（机械电子工程专业论文）利用casimir力进行量子微型推进器的基础理论研究.pdf

_ _ _ _ 一 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：磐、凰年 日期： p 于年么月9 - 日 一 ；t重量tir ， ， 。r 利用c a s i m i r 力进行量子微型推进器的 基础理论研究 b a s i ct h e o r ys t u d i e so nq u a n t u mm i n i s i z e p r o p e l l e ru s i n gc a s i m i rf o r c e 姓 2 0 0 5 年3 月 气。；广f，】，小f， -，p， gtr， 江苏大学硕士学位论文 摘要 随着微机电系统( m e m s ) 的发展，机构的特征尺寸越来越小，导 致零件的质量迅速减小，同时随着零件间间距的缩小，零件间的相互 作用力逐渐进入了长程量子力的范畴，这样原本在机械设计、运行中 可以忽略的量子效应，就变得重要起来，有时已经成为某些微机械系 统能否正常运行的关键。而在长程量子力的作用中，目前人们一般只 重视v a nd e rw a a l s 力而忽略了在更大范围内起作用的c a s i m i r 力。一 般认为间距在2 0 h m 以内作用的长程量子力为v a nd e rw a a l s 力，而在 2 0 n t o 以外的长程量子力则为c a s i m i r 力。 本文首先根据量子电动力学的理论，利用真空零点震荡，简明扼 要地阐述了c a s i m i r 力的产生依据，同时根据h b c a s i m i r 等的理论， 解释了两平行平面结构内的零点能及c a s i m i r 力，推导出矩形微腔内 的零点能及c a s i m i r 力的表达形式，同时求解出了矩形微腔和立方体 微腔内的零点能及c a s i m i r 力的变化曲线图。接着考虑非理想条件下 的c a s i m i r 力影响因素，这里重点考虑了包括温度、导电率及表面形 貌等几个主要影响因素。推导出了在这三种影响因素分别作用下关于 c a s i m i r 力的修正公式，同时总结出了在这三种影响因素共同作用下， 计算c a s i m i r 力的修正公式。 其次，根据实际应用的需要，对矩形微腔内c a s i m i r 力的测试提 出了一种全新的思路。由于矩形腔内的c a s i m i r 力比较小，不便于直 接测量，本文设计了一种矩形微腔跟平面的复合结构，利用复合结构 的测量结果，减去在此范围内作用的平面结构上的c a s i m i r 力，来得 出矩形腔内作用的c a s i m i r 力。 接着，本文分析了c a s i m i r 力对实际机构的影响行为。重点分析 江苏大学 了c a s i m i r 力对薄膜结构的影响 据对这一模型结构的分析，讨论了在该条件下对c a s i m i r 力的有效利 用途径。同时本文还分析了c a s i m i r 力对重力加速度等的影响，对在 小间距时的重力、万有引力及c a s i m i r 力进行比较，指出了小间距时 c a s i m i r 力的重要性。 最后，考虑通过c a s i m i r 力来实现对零点能的提取。本文设计了 一个利用零点能作为动力源，用c a s i m i r 力作为推力的微形推进器， 通过对它工作过程的理论分析，发现在它的一个工作循环下大约可以 得到4 l o j 的能量。 关键词：零点能，c a s i m i r 力，理论公式，修正公式， c a s i m i r 力测量，零点能提取，微型推进器 h 、 u - f 江苏大学硕士学位论文 a bs t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm i c r om a c h i n e ，t h ec h a r a c t e r i s t i cs i z eo fam a c h i n ew i l l b em o r ea n dm o r es m a l l ，a n dt h i sw i l lm a k et h em a s so ft h ep a r tm o r ea n dm o r el i g h t a tt h es a m et i m e ，w i t ht h es h o r t e no fs p a c eb e t w e e nt w op a r t s ，i tw i l lg r a d u a l l yc o m e i n t ot h eq u a n t af o r c ea c t i o n a ls c o p e t h e n ，t h eq u a n t ad o m i n oe f f e c t st h a tw e r e i g n o r e db e f o r ew i l lm a k et h em o r ea n dm o r ei m p o r t a n tr o l ea n ds o m et i m ei tw i l lb e t h eb e s tp a r tf o rs o m em a c h i n e st ow o r kw e l l s p e a k i n gt ol o n gs c o p eq u a n t af o r c e ， p e o p l ea l w a y st h i n km u c ho ft h ev a nd e rw a a l sf o r c ea n dn e g l e c tt h ec a s i m i rf o r c e w h i c hh a sag r e a t e ra c t i o ns c o p e h e r ew es h o u l dp o i n to u tt h a ti ft h es p a c el e s st h a n 2 0 n m ，t h ea c t i o nq u a n t af o r c ew i l lb et h ev a nd e rw a a l sf o r c e ，a n di ft h es p a c em o r e t h a n2 0 n m ，t h ea c t i o nq u a n t af o r c ew i l lb et h ec a s i m i rf o r c e f i r s t , b a s e do nt h et h e o r yo fq u a n t u me l e c t r o d y n a m i c s ，c o m p e n d i o u s l y e x p a t i a t e dt h ep r o c r e a n tg i s to ft h ec a s i m i rf o r c e a n dt h e nc o n s u l t i n gt h et h e o r yo f h b c a s i m i ra n ds oo n ，e x p a t i a t e dt h ez e r o - p o i n te n e r g ya n dc a s i m i rf o r c eb e t w e e n t w op a r a l l e lp l a n e s ；d e d u c e dt h ez e r o - p o i n te n e r g ya n dc a s i m i rf o r c ee x p r e s s i o no f m i c r or e c t a n g u l a rc a v i t ya n dp r o t r a c t e dt h ez e r o p o i n te n e r g ya n dc a s i m i rf o r c e g r a p h so fm i c r or e c t a n g u l a rc a v i t ya n dm i c r oc u b ec a v i t y t h i st h e s i sa l s ot h i n k so f t h ei n f l u e n c i n gf a c t o r sj u s ta sn o n z e r ot e m p e r a t u r e ，f i n i t ec o n d u c t i v i t ya n dr o u g h n e s s a n ds oo n s e p a r a t e l yd e d u c e dt h ec o r r e c t i o n a le x p r e s s i o no ft h ec a s i m i rf o r c eu n d e r t h e s et h r e ei n f l u e n c i n gf a c t o r s a n dc o n c l u d e dt h ec a s i m i rf o r c ee x p r e s s i o nu n d e r t h e s et h r e ei n f l u e n c i n gf a c t o r sa to n et i m e s e c o n d ，、i t ht h ea c t u a ln e e d ，t h i st h e s i sb r o u g h tf o r w a r dan e wc o n s i d e r a t i o nf o r m e a s u r i n gt h ec a s i m i rf o r c ei nm i c r oc a v i t i e s a st h ec a s i m i rf o r c e i nm i c r o r e c t a n g u l a rc a v i t y i st o os m a l lt om e a s l u e ，d e s i g n e dam u l t i p l ec o n f i g u r a t i o no f r e c t a n g u l a rc a v i t ya n dt w op a r a l l e lp l a n e s u s i n gt h em e a s u r i n go u t c o m eo ft h e m u l t i p l ec o n f i g u r a t i o ns u b t r a c tt h ec a s i m i rf o r c eb e t w e e nt w op a r a l l e lp l a n e sa tt h e s a m es c o p e ，w ec a r lg e tt h ec a s i m i rf o r c ei nt h er e c t a n g u l a rc a v i t y t h e n ，a n a l y z e dt h ei n f l u e n c i n ga c t i o no fc a s i m i rf o r c ef o rf a c t u a lm a c h i n e s e m p h a s i sa n a l y z e dt h ei n f l u e n c i n ga c t i o no fc a s i m i rf o r c ef o rt h i nf i l m s a b s t r a c t e da m i c r os p r i n go s c i l l a t i o nm o d e l ，a n dw i t ht h ea n a l y s i so ft h i sm o d e l ，d i s c u s s e dt h e m e t h o do fm a k i n gu s eo fc a s i m i rf o r c eu n d e rt h i sc o n d i t i o n a l s oa n a l y z e dt h e i i i 江苏大学硕士学位论文 i n f l u e n c i n g a c t i o nf o ra c c e l e r a t i o no fg r a v i t y c o m p a r e dt h eg r a v i t y , u n i v e r s a l g r a v i t a t i o na n dt h ec a s i m i rf o r c eu n d e rs m a l ls p a c e ，a n dp o i n to u tt h ee s s e n t i a l i t yo f t h ec a s i m i rf o r c eb e t w e e ns m a l ls p a c e s a tl a s t ，t h o u g h to ft h em e t h o dt od i s t i l lt h ez e r o - p o i n te n e r g yt h r o u g ht h ec a s i m i r f o r c e t h i st h e s i sd e s i g n e dam i c r ot h r u s t e ru s e dt h ez e r o - p o i n te n e r g ya se n e r g ya n d t h ec a s i m i rf o r c e 弱d r i v e r t h r o u g ht h ea n a l y s i so fi t sa c t i o nc o u r s e ，w ec a ng e t 4 1 0 。4 j se n e r g yi no n ec y c l e k e yw o r d s ：z e r o p o i n te n e r g y , c a s i m i rf o r c e ，t h e o r e t i cf o r m u l a ， c o r r e c t i o n a lf o r m u l a , m e a s u r e m e n to ft h ec a s i m i rf o r c e ， a b s t r a c t i o nt h ez e r o - p o i n te n e r g y ， m i c r o p r o p e l l e r 一 l 一 一 产 江苏大学硕士学位论文 目录 第一章绪论1 1 1引言l 1 2 本论文的背景及选题意义2 1 3 本论文的研究内容6 第二章零点能产生的理论依据8 2 1概j 遣8 2 2 零点振荡及c a s i m i r 力的由来8 2 3c a s i m i r 效应在不同物理领域中的应用”l l 2 4 国内外的相关研究进展“1 2 第三章关于零点能及c a s i m i r 力的理论分析o ”1 4 3 1 概述一1 4 3 2 量子电动力学总体分析1 4 3 3 两平行平面结构内零点能、c a s i m i r 力分析1 9 3 4 矩形微腔内零点能、c a s i m i r 力分析2 2 3 5 立方体腔内的零点能、c a s i m i r 力分析2 7 第四章对c a s i m i r 力的修正和测试方案讨论”3 1 4 1 概述3l 4 2 考虑部分实际因素对c a s i m i r 力进行修正3 l 4 2 1 温度对c a s i m i r 力影响3 2 4 2 2 材料表面导电率对c a s i m i r 力的影响3 4 4 1 3 材料表面粗糙度对c a s i m i r 力的影响3 7 4 3c a s i m i r 力测量方案讨论4 l 第五章对实际机构的影响及动力学特性分析m 一4 6 5 1 概述4 6 v 江苏大学硕士学位论文 5 2c a s i m i r 力对重力加速度等的影响4 6 5 3对两平行平面结构内c a s i m i r 力的分析、应用_ 徼弹簧振子4 9 5 4 对微矩形腔内c a s i m i r 力的应用微推进器5 3 结论与展望5 6 致 谢”5 8 参考文献 硕士在读期间发表论文6 3 v i ” 江苏大学硕士学位论文 1 1引言 第一章绪论 1 9 0 0 年德国的理论物理学家普朗克在德国宣读了他的论文论正常光谱能 量分布规律，标志着量子理论的诞生。自从有了量子理论的指引，量子力学得 到了快速发展。而1 9 0 5 年爱因斯坦提出的光量子假说，则直接推动了量子力学 的产生和发展，在量子力学的发展史上具有里程碑式意义。接着玻尔运用量子理 论和原子核式结构模型解决了氢原子的光谱问题，而后德布罗意的物质波理论又 使经典物理学界大吃一惊，海森堡的矩阵力学，不确定原理，还有薛定谔的波动 力学这些都成了量子力学能够存在和发展的基础。而数学家狄拉克在此基础上进 一步实现了量子力学的统一，建立了著名的“狄拉克方程”，鲍利的“不相容原 理”又给量子力学抹上了浓浓的一笔。而量子力学的产物电子学则又将我们带入 了计算机时代，接着光子学又将我们带入信息时代。量子物理的杰作改变了我们 整个世界，它不仅较大的推动了原子物理、原子核物理、光学、固体材料、化学 等科学理论的发展，还引发了人们对哲学意义上的思考。 量子力学是现代物理学的理论基础之一，它是研究微观粒子运动规律的科 学，它的出现标志着人类对自然界的认识实现了从宏观到微观的突破。量子力学 在低速、微观范围内具有普遍适用的意义。对推动现代科学技术中的表面物理、 半导体物理、凝聚态物理、粒子物理、低温超导物理、量子化学以及分子生物学 等学科的发展，都有重要的理论意义。 c a s i m i r 效应是量子力学中与零点能相关联的一个纯粹的量子效应。它是由 于量子场的真空涨落，在不同的边界条件下导致零点能的变化，从而产生宏观的、 可测量的效应。它跟v a nd e rw a a l s 力有着密切的联系，有时它也可以看成是物 质内所有分子间v a nd e rw a a l s 力的宏观体现。零点能发散是量子场论的固有特 性，它是场正则量子化的一个直接后果。而理论上和实验中对c a s i m i r 效应的验 证使得在量子场论中讨论零点能有了现实的基础。因此c a s i m i r 效应在量子力学 中有着重要的一席之地。另外，c a s i m i r 效应在物理学的许多领域也起着重要作 用，如量子场论，凝聚态物理学，原子和分子物理学，万有引力和宇宙学以及数 江苏大学硕士学位论文 学物理等。而在现代的m e m s n e m s 器件中，它扮演着越来越重要的角色，它 已经成为器件设计、调试和运行过程中不可或缺的因素，在某些场合，它已经成 为影响器件正常运行的关键性因素。 本文主要从对零点能的提取及c a s i m i r 力的应用方面出发，分析了c a s i m i r 力的产生机理，讨论了影响c a s i m i r 力的外界因素，并对一些典型结构内的 c a s i m i r 力进行了详细的分析，提出一些应用c a s i m i r 力的模型，并对这些模型进 行动力学分析，最后对c a s i m i r 力的检测方案进行讨论。这些工作都是为了实现 对c a s i m i r 力的进一步研究和利用，特别是为量子微型推进技术的实现，提供必 要的理论支持。 1 2 本论文的背景及选题意义 微型机电系统( m i c r oe l e c t r om e c h n i c a ls y s t e m ) 的研究是机械学科的前沿 领域，涉及电子工程、机械工程、材料科学、物理学、化学以及生物医学等多种 工程技术和科学。微型机电系统研究的最终目标是要大量生产可实际应用的微机 械，并以其体积小、重量轻、耗能低、性能稳定；有利于大批量生产，降低生产 成本；惯性小、谐振频率高、响应时间短：集约高技术成果，附加值高等特点， 使其在生物医学、航空航天、军事和工农业各方面有广阔的应用前景【l l 。创新型 的微型系统具有大型系统完全不可能具有的功能，比如可望进入人体血管的微型 机器人：而与大型系统功能相近的微型系统体积小，造价低，并且稳定性、抗干 扰能力等指标往往优于大型系统，从而具有前所未有的应用方式和更广阔的应用 领域，例如以微型飞行器和微型卫星为代表的航空航天领域的微型化研究，将突 破航空航天领域由于成本高而造成的发展瓶颈 2 1 ，为人们进行空间的研究、探索 提供更多的机会。微型飞行器在军事领域具有巨大的应用价值。为此，在( 2 0 0 1 - 2 0 l o 年国家纳米科技发展纲要明确指出：在国家安全方面发展纳米高能燃 料及其它高能人工技术：突破特种用途纳米结构材料与涂料技术；发展综合应用 纳米技术的传感器、控制与动作系统等微机电系统技术以及集成铷纳型飞行器、 微纳卫星和特种用途平台的系统综合技术。m e m s 制造技术是近十年来随半导 体微电子技术而发展起来新兴领域。由m e m s 技术支持的微型推进系统，由于 其具有比大推进系统更高的功率密度、具有可移动性好、可靠性高等特点，因而 2 r ，、 一 江苏大学硕士学位论文 具有广阔的应用前景。微型推进系统可用于移动动力源、可作为袖珍电力系统用 于医疗中微型手术器械的动力源、人体冷却动力源、电子元件主动器等；可作为 动力源用于推力引擎，如微型飞行器的推进器等。微型推进系统将会具有非常高 的推重比( 比普通航空发动机高一个数量级，可达1 0 0 ：1 ，而大型航空发动机的 推重比一般为1 0 ：1 ) ，而多个微型推进器的集成并联制造与运行可产生足够的功 率，用于驱动微型卫星和微型飞行器等。如果在火箭推力系统中采用微型推进器， 将多个微型推进器并联使用，不但可以发射卫星，还可以通过多微引擎控制技术， 实现火箭发射的推力矢量控制以及卫星运行过程中的各种姿态控制。随着微型推 进系统的进一步开发研制，其应用范围将会不断扩大，特别是在微纳型卫星的 姿态控制方面有独到的应用价值。微型推进系统是实现航空航天领域微型化的重 要一步，目前在微型推进原理方面的研究有：美国麻省理工学院从1 9 9 6 年开始 研究利用化学反应原理，研制尺寸为1 5 m m 1 2 m m 2 5 m m 的微型推进系统，由 5 - 6 片硅片叠成，预计产生1 5 n 的推力【3 】，如图( 1 1 ) 所示。 ” r n m 上 t 卜一1 2 嗍叫 图1 1m i t 利用化学反应原理研究的微型推进系统，预计产生1 5 n 的推力 美国喷气实验室( j p l ) 从1 9 9 7 年着手研制尺寸为l c m 2 、功率为2 5 w i t i n 、 效率5 0 、推力为0 5 m n 、比冲为5 0 - 1 2 5 s 的固体升华方式和液体汽化方式 的电阻电热微推进系统【4 1 ，如图( 1 2 ) 所示 美国t r w 公司、航空航天公司、加州理工学院在先进防务研究项目局( d a r p a ) 的资助下研究在直径为1 0 c m 硅片上集成1 0 - 1 0 6 个微推进器，功率为1 0 0 w ，单位 冲量为1 0 _ - 1 0 6 n s “1 ，该推进器采用化学反应原理或电阻电热原理进行。如图 江苏大学硕士学位论文 ( 1 3 ) 所示 图1 2 aj p l 利用电阻电热固体升华 方式研制的微型推进系统 图i 2 bj p l 利用电阻电热液体汽 化方式研制的微型推进系统 图i 3t r w 公司领导下研制的化学反应或电阻电热式微型推进系统 由t r w 领导的研究小组采用单独微型机电系统( m e m s ) 的推力器阵列、以石 墨收敛酸盐推进器为燃料单元，已在天蜴座亚轨道探测火箭点火试验中成功地进 行了性能测试。在白沙导弹靶场试验中间隔一秒钟，点火2 0 余次。每个推力 器可产生1 0 _ 牛顿的推力。该微型推进系统可用在微、纳米型卫星上。据t r w 的 m e m s 数字推进项目管理人员说，“试验证明了该微型推进系统背后的技术研制进 展顺利，对其在试验中表现出的性能十分满意，相信微型推进系统具有为新一代， 重量介于l 磅到5 0 磅的极小型卫星，提供动力。 虽然基于硅芯片制造技术的m e m s 设计，具有几个超越传统推进系统的优势： 它没有移动部件；能使用多种推进器；可升级；不需要储箱、燃料管道和阀门： 使用这种推进系统的卫星，能够与其推进系统结构完全一体化。但在微型推进系 4 江苏大学硕士学位论文 统中，存在的尚需解决的关键问题是能源和推进方式。足够的能源是使微型推进 系统能有效地长期工作的保证，而推进方式则是实现有效推力的保证。在以上微 型推进系统的研究中，虽解决了实现有效推力的途径，但还都是采用燃料为获取 能源的手段，这就需要该微型推进系统携带足够的燃料，结果就会增加其自身的 重量，而且毕竟所携带的燃料有限，不能进行长期的工作。而且，现有的微推进 系统难以适应空间特殊的环境要求。因此，在现有的关于微型推进技术研究的基 础上需探索新的能源和新的推进方式。 随着微型机电系统研究的发展，其机构设计原理可以运用创新的思维方式来 实现。一些物理、化学效应以及材料本身所具有的特异性能可应用于微型机电系 统的设计。在微型推进技术的研究中，也需要探索新的推进原理用于微型推进系 统的设计。本课题正是基于这一思想提出来的。 大多数人认为，真空是空荡荡的。但是，根据量子电动力学理论可以发现， 实际上真空中到处充满着称作“零点能”的电磁能，这正是我们希望加以利用的 能量。1 9 4 8 年，物理学家c a s i m i r 就预言了在两个中性金属板间存在引力【5 j 。理 论上，真空能量以粒子的形态出现，并不断以微小的规模形成和消失。通常，真 空中充满了各种波长的粒子。c a s i m i r 认为，如果使两个不带电的金属薄板紧靠 一起，较长的波长就会被排除出去。这样，金属板外的其它波就会产生一种往往 使平板相互聚拢的力，金属板越靠近，两者之间的吸引力就越强。c a s i m i r 方程 在宏、微观世界，甚至原子尺度都得到了验证【6 1 。由于c a s i m i r 力的大小及其方 向与腔体的形状有关，因此几何边界对它的影响很大。 两平行平面间的c a s i m i r 力与静电力和惯性力的比较如图1 4 所示。 h 竹- 嘲o - 叮_ _ _ - 图1 4c 髂i m i r 力与静电力和惯性力的比较 5 江苏大学硕士学位论文 图( 1 4 ) 虚线代表厚度分别为2 0 9 m 和1 0 0 9 m 的多晶硅薄膜构件单位面积的 惯性力，细实线代表静电电压分别为1 0 m v 、5 0 m v 、1 0 0 m v 和5 0 0 m v 时两平板 间单位面积的静电力，粗实线代表两平板间单位面积的c a s i m i r 力，可见随着间 隙的减小，c a s i m i r 力的变化是非常显著的。理论计算表明，当两金属板间的间 隙达到2 0 n m 时，单位面积c a s i m i r 力可达o 0 8 个大气压；当两金属板间的间隙 达到1 0 n m 时，单位面积c a s i m i r 力可达1 个大气压。如果按前面介绍的美国喷 气实验室( j p l ) 着手研制的尺寸为l c m 2 大小面积计算，当两平板间隙达1 0 n m 时，可产生l o 1 3n 的推力，显然这一数值远远大于目前研制的微型燃料推进系 统所产生的o 5 m n 大小的推力；当两平板间隙采用2 0 n m 时，尺寸为1 c m 2 大小 面积的c a s i m i r 力也能达0 8 n ：即使当两平板间隙达1 0 0 n m 时，尺寸为1 c m 2 大 小面积的c a s i m i r 力也能达1 3m n 。也就是说，如果利用c a s i m i r 来作为驱动力， 其驱动能力远远大于目前在研的微型燃料推进系统所具有的能力，而且利用“零 点能”驱动，可有效解决微型推进技术中的能源问题和有效推力问题。 图1 5c a s i m i r 力作用示意图 1 3 本论文的研究内容 随着工、农业的发展，特别是国家安全方面的需要，对卫星的依赖性越来越 强，但考虑到卫星发射和运行的费用较高，迫切需要用小型卫星来代替现行的普 通卫星，而微型推进系统是实现航空航天领域微型化的重要一步。目前在研的各 类微型推进系统，虽解决了实现有效推力的途径，但都是采用燃料为获取能源的 手段，这就需要该微型推进系统携带足够的燃料，结果就会增加其自身的重量， 而且毕竟所携带的燃料有限，不能进行长期的工作，这就导致了携带燃料的有限 6 芒 江苏大学硕士学位论文 性与卫星工作时间长期性间的矛盾。而根据量子电动力学的理论，真空中到处充 满着称作“零点能”的电磁能，如果能有效地提取并利用这一能源，就可以很好 地解决卫星工作时的能源问题，这对于整个航天航空领域的发展、对于整个国 防事业的发展，都具有里程碑式的意义。 本文所进行的工作主要有：1 分析了产生零点能及c a s i m i r 力的理论依据， 着重考虑了引起零点能的零点震荡的产生和作用机理，对国内外关于这方面的研 究情况进行了描述，根据现有理论成果讨论了一些可以实现零点能的应用领域。 2 对两平行平面结构、立方体腔结构、矩形腔结构、l 1 c 矩形腔等结构内 的零点能及c a s i m i r 力进行分析，对不同结构内c a s i m i r 力的不同特性进行讨论， 为实现对零点能的利用打下理论基础，同时还讨论了c a s i m i r 力的测试方案。3 分析了实际情况下对c a s i m i r 力的修正，包括在非理想条件下，对温度、导电性、 粗糙度等方面关于c a s i m i r 力的修正，讨论了c a s i m i r 力对微结构的影响，分析 。 了在c a s i m i r 力作用下微机构的粘附等问题。4 根据零点能及c a s i m i r 力在不同 微腔内的不同性质，设计一些简单的利用零点能的结构，并对这些结构进行了动 力学分析和仿真。 毫 总之希望通过本文的研究，对零点能及c a s i m i r 力的形成和作用机理能有一个 比较明确的阐述，对应用零点能和c a s i m i r 力进行微型推进技术的研究提供相关的 文 ：。 资料和必要的帮助，当然对其它方面的应用也具有一定的借鉴作用。 7 江苏大学硕士学位论文 2 1概述 第二章零点能产生的理论依据 5 0 多年前，h b g c a s i m i r 发表了他的那篇著名论文【5 1 ，通过c a s i m i r 效应这 一量子场内零点能的一个表现形式，简单而又深刻地解释了推迟的v a n d e r w a a l s 相互作用。但在接下来的相当一段时间内，由于研究条件的不成熟，这篇论文没 有引起人们的足够重视，直到上世纪七十年代，随着机构尺寸的不断减小及对 c a s i m i r 力进行演示和测量的精密装置不断问世和开发，关于c a s i m i r 效应的理论 不断发展和成熟，人们越来越感觉到它的重要性，最近十来年，对它的研究更是 如雨后春笋，层出不穷。 本章主要通过对零点振荡的理论分析，解释了由零点振荡引起c a s i m i r 力的 理论依据，简述了c a s i m i r 力在相关物理领域内的重要作用，同时对其他科研人 员在c a s i m i r 效应方面做的主要相关研究也进行了简要的回顾。 2 2 零点振荡及0 a simir 力的由来 c a s i m i r 效应最简单的表现形式就是在真空电磁场的干扰下，引起一对不带 电、无限大平行金属导体平面间的相互吸引作用。这种情况下由于两平行平面是 中性的，所以从经典电动力学角度来分析，没有电场力的作用，而是纯粹的量子 效应。而且在理想条件下，如果温度取到决对零度，那么两金属平面上的原子没 有辐射，这样，两平面间就不存在真正意义上的光子，进而两平面间就是完整意 义上的真空状态，根据量子电动力学( q e d ) ，这种情况下只存在量子效应，而正 是该量子效应使两平面相互吸引并紧靠在一起，这样就导出了一个宏观条件下可 检测的量子效应c a s i m i r 效应。 事实上，关于c a s i m i r 效应的研究始于1 9 11 年普朗克提出的半量子理论川。 1 根据量子力学的理论，不同频率谐振子的能量为e = 壳o + 习，这里刀= o ，l ， z 为普朗克常量。在刀= o 时，基态的能量为 毛= 等 ( 2 1 ) 8 一 一 江苏大学硕士学位论文 这也就是零点能，但必须指出，现在不管是在不同的量子态间转换时还是在量子 散射试验中，量子系统内的基态能量岛还没有被观察到，同时谐振频率缈也可 以根据量子系统外部参数的变化而发生改变。 在量子场理论中，当我们对每个场模式需要标定一个基态能量时都会遇到紫 外线散射的问题，这样式( 2 1 ) 就必须更正为 乓= 昙够， ( 2 2 ) 常数，表示各种场模式下的量子数。很明显，上式中的级数是个无穷级数。而 c a s i m i r 正是从两中性平行平面间的作用力中提出有限力的第一人。 肌) - - 舞s ( 2 3 ) 这里a 是两平行平面的间距，s = 口2 是两平行平面正对部分的面积，c 为光速。 为了得到这个结果，c a s i m i r 通过场正则量子化规则，忽略了( 2 2 ) 式中在两平行 平面间出现的无限真空能以及自由m i n k o w s k i 空间内由量子电磁场引起的无限 真空能的影响，而只考虑了有限量的影响。 同时注意到，在传统的教科书中一般都认为一个附加的常数决定了自由 m i n k o w s k i 空间内无限真空能的下降幅度，这样，可以认为所有被测量出的物理 能量都始于自由空间内的这一无限能量。根据这一思想，可以设定自由空间内的 这一无限能量值等于能量的零点，同时在数学上，这一思想也已经通过有效程序 实现了。如果把这个程序用在真空内的两平行平面结构上，由于这时外部场或者 说边界条件被改变了，导致了空间内存在无数不同的真空态以及在两者不同间距 时相应不同的湮灭和产生算子，而算子的湮灭和产生在绝热条件下只要改变间距 就会交替出现。所以在自由空间内和有平面存在时的空间内( 即有边界条件限制 的空间内) ，观察到的无限真空能量密度还是有所不同的，而这个差异就导致了 c a s i m i r 力的产生。 c a s i m i r 效应与其它由零点振荡引起的量子场效应之间有着密切的联系。我 们知道，外部作用场都可以引起真空极化效应，而这个真空极化效应的特征就是 产生一些依赖于外部场场强的非零真空能。而在起影响作用的外部场中，引起外 部作用场边界条件改变的因素是个核心因素，这样一般就可以认为材料的边界影 响使量子场空间产生极化，而这个极化效应正好导致了作用在边界上的力。量子 9 江苏大学硕士学位论文 真空效应的另一个表现就是通过外部场使真空产生各种震动的粒子，这个过程中 能量由外部场转移到各种粒子身上，从而产生真空振荡，然而当边界有静电影响 时，一般就不会产生这个效应。 c a s i m i r 在研究真空零点振荡时所采取的方法跟前人讨论零点振荡时有很大 的不同。在考虑胶体的长程作用力nd e rw a a l s 力时，c a s i m i r 和助手d p o l d e r 考虑的是偶极子在电磁场相互作用下的延迟效应，进而得出了在极化分子间的 c a s i m i r - p o l d e r 力嗍。l i f s l l i t z 【9 】在此基础上考虑材料的绝缘系数气，进而得到在宏 观的绝缘物体间作用的c a s i m i r - p o l d e r 力为 一一筹料删 亿4 ， 此处矽( 岛) 是一个函数表。当岛专时表示此时为理想状态下的情况，就为式 ( 2 3 ) 。这里需要指出的一点是，由于受理想导电率的限制，只有表层的原子在电 磁场中是被看作连续相互影响的。 在微观理论领域中，v a nd e rw a a l s 力和c a s i m i r 力应该说是统一的。众所周 知，v a nd e rw a a l s 力出现在凝聚态的两中性原子间，此时两者间距远远大于分子 内的原子间距。而通过偶极子的相互作用能中，由有关的二阶摄动理论就可以得 到非相对的v a nd e rw a a l s 力【1 0 l ，因为偶极矩算子的算术平均值为零，而引起v a n d e rw a a l s 力的原子间相互作用依赖于它们的差量。所以一般都认为在凝聚态物 体的内部或者两者小间距时都有电磁场的振动，用量子理论的术语来讲，就是在 宏观意义下靠的很近的物体，一物体内原子发射出的光子在它的生命周期内到达 另一物体，这种方式下由原子的相互振动引起的是非延迟的v a nd e rw a a l s 力【j 。 如果我们把两物体间的距离拉大，使一物体原子发射出的光子在它的生命周期内 不能到达另一物体，这样，传统的v a nd e rw a a l s 力就不适用了。同时两原子所 处的真空状态下，量子电磁场内的相互作用能却不为零，这样原子间相互作用下 振动的偶极矩也就不会为零，进而导致了c a s i m i r 力的产生，所以也有人称 c a s i m i r 力为延迟的v a nd e rw a a l s 力。 c a s i m i r 效应的一个重要特征就在于虽然它是纯粹意义上的量子现象，但是 它却在两宏观物体间产生了力的作用例如两理想的金属薄板，在s = l c m 2 、 a = l l a m 时，两者间的相互引力约为f ( 口) 1 3 x 1 0 一n 。这个力看起来很微小， 1 0 江苏大学硕士学位论文 但在现有的实验条件下，已经可以通过实验手段对它进行测量了。同时c a s i m i r 力一个有意义的性质就在于它对边界条件的形状有很强的依赖性，它能根据不同 的几何形状和量化的拓扑空间在引力和斥力间进行转换【1 2 t 13 1 ，这一特性可以使 它在微纳米机械和微纳米机电系统中得到很好地应用。在实验室内，真空中两中 性金属导体平面间的c a s i m i r 引力是第一个被观察到的c a s i m i r 效应【l4 1 ，对于具 体结构内c a s i m i r 力的分析，我们将在下一章展开。 2 3c a si1 1 1ir 效应在不同物理领域中的应用 c a s i m i r 效应是一个多学科交叉影响的科目，它跟物理学中包括的量子场理 论、凝聚态物理学、原子和分子物理学、天体物理引力学、宇宙论以及计算物理 学【”】等学科都有很密切的联系。 在量子场理论中，c a s i m i r 效应的应用主要有以下三个方面。在量子色动力 学的强子包模型中，总的原子核能基本由夸克和胶子场内的c a s i m i r 能提供；在 k a l u z a k l e i n 场理论中，c a s i m i r 效应是引起外部空间自发紧缩的最重要影响因素 之一；同时在c a s i m i r 力的测量过程中，可以得到由统一标准理论、超对称性、移 超引力和线性理论中预言的长程相互作用和关于基本光子的更强的限制参数。 在凝聚态物理中，c a s i m i r 效应可以根据物体形状、温度以及边界表面上的 也 电学特性和机构特性等，在相互靠的很近的物体间引起引力或者斥力。同时在薄 膜的一些特性中，c a s i m i r 效应也起到决定性的影响作用，并且在考察表面张力 和潜热时也必须考虑它的影响。所以在凝聚态物理中，不管是作表面总体分析还 是在临界表面现象处理中，c a s i m i r 效应都起了很大的作用。 在天体物理引力学和宇宙论中，c a s i m i r 效应产生于非凡拓扑的时空里，由 它引起的量子极化又导致时空膨胀，所以在关于拓扑缺陷宇宙结构形成的理论 中，真空极化的c a s i m i r 效应在宇宙线附近起重要作用。 在原子物理中，长程的c a s i m i r 效应引起了里得伯态能级的修正。因为在腔 量子电动力学中，由于腔壁的存在而导致辐射和转移的伴生能量都将被改变，就 会产生一系列