2018数学花园探秘笔试题.pdf

数学花园探秘数学花园探秘20182018 2018数学花园探秘科普活动全国组委会 科普活动笔试题科普活动笔试题 第1关 第2关 今天是2018年“数学花园探秘”活动.在下面算式中，“数学花园”分别代表2、0、1、8这 四个数字的其中一个.相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字.请问“数学”代表的两位 数是多少？ 请把答案写在答题纸上. 明明特别喜欢玩迷宫游戏，今天玩的这个迷宫的规则为：如果在路口见到 ，就只能向东 或向西走；如果在路口见到 ，就只能向南或向北走；如果在路口见到 ，就可以随意走. 明明从箭头所示的地方进入迷宫如图1所示，东南西北的方向如图2所示.请问，最后明明会从右 边的哪个出口出来.请把答案写在答题纸上. 迷宫游戏 数学花园探秘 1 数学+花=花园 出口A 出口B 出口C 明明 图1 图2 第3关 我们把人的出生时间表示成A月B日C时，如1月3日14时.如果有人生日的月、日、时中都含 有数字6，且月、日、时的三个数互不相同，我们就把他称为“幸运宝贝”.小朋友们，请问这个 “幸运宝贝”的出生时间是几月几日几时？请把答案写在答题纸上.（采用24时计时法，一天的 24个整点时刻从夜间12点开始依次记为0时、1时、2时22时、23时，例如：下午1时记成 13时） 下面图2是由小正方体组成的立体图形，现在要给小正方体涂色，要求只能涂白色和黑色两 种，而且相邻的正方体颜色不一样（如图1示例所示）.图2中最右边的一个小正方体已经被涂成 黑色，请问，图2中当所有小正方体都被涂色之后，一共有多少个被涂成黑色的小正方体？ 请把 答案写在答题纸上. 第4关 黑白正方体 幸运宝贝 普通计时法与24时计时法对照表（部分） 凌晨 1时 1时 普通 计时法 24时 计时法 凌晨 5时 5时 上午 6时 6时 上午 9时 9时 中午 12时 12时 下午 1时 13时 下午 4时 16时 下午 6时 18时 晚上 7时 19时 晚上 9时 21时 晚上 11时 23时 2 示例：图1图2 用一根固定长度的铁丝去围一些一样大小的正方形，结果如图1 和图2，围1个正方形一圈， 铁丝还多出20厘米，围着两个挨在一起的正方形一圈，铁丝还多出8厘米.请想一想，这根铁丝的 长度为多少厘米？请把答案写在答题纸上. 第5关 铁丝的长度 第6关 小明非常喜欢上手工课，这一天老师给大家分发下来一些三角形纸片和梯形纸片让大家拼 组三角形（如图1所示），并且提了一个小要求：尽量少用三角形纸片. 小明拼第一个图形时（图2）最少用了1块三角形纸片；小明拼第二个图形时（图3）最少 用了0块三角形纸片（即没有用）；但是到第三个图形（图4）时小明开始犯愁了，聪明的你想 一想，若要用两种纸片摆出图4，最少用几块小三角形纸片呢？请把答案写在答题纸上. 最少用几块 3 图1 图1 图2图3图4 图2 20厘米8厘米 . . 毛毛回家后发现一个有趣的正方体，正方体前、后、左、右四个面的横线上都有算式，毛毛 直接能看到正方体两个面上的算式，还有两个算式不知道是多少，但是被两面的镜子照出来了， 请问，原来正方体四个面上四个算式的结果的总和是多少？（将正方体四个面上的算式分别算出 结果后，再将结果相加得出总和）请把答案写在答题纸上. 第7关 镜子中的算式 第8关 花花有六个重量分别是1克、2克、3克、4克、5克和6克的小正方体块，在表面上都贴了相 应重量的标签.她从这六块中每次选取四块放到天平上，第一次如图1天平平衡，第二次如图2天 平不平衡.通过第二次的操作，发现右边8克（6+2）的还会比左边9克（4+5）重，她仔细想了 想，发现这六个小正方体块中恰有两个方块的重量标签贴反了.请问贴反重量标签的两个方块重 量分别是几克和几克？请把答案写在答题纸上. 贴反的标签 4 1423 45 62 图1图2 老师准备了分别标了1、2、3、4、5、6的六张数字卡片随机发给小明、小虎、小亮三个小朋 友，每个小朋友两张.老师说：“请每个小朋友算一下自己两张卡片上的数字的和.” 小虎说出了 两个数字的和. 小明：“我手上两个数字的和是小虎数字的和的一半.” 小亮：“我手上两个数字的和比小虎数字的和多1.” 假设这三个小朋友说的都是对的，聪明的你能猜出来小亮手上的两张卡片上的数字分别是多 少吗？请把答案写在答题纸上. 第9关 卡片上的数 九个数字宝宝1、2、3、4、5、6、7、8、9要坐在九宫格的饭桌吃饭，不同的图形代表不同 的数字，相同的图形代表相同的数字，连续的两个数字的座位不能挨在一起，不能有公共边，比 如数字 2、 3 就不能左右或上下紧挨在一起坐 ，如图1每个宝宝占一个座位. 九个数字宝宝自己有各种各样的要求： 第10关 淘气的数字宝宝 （1）数字宝宝1、2、3先选座位，各自不愿意坐的位置已用X标出，如下图所示： 请根据9个数字宝宝的要求，推理出九宫格里各个图形所代表的数字宝宝分别是几，请把答案 写在答题纸上. 5 （2）其他数字宝宝关系如下： 数字宝宝1数字宝宝2数字宝宝3 图1 123456 +=8 数字宝宝比大3； 数字宝宝是最大的数字 =+比 代表的数字大 第11关 下图中隐藏了一些放有宝物的宝箱，宝物的放法遵守3个规则： （1）宝物都放在宝箱里，每个宝箱都由四个小方块组成，每个小方块里都有一个宝物， 用 表示； （2）方格周围的数字表示该行或者该列宝物的数量； （3）两个宝箱之间互不相邻（包括横、列、斜）. 例：图1的两个宝箱放入图2 宝箱探秘 若图4中隐藏的4个宝箱如图3所示，请在图4中找出这4个宝箱，将宝物用表示出来.请把答 案写在答题纸上. 第12关 胶囊数独 在空格内填入数字1、2、3、4、5，使得每行、每列都有数字1、2、3、4、5且不重复， 表示胶囊，每个胶囊中必须是一个单数和一个双数（如图1）.请问图2中从左数第2列从上到下的 五个数字依次是多少？请把答案写在答题纸上. 6 图1图2 图3图4 . . . . 图1图2 3104 2 3 2 1 343222 4 0 5 3 0 4 命题组成员介绍 冯其龙 付诗尧 何俞