本的、能够再现 交通流基本事实( 如幽灵塞车现象) 的n a g e l - s c h r e c k e n b e r g ( n a s c h ) 元胞自动 机模型。由于交通个体从本质上来说是离散的，因而用纯离散的元胞自动机模 型来研究交通流具有优越性。自n a s c h 模型提出以来，人们发展了众多更复杂 的元胞自动机模型以便更准确地捕捉复杂的物理现象，如k n o s p e 等人提出的 舒适驾驶模型【k n o s p ee ta 1 2 0 0 0 】以及k e r n e r 等人提出的k e r n e r - k l e n o v - w o l f ( k k w ) 模型f k e r n e re ta 1 2 0 0 2 等等。还是在1 9 9 2 年，b i h a m 、m i d d l e t o n 和l e v i n e 等人f b i h a me ta 1 1 9 9 2 1 提出了能够用于模拟交通网络的b i h a m 。m i d d l e t o n - l e v i n e ( b m l ) 元胞自动机模型。尽管处理的交通网络极为简单，b m l 模型还是为进一步 研究交通网络奠定了基础。作为后起之秀的一类新模型，元胞自动机模型在近年 来受到了广泛关注。 在跟车模型方面，日本学者b a n d o 等人f b a n d oe ta 1 1 9 9 5 a ，b a n d oe ta 1 1 9 9 5 b 1 于1 9 9 5 年提出了被称为优化速度模型的跟车模型( b a n d o 模型) 。只要选取适当 的优化速度函数，该模型就能够较好地模拟实际交通。另外，由于b a n d o 模型 形式较为简洁，人们还能用一些解析手段来了解交通流的非线性动力学特性。 因而，该模型受到了很多研究者的青睐。继优化速度模型之后，h e l b i n g 等人提 出了广义力( g e n e r a l i z e df o r c em o d e l ) h e l b i n ga n dt i l e h l 9 9 8 模型。与优化速 度模型相比较，广义力模型能够更好地拟合交通实测数据。与此同时，该模型 形式仍然较为简洁且其中的参数具有明确的物理意义。另外，h e l b i n g 课题组还 第一章绪论 3 尝试了根据广义力模型的微观j 8 l l f i i 0 和介观模型框架来推导交通流的宏观方程 【t r e i b e re ta 1 1 9 9 9 ，h e l b i n ge ta 1 2 0 0 1 。 在宏观模型方面，近年来最广为人知的事件奠过于关于“各向同性”问题的 争论了。由于大多数高阶宏观模型方程都是各向同性的，所以在高阶宏观模型中 存在后车干扰前车的可能( 即使在单车道情形也是如此) 。在特定的条件下，甚 至会出现车辆倒退的情形。d a g a n z o 首先发难，于1 9 9 5 年提出了该问题，甚至还 据此唱响了高阶宏观模型的“安魂曲” d a g a n z 0 1 9 9 5 】，但青睐于高阶宏观模型的 专家们并不服气，做了一系列后续研究，提出了具有各向异性的高阶宏观模型， 从而克服j d a g a n z o 提出的困难2 。因此，尽管有一些波折，宏观模型的研究还是 取得了持续性的进展，如在多车种交通流、高精度快速算法等方面均有显著进 展 z h a n ge ta 1 2 0 0 5 ，张鹏等2 0 0 5 ，z h a n ge ta 1 2 0 0 6 1 。最近，还有作者基于高阶宏观 模型对同步流进行了解释，如文献 s i e b e la n dm a u s e r 2 0 0 6 等等。这些事实表明， 对宏观模型的研究仍在不断深入当中。 介观模型的研究在近年来也得到了较大的进展，其中大部分工作沿着 以下两条主线索展开：一方面是人们为改善以往介观模型所做的努力，这方 面的代表性工作是h e