（控制理论与控制工程专业论文）基于h∞理论的主汽温控制系统的分析与综合.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 本文讨论了火电厂中主汽温对象的动态特性，被控对象具有大惯性、大迟延特 点，且存在多种扰动因素，其数学模型具有不确定性；提出了主汽温控制系统的风 混合灵敏度设计方法，选择了合适的加权函数，求解了凰最优控制器，并进行系统 仿真，结果表明设计的主汽温控制系统具有较好的鲁棒稳定性和动态品质；为克服 凰混合灵敏度设计方法中选择加权函数不易的缺点，在回路成形思想的肩发下，不 选择加权函数直接设计出了鲁棒性较好的控制器。 关键词：主汽温，凰混合灵敏度，加权函数，仿真 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fs t e a mt e m p e r a t u r ec o n t r o l l e do b j e c ti n t h e r m a lp o w e rp l a n ti sd i s c u s s e d ，t h ec o n t r o l l e do b j e c tw i t hl a r g ei n e r t i a 、l o n g ti m e d e l a ya n dv a r i o u so fd i s t u r b a n c eb e h a v i o r s ，a n dt h em a t h e m a t i c a lm o d e lw i t hu n c e r t a i n c h a r a c t e r i s t i c s ：p u tf o r w a r d 风m i x e ds e n s i t i v i t yd e s i g nm e t h o df o rm a i ns t e a m t e m p e r a t u r e c o n t r o l s y s t e m 。s e l e c t s u i t a b l ew e i g h t i n gf u n c t i o n ，s o l v e 风o p t i m u m c o n t r o l l e r a n dr u ns y s t e ms i m u l a t i o ne x p e r i m e n t ，t h er e s u l t ss h o wt h ec o n t r o ls y s t e m w i t hb e t t e rr o b u s t n e s ss t a b i l i t ya n dd y n a m i cq u a l i t y ；i no r d e rt oo v e r c o m ed e f e c tw i t ht h e d i f f i c u l to fc h o o s i n gw e i g h t i n gf u n c t i o ni n 风m i x e ds e n s i t i v i t yd e s i g nm e t h o d ，b y t h i n k i n go f 矾l o o ps h a p i n g ，n o c h o o s e a n yw e i g h t i n g f u n c t i o na n d d e s i g nb e t t e r r o b u s t n e s sc o n t r o l l e rd i r e c t l y o a oy u n x i a ( c o n t r o lt h e o r ya n dc o n t r o le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f t i a np e t k e yw o r d s ：m a i s t e a mt e m p e r a t u r e ，巩m i x e ds e n s i t i v i t y ，w e i g h t i n gf u n c t i o n ， s i m u l a t i o n 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于风理论的主汽温控制系统的分 析与综合，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作 和取得的研究成果。掘本人所知，除了文中特另l d n 以标注和致谢之处外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：盈墨! 绶 日 期：型：型蛭 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件：学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名盘巫 导师签名 日期：羔竺! ：3 ：! 暨 日 期：兰丝：2 ：! 靶 华北电力大学硕士学位论文 1 1 选题的背景和意义 第一章绪论 现代锅炉的过热器是在高温、高压条件下工作的，锅炉出口的过热蒸汽温度 ( 主汽温) 是整个汽水流程中工质的最高温度，是火电厂生产运行中的一个重要检 测和控制的参数，对于电厂的安全经济运行有重大影响。 锅炉过热器的任务是将汽包出来的饱和蒸汽加热到一定数值，然后送往汽机去 作功。由于过热器承受高温高压，它的材料采用耐高温、高压的合金钢。过热器证 常运行的温度已接近钢材允许的极限温度，强度方面的安全系数也很小。因此，必 须相当严格地将过热汽温控制在给定值附近。中、高压锅炉过热汽温的暂时偏差不 允许超过+ - l o 。c ，长期偏差不允许超过5 。c ，这个要求对于汽温控制系统来说是非 常高的。汽温过高会使过热器和汽机高压缸承受过高的热应力而损坏，汽温偏低会 降低机组热机效率，使耗煤量增大，影响经济运行。此外，汽温过低，汽轮机所受 的轴向推力增大，对汽轮机的安全运行非常不利。过热汽温变化过大，还会引起汽 轮机转子和汽缸的涨差变化，甚至产生剧烈振动，危及机组安全运行。主汽温控制 系统的任务就是维持主蒸汽温度在允许的范围内，使过热器管壁温度不超过允许温 度。通常高参数电厂都要求保持过热汽温在5 4 0 ：。c 的范围内。 主汽温对象可以看作多容受控对象( 其动态特性描述一般可用多容惯性环节表 示) ，该剥象特性有滞后，且随机组负荷变化具有模型不确定性的特点。 常规p i d 控制在现场过程控制中有着广泛的应用，被控对象采用常规p i d 控制， 通过整定p i d 参数，一般可以获得良好的控制效果并有一定的鲁棒性，但是对于主 汽温这样大惯性、大迟延、具有时变性、现场存在诸多干扰因素的被控对象，采用 传统的控制方法对主汽温系统进行控制，存在如下几方面的问题： ( 1 ) 锅炉燃烧工况变化，烟气侧扰动频繁且扰动量较大，使主蒸汽温度波动 较大。 ( 2 ) 出于大机组的过热器管道较长，所以主汽温对其喷水减温器的减温水量 变化反应较慢。 ( 3 ) 外部扰动频繁波动，且扰动量较大，致使主汽温长期不能稳定。 ( 4 ) 由于参数整定不当引起一、二级喷水量不匹配，使得减温水流量扰动较 大，造成主汽温在外扰较小时仍偏离设定值较大。 对于主汽温度被控对象，在工况发生大范围变化时，对象的模型也会随之改变 华北电力人学硕士学位论文 ( 包括时间常数、增益和阶次) ，系统如果采用常规的p i d 调节规律，或者采用需要 精确被控对象数学模型的控制律，自然难以满足系统对控制品质的要求。因此，设 计一种能适应多种工况变化、具有较强鲁棒性的主汽温控制系统尤为必要。而现代 鲁棒风控制方法在处理不确定性因素和抗干扰方面具有突出的优点，它能使对象在 模型摄动时仍保证控制系统的鲁棒稳定和鲁棒性能。所以本文基于风理论的主汽温 控制系统的研究有重要的意义。 1 2 课题研究现状 火力发电机组控制的中心问题是，一方面要求机组出力迅速地跟踪电网负荷变 化，另一方面在负荷变化时要保证机组的稳定运行，特别是保持主要参数( 主汽压 力、主汽温度、汽包水位等) 的波动不超出规定的限值。电厂动力装置是个特性 复杂、慢时变和不确定的多变量控制对缘，如何针对被控对象特性进行合理有效的 控制，是目前控制研究的热点。 常规的主汽温控制方法有串级汽温控制、导前汽温微分信号的双冲量汽温控 制、相位补偿汽温控制以及分段汽温控制等。随着机组容量的不断增大，过热器管 道的加长，常规的控制方法不能得到满意的控制质量。尽管许多学者讨论了s m i t h 补偿，从理论上较好地解决了纯滞后对象的控制问题，但是由于难以获得实际系统 的精确数学模型，使得该方法难以应用于工程实际中。 对于火电厂的主汽温控制的研究。方面。为克服常规p i d 的缺点，改善常规 p i d 的性能，人们提出了自整定p i d 参数的主汽温控制方法，在文献 4 】中设计了 模糊( f u z z y ) 自整定p i d 参数的s m i t h 预估主汽温控制系统，它优于常规的s m i t h 预估控制系统，能用于缺乏精确数学模型且参数变化的大迟延工业过程控制。另一 方面，将新型的控制方法与p i d 控制檑结合控栅主汽温控制方法，文献f 5 j 讨论了 d m c ( 动态矩阵控制) - - p i d 串级控制在主汽温控制系统中的应用，它们都克服了 一种单纯控制算法的缺点，收到了良好调节效果。文献 6 】讨论了p f c ( 预测函数控 制) - - p i d 串级控制在主汽温控制系统中的应用，模型失配时也具有良好的控制品 质和较强鲁棒性。此外已有许多学者提出了大量的新的控制策略，例如神经网络 【7 1 ，模糊控制i8 1 ，模糊自适应预测控制一l ，模糊预测控制【1 0 l 等，虽然这些方法都得 到了较好的控制质量，但在系统设计和实现上都很复杂。 凰控制理论是现代鲁棒控制理论的一个重要分支。1 9 8 1 年加拿大学哲z a m e s 将系统扰动输入到系统输出的传递函数的的范数作为目标函数对系统进行优化 计算，使扰动对系统输出的影响最小，这标志着比控制理论的诞生1 1 4 1 ；19 8 2 年， d o v l e 针对 k 性能指标发展了一种称为结构奇异值( s t r u c t u r e ds i n g t ! l a rv a l u e ，简记 为s s v ) 的有力工具来检验鲁棒性【i ，这种方法极大程度的促进了以矾范数为性能 华北电力人学硕十学位论文 指标的控制理论的发展：1 9 8 9 年，d o y l e 等将凰问题归结为求解常见l y a p u n o v 方 程的r i c c a t i 方程，标志着风控制理论的成熟增j ，通过近几年凰理论的发展，它已 经形成一套完整的理论设计方法。 由于各种扰动的存在，主汽温被控对象难以用精确的数学模型描述。鲁棒控制 理论正是讨论被控对象数学模型具有不确定因素时如何求解不受其不确定因素影 响的控制器，使系统在存在不确定性因素时也能达到预期控制品质。而鼠。控制理论 是目前解决鲁棒控制问题比较成功且比较完善的理论体系，已经广泛应用于自动控 制系统的研究领域，同样可以用于主汽温过程控制系统的研究。 1 3 主汽温对象的动态特性 影响过热器出口蒸汽温度变化的原因很多，如：蒸汽流量变化，燃烧工况变化， 锅炉给水温度变化，进入过热器的蒸汽焓值变化，流经过热器的烟气温度及流速变 化，锅炉受热结垢等。但归纳起来，扰动主要有以下三种，如图卜1 所示。 a d q a 一 _ 一一一一一一一一一f 图1 1 影响过热汽温的主要扰动量 馥 过热器受热面作为动态环节，它有三个扰动量和一个输出量。a d 为蒸汽扰动 量，a q 为过热器吸热量扰动，a 0 , 为过热器入口汽温扰动量，这三科，扰动是造成过 热器出口汽温变化酿的主要原因。当锅炉负荷变化时，沿过热器管道整个长度各 点的温度几乎同时变化。主汽温对象有迟延，有惯性，有自平衡能力，只不过纯延 迟时间和惯性时间常数不同而已。 控制主蒸汽温度的方法有两种：在蒸汽管道中设置喷水减温器和在烟道中安装 烟气挡板。f 者通过改变喷水量达到控制主汽温的目的，后者通过改变烟气流量达 到目的。虽然后者调节动态特性比较理想，但是具体实现起来比较困难，而前者调 节动态特性虽然不如后者，但是调节范围大、设备简单、能有效保护过热器，所以 在火电厂中被普遍采用。 图卜2 是直接喷水减温的工艺过程。 华北电力大学硕士学位论文 - n 过热器 卜减温水调节涮2 一减温器3 一给水阀4 一省煤器 图1 2 直接喷水减温工艺过程 去汽机 在喷水减温主汽温调节系统中，喷水量是主要调节量。减温水由调节阀l 喷入 减温器2 ，以改变二级过热器入口蒸汽温度。当然，由于喷水，相应地也要引起蒸 汽流量的变化。运行实践证明，过热器出口汽温的动态特性和减温器位置有关，减 温器离过热器出口处越远，或者过热器管道越长，过热器出1 5 1 汽温变化的滞后就越 大。 采用减温器作为过热汽温的调节手段时，一般把过热器分成两个区域，如图1 3 所示，减温器前称为导前区，减温器后称为惰性区，其传递函数分别为彤( s ) 和( s ) ， 整个被控对象的传递函数为 ( j ) 2 最2 一( s ) 嘎( j ) 卜1 ( a ) 兰些旦燮堂堡主堂焦丝垄 ( b ) 图l 一3 过热器被控对象及方框图 ( a ) 对象结构示意图( b ) 对象方框图 在减温水做阶跃扰动下，主汽温对象的动态特性是有滞后的，只是b 滞后小而 q 滞后大，都具有自平衡能力。减温器出口过热汽温的响应比过热器出口汽温快得 多，因此，在喷水减温过热蒸汽温度调节系统中，以减温器出口汽温作为导前信号 构成串级调节系统，可以有效改善系统的性能。 在减温水扰动下，导前汽温的传递函数可表示为 邺，2 器= 志 m z ， 式中，岛为减温水流量扰动下导前汽温的放大系数；墨为减温水流量扰动下导 前汽温的时问常数；为阶数。 在减温水扰动下，主汽温控制对象的传递函数可表示为 ：旦堕：鱼( 1 - 3 ) 一( s ) ( 1 + t o s ) ” 式中，为减温水流量扰动下过热汽温的放大系数 热汽温的对象时间常数；为阶数。 对象惰性区的传递函数可表示为 帅，= 器= 南 瓦为减温水流量扰动下过 ( 1 4 ) 式中，k 为减温水流量扰动下惰性区汽温的放大系数；正为减温水流量扰动下 惰性区汽温对象的时阳j 常数；n ，为阶数。 由于惰性区的传递函数无法通过试验求出，而k ：、五、”：和k 。、瓦、可由 试验得到，因此可以由式( 1 5 ) 来求取惰性区传递函数的参数。 华北电力人学硕+ 学位论文 e 专 z ：! ! 玉二! ! 堕 l t o 矗月2 瓦 ”锱巧一 2 巧 ( 1 5 ) 在实际工程应用中，往往把机理分析和系统辨识方法结合起来，通过对系统基 本结构及工作原理的了解，初步推断或估计出系统模型，然后再用辨识方法确定模 型的参数。 1 4 主汽温系统的新型控制方案 自动控制系统一般由被控对象和控制器两部分组成。其中，被控对象往往不可 避免地带有未建模动态特性，近似参数等不确定性因素等。从控制角度来讲，设计 人员能够自由支配的只有控制器，而被控对象中存在的不确定性因素是设计人员无 法剔除的。这意味着不确定性是自动控制系统设计人员不可避免要面对，从而给自 动控制技术提出一个重要的课题：在被控对象含有某种不确定性的假设前提下，如 何设计控制器使系统尽可能接近理想的设计目标。 使用任何一种控制理论设计出来的系统，都或多或少的有定程度的鲁棒性。 但是，关键问题是一个系统究竟能够允许多大范围的不确定性存在，或者在已知不 确定性的范围的前提下，如何设计控制器使闭环系统具有所期望的鲁棒性。 本文通过分析主汽温被控对象的动态特性，拟采用串级控制回路。 在串级主汽温控制系统中，主副回路的任务和动态特性不同，可选用不同的调 节器。副回路及副调节器的任务是快速消除内扰，要求控制过程的持续时间较短， 不要求严格无差，故一般可选用比例调节器或比例微分调节器。一般副回路的滞后 和惯性比整个被控对象的滞后和惯性小的多，在这种情况下副回路的控制过程比主 回路的控制过程快的多，当副回路消除喷水量扰动时，主回路基本上不受扰动的影 响。因此，当副回路动作时，主回路可以看作是丌路系统，而当主回路动作时，副 回路可以看作是快速随动系统，也就是副回路输出随输入成比例变化。因此本文在 设计控制方案时把副回路等效为一比例环节参与运算。 主回路及主调节器的任务是维持过热器出口温度在允许范围内，回路滞后和惯 性比较大，如果扰动不能及时处理，容易引起较大的超调和振荡，甚至会直接影l l 向 整个主汽温系统的控制品质。本文在主回路中采用风最优控制器，能使主汽温控制 系统具有强鲁棒性和较好动态特性。 华北电力大学硕士学位论文 1 5 本文主要研究内容 ( 1 ) 分析主汽温控制对象的动态特性，针对其特点提出了新的控制方案：采 用主汽温串级控制系统，副回路采用常规的p i d 调节器，主回路采用风最优控制 器。 ( 2 ) 凰最优控制器的设计：分析一般反馈回路的模型摄动的影响，总结加权 函数的选取规律和具体选择方法，给出其明确的物理意义。 ( 3 在回路成形思想的启发下，得到一种简化控制算法，克服了凰混合灵敏 度设计中选择加权函数不易的缺点，设计出了鲁棒性较强的控制器。 ( 4 ) 主汽温控制系统的仿真：将风最优控制器应用到串级控制系统，进行仿 真，结果表明设计的主汽温控制系统具有较好的鲁棒稳定性和动态品质。 些坐! ! ：! 篁堡堂垡笙茎 第二章鲁棒鼠。控制理论 2 1 引言 * 控制理沦的出现和鲁棒控制理论的发展是分4 i 开的，凶而有必要首先回顾鲁 棒控制的发展和概念。 在经巩控制理论中，被控对象的频率特性是设计控制系统的主要依据，整个系 统的性能指标也是通过引入控制器来整定外环系统频率特性的方法而实现的。由十 被控对象的频率特匪通常是靠实验测试等手段获得的，因此不可避免地带有不确 定性。这就导致经典控制理论设计的控制器，在很大程度上必须现场调试，才能获 得满意的控制性能，而基于状念方程等数学模型为主要设计依掘的现代控制理论， 则依靠线性代数，微分几何以及最优化方法等严谨的数学工具，采用数学解析的手 段柬设计控制系统。同理，通常用机理推导和模型辨识等手段待到数学模型同样有 z i 确定性。所以，通过严谨的数学手段设计出来的控制器，在实际运行中，其理论 上预期的性能指标仍然不能完全实现。丽幕于现代控制理论设计的控制器其现场 调试更为复杂有时甚至无从下手。这对现代控制理论提出了个非常重要的课题 一一鲁棒控制。即在建立数学模型和设计控制器的过程中，如何考虑不确定性的影 响，并且基 二有关不确定性的不完整信息，设计不依簸于不确定性的控制器，使实 际系统满足期望性能指标。 经典控制理论主要研究单输入单输出( s i s o ) 系统，并不要求被控对象精确数 学模型。其丰要设计力法是利用b o d e 冈和n y q u i s t 判掘等频域分析由法，基于现场 测试得到的被控对象的频率特性曲线，浆设定串联和并联补偿器的参数，然后通过 现场反复调试，使系统满足娜望性能指标，目前实际工程中应用最广泛的p i d 控制 器也是如此。 球管现代控制理论和方法已非常完善，但工程师们仍是难班将其理论和方法应 用到实际中。究其原因，与经典控制理论相比较，以l q g 最优控制理论为代表的 现代控制理论，完全依赣于描述被控对象动态特性的精确数学模型，利用这种理论 设计的系统只对数学模型保证预期的性能指标，而这种设计指标在实际中的被控列 象e 是否能得到实现，则完全取决予用柬设汁的数学模型的精确翟度。返撑，数学 模型就成为了连接理论与工程实际的桥梁。但是，在客观的实际工程中，不可避免 地存在着各种各样的不满足理论假设条件的不确定因暴，想获得精确的数学模型几 乎是不可能的事情。为了弥补现代控制理论的这一不足，阻“。控4 无源化控制以 及l 2 增益分析等理论为代表的现代鲁捧控制理论应运而生。他们共同的出发点是在 及l 2 增益分析等理论为代表的现代鲁捧控制理论应运而生。他们共同的出发点是在 华北电力火学硕士学位论文 2 1 引言 第二章鲁棒矾控制理论 风控制理论的出现和鲁棒控制理论的发展是分不丌的，因而有必要首先回顾鲁 棒控制的发展和概念。 在经典控制理论中，被控对象的频率特性是设计控制系统的主要依据，整个系 统的性能指标也是通过引入控制器来整定开环系统频率特性的方法而实现的。由于 被控对象的频率特性通常是靠实验测试等手段获得的，因此，不可避免地带有不确 定性。这就导致经典控制理论设计的控制器，在很大程度上必须现场调试，才能获 得满意的控制性能。而基于状态方程等数学模型为主要设计依据的现代控制理论， 则依靠线性代数，微分几何以及最优化方法等严谨的数学工具，采用数学解析的手 段来设计控制系统。同理，通常用机理推导和模型辨识等手段得到数学模型同样有 不确定性。所以，通过严谨的数学手段设计出来的控制器，在实际运行中，其理论 上预期的性能指标仍然不能完全实现。而基于现代控制理论设计的控制器，其现场 调试更为复杂，有时甚至无从下手。这对现代控制理论提出了一个非常重要的课题 一一鲁棒控制。即在建立数学模型和设计控制器的过程中，如何考虑不确定性的影 响，并且基于有关不确定性的不完整信息，设计不依赖于不确定性的控制器，使实 际系统满足期望性能指标。 经典控制理论主要研究单输入单输出( s 1 s o ) 系统，并不要求被控对象精确数 学模型。其主要设计方法是利用b o d e 图和n y q u i s t 判掘等频域分析方法，基于现场 测试得到的被控对象的频率特性曲线，来设定串联和并联补偿器的参数，然后通过 现场反复调试，使系统满足期望性能指标。目前实际工程中应用最广泛的p i d 控制 器也是如此。 尽管现代控制理论和方法己非常完善，但工程师们仍是难以将其理论和方法应 用到实际中。究其原因，与经典控制理论相比较，以l q g 最优控制理论为代表的 现代控制理论，完全依赖于描述被控对象动态特性的精确数学模型，利用这种理论 设计的系统只对数学模型保证预期的性能指标，而这种设计指标在实际中的被控对 象上是否能得到实现，则完全取决于用来设计的数学模型的精确程度。这样，数学 模型就成为了连接理论与工程实际的桥梁。但是，在客观的实际工程中，不可避免 地存在着各种各样的不满足理论假设条件的不确定因素，想获得精确的数学模型几 乎是不可能的事情。为了弥补现代控制理论的这一不足，以风控制，无源化控制以 及l 2 增益分析等理论为代表的现代鲁棒控制理论应运而生。他们共同的出发点是在 华北电力大学硕十学位论文 系统建模和控制器设计过程中考虑不确定性对系统的影响，将实际控制系统看成一 个系统族，即带有不确定性的系统，其数学模型由标称系统( 即精确已知部分) 和 一个不确定性判别模式所组成。在此基础上，利用解析方法设计控制器，这样有较 大可能使系统族中所有被控对象( 包括实际控制对象) 均能满足期望性能指标。 2 ，1 1 鲁棒性概念 所谓鲁棒性( r o b u s t n e s s ) ，粗略地讲就是指系统的性能对不确定性的“强健” 程度。这里所说的不确定性并不意味着一无所知或变化莫测，而是指对系统的某些 部分了解不全面，只知道片断的不完整信息。通俗地说，鲁棒控制问题就是如何将 这些已知的不完整信息利用到系统设计中。 一一般地，鲁棒性有3 个重要的概念，即鲁棒稳定性、鲁棒镇定和鲁棒性能【2 具体是： 鲁棒稳定性：假定系统的数学模型属于某集合q ，若集合中的每一个系统 都是内部稳定的，则称集合中的系统是鲁棒稳定的。 鲁棒镇定：假定被控对象的数学模型属于某一集合q ，一个控制器】i 被称为 是鲁棒镇定的，是指它能镇定集合q 中的每一个被控对象。 鲁棒性能：假定被控对象的数学模型属于某一集合q ，一个控制器i i 被称为 具有鲁棒性能，是指它能镇定集合q 中的每一个被控对象，同时使它们满足某些特 定的性能。 特别指出的是，在j c ，d o y l e 等人的专著反馈控制理论中，给出了有关 鲁棒性的两个重要概念，即鲁棒稳定r 性和鲁棒性能。我们这早3 个概念中的鲁棒性 与专著反馈控制理论中鲁棒性的意义完全楣用，而专著中的鲁棒稳定性概念实 际上就是我们这罩的鲁棒镇定，从数学上来说我们这里的鲁棒稳定性可以看作是控 制器增益为零时的鲁棒镇定。这罩的3 个概念这样定义有两个主要原因：首先从现 有的文献中有关鲁棒性的文章来看，鲁棒稳定性与控制器无关，而鲁棒镇定才与控 制器有关，因此这里将鲁棒稳定性和鲁棒镇定分丌比较合理：其次，这样定义使鲁 棒性的3 个概念的内涵出浅到深，使有关鲁棒性的问题层次分明，更容易理解。 一般来讲，如果一个系统的控制品质，诸如稳定性、干扰抑制性能、最优性能 指标等，对于系统中存在的不确定性不敏感，就称系统具有鲁棒性，或者具体地称 为鲁棒稳定性、鲁棒干扰抑制性能或鲁棒最优等。 我们知道，在系统论中，分析和综合是解决问题的两个相辅相成的阶段。从上 述这3 个概念来看，鲁棒稳定性是对问题| 1 7 勺分析，丽鲁棒镇定和鲁棒性能则是对问 题的综合；另一方面，鲁棒稳定性分析是鲁棒稳定和鲁棒性能的基础，鲁棒镇定又 华北电力大学硕士学位论文 是鲁棒性能综合的一个子问题。由于鲁捧镇定和鲁棒性能均与控制器有关，因此我 们将有关这两方面的问题统称为鲁棒控制。 从鲁棒性的角度来看，经典控制理论控制理论虽然没能给出用解析的手段设计 控制器的有效方法，但它却根据被控对象的频率特性，首先给出控制器参数的初值， 再根据现场调试来进一步确定满足要求的控制器参数。这种方法不要求被控对象的 精确数学模型，因此具有一定的鲁棒性，在工程中得了到广泛的应用。而以线性调 节器为代表的现代控制理论，以其对模型严谨的数学描述和对设计指标的精确描述 方式，为控制器提供了解析的设计手段。但山于在设计过程中没有考虑实际中存在 的模型误差和其他不确定性因素，因而不具有鲁棒性，故在实际工程中不能广泛应 用。 综上所述，我们可以得到如下结论： 鲁棒性概念是现代控制理论与实际工程相结合的产物，也是对现代控制理论的 补充和完善。它架起了现代控制理论和实际工程之间的一个桥梁，从而使现代控制 理论走向了工程实际。 2 1 2 鲁棒控制系统的设计方法概述 目前发展起来的凰理论、频率加权l q g 方法、l q g 回路传递恢复( l q g l t r ) 和“综合理论可以用来进行鲁棒控制器设计。其中，o 。理论为鲁棒控制器提供了直 观、可靠的设计过程，它能最优地满足奇异值回路的要求；频率加权l q g 最优综 合理论( 又称为仍理论或w i e n e r h o p f 理论) 和l q g l t r 的设计方法虽然不是很 直观，但提供了一种迭代方法来调整奇异值b o d e 图曲线以满足奇异值回路的整定 要求；而“综合理论在整定函数( 或k m ) 时同时考虑了鲁棒分析和鲁棒综合问 题，作为鲁棒控制系统设计工具为用户提供了最大的灵活性。下表列举了以上所列 方法各自的优缺点： 华北电力大学硕士学位论文 方法命令优点 缺点 l q r l q r1 保证稳定裕度 i 需要全状态反馈 2 纯增益控制器 2 需要精确数学模型 3 可能需要进行多次的迭代过程 l q 6 1 q g1 不能保证稳定裕度 可以利用噪声数据2 需要精确数学模型 3 可能需要进行多次的迭代过程 l q g l t r u 1 保证稳定裕度1 高增益控制器 l t r l t r y 2 系统的设计过程2 设计集中在一点上 3 可能需要进行多次的迭代过程 岛h 2 l q g1 几乎完全实现回路 的整定要求 可能需要进行多次的迭代过程 2 闭环系统总是稳定 的 风 h i n f 1 几乎完全实现回路 h i n f o p 的整定要求需要特别注意系统参数的鲁棒性 2 一步设计过程 m u s v n在设计过程中同时结1 问题是非凸的 合结构和非结构不确 2 控制器规模可能很大( 2 n 或3 n ) 定性 从上表比较可以看出，对于处理模型随工况变化有较大摄动的主汽温被控对象 来说，鲁棒凰理论更合适，风控制理论也是鲁棒控制中应用比较成功和完善的方 法。在下一节介绍鲁棒凰理论的概念及发展状况。 2 2 风控制理论 风控制是鲁棒控制理论的一个重要分支，能综合处理系统性能和鲁棒性，因此 备受重视。 传统的控制理论和实际工程应用之间有较大差距，为改变控制理论过于数学化 而脱离实际的现象，1 9 8 1 年加拿大学者z a m e s 首次用明确的数学语言描述了风优 化控制理论，他提出了用传递函数阵的凰范数作为目标函数对系统进行优化设计， 从而使扰动对系统的输出影响最小。传递函数的鼠。范数描述有限输入能量到输出能 一兰! ! 生查盔堂堡主堂堡堡壅 量的最大增益，因而将其作为控制器优化指标，能使具有有限频率谱的干扰对系统 的期望输出影响最小。以玩范数作为性能指标有以下优点：( 1 ) 可以处理在具有变 功率谱干扰下系统的控制问题；( 2 ) 玩范数具有乘法t 生质i i p q i i 。- ( 1 l e l l 。蚓i 。，这一i t - 质使其便于研究对象具有不确定性的鲁棒稳定问题。风方法即保留了状态空间法在 计算上的优越性，又有频率法的直观性，再加上风控制器的全部设计工作可以由 m a t l a b 语言实现，所以对于工程人员来说很有吸引力。因此本文通过对风控制 的研究，并将它应用到电厂的主汽温的控制系统中，取的了良好的控制效果。 2 2 1 鼠。控制的基本概念 风控制理论的基础是凰范数，就是在风空间( 即h a r d y 空间) 通过某些性能 指标的无穷范数优化而获得具有鲁棒性能的控制器的一种鲁棒控制理论。凰空问是 在开右半平面解析且有界的矩阵函数空间，其范数定义为 i i f i i 。= s u p 研f ( s ) 】_ s u p 研f ( j c o ) 】 ( 2 - 1 ) r e ，1 ) u 睢w 即矩阵函数f ( s ) 在开右半平面的最大奇异值的上界。风范数的物理意义是它代 表系统获得的最大能量增益。( 式中厅为最大奇异值) - 最优控制的基本思想为：当利用研究对象的数学模型g 来设计控制器时，由 于参数的不确定性与变化性，以及人们为了便于设计与计算，往往把对象的模型简 化，这就使得对象的数学模型g 存在误差a g 。风。控制的目的是：当存在模型误差a g 时，如何利用名义模型g 来设计控制器k ，使得k 在稳定被控对象的同时，使某一 目标函数s 的风范数最小： ，= m i n l l s ( s ) l l 。 ( 2 - 2 ) 矾鲁棒控制理论的实质是为多输入多输出( m i m o ) 且具有模型摄动的系统， 提供了一种频域的鲁棒控制器设计方法。风鲁棒控制理论很好地解决了常规频域理 论不适于m i m o 系统设计及l q g ( 线性二次高斯) 理论不适于模型摄动情况的两 个难题，其运算复杂的缺点已因计算机技术的飞速发展及标准软件工具箱的出现得 到克服，故近十年来己成为控制理论的一个热点研究领域，并耿得了大量的实际应 用成果。 2 2 2 风控制理论的发展 控制界将风鲁棒控制理论的发展过程分为两个阶段，分别是加拿大学者z a m e s 和美国学者d o y l e 等人发表的两篇论文为标志。称酊一阶段的理论为经典风鲁棒控 制理论，称后一阶段的理论为状态空间的总。鲁棒控制理论。 华北电力人学硕十学位论文 下面就凰控制理论的提出、完善和成熟应用来看，分为三个阶段论述砜理论 的发展状况【2 孙。 1 诞生阶段( 1 9 8 1 年至1 9 8 7 年) 控制系统设计的目标是设计一控制器使被控对象达到稳定目的，同时能克服扰 动和被控对象自身参数的变化，具有满意的系统性能，针对如何分析和处理被控对 象具有不确定性的问题。1 9 8 1 年加拿大学者z a m e s 提出了将系统扰动输入到系统输 出的传递函数的风的范数作为目标函数对系统进行优化计算，使扰动对系统输出的 影响最小，这标志着凰控制理论的诞生【1 4 】；1 9 8 2 年，d o y l e 针对风性能指标发展 了一种称为结构奇异值( s t r u c t u r e ds i n g u l a rv a l u e ，简汜为s s v ) 的有力工具来检验鲁 棒性，这种方法极大程度的促进了以风范数为性能指标的控制理论的发展1 1 副：由 于y o u l a 等人的控制器参数化，z a m e s 的风性能指标以及d o y l e 的结构奇异值理论 揭开了反馈控制理论的新篇章。 2 发展、完善及推广阶段( 1 9 8 8 年至1 9 9 5 年) 1 9 8 8 年，d o y l e 等人在全美控制年会上发表了著名的d g k f 论文，首先提出了 简化的状态空剧凰控制器求解公式，仅需要解两个r i c c a t i 方程便可求得风优化控 制器，其阶次等于广义对象( 包括被控对象和加权函数) 的阶次。 在此期间，美国m a t h w o r k s 公司开发了m a t l a b 软件中的鲁棒控制工具箱， m u s y n 公司开发了口一t o o l s 软件包，i n t e g r a t e ds y s t e m s 公司开发的m a l r i x 软件 包及x m a t h 软件包等，使风控制理论成为真正实用的工程设计理论。 这一阶段，巩鲁棒控制继续深入发展。研究发现，风范数优化能有效地处理非 结构不确定性( 通常是指随频率变化的不确定性因素，如高频范围的非建模动态和 低频范围的对象干扰等，与标称对象的关系可以是加乘性或互质因子摄动形式) 问 题，而对于结构不确定性( 由于对象参数变化引起) 问题则可能产生保守性。为了 得到更好的控制器。发展了两种新方法，即回路成形方法和( 结构奇异值) 分析 方法。回路成形方法通过选择权函数改善丌环奇异值频率特性，以实现系统的闭环 性能，并在鲁棒性能指标和鲁棒稳定性之删进行折中。m c f a r l a n e 等人于1 9 9 2 年给 出了设计步骤。分析方法是d o y l e 给出的解决当模型有结构不确定性时估价鲁棒 性能的一种有效分析工具，在理论1 - _ 是不保守的。 3 成熟及应用阶段 z h o u 等人的专著鲁棒及最优控制，s k o g e s t a d 和p o s t l e t h w a i t e 的专著多变 量反馈控制，标志着风控制理论已基本成熟。与此同时，应用研究也由计算机仿 真开始走向实际可行性试验和实时控制实现。 华北电力大学硕士学位论文 近几年，风控制理论取得了蓬勃发展，经历了从频域到时域，从定常系统到时 变系统，从线性系统到非线性系统，从连续系统到离散系统，从确定性系统到不确 定性系统，从无时滞系统到有时滞系统，以及从单目标控制到多目标控制等的发展 历程，目前。线性系统的风理论已基本成熟，形成了一套完整的频域设计理论和方法。 而时域状态空间r i c c a t i 方程( 或不等式) 方法和l m i ( 线性矩阵不等式) 方法，由 于具有能揭示系统的内部结构、易于计算机辅助设计等优点而备受重视。m a t l a b 已开发了各种风控制理论的工具箱，为实现控制系统分析和设计提供了极大方便。 2 2 3 巩控制理论的特点 ( 1 ) 将经典频域设计理论具有一定的鲁棒性和现代控制理论状态空间方法适 用于m i m o 系统的两个优点融合在一起，系统地给出了在频域中进行回路成形的技 术和手段。 ( 2 ) 给出了鲁棒控制系统的设计方法，并充分考虑了系统不确定性的影响， 不仅能保证控制系统的鲁棒稳定性，而且能优化某些性能指标。 ( 3 ) 采用状态空间方法，具有时域方法精确计算和最优化的优点。 ( 4 ) 多种控制问题均可以变换为麒。鲁棒控制理论的标准问题，具有一般性， 并适于实际工程应用。 风控制理论的工程应用情况是控制理论界与工程界都普遍关心的问题。1 9 8 6 年，丌始出现应用风方法于工程的研究报告。例如，直升飞机控制、不稳定飞行器 仰俯控制、组装锅炉控制、核反应堆与发电站控制的研究；同步汽轮发电机的巩 最优控制器的研究；机器人的风鲁棒控制器；这表明风控制理论正在广泛于实际 工程中并取得了定成绩。 2 2 4 风控制理论有待研究的问题 ( 1 ) 风鲁棒控制理论的标准问题，无论理论上还是算法实现上都已基本成熟， 其难点在于指标的设定和加权函数的选取，不同对象、不同设计目标需要不同的权 函数，相互间没有特定规律可循，更多的是依赖于设计者的经验。故基于经验的提 取变成专家系统的规则，进而形成工程上可用的确定加权函数的软件包或专家系统 软件，将是研究的一个方向。 ( 2 ) 网路成形设计方法对s i s o 系统非常有效，且堡( l ) = 厅( l ) = h ；而对于 m i m o 系统的，回路成形设计方法只适于有统一的控制性能和鲁棒性能指标的情况， 不适于每个通道有不同指标及不同的不确定性特性的场合；再者满足k 稳定的l 很 难找出，如果p 是非最小相位的或不确定的情况则更难。此外，若考虑闭环系统的 稳定性要求，回路成形设计方法则更复杂的多，因为这种情况下考虑对象的相位特 1 4 华北电力人学硕士学位论文 性，成形时对权函数的选择也因而受到限制。因此，解决这些问题的完善的回路成 形设计方法是研究的一个方向。 ( 3 ) 对于坏条件数的矾鲁棒控制问题的以及模型降阶问题，也是一个需要研 究的方向。 ( 4 ) 风控制理论及其在鲁棒控制中的应用已经耿得了丰硕的研究成果，但仅 仅局限于线性系统，对于非线性系统、时变系统、分布参数系统、离散与随机系统 以至大系统等还有待于进一步探索和研究。 ( 5 ) 尽管风控制理论已经在机器人、航空航天等领域获得应用，尽管工程技 术人员希望用较为简单的理论来解决实际问题，理论工作者也不断朝着这个方向努 力，但是在缩短风控制理论与工程实际应用的距离方面，仍有许多工作要做。 2 _ 3 风控制问题及其解法 2 3 1 风范数与系统输入输出的关系 考察单输入、单输出线性定常系统 y ( 5 ) = g ( s ) “( s ) ( 2 - 3 ) 其中，：( j ) 为输入，；( 5 ) 为输出，g ( 。) 为稳定的传递函数。又设“( f ) = l - 【：( s ) ， y ( r ) = l - 1 y ( 5 ) 】，则可知关系式 g i l - - 铲p 渊- - ：。， 成立。 如果令二次范数为信号所具有的能量，那么，上式右端表示输出输入信号的能 量比的上界，即上式表明传递函数的凰范数在数值上等于能量有界的输入“的激励 下，输出y 和输入“的能量之比的上确界l | g k 。这就是浣，当“( f ) 是能量有界的干扰 时，为了降低其响应y ( ，) ，应尽可能地减少i i g i i 。的值。或者，如果事先给定“到y 的 增益的期望值y 时，设计指标就可以表示为 。 y 上述关系只是一种数学关系，从系统设计的观点来看并不实用。 工程中考虑的干扰并非都是能量有界的，比如阶跃型干扰就是如此。 量比也无法解释巩设计中加权函数的本质。 ( 2 5 ) 这是因为实际 另外，上述能 华北电力火学硕十学位论文 下面进一步考察传递函数矩阵风范数与输入输出信号的关系。对单输入单输出 系统，由凰范数的定义，系统( 2 - 3 ) 的传递函数g ( s ) 的玩范数给定如下： 。= s u p i q m l ( 2 6 ) 实际上，( 2 6 ) 式可以解释为单位脉冲响应的幅频特性的最大值。另外对于多 输入多输出系统，则其传递函数g ( s ) 的风范数为 。= 哪s u p i l 叫毗 u e c w ( 2 7 ) 1 1 4 1 ：= 1 由上式知，当输入向量中各输入的初始时间为任意时刻时，0 g 忆是输出频率响 应的最大振幅。 2 - 3 2 巩标准控制 各种凰控制问题都可以转化为图( 2 - 1 ) 所示的凰标准控制问题。 w 节2“叫互一 考虑图2 - l 所示结构的控制系统，图中各信号均为向量值信号。w 为外部输入 f i - l - ( 包括参考输入，干扰信号，传感器噪声等) 。z 为被控输出信号，也称为评价 信号，通常包括跟踪误差、调节误差和执行机构输出。“为控制信号，y 为测量输 出信号。 图中g 为系统给定的广义被控对象，待设计的为控制器。广义被控对象并不 一定等同于实际被控对象。不同的设计目标，即使是同一被控对象，其广义被控对 象也可能不同。 设广义被控对象g 的状态空问实现为 量：a x + 9 1 w + b ，“ ( 2 8 a ) z _ g x + d i l w + d l2 “ ( 2 8 b ) y ：c 2 x + d 2 1 w + d 2 2 “ ( 2 8 。) 华北电力人学硕士学位论文 ，镪堆蚓 。， 其中，茁r ”，a r 忡，b i r ，b 2 r ”圳1 ，c 1 r ”，c 2 r 舻”，d f ( f ，j = 1 ，2 ) 为具有相应维数的实数矩阵，z 为状态向量，外部输入w r 1 ，控制输入“r ， 控制输出z r “，测量输出y r “。 y z l 。= o , s , l 。w 1 = 是l 曷6 1 g 2 2 2 ( 3 s ) j l ”u cz 一，。， “= g y ( 2 1 1 ) 从w 到z 的闭环传递函数阵等于 r 。，= l f t ( g ，k ) = g i i + g 1 2 k u - g 2 2 k ) g 2 l ( 2 1 2 ) 它是k 的线性分式变换( l i n e a rf r a c i o n a l t r a n s o r m a t