（地质工程专业论文）有限元强度折减法在公路边坡灾害治理中的应用研究.pdf

s t u d yo na p p l i c a t i o no f f i n i t ee l e m e n ts t r e n g t h r e d u c t i o nm e t h o di nh i g h w a y s l o p ed i s a s t e rt r e a t m e n t m a jo r ：g e o l o g i c a le n g i n e e r i n g d i r e c t i o no fs t u d y ：h i g h w a ye n g i n e e r i n g g r a d u a t es t u d e n t ：m ox u a n 。 。p r o f b a o h u i m i n s u p e r v i s o r ： 1 - r o ta or i u l m m g c o l l e g eo fc i v i le n g i n e e r i n g g u i l i nu n i v e r s i t yo f t e c h n o l o g y s e p t e m b e r , 2 0 0 9t oa p r i l ，2 0 10 研究生学位论文独创性声明和版权使用授权书 独创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。对论文的完成提供过帮助的有关人员已在论文中作了明确的说明并表 示谢意。 学位论文作者( 签字) ： 签字日期： 鬟旋 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解( 学校) 有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的印刷本和电子版本，允许论文被查阅和借 阅。本人授权( 学校) 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权中国 科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过 网络向社会公众提供信息服务。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 关缀 签字日期：力f d 年6 月幻日 导师签字： 签字日期：少f 一年b 月f 日 模拟技术在公路边坡灾害治理工程中的应用。 ( 1 ) 文中首先分析了有限元法在边( 滑) 坡工程中应用研究的背景与意义，阐述了有 限元法的发展历程和国内外的研究进展和现状，简要叙述了有限元极限分析法特别是强度折 减法在岩土工程中应用的方法和原理； ( 2 ) 然后结合一高速公路建设中的滑坡治理工程实例，详细分析了其工程地质条件， 定性分析评价了滑坡产生和先期治理工程失败的原因： ( 3 ) 在此基础上，将接触理论和模型引入到滑坡稳定性分析评价中。接触模型在模拟 岩质边坡的结构面以及桩土相互作用方面应用得较多，但是在土坡中应用得相对较少，因此 在有限元数值模拟中，使用有限元软件a n s y s 中的接触对模型模拟了滑体与滑面的接触问 题，以分析评价滑坡的稳定性情况。运用有限元强度折减法，分别计算了平常期和暴雨期这 两种工况下路基开挖前后滑坡的稳定性系数，并将其与传递系数法和s a r m a 法计算的结果进 行了对比，讨论了其计算结果的可靠性与准确性； ( 4 ) 基于a n s y s 软件的数值模拟结果，提出了滑坡失稳滑动的主要原因，评价了先 期治理工程失败后滑坡的稳定性状况，判断了滑坡可能发生失稳破坏的新剪出e l 位置，与传 统的力学方法判断得出的剪出口位置作了比较； ( 5 ) 另外对后期治理工程中的削坡工程进行了数值模拟，评价了后期治理工程提高滑 坡稳定性的作用，而且模拟预测了滑坡在暴雨条件下可能产生变形和破坏的趋势。 最后总结归纳了基于强度折减法的有限元数值模拟技术在滑坡稳定性分析评价和治理 工程中应用的优越性和存在的问题。 关键词：滑坡；有限元；强度折减法：数值模拟：a n s y s ： a b s t r a c t u s i n gt h eg e n e r a lf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r e a n s y s ，t h i sr e s e a r c hc o n d u c t st h es t u d y o nt h ea p p l i c a t i o no ff m i t ee l e m e n tn u m e r i c a la n a l y s i sm e t h o db a s e do ns t r e n g t hr e d u c t i o ni nt h e s t a b i l i t ye v a l u a t i o na n dt r e a t m e n to f h i g h w a yl a n d s l i d e 1 1 1 i st h e s i s ( 1 ) a n a l y z e st h eb a c k g r o u n do ft h ea p p l i c a t i o no ff i n i t ee l e m e n tm e t h o di nt h es l o p eo r l a n d s l i d ee n g i n e e r i n g ，t h ed o m e s t i ca n do v e r s e a sd e v e l o p m e n ta n dt h el a wi ng e o t e c h n i c a l e n g i n e e r i n g ； ( 2 ) s e l e c t sat y p i c a ll a n d s l i d ea st h er e s e a r c hc a s ea n dd e s c r i b e si t se n g i n e e r i n gg e o l o g i c a l c o n d i t i o ni nd e t a i l ，q u a l i t a t i v e l ya n a l y z e st h ek e yr e a s o n sw h yt h el a n d s l i d et o o kp l a c ea n d p r e v i o u st r e a t m e n tf a i l e d ； ( 3 ) b r i n g st h ec o n t a c tt h e o r ya n dm o d e l ，w h i c hi ss e l d o mu s e di ns o i ll a n d s l i d ec o m p a r e d w i t ht h el l s ei ns i m u l a t i n gt h ej o i n to fr o c kl a n d s l i d e sa n dt h ec o n t a c tb e t w e e np i l ea n ds o i lo f f o u n d a t i o n ，i n t ot h es t a b i l i t ya n a l y s i sa n de v a l u a t i o no fl a n d s l i d e ；s i m u l a t e st h ec o n t a c tb e t w e e n l a n d s l i d ea n ds l i d ep l a n eu s i n gt h ec o n t a c tm o d e lf o rt h es t a b i l i t ya n a l y s i sa n de v a l u a t i o n ； c a l c u l a t e st h el a n d s l i d e ss t a b i l i t yf a c t o 幅u n d e rt w os i t u a t i o n sr e s p e c t i v e l y , c o m p a r e dw i t ht h a t c a l c u l a t e db yu s i n gt r a n s f e rc o e f f i c i e n tm e t h o da n ds a r m am e t h o dr e s p e c t i v e l y , a n dd i s c u s s e st h e r e l i a b i l i t ya n da c c u r a c yo ff i n i t ee l e m e n ts t r e n g t hr e d u c t i o nm e t h o d ； ( 4 ) b a s e do nt h eo u t c o m e so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o nb ya n s y s ，a n a l y z e st h ek e yf a c t o m c a u s i n gt h el a n d s l i d e ；e v a l u a t e st h el a n d s l i d e ss t a b i l i t ya f t e rt h ef a i l u r eo fp r e v i o u st r e a t m e n t ； d e t e r m i n e st h en e wo u t l e tw h e r et h es l i d eo c c u r r e d c o m p a r e dw i mt h eo u t l e td e t e r m i n e db y t r a d i t i o n a lm e c h a n i c a lm e t h o d ； ( 5 ) s i m u l a t e st h ee x c a v a t i o ni nf o l l o w i n gt r e a t m e n tb ya n s y s ；a s s e s s e st h ee f f e c tw h i c ht h e f o l l o w i n gl r e a t m e n th a do nl a n d s l i d es t a b i l i t y ： s i m u l a t e st h el a n d s l i d e sd e f o r m a t i o na n d d i s p l a c e m e n tt r e n du n d e rh e a v yr a i n f a l l f i n a l l yt h i st h e s i ss u m m a r i z e st h es u p e r i o r i t i e sa n dd r a w b a c k so ff i n i t ee l e m e n tn u m e r i c a l s i m u l a t i o nb a s e do ns t r e n g t hr e d u c t i o n k e y w o r d s ：l a n d s l i d e ；f i n i t ee l e m e n t ；s t r e n g t hr e d u c t i o n ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；a n s y s i i 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第l 章绪论1 1 1 研究背景与意义1 1 2 国内外研究进展2 1 2 1 传统分析方法2 1 2 2 有限元数值分析法4 1 3 本文主要研究内容6 第2 章有限元法分析的基本原理8 2 1 有限元法的基本理论8 2 2 有限元强度折减法的原理9 2 2 1 安全系数的定义9 2 2 2 基本原理1 0 2 2 3 边( 滑) 坡失稳的判据l o 2 2 4 有限元强度折减法的优越性1 l 2 3 有限元分析软件a n s y s 简介1 l 2 3 1 软件功能简介1 l 2 3 2 模块具体功能1 2 第3 章公路边坡灾害治理工程实例。1 3 3 1 工程概况l3 3 2 工程地质条件1 3 3 2 1 自然地理概况1 4 3 2 2 区域地质构造1 4 3 2 3 地形地貌特征1 5 3 2 4 地层岩性1 5 3 2 5 水文地质条件。1 5 3 3 滑坡特征l6 3 3 1 古滑坡范围及特征1 6 3 3 2 北滑坡的范围及特征1 6 3 3 3 滑动面的确定一1 7 3 3 4 北滑坡前缘剪出口的判定1 7 3 4 滑坡成因机制分析：1 7 3 4 1 古滑坡成冈机理分析1 7 3 4 2 北滑坡变形原因分析l8 3 5 小结1 9 第4 章有限元强度折减法在滑坡稳定性计算中的应用2 0 4 1 滑坡稳定性总体分析2 0 4 2 方法概述2 0 4 3 数值模拟分析过程2 l 4 3 1 模拟单元2 l 4 3 2 计算参数2 4 i i i 4 3 3 屈服准则2 4 4 3 4 创建模型2 6 4 3 5 计算求解2 9 4 4 有限元强度折减法计算稳定性结果3l 4 4 1 路基开挖前3l 4 4 2 路基开挖后3l 4 5 其它方法计算稳定性3 1 4 5 1 传递系数法3l 4 5 2s a r m a 法3 3 4 6 计算结果整理与比较3 5 4 7 ，j 、结3 6 第5 章有限元强度折减法在滑坡变形破坏机理分析中的应用3 7 5 1 古滑坡复活的成因机制分析3 7 5 1 1 分析理论和方法3 7 5 1 2 路基开挖前滑坡变形位移情况。3 7 5 2 路基开挖后滑坡稳定性分析评价4 3 5 3 滑坡剪出口位置的判断4 4 5 3 1 力学判断方法4 5 5 3 2 数值模拟判断方法4 6 5 4 ，j 、结5 l 第6 章有限元强度折减法在滑坡治理工程工后分析评价中的应用5 2 6 1 北滑坡体治理工程措施概述5 2 6 2 削坡与压脚工程设计5 2 6 2 1 设计原则5 2 6 2 2 设计方案5 3 6 2 3 灵敏度分析5 3 6 3 削坡治理后滑坡稳定性分析评价5 5 6 3 1 平常期5 5 6 3 2 暴雨期5 8 6 4d 、结。6 l 第7 章结论与展望6 2 7 1 结论6 2 7 2 展望6 3 致谢6 4 参考文献6 5 个人简介6 8 w 桂林理工大学硕十学位论文 1 1 研究背景与意义 第1 章绪论 斜坡是指地球表部一切具有侧向临空面的地质体，按照形成的方式，可以分 为自然斜坡和人工边坡。自然斜坡是在地质营力作用下自然形成的，而人工边坡 是在人类工程建设活动中开挖或填筑形成的【l j 。 当边坡体内部形成贯通的滑动面，边坡岩土体沿着滑动面产生滑移、失稳坍 塌，便形成了滑坡。有的滑坡在发生后，在漫长的地质时期都一直处于稳定状态， 但在人类工程活动的影响下复活，重新滑动。这类滑坡被称之为工程滑坡，也是 一种频繁发生的边坡灾掣引。 滑坡灾害与火山、地震被列为世界上最严重的三大地质灾害。1 9 2 0 年1 2 月， 中国宁夏固源发生特大滑坡灾害，致使近2 0 万人伤亡【3 】。1 9 7 0 年5 月发生在南 美秘鲁的斜坡崩塌等地质灾害导致约2 5 0 0 0 人死亡1 4 j 。 我国的山区面积广大，占国土总面积的2 3 以上【3 】。特别在中西部地区，大 部分是山区。因此，滑坡灾害发生极为频繁。根据统计，我国每年发生滑坡等地 质灾害超过万次，造成的直接经济损失达3 0 - - 5 0 亿元，死亡近千人p j 。例如， 2 0 0 9 年6 月5 日，重庆市武隆县铁矿乡鸡尾山发生山体崩塌，共造成7 4 人遇难； 2 0 0 9 年7 月2 5 日四川省汶川县国道2 1 3 线彻底关大桥处边坡失稳破坏，大桥被 山体滚落巨石砸断，造成3 人死亡，1 2 人受伤，导致道路中断长达6 天，使灾 区重建蒙受了巨大损失；2 0 1 0 年3 月1 0 日，陕西省子洲县发生山体滑坡灾害， 造成2 7 人遇难。 近三十年来，我国经济高速发展，年均增长率保持在1 0 左右，但是现有基 础设施条件仍然无法满足经济快速增长的需要，因此我国将大量投资用于建设公 路、铁路、桥梁、港口、水利、电力、能源、矿山等工程，我国迎来了基础设施 建设的高峰时期。然而，2 0 0 8 年底由于美国金融危机影响，我国经济受到冲击， 增长率明显减缓。为保持经济增长，我国政府出台并实施高达四万亿的投资计划， 其中的近两力亿将用于基础设施的建设。随着大规模工程建设高峰期的到来，大 量的滑坡灾害也将不可避免产生。 西部大开发，交通要先行。近年来国家相继出台了中长期铁路网规划、 国家高速公路网等交通设施建设规划，以缓解运力不足对经济发展的制约。 尤其是西部大开发战略实施以来，广大的西部高原和山区将建设众多的高速公 路、铁路和客运专线。由于工程的开挖和填筑，沿线必然形成大量的高边坡。如 果这些边坡得不到有效治理，一旦灾害发生，将造成重大的生命财产损失，轻者 桂林理t 大学硕十学位论文 使交通中断，严重影响地方经济发展，重者会造成人民生命财产的极大损失，并 且还需要高昂的治理边坡费用。例如，浙江省上三高速公路6 号滑坡仅抗滑桩工 程一项费用就超过四千万，金丽温高速公路k 8 1 段边坡采用了4 0 0 余根预应力 锚索，追加投资超过三千万元。在我国西部山区高速公路建设中，治理边坡的费 用则更高，一般占总费用的3 0 5 0 【6 j 。 研究有限元极限分析法中的强度折减法及其数值模拟技术，应用于边( 滑) 坡稳定性分析评价，不仅可以有效提高计算结果的精度，而且还能够对治理工程 进行数值模拟分析，进而优化设计，在满足工程安全可靠的同时，还能降低治理 费用，对边( 滑) 工程治理具有重要的意义。 1 2 国内外研究进展 1 2 1 传统分析方法 传统的边坡稳定性分析与评价方法主要有三类，极限平衡法、极限分析法和 滑移线场法。 1 2 1 1 极限平衡法 刚体极限平衡法是边坡稳定分析的主要方法之一，也是目前工程勘察设计部 门在进行简单的边坡稳定分析中最常用的方法，操作简洁，可用于求解介质材料 均一、边界条件简单的边坡稳定问题。 条分法是刚体极限平衡法的重要方法之一，是由瑞典人p e t e r s o n 在1 9 1 6 年 提出的。f e l l e n i u s ( 1 9 2 7 ) 提出边坡稳定分析的圆弧滑动分析方法，称为瑞典圆 弧法( 也称普通条分法) 【7 1 。该法假定边坡稳定问题是一个平面应力问题，滑裂 面是个圆柱面，计算中不考虑条块之间的作用力，边坡稳定的安全系数是用滑裂 面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义。 4 0 年代以后，随着岩土力学的发展，很多学者对条分法进行改进，一方面 是着重探索最危险滑弧位置的规律，制作数表、曲线，以减少计算工作量，另一 方面是对基本假定做修改和补充，提出新的计算方法，使计算结果更加符合工程 实际【8 1 。 b i s h o p ( 1 9 5 4 ) 对传统的瑞典圆弧法作了重要的改进，建立了简化b i s h o p 法。b i s h o p 首先提出了安全系数的定义，对条分法的发展起到了重要的作用。然 后通过假定土条间的作用力为水平方向，求出土条之间的法向力【9 1 。瑞典圆弧法 和b i s h o p 法都是通过力矩平衡来确定安全系数。 j a n b u ( 1 9 5 7 ) 忽略条间切向力的作用，只考虑条块之间的法向力为水平力 的作用，通过力的平衡确定安全系数，称之为简化j a n b u 法，类似于简化b i s h o p 2 桂林理下大学硕士学位论文 法，两种方法的不同处在于安全系数的确定方法不刚1 0 】。 随着计算机的发明和普及应用，在生产实践中采用更为严格的方法已经具备 条件，因此一些研究人员致力于建立同时满足力的平衡和力矩平衡，对滑裂面形 状不作假定的严格分析法。 m o r g e n s t e r n 和p r i c e ( 19 6 5 ) 提出了适用于任意形状滑裂面的严格分析方法， 假定各土条问的切向条间力x 和法向条间力e 之比是切向坐标x 的函数：x = 入 f ( x ) e ( 式中入为常数) ，选定f 【x ) 后，即可根据整个滑动面的静力平衡求出问题 的解答l l 。 1 9 6 7 年，s p e n c e r 提出了土条侧向力相互平行的假定，土条间的法向条间力 e 和切向条间力x 之间满足一固定的常数关系：x = e t a n 0 ，建立了同时满足力和 力矩平衡方程的分析方法1 1 2 1 。 以上计算方法对于均质土坡分析较为理想，而不适用于一些介质和边界条件 复杂的岩质边坡。1 9 7 9 年，s a r m a 提出了非垂直条分法，认为边坡岩体只有沿着 一个理想的平面或圆弧滑动，才能成为一个理想的刚体运动，否则岩体必先破坏 成为多块可相互滑动的块体之后才可能发生滑动【1 3 】。该方法对于岩质边坡分析能 力增强，被广泛地应用到边坡的分析中，被称为s a r m a 法。 陈祖煜( 1 9 8 3 ) 对m o r g e n s t e m - - p r i c e 法作了重要改进，完整地导出了静力 平衡微分方程的解，提出求解安全系数的的解析方法，从根本上解决了数值分析 的收敛问题，进一步推动了刚体极限平衡法的发展【1 4 j 。 9 0 年代以后，d u r l c a r l 以及陈祖煜对各种传统边坡稳定性分析方法的计算精 度和适用范围作了分析评述，指出瑞典法安全系数最小，简化b i s h o p 法的安全 系数平均高出瑞典法6 7 ，s p e n c e r 法高出简化b i s h o p 法平均2 3 ，满足 全部平衡条件的严格方法是精确的( 除非遇到数值分析问题) 。对于圆弧滑裂面 情况，简化b i s h o p 法与m o r g e n s t e m - - p r i c e 法的结果十分接近，即简化b i s h o p 法有较高的计算精度【1 5 】，【1 6 1 。 目前，刚体极限平衡方法已经从二维发展到了三维。 1 2 1 2 极限分析法 极限分析法就是运用塑性力学中的上、下限定理分析和评价边坡的稳定性。 上限法又被称为能量法，通常需要假设一个滑裂面，将土体视为刚塑性体， 并将土体分成若干个条块，构建一个协调位移场。因此需要假设滑裂面为对数螺 线或直线，根据虚功原理求解滑体处于极限状态时的极限荷载或稳定安全系数。 下限法需要在计算过程上构造一个合适的静力许可的应力分布，在通常情况 下可用应力柱法或应力不连续法求解问题的下限解。但是只有在少数情况下才能 得到下限解，结果偏安全。 桂林理工大学硕士学位论文 但是，极限分析法只适用于土体【i7 1 。 1 2 1 3 滑移线场法 滑移线场法严格满足塑性理论，但假定土体为理想塑性体，并将土体分为塑 性区和刚性区。塑性区满足静力平衡条件和莫尔一库仑准则，二者合一得到一组 偏微分方程，采用特征线法求解。 滑移线场法只适用于均质土体，求解非常有限，应用并不广泛【l 引。 1 2 2 有限元数值分析法 边坡稳定性分析与评价的另一类方法是数值分析法。随着信息技术的高速发 展，计算机性能的不断提高，特别是相关分析软件的出现，数值分析方法得到了 充分发展，并进入成熟阶段。有限单元法、离散单元法、流形元法、扩散单元法、 无单元法、边界元法、积分法和有限差分法等发展迅速。 目前应用较广泛和成熟的是有限单元法( f e m ) 。与传统的边坡稳定性分析方 法相比，该方法能更好地反映边坡岩土体的应力应变关系，并且不受边坡几何形 状、地形地貌等因素的限制，有助于更加客观、全面地对滑坡稳定性进行评判， 因而是边坡稳定性分析中一种较为理想的方法。边坡稳定性分析的有限元法主要 可以分为两类【1 9 】：一是给定滑面上有限元应力分析的方法，这是一种常规的计算 方法【2 0 】；二是9 0 年代兴起的有限元强度折减法【2 l 】，f 2 2 1 。 1 2 2 1 国外研究进展 有限元法( f e m ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 诞生于2 0 世纪中则2 3 1 ，随着计 算机处理能力的极大增强、数值求解方法的改进及力学知识的不断完善，有限元 法得到了极大的发展和应用。 c o u r a n t ( 1 9 4 3 ) 在三角形域上定义分片连续函数和最小势能原理相结合求 解s t v e n a n t 扭转问题1 2 4 1 ，有限元法的基本思想最早产生于此。 t u r n e r 等人( 1 9 5 6 ) 将矩阵位移法推广到求解平面应力问题，把连续几何模 型离散化，划分为三角形和矩形的单元格，并为所使用的单元指定近似位移函数， 进而求得单元结点力与结点位移关系的单元刚度矩阵，并用于分析飞机结构，发 表了第一篇论文【2 5 1 。 c l o u g h ( 1 9 6 0 ) 扩展了该理论，研究了平面弹性问题，并首次提出了“有限 元 的概念，标志着有限元法的诞生【2 6 】。 2 0 世纪6 0 年代，以z i e n k i e w i e z 、g o o d m a n 、b r o w n 等为代表的学者率先 将有限元法应用到岩石力学的研究中【2 3 1 。 1 9 6 6 年，c l o u g h 和w o o d w a r d 首先用有限元法分析土坝问题，并发表了第 一篇关于坝基边坡面的有限元论文【2 7 1 。 4 梓林理丁大学硕士学位论文 z i e n k i e w i c z ( 1 9 7 5 ) 第一次提出在有限元中采用增加荷载或降低岩土强度的 方法来计算岩土工程的极限荷载和安全系数【2 8 】，标志着有限元极限分析法的产 生。该方法在7 0 - - 8 0 年代曾用于边坡和地基的稳定分析，但是由于在当时的技 术条件下缺少严格可靠、功能强大的大型有限元程序，以及强度准则的选用和具 体操作技术掌握不够等原因，导致计算精度不足，而没有得到岩土工程界的广泛 接受【2 9 1 。 1 9 8 0 年g r i 佑t h s 在研究大量的土质边坡的基础上，将有限元分析的结果与 b i s h o p 和m o r g e n s t e m 方法进行比较，认为用有限元分析边坡稳定分析，可以得 到可靠的结果【3 0 j 。 1 9 9 9 年，g r i f f i t h s 等人用自编有限元程序对均质土坡进行稳定分析，模拟水 位和孔隙水压力的影响，还进行库水下降情况下边坡的稳定分析【3 1 1 。 9 0 年代末至本世纪初，国外以g r i f f i t h s 为代表的一批科学家先后发表了多 篇文章，研究了有限元强度折减法求解均质土坡的稳定安全系数，由于一些算例 得到的结果与传统方法求解结果比较接近，逐渐得到学术界认可【3 2 1 。因此，有限 元法的研究与应用进入了一个新的发展阶段。 当前，国外主要采用自编数值分析程序，其应用范围限于二维平面土坡与土 基的分析【3 2 】。 1 2 2 2 国内研究进展 国内岩土工程界对有限元法的研究相对较晚，始于上世纪7 0 年代。一些岩 石力学研究者葛修润、刘怀垣、殷有泉等，开始了岩土力学数值方法及其计算软 件的开发研究，在这方面做出了开创性的贡献【3 3 1 。 1 9 9 7 年，宋二祥首先介绍和研究了有限元强度折减法在土坡稳定性计算中 的应用【3 4 1 。 本世纪初，国内以郑颖人、赵尚毅为代表的一批学者开始致力于有限元极限 分析法在边坡稳定分析中的研究和应用，进行了该法基本理论和提高计算精度的 研究【3 5 】。 连镇营等( 2 0 0 1 ) 采用基于m o h r - c o u l o m b 准则的弹塑性有限元强度折减法 和广义剪应变收敛准则，研究了基坑边坡的稳定性与变形问题，提出当广义剪应 变在坡体内贯通时边坡失稳，并定义贯通时的折减系数为边坡的稳定性系刻3 6 】。 迟世春等( 2 0 0 4 ) 研究了有限元强度折减法分析土坡稳定的适应性问题，使 用连续介质显式拉格朗日有限差分方法，提出根据坡顶水平一点的水平位移变化 趋势判断土坡破坏的标准，即当水平位移发生突变时土坡处于临界破坏状态【3 。7 1 。 相对于国外，目前国内趋向于采用国际大型通用分析软件，如a n s y s 、 a d i n a 等，它们程序可靠、功能强大，不仅计算方便，而且计算精度高，表述 5 桂林理l t 大学硕十学位论文 清晰并便于工程应用。同时，将该方法的应用范围日益扩大，从均质的土坡、土 基扩大到具有结构面的岩坡与岩基，从二维扩大到三维，还扩展到寻找边( 滑) 坡 中多个潜在滑面。进行岩土与结构共同作用的支挡结构设计，用于计算机仿真地 基承载板载荷试验，扩展到求隧道的稳定安全系数p 引。 随着计算精度的提高，有限元极限分析法受到国内岩土工程界和设计部门的 广泛关注，一方面扩大了该方法的应用范围，另一方面有些工程设计部门已经采 用这一方法进行边坡稳定分析与支护结构设计。 2 0 0 5 年郑颖人、张玉芳等学者采用有限元强度折减法对云南省元磨高速公 路k 3 0 1 + 3 2 0 k 3 0 l + 9 0 0 试验段岩质高边坡稳定性进行了评价，通过有限元强 度折减法得到了不同工况下的破坏模式和安全系数，同时得到了框架竖肋的内力 大小和分布，运用分析结果对预应力锚索框架进行了设计【3 引。 张黎明等( 2 0 0 5 ) 将有限元强度折减法应用于公路隧道的稳定性评价p 引。 目前，有限元强度折减法在岩土工程中应用的研究已经进入了蓬勃发展的新 时期，在工程中的应用也日渐广泛，具有良好的发展前景和广阔的发展空间。 1 3 本文主要研究内容 本文完成的主要工作包括以下几个方面： ( 1 ) 分析了有限元法在边( 滑) 坡治理工程中应用研究的背景与意义，阐 述了有限元法的发展历程和国内外的研究进展和现状，以及有限元法在边( 滑) 坡治理工程中的应用情况： ( 2 ) 简要叙述了有限元法的基本原理和有限元极限分析法中的强度折减法 在岩土工程中应用原理，并介绍了大型有限元分析软件a n s y s 的主要特点和功 能，以及操作方法； ( 3 ) 结合具体公路边坡灾害治理工程实例，首先简要介绍了工程的基本情 况，详细分析了其工程地质条件，然后定性分析评价了滑坡产生和先期治理工程 失败的原因； ( 4 ) 引入接触理论和模型，使用有限元软件a n s y s 对滑坡进行数值模拟 分析，运用有限元强度折减法分别计算了两种工况下路基开挖前后滑坡的稳定性 系数，并将其与传递系数法和s a r m a 法计算的结果进行了对比； ( 5 ) 基于a n s y s 软件的模拟结果，分析提出了滑坡失稳滑动的主要原因， 评价了先期治理工程失败后边坡的稳定性状况，判断了滑坡可能发生失稳破坏的 新剪出口位置，与传统的力学方法判断得出的剪出口位置作了比较； ( 6 ) 对后期治理工程中的削坡工程进行了数值模拟，评价了后期治理工程 提高滑坡稳定性的作用，并模拟预测了滑坡的变形破坏趋势。 6 桂林理1 = 大学硕士学位论文 最后总结归纳了基于强度折减法的有限元数值模拟技术在滑坡稳定性分析 评价和治理工程中的优越性和存在的问题。 7 桂林理丁大学硕士学位论文 第2 章有限元法分析的基本原理 2 1 有限元法的基本理论 有限元分析是把连续体离散为通过结点互连的许多单元体，并且以位移函数 来描述单元的变形，使位移、应力等物理量得以求解的一种求解连续介质力学问 题的通用数值方法。有限元法的基本原理包括加权余量法和变分原理【4 0 】。 有限元分析问题一般可分为以下几个阶段： ( 1 ) 定义问题及求解域。根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何 区域； ( 2 ) 求解域离散化。将求解域用假想的线或面切割，近似为具有不同有限 大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，称之为有限元网络划分( 如 图2 1 所示) 。这些单元体被认为仅仅在单元的一些指定点处连接，因此这些单 元上的点称为单元的结点( n o d e ) 。显然单元越小( 网络越细) 则离散域的近似 程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化 是有限元法的核心技术之一： ( a ) 四边形单元 图2 1 求解域的有限元离散化 ( b ) 三角形单元 ( 3 ) 确定状态变量及控制方法。一个具体的物理问题通常可以用一组包含 问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程 化为等价的泛函形式； ( 4 ) 单元推导。对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式， 桂林理工人学硕十学位论文 其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元势函数，以某种方法给出单元各状态 变量的离散关系，从而形成单元矩阵( 结构力学中称刚度阵或柔度阵) 。为保证 问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。对工程应用而言，重要的是应 注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅 精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解； ( 5 ) 总装求解。将单元总装形成离散域的总矩阵方程( 联合方程组) ，反 映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。 总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数( 如果可能) 连续性建立在结点 处； ( 6 ) 联立方程组求解和结果解释。有限元法最终导致联立方程组，联立方 程组的求解可用直接法、迭代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近 似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定 是否需要重复计算。 总之，有限元分析可分为三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立 有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是处理分析结果，使用户能简便提取 信息，了解计算结果【4 。 2 2 有限元强度折减法的原理 2 2 1 安全系数的定义 根据岩土工程出现破坏状态的不同原因，有限元极限分析法中安全系数的定 义主要分为两种类型。 ( 1 ) 在地基基础工程中，是由于地基承受的上部荷载不断增大而导致地基 失稳破坏，这类工程应采用荷载增大的倍数作为超载安全系数，称为有限元增量 加载( 超载) 法。凡是采用这一方法求解的安全系数的都是超载安全系数； ( 2 ) 但是在边( 滑) 坡工程中，上述定义并不适用。因为在此类工程中， 所受荷载主要是岩土体的自重，当不断增大材料的容重时，岩土体中的正应力也 相应增大。对于摩尔一库仑材料，其抗剪强度随着正应力的增大时也会增大。所 以，增大岩土体的容重不一定会使其达到临界状态。 实际上，边( 滑) 坡多数是由于受外界环境的影响而岩土体强度降低，导致 失稳破坏，应采用强度贮备安全系数( 又称强度安全系数) ，即可通过不断降低 岩土体的强度使有限元计算最终达到破坏状态为止。强度降低的倍数就是强度贮 备安全系数，所以这种有限元极限分析法称为有限元强度折减法。任何一种岩土 工程，凡是使用有限元强度折减法求解的安全系数都是强度贮备安全系数。 上述两种方法求得的安全系数是不相同的，即不同的安全系数定义得到的安 9 桂林理工大学硕士学位论文 全系数是不同的，采用同一安全系数算出的支护结构上的推力也是不同的3 2 1 。 2 2 2 基本原理 1 9 7 5 年，z i e n k i e w i e z 等学者首次在弹塑性有限元数值方法中提出了强度折 减系数的概念，从而发展了土坡稳定性分析的有限元强度折减方法。对于岩 土中广泛采用的摩尔一库仑材料，强度折减安全系数仿可表示为 t = ( c - i - m a n 币) c o = c t + o t a n ( p c kc t o ，t a n9 k ( t a n 中) ( 2 1 ) ( 2 2 ) 在有限元计算中，通过不断降低边坡岩土体的抗剪强度直至达到破坏状态为 止，程序根据有限元计算结果自动得到破坏滑动面，并获得强度贮备安全系数。 但是，强度贮备安全系数也存在不足之处。岩土材料有2 个强度指标c 与 t a l 坤，却采用一个强度贮备安全系数，意味着两个指标按同一比例下降，这并不 符合岩土体的实际情况【4 2 】。 2 2 3 边( 滑) 坡失稳的判据 有限元极限分析法中，无论是使用强度折减法还是增量加载法，都必须确定 岩土体整体失稳破坏的判据，但至今仍然没有形成统一的认识。 目前，判断岩土体失稳破坏的标准有以下三种： ( 1 ) 滑移面塑性区贯通，表明滑移面上每点都达到极限平衡状态； ( 2 ) 有限元迭代求解过程的不收敛，表明岩土体已经破坏； ( 3 ) 滑动岩土体无限移动，此时岩土体滑移面上应变和位移发生突变且无 限发展。 一般认为岩土体整个滑面或破裂面上都达到极限平衡状态，就是整体失稳破 坏，因而把滑面上塑性区贯通作为整体失稳的判据。边坡工程中，在坡体内当某 个面上的剪应力超过了岩土体的抗剪强度，达到极限状态，并贯通整个坡体，边 坡就会沿着这个剪切破裂面产生失稳破坏。而在滑坡中滑动面已经形成存在，整 体失稳破坏是指整个滑面达到极限平衡状态，滑体沿滑动面发生滑动或坍塌，并 且整个坡体不能继续承载，同时滑面上的应变与位移发生突变，岩土体沿滑面快 速滑动直到滑落、坍塌。 郑颖人、赵尚毅等学者经研究，提出上述岩土体破坏的三种标准有以下