（热能工程专业论文）基于adina的轮胎力场和温度场研究.pdf

青岛科技人学研究生学位论文 基于a d i n a 的轮胎力场和温度场研究 摘要 随着汽车工业的发展，汽车的行驶速度有了很大提高，但随之也带来了轮胎脱层 乃至爆裂等负面效应。因此，研究轮胎力场和温度场对于优化轮胎结构设计和防止爆 胎具有十分重要的现实意义。本文利用有限元软件a d i n a 对轮胎力场和温度场进行了 有益的探讨研究。 轮胎是由橡胶及帘线等组成的，集各种非线性( 材料、几何、边界接触) 于一体 的复杂结构体。进行轮胎力学与热学分析需要准确的轮胎胶料力学和热学物性参数为 基础。 通过单向拉伸实验测出了轮胎各部位硫化橡胶的应力应变关系，借助有限元软件 a d i n a 拟合出三种橡胶模型下的力学参数，通过比较发现o g d e n 模型描述轮胎胶料较为 合理。采用动态力学分析法( d m a ) ，使用德国n e t z s c hd m a2 4 2 实验仪，获得了轮胎用 七种胶料的损耗因子t a n6 在5 个频率下随温度的变化曲线。这些数据为轮胎热力学计 算提供了依据。 采用激光扩散法利用l f a 4 4 7 型导热仪对轮胎所用的七种胶料的热物性数据进行了 实验测量。通过回归分析得到了导热系数及比热随温度的线性变化关系式。这些公式 可用以预测胶料的热物性参数，为轮胎非稳态温度场的数值模拟提供基础参数。 在以上研究的基础上通过合理的假设，在a d i n a 中建立了轮胎力学分析的有限元 模型，并给出了相应的初始条件和边界条件，分析了轮胎力场的分布情况。研究表明： 接地压力沿轴向方向( 从胎冠中心向胎肩) 的分布曲线类似于马鞍形；横向摩擦应力 在胎冠接地边缘距纵向中心距离的三分之一处出现最高值，其拟合曲线接近正弦曲线。 改变轮胎的载荷和胎压，得到了轮胎最大应力、应变、位移与载荷的关系以及最 大应力、应变、位移与胎压的关系，建立了轮胎最大应力、应变、位移与载荷以及最 大应力、应变、位移与胎压的回归公式。关联系数接近于l ，有较高的工程使用价值。 结合轮胎稳态温度场的基本原理，在三个基本假设下，建立了轮胎稳态温度场分 析模型。研究表明：轮胎的高温区主要集中在胎肩、轮胎内表面和胎圈附近。选取了 三个有代表性的截面，分析了轮胎温度沿厚度方向的变化，并分析了其形成原因；选 取了三个有代表性的测温点，充分考虑轮胎工作条件的一致性，将a d i n a 分析得到的 数据与实验实测得到的数据进行对比，以此验证所建模型的正确性和可靠性。比较后 基于a d i n a 的轮胎力场和温度场研究 发现相对误差均在2 5 之内。这说明用a d i n a 进行轮胎温度场分析，得到的结果是可靠 的，能满足工程需要。 利用a d i n a 的热力耦合分析功能，对轮胎的温升过程进行了模拟。研究发现：2 0 分钟前温升很快，随后升温速率减慢，在5 0 分钟左右生热与散热达到动态平衡，轮胎 的温度基本保持不变，此时可以认为轮胎内部的温度场达到了稳态温度场。将a d i n a 分析结果与实验实测值进行对比，发现两者的温升状况基本吻合。保持其他参数不变， 分别改变轮胎行驶速度、载荷、胎压、环境温度、损耗因子、橡胶导热系数和轮辋导 热系数，研究了它们对轮胎最高温升的影响。基于轮胎热力双向耦合有限元分析结果， 建立了行驶速度、载荷、胎压、环境温度、损耗因子5 因素与轮胎最高温升的回归关 系式，这些公式对于防止爆胎等事故具有重要的参考价值。 关键词：轮胎力场温度场数值模拟力学参数热物性参数 童鱼型垫叁堂堕塑竺堂堡笙塞 r e s e a r c ho n 同匣l d so ff o r c e a n dt e m p e r a t u r eo ft i r eb yu s i n ga d i n a a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fa u t o m o b i l ei n d u s t r i e s ，t h ea u t o m o b i l es p e e dh a si n c r e a s e d g r e a t l y b u tt h es i d ee f f e c t sc o m ea f t e r , f o re x a m p l e ，m o r et i r e sa r ed a m a g e di nt h em a n n e r o fs e p a r a t i o na n db l o w o u to nt h eh i g h w a y s t h e r e f o r e ，i ti si m p o r t a n tt ok n o wt h ef o r c ea n d t e m p e r a t u r ec h a r a c t e r i s t i c so ft i r ef o rt i r ed e s i g na n dp r e v e n t i n gt i mb u r s t t h i sa r t i c l ed i d s o m es i m u l a t i o n so ff o r c ef i e l da n dt e m p e r a t u r ef i e l db yu s i n ga d i n a t h et i r ei sm a d eo fr u b b e ra n dc o r d m b b e rc o m p o s i t e ，i ti sa ni n t e g r a t e dc o m p l e x s t r u c t u r ew i t hv a r i o u sn o n l i n e a r ( i n c l u d i n gm a t e r i a l ，g e o m e t r ya n db o u n d a r yc o n t a c t i n g ) i t i sn e c e s s a r yt og e tt h e r m o d y n a m i c sp r o p e r t i e so fr u b b e rf o rs i m u l a t i n gf o r c ef i e l da n d t e m p e r a t u r ef i e l do ft i r e t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns t r e s sa n ds t r a i no ft i r ew a so b t a i n e db yt h es i n g l e o r i e n t e d t e n s i o ne x p e r i m e n t t h em a t e r i a lp a r a m e t e r so ft h r e ek i n d so fm o d e lw e r ec a l c u l a t e dw i t h t h eh e l po fa d i n a b yc o m p a r i n gt h e m ，o g d e nm o d e lw a st h eb e s to n et od e s c r i b et h e r u b b e r t h eu l l a g eg e n ec u r v e so fs e v e nr u b b e rm a t e r i a l su s e di n t i r e sw i t ht h ec h a n g e so f t e m p e r a t u r eh a v e b e e no b t a i n e db yu s i n gd y n a m i cm e c h a n i c sa n a l y s i st e c h n i q u e 巾m a ) o n n e t z s c hd m a 2 4 2 t h e s ep a r a m e t e r s p r o v i d eb a s ef o rs i m u l a t ef o r c ef i e l d a n d t e m p e r a t u r ef i e l d t h et h e r m a lp r o p e r t i e so fs e v e nt y p e so fr u b b e ro ft i r ea r em e a s u r e di n t h i sp a p e rb y u s i n gt h el a s e rl i g h ti n s t r u m e n to fl f a 4 4 7 t h el i n e a rr e l a t i o n so ft h e r m a lc o n d u c t i v i t ya n d s p e c i f i ch e a to fr u b b e ro nt e m p e r a t u r ew e r eo b t a i n e db yt h er e g r e s s i o na n a l y s i s ，w h i c ha r e u s e dt of o r e c a s tt h et h e r m a lp r o p e r t i e so fr u b b e r i ta l s op r o v i d e st h eb a s i cd a t af o rt h e n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fu n s t e a d yt e m p e r a t u r ef i e l do ft i r e w i t hr a t i o n a ls u p p o s i t i o n ，t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e li sp r o v i d e da n dt h ei n i t i a lc o n d i t i o n a n db o u n d a r yc o n d i t i o na r eg i v e n f o r c ef i e l dw a ss t u d i e di nt h ea r t i c l e t h ec u r v eo f d i s t r i b u t e dc o n t a c tf o r c e ，w h i c ha l o n gt h ed i r e c t i o no fa x i s ( f r o mt r e a dt os h o u l d e r ) ，i sj u s t l i k eas a d d l e t h ef r i c t i o ns t r e s sd i s t r i b u t i o no fc o n t a c ts e c t i o ni nl a n d s c a p eo r i e n t a t i o n m a c h sm a x i m u ma t1 3o ft h ei t sl e n g t h ，t h ec u r v eo fi m i t a t ea p p r o x i m a t e l yl i k es i n u s o i d b yc h a n g i n gl o a da n di n n e rp r e s s u r es e p a r a t e l y , t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nm o s ts t r e s s ， l i i 基ta d i n a 的轮胎力场和温度场研究 s t r a i n ，d i s p l a c e m e n ta n dl o a d ，i n n e rp r e s s u r ew e r eg a i n e d f o r m u l at oc a l c u l a t es t r e s s ，s t r a i n a n dd i s p l a c e m e n ta r ed e v e l o p e db yt h er e s u l t so fa b o v ea n a l y s e c o n j u n c t i o n a lc o e f f i c i e n ti s c l o s et o1 ，i th a sh i g hv a l u ef o re x e r t i o n w i t hb a s i cp r i n c i p l eo ff i r es t a b l et e m p e r a t u r ef i e l da n dt h r e eb a s i cs u p p o s i t i o n s ，t h e s t a b l et e m p e r a t u r ef i e l da n a l y s i sm o d e lw a se s t a b l i s h e d t h et i r eh i 曲t e m p e r a t u r ea r e a m a i n l yc o n c e n t r a t e si n t h es h o u l d e r , i n t e m a ls u r f a c ea n dt h ec i r c l e t h r e er e p r e s e n t a t i v e s e c t i o n sw e r es e l e c t e d ，t e m p e r a t u r ea l o n gt h i c k n e s sd i r e c t i o nh a sb e e na n a l y z e d ，a n dt h e r e a s o no fi tw a sa n a l y z e d ；c o n s i d e r i n gt h eu n i f o r mc o n d i t i o no fw o r k i n gc o n d i t i o n ，t h r e e r e p r e s e n t a t i v es p o t sw e g es e l e c t e d t h ed a t ao b t a i n e db y a d i n a a n a l y s i sa n dt h ee x p e r i m e n t w e r ec o m p a r e di no r d e rt oc o n f i r mt h em o d e li sa c c u r a c ya n dr e l i a b i l i t y t h ec o m p a r i s o na n d a n a l y s i sb e t w e e nt h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lr e s u l ti n d i c a t et h a tt h eb i g g e s te r r o ri sl e s s t h e n2 5p e r c e n t t h i si n d i c a t e dt h a tt h er e s u l to b t a i n e db ya n a l y s i sw i t i la d i n ai sr e l i a b l e i t c a nm e e tt h ep r o j e c tn e e d s w i t ht h eh e l po ft h e r m o m e c h a n i c a lc o u p l i n gf u n c t i o ni na d i n a , t e m p e r a t u r er i s e p r o c e s so ft i r ew a ss i m u l a t e d t e m p e r a t u r er i s ei sv e r yq u i c ki n2 0m i n u t e s ，a f t e r w a r d st h e s p e e do ft e m p e r a t u r er i s es l o w - d o w ni n5 0m i n u t e s ，h e a tg e n e r a t i o n sa n dt h er a d i a t i o n a c h i e v e dt h ed y n a m i c a le q u i l i b r i u m ，t h et e m p e r a t u r em a i n t a i n e di n v a r i a b l e ，t h i si st h et i m e t h a ti n t e m a lt e m p e r a t u r ef i e l dh a da c h i e v e ds t a b l e t h ec o m p a r i s o na n da n a l y s i sb e t w e e n t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lr e s u l t si n d i c a t et h a tt h et w or e s u l t sb ew i t ht h es a m et e n d e n c y i i lt h ew h o l er e g i o n m a i n t a i n i n go t h e rp a r a m e t e r st ob ei n v a r i a b l e ，a n dc h a n g i n gv e l o c i t y , l o a d ，i n n e rp r e s s u r e ，e n f i r o n m e n t a lt e m p e r a t u r e ，u l l a g eg e n e ，t h e r m a lc o n d u c t i v i t yo fr u b b e r a n dh u bs e p a r a t e l y , t h ei n f l u e n c eb e t w e e nt h e mw a sa n a l y z e d f i v ec o n v e n i e n tf o r m u l a so n t h eh i 曲e s tt e m p e r a t u r er i s ea n dv e l o c i t y , l o a d ，i n n e rp r e s s u r e ，e n f i r o n m e n t a lt e m p e r a t u r e ， u l l a g eg e n ew a sb u i l tb yr e g r e s s i o na n a l y s i s t h e s ef o r m u l a si si m p o r t a n tt op r e v e n t a c c i d e n t s ，f o re x a m p l e ，b l o w o u t ，a n ds o0 1 1 k e y w o r d s ：t i r e ，f o r c ef i e l d ，t e m p e r a t u r ef i e l d ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，m e c h a n i c sp a r a m e t e r h e a tp r o p e r t yp a r a m e t e r i v 青岛科技大学研究生学何论文 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申请 的论文或成果。与我一一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了 明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与涤料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：王f 降日期：如盯年7 月7 i | 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解青岛科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借 阅。本人授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人离校后发表或 使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为青岛科 技大学。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书1 本学位论文属于： 保密口，在年解密后适用j ：本声明。 不保密鲥。 f 请在以上方框内打“”1 本人签名：王偎妒 日期：溯忙6 月f 了日 导师签名： 二哆之p 弘 同期： 0 7 年6 月( 7 日 青岛科技大学研究生学位论文 1 1 概述 1 1 1 轮胎内热源的产生 1 绪论 ( 1 ) 高聚物的滞后现象与力学损耗 在车辆行驶时，轮胎上面某一部位一会儿着地，一会儿离地，受到一定频率的外 力。它的变形也是大小交替地变化着。轮胎的应力和应变随时日j 的变化如图1 - 1 所示。 像橡胶材料这样，聚合物在交变应力作用下应变落后于应力的现象称为滞后现象。由 于发生滞后现象，在每一循环变化中，作为热损耗掉的能量称为力学内耗。从交联橡 胶拉伸与回缩过程的应力一应变曲线可以了解滞后和内耗产生的原因。 对硫化的天然橡胶试条，如果用拉力机在恒温下尽可能地慢慢拉伸后又慢慢回复， 其应力一应变曲线如图卜2 中实线所示。由于高分子链段运动受阻于内摩擦力，所以 应变跟不上应力的变化，拉伸曲线( o a b ) 和n曲线( b c d ) 并不重合。如果应变完全跟 得上应力的变化，则拉伸与回缩曲线重合，如图卜2 中虚线o e b 所示。外力对橡胶所 做的拉伸功和橡胶对外所做的回缩功分别相当于拉伸曲线和回缩曲线下所包含的面积 ( o a b f 和d c b f ) 。所以，一个拉伸一回缩循环中所损耗的能量与这两块面积之差相当。 通常，拉仲、回缩这两条曲线构成的闭合曲线称为“滞后圈”，“滞后圈”的大小等于 单位体积橡胶试样在每一拉伸一回缩循环中所损耗的功。 尉姚俄l 蟛川。v h 图卜1 橡胶材料对正弦应力的响应 f i g 1 1t h er e s p o n s eo fs i n u s o i d a ls t r e s st o w a r d sr u b b e r 图卜2 硫化胶拉伸和回缩的应力一应变曲线 f i g 1 2s t r e s s s t r a i nc u i v eo fd r a wa n dr e t u m 基丁：a d i n a 的轮胎力场雨温度场研究 ( 2 ) 轮胎生热机理 轮胎是一个由橡胶材料和橡胶基复合材料构成的复杂结构体，橡胶及橡胶基复合 材料均具有明显的粘弹性。在周期性的应力应变循环下，一个周期内产生的热量q 可 用下式表示 。= f o 盯鲁础= ”7 爵等= z ”( j 1e 铂劬a c - m g r ，e 一分别为瞬时应力和应变；一最大应变：7 一弹性模量： e ”一损耗模量；t a l l 6 一损耗因子( 损耗角正切) 从上面可以看出，轮胎内热源来自两个方面：( 1 ) 轮胎反复变形，引起轮胎材料 产生的滞后损失而转变成热量。( 2 ) 轮胎与轮辋、地面和空气发生相互摩擦作用，将 产生磨擦热。 1 1 2 有限元法在轮胎研究中的应用 有限元法( 亦称有限元分析) 是近几十年来在工程技术各个领域中广泛应用的科学。 1 9 4 3 年有些学者提出了基于最小位能原理的有限元基本思想，其实质是将连续体离散 化，也就是将连续的求解域离散为一组有限个单元的组合体。单元间只在节点处相连， 并用等效节点力代替作用于单元上的外力，然后借用结构矩阵分析的方法来处理。1 9 6 0 年以后，随着电子计算机的普及和发展，有限元法的优越性更加明显，按原来的计算 方法不能解决的问题，现在用有限元法可获得较为满意的结果。有限元法的应用范围 己从弹力到动力，从弹性塑料到塑性、粘弹性和复合材料。正是由于有限元法自身的 优越性，其应用范围不断扩大，在应用过程中其自身也得到进一步完善。 随着有限元分析理论的进一步发展，越来越多的大型有限元计算软件出现，有限 元分析技术在轮胎设计中的应用也越来越广泛，并取得了非常大的进步。概括起来， 子午线轮胎有限元分析主要涉及下述几个方面。 ( 1 ) 帘线一橡胶复合材料力学性能分析 ( 2 ) 轮胎的应力一应变场和温度场分析 ( 3 ) 轮胎接地性能分析 h 1 振动特性分析 2 青岛科技人学研究生学位论文 1 1 3 大型有限元分析软件a d i n a 叫 ( 1 ) a d i n a 简介 a d i n a 软件是美国a d i n ar & d 公司的产品，是基于有限元技术的大型通用仿真平台， a d i n a 的名称是a u t o m a t i cd y n a m i ci n c r e m e n t a ln o n l i n e a ra n a l y s i s 的首字母缩写。 这充分表达了软件开发者的最初目标，即a d i n a 除了求解线性问题以外，还要具备分 析非线性问题的强大功能，它可以求解结构及涉及结构场之外的多场耦合问题。 a d i n a 的发展历经约3 0 年的历史，公司致力于开发全球领先技术的多物理场工程 仿真分析系统，a d i n a 的很多求解技术持有专利，其非线性问题稳定求解、多物理场仿 真等功能一直处在全球领导地位。其广泛应用涉及到各个工业领域、研究机构和教育 机构。 a d i n as y s t e m 是一个全集成系统，所有分析模块使用统一的前后处理a d i n a 和 a d i n a - - p l o t ，用户界面a d i n au s e ri n t e r f a c e ( a u i ) 易学易用，友好的交互式图形界 面实现所有建模和后处理功能。文件f 订e i n 自动记录跟踪用户输入数据和所选的选 项，用户可以随意查看、编辑文件f 订e i n 达到重建或修改整个模型的目的。 ( 2 ) a d i n a 的特色 基于p a r a s o l i d 自动建模、剖分任意复杂3 d 实体，智能化单元网格疏密处理 a d i n a 可直接读入基于p a r a s o l i d 核心的实体( u n i g r a p h i c s ，s o l i d w o r k 和s o l i d e d g e 等软件) 生成模型几何。物理性能，载荷和边界条件可直接赋予模型的几何特征，因 此修改单元网格不会影响模型载荷和边界条件的定义。a d i n a 提供多种网格划分器， 具有强大的网格划分功能。除常见网格划分外，对复杂模型进行自动六面体网格划分， 同时也具有自适应网格重划分功能。 提供了丰富的材料模型库，计算分析功能强大 a d i n a 提供各种材料模型，例如线性非线性弹性、弹塑性、高温蠕变材料、橡胶 泡沫材料、复合材料、垫片材料、线性! l b - 线性弹簧阻尼材料、混凝土材料、岩土材料、 多孔介质材料等等，同时程序允许用户自定义材料模型，可以方便的输入各种试验曲 线模拟特殊材料。多样化的材料库及其高效可靠的非线性求解功能使得a d i n a 在静力 分析中可以解决很多工程计算难题，例如材料成型模拟、焊接冶金过程模拟、机械部 件高温蠕变计算、运输器的减震吸能碰撞大变形分析、土木工程结构校核分析等等。 a d ) i n a 还具有强大的计算分析功能，而且它的准确性、高效性已得到广泛的认同。 它可以进行静力分析( 分析各种结构在一定边界条件和载荷作用下内力、应力、变形 基丁a d 矾a 的轮胎力场和温度场研究 等分布情况，可以有效地考虑各种非线性效应) 、动力分析( 包括瞬态力学分析、模态 分析、谐波响应分析、随机振动分析) 、结构屈曲分析、流固耦合分析、渗流与固结分 析、流体分析和温度分析等。 与c a e 、c a d 系统无缝连接 a d i n a 不但可以与i d e a s 、a u t o - - c a d 、p r o e 、u g 等软件实现无缝链接，而且可 以与p a t r a n 、m s c n a s t r a n 等软件相互交换有限元模型数据。 可视化后处理，包括任意物理、力学量的图形显示、文本输出、自动动画生成处理。 后处理是将计算所得的结果可视化。a d i n a 的求解在后台运行，系统运行后产生的 结果文件“p o r t h o l e ”中包含模型定义和模型结果。将这些结果文件载入a d i n a p l o t ， 然后就可以利用a d i n a p l o t 来观察计算得到的结果。例如云图的显示、云图数值查询 功能、等值线图的显示等。它还提供了完善的数值报告功能，能自动对用户所查询的某 一类数值进行自动计算，给出用户所需的数据分析结果。同时，它提供了丰富多彩的图 形功能、动画功能，使分析结果的可视化程度达到很高，并且这些图片和动画可独立于 a d i n a 环境之外播放。 鉴于在热力耦合领域a d i n a 是首届一指的，以及其强大的非线性处理能力，本文 将借助于a d i n a 软件的结构分析模块( a d i n a ) 、热分析模块( a d i n a - t ) 和热结构耦 合分析模块( a d i n a t m c ) ，求解轮胎的应力场、应变场和温度场，然后对结果进行后 处理和分析。 1 2 基于有限元法的轮胎力场和温度场的研究历史与现状 1 2 1 基于有限元法的轮胎力场的研究 轮胎力场研究的主要是轮胎在受外力或外界条件改变时所产生的应力、应变和位 移，校核其强度和刚度，并寻求或改进计算方法，为轮胎设计提供理论依据。为了预 测轮胎的各项性能，人们使用了许多方法，如网格理论、薄膜理论、层合理论和薄壳 理论等，这些理论对轮胎的结构分析及研究起了很大作用。但在考虑了接触问题、动 态及生热温度场问题等情况时，这些理论就显得无能为力了。有限元法的出现为进行 轮胎应力、应变分析提供了一种新的方法。 早在7 0 年代中期，有限元法丌始用于分析轮胎接地面及周围应力分布。 h k a g a ，k o k a m a t o 等。”通过对接触压力进行傅立叶分解，利用三角形常应变单元研究 4 青岛科技大学研究生学位论文 了非对称垂直负荷下轮胎应力状况，其计算结果与实侧值十分接近。r i d h ar a ， k e n n e d yr 和t s e n gn t “83 采用二维有限元方法对充气和离心力作用下的轮胎性能进 行了分析。8 0 年代初r h k e n n e d y 和p a t e l ，m i m i n n 等。1 利用了三角形常应变单元对子 午线轮胎的充气情况进行了分析，其计算值与实测值非常吻合。g k a r a m i 等“”建立了 二维有限元模型分析了斜交轮胎帘线角度对于应力分布的影响。t s e n g n t 等”利用二 维对称分析对轮胎爆破压力及高速自由旋转引起的破坏进行了数值模拟，预测出胎圈 处首先达到强度极限。 进入1 9 世纪9 0 年代以后，由于计算机技术的发展为处理大规模的数值运算奠定 了基础，使有限元技术在轮胎分析中应用得到快速的发展，分析模型也由二维轴对称 模型逐渐向三维模型发展，分析的重点主要集中在应力、应变与变形。三维有限元模 型比较而言能更真实的反映轮胎的实际情况。目i j 国内外许多轮胎公司都采用了三维 非线性有限元法分析轮胎以及研究轮胎结构的优化设计。如同本普利司通的r c o t 理论 ”4 ( r o l l i n gc o n t o u ro p t i m i z a t i o nt h e o r y 轮胎行驶最佳轮廓理论) ，在此理论中， 充气轮胎被看作一个轴对称的薄壳体，由于胎侧部位的刚度较小，因而采用了薄膜理 论。利用r c o t 理论所设计的轮胎在操作性、滚动阻力及控制性能等方面有了较大的改 善。在此理论基础上该公司又开发出了t c o t 理论( t e n s i o nc o n t r o lo p t i m i z a t i o n t h e o r y 轮胎张力最佳设计理论) ，它是在不牺牲轮胎的其它特性的基础上提高了胎圈和 带束层的耐久性，并且节油效果好。东洋橡胶公司运用三维有限元法进行了动态模拟， 开发出了d s o c 理论( d y n a m i cs i m u l a t i o n0 p t i m i z a t i o nc o n t o u r 动态模拟最佳轮廓理 论) 和d s o c t 理论“( d y n a m i cs t a b i l i t yo p t i m i z e dc o n t a c tt h e o r y 动态稳定性最佳 化接地理论) 。横滨橡胶公司采用三维非线性有限元程序与c a d 相结合开发出了s e m t 理论“”( s t r a i ne n e r g ym i n i m i z a t i o nt h e o r y 轮胎负荷下应变能最小理论) ，还提出了 s c l 理论( s y n c h r o n i z e dc o r n e r i n gl a g 轮胎同步转向滞后理论) 。住友橡胶公司提出 了p s p 和p s p f 理论”轮胎形状最佳理论。考虑轮胎应力一应变的周期性变化， 盼苏联莫斯科轮胎工业研究院提出了c s s o t ( c i r c l es t r e s s s t r a i no p t i m i z a t i o n t h e o r y ) 理论“，即轮胎应力一应变周期优化设计理论，它采用了三维有限元模型对轮 胎的应力一应变周期进行了计算，经过c s s o t 理论优化的轮胎比普通轮胎具有更扁平 的胎面形状，而且降低了带束层边缘应力，从而较大幅度地提高了轮胎的耐久性。另 外，固特异公司提出了n c t 理论( 平衡轮廓理论) ；米其林公司的t r x ( 应力分散理论) 和x f e ( 燃料高效理论) ；普利司通的g u t t ( 轮胎大一统技术) 等等。 a a g o l d s t e i n “”通过建立静态滚动轮胎模型，利用有限元分析法确定卡车轮胎的 受力与位移。h r o t h e r t 等”用三维有限元法分析了具有光滑胎面的均质体充气轮胎。 m u s s e a u ，c w 等”研究分析了低速下的轮胎的滚动阻力的试验值与有限元分析值的对 比。l u c h i n i ，j r 等1 对轮胎的滚动能量的损失也进行了有限元的分析。 基y - a d i n a 的轮胎力场和温度场研究 帘线一橡胶复合材料力学性能分析的目的大都是为了分析轮胎实际使用过程中两 个最薄弱部位( 胎肩和胎圈) 的破坏原因。轮胎使用中帘线被拉伸或弯曲时会产生变形。 p a d o v 觚j 等”“2 2 1 提出，根据微极理论，利用有限元模拟验证帘线端部力传递特性的影 响；p i d a p a r t i r m v 。”用三维有限元模型分析了带束层受扭转作用时耦合作用的影响， 指出带束层层问有显著的弯剪和扭剪变形；e b b o t t t g 。”利用有限元模型计算分析了帘 线一橡胶复合材料中裂纹尖端的撕裂能。目前这些研究还停留在材料力学性能的范围 内，在轮胎结构分析中暂时还没有直接应用。 t o n u ke 。”和b u r k eam “1 利用三维计算模型并定义胎面与地面的摩擦接触条 件，以分析自由滚动、转向和制动等多种工况下轮胎印迹内的力和力矩以及整个轮胎 的转向刚度、制动刚度和回j 下刚度。 t i e l k i n gj t ”7 1 做了大量理论研究，通常将轮胎模型简化为弹性基础上的弹性环。 此外，h u n c k l e r cj ”1 利用膜单元和壳单元建立了简单的轮胎有限元模型。b u r k e a m 等 汹1 用有限元法进行了轮胎结构的模态分析，计算所得的径向振动和横向振动的固有频 率与测试结果非常吻合，他们的研究还进一步揭示了固有频率随充气压力增大而显著 提高但随轮胎行驶速度提高而降低。m o u s s e a uc w 等1 结合有限元法研究了弹性基础 上圆环梁模型在分析轮胎越过障碍问题时的有效性。z h a n g y 等。”则利用l s _ d y n a 的 求解器把车辆结构也考虑在内，研究了轮胎与冲击物的相互作用，并分析了轮胎质量、 尺寸、刚度和充气压力等对冲击力的影响。k a og 等”用显式积分有限元法计算了滚动 轮胎的冲击响应，以评价轮胎的乘坐舒适性。n ij 。”用有限元计算轮胎结构振动引起的 噪声问题，d o a nv q m l 的研究表明，不仅轮胎的整体结构振动会产生噪声，而且胎面 的局部振动对滑行噪声的贡献也不可忽视。b r o c k m a nr a 等”则利用半解析有限元技 术求解了轮胎产生驻波的临界速度问题。 在2 0 世纪8 0 年代中期，有限元分析技术在轮胎断面轮廓设计中的应用，使其突 破了自然平衡轮廓的束缚，开始寻求自然平衡轮廓以外的最佳轮廓，因而掀起了在轮 胎结构设计中应用有限元技术的热潮。我国经过近十几年的努力，在探索有限元法在 轮胎设计方面的应用上也取得了一定的进展。北京理工大学的郑幕侨等3 通过建立力 学、热学有限元分析混合模型，利用有限元分析软件a n s y s 分析了实心橡胶轮胎稳态 温度场。北京橡胶工业研究设计院提出的p d e p 理论”，之后该设计院在此基础上又提 出了p d e p s 理论并且成功丌发了设计分析程序。另外，哈尔滨工业大学自行丌发的轮 胎有限元分析程序，利用该分析程序建立了轮胎结构有限元分析模型，在该模型中考 虑了轮胎的三重非线性。数值计算结果表明，该模型是有效可靠的。 9 0 年代以来，国内在轮胎的三维有限元分析技术方面更为深入而且在国际上得到 迅速发展。如清华大学赵文奇等、上海轮胎橡胶股份有限公司的白秀荣及青岛化工学 院杨学贵等对子午线轮胎进行了模态分析”，北京橡胶研究院徐立等“”应用 6 青岛科技大学研究生学位论文 m a r c m e n t a t 程序实现汽车轮胎的三维模拟，吉林工业大学王吉忠等“建立了 1 9 5 6 5 r 1 48 9 h 高速轿车子午线轮胎的三维有限元分析模型，对轮胎在充气和垂直载荷 作用下的变形特性和主要承载部件的应力分布规律进行了数值分析。把非线性动力响 应分析技术和计算机设计技术引入轮胎的分析和设计中来，开发出适合实际应用的三 维静、动态轮胎计算机仿真性能分析技术是当前轮胎分析与设计的总趋势。 薛小香等“3 1 建立了1 0 o o r 2 0 子午线轮胎的三维非线性有限元模型，以模拟轮胎的 轮辋定位一充气一加静负荷的过程。通过有限元分析，得到了子午线轮胎在充气压力 和静负荷作用下的变形和应力分布情况以及接地区的压力分布情况，并将计算结果与 试验结果进行了比较，两者吻合得很好。 赵树高等“”分析了9 0 0 r 2 0 子午线轮胎静态下与地面的接触问题，考察了下沉量、 充气压力及静摩擦因数对轮胎静态接地面内压力应变场的影响，指出在一定的充气压 力下，随着下沉量的逐渐增大，接地印痕形状从圆形逐渐变为椭圆形和矩形。随着充 气压力的升高，下沉量减小；同时，在相同的下沉量下，接地面内的最大应力随充气 压力的升高而增大。 1 2 2 基于有限元法的轮胎温度场的研究 轮胎高速行驶时，温度和腔内气压将会上升，帘线张力增大。当超过一定温度时， 在温度与压力的共同作用下，轮胎将产生胎面脱层、橡胶一帘线复合材料问界面脱离、 胎体爆破等现象。因此，分析轮胎生热温升机理，研究轮胎温度场分布可为轮胎结构 设计、材料配方设计的改进提供参考依据。 早在4 0 年代，人们就试图根据轮胎材料的性能、几何尺寸和使用条件用数学方程 式定量地预测轮胎的温升”。 t r i v i s o n n onm 【1 6 ”采用有限差分法对滚动轮胎稳态和非稳态进行了热分析。在稳 态分析中，基于材料性能，他一开始就测量轮胎表面和腔内空气的温度、换热系数、 断面厚度、轮胎的几何尺寸以及热传导率等。给出了轮胎整个温度分布、不同部位的 生热速度以及不同部位传导、对流和辐射所导致的散热速度。计算值与实验值非常一 致。 y e o wsh ”考虑轮胎的滞后生热和地面的摩擦生热及冷却，将轮胎简化为无限长的 圆筒，列出三维热传导微分方程，经过离散化，用有限差分方程求解，得出滚动或滑 动轮胎上任一瞬问径向、周向和轴向的温度分布。 r ic h r a d 等”“通过对轮胎的两个基本假设，应用有限元法对轮胎的每个区域中的每 个小单元进行应力、应变分析，并运用热损失能量基本方程，研究了自山滚动飞机轮 胎温度场的分布。 基于a d i n a 的轮胎力场和温度场研究 c l a r k 等呻1 通过数值计算研究了负荷、速度及充气压力下轮胎不同部位的温度场沿 径向位置的分布，并以此研究了轮胎各部位的滚动损失。 m c a l l e nj “”3 建立二维模型分析了航空轮胎的温度分布，并分析了不同部位温度 的变化规律。 p a r khc 呻将1 9 5 7 5 r 1 4 轮胎温度场的有限元计算结果与6 个实测点的测量结果 作了比较，两者吻合得较好，其中4 个实测点的温度测量值与计算值仅相差i c ，另两 个实测点分别相差2 c 和3 。这些新的进展还证明轮胎结构中温度最高的位置在胎肩 和胎圈部位。 由于轮胎生热起因于橡胶一帘线的滞后损失