（信号与信息处理专业论文）基于map的高光谱图像超分辨率方法研究.pdf

c l a s s i f i e di n d e x ： u d c ： ad i s s e r t a t i o nf o rt h e r e s e a r c ho nm a pbn l a rb d e g r e eo fm e n g a s e ds u p e r - r e s o l u t i o n m e t h o df o r h y p e r s p e c t r a li m a g e c a n d i d a t e ：z h a oy a n s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rw a n gl i g u o a c a d e m i cd e g r e ea p p li e df o r ：m a s t e ro fe n g i n e e r i n g s p e c i a l i t y ：s i g n a la n di n f o r m a t i o np r o c e s s i n g d a t eo fs u b m i s s i o n ：m a r c h ，2 0 1 0 d a t eo fo r a le x a m i n a t i o n ：m a r c h ，2 0 1 0 u n i v e r s it y ：h a r b i ne n g i n e e r i n gu n i v e r s it y 一；i 弓 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：酣 日期：为矽年多月2 日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 ，本论文( 啦授予学位后即可口在授予学位1 2 个月后1 ：3 解 密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：态听 日期：d 年弓月2 1 日 导师( 签字) ：砌习 晖歹月刃侣 哈尔滨下挥大学硕十学位论文 于两要 高光谱图像( h y p e r s p e c t r a li m a g e r y , h s i ) 得到了越来越广泛的应用，其谱 分辨率很高，但是其像元对应的地物分辨率却是有限的。较低的空间分辨率 给数据处理如精准匹配、混合像元分离和目标检测与识别等技术带来了巨大 的困难。可以说，空间分辨率已经成为高光谱图像应用效果的主要制约因素。 因此，如何提高其空间分辨率受到学术界的高度重视。各界学者都致力于提 高空间分辨率的研究，但是至今没有得到很好的解决方法。 超分辨率重建技术是指去除或减轻在获取数字图象的过程中发生的图像 质量退化，建立相应的数学模型，并沿图像降质的逆过程尽可能恢复退化的 本来面目的一种方法，这种方法是利用低分辨率资源图像获取高分辨率图像 的不可多得的一种途径，具有很高的研究价值和应用价值。 本论文对基于m a p 的超分辨率方法进行研究，结合高光谱图像自身的 特点，建立高光谱图像成像模型，将超分辨率重建技术应用于高光谱图像中， 从而提高高光谱图像的空间分辨率。主要从以下几个方面进行重点研究： 首先，介绍了高光谱图像的特点、成像光谱技术的发展以及高光谱图像 分辨率提高技术的发展及现状，说明了课题的研究背景和应用价值。 其次，分别从超分辨率重建技术的分类、应用、评价指标以及数学基础 等几方面进行了扩展，并且着重介绍了其中一种应用于本研究的最大后验概 率( m a p ) 方法等基本理论，为后续研究打下理论基础。 接下来，重点提出高光谱图像超分辨率模型。针对高光谱自身特点，结 合普通图像的成像方法，总结出适合于高光谱图像的成像模型，并且在建立 高光谱图像成像模型时，利用感兴趣类别端元将原始高维数据映射到低维变 换空间，大大降低了算法的复杂度和保护感兴趣类别。 最后，以最大后验概率( m a p ) 理论为基础，应用以上的高光谱图像成像 模型总结出适合于高光谱图像的超分辨率复原方法。在复原过程中，通过采 用局部分析代替全局分析来避免大尺度矩阵操作从而降低超分辨率方法复杂 哈尔滨t 程大学硕+ 学位论文 度。最终通过仿真实验结果，各种评价方式以及特殊应用需求分类，验 证方法的有效性和可行性。 关键词：高光谱图像；超分辨率；最大后验概率( m a p ) ；光谱端元( 端元) ； 唯 哈尔滨+ r ：稃人学硕十学位论文 a b s t r a c t h y p e r s p e c t r a li m a g r y ( h y p e r s p e c t r a li m a g e r y , h s i ) h a sb e e na p p l i e di nm o r e a n dm o r ef i e l d s t h es p e c t r a lr e s o l u t i o no fh s ii sh i i g h ，b u ti t sp i x e lr e s o l u t i o no f t h ec o r r e s p o n d i n gs u r f a c ef e a m r e si sl i m i t e d al o w e rs p a t i a lr e s o l u t i o nb r i n g g r e a td i f f i c u l t i e st ot h ed a t ap r o c e s s i n gs u c ha sp r e c i s em a t c h i n g ，m i x e dp i x e l s e p a r a t i o n ，t a r g e td e t e c t i o n ，i d e n t i f i c a t i o nt e c h n o l o g y , e t a l w ec a ns a yt h a ts p a t i a l r e s o l u t i o no fh y p e r s p e c t r a lh a sb e c o m eam a j o rc o n s t r a i n tt oi m a g i n ga p p l i c a t i o n s t h e r e f o r e ，h o wt oi m p r o v ei t ss p a t i a lr e s o l u t i o nc a t c hm o r ee y e si nt h ea c a d e m i c w o r l d v a r i o u sa c a d e m i c st i t l ec o m m i t t e dt oi m p r o v et h es p a t i a lr e s o l u t i o no ft h e r e s e a r c h ，b u th a v en o ty e tg e tag o o ds o l u t i o n s u p e r - r e s o l u t i o nr e c o n s t r u c t i o nt e c h n i q u ei sam e t h o dw h i c hc a nr e m o v ea n d l o w e rt h er e d u c i n gq u a l i t yo ft h ep i c t u r ed u r i n gt h ep i c t u r ec a p t u r e t h em e t h o d r e c o v e r st h ep i c t u r eb ye s t a b l i s h i n gam a t h e m a t i cm o d e la n df o l l o w i n gt h ei n v e r s e p r o c e s so ft h er e d u c i n gp i c t u r e sq u a l i t y i tu s e st h el o wr e s o l u t i o nr e s o u r c et o r e c e i v eh i g hr e s o l u t i o np i c t u r ew h i c hh a sm u c hv a l u eo fr e s e a r c ha n da p p l i c a t i o n i nt h i sp a p e r , m a p - b a s e ds u p e r - r e s o l u t i o nm e t h o d ，c o m b i n e dw i ml l i g l l s p e c t r a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h eh s ii t s e l f , e s t a b l i s hah i g h - s p e c t r a li m a g ei m a g i n g m o d e l ，a n dt h e ns u p e r - r e s o l u t i o nr e c o n s t r u c t i o nt e c h n i q u eh a sb e e na p p l i e dt oh s i t oe n h a n c ei t s s p a t i a lr e s o l u t i o n t h ep a p e rm a i n l yf o c u s e so nt h ef o l l o w i n g a s p e c t s ： f i r s to fa l l ，i ti sd e s c r i b e do ft h e c h a r a c t e r i s t i c so fh s i ，o ft h ei m a g i n g s p e c t r o s c o p y , a sw e l la so ft h e - s t a t e - o f - t h e a r t o fi m p r o v i n gh s ir e s o l u t i o nt o d e s c r i b e st h eb a c k g r o u n da n da p p l i c a t i o nv a l u eo ft h er e s e a r c h s e c o n d l y , t h ee x t e n s i o nr e s e a r c h e sa r er e s p e c t i v e l yd o n eo nc l a s s i f i c a t i o n , a p p l i c a t i o n ，e v a l u a t i o n ，m a t h e m a t i c sf o u n d a t i o n s t h eb a s i ct h e o r yu s e di nt h i s s t u d yo fm a pm e t h o di st h e nh i g h l i g h t e da st h et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o no ft h e 哈尔滨j r 程大学硕十学何论文 f o l l o w - u ps t u d y n e x t ，h y p e r s p e c t r a li m a g es u p e r - r e s o l u t i o nm o d e li sp r o p o s e d d e p a r t i n g f r o mt h es p e c t r a lh a r a c t e r i s t i co fh s ia n dt h eo r d i n a r yi m a g i n gm e t h o d s ，t h i s a r t i c l ec o n c l u d et h e i m a g i n gm o d e l f o rh i g h s p e c t r a l i m a g e s a n d i nt h e e s t a b l i s h m e n to ft h eh i g h - s p e c t r a li m a g i n gm o d e l ，t h eo r i g i n a lh i g h - d i m e n s i o n a l d a t ai sm a p p e dt ol o w - d i m e n s i o n a lt r a n s f o r ms p a c ei nu s eo fi n t e r e s t i n g c a t e g o r i e s ，w h i c hg r e a t l yr e d u c e st h ec o m p l e x i t yo f t h ea l g o r i t h ma n dp r o t e c t st h e i n t e r e s tc a t e g o r i e s f i n a l l y , b a s e do nm a x i m u m a p o s t e r i o r ip r o b a b i l i t y ( m a p ) t h e o r ya n d 诵t h t h eh e l po ft h e s eh i 曲一s p e c t r a l i m a g i n gm o d e l s ，s u p e r - r e s o l u t i o nr e s t o r a t i o n m e t h o df o rh i g h s p e c t r a li m a g ei so b t a i n e d d u r i n gt h er e c o v e r yo p e r a t i o n ，l o c a l a n a l y s i si su s e di n s t e a do fg l o b a la n a l y s i st oa v o i dh u g ec o m p u t a t i o nb u r d u no f s u p e r - r e s o l u t i o nm e t h o dc o u s e db yl a r g e - s c a l em a t r i xo p e r a t i o n s t h r o u g ha v a r i e t yo fe v a l u a t i o nm e t h o d s ，a n ds p e c i a la p p l i c a t i o n s - c l a s s i f i c a t i o n ，s i m u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h ev e r i f i c a t i o nm e t h o di se f f e c t i v ea n df e a s i b l e k e yw o r d s ：h y p e r s p e c t r a li m a g e r y ( h s i ) ；s u p e r - r e s o l u t i o n ；m a x i m u map o s t e r i o r p r o b a b i l i t y ( m a p ) ；e n d m e m b e r ( e m ) 哈尔滨下程大学硕+ 学位论文 第1 章 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 第2 章 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 第3 章 3 1 3 2 3 3 3 4 目录 绪论1 课题研究背景1 高光谱图像特点2 成像光谱技术的发展。3 高光谱图像分辨率提高技术的研究现状及分析4 论文结构安排7 超分辨率重建技术9 弓i 言9 超分辨率重建技术概述10 超分辨率重建的技术的应用1 1 超分辨率重建技术的基本方法1 2 超分辨率重建方法的评价指标：1 3 超分辨率重建的数学基础1 4 2 6 1 解析延拓理论1 5 2 6 2 信息叠加理论1 5 2 6 3 非线性操作16 本章小结1 6 m a p 估计理论基础。18 引言18 估计准则与最优估计概念1 8 m a p 估计理论基础1 9 3 3 1 b a y e s i a n 原理1 9 3 3 2条件概率2 0 3 3 3 先验概率模型2 l 本章小结2 3 哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 第4 章高光谱图像的成像模型2 5 4 1 引言。：2 s 4 2图像降质模型的建立【4 引2 。2 5 4 - 3 高光谱图像成像模型2 7 4 4 变换域后的高光谱图像成像模型31 4 5本章小结3 2 第5 章基于m a p 的高光谱图像的超分辨率方法3 3 5 1引言3 3 5 2m a p 算法的高光谱图像重建3 3 5 2 1重建方法具体公式推导3 3 5 2 2 复原过程中的局部处理。3 7 5 3 基于m a p 高光谱图像超分辨率方法总结3 7 5 4 重建方法迭代步骤3 9 5 5 图像评价标准3 9 5 6 高光谱图像全谱段超分辨率重建实验4 0 5 7 基于p o c s 的高光谱图像超分辨率重建4 8 5 7 1 引言4 8 5 7 2 图像重建的p o c s 基本理论4 8 5 7 3 基于p o c s 的高光谱图像超分辨率算法研究5 0 5 7 4 仿真实验5 1 5 8 本章小结5 3 结论。：5 4 参考文献5 6 攻读硕士学位期间发表的论文及取得的科研成果6 2 致谢6 3 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究背景 随着空间技术的不断发展，自上世纪五十年代以来人们便致力于通过人 造地球卫星从宇宙空间得到许多关于地球的有用的信息。现在，遥感领域已 经日臻成熟，相关研究普遍应用于农业、海洋、军事、采矿等各个方面。 高光谱影像是遥感技术领域的重要分支，自从八十世纪成像光谱仪问世 以来，高光谱目标探测更是在矿物勘察、植被生长监测、大气成份探测、等 方面都显示出良好的性能。军事上，高光谱遥感技术能够侦查战场目标、对 目标进行反伪装、对地雷、毒气战剂进行相应探测，其表现出来的独特优势 奠定了高光谱技术在遥感领域的重要地位，目前己成为光学遥感和微波遥感 的有力补充。如今各界学者对高光谱图像的研究已广泛展开，其中包括：数 据分类、混合像素解译、目标检测与识别、数据压缩与传输等方面。 高光谱图像信息系统中重要的参数之一是空间分辨率，虽然经过各界学 者的大量研究，高光谱图像的谱间分辨率得到了有效的提高，但是对其空间 分辨率的研究成果却十分有限。例如机载可见光、红外成像光谱仪( a v i r i s ) 所成图像一般分辨率只达到2 0 m * 2 0 m 。较低的空间分辨率给数据处理如目标 检测与识别、混合像素解译、精准匹配等技术带来了巨大的困难。可以说， 空间分辨率已经成为高光谱图像应用效果的主要制约因素。提高空间分辨率 势必能够加强图像中目标的探测能力和识别能力。在遥感技术快速发展的今 天，我们对遥感图像的分辨率有着越来越高的要求，但对于现有的成像设备， 由于其制作工艺和现有技术的制约，还远远不能满足各方面的要求，所以提 高空间分辨率有很大的研究价值和意义。 因为空间分辨率成为评价获取高光谱图像能否有效应用的重要参数，所 以任何能够提高空间分辨率的方法都显得弥足珍贵。为了提高高光谱图像的 空间分辨率，可以利用超分辨率重建技术，将传统的超分辨率方法加以改进， 应用于高光谱图像中。 哈尔滨一i ：程大学硕十学何论文 1 2 高光谱图像特点 2 0 世纪8 0 年代高光谱遥感的兴起是遥感领域最重要的发展之一。自从 2 0 世纪9 0 年代，高光谱遥感已成为国际遥感技术研究的热门课题和光电遥 感的最主要手段，它可在电磁波的紫外、可见光、近红外、中红外以至热红 外区域，获取许多非常窄且光谱连续的图像数据。这样，在传统的二维遥感 的基础上增加了光谱维，形成了一种独特的三维遥感。成像光谱仪在对目标 的空间特征成像的同时，对每个空间像素经过色散形成几十个乃至几百个窄 波段以进行连续的光谱覆盖，从而形成谱分辨率达到纳米级的高光谱图像。 由于光谱分辨率的提高，许多原先在多光谱下不能解决的问题，现在在高光 谱下得以解决。通过处理高光谱图像中目标图像的空间特征和光谱特征，可 以以较高的可信度辨别和区分地物目标。高光谱图像的三个显著特点可以概 括如下：其一，高光谱图像具有高的光谱分辨率，这使得它能够解决许多多 光谱不能解决的问题。其二，相邻谱带间存在较强的相关性。这一特点为其 降维处理( 包括波段选择、特征提取等) 和谱间压缩提供可能。其三，高光谱 图像随着维数的增加，超立方体的体积集中于角端，超球体和椭球体的体积 集中在外剂。该特点进一步为高光谱图像的降维和压缩处理提供了理论依 据。 根据高光谱图像的特点及相关技术处理的需要，高光谱数据所携带的信 息一般采用如下的三种空间表达方式，即图像空间、光谱空间和特征空间。( 如 图1 1 所示) ( b ) 光蒲噤掣 图1 1 高光谱图象数据三种描述模型 2 五 。特扯嗅零 哈尔滨t 程大学硕+ 学何论文 不同表示方式强调了不同的信息，适合于不同的目的要求。对于人类的 视觉系统而言，图像空间表示是最自然、最直观的表达方式。对于每一固定 的波长，相当于地面景物的照片，二维图像提供了数据样本之间的几何关系。 图像表示对于纵览地物之间的互相位置关系是很有用处的。例如，在一般的 训练过程中，训练样本的选取需要在图像空间进行，因此像素之间的空间几 何位置关系对某些高光谱数据处理是很重要的。在光谱空间表示方式中，光 谱相应曲线中包含了辨识地物所需的信息，表示方法简单有效，它提供了直 接用于解译的光谱信息。特征空间在光谱空间进行取样，将得到的刀个数据 用一个刀维向量来表示，是表示光谱响应的另一种方式。特征空间表示方式 从概念上容易理解，从数学角度来说表示方便，刀维向量包含了对应像素的 全部光谱信息。从信息提取的观点来看，在三种表示方法中，特征空间表示 法适合于模式识别中的应用。 1 3 成像光谱技术的发展 高光谱遥感( h y p e r s p e c t r a lr e m o t es e n s i n g ) 是近些年来迅速发展起来的一 种全新遥感技术，它是集探测器技术、精密光学机械、微弱信号检测、计算 机技术、信息处理技术于一体的综合性技术【2 】。高光谱遥感是指利用很多窄 的电磁波波段获取物体有关数据的技术，在成像过程中，它利用成像光谱仪 以纳米级的光谱分辨率在几十乃至几百个波段同时对地表地物成像，实现了 地物空间信息、辐射信息、光谱信息的同步获取，在相关领域中具有很高的 应用价值和广阔的发展前景【3 1 。 高光谱遥感与成像光谱技术的发展是同步的，而成像光谱技术发展的历 史又是成像光谱仪不断发展的历史。成像光谱仪就是在特定光谱域内高分辨 率地获取连续地物光谱图像的仪器。它使得遥感应用可以在光谱维上进行展 开，从而定量分析地球表层的生化物理过程。 成像光谱仪主要分为：机载可见光近红外成像光谱仪( a i r b o m e v i s i b l e i n f r a r e d i m a g i n gs p e c t r o m e t e r , a v i r i s ) 和扫帚式高光谱成像仪 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 ( p r o p e l l e rh y p e r s p e c t r a li m a g i n g ，p h i ) 和星载成像光谱仪。a v i r i s 是根据最新 成像光谱学概念提出，p h i 是根据推帚式扫描成像和光栅分光原理，星载成 像光谱仪主要根据航空航天应用需求开发研制的。高光谱数据的获取示意图 如图1 2 所示。 图1 2 高光谱数据的获取示意图 1 4 高光谱图像分辨率提高技术的研究现状及分析 二十世纪六十年代，由h a r r i s 和g o o d m a n 最初以单幅图像复原的概念和 方法提出的 4 - 5 】，随后许多人对其进行了研究，并相继提出了各种复原方法， 如线性外推方法【6 1 、长椭球函数方法 7 1 、叠加正弦模板方法【8 】。以上这些方法 虽然做出了较好的仿真结果，但在实际应用中并没有获得理想的结果。八十 年代初，t s a i 和h u a n g 首先提出了基于序列图像的超分辨率重建问题，并给 出了基于频域逼近的重建方法1 9 】。八十年代末，a n d r e w s 和h u n t 等人提出和 发展了许多有价值的方法，如凸集投影法和能量连续降减法f 1 1 b a y e s 分析 法 1 2 - 1 3 。与此同时，利用序列图像进行超分辨率图像重建成了人们研究的一 个热点，它充分利用了互有位移的序列图像之间类似而又不同的信息，所以 具有较好的超分辨率复原能力。但是在很多情况下，我们很难得到时间序列 的遥感图像，因此它的应用受到了很大的限制。这类方法可统称为序列图像 超分辨率复原方法。 4 霪簦錾 哈尔滨丁程大学硕十学位论文 7 0 年代以来，多元信息融合作为一种有效的分辨率提高方法而被广泛研 究。多元信息融合指的是处理来自多源的数据及信息的自动检测、互联、相 关、估计和组合的过程，也是信息富集的过程。l w a l d 等人利用在多元数据 中推算高频成分并以融合的方式来提高卫星遥感图像的空间分辨率，取得了 较好的效果【1 4 1 。d a y i o c k y , b g a r g u e t d u p o r t 等人将小波变换和金字塔算法 引入超分辨率算法【1 5 1 ，成为多分辨率分析的典范。b a i a z z i ，l 等人则应用推 广的拉普拉斯金字塔算法对分辨率比率不为整数的多元信息融合问题进行了 有效地研刭1 6 1 。这类方法可统称为基于多元信息融合的分辨率提高方法。 随着对混合像素解译技术的不断深入研究，二十世纪九十年代，逐渐有 一些学者开始了混合像素分辨率提高方法的研究。由于遥感图像中混合像素 是普遍存在的，严重影响了图像的空间分辨能力。混合像素问题不仅是遥感 技术向定量化发展的重要障碍，而且也严重影响了遥感技术在各个领域的应 用。对混合像素的分辨率提高方法，是将每个像素拆分成若干个子像素，然 后确定各个子像素的灰度值( 或其它特征值) ，这样可以提高图像分辨率到子 像素级。对混合像素的分辨率提高方法包含混合像素解译和超分辨率处理两 个环节。像素复制法( c r e a t i n gr e p e t i t i v ei n f o r m a t i o n ，c r i ) t 1 7 j 是最简单的子像 素制图方法，即将低分辨像素在保持数值不变的状态下超分辨为若干个相同 的子像素。显然，这种方法并不能够更好地反映图像的边缘信息。f o o d y 对 同一地点同时成像的两幅不同空间分辨率的图像，利用高分辨率的图像来锐 化低分辨图像i i $ 】。文献【1 9 】中所提出的子像素制图方法也需要具有更高空间 分辨率的图像作为附加信息。这种附加信息在实际应用中往往很难获取。文 献【2 0 】利用h o p f i e l d 神经网络作为能量最小化工具，获得了较好的效果。唯一 不足的是，该方法的计算量非常巨大。文献 2 1 ，2 2 假定地物空间分布可以通 过距离尺度来确定，即相近的像素之间将会有相近的取值。根据这种假设， 文献 2 3 ，2 4 提出基于空间相关性( s p a t i a ld e p e n d e n c e ，s d ) 的子像素制图方法， 并采用线性优化技术来加以实现，取得了较好的效果，运算速度也很快。文 献 2 5 】研究了基于神经网络的解译分量图的超分辨处理，取得了较好的效果， 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 只是计算量较大。对混合像素的超分辨率技术，已成为目前遥感领域的一个 非常活跃的课题，其发展状况呈现以下三个显著特点。其一，许多方法需要 难以获得的附加信息：其二，大部分方法计算量都较大；其三，多数方法只 限应用于相对简单的光谱解译分量图的超分辨处理。这类方法可统称为子像 素制图方法。 在图像原始信息有限的前提下，用插值方法增加输出图像的像素数。目 前已有很多种经典的插值方法，其中最常用的就是最近邻插值、双线性插值 以及三次样条插值的各种变f f l 2 6 , 2 7 。在s c h u l t z 和s t e v e n s o n 的论文1 2 8 】中对当 前各种复杂的插值方法，包括三次样条插值的改进算法【2 9 】，基于规则的方法 1 3 0 1 ，边缘保持的方法【3 1 l 以及b a y e s 方法1 3 2 】做了一个简要的总结。在基于边缘 保持的插值方法中，值得一提的如利用局部结构的空间自适应插值【3 3 1 、基于 凸集投影的迭代方法1 3 4 1 、基于边缘方向的插值1 3 5 1 等。其中，值得一提的是基 于边缘特性的插值技术。k j e n s e n 等人应用稳态随机过程中的二阶统计模型 的插值方法，在边缘保持上取得了较好的效果，并在实现时采用与线性插值 方法相混合的方式来降低计算型3 6 l 。l e i z z ar o d r i g u e s 提出了局域自适应非线 性插值方法，对于一个待插值点，通过计算其局域标准偏差，将其结果与预 先设定的阈值相比较，从而决定采用何种方式完成该点的插值计算【3 。7 1 。这类 方法可统称为基于插值的提高空间分辨率方法。 我国对分辨率提高方法的研究起步较晚，但有越来越多的科研单位和科 研人员关注着此项研究。北京大学、哈尔滨工业大学、北京理工大学、北京 师范大学、武汉大学、哈尔滨工程大学、中科院遥感所等单位做了较多工作。 哈尔滨工业大学张钧萍等人利用辅助高分辨率光学图像通过融合方式来提高 高光谱图像空间分辨率【3 即；李金宗等始终致力于序列图像的超分辨率方法研 究【3 9 1 。北京大学郝鹏威等人提出了一种基于凸集投影的一般性空间域插值 模拟迭代方法，研究了改善数字图像空间分辨率的频域方法1 4 0 1 。北京理工大 学苏秉华等研究了基于凸集投影和最大后验概率的混合超分辨方法，取得了 一定的效剁4 1 1 。武汉大学在基于光谱分量图像的超分辨率制图方法上作了许 6 哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 多工作并且一直在继续。 以上四类典型方法主要存在两点共性问题。其一，大部分超分辨率方法 需要利用难以获得的辅助信息来完成，例如前两种，基于融合的方法一般需 要高分辨率光学图像，而序列图像超分辨率复原方法需要利用具有空间运动 补偿关系的图像；其二，后两种方法单纯利用单幅图像自身信息而难以成为 真正意义上的超分辨率方法。所以，利用高光谱图像自身的特点高光谱 图像各谱段之间既不是具有空间运动补偿性的序列图像，又不是互不相关的 独立图像，而是存在谱间互补信息的图像组，结合超分辨重建技术，寻求适 合高光谱图像的特有的成像模型，研究充分利用谱间互补信息、不依赖于辅 助信息并且满足特殊应用需求的高光谱图像分辨率提高方法备受期待。文献 【4 2 对于将超分辨率分辨率重建技术应用于高光谱图像中进行了开创性的研 究，给后续研究做出了突出贡献，但因为光谱的连续性条件在变换域中发生 了改变，所以该方法中提到的成像模型的建立存在着不合理性。而且，此文 献也并未对m a p 算法和高光谱图像的特殊应用需求进行展开。而文献 4 3 】 对本研究的启发性较大，他们将超分辨率技术应用于变换域的人脸识别中， 并且结果比较理想。 高光谱图像的应用还将得到更加广泛的重视，所以对其各种应用效果也 不断提出了更高的要求。因此，提高高光谱图像空间分辨率在今后将更受重 视，而作为重要的处理手段之一的高光谱图像超分辨率技术也定会得到长足 的发展。 1 5 论文结构安排 本文在讨论基于m a p 的超分辨率重建方法的基础上，结合高光谱图像 成像特点，建立适合高光谱图像的成像模型，提高高光谱图像的空间分辨率。 主要工作重点将放在高光谱图像的模型的建立、基于m a p 的超分辨率方法 处理高光谱图像两方面。 第一章绪论：叙述本论文的研究背景，通过介绍高光谱图像自身特有的 7 哈尔滨t 程火学硕+ 学位论文 特点、成像光谱仪的发展以及高光谱图像分辨率提高技术的发展现状，指出 该方法应用于高光谱图像中的价值和研究重点。最后简要概述本论文结构安 排。 第二章超分辨率重建技术：本章主体部分分五节介绍超分辨率重建的理 论基础。分别从超分辨率重建技术的概述、应用、基本方法、评价指标几个 方面进行概括总结，最后着重说明超分辨率重建技术之所以可行的数学理论 基础：解析延拓理论、信息叠加理论和非线性操作理论。 第三章m a p 估计理论基础：本章首先介绍估计准则与最优估计概念， 其次针对超分辨重建问题的病态性权衡各个方法的优缺点，选择出一种空域 滤波方法中的基于贝叶斯理论的最大后延概率法( m a p ) 进行重建，下一步简 要阐述m a p 估计理论基础，并对利用m a p 方法进行重建时的关键问题：条 件概率模型和先验概率模型进行相关说明。 第四章高光谱图像的成像模型：本章分为五节，首先介绍普通图像降质 模型的建立，接下来针对高光谱自身特点，结合普通图像的成像方法总结出 适合于高光谱图像的成像模型，最后在建立高光谱图像成像模型的同时，利 用感兴趣类别端元将原始高维数据映射到低维变换空间，从而达到大大降低 算法的复杂度和保护感兴趣类别的目的。 第五章基于m a p 的高光谱图像的超分辨率的研究：本章首先归纳出根 据高光谱图像特征改进后的m a p 算法，将这种算法应用于上章介绍的高光 谱图像成像模型中，总结出符合全谱段复原的基于m a p 方法的高光谱图像 超分辨率复原过程并且列出迭代方法步骤；接下来建立本实验的评价标准： 分别从主观评价、客观相对误差评价、面向应用的评价三种方面来检验结果 的可行性；最后通过美国印第安纳州西北部印第安农林高光谱遥感实验区图 像以及圣地亚哥军事图两个实验，证明方法的有效性。另外，在最后一节中 还将局部分析法、综合离线算法等应用于p o c s 中，由于p o c s 算法自身的 局限性，所以没有进行深入展开。 3 哈尔滨下稃大学硕十学位论文 第2 章超分辨率重建技术 2 1引言 分辨率分为谱分辨率和空间分辨率，谱分辨率指单位图像面积内采样点 数或者采样线数。空间分辨率指图像目标的空间细节在图像中可分辨的最小 尺寸，也可由图像中像素所代表的实际场景面积来表示，它是评价图像质量 的一个关键性指标，也是图像应用中举足轻重的一个参数。图像的空间分辨 率越小，说明其代表的实际地物场景面积越小，图像中能反映细节的尺度越 小，图像细节就越精细，越能提供丰富信息。在军事侦察、遥感监测、医学 诊断处理、交通及安全监控、模式识别等应用中，高分辨率图像不可或缺， 它同时也给观察者带来良好的视觉感受，所以其应用价值可见一般。 然而，影响图像空间分辨率的因素很多，主要有：被观测景物的形状、 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 硬件方面主要从提高获取光学图像的星载光学成像设备入手：减小探测元尺 寸，增加c c d 相机探测元密度，像素尺寸越低，分辨率越高，但这同时会减 少每个像素获得的光照时间，相应地增加其曝光噪声，引起图像质量下降， 因此不能无限度地减小像素尺寸。目前c c d 制造工艺几乎达到了极限，单个 c c d 的限制面积为5 0 p r o ，0 3 5 p r o 的c m o s 处理器最优的像素大小就为 4 0 p r o 。目前成像系统( 无论c c d ，还是c m o s ) 实际上几乎都已经达到了像素 尺寸的极限f 4 4 1 ，另外，即使能够增加探测元的密度，也因为相应会增加相机 重量，而使得该方法在遥感应用中失去其可行性同时增大了卫星的有效载荷、 提高了风险。综上，通过硬件方法提高图像的空间分辨率几乎进入瓶颈时期， 可行性不大。因此，寻求有效的软件方法用以处理、提高分辨率势在必行。 采用图像处理技术来提高分辨率成为遥感领域目前非常活跃的课题。 目前各国都致力于研发一种软件算法，使这种软件算法能够与星载光学 成像硬件系统相结合，直接在地面就能够将相应的图像处理方法运用在通过 光谱成像仪得到的遥感图像上，获得拥有较高分辨率的图像。随着二十一世 纪计算机技术的迅猛发展，利用图像超分辨率重建技术手段提高卫星图像分 辨率。已经取得了举世瞩目的成果。 2 2 超分辨率重建技术概述 超分辨率重建方法是指由一系列低分辨率图像，利用一定的算法估计出 - n 较高分辨率的非变形图像。其本质是图像融合领域内的一个重要分支。 我们知道，在获取图像的过程中多种因素会引起图像的几何变形、模糊和欠 采样，而导致图像的质量下降或退化。图像重建的目的就是对退化的图像进 行处理，使其复原成没有退化前的理想图像。因此，人们提出了利用已有的 同一场景的低分辨率( 1 0 wr e s o l u t i o nl r ) 图像序列来得到高分辨率( h i 曲 r e s o l u t i o nh r ) 目f l 像的超分辨率重建技术。利用多帧图像序列进行超分辨率重 建，要求在多帧图像中存在互补性信息，才能使重建后图像的质量超过每一 帧低分辨率图像的质量。 1 0 赊尔滨t 程大学硕十学何论文 2 3 超分辨率重建的技术的应用 近年来，超分辨率重建技术已成为信号处理领域的一个研究热点，该技 术有着广泛的应用前景，可以突破成像系统获取较高分辨率的限制，通过对 多幅低分辨率图像的信息融合，得到具有高分辨率的图像。此种技术方法能 够充分利用多幅图像序列进行处理，提取序列图像中的附加空域、频域信息， 使复原后的输出图像质量得到很大程度的提高，重建结果优于处理前数据， 获得较好的视觉效果。 超分辨率重建技术主要应用在以下几个方面： 1 、军事与遥感图像处理：如军事侦察、打击效果评估、s a r 成像信号 处理等等。由于军事或遥感设备造价昂贵，体积庞大，不能及时更换卫星图 像探测系统，这样可以利用光谱成像仪得到的低分辨率图像数据进行超分辨 率重建，从而达到提高资源图像分辨率，得到有价值并且有利于军事探测的 目标图像。 2 、资源与环境卫星遥感领域：地球资源卫星( l a n d s a t ) 的发射是为了 获取多谱段的图像，通过对这些图像进行一系列处理可以获取不同的有用信 息。例如：植被的分类及分布、区域地理结构、水资源的分布面积等信息。 但是由于现有成像技术的限制，图像的分辨率限制了图像的判别和定位精度。 超分辨率图像处理技术有可能使采用现有的遥感图像就能达到所需要的地物 识别精度。 3 、增强图像效果的处理：根据低分辨率视频信号来打印高分辨率静态图 像，其目的是扩大图像尺寸和增加细节以满足人类视觉系统对静态图像质量 更高分辨率的要求。 4 、医学成像领域：在医生成像系统中( 如c t ，核磁共振成像仪和超声波 仪器等)