（流体力学专业论文）基于流固耦合理论的煤层开采底板突水问题研究.pdf

摘要 本文应用流固耦合理论并借助于该理论对煤层开采条件下底板突水问题概 化并进行数学模型比较分析。论文主要内容如下： 1 、在前人基础上，详细论述了煤层开采中底板突水问题的流固耦合作用机 理，并讨论了工程应用的思路和方法； 2 、对典型煤岩体进行了实验研究，测定了煤岩在自然状态下和水化条件下 的物性参数，并对物性参数进行对比，为研究煤层开采条件下的水岩相互作用提 供了参考依据； 3 、采用数值模拟的方法，系统研究了煤层开采条件下底板突水的流一固耦 合渗流问题并与工程实际和相关资料进行比较分析，验证了已有的理论和工程措 旌的合理性，为寻求安全、经济的开采技术措施提供了理论依据。 关键词：流固耦合，煤层开采，底板突水，数值模拟，开采技术措施 a b s t r a e t a c c o r d i n gt ot h et h e o r i e s o ff l u i d - m e c h a n i 岱呷4 i n 吕m e c h a n i c sp a r a m e t e ro fa c t u a l e n g i n e e r i n gw e r em 船s ma n dt e s t 柚dt h em m h e m a t i c a lm o d e lw a sa n a l y z e d t h ep r 血a r y c o v e r a g e o f t h e p a p e r a s f o l l o w s ： 1 b a s e do nt h er e s e a r c h i n go fa n c e s t o r s , t h em e c h a n i s mo ff l u i d - m e c h a n i c sc o u p l i n gi n m j n 面gw a i fi n v a s i o nw a sd i s c u s s e dd m a i l e m u y , 血ew a i n o ft h o u g h ta n dt h em e t h o di n e n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o nw e r ed i 目吼l 鹊札： 2 t h et y p i c a lc o a lw a sm a d e 姐e x p e r i n n to n , t h ep a r a m e t e ro fp h y s i c a la p p e a r a n c e w h i c hw c 他i n 删m 时w a st e s t e di nn a t u mm a di nw 砒e l y ，t h er e f e r e n c ef o u n d a t i o nw a ss u p p l i e d t or e s e a r c hf l u i d - m c c l m a i c s 缸c o a lm i n i n g ： 3 t h em c 自h o do fn u m e r i c a ls i m u l a t i o nw a sa d o p t e d , t h ep r o b l e mo ff l u i d - m e c h a n i c s c o u p l i n gi nm i n i n gw a 6r e s e a r c h e ds y s t e m a t i c a l l y , w h i c hw a si nc o m p a r i s o nw i t he n g i n e e r i n g p 髓嘶a n d r e l a t e dd a m , t h e r a t i o n a l i t yo f t h ee x i s t i n gt h e o r ya n dt h em e c h a n i c a lc o n t r o lm e , a s r l e w 鹬缸印。倒a n dv e r i f i e d , t h e s a f ea n d e c o n o m i c a lm e t h o do fm 妯面gw a ss e e k e da n d i n v e s t i g a l e d k e y w o r d s ：f l u i d - m e c h a n i c sc o u p l i n g ；c o a lm i n i n g ；t h ef l o o rw a t e ri n v a s i o n ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ； m i n i n gt e c h n i c a lm e a 班矾 辽宁工程技术大学项士学位论文 l 绪论 1 1 问题的提出 1 1 1 我国经济对煤炭资源开采的依赖 中国是世界第一产煤大国，也是煤炭消费的大国。在我国的自然资源中， 基本特点是富煤、贫油、少气，这就决定了煤炭在一次能源中的重要地位。与 石油和天然气比较而言，我国煤炭的储量相对比较丰富，煤炭资源总量为5 6 万亿吨，其中已探明储量为l 万亿吨，占世界总储量的1 1 ，而石油仅占2 4 ， 天然气仅占l 2 。煤炭在我国一次能源生产和消费结构中一直占主导地位。 1 9 4 9 2 0 0 3 年生产原煤3 5 5 亿吨，消费商品煤3 4 5 亿吨；1 9 8 0 2 0 0 3 年，生产 原煤2 6 8 亿吨，消费商品煤2 6 1 亿吨，为国民经济持续快速发展提供了有力保 障。建国以来，煤炭在全国一次能源生产和消费中的比例长期占7 0 以上，随 着石油、天然气和水电等能源的快速增长，近几年煤炭在能源生产和消费结构 中的比例有所下降，但煤炭的主导地位没有发生根本性变化。煤炭行业是我国 国民经济高速发展的重要基础【i 卅。 1 1 2 我国煤炭资源开采过程中存在的底板突水问题5 - 9 3 煤炭开采多为地下作业，在井巷开拓和煤层回采过程中，不可避免地要接 近、揭露或波及破坏某些含水层( 体) 。只要这些工程的作业场所处于含水层( 体) 水位以下，水体就会失去原有的平衡，在静水压力和矿山压力的作用下，通过 断层、隔水层和岩层的薄弱处进入井巷或采场。这既可能是一般性的滴淋水， 也可能突破性地大量涌出，形成水害。据初步统计，全国重点煤矿中受水威胁 的矿井占4 7 5 ，受水害威胁的储量达2 5 0 亿吨。受水害的面积和严重程度均 居世界各主要产煤国首位。从近年的开采情况看，每年开采受水害威胁的煤炭 还不到总储量的1 0 。因此，如果不能解放这些受水害威胁的煤炭储量，不仅 影响煤矿的产量，而且一些老矿井还有被迫提前关井的危险 我国煤矿区主要受三类水害的威胁：第一类是巨厚强含水冲积层对其下伏 煤层开采的威胁；第二类是具有强含水层或地表水体补给的太原群岩溶灰岩含 水层对其上下煤层的威胁；第三类是厚层灰岩岩溶强含水层对上覆煤层开采的 威胁。防治前两类水害的煤层开采技术己有了一套比较完整及成熟的经验，而 治理后一类水害，即底板强岩溶承压含水层对煤层开采的威胁，尚缺乏经验。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 2 但其影响范围极广，对煤层开采威胁最大，几乎所有大的煤矿突水及淹井事故 都是由这类水害引起的。 。 我国北方型煤田为石炭二叠纪煤田，主要受煤系底部巨厚层奥陶系及太原 群岩溶含水层的威胁。由于矿床水文地质条件复杂，奥陶纪灰岩含水层富水性 强，水压值大，可达到2 o 5 m p a 。下组煤层与其下伏的灰岩岩溶含水层之间 的隔水层厚度一般只有l o - 2 0 m ，最大可达5 0 - 6 0 m 。矿井底板岩溶水害严重， 致使占1 2 之上储量的下部煤层很难开采。我国南方型煤田以晚二叠纪煤田为 主，煤层与其底板的厚层茅口灰岩之间的隔水层厚仅数米，开采中经常发生底 板突水。 1 9 5 0 年以来我国煤矿曾发生过数百次突水事故，其中开滦范各庄矿于1 9 8 4 年6 月发生突水量为2 0 5 3 m 3 m i n 的特大突水淹井事故，造成经济损失5 亿元以 上。由于受底板承压水的威胁，致使很多煤层不敢采，造成大量煤炭资源的积 压浪费，同时也影响了矿井开采的合理布局。特别是煤层开采深度和底板水压 值大的情况下，煤炭损失更大。 煤矿底板突水频率日趋上升，突水水量日趋增大，造成的损失也日趋严重。 因此，研究煤层底板岩体破坏突水规律，对于实现煤矿安全生产，防治煤层底 板突水，高效开发煤炭资源具有十分重要的理论意义与现实意义。 1 2 底板突水防治的工程措旌和科研现状 1 2 1 工程措旅 承压水上采煤对水害的防治一般采取疏水开采、堵水开采和带压开采三种 形式。疏水开采主要适用于补给水源少和煤层直接底板为石灰岩含水层的条件； 堵水开采适用于水源补给通道集中，并已被查明的条件；带压开采适用于隔水 岩柱的隔水性能好和含水层具有疏降条件的情况p 一1 0 l 。由于地质条件的复杂 性，各种防治水工艺往往是综合应用的，某些煤层的开采也可能同时受到上覆 含水层水害的威胁。由于底板突水灾害的特殊性，不但影响时间长，后果严重， 而且恢复生产的难度极大。 受底板承压水威胁煤层的安全开采，方面依靠预防与治理的技术措施， 另一方面则依靠开采技术。一般情况下，煤层与底板承压水的相对条件是不易 改变的，如果只预防与治理底板突水，在技术和经济上都可能存在一定的不合 辽宁工程技术大学硕士学位论文 3 理性，所以，采用适当的开采技术进行矿井优化设计对解决开采安全问题非常 重要。 1 2 2 国内外研究现状 从2 0 世纪4 0 年代起，国外就开始注意底板突水理论的研究关于煤矿开 采底板变形与破坏，比鲍莱茨基等给出底板开裂、底鼓、底板断裂和大块底板 突起等概念【l l 】。n 丸多尔恰尼诺夫等认为，在高应力作用下( 如深部开采) ，岩 体或支承压力区出现渐进的脆性破坏，其破坏形式是裂隙渐渐扩展并发生沿裂 隙的剥离和掉块，从而为底板高压水突入矿井创造了条件【1 2 1 。斯列萨列夫最早 按照梁的强度理论计算得出了底板抗静水压力的理论最小安全厚度”】作为煤矿 防治水设计的主要依据。 与国外相比，我国对突水问题的研究起步较晚。建国后，随着煤炭工业的 发展，我国煤层底板突水理论和实践研究出现了日新月异的发展，主要形成了 以下几种研究理论【1 4 1 ： ( 1 ) 突水系数理论。1 9 6 4 年，我国学者以煤炭科学研究总院西安分院为代表， 通过长期对大量的突水实际资料统计分析，提出了采用水压和底板隔水层厚度 比值即突水系数作为预测预报底板突水与否的标准。后来又对突水系数公式进 行了修正。但是突水系数仅仅考虑了采动破坏，水压、岩性等因素，而对煤层 底板岩体结构特征、边界条件等未做分析。而且由于突水系数是经验统计值， 反映的是近地表的突水条件，随着矿井向深部发展，其预测的准确性越来越差。 ( 2 ) 岩一水应力关系法。岩一水应力关系法从物理和应力概念出发，提出了用 突水临界指数，即底板承压水压力与水平最小主应力的比值，作为突水的判定 依据。当临界突水指数大于l 时，底板发生突水。该突水判据是利用采动过程 中底板隔水层的原位应力测试技术与数值计算方法相结合，得到采动底板隔水 层应力与破坏情况，综合分析突水环境，给出定量评价 ( 3 ) “下三带”理论。根据部分现场实测资料和实验研究成果，李白英等提出 了“下三带”理论，该理论认为开采煤层底板由上至下存在着“三带”，即上部 采动破坏导水带，中部完整岩层隔水带和下部承压水导升带州7 l 。但“下三带” 理论仅仅定性分析了“三带”的存在，而对第一带与第三带的承载特性及作用、 第二带如何破坏、破坏特征及破坏后的结构、开采边界条件等对它的影响方面 辽宁工程技术大擘硕士学位论文 4 的分析比较模糊，而且。下三带”理论的应用还受客观条件限制。 ( 4 ) 原位张裂与零位破坏理论。王作字等提出了底板移动的原位张裂和零位破 坏理论 i s - 1 9 1 。该理论引用滑移线场理论分析了采动底板的最大破坏深度。但在 突水判据上，仍然采用的是突水系数的概念。尽管解释了煤层底板在超前支承 压力和水压力作用下的破坏过程，但同样没有考虑底板作为层状岩体的结构特 征和破坏机制，仍存在突水系数法和“下三带”理论中存在的不足。 ( 5 ) 板模型理论。刘天泉、张金才等提出了底板岩层由采动导水裂隙带和底板 隔水带组成的概念，并采用半无限体上一定长度上受均匀竖向载荷的弹性解， 结合m o h r - c o u l o m b 强度理论和g r i f i t h 强度理论分别求得了底板受采动影响的 最大破坏深度 2 0 - 2 2 1 。在此基础上，采用薄板理论结合弹塑性理论得到了以底板 岩层抗剪及抗拉强度为基准的预测底板所能承受的极限水压力的计算公式。但 煤层底板很难满足薄板理论的基本条件( 厚宽比小于l 5 1 ，7 ) 由于厚板理论 尚不成熟，所以计算时可以选择其中较薄的一层进行分析，应用薄板理论可以 得出足够满足精度的解。 ( 6 ) k s 理论。钱鸣高、黎良杰等根据底板岩体的层状结构特征，建立了采场 底板突水机理的关键层( k e y s t r a t u m ) 理论阱期。该理论提出在底板岩层中找 出一层强度最高的岩层作为底板关键岩层，将这一关键层看作薄板，很好地满 足了薄板理论的基本要求，便可以利用薄板强度理论对底板破坏进行研究。 1 2 3 相关工程及科学研究中存在的问题 一方面，有些矿区为了提高产量，严重忽视煤炭生产安全，突水事故频发， 造成严重的人员和财产损失另一方面，受短期利益的驱使，有些煤矿在煤炭 生产过程中只注意采掘，不注意水资源的保护，盲目采取深降强排的措施，严 重破坏了地下水资源并进而对整个生态环境造成破坏，给人民群众的生产和生 活造成了严重的损失，有些矿区因而增加了大量的排水成本，同时也增加了相 应的赔偿费用。 多年来，我国煤矿工作者对底板突水规律作了大量的研究工作，提出了几 种突水判据及理论【i s - ：z s ) ，如突水系数经验公式、下三带理论等。这些成果在不 同时期不同程度上为防治煤矿底板突水起到了积极的指导作用。但不可否认的 是上述研究存在着明显的缺点：那就是始终将底板岩层与水分开来研究，以上 简化在一定条件下是合理的，但在大多数情况下却存在着较大的偏差。 豆宁工程技术大学硕士学位论文 5 近年来，已有科研工作者关注于煤矿底板突水问题的流固耦合问题的研究 工作，并将研究成果应用于生产实践当中，如赵阳升、彭苏萍等，但是由于煤 矿开采底板突水问题的复杂性，该问题还远未得到令人满意的解答。 1 3 地下流周耦合问题研究进展及应用 近年来，耦合现象和问题不断的受到工程师和力学家的重视。处于同一个系 统中的任何两个或两个以上的物体都是相互作用和彼此影响的，这就是耦合现象 和问题。例如建筑工程中高层结构同风的作用；航天、海洋、铁路工程的高速运 输系统等；地下岩体的变形和流体也存在相互作用。 流固耦合力学是一门力学边缘分支，是流体力学与固体力学二者相互交叉渗 透而形成的。它的研究对象是固体在流场作用下的各种行为以及固体变形或运动 对流场的影响。流固耦合力学的重要特征是两相介质之间的相互作用：固体在流 体动载荷作用下产生变形或运动，而固体的变形或运动又反过来影响流场，从而 改变流体载荷的分布和大小。 总体上，流固耦合问题按耦合机理可分为两大类：一类的特征是流固耦合作 用仅仅发生在流、固两相交界面上，在方程上的耦合是由两相耦合面的平衡及协 调关系引入的；另一类的特征是流、固两相部分或全部重叠在一起，耦合效用通 过描述问题的微分方程来实现，在渗流过程中，介质整体变形和孔隙变化是应力 和孔隙压力相互作用的结果，孔隙改变会影响两相物质之间的扩散力和流体的质 量守恒方程，扩散力和孔隙压力对两相物质的动量守恒有影响，这是主要的耦合 机制，也是地下流固耦合问题的主要研究方向 地下流固耦合理论的研究方法主要包括细观尺度水平上的微观研究方法和 以连续介质概念为基础的宏观研究方法。前者更注重于对耦合作用机制的研究， 后者则借助表观唯象方法闭，将微观无规则孔隙流动均匀化为宏观连续的渗流 场，把固相介质场域和流体孔隙场域处理为相互覆盖的双重数学场，引入表征单 元体r e v 概念来刻画场的宏观性质及参数变化。渗流场和固相介质场之间的相互 作用则由t e f 盈g h i 有效应力公式来体现田j 。 关于岩体和流体相互作用的研究最早见诸于k t e f z a 曲耐有关地面沉降的研 究叨，其内容主要限于考虑一维弹性孔隙介质中饱和流体流动时的固结，提出了 著名的有效应力公式。迄今该公式仍是研究岩体和流体相互作用的基础公式之 一。2 0 世纪中期，b i o t 将t e 亿咄i 的工作推广到了三维固结问题，并给出了一些 辽宁工程技术大学硕士学位论文 6 经典的、解析型的公式和算例，奠定了地下流固耦合理论研究的基础。在此基础 上，v e r r u j i t 进- - 步发展了多相饱和渗流与孔隙介质藕合作用的理论模型，在连 续介质力学的系统框架内建立t e u l e r 型多相流体运移和变形孔隙介质耦合问题 的理论模型。2 0 世纪5 0 年代末，h u b b e r t 和r u b e y 用流体的超孔隙压力概念解释了 低角度逆掩推覆构造的形成机制，首次阐明了流体在地壳结构演化中的重要作 用。f r a n k 提出的。扩容硬化”以及b r a n c e 和m a r t i n j i 于之所做的岩石力学实验，进 一步说明了流体在岩体破坏过程中的物理化学作用。2 0 世纪7 0 年代以来，在石油 开发领域相继提出了一系列新的研究课题，如蒸汽注入引致的地应力交化及产层 裂隙、水力压裂、软地层的井壁稳定性、套管损坏、产层出砂及油气采集导致的 地面沉降等。这些课题实质上是一个复杂的热、流、固三场耦合问题。一些学者 开展了油藏工程方面的地质力学问题研究，在开发机理、热流固耦合理论及工程 应用方法等方面做了大量创造性的研究工作。l e w i s 长期致力于石油开发领域的 热流固耦合理论研究，重点解决了考虑产层变形影响的油藏模拟和油气开采引致 的地面沉降等问题，发展了以流体孔隙压力、温度和孔隙介质位移( 或体积形变) 作为基本变量的流固耦合模型，并利用该模型分析了流固耦合作用对油气生产的 影响，得到了一些重要结论。但在模型设计、推证以及算法等方面尚有诸多技术 性的问题有待迸一步完善。近年来，随着实验测试和计算技术的发展，地下流固 耦合问题从理论到应用都有了长足的发展。其主要的特点是，由简单理想的单相 孔隙介质模型向更复杂的双相( 孔隙裂隙) 连续介质及拟连续或非连续的裂隙 网络介质模型发展；放弃了固相介质弹性小变形假设，而改为考虑更为接近实际 的非线性本构关系( 粘弹性、弹塑性和蠕变) ；新的数学理论方法进一步改善了 对理论模型的评定和求解能力阅。 地下流固耦合理论是渗流力学与固体力学交叉而生成的一个力学分支，它是 研究地质环境中流体( 水、气、油) 与岩体相互作用的一门科学。地下流固耦合 理论涉及固体力学、渗流力学、构造地质、地球物理、岩石力学、地下工程等学 科，其研究与应用已涉及到了水力水电工程的渗流与控制、水库诱发地震、有害 核废料处理、煤矿瓦斯泄漏、石油与热能开发及地下水资源的利用等领域。 煤层底板突水问题实质上是地质工程中一项工程地质力学问题，是涉及到岩 石力学、水动力学、矿山压力、工程地质学及水文地质学等多学科交叉的理论问 辽宁工程技术大学硕士学位论文 7 题。底板突水是在特定的地质结构、地下水、原岩应力及采掘作用下发生的一项 岩石水力学闯题，而不仅仅是单纯的水文地质闯题。因此，解决煤层底板突水问 题应在考虑原岩应力、地质构造、地下水、采动影响等因素基础上，从应力场和 渗流场共同作用的角度出发，研究含底板岩体在内的采场岩体系统的变形与破 坏，将会给底板突水的研究带来更为吻合实际的解答【2 3 】。 1 4 本文主要研究内容和目的 ( 1 ) 本文涉及到流固耦合理论、岩体水力学、固体力学等学科。一方面由于煤 层的开采，工程载荷施加于岩体之上，改变岩体内部应力场分布，从而影响岩体 的结构；另一方面，由于工程岩体的出现，改变了区域局部地下水条件，形成人 工干扰下的地下水渗流场，地下水对岩体的力学作用的强度、作用的范围以及作 用的形式亦发生改变，最终影响岩体的稳定性。本文应用流固耦合理论并借助于 该理论对煤层开采底板突水问题进行研究，为寻求安全、经济的开采方法提供理 论依据。 ( 2 ) 研究煤矿开采条件下的水岩相互作用，也就是煤岩体变形与其中流体流动 相互影响、相互作用下变形和流体流动规律。本文主要探讨煤岩在各种荷载和各 种环境因素影响下的变形和破裂过程，包括破坏的力学特性和其中流体流动的特 性，为工程应用提供基础性数据并为数值模拟提供参考依据。 ( 4 ) 数值计算是解决复杂工程问题的有效手段洲对于煤矿开采条件下的流一 固耦合渗流问题应用n 肛数值模拟软件进行模拟，并与工程实际和相关资料进 行比较分析，进一步验证已有的理论和工程措施的合理性。 ( 5 ) 煤矿开采是一个动态的过程，地下水的渗流规律随开采阶段和开采方法的 不同而呈现不同的特点。通过研究不同开采阶段和方法以及不同的地质条件的底 板突水规律、为制定煤矿开采方案提供理论依据。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 2 煤层开采底板突水的流固耦合作用机理 2 1 岩体的渗透特性 a o o i ( 1 9 8 0 ) 认为决定岩体渗透性的三个决定性因素为孔隙度、节理及岩 层的层面，其中最为重要的是节理和层面。节理可以在岩体中形成地下水渗流 网络，而层面在有层间错动时由于其延伸长，连通性好而往往起到类似控制性 断层的作用，在层间裂隙的沟通下影响和控制着地下水的渗流运动。由于碳酸 岩一般为脆性材料，在构造运动作用下会产生大量裂隙及层间错动。 渗透张量是描述渗透连续性空隙渗透各向异性的变量，其概念首先由费兰 顿( f e r r a n d o n , 1 9 4 8 ) 引入，其后斯诺( s n o w , 1 9 6 5 ) 和罗姆( p o m m , 1 9 6 6 ) 将 其应用于裂隙介质，o d a ( 1 9 8 5 ，1 9 8 6 ，1 9 8 7 ) 则将其提出的岩体结构张量应用于 渗透张量的计算。大量的野外实验证明：当水力梯度在0 0 5 - 0 0 0 0 0 5 之间的很 大范围内变动时，达西定律仍然成立。不仅孔隙介质中的渗流，而且裂隙甚至 岩溶裂隙中的渗流也服从达西定律，这是由于大小裂隙交错出现，通道迂回曲 折，且多被细颗粒介质所充填，结果最终形成的总是一种很缓慢的渗流运动。 近年来，在许多石灰岩层中使用以达西定律为基础建立的数学模型进行模拟计 算，所得结果与实际情况颇为一致。 ( 1 ) p o m m 渗透张量 p o m m 认为岩体中渗透速度向量为各裂隙方向渗透速度向量之和： 矿= 杰蛳争 ( 2 - 1 ) 式中，抚一隙宽； 丑裂纹间距。 第f 组裂隙内的流速为： 旷器强溉 ( 2 2 ) 由以上两式得 y = 4 ( 弘) 确( 2 - 3 ) i = l 辽宁工程技术大学硕士学位论丧 9 热4 = 器 设裂隙面法向单位向量为 ，= ( ，聊，) 肼l + ( ，所，) 一( 2 - 4 ) 设啊方向余弦为a l 。、a z ，、，由以上公式得渗透张量的计算公式为 ( 2 ) s n o w 渗透张量 l z a i ( 1 一口：) 一4 口l ，啦，一4 口1 ，口。l 陋i = i _ z a i a 2 j a i ，4 ( 1 一口刍) 一彳，口2 ，a 3 ，l ( 2 - 5 ) 卜4 口。，一z a ；a 3 t a 2 1a i ( 1 - d 三) i s n o w 根据一组裂隙面产状及几何关系推导了渗透张量的计算公式。其形式 与p o m m 渗透张量的形式一致，取地质坐标系为其坐标系，令裂隙产状方向角 ( 倾向) 为屏，倾角为 ，其法向的方向余弦为 2 篡麓s 咖i n y 以 。撕， = s j n 局 f ( 撕) t 4 d2 一c o s n 由此得s n o w 渗透张量的计算公式： 露= 詈喜苦 一矗别 c 式中，反一第f 组裂隙的隙宽； 以一第f 组裂隙的隙间距； 、第f 组裂隙面法向的方向余弦 辽宁工程技术大擘项士学位论文 l o 露：盟 1 2 善m 专3 ( 1 一c o s 2 届s 蛔2 乃 岳点葛b 3s 妯2 厉s 血2 乃一喜箸s 缸局s i n 2 以 一善- 玄b 3 衄鹕s 组2 乃喜等( 1 一s 缸2 届s 缸2 n 凄筹s 缸屏s 蛔2 n 一一mc o s 屏s i n 2 ，妻s i n 局s 缸功杰譬( 1 一c ：以)一一 s i n 2 ，s i n 局s 缸功 o c 2 以) j l = 1 = 14 f ( 2 - 8 ) ( 3 ) 0 d a 将岩体结构张量应用于渗透张量的计算，即 x # = 坂p 6 一p g ) ( 2 - 9 ) 助= 詈rr r 2 t 3 n ，n j e ( n , r , t ) d n d ，d t ( 2 1 0 ) 式中p ：竺 在各向同性应力张量= 峨条件下 岛= 3 2 c 2 f 。( 1 一丽c o t ；) 3 岛 ( 2 一1 1 ) 舯，日= 等p f ( r ) d r ，c = 盖； 应该指出的是，渗透张量只能应用于层流运动的地下水，对于隙宽较大或 含溶管( 洞) 的岩溶介质该张量只具有参考意义，有时甚至完全失效。因裂隙 统计窗i = 1 的局限性及量测中可能产生的误差，使得到的渗透张量可能与真值具 有一定的离散度，因而在使用中往往需要与水文地质试验互相验证。 2 2 有效应力原理 在煤岩的空隙空间中充满水和瓦斯等流体时，流体的压力为均布作用于孔 隙周边的法向压力，如图2 - 1 所示，这种压力称为流体的孔隙压力。图中g 表 示固体骨架，p 为孔隙压力口5 】 辽宁工程技术大学硕士学位论文 图2 一l 孔隙压力示意图 由流体及煤岩骨架所组成的多相介质受到外力作用以后，煤岩固体骨架将 产生变形，同时流体发生流动或原来的流动状况发生改变。煤岩固体骨架的变 形是在外部载荷和孔隙流体的共同作用下发生的，因此在研究煤岩固体骨架变 形时，引入有效应力的概念，即煤岩骨架变形受有效应力的支配。 有效应力的概念最早是由泰沙基( t 髓 x a g h i ) ( 1 9 2 5 ) 在试验的基础上引入 到饱和土壤的。在土力学中，土的强度很小，压缩和张开变形都很容易，当土 中含有水时，水对土体的强度和变形影响很大，因此在研究土骨架的变形特征 时，就必须考虑水或其它流体应力( 即孔隙压力) 的影响。作用于土固体骨架 上的有效应力等于所受外力产生的应力减去孔隙压力。有效应力用符号巩表 示，其定义的数学表达式可由下式给出： 吒= 嘞一岛p ( 2 - 1 2 ) 式中，吒外载作用下产生的应力，m p a ； p 孔隙压力，m p a ； 氏一克罗内克尔记号，且满足下式： 4 尻：2 _ ， ( 2 1 3 ) 岛2 1 0f j ( 2 在笛卡尔直角坐标系中，上式中的f ，分别代表x , y ，z 三个坐标，这样可将 ( 2 - 1 2 ) 式代入( 2 1 3 ) 式中，并写成张量形式： 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 2 至蔓妻 = 耋兰圣 一窿三羽 。纠4 ， 辽宁工程技术大学硕士学位论文 从而削弱了粒间联系，使强度降低。其降低程度取决于孔隙和裂隙的状况、组 成岩石的矿物成分的亲水性和水分含量等 3 6 , 3 7 ) 。 天然岩体大多为多相的不连续介质，不可避免地存在许多尺度、方向性质 差异的裂隙。虽然深部高应力下的岩体的裂隙在开挖前大都处于闭合状态，但 一旦卸荷开挖，释放了围岩的圈压，破坏了巷道围岩以里一定深度岩体的稳定 性，形成一定深度的松动圈，从而这部分岩体的裂隙处于开裂状态，如果此时 有水的侵入，就会形成渗流现象，孔隙水压力会引起有效应力的变化，显著地 改交裂隙张开度等。 岩石浸水强度试验表明；岩石浸水后的强度都明显下降，并且随浸水时间 的延长，强度降低的越大。其强度的降低用岩石的软化系数玎表示： 玎= 鲁 协 ， 屯= a 一6 形 ( 2 1 7 ) 式中，叠一系数，6 含水率； j 乙水饱和岩石的单轴抗压强度； 砖干燥岩石试样的单轴抗压强度。水渗流所产生的孔隙和裂隙水压力 作用，对岩石强度的影响通过有效正应力来表示； 盯= 仃一肇( 2 - 1 8 ) 取岩石的破坏准则为c o u l o m b - m o h r ，代入准则公式得： f = o - t a n 9 + ( c - a p t a a 力= c r t a a 伊+ q ( 2 1 9 ) 上述式中a 瑚 效孔隙压力系数； p 水压力； q 水压力作用时的岩石内聚力。 显然水压力的作用降低了岩石的内聚力，同时也降低了岩石的抗压强度： = 足一笔等( 2 - 2 0 ) 上式是从c o u l o m b - m o h r 破坏准则和有效应力原理简单推导而得，但定量地确 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 4 定了孔隙或裂隙水压力使得岩石内聚力减少印t a n 矿，抗压强度减少 等 圈2 - 2 孔隙水压力对岩石破坏的影响 图2 - 2 是亨定( h a a d i n ) 口硼对砂岩实验的结果图，可以看出孔隙水压力对 岩石破坏的影响。图中a b 是孔隙水压力为零的试验包络线。曲线与1 分别 表示有和无孔隙水压情况下的莫尔圆。当空隙压力为零时，莫尔圆在包络线a b 的里边，当孔隙压力增加时，该曲线向左移动，直到它和莫尔包络线a b 相切， 此时破坏发生。 对于亲水性的矿物，如粘土矿物，其吸附水对它的强度变化的影响也很显 著。当岩体含亲水性矿物较多时，随含水量增加，其体积膨胀，强度降低，最 后导致矿物颗粒之间的联结力丧失，使其成为土状介质，这种情况在煤矿矿井 中经常可以见到。 作者对李雅庄煤矿煤岩体进行了煤岩视密度测定、煤岩单向抗拉强度实验、 煤岩抗剪强度实验、岩石弹性参数测定的实验研究，并将水化状态下和自然状 态下的煤岩体强度进行了比较分析。 b 一h_毒p 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 5 圈2 3 试件原有节理和加工过程中的破坏形式 兰主兰堡垫查垄垩堡主竺垡丝查! ! 表2 - l 李雅庄煤矿煤岩物理力学测试结果表 t a b 3 1t h e t e s t r e s u l t s o f r k p h y s i c s m e c h a a c o f l i y a z h u a n g c o a l m i n e 岩石 岩石抗压强度 岩石 视密度岩石 r ( m p a ) 岩石 岩石 弹性模 泊松 拉压 凝聚力内磨擦角 量 比d t 抗拉强度 水化状态 比 c ( a p a )o ( 度) i o m p a 弘 名称自然状 e t ( g c m 。r ( i 妒8 ) 态 )2 天4 天 6 天 煤层直 接顶泥 2 “3 8 l6 2 5 73 9 13 3 53 3 60 0 6 1 1 0 o o 2 7 5 04 9 3 5 50 3 1 岩 煤层老 顶2 65 1 8 8 25 9 34 74 6 60 0 5 41 7 6 0 3 0 25 7 6 0 40 1 9 中砂岩 煤层夹 0 0 6 72 5 23 7 32 2 2 4o 2 5 矸 2 5 61 0 61 5 8 4 煤 0 1 7 3 样 1 3 7o 5 4 3 1 2 煤层底 板 2 5 21 3 84 7 9 52 0 32 11 8 5o 0 2 96 1 12 4 0 4 6 1 0 0o 2 4 泥岩 煤层底 板 2 5 3i 7 54 9 8 43 1 23 6 92 4 90 0 3 5 1 1 6 92 6 74 5 7 0 0o 2 5 泥页 岩 煤层底 板 2 5 31 4 58 4 0 52 6 8 2 9 24 1 60 0 1 72 1 83 6 74 2 5 0 0o 2 5 砂岩 岩层巷 道 2 5 23 1 37 3 4 64 8 43 0 42 7 90 0 4 31 5 0 5 3 1 34 8 1 0 0o 1 7 细砂岩 岩层巷 道2 鹤2 0 54 0 2 81 8 61 2 71 1 30 0 5 1 8 2 93 1 08 6 0 0 0 d o 泥岩 从表2 - 1 实验结果中我们可以分析自然状态与水化2 天、4 天和6 天状态下 的煤岩单向抗压强度对比，如图2 4 所示。 辽宁工程技术大学硕士荦位论文1 7 圈2 - 4 自然状态与水化状态下的煤岩单向抗压强度对比 从图中可以明显的看出随着水化时间的增加，水的作用使岩石的抗压强度 显著降低，其降低程度取决于孔隙和裂隙的状况、组成岩石的矿物成分的亲水 性和水分含量等。实验结果显示，不同岩性的岩石浸水后，强度均发生大幅度 降低，其中浸水的前2 天强度降低幅度最大，达3 4 - - 6 8 。 2 3 2 孔隙流体对煤岩体弹性模量的影响 3 9 j 煤岩体的弹性模量是煤岩介质的一个重要的力学参数。弹性模量的测试结 果表明，当煤、岩石的试样中含有水等流体时，其弹性模量的变化很大。在单 轴情况下，弹性模量依赖于孔隙压力，并随孔隙压力的增加呈直线关系衰减。 而在有围压作用的情况下，衰减交缓。严格地讲，弹性模量与孔隙压力和围压 都有关系。 一般情况下，弹性模量与孔隙压力之间的变化关系不按直线规律衰减，而 与围压有关。但在孔隙压力不太高的情况下可用直线规律来表示弹性模量与孔 隙压力之间的关系。图2 5 给出了弹性模量昱与孔隙压力p 之间的关系。写成 下式表达，即 层=go一p(2-21) 式中，e 弹性模量，m p a ： p 孔隙压力，m p a ； ，6 0 一实验回归系数，且大于零 辽宁工程技术大学硕士学位论文 从图中也可以看出，随着围压吒的增加，弹性模量也增加。弹性模量表示 了岩体抵抗变形能力的大小。上述是通过试验所得到的孔隙压力对煤岩体弹性 模量的影响。孔隙流体的力学作用和影响与围压作用相反，即孔隙压力增加将 使弹性模量减小，反之增加。总的来说，弹性模量及前面所述的强度都将随孔 隙压力增加而降低，随孔隙压力减小而增加。 一 ) 山 差 重， 2 鼍1 图2 - 5 弹性模量与孔隙压力之间变化的关系圈( o z 为围压) 2 3 3 孔隙流体对煤岩体力学响应的影响【4 1 】 孔隙流体不仅对煤岩体的强度、弹性模量等力学性质有影响，而且对煤岩 体的力学响应产生重大影响。鲁宾逊( r o b i s o n ) ( 1 9 5 9 ) 首先通过试验研究了 孔隙压力对石灰岩、砂岩及页岩的力学响应的影响。在一定围压下，岩石的强 度随孔隙压力的下降而增加，若孔隙压力为零时( 即岩石中有孔隙而无孔隙压 力) ，则在围压作用下，不仅岩石的强度提高，而且出现应变硬化阶段。当孔 隙压力与围压相等时，则相当于单轴压缩情况下的应力应变本构关系曲线， 同时发现稍微降低一点孔隙压力时较小，一般都小于围压，所以它的力学响应 曲线往往介于孔隙压力为零时和孔隙压力等于围压时的两条曲线之间，其强度 也在两者之间。 2 4 煤岩变形对流体渗流的影响 辽宁工程技术大学硕士学位论文1 9 渗透系数是在地下水中引入的，也称导水系数。在考虑煤岩体中的气体流 动时，也可以称为透气系数。它是个张量，与煤岩体的渗透率后和流体的粘 度有关。渗透系数及k 与渗透率七、粘度有如下关系； k：!(2-22) 煤岩体变形对流体流动的影响，就是对煤岩体渗透率的影响。也就是说， 考虑变形对流体流动影响对，其渗透率是煤岩体变形的函数。由于渗透率及应 变均为张量，其形式具体为 ， kf=七嘞)(2-23) 式中，毛渗透率； 白煤岩体的应变张量，它们均为时间t 及空间q ，y ，z ) 的函数。 固体的变形或应变均与定的应力状态有关系，渗透率写成应力张量的函 数，即 k u = t ) 或k f = t ) ( 2 - 2 4 ) 式中，吒煤岩体所受的有效应力张量； 应力张量。 岩石是各向异性材料，其渗透率应由二阶张量来表示。由于试验条件的 限制，岩石的渗透率张量常常是难以测量的。这给研究岩石的渗透率与其应力 ( 应变) 的定量关系带来了严重困难。代表性的研究结果如下嗍； ( 1 ) y b e m a b e 对c h e l m s f o r d 花岗岩与b a r r c 花岗岩所做的渗透试验数据 表明，渗透率与围压p c 具有如下关系： k “= a t o ( p 。) + 口 ( 2 - 2 5 ) 其中n 、a 、b 为回归系数 ( 2 ) 赵阳升咖籍于试验结果分析，给出了岩石渗透率与体积应力o 、孔隙 压力p 。的关系： 辽宁工程技术大学硕士学位论文 扣 翟。x p 啪( a , o 乏伸， 协2 6 ， l 粕+ 吒p ；+ 吗8 1 p p ) 分别适用于液体渗流和气体渗流其中a 、b 、“a o 、a l 、口2 为回归系数。 ( 3 ) 周远田使用微球型聚焦测井提高应力分辨率，得到应力渗透率的回归 关系为： 七= 1 0 4 “蝴”_ 嘶“伽3 ( 2 - 2 7 ) 其中为水平应力，c ，为由自然伽马测井确定的泥质校正系数，c 耐为 由微球型聚焦测井决定的分辨率系数。 2 5 流固耦合作用分析 根据煤炭开采的实际情况和理论分析的可行性，流固耦合作用中包括四组 方程，即；流体的渗流场方程；煤岩固体的变形场方程；煤岩固体骨架变形对 流体渗流影响的关系式以及流体渗流对煤岩体变形影响的关系式。推导如下： 2 5 1 模型建立的基本假设 ( 1 ) 流体基本假设：流体是等湿渗流；流体不可压缩；流体相对于岩石质点 服从达西定律。 ( 2 ) 固体基本假设：多孔介质为可变形多孔介质；多孔介质为完全弹性介质 ( 线性、可逆、无延迟的力学行为) ，小应交；岩石孔隙、岩石颗粒( 或骨架) 均可压缩，且服从孔隙弹性理论；岩石颗粒在孔隙压力变化时要发生位移。 2 5 2 流体的渗流方程 渗流方程包括连续性方程和渗流的本构方程。连续性方程为 蝴) + 掣+ ，i 。 ( 2 - 2 8 ) 式中，p 流体的密度； g 流体的比流量； 刀煤岩体的孔隙率； j 源汇项，即为流体在单位时间内单位体积吸附解析的质量。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 2 1 当固体可变形时，九不等于常数；当变形可忽赂时，打等于常数；此时即 为传统渗流力学所研究的内容。流体为可压缩时p 不为常数，不可压缩时p 为 常数。对于吸附解吸作用很弱的流体，项可不考虑。 渗流的本构方程可按达西定律得出，对于各项同性介质， q kgradp(2-29) 写成矩阵形式为 ” 睁c 巧 ( 2 - 3 0 ) p 流体的孔隙压力。 当 岛】为主渗透系数矩阵时，其形式为 i 疋0 0i k 】= io 髟ol ( 2 - 3 1 ) l0 0 k ：j 丢( 鹏罢) + 号( 雎，考 + 昙( 廖：老) = 一等+ p 害+ ， f ( 2 - 3 2 ) 对于水等不可压缩流体，p = c o n s t ，上式变为 丢( 疋罢) + 导( 巧考 + 丢( 也鲁 = 暑+ 吾 c 2 书， 流体基本方程可分为 流体 v ( ) + 警- - ( 2 - 3 4 ) 辽宁工程技术大学硕士学位论文 固体 v ) + 掣= 。 ( 2 _ 3 5 ) b 达西定律 妒缈一_ ) ：一墨即 ( 2 3 6 ) c 状态方程 c ：土塑(2-37) p p 方程( 2 - 3 6 ) 中不但有流体速度项，而且含有基岩速度项。 在处理以上方程之前先引入物质导数：流体确定质点的物理量吼对于时间 的变化率称为该物理量的物质导数，用符号由，西表示。对任意物理量，物质 导数可以用如下公式表述：害= 鲁+ _ v 缈，式中右边第一项为局部导数， 它表示流体质点在固定空间点物理量驴对时间的变化率，它反映流场非稳态性 质。第二项为对流项，或称迁移导数，它反映该物理量在流场中的非均匀性。 把达西方程( 2 3 6 ) 代入流体物质守恒方程( 2 - 3 4 ) 中得到： 喉即 = 警+ v ) = 尝+ _ v 妒+ 妒_ c 2 铘， 将物质导数代入( 2 - 3 4 ) 式得： v ( 丢即 = 警+ 妒圪 c 2 铘， 利用物质导数展开方程( 2 3 5 ) 得： v 圪= 一确1 d ( 1 - 广妒) ( 2 - 4 。) 进一步推导得： v 印吉警( 2 - 4 1 ) ( 2 - 4 1 ) 式表明固相速度的散度就县岩石的体积变化率。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 对( 2 3 9 ) 式中的求导展开，把方程( 2 4 1 ) 和警= 鲁一鲁代入得 啦即) = 古尘d t c 2 4 z ， ( 2 - 4 2 ) 式右端表示孔隙体积变化速率，比不考虑固体变形多出一项，即孔隙 体积变化部分 孔隙体积的变化可以用下式表示： 妒等= 【c 6 一( 1 + k 。协一h c ) d p 。( 2 - 4 3 ) 把方程( 2 - 4 3 ) 及盯= 见代入方程( 2 - 4 2 ) 得： v 晤即 = 卜哦* ，翻去c 2 埘， 2 5 3 煤岩固体的变形场方程 煤岩体骨架的变形场方程包括以下三组： ( 1 ) 平衡方程 根据单元体的受力情况处于平衡状态，得出其应力平衡方程 oij+fl=o(2-45) 式中，一总应力； z 体积力 根据有效应力原理，总应力可用有效应力表示为； = 西+ 印岛 ( 2 粕) 将上式代入( 3 - 4 4 ) 中可得出用有效应力表示的平衡方程为： 盯；。+ ( c 甲岛1 ，+ = o ( 2 - 4 7 ) (