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硕i j 论文d b f 系统巾的通道校准技术j j j 究 摘要 数字波束形成( d i g i t a lb e a m f o 肌i n g d b f ) 系统足数字技术与天线技术的完美 结合，具有抗干扰能力强、易于实现多波束及低旁瓣、波束扫描快、控制更为灵活等诸 多优点。但是实际使用时，由于通道幅相误差的存在会引起系统性能的下降，使其长处 难以发挥。本论文的主要工作就是通过研究通道误差对d b f 系统的影响及其校正方法， 实现通道校准的目的。 本论文所做的工作大体上可以分为理论研究、硬件研制和软件调试三部分，具体内 容如下： ( 1 ) 根据系统要求，提出了数字阵列收发通道校准的实现方案，确定了硬件实现 方案和主要器件的选型： ( 2 ) 完成了数字t r 通道校准部分硬件电路的设计，以f p g a 为核心设计了a d 和 d a 电路、电源电路、时钟供给电路、d d r f l a s h 存储电路等，并完成了其原理图和印制 电路板图的设计； ( 3 ) 根据各功能模块的要求制定了数字t r 通道校准部分的工作流程和f p g a 实现 框图，并完成了各模块的程序编写和调试。主要功能有单板自检、脉冲同步信号分配、 接收通道校准和发送通道校准； ( 4 ) 研究了d b f 系统的工作原理和特点及窄带和宽带阵列数字波束形成系统中通 道不一致性对整个d b f 系统的影响，分析了宽带d b f 系统中频率失配的情况，并着重研 究了基于通道均衡的通道校准算法的算法原理和实现方法； ( 5 ) 针对数字t r 通道校准部分的要求，利用m i c r o b l a z e 软核在f p g a 中构建了 m c u ，完成了部分通道校准功能的调试、测试。 关键字：d b f 系统幅相误差通道校准 a b s t r a c t 硕i j 论艾 a b s t r a c t d i g i t a lb e a m f o r m i n g ( d b f ) s y s t e mi sap e r f e c tc o m b i n a t i o no ft h ed i g i t a lt e c h n o l o g y a n da n t e n n at e c h n o l o g y c o m p a r e dw i t ht r a d i t i o n a la n t e n n a ，d b fa n t e n n as y s t e mh a sb e t t e r p e r f o r m a n c e si na n t i i n t e r f e r e n c e ，m u l t i - b e a m ，f l e x i b i l i t y , w i d ed y n a m i cr a n g e ，a n dl o ws i d e l o b e h o w e v e r , d u et ot h ei m p e r f e c to ft h ed b fs y s t e m ，t h ea m p l i t u d ea n dp h a s ee r r o r b e t w e e nc h a n n e l so ri nd i f f e r e n tc a r r yf r e q u e n c i e sw i l lc a u s eas e r i o u sd e g r a d a t i o ni n p e r f o r m a n c e i nt h i st h e s i s ，f o c u s e do nd b fs y s t e m ，c h a n n e lc a l i b r a t i o nt e c h n i q u ei ss t u d i e d t h em a i nr e s e a r c hw o r kc a l lb ed i v i d e di n t ot h r e ep a r t s ：t h e o r e t i c a lr e s e a r c h ，h a r d w a r e d e v e l o p m e n ta n ds o f t w a r ed e b u g g i n g ，a sf o l l o w s ： 1 a c c o r d i n gt os y s t e mr e q u i r e m e n t s ，as c h e m ef o r t h ec h a n n e lc a l i b r a t i o ni sp r o p o s e d ， i n c l u d i n gt h eh a r d w a r ei m p l e m e n t a t i o ns c h e m ea n dm a i nc o m p o n e n t ss e l e c t i o n ； 2 t h ec i r c u i td e s i g no ft h ec h a n n e lc a l i b r a t i o nb o a r di sa c c o m p l i s h e d ，i n c l u d i n gf p g a c i r c u i t ，p o w e rs u p p l yc i r c u i t ，a d d ac i r c u i ta n de x t e r n a li n t e r f a c ec i r c u i t t h es c h e m a t i c c i r c u i td e s i g na n dp r i n t e dc i r c u i tb o a r dd e s i g na r ef i n i s h e d ； 3 t h es o f t w a r ef l o w c h a r to nf p g af o rd i g i t a lt rc h a n n e lc a l i b r a t i o ni sd e s i g n e d ，a n d t h es o f t w a r ei n c l u d es e l f - i n s p e c t i o nm o d u l e ，p u l s es y n c h r o n i z a t i o nm o d u l e ，a n dc a l i b r a t i o n m o d u l ef o rt r a n s m i t t i n gc h a n n e la n dr e c e i v i n gc h a n n e l ，i sp r o g r a m m e da n dd e b u g g e d ； 4 t h ea f f e c t i o nc a u s e db yt h ec h a n n e le r r o ri nn a r r o wb a n do rw i d eb a n dd b fs y s t e m a r ea n a l y z e d ac h a n n e le q u a l i z a t i o nm e t h o df o rc h a n n e lc a l i b r a t i o ni nw i d eb a n dd b f s y s t e mi si n v e s t i g a t e d ，p r o g r a m m e da n ds i m u l a t e d t h ep e r f o r m a n c e i se v a l u a t e d ； 5 b y u s i n gm i c r o b l a z ei pc o r e ，as o f t w a r em c u i sc o n s t r u c t e dt om e e tt h er e q u i r e m e m s o fc h a n n e lc a l i b r a t i o n s e v e r a lp a r t so ft h ec h a n n e lc a l i b r a t i o ni sa c c o m p l i s h e di nr e a ls y s t e m k e y w o r d s ：d b fs y s t e m ，a m p l i t u d ea n dp h a s ee r r o r ，c h a n n e lc a l i b r a t i o n 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除 - j 口以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：_ 里二_ 丝 冽口年石月坤日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： 弘口年占月砂日 硕l j 论丈d b f 系统中的通道校准技术研究 l 引言 1 1 研究工作的背景及意义 在现代信息化战争中，雷达是最重要的获取信息装备，而今同益严峻的目标环境和 电磁环境的挑战，使其必须具备较高的搜索速度、较高的多普勒分辨率和角分辨率、高 抗干扰能力以及同时多功能( 如搜索与跟踪) 等。通常情况下军用雷达通过增大峰值功率 的方法来探测具有较小雷达反射面积的目标；但是在某些环境比较恶劣的情况下，对雷 达的很多性能参数有更高的要求，如雷达的相位噪声、稳定度、动念范围、隔离度还有 其他一些与硬件相关的参数等等。然而数字阵列雷达由于其接收和发射波束都足采用数 字合成的方式实现的，这样对于解决上面的各种问题就十分有利了。数字阵列雷达将天 线技术与数字技术结合起来，相对于传统模拟波束形成的方式来说，它的发射和接收均 以数字波束形成( d i g i t a lb e a mf o r m i n g ，d b f ) 的方式束实现，所以又称数字阵列雷达系 统为d b f 系统，与传统的相控阵雷达相比它具有很多的优势，是现代雷达发展的一个重 要方向。 d b f 系统中由于发射和接收都是采用数字波束形成技术，对波束的加权控制以及延 时都是在基带内完成的，因而需要各个通道内的传输没有失真并且各个阵元通道的频向 特性是一致的，这样j 能够使得基带处理中各个阵元信号的幅相关系和天线阵上接收到 的信号的幅相关系是一致的。但在实际系统中，由于收发组件中包括高放、混频、中放 等模拟器件及其他因素的影响，各通道的频响特性很难达到如此严格的要求。 另外，这种通道| 、日j 的不一致性对系统的影响也和系统工作频带的宽度相关。对于频 带较宽的d b f 系统，要求阵列天线和收发组件具有较大的带宽，而模拟器件的电路特性 不一致性使得各个通道随着频率的不同而产生幅相特性的不一致性，这种现象就是通道 失配。通道失配又分为通道内的不一致和通道i u j 的不一致。通道失配对于宽带d b f 系统 的性能有很大的影响，其对数字波束的形成，脉冲的压缩，低旁瓣的控制都存在较大的 影响，使得波束主旁比变坏，严重时可使波束方向改变，使差波束零点提高，甚至导致 零点漂移，影响测角的精度和准确性，所以在d b f 系统中必须对这种与频率有关的幅相 误差进行有效的补偿才能确保系统的正常工作。其次，对于频带较窄的d b f 系统，通常 认为其通道产生的幅相误差不随频率的不同而变化，即通道内的幅相特性是一致的，只 是在不同的通道之间存在着幅相误差，所以对于这种情况比较容易处理，只需在其中心 工作频率上进行校准就可以了。 l0 i 占硕i ：论文 1 2 国内外研究现状 在实际的工程中，由于随机幅相误差的存在，要做到使天线阵上各单元的激励电流 的幅度和相位保持一致是很困难的。有很多的因素可以导致这些幅度和相位的不一致 性，比如安装天线单元时产生的误差，天线单元的不一致性，天线单元之间存在互藕以 及各阵元收发通道间幅度和相位的不一致性。这些原因引起的各种误差都呵以用幅相不 一致性来表示。由于以上这些误差的存在，当进行波束成形的时候，阵列的实际输出就 和理想的情况产生了偏差，使得d b f 系统的性能有不同程度的下降。所以在进行设计 的时候必须考虑这些随机误差对天线性能的影响，针对不同情况的误差对天线性能的损 失进行计算，使整个系统能够在实际使用时获得最佳的性能。 在十九世纪五六十年代，a l l e n 、r u z e 和e l l l o t t 使用概率统计的方法对天线口径误 差对方向图的影响进行了分析，并建立了分析独立随机误差影响的方法，在此基础上给 出了波束指向偏差、天线阵副瓣上升和方向性下降的统计规律。h s i a o 结合前人的研究 结果对天线波瓣性能受随机误差的影响进行了统计分析并给出了分析的结果。同样使用 概率统计的方法，k a p l a n 针对随机误差对天线阵主瓣宽度、方向性和副瓣的影响进行了 分析，并得到了一组反映在不同的设计副瓣电平下，误差副瓣电平的统计曲线，根掘这 组曲线我们可以看到，设计的副瓣越低，误差的敏感性就越强。m a r k l a n g e 利用统计采 样的方法对幅相误差在天线方向图中的影响进行了分析。 在7 0 年代木，国内的郭燕昌等总结了当时研究阵列天线和幅相误差影响的理论和 方法1 8 j ，给出了很多有用的方法公式。在此之后，国内的不少专家学者也在不同的应用 环境中对幅相误差对天线阵性能的影响进行了研究，比如靖季洛，张良研究了在线阵和 平面阵中幅相误差对副瓣电平的影响，并分析了幅相误差的校准原理和校正后的残差的 影响【25 。另外，倪晋麟等根据自适应阵列的输出信干噪比情况，推导出了幅度和相位误 差与输出信噪比、信干比之间的关系表示式m j 综上所述，对于d b f 系统性能的实现来说幅相误差的校f 具有很大的影响，它是 阵列天线系统的一项关键性技术。自上世纪七、八十年代以来，幅相误差的校正一直是 国内外研究的热点领域。早期阵列校正的实现是通过对阵列流形直接进行离散测量、内 插、存储达到的，但是这种方法实现起来过于复杂，并且最后的效果也不是十分理想。 在九十年代之后，人们开始对阵列扰动建立模型，根据所建立的模型把阵列误差校正向 着参数估计的方向转化。 总体来说，对于相控阵天线系统进行幅度和相位误差的校正，其实就是尽可能精确 地测量和估计各个通道之间幅度和相位的不一致性，再根据测量值对其进行补偿。目f ； 针对这一问题而发表的文献有很多，但是由于系统所处的应用环境不同，这些文献对误 差校正的侧重点都有所不同。其中较为常用的一种通道校准方法是基于通道均衡原理的 2 硕i ：论文i ) b f 系统中的通道校准技术研究 校准技术。目前，通道均衡的校正方法大致有如下几类： 首先是盲均衡方法，这种方法无需数据辅助，信道的估计只取决于接收信号的特性， 不需要训练序列。 然后是基于序列训练的均衡方法，此方法需要借助参考信号即训练序列，按照一定 的估计准则来确定各个待恢复信号的值，也可按某些准则来调整待恢复信号的值以及逐 步跟踪。 还有一种结合了盲均衡与基于训练序列均衡两种方法的半盲均衡方法，类似于通信 里面的均衡，它们都是按照一定的准则来求得均衡器的权系数的，因为在工作方式上的 差异，这两种均衡在实际系统中也存在着许多不同的地方。在阵列雷达系统中，使用通 道均衡技术主要是来补偿多通道间频率特性不一致性，是针对d b f 和旁瓣对消等自适 应、多通道的阵列处理系统。因为这罩的误差和时间环境均有关系，所以需要间断性的 对系统进行通道的均衡。 目前已有很多系统中加入了自适应的通道均衡器，像美国海军数字阵列雷达项目就 使用了1 6 位的复数f i r 滤波器作为均衡器，滤波阶数为2 0 阶；林肯实验室研制的r s t 雷达自适应d b f 系统，其接收通道使用了3 1 抽头的复数f i r 滤波器来完成自适应通道 均衡，另外，该实验室的自适应置零接收机系统还采用数字均衡器来增强传统的采样矩 阵求逆算法，使系统的性能得到了更进一步的提高；瑞典国防研究所研发的s 一波段数字 波束形成天线使用了1 5 抽头的f i r 滤波器来进行均衡，使得其均衡带宽5 m h z 对消比得 到了很大的改进，从原来的一2 9 d b 下降到了- 7 5 d b ，效果十分明显。 近些年来，国内对于通道的均衡的研究也越来越多，各院校研究所对这一问题多发 表的文章也不少，但这些研究基本都还局限在对幅相误差和通道失配对雷达系统性能的 影响分析以及一些通道均衡的算法研究和改进上面，还没有真正运用于实际的雷达系统 中，要真正能体现通道均衡的研究价值，与实际系统相结合才是必要的。 1 3 本文完成的主要工作 本文以数字波束形成雷达系统为应用背景，开展了通道一致性校准技术的研究，论 文的主要工作包括： ( 1 ) 根据系统要求，提出了数字阵列t r 通道校准的实现方案，确定了硬件实现 方案和主要器件的选型。 ( 2 ) 完成了数字t r 通道校准部分硬件电路的设计，以f p g a 为核心设计了a d 和 d a 电路、电源电路、时钟供给电路，d d r f l a s h 存储电路等，并完成了其原理图和印制 电路板图的设计。 ( 3 ) 根据各功能模块的要求制定了数字t r 通道校准部分的工作流程和f p g a 实现 框图，并完成了各模块的程序编写和调试。主要功能有单板自检、脉冲同步信号分配、 3 硕l ：论文 时钟分配、发送通道校准、接收通道校准等。 ( 4 ) 研究了d b f 系统的工作原理和特点及窄带和宽带阵列数字波束形成系统中通 道不一致性对整个d b f 系统的影响，分析了宽带d b f 系统中频率失配的情况，并着重研 究了基于通道均衡的通道校准方法的算法原理和实现方法。 ( 5 ) 针对数字t r 通道校准部分的要求，利用m i c r o b l a z e 软核在f p g a 中构建了 m c u ，完成了部分通道校准功能的调试、测试。 4 硕1 ：论文d b f 系统中的通道校准技术研究 2d b f 系统中通道不一致的分析及校正方法 2 1d b f 系统特点及简介 d b f 系统足收发波束均以数字方式实现的数字阵列雷达系统，系统通常由天线阵列、 模拟收发组件、数字收发组合以及d b f 信号处理系统组成。其结构框图如图2 1 所示 图2 1 数字阵列雷达的基本结构 d b f 系统的基本工作原理分为发射和接收两种模式。在发射模式下，d b f 处理器把 发射波束扫描所需要的幅度和相位值送至数字t r 组件，数字t r 组件在波形产生时预 置幅度和相位，最后再经过变频和功放处理之后通过天线阵发射出去，在空间即可合成 所需要的发射波束；在接收模式下，每个t r 组件接收各天线单元的微波信号，经过下 变频到中频信号，再经中频采样处理及d d c 后输出i q 回波信号，再通过高速数据传输 系统( l v d s 方式和光纤传输) 送至信号处理机，最后由d b f 处理器完成波束形成和信号 处理。 d b f 系统与采用模拟波束形成的传统相控阵列雷达相比具有很多新的优点，比如动 态范围更宽、波束扫描更快、控制更为灵活并且易于实现多波束及低旁瓣，而且可以利 用d d s 技术合成各种具有波形复杂的发射信号以降低被截获的概率，能够更加有效的管 理时间能量，提高了系统的可靠性和可重构性，同时也降低了收发通道校准的难度。 2 2d b f 系统中的误差 在d b f 系统中常常存在着各种误差，如天线阵元端的响应误差、阵元位置偏离误差 以及信号波前畸变等，这些误差可以统一起来用阵元幅相误差表示。对于波速形成的两 种方法：利用干扰加噪声的协方差矩阵求逆的自适应波束形成方法和利用信号加干扰加 噪声的协方差矩阵求逆的自适应波束形成方法，幅相误差的存在对于前者的影响比较 小，但对于后者的影响就比较大了。此外，在实际的d b f 系统中，阵列天线单元之间的 5 2d b f 系统中通道f i 一致的分析及校萨方法硕i j 论文 隔离并不足完全的，相邻的单元之间存相互的影响即互耦。这种互耦的存在一方面会对 天线的增益、波束宽度等电参数有不良的影响，同时还会改变阵列接收信号的幅度和相 位，这种影响还随着阵元之问的距离的变小而越发严重。在通常的情况下我们对自适应 波束形成方法进行研究的时候，会忽略这种互耦因素的影响，这种处理方法等同于对实 际接收信号中具有偏差的部分进行了最优化的处理，所以这样就不能获得设计的最佳接 收性能了。故当实际中对通道的一致性要求交高时，还需要对接收到的阵列信号进行互 耦校币。 以上的误差对于宽带和窄带d b f 系统来说都是存在的，除此以外，对于宽带的d b f 系 统来说还存在着各通道的频带不一致性问题。在实际的d b f 系统中，由于接收通道的组 成中含有功率放大、混频器、检波器及a d 转换器等一系列的模拟元件，使得通道具有一 定的频带宽度。这些模拟器件电路特性的变化，将会引起整个系统频率特性的变化，而 且这种变化是不确定的，这就导致了各个通道频率响应的不一致性，这种不一致性还是 随时问而变化的，它会导致整个系统性能的严重下降。频带的不一致性在实际工程中是 自适应d b f 系统抗干扰性能的主要瓶颈之一，所以要想使系统获得良好的性能就必须解 决这种通道频率不一致性问题。目前对这一问题的解决方法有两种，第一种方法是在每 个通道内加一个抽头延迟线对通道进行白适应补偿，这实际上是一种空时二维处理技 术，这种空时自适应通道补偿方法可以对干扰的抑制和通道的补偿同一时间进行，但却 不需要校正源，但另一方面，随着通带内频率特性失配的波纹数增加，自适应补偿就需 要更多的抽头延迟线，进而直接导致处理运算量的成倍增加而满足不了实时处理的需 求。第二种方法是在系统内加通道均衡器，这种方法一般是通道向天线接收端输入一个 具有一定带宽的测试信号，测出各个通道之间的频率特性不一致性，最后再利用f i r 滤 波器对各个通道进行校正i j j 。 2 3d b f 系统阵元通道幅相误差分析 在实际的系统中，由于上述误差的存在是无法避免的，所以研究其对自适d b f 系统 的影响是确保实现系统性能的首要问题。本小节就从白适应处理的两种方法出发，分别 对阵元通道的幅相误差在系统中的影响进行了数学上的建模和从理论上进行了分析。 2 3 1 误差模型及方法描述 设有n 元等距线阵，阵元之问的距离为d ，通道幅相不一致性系数矩阵为r ，通道 噪声为n ( t ) ，这里假各个通道噪声是互相独立的高斯白噪声，并且和信号不相关，均值 和方差分别是0 和o2 。设入射到阵列的期望信号复包络为s ( ，) ，同时有还有j 个干扰 信号，干扰信号的复包络为j k ( t ) ( k = l ，2 ，j ) ，实际接收的信号形式如式( 2 1 ) x ( f ) = j ( t ) + r a o t o o ) s ( f ) + ，7 ( f ) ( 2 1 ) 6 硕1 ：论文d b f 系统中的通道校准技术研究 其中a o 是干扰信号的阵列流形矩阵，a o ( e o ) 是期望信号的导向矢量， o ) = z o ) ，灰o ) ，乃( ，) 】7 为干扰信号向量，通道幅相不一致复系数矩阵为 f = d i a g r 1 r 2 ，r u 】 ( 2 2 ) 其中，令l = 4 p ，嘶，4 、( p f 分别为第i 个通道的幅度误差和相位误差。 下面分别从两种自适应处理器方法出发，对幅相误差的影响加以介绍。 ( 1 ) 干扰加噪声协方差矩阵求逆的自适应方法 干扰加噪声协方差矩阵求逆的自适应方法是假设用于求权的信号中只含有干扰和 噪声，无期望信号。有不少雷达的运用场合就可以等效于这种假设，比如在脉冲雷达中， 可以在雷达工作的休息期间得到采样的快拍，这时得到的快拍中就不含有期望信号，因 而所得到的阵列些方法矩阵也不含有期望信号。 干扰加噪声的协方差矩阵为 r 加= e ( 彳l ，u ) + 门o ) ) ( 4 o ) + ，7 0 ) ) 爿】 ( 2 3 ) 其中，4 = r a o 所以，自适应权矢量为 r v o = “o r ：吼( e o ) ( 2 4 ) 其中，为常数。 相应的方向图为 e ( e ) = m o h q ( e ) ( 2 5 ) 其中a i ( e ) = f a o ( 0 ) 。 ( 2 ) 信号加干扰及噪声协方差矩阵求逆的自适应方法 在实际的许多运用场合中，用来计算权系数的训练快拍信号中期望信号基本上都会 混在干扰和噪声中。符合这种情况的场合有无线电通信、无源雷达和医学成像等。 这时，接收数据向量的协方差矩阵可以写成 b = e x ( t ) x 片( f ) ( 2 6 ) 对应的自适应权矢量彬和零点形成的方向图f ( e ) 为 形= “l 辱1 ( e o ) ( 2 7 ) f ( e ) = 彬h a i ( e ) ( 2 8 ) 7 2d b f 系统中通道i ；一致的分析及校正方法 硕l ：论文 2 3 2 理论分析 下面分别对以上两种方法的干扰抑制机理进行理论的分析。 ( 1 ) 干扰加噪声协方差矩阵求逆的自适应方法 在信号和干扰及噪声都互不相关时，由式( 2 3 ) 得 r j n = a i r j 避| + g 2 i 如果干扰源也互不相干，则对尺，。进行特征分解可得 。|n 尽砌= 杉k + 62 杉杉h 这里( f _ 1 ，2 ，) 是协方差矩阵屯的j 个特征值， 征向量。又由式( 2 1 0 ) 可得 矧= 当卜喜争啪 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) k ( f _ l ，2 ，j ) 为协方差矩阵的特 ( 2 1 1 ) 在有源干扰的情况下，干燥比一般较大，所以九 o2 ，故有 矧当 c 2 舵， r ，是在噪声子空问j 上的投影矩阵，= 杉，由此可得 瞩誊( 。) m ( 2 1 3 ) 由于q ( e j ) n 。( 江1 ，2 ，) ，n 。为m 的正交补空间，所以由式( 2 13 ) 有 jj e ( e ，) = w o h q ( e i ) o ，i = 1 2 ，j ( 2 1 4 ) 从而得到 气( e 。) 尝( e 0 ) 】q ( e ( 2 1 5 ) = 菩- g y p n g a o ( o 。) 】f a o ( 0 。) 由以上的分析中，我们可以得到如下结论：方向图零点位置不偏移，也就是说不受 误差的影响，但是主瓣零点的深度是受到误差影响的。 ( 2 ) 信号加干扰及噪声协方差矩阵求逆的自适应方法 8 硕i ：论文d b f 系统中的通道校准技术研究 r x = e x ( t ) x 月( ，) 】 = 6 s 2 口l ( e o ) 口，( e o ) + 尽砌 在信噪l e s n r 很+ 的时候有 r x = o s 2 以l ( e o ) 口y ( e o ) + 尽砌尽砌 可以使用与上节同样的方法进行分析，得到类似的结论。 在信噪 ：i 二s n r 较大的时候，我们可以得到 1 1 只淞表示在噪声子空间上的投影矩阵，= 杉k ，有 i = j + 2 彬= 石 t op n j s a o ( o 。) 虬 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 因为q ( e ，) n l ( ，= 1 ，2 ，) ，n l 为人k 的正交补空间，所以可以得到 jj 从而有 e ( o ，) = 彤a 。( 。，) o e ( e 。) 粤只傩( e 。) z a i ( 0 。) o ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 这罩我们可以看到，信号的抑制较为严重。故当i n r i ，s n r 较小或者较大时，干扰零 点位置变化不大，但性能损失比较严重。 从上面的理论分析中我们可以看到，通道的幅相误差对最优自适应处理器产生了一 定的影响，从改善因子角度而言，干扰加噪声协方差矩阵求逆的自适应方法对幅相误差 不敏感，而信号加干扰及噪声协方差矩阵求逆的自适应方法对幅相误差很敏感，而这两 种方法都有这较为广泛的运用环境，所以对幅相误差进行有效的校正是很有必要的。 2 4d b f 系统中频率失配的影响及校正方法 2 4 1 频率失配的影响分析 为了便于分析，这里我以一个简单的二元自适应旁瓣对消( s l c ) 系统作为分析的 模型来给出频率失配对系统性能的影响情况，典型的二元s l c 系统如图2 2 所示 9 2d b f 系统中通道小一敛的分析及校平方法 顾i ：论文 图2 2 二兀自适应旁瓣对消系统模型 其中巴( ) 为主通道的频率响应函数，e ( c o ) 为辅助通道的频率响应函数，7 0 ( f ) 和 强( f ) 分别为入射到主天线和辅助天线的干扰信号。设两路干扰信号的相关系数为 p = 下丝弊坠 ( 2 2 2 ) l j 一1 = = = = = = = = = = = 1 2 = = = = = = = = = = kz z 么， e i ( f ) 1 2 】e 1 门。( f ) 1 2 】 所以系统中的干扰对消比为 徘赤 1 一ld l 三z ( 2 2 3 ) 式中，芒= 刀限( 1 + d 旧) ，i n r 为干扰与噪声的功率比。由式2 - 2 3 可知，在干扰噪声 比不变时，c r 的极限值山两路干扰的相关性所决定，要想达到较高的对消增益就必须使 ip l 。鼍等的值接近1 ，而当i n r 的值较大即干扰功率远大于噪声时，就需要相关系数p 的值 接近丁二l 。所以关系数p 的降低会将会使对消的性能下降，故要想获得较高的对消比，就 必须使得主、辅通道信号具有严格的相关性。 在通道滤波器之后，主辅通道之间的相关系数变为 i ( 如) q ( j o c ) ) n ( f l o ) e x p ( j o c ) 如 p = 尸= 皇= = = = = = = = 亍= = 1 = = = = = = = = = = 亍 ( 2 2 4 ) f ( 扣) i 巴( 如) 1 2 豳，( 扣) i e ( 加) 1 2 d c o 其中( 如) 是干扰复包络在主天线输入端处的功率谱函数，t 是辅助天线到主天线的信 号波程差。这罩我们设( 扣) 是一均匀谱，故以上相关系数可变为 1 0 硕1 ：论文d b f 系统中的通道校准技术研究 i ( j o o ) c m ( j c o ) e x p ( j o o x ) 如 p = 净= = = = = 亏= = - 产= = = ( 2 2 5 ) 枷巴( 如) 1 2 洳枷e ( 问) f 2 幽 在t 值固定时，相关系数的p 绝对值由c m ( j o ) 和c o ( 歹( o ) 的相似度末决定，在 q ( ) = c a ( 弘) 的时候，绝对值达到最大。所以，系统要想得到最大的对消比则要求 主通道和辅助通道具有相同的频率响应函数。当主通道和辅助通道的频率特性存在失配 即巳( 加) 与c 口( 加) 不相同时，相关系数的p 绝对值随之变小，从而对消比也被将减 d 、。主通道和辅助通道的频率特性失配越严重，p 绝对值将越小。所以，通道失配对主 通道和辅助通道两路信号的影响表现为对其产生了去相关性。 所以为了提高对消的性能，我们需要对通道f h j 频率特性失配进行一定的校准。校准 的方法通常有两种，一种是自适应通道补偿法，另一种为通道均衡法。 2 4 2 自适应通道补偿方法 自适应通道补偿法通常的基本思想是通过加入抽头延迟线的方法作为通道犬配的 补偿的。该方法的原理结构图如图2 3 所示 主通道 辅助通道 图2 3 自适应通道失配补偿法原理框图 图中，c 。( 腼) 为主通道的频率h 向应函数，其后为个的延迟单元用来补偿 信号到达角，这里由于我们将主通道视为参考通道，每个辅助通道的频率响应情况均是 以参考通道为基准做为比较的，所以这里在设定了参考通道频响函数的情况下，每个辅 助通道的传递函数均可视为l 了。故可在每个辅助通道后面接入2 n 节的抽头延迟线，每 个延迟单元的延迟为，这样用来补偿通道失配的自适应权系数一共为2 n + 1 个。 由于通道失配中的幅度失配和相位失配情况基本类似，这罩我们以分析幅度失配情况 为例作为说明。按照参考文献 3 中所述，我们将幅度失配表示为下式： l l 2d b f 系统中通道f i 一致的分析及校币方泫 顾i ：论文 彳( ( 1 ) 、) = j 1 + 尺c 。s 兀， l i 兀b ( 2 2 6 ) 、。 10 ， o t h e r 这旱的a ( m ) 即为图2 3 中的c m ( j m ) 和n a 级联的表达式，其中的r 为失配波纹的幅 度，t o 为失配波纹数，b 为通道的带宽，由此，结合上一小节所述，我们可以得到此种 情况下的对消比为： in 1 + r c o s 蜗 2 d o ) c r = i - = 歪芝- 一石一 ( 2 2 7 ) 肪1 + 犬c 。s 国乙】2 豳一e 掣w 。k * 一j o o ( k - i ) a 如 其中0 3 ；( z = 1 ，2 ，3 ，2 n4 - 1 ) 为最佳权矢量。这罩我们省略了上式的推导过程。对于 式2 - 2 7 ，我们可以做如下验证：当失配波纹数7 j 为l ，分别加入2 节抽头延迟线和4 节抽 头延迟线时，系统的对消t 七c r 分别为3 5 d b 干n 5 0 d b ；当失配波纹数7 1 1 增加到3 5 时，此时 加入2 节抽头延迟线和4 节抽头延迟线的效果基本没有区别，都是略大于2 0 1 ) b ，将抽头数 增d n , u 8 个时，对消i ：i s c r 也才能达至i j 3 0 d b ，由此可见，随着系统失配波纹数的增加，所 需加入的抽头延迟线的数量也大大增加，随之而来的则是计算量的大大增加，所以这种 方法在失配较为严重的时候就不合适了。 2 4 3 自适应通道均衡法 2 4 3 1 自适应通道均衡法的原理 均衡法是解决通道失配问题的另一种有效方法，按照其求解均衡系数的不同，均衡 法可以分为时域均衡和频域均衡两种。 频域均衡的思想是针对失配通道的频响特性使用一个可以调节的滤波器级联到失 配通道上，用这个可调滤波器的频率特性来补偿失配通道的频率特性，使级联后的频率 传递函数满足系统的要求。因为不论接收通道的失配是由于什么原因引发的，其最终对 系统的影响都可以反映到频率特性的幅相不一致上来，所以通过这种对频响函数进行补 偿的校准方法基本可以解决各种失配情况下的通道不一致问题，而且可以获得较高的补 偿精度。 而时域均衡的思想则是从补偿失配通道波形出发，通过均衡器产生的补偿波形与通 道的失配波形相叠加，从而使合成的最终波形满足系统的要求。该方法实现起来较为简 单，无需知道通道的频u 向特性，但同时在具体的调节中不是很方便，另外校准的进度也 会受到限制。 理论上来说，我们可以找到一个失配情况最为轻微的通道来作为参考通道，其他的 通道都针对这个参考通道进行均衡调节，但是在实际的处理器中却很难找出这个通道 1 2 硕i j 论文d b f 系统中的通道校准技术研究 来，所以，我们通常都是任意选择一个通道作为参考通道来进行的，除了参考通道之外， 在其他每个通道中都加入一个均衡器，通过计算各个均衡器的均衡系数柬使得各个通道 的频率响应函数和参考通道一致。 设通道数为n ，所选参考通道的频率响应函数为c 衍( 腼) ，一个待校准的失配通 道频率响应函数为c i ( 纳) 。这罩选用n 阶f i r 滤波器来作为均衡器，抽头之间的延时 为，校正的原理框图如图2 4 所示 标 信 输 图2 4 通道校准均衡法原理图 校准目标是使得失配通道最终的频率响应函数和参考通道一致，即满足： ( 肚端蹦如) 旺2 8 ， 其中h f ( 灿) 为失配通道加入均衡器的频率响应，h 阿( 问) = p j 1 _ 1 2 ，是一全通 的线性相移网络，它的作用足保证各个通道的延时均相同。设f i r 滤波器的频率响应为： e ( j m ) = n ：l 办( 后) p 一如七一1 = 口7 ( ) 办 ( 2 2 9 ) 其中相移矢量a ( m ) = 1 ，p 一向，e 一知一1 】厂，n 阶滤波器的权系数矢量 h = ，忽，h n 7 。由于系统中不可避免的会存在噪声，这罩逼近的方法使用最小 二乘拟合法，最佳权矢量应需满足下式： m i n 厅杪( 彳历一圳 ( 2 3 0 ) 式中w = d i a g w o ，w ，一l 】，为均衡器的加权矩阵，第i 路通道均衡器的频率 响应h ，( 聊) 在均衡频带b 内的测量值个数为m 。由于在系统中，各个频点的重要性有 所不同，所以不必对每个频点的拟合都十分精确，这里的作用就是使重要的频点权 重大些，在拟合的时候占有较高的精度，而不重要的频点则权重较小，这样做一方面可 以节省一些计算量，同时也不会影响到滤波器在在重要频点上的拟合性能。式( 2 3 0 ) 2d b f 系统中通道小一敛的分析及校正方法 硕l ：论文 中a 为频率因子阵，具体表达式为： ( 2 - 3 1 ) 其中口肌，疗= e x p l 一三堡垒掣1 向量b 的表达式为： b = h f ( o ) ，h f ( 1 ) ，h f ( m 一1 ) 】。 ( 2 3 2 ) 其中，h i ( 聊) = 耳。厂( m ) c e y ( 聊) c f ( 聊) 。 通过矩阵求解，我们可以得到如下结果： h = f a w w a ) 一1 a w 爿w b ( 2 3 3 ) 上式即为n 阶f i r 滤波器系数的求解表达式。 2 4 3 2 自适应通道均衡法的实现 通过向通道输入测试信号的方法，可以得到该通道的频率响应特性。这罩有两种输 入信号的测试方法：第一种方法是内部输入法，另一种是外部输入法。前者是通过功分 网络与定向耦合器由通道接受端直接输入，后者则是使用远场源或近场源方式输入测试 信号。这两种方法各有优缺点，第一种方法方便实现，但是没有考虑天线单元和馈线的 影响，另外功分器和耦合器也会带来幅相误差，而场源法则由于场源附近物理的影响会 产生散射及多径传播效应，所以最好的解决方法是能将这两种方式结合起来，这就不仅 可以消除接收前端带来的误差影响，同时还能避免时常使用场源带来的不方便性。 首先，向通道输入一频率扫描较慢的线性调频信垦s x ( t ) ，y 旭f ( t ) 和儿( f ) 分别为 参考通道、待校正通道的输出，对其进行采样之后做m 点离散傅旱叶变换可以得到其离 散谱为x ( m ) 、匕，( 朋) 和z ( m ) ，m = o ，l ，m l 。根据图2 4 ，对应参考通到 有 错= c e z ( 朋) h r e f ( 聊) ( 2 3 4 ) 对应第i 路失配通i 酋有 1 4 心 心 * 锄甜踟 缈 舶印 一 岍 =4 硕f f 论文 d b f 系统中的通道校准技术研究 ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) 即为第i 路通道的期望响应。另外，为获得较高的测最精度，通道输出谱中重要的部分 所占的比重应该尽可能大些，对于所用的线性调频信号来说，其时宽频偏积远大于l ， 带内能量集中，通带内的频率覆盖度高并且起伏小，所以线性调频信号作为测试信号， 十分利于测试精度的提高。此外，在实际测试时还要确保各个通道的测试信号的一致性， 否则测试信号自身就还会向通道带入误差，影响测试结果。 2 4 3 3 自适应通道均衡法的数值仿真的结果 在上- - d , 节的理论分析基础上，本小节将在m a t l a b 中对通道均衡的校正方法进行 仿真，通过仿真来证实该方法对通道幅频、相频失配的校正结果。 仿真环境的设定如下： ( 1 ) 参考信号中心频率为0 ，带宽为2 0 0 m h z ； ( 2 ) 参考通道的频率响应函数为e r e f ( c o ) = l ； ( 3 ) 失配通道模型为正弦波动模型： c ，( c o ) = ( + o o 口，c 。s ( i c l ( o ) ) p j ( b o , o + z ，= - 例刎； ( 4 ) 采样频率为5 0 0 m h z ，采样点数为2 0 4 8 点。 其中，在以上设定中，由于校准均是以选定的参考通道为基准进行的频率补偿，所以可 以将参考通道的频率特性设为l ，以便于处理。失配通道采用正弦波动模型，该模型是通 过将实际通道幅频和相频响应分别进行傅罩叶级数展丌来进行函数逼近的，其中的一次 项、二次项到n 次项代表一次畸变、二次畸变到e 1 次畸变，n 取的越高，畸变次数越高， 波动就越剧烈即失配的越严重，所以采用这种模型时可以通过控制畸变次数的方式来控 制通道失配的程度。 当畸变次数取到三级，f i r 滤波器的阶数取8 阶时，得到的仿真结果如图2 5 所示 1 5 2d b f 系统中通道f i 一致的分析肢校证方法 顾l ：论文 幅颊不一致性 罄 躺 堡 趔 鬻 相频不一致性 图2 5 畸变三级、n ：8 时校准自 f 后的通道幅频、相频特性 当f i r 滤波器阶数提高到1 6 时，均衡结果如图2 6 所示 幅频不一致性 相频不一致性一 彘鲢 辅j 堡 趔 罂 图2 6