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第二十二章 二次函数单元测试题 班级 姓名_ 成绩 9题一、选择题（每小题4分，共40分）1下列函数不属于二次函数的是（ ）A. B.y=(x+1)2 C. y=1x2 D. y=(x+1)2x22. 函数y=-x2-4x-3图象的对称轴是（ ）A.x=2B. x=-2C. x=-3D. x=43. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标 B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标 D开口向上，顶点坐标4. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A. B. C. D .5下列说法错误的是（ ）A二次函数y=3x2中，当x0时，y随x的增大而增大B二次函数y=6x2中，当x=0时，y有最大值0Ca越大图象开口越小，a越小图象开口越大D不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点6. 已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）A0 B2 C0或2 D无法确定7二次函数与坐标轴的交点个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个8一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD9如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c4ac；(2)abc0；(3)2a+b=0；(4)a+b+c0；(5)则正确的结论是（）A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5)20题17题二、填空题（每题4分，共40分）11、抛物线yx215有最_点，该点坐标为_ 12、若二次函数y=x2+6x+k的图象与x轴有且只有一个交点，则k的值为 13、用一段长为20m的铁丝围成一个矩形，最大面积是 14、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x = 2，且与y轴的交点坐标为( 0，3 ) 的抛物线的解析式为 15、若抛物线yx22x2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为_ 16、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在二次函数y=2(x2)2+1的图象上，且x1x22，则y1、y2的大小关系是 17、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx22x2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_ _ _ 18、若把二次函数y=x2+6x+2化为y=（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k= 19抛物线yx2x2与坐标轴交点为点A、B、C，则三角形ABC的面积为 20、如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线ya（x3）2k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB/x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为_ 三、解答题（共70分）21.（8分）已知抛物线的顶点坐标为M（1，2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式22、（12分）抛物线。（1）求顶点坐标，对称轴； （2）取何值时，随的增大而减小？（3）取何值时，0 .xyBoA23、（12分）如图，二次函数y1x2bxc与一次函数y2kxm(k0)的图象相交于点A(2，4)，B(8，2)，(1)求二次函数与一次函数的解析式（2）当y1y2时，求x的取值范围24.（12分）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx8=0的一个根为4，求方程的另一个根25、（12分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？26、（14分）如图，已知抛物线经过点A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点(1)求抛物线的解析式；(2)点M是线段BC上的点(不与B，C重合)，过M作N