（光学工程专业论文）摆式电动车组拖车动力学性能研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 摘要 列车提速有两种途径：一种是修建高速铁路开行高速列车，另一种是对 既有线加以改造，开行摆式列车。其中摆式列车在保证旅客乘坐舒适性的 同时，能够提高列车曲线通过的速度，缩短旅行时间，而又不需要太大的投 资，符合我国的国情、路情。目前，国家已经立项要研制、开发运行速度为 2 1 0 k m h 的摆式电动车组，论文结合实际，进行摆式电动车组拖车的动力学 性能研究。 论文首先阐述了摆式列车的提速原理，介绍了国外摆式列车的发展、研 究情况和成果。根据研制的拖车转向架的结构建立了拖车的动力学计算模 型；推导了拖车动力学数学方程，阐述了动力学计算原理；并利用多体系统 仿真软件s i m p a c k 建立拖车的仿真计算模型。 利用建立的仿真计算模型，在转向架原始参数的基础上，对拖车的悬挂 参数进行了优化，优选出使拖车的综合动力学性能包括横向稳定性、运行平 稳性和动态曲线通过性能良好的两组参数组合。 然后，论文分析了拖车的动力学性能。比较了两组不同的参数组合对拖 车动力学性能的影响，确定了拖车的悬挂参数。仿真计算的结果表明：拖车 的各项动力学性能指标满足有关标准和设计任务书的要求。比较了拖车在等 级较高的线路上和在等级较低的线路上运行时的平稳性能，指出研制的摆式 电动车组拖车在等级较高的线路上运行时，平稳性满足有关标准对于新造车 的要求，在等级较低的线路上运行，平稳性能恶化，超出有关标准对于新造 车的要求。 最后，论文分析了拖车在几种故障工况下的动力学性能，包括抗蛇行减 振器失效工况的横向稳定性；空气弹簧无气工况的运行平稳性；曲线通过时 倾摆作动器不动作和倾摆作动器反向动作工况拖车的动态曲线通过性能。 关键词：摆式列车；转向架：动力学仿真：参数优化 西南交通大学硕士研究生学位论文第l l 页 a b s t r a c t t h e r ea r et w ow a y so fi n c r e a s i n gt h es p e e do ft r a i n s o n ew a yist h a t t h er a i li i n e sf o rh i g hs p e e da r eb u i l ta n dt h eh i g hs p e e dt r a i n sa r e a p p l i e d t h eo t h e rw a y ist h a tt h ee x is t i n gr a i l w a y sa r ei m p r o v e da n d t h et i l t i n gt r a i n sa r eu s e d ，b e s a u s et h et i l t i n gt r a i nc a ne n s u r et h e r i d eq u a i t yo fp a s s e n g e r s ，i m p r o v et h es p e e do fc u r v i n ga n dr e d u c et h e t i m eo nt r i pm e a n w h i l ea n dd on o tn e e dt o om u c hc o s tt h es e c o n dw a y i sa c c o r dw i t ht h es i t u a t i o no fo u rc o u q t r ya n dr a i l w a y n o wt h et i l t i n g e l e r r icm u l t i p u l 一u n i th a sb e e nd e c i d e dt ob es t u d i e da n dd e s i g n e di n o u rc o u p t r y t h em a i nw o r ko ft h ep a p e rist os t u d yt h ed y n a m i c so ft h e t r a i l e ro ft i l t i n ge l e t r i em u l t i p l e - u n i t a tf ir s tt h ep r i n c i p l eo fi n c r e a s i n gt h es p e e df o rt i i t i n gt r a i ni s d e a ltw it h t h e d e v e l o p m e n t r e s e a r c ha n d a c h ie v e m e n ta b r o a da r e i n t r e d u c e d t h e nt h e d y n a m i c sc a l e u l a t i n gm o d e l isb u i i tf r o mt h e s t r u c t u r eo ft h et r a i1 e rb o g i e t h em a t h e m a t i c a le q u a t i o n sa r ed e d u c e d a n dt h ep r i n c i p l eo fd y n a m i c sc a l e u l a t i o ni se x p l a i n e d t h es i m u l a t i o n m o d e lo ft r a i l e riss e t u pb yu s i n gt h em u l t i p l eb u d i e ss i m u l a t i o n p r o g r a ms i m p a c k 0 nt h eb a s iso fo r i g i n a l p a r a m e t e r s t h es u s p e n s i o np a r a m e t e r so f t r a i l e th a sb e e no p t i m i z e db yu s i n gt h es i m u l a t i o nm o d e i t w og r o u p s o fo p t i m u m p a r a m e t e r s a r e p i c k e du pw h i c hw i1 l e n s u r et h eb e t t e r c o 【i p r e h e n s i v ep e r f o r m a n c eo ft r a i l e ri n c l u d i n gl a t e r a ls t a b i l i t y r i d e i n d e xa n dn e g o t i a t i o n a f t e rt h a tt h ed y n a m i c so ft r a i l e ti sa n a l y s e d t h ei n f l u e f t c eo ft h e t w o g r o u p s o f p a r a m e t e r s t ot h e d y n a m i c sa r e c o m p a r e d a n dt h e s u s p e n s i o np a r a m e t e r sa r es e l e c t e da tl a s t ，t h er e s u l t so fs i m u l a t i o n s h o wt h a te v e r yd y n a m i c sp e r f o r m a n c eo ft r a i l e rm e e tt h en e e do fw h a t r e f e r e n c e sa n dd e s i g nr e q u i r e dt ot h en e wt r a i n t h er i d ei n d e xo f t r a i l e ri sc o m p a r e dw h e nr u n n i n ge l lt h er a i l w a yw h o s eg r a d ei sh i g h e r a n do nt h er a il w a yw h o s eg r a d ei sl o w i ts h o w st h a t t h er i d ei n d e x o ft r a il e rc a nm e e tt h en e e do f d e s i g nw h e nr u n n i n go nt h er a il w a yw h o s e g r a d ei sh i g ha n dt h er i d ei n d e xi sw o r s ea n dt h en u m e r i c a lv a l u ee x c e e d 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 | l 页 w h a tr e f e r e n c er e q u i r e dt on e wt r a i nw h e nr u t n i n go nt h er a i l w a yw h o s e g r a d e isl o w e r a t1 a s tt h ed y n a m i c so ft r a il e ri sa n a l y s e dw h e nt r o u b l ei st a k ep l a c e i n c lu d i n gt h e1 a t e r a ls t a b i l j t yw h e nt h ea n t iy a wd a m p e r sb e c o m e i n e f f e c t i r e t h er i d e i n d e xw h e n a i r s p r i n g s h a v en oa i ra n dt h e n e g o t i a t i o nw h e nt h e t r a i l e rr u n so nt h ec u r v et h et i l t i n ga c t u a t o r d o e s t tw o r ko rw o r ki nt h ec o n t r a r yd i r e c t i o r k e yw o r d s ：t i l r i n gt r a i n ，b o g i e ，d y n a m i c ss i m u l a t i o n ，p a r a m e t e r o p t i m i z a t i o i q 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 选题背景 我国铁路经过四次大规模的提速，目前在主要干线上最高运行速度已 达1 6 0 k m h 。提速不但节省了广大旅客宝贵的时间，而且为铁路运营部门增 加了巨大的收益。为了改善在与航空、公路的竞争中所处的被动局面，夺回 失去的市场，进一步在全国范围内实施列车提速仍旧是我国铁路运输发展的 方向。 我国铁路线中，有线路等级较高的干线，由于地形地貌复杂，线路修建 的年代又相对较早的缘故，也有大量等级较低的一般线路。这些线路中约有 1 3 的铁路线是曲线其中有半数的曲线半径小于6 0 0 m ，特别在西南山区曲 线区段所占比例更大。在这样的线路状况下，利用常规车辆提速的潜力是有 限的。我国目前的经济基础尚不雄厚，靠大规模地修建高速铁路开行高速列 车提速不符合我国的国情、路情。故既有线曲线区段列车运行速度的提高， 对于列车提速这一战略目标的实现具有重要的意义。 摆式列车作为曲线区段列车提速的有效手段，己得到世界上许多国家的 认可并得到大力发展，上世纪9 0 年代摆式列车技术日趋成熟。从国外摆式 列车运用来看，主要是提高曲线限速，缩短旅行时间而不损害列车运行的舒 适性，同时又能够节约加速和减速时的能耗，适合各种线路提速。1 9 9 8 年， 广深铁路公司向瑞典租赁了一列x 2 0 0 0 摆式列车，运行于广州和深圳之问， 将原来的运行速度1 6 0 k m h 提高到晟高速度为1 9 0 k m h ，并且运营中车辆基 本满员，使我们看到了摆式列车提速的潜力和由此带来的经济效益。因此， 在我国的既有线路上，采用摆式列车提速是明智之举。 1 2 摆式列车提高曲线通过速度的原理 列车在曲线上运行时，会产生与曲线半径和运行速度相对应的离心加 速度，此时，列车上的乘客会受到指向曲线外侧的离心力的作用，使乘坐舒 适性变差。离心加速度的大小为： 日：呈(g)(1-1) 船 。 式中矿为列车的运行速度，只为曲线半径。由公式( 1 1 ) 可知，离心加速 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 度的大小与列车的运行速度的平方成正比，随着列车运行速度的提高，旅客 受到的离心加速度越来越大。从旅客乘坐的舒适度来考虑，旅客能够承受的 未平衡离心加速度有一个限度，对于一般旅客，末平衡离心加速度小于0 0 4 9 时，一般是不会觉察的， o 0 7 7 9 是能够长时间承受的未平衡离心加速度的 极限值，0 1 9 是一般旅客所能够承受的不频繁的未平衡离心加速度的极限 值。 在保证旅客舒适度的前提下，要提高列车通过曲线的速度，国内外采 取了将曲线外轨加高的方法，如图1 1 所示，使列车在通过曲线时，车体向 内轨倾斜，重力将产生指向曲线内轨的横向分力，以平衡离心力。此时，保 证未平衡离心加速度为旅客能够长时间承受的极限值0 0 7 7 9 ，列车通过曲 线的最高速度为： 一一一一一一一、 一 ： 图1 1 设置曲线超高时车体受力分析 。= 3 6 ( g 。+ 0 0 7 7 9 ) r ( k r n h ) ( 1 2 ) 其中毋；。为超高角，妒。= ，h 为超高，口为同一轮对上左右车轮滚动圆跨 z 口 距之半。 由图i 1 和公式1 2 可以看出，在保证旅客乘坐舒适度的前提下，由于 设置了轨道超高角。使列车的曲线通过速度提高了。我国许多线路为客 货混跑，为了兼顾货物列车和旅客列车运行，外轨超高值的设置受到限制。 我国规定曲线上外轨的最大超高不能超过1 5 0 m m 。如果外轨超高过大，当 列车在曲线上制动停车时，有向内侧倾覆的危险。所以，设置轨道超高能够 提高列车的曲线通过速度，但速度越高，离心加速度就越大，此时仅仅利用 o ， 、匠，土 一，一上 。柏= 舭 一 二 1 孙些 ；一二一一 童一 一 一 二 一 一 一 二 一 幢* 瞄一、-了，一罐窿 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 页 1 7 一。谚| i 瓷黪 然澎? ? j 、孑| 荔p 、j 。j t 南 一坚二一i 羔妊 一二兰：二：二二二_ 0 s 。 图1 2 设置曲线超高和车体倾摆时车体受力分析 由图1 2 的受力分析，保证未平衡离, t l , 3 j h 速度为旅客能够长时间承受的 极限值0 8 7 7 9 ，列车通过曲线的最高速度为： 。= 3 6 【g ( 丸+ ) + o 0 7 7 9 r( k m h )( 1 - 3 ) 式中曲为摆式列车的倾摆角。比较公式1 2 、1 3 式，摆式列车在不损 害旅客乘坐舒适性的前提下，能够提高列车的曲线通过速度。根据国外的研 究成果，车体倾摆角过大，会使旅客因看到窗外的景色与自身不垂直而产生 晕摆现象所以车体的倾摆角般不超过8 。1 0 。使车体倾摆角分剐为 0 。、3 5 。、6 5 。、8 。、1 0 。，根据公式1 3 ，可以求出摆式列车的曲线 通过速度。表l 一1 和图l 一3 列出了摆式列车通过曲线的线路条件和通过速度。 可以看出，采用摆式列车，可以提高曲线通过速度3 0 左右。 表1 - 1 摆式列车曲线通过时线路条件 曲线半径r ( 1 i 1 ) 3 0 04 0 06 0 08 0 01 4 0 0 超高h ( r a m ) 1 2 01 2 01 0 08 06 0 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 曲线半径( m ) 图卜3 摆式列车在不同的倾摆角下的速度曲线 1 3 摆式列车在国内外的发展 摆式列车作为曲线区段列车提速的有效手段，在世界其它国家已有几 十年的发展历史。1 9 4 0 年，美国和法国各自进行了车体倾斜系统的实验， 随后意大利也进行了和法国同样的实验。法国在客车的车体内部悬挂独立的 倾斜系统，以1 6 0 k m h 的速度通过8 0 0 m 的曲线，确认了摆式车体的效果。 上世纪5 0 年代末、6 0 年代初许多欧美发达国家的铁路部门都采取了摆式车 体的设计思想。8 0 年代末，这一设计思想演变成实用化的技术措施，使得 大批量的摆式列车投入商业运行。目前，在国外已形成许多技术成熟的、 具有代表性的产品，其中较著名的有瑞典的x 2 0 0 0 ，德国的v t 6 l l ，意大利 f i a t 的e t r 4 6 0 ，日本的2 8 3 系，瑞士s 1 6 的n e i k o ，西班牙的t a l g op e n d u l a r 等等。它们采用了不同的技术，使摆式列车的结构各不相同，各具特色。 由于摆式列车运行的线路条件不同，采用的转向架的形式也不相同。瑞 典的x 2 0 0 0 采用一系柔性定位转向槊，因为瑞典铁路主要于线的曲线半径通 常在1 0 0 0 1 2 0 0 m ，最小曲线半径为6 0 0 m ，曲线半径不是很小，而一系柔 性定位转向架在中大半径曲线上有较好的曲线通过能力。德国的v t 6 1 l 摆式 客车采用了自导向径向转向架，用一套杠杆机构将前后轮对联系在一起，在 半径为4 0 0 m 以上的曲线上有较好的径向调节能力。日本的2 8 3 系摆式客车 采用了迫导向径向转向架、瑞士s i g 的n e i k o 摆式客车采用了迫导向径向转 向架，西班牙的t a l g op e n d u l a r 摆式列车在车体和车轮之间装有导向原理 类似于迫导向转向架的t a l g o 导向装置，使轮对即使是在半径很小的曲线上 也可能处于径向位置，曲线调节功能最好【2 】。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 按照摆式列车倾摆原理的不同摆式列车分为被动摆和主动摆两种。被 动摆的车体摆心在重心的上方，利用离心力的作用使车体自然地向曲线内侧 倾斜，所以叉称为自然摆或无源摆。日本的2 8 3 系，瑞士s i g 的n e i k o ，西 班牙的t a l g op e n d u l a r 摆式列车采用了被动摆形式。主动摆的车体摆心在 重心附近，必须依靠一个外加的动力源，才能够使车体产生必要的倾斜，故 又称为有源摆或强制摆阳 。瑞典的x 2 0 0 0 、德国的v t 6 1 l 、意大利f i a t 的 e t r 4 6 0 采用了主动摆的形式。被动摆的倾摆角度可以达到3 5 。5 。，提速 的幅度较小，倾摆装置的阻力大，进入和驶出曲线时车体倾摆滞后，舒适性 差。主动摆的车体倾摆角可达8 。1 0 。，能大体抵消离心加速度，倾摆中 心也可较低，车体重心移动小，对舒适性和车辆的安全性有利，但结构相对 复杂，故障多“1 。 按照倾摆机构的位置，摆式列车分为簧上摆和簧间摆。簧上摆是指包括 作动器在内的倾摆机构都布置在二系悬挂之上；簧间摆是指包括作动器在内 的倾摆机构都布置在一、二系悬挂之间。瑞典的x 2 0 0 0 ，德国的v t 6 1 1 ，意 大利f i a t 的e t r 4 6 0 、日本的2 8 3 系，采用了簧问摆结构。采用簧上摆的结 构，枕簧与车体倾摆装置的倾斜无关，在高速通过曲线时，由于离心力的作 用，横向和垂向变形大，受力恶化，舒适性差，所以簧上摆结构一般设有横 向主动悬挂装置，把车体拉向中心方向，改善舒适度；采用簧间摆的结构， 在通过曲线时，枕簧与车体一起随着车体倾斜装置向内侧倾斜，受未平衡离 心加速度的影响小，横向和垂向变形小，舒适性好。簧上摆结构的倾摆机构 直接作用于车体，车体倾摆角不受损失，容易实现较高的倾摆精度；簧间摆 结构在倾摆过程中，二系弹簧要变形，车体实际倾摆角减小，为实现较高的 倾摆精度，在车体倾摆控制时，必须考虑空气弹簧的变形【3 】h 】。 主动摆式列车倾摆系统的驱动方式，也各不相同，有液压式、气动式和 机电式几种。气动式驱动方式体积大，由于空气的可压缩性，弹性模量比液 压油小，所以，响应速度比较慢，在缓和曲线的始点存在响应迟滞现象，而 且受结构限制，提供的倾摆力有限。液压式驱动方式是成熟的技术，但体积 大，检修维护复杂。机电式倾摆系统除了具有同液压式倾摆系统相同的功能 外，还具有能耗低、性能稳定、无油泄露、成本低、结构简单、重量轻及易 维护等优点，是今后摆式列车发展的方向。 国外摆式列车的倾摆机构采取了不同的结构，主要有图卜3 所示几种类 型。其中e t r 4 6 0 、x 2 0 0 0 、v t 6 1 1 采用了四连杆式倾摆机构，日本2 8 3 、 英国西海岸w 1 c l 采用了磙子式的倾摆机构，西班牙的t a l g op e n d u l a r 采用 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 了吊钟式倾摆机构，德国t a l b o t 生产的摆式车采用了扭杆式的倾摆机构。 从国外摆式列车的结构来看，正是由这几种结构形式的不同组合，构成 了各式各样的摆式车转向架结构。 ( a ) 四连杆式 ( c ) 吊钟式 ( b ) 磙子式倾摆机构 图1 4倾摆机构的结构类型 ( d ) 扭杆式 我国对摆式列车的研究起步较晚。9 0 年代初期，在严隽耄教授的倡导 下，以西南交通大学为主导力量的一些铁路科研机构和机车车辆制造工厂开 始进行摆式列车的研究和开发工作。1 9 9 6 年西南交通大学机车车辆研究所 建成了国内唯一的主动悬挂研究试验室，它可以对摆式列车的车体倾摆系 统、控制系统、通信系统等进行试验研究特别是对倾摆控制系统的可靠性、 安全性提供试验结论。1 9 9 9 年西南交通大学与唐山机车车辆厂和浦镇车辆 厂联合开发我国的准高速摆式客车，先后研制开发出采用迫导向径向转向架 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 和自导向径向转向架的摆式客车，为我国进一步研制、开发摆式列车提供了 宝贵的经验。 1 4 论文的主要工作 为适应提速的要求，我国已经把研制运行速度为2 1 0k m h 的高速摆式 电动车组列为国家的重点攻关项目，南北方集团分别与高校联合研制、开发 高速摆式电动车组。论文的工作是其中的一部分，主要包括如下方面： 1 分析摆式电动车组拖车转向架的结构，建立拖车的动力学模型，阐 述其动力学原理，利用s i i a c k 动力学仿真软件建立拖车的动力学仿真计算 模型。 2 利用建立的仿真计算模型对拖车转向架的悬挂参数进行优化，选取 使拖车综合性能良好的参数组合。 3 对摆式电动车组拖车的动力学性能进行分析，包括横向稳定性、运 行平稳性和动态曲线通过性能。 4 分析摆式电动车组拖车在故障状工况下如：抗蛇行减振器失效、空 气弹簧无气、倾摆作动器不动作咀及倾摆作动器反向动作工况下的动力学性 能。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第2 章摆式电动车组拖车动力学模型 从国外摆式列车研制、开发、应用情况的资料可知，摆式列车的结构形 式千差万别。本章分析研制的摆式电动车组拖车转向架的结构，建立其其动 力学模型，并利用多体系统动力学仿真软件s i m p a c k 建立起拖车的动力学 仿真计算模型。 2 1 拖车转向架主要技术条件 最高运营速度 2 1 0k m h 轨距1 4 3 5m m 轴距 2 7m 自重7 t 轴重1 5 5 t 轮对动不平衡量 0 5n m 车轮踏面型式高速磨耗型踏面( l m a ) 轮径新轮9 1 5 m m 磨耗到限8 6 0m m 基础制动装置轴盘制动 自重下空簧上平面距轨面高 1 0 6 0m m 左右空气弹簧中心横向跨距 1 8 8 0m m 转向架与车体横向间隙 7 0m m ( 自由间隙4 0 m m ) 通过最小曲线半径连挂时1 4 5m 单车 1 2 5m 车体倾摆角度： m a x 8 。 倾摆角速度： m a x 5 。s 倾摆角加速度： m a x 1 5 。s 2 制动距离：速度为2 0 0 k m h 时，制动距离为2 0 0 0 m 限界：符合g b l 4 6 1 8 3 标准轨距铁路机车车辆限界 及9 5 j 0 1 - - n 高速铁路机车车辆限界技术条件 车体在整个倾摆过程中都应符合上述限界轮廓要求。 强度：( ( 2 0 0 k m h 及以上速度级铁道车辆强度设计及试验鉴定暂 行规定 西南交通太学硕士研究生学位论文第9 页 吲 图2 一l摆式电动车组拖车转向架结构 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 动力学性能：按照g b 5 5 9 9 - - 8 5 铁道车辆动力学性能评定和 试验鉴定规范，以及9 5 j 0 1 一m 高速试验客车强 度及动力学规范执行。 2 2 拖车转向架结构 研制的摆式电动车组拖车转向架结构如图2 1 所示，结构上主要有以下 特点： 轮对为整体碾钢全加工车轮、高速磨耗型踏面l m a 。 轮对轴箱定位装置由螺旋钢弹簧、无磨耗的转臂式定位装置和垂向液压 减振器组成为柔性定位结构。 中央悬挂系统由空气弹簧装置、横向减振器、抗蛇行减振器、横向止挡、 抗侧滚扭杆及牵引装置组成。空气弹簧设节流孔提供二系垂向阻尼。 基础制动采用轴盘单元制动结构。单元制动缸具有闸片间隙自动调整功 能。 牵引方式为单拉杆牵引。 倾摆装置采用四连杆机构，装于构架与摆枕之间，为簧间摆结构。倾摆 作动器为机电式作动器。 国外的研究成果表明：被动摆一般摆角比较小，提速量小，但其结构简 单，不需要作动器、能源、控制和信号采集系统；主动摆虽要有高科技的倾 摆、控制和信号采集系统，但摆角大，复原性能好，在提高旅客的乘坐舒适 度方面较被动摆优越。国外先进的摆式列车都采用主动摆的形式。目前主动 倾摆技术在轨道交通中日渐成熟。上世纪9 0 年代，采用机电式倾摆装置的 v t 一6 1 1 摆式客车在德国被研制开发出来，代表了摆式客车倾摆系统发展的 一种重要方向。近年来机电式倾摆系统得到了快速发展，绝大部分新研制的 摆式列车均采用机电式倾摆系统i q i i 】。研制的摆式电动车组拖车转向架借 鉴了国外的先进技术和研究成果，采用主动摆技术，倾摆作动器采用机电式 作动器。 为改善旅客的乘坐舒适度，研制的摆式电动车组拖车转向架采用簧间摆 结构，倾摆系统位于摆枕和构架之间，由两对八字形的吊杆和机电作动器组 成。摆枕、构架、两个吊杆构成四连杆倾摆机构，在机电作动器的作用下， 能够推动摆枕和车体倾摆。八字形吊杆的交点是车体倾摆的瞬时转动中心， 分析四连杆机构的运动关系，四连杆倾摆机构可以抽象为图2 2 所示的模型 1 7 。坐标轴”如图所示，d 为坐标原点，位于a b 的中点，a 、b 为吊杆在 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 构架上的固定吊座，c 、d 为吊杆在摆枕上的支座，e 、f 为机电作动器的 位置，e 点固定在构架上，f 点固定在摆枕上，g 为车体重心，p 为倾摆机 构的摆心。假设a 、b 为不动的固定支座，并认为摆枕和车体间无相对运动， 则c 、d 点可看作是车体上的点。车体倾摆0 角后，c 、d 、g 、尸点依次变 为c 、d 、g 、尸点，根据a c 、b d 、c d 长度不变原理以及摆角口，可得 如下方程： 图2 - 2倾摆机构模型 ( y c ，- y 。) 2 + ( z c = ( 一y ) 2 + ( z c ) 2 ( ，。，一y n ) 2 + ( z 。，) 2 = ( y 。一j ，b ) 2 + ( z 。) 2 求解方程组( 2 1 ) 可得车体倾摆口角时，c 、d ，点的坐标值，任取车体 上的点s 的初始位置( y o ，2 0 ) ，则s c d 可看作一个整体，初始状态s c 、s d 与y 轴的夹角为： 、 “冬，、 r o ， 、 筹 秽 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 卜一t a n 。鼎 i ”缸1 爵z $ 丽- - z d ) 当s c d 相对于垂向轴z 摆动一个角度目到达s c d 时 方程为： a = t a n 0 ，= 担i 1 ( 2 2 ) s 1 c 、s 1d t 甑 由此可解得任意点s 。的坐标。由公式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 可以求得车体重心g 和作动器推出点f 随倾摆角0 的变化情况，作动器的行程则可根据e f 、e f 的长度变化求得。而摆心p 的位置即为a c 、b d7 的交点即 ! !=! ： ( ，p ，一y ) ( ，( ，一y a ) ! ： ：堑 ( y ，一y b ) ( y f ，一y b ) ( 2 4 ) 车体倾摆后，车辆重心、摆心将产生横向和垂向位移。在车体的倾摆角 确定以后，车辆摆心的位移将影响车体宽度i 车体的重心和人体重心接近而 且车体重心横移量小时对旅客的舒适性是有益的；同时重心横移量小对拖车 的轮重减载率影响也小。所以确定倾摆机构的结构参数应考虑使车体有尽可 能大的横断面，同时兼顾倾摆所需要的作动器功率大小、作动器的行程以及 车辆抗倾覆稳定性在。根据国内的研究成果，确定了研制的摆式电动车组拖 车四连杆机构的结构参数，在图2 - 2 的模型中，l ，= 6 6 0m m ，l ，= 1 2 0 0m m ， h = 4 5 0m m ，q 2 8 1 3 m m 也= 2 9 0 m m ，= 7 9 5m i l l ，= l7 0 0m m 。 考虑车体的倾摆角在一8 。十8 。之间变化，利用m a t l a b 语言编程， 分析倾摆机构的运动。图2 3 描述了车体重心、摆心和作动器行程随车体倾 摆角的变化规律。由图可知：拖车重心的横移量为：1 9 4 l m m ，升高量为： 18 9 6 m m ，摆心的横移量为：2 7 0 9 8 m m ，升高量为：1 2 3 7 8 r a m ，作动器 的行程为1 4 0 3 2 1 4 8 1m m 。 图2 - 3 ( c ) 给出了车体倾摆角度和作动器行程的关系曲线，在后面的工作 一一一一 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 中，将根据确定的车体倾摆规律，把车体倾摆角度与作动器行程的关系曲线 转化为车体通过曲钱的时间历程与作动器行程的关系曲线，加入在s i m p a c k 建立的拖车动力学模型中，实现车体的倾摆。 目 一 划 瞧 莲 雹 0- 掣 ，一 。 州 倾摆角( 。) ( a ) 重心、摆心横移量和倾摆角 关系曲线 倾摆角( 。) ( b ) 重心、摆心升高量和倾摆角 关系曲线 1 0 - 8 6 4r 2024681 0 倾摆角( ) ( c 、作动器行程和和倾摆角关系曲线 图2 - 3 倾摆机构的运动规律 2 3 拖车动力学模型 铁道车辆是一个复杂的多体系统，不但有各部件之间的相互作用力和 相互运动，而且还有轮轨间的相互作用关系。因此，为突出对动力学性能影 响较大的主要因素，在建立动力学模型时作了如下假定： ( 1 ) 轮对、构架、车体等部件的弹性比悬挂系统的弹性要大得多，均 视为刚体，即忽略各部件的弹性变形； 蕊一 右一 誊 瑚m懈o瑚墨】虽瑚 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 ( 2 ) 不考虑相邻车辆的影响，只考虑单独一辆车的匀速运动： ( 3 ) 不考虑钢轨的弹性交形。 分析研制的摆式电动车组拖车转向架结构，忽略各部件本身的弹性变 形把拖车作为离散的多刚体、多自由度系统来处理的前提下，建立拖车的 动力计算模型如图2 - 4 所示。选取的自由度见表2 1 ，共有3 3 个自由度。 由于铁道机车车辆是一个非线性较强的系统，因而在动力学模型中考 虑以下非线性： ( 1 ) 轮轨接触非线性。采用l m a 高速磨耗型踏面和6 0 k g m 钢轨相匹 配。 ( 2 ) 轮轨蠕滑非线性。计算中按k a l k e r 的简化理论确定轮轨问蠕滑力 和蠕滑力矩。 f 3 ) 悬挂特性的非线性。车辆系统中一、二系横向、垂向减振器和抗 蛇行减振器以及车体与摆枕问的横向止挡都具有明显的非线性特性。 f 4 ) 车轴轴承的轴向间隙。 ；一一 。= = o # j = 7 i 十 e ；善f r 广1 _ = ； | j _ 1 | _ 广+ | 一1 i 厂_ r 1 矿 1 。尘、i 。 上 一 。南：j 一9 一! 吉一 i ，一一r 一、 l 圆2 4拖车的动力学计算模型 盯! 一x i 弋? ，4 一、 fi ll： i 、 ! i 峙蕈f 盈 一蔼葡 u u 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 轮衬y 。 9 。b 。 构架y 乩三机 妒m西6 ，0 机 车体儿之让庐。 目。 i = l 4 f 1 2 摆枕y ，2 ，西， i = i 2 摆式电动车组拖车转向架中的轮对、构架、摆枕、吊杆以及拖车车体之 间由悬挂装置或倾摆装置相连接，相互传递作用力，使拖车系统的运动形式 复杂、多样。以下将分别以轮对、构架、摆枕以及拖车车体为研究对象进行 受力分析，根据牛顿第二定律列出拖车各部分的运动方程，阐述拖车动力学 的计算原理。 图2 - 5 2 8 示出了拖车转向架轮对、构架、摆枕以及拖车车体的作用 力图。根据受力分析，分别列出它们通过半径任意变化曲线的运动方程式如 下所示。研究拖车在直线上的运动规律，可使该方程组中的曲线半径设为o o ， 而超高设为零来得到。 在方程组的推导过程中分别用到了固定坐标系、轨道参考坐标系以及本 体坐标系，这些坐标系的具体定义见参考文献【8 】，在拖车转向架轮对、构 架、摆枕以及拖车车体的重心建立了9 个本体坐标系，相应的在轨道上建立 了9 个参考坐标系，方程组是在参考坐标系下推出的。 第i 条轮对的运动方程( i = 1 4 ) ： 横移运动方程： m 。t 。一r 。币s 洲= f 咖一f 料。+ fy h + f y r | + n “? + n 。+ m 。g 币d q 摇头运动方程： l 舻”一v 罢( 击) + ( n + 戌。) 魄w c + w ) 2 ( “一) b p + ( “一巳如 + 培m + f 岬+ n 曲+ n 岬1 a 妒。f 午m d + m 。 ( 2 - 6 ) 自旋运动方程： j 吖p 。= k t n 十i i f m + r m l t 。十n ：0 + r h 汗z h + n 吐+ 吐出+ m 哪| q - ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 _ 。 、i 二二= ? 圈2 - 5 轮对i 的受力分析 式中f ? 、f 一? 、f 埘l 、f ? 、f m i 、f m i 为第i 聚| i 龟蔼左、右车轮甄受稍 一系纵向、横向和垂向悬挂力，e 。只。，、t 。e ，为第f 条轮对 左、右车轮所受蠕滑力的纵向、横向和垂向分力，n 。、m 。、m 。m ，为第i 条轮对左、右车轮所受法向力的横向和垂向分力， m 。，峨。m ，、蝇，为 第i 条轮对左、右车轮所受的蠕滑力矩绕纵向、横向和垂向的分力矩，口。为 一系悬挂横向跨距之半，a 为左右车轮滚动圆跨距之半，肌为轮对质量， k 、l 。、l ：分别为轮对绕石、y 、= 轴的转动惯量，r 0 为轮对标称滚动圆半径， ，为左轮的滚动圆半径，0 为右轮的滚动囫半径，足。为右轮接触点位置矢 量的纵向分量。r 。为左轮接触点位置矢量的纵向分量。 前转向架构架运动方程： 横移运动方程： m b 一屯v “+ 吃w ) ) 2 ，+ ：一，一：+ + z + ， ( 2 8 、 七f 女d l 七f z 七mh g 牵d ? 鞭粥交避炎掌颟毒磷究誊攀佼论文繁 7 舞 浮滚遴秘方程： 黼2 - 6 游转肉絮褐絮携黉宠势拼 阮( + 蕊珂+ 毒) 。珞，十蠕，币；+ ：一如；如， 2 渤 只w i 乒i f 一m 喾 摇头运溯方稳： k 一一v 象( 毒泞+ ，斗瓯十江。 洲 一2 一；+ # 粤+ ( f 酬书扩2 一i ) 患 溅滚逡赫方程： k + 南) = 嘛，+ ：一；一：k + 蚝一k + 壤。十毪扩岛，：；毛一瓯，+ 十；+ 。 2 ，i i ) ；+ ：一圹：垮 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 点头运动方程： i 岭8 v = f 啮n + f 嚆，2 一f 船q f ，1 1 b 一峙喊n + f 噶n + f 哺l l 十f 蕊n 协吣+ f 缸h q h 啦一、 式中，、为抗蛇行减振器的力，c ，为牵引力，为构架质量， f l 、f t 、f 册l 、f 、f 埘2 、f “2 、f 研l 、f h 2 为吊括力的横氨秘垂佩分力。 ，、t 叫为作动器作用力的横向和垂向分力，h 。为构架重心到轮对重心的 高度，为构架重心到一系悬挂中心高度，工，为左右吊杆座横向跨距之半， h 。为吊杆座到构架重心的高度，h 。为作动器座到构架重心的高度，三。为作 动器座到构架重心的横向距离，工。为抗蛇行减振器横向跨距之半，k 、厶，、 厶：分别为构架绕x 、y 、z 轴的转动惯量。鼠为左右吊杆座纵向跨距之半，h 。 为牵引拉杆力到构架重心的高度。8 为转向架轴距之半 后转向架构架的运动方程同样可以求出 横移运动方程： 抄扩如“+ 6 一”) ) 5 s + 。一，一+ ，+ 一+ 3 1 + 一岛4 + ，：加4 - w6 9 d 浮沉运动方程： 帆l 棚丸一番丸* j 3 ，+ ，+ 。+ r 屹，一屹，一屹一( 2 - 1 4 ) 一f h _ 一f 。h ，一m b g 摇头运动方穰： k p ，一v 鲁( 寺 ) = ( 一。一，一珈，+ ( k + 儿( ：舢) + 咕。一f m ? 4 一f 叫j + f q d b + l f 。 ，+ f 扣q f 挪4 一f 批? i ) 1 7 x 侧滚运动方程： k 够，。+ 无，) = ( ，+ 。一，一。k ，。+ ( ，+ 。一扩，。归， + ( f 出。+ 凡扩瓦旷瓦，。) 。一嘛，+ 。+ ，+ 。k ( 2 - 1 6 ) + f ，d * h 。h f h b r l 。h 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 点头运动方程： ，如钝r = 眩一+ 一一，一r ，泗一哆，+ ，+ + k ( 2 - 1 7 ) + ，岛。 蛩三一一一一一 融j +，? i 圈2 7 前转向架摆枕的受力分析 前转向架摆枕的运动方程： 横移运动方程： m t b f 一( r o + h 。t ? 话。f 1 = f 。m + f 如l 。+ f 。y n + f 如、+ f 妒1 一f 嘲一f 谢 一f i 埘一f | d f f s 口+ m t g 母d 侧滚运动方程： ( 2 1 8 ) ，。+ 力) = k + ，+ ：+ 。+ ：k 。+ ( + 矗，k + ( f 匆+ f 西k 。+ 只，h 。+ ( f i 。+ f ：一f 。一f 出，2 ) 2 ( 2 一1 9 ) + 讧。，一f 。f 留：一f 埘l 。+ m 埘 浮沉运动方程： m l 茚+ a 屯r + 号丸r j 5 一+ 吒，z + 屹“+ z + ( 2 2 。) 一f 。口一f 。4 一m t g 式中h 。为作动器至摆枕重心高度，h 。为吊杆至摆枕重心高度，h 。为二 一j拦 l i 一 广_：t 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 系悬挂中心至摆枕重心高度，h ，为横向减振器至摆枕重心高度，h 。为横向止 挡至摆枕重心高度，工，为吊杆座横向间距之半，b ，为二系悬挂横向跨距之半， h 。为轮对中心至摆枕重心高度，e 州一州为横向减振器作用力t 一4 为横向 止挡作甩力，m | 为摆抚质量。f 、f ；村、f d f 、f 州，f 。心、f 。f 为二系 悬挂的纵向、横向和垂向分力，忆。为抗侧滚扭杆的扭矩。厶为作动器座至 摆枕重心横向距离。 后转向架摆枕的运动方程： 横移运动方程： m ，抚，一( ，0 + w 城m ) 5 ，+ ，+ 一+ ，+ 一一岛r ( 2 _ 2 1 ) 一f 。一f * ，一f 口+ m t g 母d 侧滚运动方程： ，。觇。+ 引= ，曩：+ 嘛f 3 + 。+ ，+ 。k + b + ，k 。 + ( + ，0 ，坂，+ 圪， 。+ ( 民，+ r ，。一凡，一f o 扯： ( 2 2 2 ) + 妊 r f 。b ；一f ? l 。+ m 。? 浮沉运动方程： m ( 气+ 。+ 苦心 = ，+ 珞。+ ，+ 屹一 ( ：仍) 一f 。? 一f 。【r m l g 图2 - 8 车体的受力分析 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 车体运动方程式： 横移运动方程： m 。i 梦c 一( t o + h 忡) 币* c 1 = f w v + f 艰玎+ f 叫r f s y f 蟛+ f 卅 ( 2 - 2 4 ) f 哪+ f u i + f l m + f l d ，+ m ：g 串d 浮沉运动方程： m 。( j 。+ 日屯。+ 等以。) = 只：f + 只f ，+ c ：“+ 只：，一m 。g ( 2 2 5 摇头运动方程： ic ： 0 r - v d 甜( 一1 文f 。口一f 呵七f n f 。i b ；+ t f d d + f d 。+ f 州+ f 母 + t