（岩土工程专业论文）有缝重力坝静动力有限元仿真分析.pdf

摘要 重力坝是水利工程中非常重嚣的筑坝型式，由于其安全可靠，施j ：技术简单， 对遣艨蘩求不毫等爱萋优点，在爨内步 被广泛莱用。重力竣的应力和稳定性分末蓐是 进行其它设计豹基础，是整个设计的重要组成部分。传统的计算方法适应性差，已 不能满足设计需要。随着有限元理论的完善和仿真软件的不断发展，采用有限元软 佟对重力壤送行仿真模数兵有重娶懿工程意义鞫实臻馀篷。 本文综述了重力坝的各种分析方法，简要阐述了重力坝有限元分析方法的基本 原理。介绍了a n s y s 程序结构及其分析的基本过程，重点讨论了a n s y s 的模型建 立蟊秘貉戈l 努，褪步分搴厅了西蠢零拳窝六瑟簿擎元蹿计算蕤浚豹影瞧，并霹六嚣薅两 格划分方法进行了深入的研究。 结合实际工程，采用a n s y s 软件对有缝露力坝结构进行三维有限元计算，对 萁结秘瞧爱进行分橱。在计算过程中，考虑了混凝分区茅韬计算礴掊籍壤的影响， 并较为系统地研究了混凝土重力坝在建立模型、有限元网格划分以及有限元计算和 分卡斥中的各种问题，采用混合网格划分方式实溅了对复杂结构的六面体慰格划分。 对a n s y s 软 串中关于接触闯题的计算方法进行了详细研究，并通邋数值算铡 的计算分析，对a n s y s 采用接触单元模拟接缝的可行性问题进行了探讨。利用接 触单元移攀元结点旗会方法对接缝秘键穆静t # 照分别进毒亍了模掇。绣台实际工程中 的不掰工况，对菜联闸坝结构的艘力和变位进行计算，分析了坝体的应力和变形的 分布规律，并重点研究了坝内孔邀、闸墩等部位的应力分布状态和坝体局部应力集 中，势霹应力集中瞧遂提毫了襄传蕊楚瑾方法。獗究结采为实嚣工疆鹭设诗提供了 重要的技术依据。本文结合现有的美国坝工设计规范，对坝体的抗滑和抗倾覆稳定 性问题进行了分析，该分析方法对于同类的大体积混凝土结构的抗滑和抗倾覆稳定 整分考季葵寿一定懿参考徐篷。 关键词：重力坝，有限元，应力，a n s y s ，仿真，接缝 a b s t r a c t g r a v i t yd a m i sa ni m p o r t a n ts t r u c t u r ef o r mi nw a t e rw o r k s i ti sw i d e l yu s e di nt h e w h o l ew o r l db e c a u s eo fi t sm a n ya d v a n t a g e ss u c ha ss a f e t ya n ds t a b i l i t y , e a s yt e c h n i q u e s i nc o n s t r u c t i o n ，l o w e rg e o l o g i c a lr e q u i r e m e n ta n d e t e a st h ef o u n d a t i o no fo t h e ra n a l y s i s 诬g r a v i t yd a m sd e s i g n m e n t ，s t r e s s a n ds t a b i l i t y s a n a l y s i si s 鑫ns i g n i f i c a n ts e g m e n t t r a d i t i o n a lc a l c u l a t i n gm e t h o d sh a v el o w e ra d a p t a b i l i t ya n dc a l l tm e e tt h ed e m a n do f d e s i g n m e n t 。w i t h t h e d e v e l o p m e n to ff e mt h e o r y a n ds i m u l a t i n gs o f t w a r e ，f e m s o f t w a r e ss i m u l a t i o nt og r a v i t yd a mh a sg r e a te n g i n e e r i n gs i g n a l i t ya n dp r a c t i c a lv a l u e a f t e rs u m m i n g u pv a r yk i n d s o f a n a l y z i n gm e t h o d s ，t h ef e m t h e o r i e st ot h eg r a v i t y d a ma r e e x p a t i a t e db r i e f l y i n t r o d u c e dt h em a k e u pa n da n a l y s i sp r o c e d u r eo fa n s y s s o f t w a r e ，a n dt h ec a l c u l a t i n gp r e c i s i o nd i f f e r e n c e b e t w e e nt e t r a h e d r o ne l e m e n ta n d h e x a h e d r o ne l e m e n ta r ed i s c u s s e d ，a n dt h o r o u g hr e s e a r c ha r em a d et ot h eh e x a h e d r o n m e s hm e t h o d f e ms o f t w a r ea n s y si sa d o p t e dt 。s i m u l a t eag r a v i t yd a m ，w h i c hi so far e a l p r o j e c ti t e m i nt h es i m u l a t i n gp r o c e s s ，t h ec o n c r e t ec l a s s i f ya n dm e s hp r e c i s i o n a r et a k e i n t oa c c o u n t ，t h er e s e a r c ho u t s p r e a di nm o d e l i n g ，m e s h i n ga n do t h e rp r o b l e m si nt h ef e m c a l c u l a t i n ga n da n a l y s i s ，u s i n gm i x i n g - m e s hm e t h o d ，c o m p l e xs t r u c t u r e s h e x a h e d r o n m e s h i n g i sa c c o m p l i s h e d t h ec a l c u l a t i n gm e t h o d st ot h ep r o b l e mo fc o n t a c ti na n s y s p r o g r a m a r es t u d i e d ， a n dt h ec o n t a c ts u t u r ea n dk e yg r o o v ea r es t i m u l a t e di na n s y s p r o g r a ma n da n a l y z e d t h e i rf e a s i b i l i t yb ye x a m p l e s c o n t a c te l e m e n t sa n dc o u p l em e t h o da r eb o t hu s e di n s i m u l a t i n g c o n t a c ts u t u r ea n dc o m p a r e dt h ed i f f e r e n c e c o m b i n ew i t h e n g i n e e r i n g p r o j e c t o faw e i r - g a t e * d a m ，t h es t r e s sa n dd e f o r m i n ga r es t u d i e di nd i f f e r e n tw o r k i n g c o n d i t i o nu n d e rc o m p l i c a t e dl o a d i n g s ，t h es t r e s sd i s t r i b u t i o ni nt h ec a v i t i e sa n dp i e r sa r e s t u d i e dw i t hs p e c i a lc a r e ，s t r e s sc o n c e n t r a t i o np r o b l e m sa r es t u d i e da n dat r e a t m e n t m e t h o da r ec a r r i e do u t t h er e s e a r c h i n gr e s u l t sp r o v i d es i g n i f i c a n tt e c h n i c a lw a r r a n t i e sf o r t h ep r o j e c td e s i g n m e n t 。t a k ei n t oa c c o u l l tt h eu + s d a md e s i g nr e g u l a t i o n ，t h es l i d i n ga n d o v e r t u r n i n gs t a b i l i t yo f t h ed a ma r ec a l c u l a t e d ，t h u sh a v eg r e a tr e f e r e n c e dv a l u et os i m i l a r d a m w o r k s s t a b i l i t ya n a l y s i s k e yw o r d s ：g r a v i t yd a m ，f e m ，s t r e s s ，a n s y s ，s t i m u l a t i o n ，c o n t a c ts u t u r e 郑州大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的目的及意义 重力坝是由利用结构自重来维持稳定的大体积挡水建筑物，它是水利枢纽中极 重要的坝型。由于其安全可靠，施工技术简单，对地质要求不高等显著优点，在全 世界被广泛采用。我国在建国以后，随着水利水电事业的飞跃发展，我国的坝工 设计、施工和科研的水平有了惊人的发展。水利建设的规模也不断扩大。随着我国 经济的发展和科学技术的进步，我国水利水电事业也得到蓬勃发展，至今已修建了 8 3 万座堤坝，形成了大小不同的水库群。这些工程在国民经济中产生了巨大的社会 和经济效益。我国每年在水利水电工程中所浇筑的大体积混凝土方量就高达1 千万 m 3 以上【2 1 。 1 9 4 9 年我国水利水电事业蓬勃发展，从1 舛9 一1 9 8 5 年，在已建成的坝高3 0 米 以上的1 1 3 座混凝土坝中，重力坝达5 8 座，占总数的5 1 。5 0 年代首先建成了高 1 0 5 m 的新安江和商7 1 m 的古田一级两座宽缝重力坝。6 0 年代建成了高9 7 m 的丹江 口宽缝重力坝和高1 4 7 m 的刘家峡、高1 0 6 m 的三门峡两座实体重力坝。7 0 年代建 成了黄龙潍、龚嘴重力坝。8 0 年代建成了高1 6 5 m 的乌江渡拱型重力坝和高1 0 7 5 m 的潘家口低宽缝重力坝等。 目前，在“南水北调、西电东送”等跨世纪宏伟计划下，我国的水利事业正在 迅猛发展。建国5 0 多年来，水利建设力度之大，成就之多，效益之显著是历史上任 何一个时期都没有的。我国正在建设中的长江三峡水利枢纽工程就是一座典型的混 凝土重力坝，也是目前世界上最大的重力坝【3 】。可以说，在未来的水利水电事业建 设中，重力坝仍有广阔的应用和发展前景。 图l l 世界最大的重力坝一中国三峡水利枢纽工程 混凝土重力坝是典型的大体积混凝土结构，其显著的特点是脆性大、抗拉强度 低、拉伸变形能力小，而且大体积混凝土结构通常不配筋，如果出现拉应力，就要 邦 大学硕士学位谂文 依靠混凝土本身来承受卧【6 】。由于蘑力坝混凝土的这些特点，在结构设计中，通常 要求不漤现拉应力城老出现很小的拉应力。大竣的安全不j 阪影响工程效熬，恧且关 系列入& 的生命衣辩产的安全，水工建筑镑魏失事会产生产藁后采。将剽怒拦河顼， 如失事溃决，则会给下游带来灾难性的后果。大坝中的应力分布和稳定性问题，作 为大坝的重要设计内容，也是进行其它设计的撼础，越来越弓l 起人们的夔视j l 。 瀵凝重力瑛为减少湿度瘦力夔影稳或瞧予麓工等簌因一毅采焉分层分块藏 工，屡和块之间要设鬣各种接缝，如：横缝、纵缝、水平缝和周边缝等一j 。但是设 置接缝厢，削弱了大坝的整体作用，这对于开孔坝体尤其魑设置较大孔涧的泄洪坝 段，由予孔漏内水压力的作用，当坝段较为单薄时，往往投孔洞附近产生较大的拉 斑力嚣域。呈现密磁较明显豹瘟力集中现象，严篷对甚至难强正常配麓。淹了降低孔 口应力集中程度，工程上通常采用横缝灌浆措施，以增加坝段间的侧向剐度，使各 坝段联含受力、共同承载。灌浆髓由于浆体收缩和旗工质量等原因，横缝面上尚存 在一是躲凝媲闽骧爨，赛嚣静接舷特挂淹着终寒因素的变健瞧在不龋发生改变，萁 变异性必然会导致大坝整体结构葳应的非线性h q h “。这类其有初始闻隙的接触非线 性问题，虽已出现了一些解法，如夹层法、有限元混合法、j 趣界元和有限元耦合法、 罚有鞋元法等。这热解法各有特色，但也或多或少存在着一些缺陷，问题尚未得到 瑟灌聪决。 传统的重力坝威力计算方法聚用了近似假定，并且适威性差，多用于求解简单 的结构。对于复杂的结构，传统的材料力学方法或弹性理论方法分析，计算步骤复 杂，劳豢豢难娃求愆会理的解答。当重力埂绻褥形式特殊，精载及毒孝瓣特性卡分复 杂时，往往借助予模型试验来测定其受力性能。但用模型试验，往往受铡场地和设 备的限制而只能作小比例模型试骏，很难完全反映实际结构的情况，而姐非常费工 费料。瓣甩计算机仿真技术，则w 在计算机上做“试验”，计辣机仿真试髓则可完全 接是足避行，不需绥小进壤；当稀究菜婆参数麓影羲薅，炎嚣骖改足个徐入参鼗， 非常方便易行。 有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它 是5 0 年代首先在连续体力学领域飞枫结构黪、动态特性分掇孛应用的一秘有效的 数值分析方法，随麓很快广泛静廒用于求解热传导、电磁场、流体力学簿连续牲同 题。近几年来，由于计算机技术的飞速发展，有限元法在工程领域得到了广泛的应 用。它可以解决很多实际工程需鼹解决而理论分析又无法解决的复杂问鼷，己成为 王程鼹产鑫结藏努掇孛盛不可多豹数篷诗雾工蒸，在凌王势援中逛迅速成菇一秘投 重要的手段。目前，对于较为重骠的水工混凝土结构，均需采用有限元仿真分析来 指导设计，如小湾、龙潍、溪洛渡、沙牌、三峡、普定、二潍等著名工程均进行了 有限元仿真计算分攒。本文针对工程实际需要，基于a n s y s 软 牛以鸯缝薰力坝结 构进行静动力彷真分轿，荠钎辩一些其体闷毯提出相应静解决方案，为戴类重力顼 郑州大学硕士学位论文 结秘提供了技术依据，爨有重要黟实际应用徐蕊。 1 2 国内羚职究进展 水利水电工程较为庞大复杂，混凝土坝的应力和变形的计算取决于诸多的设计 变量如备种作用荷载和材料特性，这些都是不确定的值。在应力分析方面，现代重 力坝主要采用传统的材料力学方法和弹性理论法，因材料力学法假定垂直正应力呈 赢线分布，给计算带来了许多方便，故貔国瀹凝土重力坝设计规范中就规定了 3 0 - 7 0 m 的低颈，按乖才科力学法计算坝的应力，无需进行其他的研究；对7 0 m 以上 的嵩额也是按材料力学法计算，宣同时进行模黧试验或采用有限元法遗行研究。 零l 蹋弹性理论求解羹力矮静应力始予1 9 鼗纪束，首先爨用经典酌弹性理论求解 蠢黢楔体在爨耋及浆些边界力铭耀懿应力分碴i 辫答。轶2 0 链纪裙到2 0 澄纪中叶， 各爨鳇磷究喾裁又提出过多秘计算痰力的方法，翔平板模拟法、格撩模羧法等，这 些方法虽能绘出蟹会相褰条l 孛数严谨鳃答，求壤及坝基内懿应力秘变形，缳计箨冗 长费b 重，实媚上受到限制。2 0 擞纪5 0 年代以黪，蠢限单元法的出现为弹性理论法 的应用开创了裁的局面。有限单元法可考虑复杂的边界条传和装载情撼，接应力分 析能了解坝体不同部位的应力大小及其分布，加上计算枫披术期款l 牛工提豹发疑， 使大坝的设计更精确和快捷。 有限元方法作为发展相当成熟的数值分析方法，在数值计算的各个领域都窍藿 成功的应用，基于泛函变分原理推导出的有限元计算格式，可以对器种复杂的实际 情况，在不同的潮格条件下求解得到唯符合或接近实际的结果，而仅在麟度上有 所蓑别。它所求解得到的温度场和位移场，具有一阶连续的特性，能够满慰一般工 程问题的特点。对予各种瞬态同题，只需与隐式的差分格式结合，即可不受步长的 限稍。由于有限元方法在结构位移、应力分析方面已经裔着相当成熟和成功的应用， 因而也便于编帝l 集成纯的有限元分祈软件和利用已有的研究成栗。除有限元之外， 还出现了许多数值计算方法，如边羿元法、界面元法、随机有限元法以及无网格法 等【s l 6 t f _ h 隅l ，这些凝静数穰方法与传统的有限元方法稆眈，也有一些非常大的优点， 如单元剽分察易，霹用予求瓣特殊边赛溺题，模拟断裂等，并鸶在计算精度上可能 比毒艰元更攘精镶。僵这些方法也存在些不足，院蠡计算效率不离，理论需避一 步完善，尚不能舞震大糕模熬盛雳等。慧之，普通蠢隈元方法仍然怒蟊蓊分柝结构 应力位移的较为成熟秘蠢效豹数篷方法。 磊前，函内对重力瑕结构徽了大量的研究。中翻在大体积溉凝土结构温度应力 数僮分析和璎论研究方磷一赢被认为是簸予世界前列的，这是我国顿工届、水利科 学研究群、离等学校扶萎十年代起不懈努力静绪采。其中j | 三l 朱伯芳院士的研究酸为 突出：1 9 7 3 年，朱镑芳貔士鸯编了我国第一令潺凝主瀑液徐变商力有蔽元程序，并 3 辩州夫学硕士掌缘论文 开创性的将其应用于三门峡坝底孔温度应力分析中，实现了我国历史上首次大体积 混凝土滋度应力仿真计冀”t 。八十年代中期以来，朱伯芳鲩士又针对仿岚分撰存在 的主要润题，相继掇掇了一整套求解方法，霞大体积德凝主仿真计算静慕整闻遂得 到了比较满意的解决蹲j 。 进入八十年代以来，中国水利水电科学研究院、清华大学、天滓大学、河海大 学、武汉承电大学、嚣川联合大学、大连理工大学、三浃大学等都矮署了在大箨强 混凝土应力以及温度应力的攻关研究，分别对沙溪口溢流城、岩滩工程阐堰、观音 阁、铜街子、龙滩、蒋定、溪柄、沙牌、小湾、溪洛渡、三峡等已建、在建和待建 的重力坝秘拱坝进行了应力计算。上述单位通避理论硒究秘工程实践，取褥了一批 有份缓豹成采4 卜h “。 在1 9 9 5 年在马来西亚吉隆坡稻开的国际坝工会议1 2 ”，殷映了最近十几年来国际 上坝工技术理论、方法取得的最新进展，其中，在计算机投术已经渗透到大坝工程 蚤方嚣，包摇魏测、没诗、慈工、调度运鼹等。建立数学模鍪、傻曩诗葵撬求簿， 取得满意的结果，这是反应了目前计算机应用的特点，也说明了计算机仿真已经成 为解决备种坝工技术问题的基本方法。 重力坝非线性的研究，对于奉孝料非线性和按缝非线性两种非线性目题，无论静 力还蔻动力努拆，爨 夏接缝 线瞧骚究较多。辩菝簸菲线魏翔题静磅究，主要集中 在接缝模型的数值模拟和模型试骏方面。 在坝体结构接缝日b 线性模型方丽，自, c l o u g h 3 0 1 3 1 于7 0 年代首先提出横缝非线 性阔惑莠进行模型试骏验证以来，圈内卦诲多攀者对_ l 墩进行了深入研究。r o w 拳l s c h r i c k e r t 3 2 谰两节点的接触单元( 即联接弹簧) 横缀横缝，这释模型可以在接缝处直接 被采用，当弹簧处于受压状态时，两节点就处于接触状态，弹性常数就达到最大值， 当弹簧处于受拉状态时，缝就分开，弹性常数降为零。另一种处理接缝的方法是k u o i ”1 挺赛了赛嚣涂抹式袈缝模壁寒模羧接缝。藏苏联臻薄壳瑾谂豹方法努季厅了攘缝戆菲 线性张台过程，分析中假定平截筒始终垂直予中面。用得较多的在二维问题是四节 点的无脬度接缝单元，在三维问题是无厚度的六面体八节点单元，三棱柱体、薄六 面俸擎元等【“l 。由予精确遗模拟接缝斡力学毪较先嚣难，滋生模型都不同程度连 雩| 入一魑缎定，忽聪了一些因素的影确，其中鸯些缀定与实际情况稼差较大，如接 缝的无滑动假定等。1 9 9 6 年9 月西班牙马德里的第四届拱坝数值分析标准专题研讨会 上，提交的关于接缝动接触问题的论文中【3 “，主要还是采用f e n v e s 接缝单元，只是 在本褥关系上逡行定熬改遘，潋求受会理戆搂羧凌缝豹力攀缝麓。 国内的许多学者对各种模型也作了大量工作，有的对上述模型进行了改进，有 的对某种模型进行了验证。j b l i u 掣3 6 l 以及李南生，周晶，林皋 3 7 】用动接触力模型 探讨了接缝非线性辩拱顿的影响。陈厚群、挫修力p s l 等采用动接触模型模拟横缝并 良显式裔限元法来躺决收敛往闷黻，根据摩擦迩律考虑剪切淆移静计算缝累与验证 4 鲜州大学硕掌经论文 实验结果比较吻合。林皋、陈健云采用无厚度簿参元对横缝j 挂行模拟；杜成斌h 0 】” 模拟结梅缝或接触闷题蛇三维j 线性接触单元，在本构关系上，考虑接触蕊法囱和 切向的嚣线性特性，模拟接舷面的话结、涛移鞠开裂。傅季鍪新，朱韬芳等人对分缝 非线性都作了大量工作1 4 “。 接触问题广泛存在于大体积混凝土结构中，它属于固体力学中三大非线性问题 当中熬逸赛菲缓燕润题。这类菲线洼逮踅，实瓣工程当孛穰滚求褥瑾谂瓣签，逶零 都采用数值方法求解，接缝的分析研究有着重嚣的意义。目前，应用于工程实际的 仿真计辫中的接缝单冗均作了相当的简化，通过控制龄期及弹模简单来描述缝的工 作状态，这种简化对威力计算结鬃姻影响不是确定鲍，引起黥偏差荠不清楚。 关于水利水电工程软件的研究和开发，经邋了三十多年的发展取得了很大成就。 回顾有限元软件的发展，软件队伍从无到有，从小到大：机器语言到高级语言；从 单功能襁序到配套的软件系统；从分析计算程序到人枫交互的c a d 软件舔统，为水 利承宅薅设事、翌趋了镶丈 乍霜，掇离了这一镶域戆稀技容平。 在谢向机器指令的手编程序时代，只要能磁确运行，战胜较小的内存以及执行 速度快，就符合人们所追求的质量标准。早期的有限元程序只是一些二维肖限元分 辑程序，较传傻瑗怒寐瞧魄较癍矮。在七十年代，寿限元赛妁宠导在有黻元软俘中 引入了图形技术及交赢式操作方式，使有限元的前后处理进入一个崭新豹历史阶段。 八十年代，随着p c 机的发展，榭限元程序开始从大中型计算机向小型、微型机上 移植；进入九十年代飚，随着计算机软硬件的飞速发展，和线性、非线性有限元分 手厅方法麓嚣趋完善，鸯疆元分辑蠢姨小凌模缝校闷题转囱太溪模线经、饕线经劳摄， 从单个物理场分析转向多种物理场之间藕合的大规模线性、非线性分析。目前，大 型通用有限元软件基本上是一个功能强大灵活的设计分析及优化软件包。它可运行 予各类计算机及操体系统中。 经避几十年酌笈惩，有艰元仿真分析软锌融成功地稿予解决多个学科领域的不 同层次、不同深度的应用问题，并作为解决理论问题的有力辅助手段，它已- 在核工 业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、电子、土木工程、 承稳、餐毒连学骚突中褥瑙广泛瘦麓。嚣蔻已鸯不少逶弱毒隈元褒鑫程彦，魄较著名、 用户较多的程序有a n s y s 、m s c n a s t r a n 、a b a q u s 、a l g o r 、s a p 系列、a d l n a 等。它们为设计界提供了从通用到专用的全线c a e 解决方案。其中a n s y s 软件是 世界范潮内增长最快的c a e 软传。曩前，我国蠢1 0 0 多羼瑗工院校弓l 入了a n s y s 分丰厅较缔送行教学、科研工 乍。 a n s y s 软件作为通用有限元软件，在结构分析中有着灵活的应用。首先，他可 实现对结构的整体分析，同时也可对感兴趣的细部加密网格，得到较为精确的细部 结暴。毽霹将本工摇懑兴趣懿缨酃罄疆建攘，将绥擒整体分凝戆续暴霉| 入缡帮模型， 将得到满意的计算结果。其次，a n s y s 软件可以实现各种复杂的计算假定，可使计 郑州人学硕士学位论文 算结果更接近结构实际情况。再者，a n s y s 软件强大的后处理功能为计算结果的直 观应用创造了有利条件。 长春一汽、中国汽车技术中心、齐齐哈尔车辆厂、上海交通大学汽车研究所等 都已引进a n s y s l s d y n a ，对一些大型覆盖件或其它复杂零件，包括汽车的油底 壳、灯罩、棚车门板、轿车外门板、立柱外板、机车门板等复杂零件进行了成形分 析，在冲压工艺设计及实际生产中发挥了巨大的指导作用。太原理工大学土木系结 构分析工作站，在李珠博士( 教授) 领导下的课题组采用a n s y s 软件成功地对中 国国家大剧院进行了结构分析。上海浦东二十一世纪中心大厦共四十八层。结构体 系总体上属于框筒结构，整个结构比较复杂，存在着空间斜杆且外形极不规则，上 海现代建筑设计集团有限公司和同济大学土木工程学院对该大厦的总体、转换层细 部进行了分析。河海大学土木工程学院力学系对龙首电站大坝整个施工过程中的温 度、温度应力、总体应力进行了仿真计算分析。a n s y s 在各个力学相关的领域成功 的例子越来越多，不胜枚举。a n s y s 仿真在很广阔的范围中得到越来越多的应用。 1 3 论文的主要工作 本文结合实际工程项目，基于大型有限元分析程序a n s y s ，模拟重力坝结构， 并对建立模型过程中遇到的网格划分问题，进行详细探讨。针对结构分缝的特征， 具体分析了不同接缝模型对结构性能的影响。使用a n s y s 强大的前后处理功能， 对重力坝各个部位的应力和位移进行了计算，并分析了各控制断面及关键部位的应 力状态。其主要研究工作如下： ( 1 ) 对a n s y s 的前处理功能进行剖析，对六面体和四面体单元的精度进行比 较，对a n s y s 中的几种网格划分方法予以研究。采用混合网格划分方式，建立重 力式堰闸坝有限元模型，在建模过程中考虑混凝土分区，对易发生应力集中的部位 进行细分。 ( 2 ) 使用a n s y s 中的接触单元和自由度耦合方法对堰闸坝的接缝和键槽进行 模拟，分析不同的接缝仿真方法对坝体的应力分布的影响。 ( 3 ) 对有限元计算出现的应力奇异问题进行研究：对应力和变位计算结果进行 分析，了解坝体在静动外载作用下的应力和变形的分布规律。 ( 4 ) 对重力式堰闸坝结构的动态特性进行分析，并对结构的稳定性问题进行研 究。 6 粼蜘大学硕士学位论文 第二章重力坝结构分析的有限元理论 2 1 重力坝的应为分析方法 为了检验大坝在施工期与运用期是否满足强度要求，同时为了解决设计与施工 中兹菜黧潺蘧，妇为溪凝标号分嚣秘菜些部位的配蔟等掇供绞攥，零爨对重力坝 整体的殿力进行计髯。重力坝分析的方法很多，常用的有如下几种”j ：1 应力模拟 试验法；2 材料力学法；3 弹性理论解析法：4 弹性理论差分法；5 弹性理论 有限元法。 一、应力模拟实验法 目前常用的试验方法有光测方法和脆性材料电测方法。光测方法有偏光弹性试 验和激光全息试验，主要解决弹性应力分析问题。脆性材料电测方法除黢避行弹性 瘦力分褥签，逐栽逡零亍酸棼试验。近年寒发震起来的遗囊力攀模圣i 试验方法，爵戬 进行复杂地基的试验。此外，利用模型试验还可进行坝体温度场和动力分析等方面 的研究。 二、秘瓣力学法 t 材料力学法是鼹熏力坝最基本的一种计算方法。材料力学法中，有3 条基本的 假定，即： ( 1 ) 坝体混凝士为均质、造续、各向圊性敢弹性材料。 ( 2 ) 褫竣段为潮结于遗基上鹃惫瞽梁，不考虑顼基交澎对埙俸庭力豹影响，并 认为各坝段独立工作，横缝不传力。 ( 3 ) 水平断面上的垂直应力帮。成直线分搬，不考虑艨邋等对坝体成力鲍影响。 依獬这三条瑕竣，由平衡条彳警可求出各点豹分应力和主应力。溺丰芎精力学法分 析坝体变形时，常把坝体视为悬臀梁来处理。村料力学有时也称为重力分析法或线 性分析法。 耪瓣力学寿缓多夔往点，诗冀方法麓擎，瀵震予套耱袈傣终影翻各耱麓鼗。 材料力学法一誊延用主要有以下两种原因： ( 1 ) 对于坝高谯1 0 0 m 以下的重力坝，坝体内的应力值并不算大，不是控制因 素，所以可以采用较避 默躲方法计算。 ( 2 矮钵吴有一定懿塑程弱铨交瞧蒺，京应力集中送壤域荷载酌长期 乍角下， 都会发嫩应力的重分布，使应力熙接近于直线分布。因此，从“极限设计”或“破 坏阶段”的观点看，材料力学法在大多数情况下是能够满足设计要求的。 虽然，耪凝力学法毒其疆多魏臻点，堡鸯予采鼹了遥钕簸定，所求爨瓣应力不 能严格满足相容条件，因此也有很多的缺点，熬体分析如下： 7 郑州大学硕士学位论空 ( 1 ) 不能解决应力集中问题； ( 2 ) 不能考虑地基刚度对坝体应力的影响； ( 3 ) 不能计算基础内的应力： ( 4 ) 不能计算坝体和地基内各点沿各方向的变形问题。 材料力学法在坝体的下部得不到较合理的解，而以往的规范中都是以材料力学 作为基础的，虽然规范并没有完全依赖材料力学法，但也并没有提出其他的具体的 计算方法。正是在这种情况下，用有限元法分析重力坝的应力和变形就显得尤为重 要。 三、差分法 差分法在力学模型上是严格的，在数学解法上采用差分格式，是近似的。由于 差分法要求方形网格，对复杂边界的适应性差，所以在应用上远不如有限元法普遍。 这种方法在力学模型和数学解法上都是严格的，但目前只有少数边界条件简单的典 型结构才有解答，所以在工程设计中较少采用。通过对典型构件的计算，是可以检 验其它方法的精确性。 四、有限元计算方法 对于比较简单的构件，比如梁、板、支座以及牛腿等构件，可以求出理论解或 用经验公式求解，但对于复杂问题，采用弹性理论分析边界条件、荷载条件及材料 特性等复杂的问题时，困难是相当大的。而且计算步骤复杂、工作量大、并常有较 深的数学理论。求理论解将是非常困难的事情。因此，复杂的问题只能用数值解法。 四五十年代，曾发展过有限差分法等近似的计算方法，并得到一定的成果。五十年 代的后期，出现了一种有效的数值解法即有限单元法。这种方法的优点是应用灵活、 广泛，可以处理各种结构，复杂的边界条件和荷载隋况，可以考虑各种材料特性， 并可以进行非线性分析等。所采用的单元形态，可以从最简单的平面三角形常应变 单元，进展到复杂、精化的空间曲砸单元、各种特殊杂交单元。有限单元法的实质 就是把连续的物体离散为一些单元，通过结点上的平衡条件计算构筑物的应力和位 移。 2 2 有限元方法的发展和应用 有限元法作为- - , e e 具有巩固理论基础和广泛应用效力的数值分析方法，是大型 复杂结构或多自由度体系分析的有力工具，己广泛地用于工程结构、传热、流体运 动、电磁等连续介质的力学分析中【4 “。有限元法的基本思想是将连续的求解区域离 散为一组有限个、且按一定方式相互连接在一起的单元的组合体。随着单元数目的 增加，也即单元尺寸的缩小，解的近似程度不断改进。计算机科学的出现和发展， 为有限元法中大规模数值计算创造了条件。 郑州大学硕士学位论文 用一些离散的单元代表一个给定的域，并不是有限元法的新概念。古代数学家 将一个内接于圆的多边形逼近圆的周长来估算二值。将圆看作一个有限个边长的多 边形，预测的二值几乎精确至l j 4 0 位数字。从应用数学角度来看，有限元法基本思想 的提出，可以追溯至f j c o u r a n t 在1 9 4 3 年的工作，他第一次尝试应用定义在三角形区域 上的分片连续函数和最小位能原理相结合，来求解s t v e n a n t 扭转问题。一些应用数 学家，物理学家和工程师由于各种原因都涉足过有限元的概念。但只是到1 9 6 0 年以 后，随着电子数值计算机的广泛应用和发展，有限元法的发展才显著加快。 四十多年来，有限元法的理论和应用都得到了迅速的、持续不断的发展。有限 元方法之所以能获得如此迅速的发展和广泛的应用，是因为它具有独特的优越性。 有限元方法可以用任意形状的网格分割区域，还可以根据场函数的需要疏密有致地、 自如地布置节点，因而对区域的形状有较大的适应性。另外，有限元方法在使用上 更大的优越性还在于，它与大容量的电子计算机相结合，可以编制通用的计算程序， 代表着数值计算方法的进步，反过来也促进了计算机科学的发展。 结构的有限元分析涉及到力学原理、数学方法和计算机程序设计等几个方面， 诸方面互相结合才能形成这一完整的分析方法。多年的工程实践证明，有限元法适 应性强、程序通用性高、使用灵活方便、易于掌握，丰富的单元库能精确模拟结构 的几何形状，适应复杂的边界条件。目前，三维有限元正以其独有的优点广泛应用 于解决结构的静动力、非线性、断裂和温度应力问题 4 6 1 。具体如表2 1 所示： 表2 - 1 有限元的应用领域 9 辩螂交学鞭七学谴论_ 囊： 下丽简述有限元法计嚣结构应力的罄本步骤： 1 缠褥懿离载讫；这楚畜羧元法分章厅豹鏊臻，帮怒求簿蕊区域蠛实彝潮分成麓 椿，把熬 零离敬为套令攀元，孳元之阗猿簇手逡绥象件帮平褥条传撩塌，革元瓣其 体形态强依赖于计算精度、计算时间和结构或区域的特性来确定。 2 ，选簿位移函数：帮选择合逡躲经移丞数凑近戳酌模拟缝梅袋嚣域熬实鼯应力 分布，经移爨数这撩的好坏褥壹臻影鞠到诗冀缎果，在鸯瓣元方浚审大多采鲻多项 式作为位移黼数，按单元的性穗和精菠要求，霹出单元漆任懑点翁位移黼鼗 u ( x ，y ，：) ，v ( x ，_ y ，：) ，w ( 聋，弘= ) 或黩 = s ( x ，弘z ) a 。剥耀节点处的边器条件，霹绻啦。 袭示熬苇煮链移 著写或 圆。= c a 求c 。及鼬= c 4 艿 。，莠代久蛰 = s d ，簿 t l = s c “ 国。 = 】 圆。，它是用节点位移表示肇元体肉任意瘾位移的位移丽数式。 3 ，擎元剐发矩黪 | j 8 豹形成；攀元剐度怒赡愚鼙元羝抗夕 力鼗麓襞力浆一霉牵反 映，主黉取次子谴移援蘩、擎元是餐彩状萃雾耱辩誊穆关系。 根掘位移插值函数，由弹性力学给出成变和位移关系，可计算出应变为 掌= f g l u ；f q 湖 拶 8 ；浸 国9 ，式孛f 霹为黢交戆阵。农妨璎关系，缮应炎毒应 力静关系式为= 【d g = f 翻泌】 魏2 ，式孛f 翻两弹褴矩薛。密纛穆穆藤壤胃褥单元 节点力与位移之闯的关繇式： 乃4 = 婶。 挪。，举露刚度矩降 越。可写戏如下蟛式： 嫒。；l f 磁3 翻【b d v2 2 ) f 4 单元等效结点荷溅列阵：即把绐构上受的备种力转羧到荤元的各个结点上， 戬集中力黥形式出瑗。 5 ，蕊髂嚣l 凄楚瓣隧】裁彩藏：爨繁三多澎戏载擎元甏魔筵薅 露 。， 连接情况米集成总体刚廉矩阵。然后豳有限元耩本方程 毋翻 艿； 鼯哥求褥位移爨量。 程撰攀元懿 ( 2 ，为 6 计辣应力：由第五步求得的位移向量，褥由公式砂 = 图k 毋即可求得结点和 擎元应力。其孛，器】为零梅篷箨。 1 0 郑州大学硕j 二学位论文 2 3 接缝问题的有限元分析方法 直接迭代法、接触约束法和数学规划法等是接触问题有限元分析的基本方法1 4 “。 直接迭代法是解决非线性问题的常用方法。在用有限元位移法求解接触问题时， 首先假设初始接触状态形成系统刚度矩阵，求得位移和接触力后，根据接触条件不 断修改接触状态，重新形成刚度矩阵求解，反复迭代直至收敛。因此计算量大，而 且不能保证迭代一定收敛。 接触约束法又分为罚函数法、l a g r a n g e 乘子法以及增广l a g r a n g e 乘子法等，它 们是将约束问题转化为无约束问题求解，收敛速度快。 数学规划法是基于势能或余能原理，利用变分不等式等现代数学方法而得出的。 最初该方法利用无摩擦接触问题的非穿透条件和互补条件来求解无摩擦问题，利用 数学规划法来求解摩擦接触问题时，将摩擦接触条件表示成互补形式。 本文主要采用了罚函数法和l a g r a n g e 乘子法，下面主要介绍这两种方法。 2 3 1 罚函数法 一、罚函数法原理 罚函数法是一种优化方法，又称为罚优化法。其基本原理是在原目标函数中加 上一个罚函数而得到一个增广目标函数。罚函数的功能是对可行点或企图穿越边界 可行域的点赋予一个极大的函数值。在对新的目标函数进行无约束极小化的过程中， 会迫使迭代点逐步逼近( 当迭代点在可行域外部时) 或者不能离开可行域( 当迭代 点在可行域时) ，这样所得的关于增广目标函数的无约束极小化的解就会逼近于原目 标函数的约束极小化的解。也就是说，可以将约束极小化问题通过增广目标函数而 化成无约束极小化问题。例如求解如下问题， f m i n f ( x ) = x 1s ，一x + 2 0 设 a ( x ) = m a x ( o ，一x + 2 ) 2 令 f ( x ，) = x + m a x ( o ，一x + 2 ) 1 2 = x + 朋( x ) ( 2 4 ) 其中是一个充分大的正数，因此，田( x ) 的作用本质上是对非可行点( 且只对非可行 点) 赋予充分大函数值这样一种“惩罚”作用。称，衄( x ) 为罚函数，记为 p ( x ，) = z a ( x ) 端翔大学鹾士擎燕论文 这样原目标函数变为 称f ( x ，为璐广磊舔瓣鼗。 二、罚函数在接触问髓中的应甩 接簸翊题可攒透为求区域内盛移场，谩褥系统静憨势畿疆( 在接融边爨蘩箨 约束下最小，即 m 执h 。 o 川，删 ql 则增广l a g r a n g e 函数h ( x ，建，掣) 为： 郑州大学硕士学位论文 ( ，丑，) ：厂( x ) + 士芝m i n ( o 一，+ 旭心) ) 2 一五_ ： ( 21 2 ) j = l 二、l a g r a n g e 乘子法在接触问题中的应用 针对( 2 5 ) 式描述的接触问题，l a g r a n g e 乘子法通过l a g r a n g e 乘子 定义接触势 能 1 7 i 。= g r 2 ( 21 3 ) 将式( 25 ) 化为如下的无约束最小化问题： m i n f i ( u ， ) = 妄u 7 k u u 7 f + g 7 a ( 2 1 4 ) 将g ( u ) 进行t a y l o r 展开，并只保留一次项： 则) ”嘉睢”g u ( 2 1 5 ) 将上式代i n ( 2 1 3 ) 式，可得到位移场u 和 为基本求知量的系统控制方程： l 菩谁m j b 峋 2 4 地震响应分析 结构地震响应取决于地震动特性和结构特性，特别是结构的动力特性。结构地 震响应分析的水平也是随着人们对这两方面认识的逐步深入而提高的。近几十年来， 人们对地震动的谱成分和各类结构的动力特性有了深入认识。因此，结构的分析也 随之有了相应的进展。结构地震响应分析的进展经历了拟静力法、反应谱法和动力 法三个阶段。 、拟静力法 静力理论是计算地震荷载的最初理论，由日本的大森房吉教授在二十世纪初提 出。拟静力法是将结构的重力作用、设计地震加速度与重力加速度的比值，给定的 动态分布系数三者乘积作为设计地震力的静力分析方法。在确定地震作用之后，将 其作为静力荷载加于建筑结构，与静力荷载作用之后，将其作为静力荷载加于建筑 结构，与静力荷载作用的情况一样进行结构分析。水工建筑物抗震设计规范 s l 2 0 3 9 7 给出了计算地震作用的拟静力法，直接由沿建筑物高度的质点动态分析系 数口进行地震作用计算，使计算更为简单。 磐鲻大学碗士擎谴论变 采用拟静力法时，沿建筑物高鹰作用于质点i 的水平向地震惯性力代表德f j ，按 一f 式诗喜| = ： f = 搿b 錾& 毯t g 珏1 7 ) 其中：描。与设计烈度襁对应的水平向设计她震加速度的代表德； 一一缝震 擘麓效瘦雩厅减系簸，一羧载掌= 0 。2 5 ： g 。集中在质点i 的重力作用代表值； 搿，葳点 懿动态势每系数，隧结梅羹式不确嚣交强，可逸艇蔻豢褥。 蛏向地震作用计熬可按水平向蛾震作用公式同栉计算，僚应将竖向设计地震加 速凄l 弋淡傻掰。鹫代水平肉设计地震鸯舞速度代表馕，辞，可敬为2 3 。当固时计算 承平蠢鞠竖裹淘楚震 蕈爝效应霾壹，慈戆缝震髂蠲效疲可酸为器方囊缱震露瘸效疲乎 方总和龄方穰值，或将骚向地震佟桶效应乘以o s 鹋系数后与水平岛地震作用效应 直接相加。 二、爱寝落浚 由予不能精确预言莱工程结构在采来可能邋遇的地震加速度波形及其最大街载 与反应，只熬鼹已有资料鞠繇掌掇豹娥律出发避嚣慕转绞诗窳义下的佶诗，二卡世 纪窭卡年代，迎受耱、豪颧缀等久在取褥了强魏囊记录螽，撬蹬了考虑了结橡动力 特性与拣震渤特性之间关系的反应落法。 所谓地震反应谱就是单质点结构柱鲶定地箴动髂用下最大反臌随结构白掇周期 瓣交纯熬线【5 。鬏撵爱藏瞧蔟熬不弼鸯链移葳瘦港、遽凌爱瘦谗帮瓣速凌寂应潜。 建震爰纛港毽含了绣畿魂蕊港将 委，又给爨了攀嚣娄庭结构对避震麓豹最大反 应：根据骚加原理述可避步给出煎杂缩构对地震瀚的最大瓜应。因此，它既可用 寒衡量姥震磷强度，又可瘸于估计王程终构在媳蒸秘作用下的受力状况。到丽反应 港理论遗行结擒抗裳滚诗，胃强缀方矮翘把螽宠莰诗| 、霸题鬻弦为按静力方法避杼， 鞠丽爱纛港程她震工糕中褥蓟了广泛瓣废雳。 现阶段络构设计的最熬本方法是袋用强度遐论。对于工摆结构抗震设计要袋先 溺定逸纛动警 起静露弼予络稳主力麴大小，熬爨进彳予绉转熬强爱黢箕窝变形骢舞， 邋雨，趣速疲爱痤港楚褒行获震设诗竣菠角爨葳映巅蠹震作薅瀚最主要参数。 结构的最大加速度响威和地震时士呶颟最大加速度的比值，表示结构最大加速度 筵遂嚣最丈趣遴凄懿镑数，篷稼努貔力系数，苏照翕f 表拳。邋震薅载表达式为： l s 郑州大学硕十学