新人教版九年级上册数学精品教学课件-22.1.3 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质_第1页
新人教版九年级上册数学精品教学课件-22.1.3 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质_第2页
新人教版九年级上册数学精品教学课件-22.1.3 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质_第3页
新人教版九年级上册数学精品教学课件-22.1.3 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质_第4页
新人教版九年级上册数学精品教学课件-22.1.3 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质_第5页
已阅读5页,还剩21页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

,22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,第二十二章二次函数,优翼课件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上(RJ)教学课件,第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,学习目标,1.会用描点法画出y=a(x-h)2+k(a0)的图象.2.掌握二次函数y=a(x-h)2+k(a0)的图象的性质并会应用.(重点)3.理解二次函数y=a(x-h)2+k(a0)与y=ax2(a0)之间的联系.(难点),导入新课,复习引入,1.说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:,(1)y=ax2(2)y=ax2+k(3)y=a(x-h)2,2.请说出二次函数y=-2x2的开口方向、顶点坐标、对称轴及最值?,3.把y=-2x2的图像,向上平移3个单位,y=-2x2+3,向左平移2个单位,y=-2(x+2)2,4.请猜测一下,二次函数y=-2(x+2)2+3的图象是否可以由y=-2x2平移得到?你认为该如何平移呢?,O,X,y,3,-2,O,y,3,-2,X,讲授新课,例1画出函数的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴.,探究归纳,解:先列表,再描点、连线,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,直线x=1,开口方向向下;对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-1),试一试画出函数y=2(x+1)2-2图象,并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点.,开口方向向下;对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-2),二次函数y=a(x-h)2+k(a0)的性质,知识要点,顶点式,例1.已知二次函数ya(x1)2c的图象如图所示,则一次函数yaxc的大致图象可能是(),解析:根据二次函数开口向上则a0,根据c是二次函数顶点坐标的纵坐标,得出c0,故一次函数yaxc的大致图象经过第一、二、三象限故选A.,典例精析,A,例2.已知二次函数ya(x1)24的图象经过点(3,0)(1)求a的值;(2)若A(m,y1)、B(mn,y2)(n0)是该函数图象上的两点,当y1y2时,求m、n之间的数量关系,解:(1)将(3,0)代入ya(x1)24,得04a4,解得a1;,(2)方法一:根据题意,得y1(m1)24,y2(mn1)24,y1y2,(m1)24(mn1)24,即(m1)2(mn1)2.n0,m1(mn1),化简,得2mn2;,方法二:函数y(x1)24的图象的对称轴是经过点(1,4),且平行于y轴的直线,mn11m,化简,得2mn2.,方法总结:已知函数图象上的点,则这点的坐标必满足函数的表达式,代入即可求得函数解析式,例3要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?,C(3,0),B(1,3),A,解:如图建立直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.,因此可设这段抛物线对应的函数是,这段抛物线经过点(3,0),,0=a(31)23.,解得:,因此抛物线的解析式为:,y=a(x1)23(0x3).,当x=0时,y=2.25.,答:水管长应为2.25m.,向左平移1个单位,探究归纳,怎样移动抛物线就可以得到抛物线?,平移方法1,向下平移1个单位,怎样移动抛物线就可以得到抛物线?,平移方法2,向左平移1个单位,向下平移1个单位,二次函数y=ax2与y=a(x-h)2+k的关系,可以看作互相平移得到的.,y=ax2,y=ax2+k,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,平移规律,简记为:上下平移,括号外上加下减;左右平移,括号内左加右减.二次项系数a不变.,要点归纳,1.请回答抛物线y=4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到?,由抛物线向上平移7个单位再向右平移3个单位得到的.,2.如果一条抛物线的形状与形状相同,且顶点坐标是(4,-2),试求这个函数关系式.,练一练,当堂练习,向上,(1,2),向下,向下,(3,7),(2,6),向上,直线x=3,直线x=1,直线x=3,直线x=2,(3,5),y=3(x1)22,y=4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,2.把抛物线y=-3x2先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,那么所得抛物线是_.,4.抛物线y=-3(x-1)2+2的图象如何得到y=-3x2.,3.抛物线y=-3x2+2的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线的解析式为_,5.已知一个二次函数图象的顶点为A(-1,3),且它是由二次函数y=5x2平移得到,请直接写出该二次函数的解析式.,y=a(x-h)2+k,课堂小结,一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同.,二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,图象特点,当a0,开口向上;当a0,开口向下.对称轴是x=h,顶点坐标是(h,k).,平移规律,左右平移:括号内左加右减;上下平移:括号外上加下减.,见学练优本课时练习,课后作业,谢,谢,观看,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想:依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求,本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点,贯彻“以学生为本,关注每一位学生的成长”的教育思想,旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点:面向全体学生,关注不同层面学生的认知需求,以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性,培养学生认真、严谨、科学的学习习惯,促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力,培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则:以检验学生

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论