（教育技术学专业论文）zz超级画板支持下的中学数学课程探究式教学的研究.pdf

四川i 师范大学硕士学位论文 z + z 超级画板支持下的中学数学课程探究式教学的 研究 教育技术学专业 研究生刘亚娟指导教师黎明 在目前中学课改的全面推行、新教材全面使用的情况下，对中学数学教育 提出了更高更新的要求；新课标理念指导下的数学课堂教学，是以学生发展为 本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑， 通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，满足兴趣、 情感等方面的需要，提高数学素养。 “z + z ”作为教师的教学辅助工具、情感激励工具和学生的认知工具，可 以最大限度构筑数字化学习资源，使学生实现学习方式的变革，从被动接受式 学习真正转变为自主探究学习和有意义学习，尤其能构建基于“z + z ”与初中 数学课程整合的自主探究式教学模式，以更好地培养学生的创新意识、创新精 神、创新能力和解决实际问题的能力。借助“z + z ”，使得数学同其他自然学 科一样，正在成为- f 7 实验性科学。从实例出发一( 在电脑上) 进行实验操作 分析验证、发现规律提出猜测、假设进行证明一完成实验报告。 “z + z ”可以给学生观察的平台、创造的平台、合作的平台，逐步培养他们在 学习中自主探究能力。 因此超级画板在中学数学中的应用实践研究对提高教学效率、推动数学课 程改革的进行有着非常重要的意义。 本文从运用现代教育模式与超级画板软件相结合，辅助中学数学教学的角 度出发，在大量阅读国内外文献和充分调研的基础上，对超级画板在中学数学 教学中的应用进行研究，提出了适合中学数学教学的教学设计方案，从理论与 四川师范大学硕士学位论文 实践两个方面对超级画板在中学数学教学中的应用做了有益探索。 关键词：中学数学课程新标准z + z 超级画板探究式教学 四川师范大学硕士学位论文 u n d e rt h ez + zs u p e rd r a w i n gb o a r ds u p p o r tm id d l e s c h o o lm a t h e m a t i c sc u r r i c u l u mi n q u i r yt e a c h i n g r e s e a r c h m a j o r ：e d u c a t i o nt e c h n o l o g y g r a d u a t es t u d e n t ：l i uy a j u a n s u p e r v i s o r ：l im i n g i ts e t sn e wr e q u e s t s t ot h em i d d l es c h o o lm a t h e m a t i c se d u c a t i o ni n t h es i t u a t i o no ft h ec o m p r e h e n s i v ec a r r y i n go u to ft h ep r e s e n t c u r r i c u l u mc h a n g e si nt h em i d d l es c h o o la n d t h ef u l l yu s i n go fn e w t e a c h i n gm a t e r i a l t h em a t h e m a t i c sc l a s s r o o mu n d e r t h en e wc l a s s i n s t r u c t i o n gi d e a s ，i so nt h eb a s i so fs t u d e n t s d e v e l o p m e n t i tt a k e s t h et h o u g h tt r a i n i n ga st h ec o r e ，u s et h ea b o u n d a n tm e s s a g er e s o u r s e s a st h ef o u n d a t i o na n dt a k e st h em o d e r ni n f o r m a t i o nt e c h n o l o g ya st h e s u p p o r t ，b yi n q u i r y i n gi n d e p e n d e n t l yt h r o u g h t h es t u d e n t ，t h e c o o p e r a t i v er e s e a r c h ，t h ei n i t i a t i v e i n n o v a t i o n ，i tc a no b t a i nt h e e n h a n c e m e n to ft h ek n o w l e d g es k i l l ，s a t i s f yt h en e e do fi n t e r e s t s ，a n d e m o t i o n ，e n h a n c em a t h e m a t i c sa c c o m p l i s h m e n t “z + z ”，a st e a c h e r st e a c h i n ga u x i l i a r ym e a n s ，t h ee m o t i o nd r i v e t o o la n ds t u d e n t sc o g n i t i o nt o o l ，m a yc o n s t r u c tt h ed i g i t i z e ds t u d y r e s o u r c e si n t h em a x i m u me x t e n t ，c a u s et h es t u d e n tt or e a l i z e t r a n s f o r m a t i o no ft h e i rs t u d ym e t h o d s i nt h i sw a y ，t h e yc a nc h a n g e t h e i rp a s s i v ea c c e p t i n gs t u d yi n t ot h ei n d e p e n d e n ti n q u i s i t i v ea n d m e a n i n g f u l s t u d y i tc a n e s p e c i a l l y c o n s t r u c tt h ei n d e p e n d e n t i n q u i s i t i o nt y p ee d u c a t i o n a lm o d e lb a s e do i lt h ec o n f o r m i t y “z + z ”a n d n i 四川师范大学硕士学位论文 t h e j u n i o rm i d d l es c h o o lm a t h e m a t i c sc u r r i c u l u m s o a st or a is e s t u d e n t s i n n o v a t i v ei d e o l o g y ，t h ei n n o v a t i o ns p i r i t ，i n n o v a t i o n a b i l i t ya n dt h ea b i l i t yo fa c t u a lp r o b l e ms o l u t i o na sw e l l w i t ht h e a i do f “z + z ”m a t h e m a t i c sc a nb es a m ew i t ho t h e rn a t u r a ld i s c i p l i n e s ， i t i sb e c o m i n ga ne x p e r i m e n t a ls c i e n c e e m b a r k sf r o mt h ee x a m p l e 一一 ( o nc o m p u t e r ) c a r r yo nt h ee x p e r i m e n to p e r a t e t h ea n a l i e d c o n f i r m a t i o n ，t h ed i s c o v e r y o f l a w 一一p r o p o s e t h e g u e s s ，t h e s u p p o s i t i o n 一一c a r r yo nt h ep r o o f t oc o m p l e t et h et e s tr e p o r t “z + z ” m a yb et h ep l a t f o r mo ft h es t u d e n t so b s e r v a t i o n ，t h ec r e a t i o n ，t h e c o o p e r a t i o n w h i c ht r a i n st h e i r i n d e p e n d e n ti n q u i s i t i o na b i l i t y g r a d u a l l yi nt h es t u d y t h e r e f o r et h e s u p e rd r a w i n g b o a r dh a st h ee x t r e m e l yv it a l s i g n i f i c a n c e i ne n h a n c i n gt h e t e a c h i n ge f f i c i e n c ya n di m p e t u s i n g m a t h e m a t i c sc u r r i c u l u mr e f o r mi nm i d d l es c h o o lm a t h e m a t i c sa p p l i c a t i o n p r a c t i c i n gr e s e a r c h t h i st h e s i su n i f i e su s i n gt h em o d e r ne d u c a t i o np a t t e r na n dt h es u p e r d r a w i n gb o a r ds o f t w a r et oh e l pm i d d l es c h o o lm a t h e m a t i c st e a c h i n g f r o m t h i sp o i n to fv i e w ，o nb a s i so fr e a d i n g ，t h ed o m e s t i ca n df o r e i g n 1 i t e r a t u r ea n dm a s s i v e l ya n dt h ef u l li n v e s t i g a t i o n ， c o n d u c tt h e r e s e a r c ht ot h e s u p e rd r a w i n gb o a r di nm i d d l es c h o o lm a t h e m a t i c s t e a c h i n ga p p l i c a t i o n ，p r o p o s e s u i t a b l ef o rt h em i d d l es c h o o l m a t h e m a t i c st e a c h i n g ，t e a 6 h i n gd e s i g np r o p o s a lm a k et h eb e n e f i c i a l e x p l o r a t i o nt ot h es u p e rd r a w i n gb o a r di nm i d d l e s c h o o lm a t h e m a t i c s t e a c h i n ga p p l i c a t i o nt h e o r e t i c a l l ya n dp r a c t i c a l l y k e yw o r d ：m i d d l es c h o o lm a t h e m a t i c sc u r r i c u l u mn e ws t a n d a r d z + zs u p e rd r a w i n gb o a r d i n q u i r yt e a c h i n g i v 四川师范大学硕士学位论文 四川师范大学学位论文独创性及 使用授权声明 西人声明：所呈爻学位论文，是本人在导师鍪塑指导下，独立进行研 究工弗所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人 和集体，均己在文中以明确方式标明。 本人承诺：已提交的学位论文电子版与论文纸本的内容一致。如因不符而 引起的学术声誉上的损失由本人自负。 本人同意所撰写学位论文的使用授权遵照学校的管理规定： 学校作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者须授权所在大学拥 有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生必须按学校规定提交印 刷版和电子版学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索；2 ) 为教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位 论文作为资料在图书馆、资料室等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 器嘲 渺7 j ；d ， 论文作者签名 刍怛晌 侗年；月厂彦日 四川师范大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景、现状及问题 1 1 1 研究背景 在目前中学课改的全面推行、新教材全面使用的情况下，对中学数学教育 提出了更高更新的要求；新课标理念指导下的数学课堂教学，是以学生发展为 本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑， 通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，满足兴趣、 情感等方面的需要，提高数学素养。 新一轮数学课程改革不仅要考虑数学自身的抽象性、精确性和应用的极端 广泛性等特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经 验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并解释与应用的过程。 贯注了新课标理念的初中数学自主探究式教学方式脱颖而出。自主探究式教学 模式是指在教师指导下，学生运用探究的方式进行学习、主动获取知识和发展 能力，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以学生的周围环境和生活实际 为参照，为学生提供自由表达、质疑、探讨问题的机会，强调生师互动、教学 相长的一种崭新的模式。学生探究的过程就是创新的过程，在这个过程中，知 识与能力的获得主要不是依靠教师进行强制灌输与培养，而是在教师指导下由 学生主动探索、主动思考、亲自体验出来的。 “z + z ”作为教师的教学辅助工具、情感激励工具和学生的认知工具，可 以最大限度构筑数字化学习资源，使学生实现学习方式的变革，从被动接受式 学习真正转变为自主探究学习和有意义学习，尤其能构建基于“z + z ”与初中 数学课程整合的自主探究式教学模式，以更好地培养学生的创新意识、创新精 神、创新能力和解决实际问题的能力。 新课标在“关于课程资源的开发与利用”一节中指出：“需要注意的是， 我们不提倡用计算机演示来代替学生的直观想象，来代替学生对数学规律的探 索”。注意这里所用的“演示”二字。有鉴于此，我们要重视“z + z ”的“实 验”教学，而不是“演示”教学。借助“z + z ”，使得数学同其他自然学科一 样，正在成为- - 1 3 实验性科学。从实例出发( 在电脑上) 进行实验操作 分析验证、发现规律提出猜测、假设进行证明完成实验报告。 四川师范大学硕士学位论文 “z + z ”可以给学生观察的平台，创造的平台，合作的平台，逐步培养他们在 学习中自主探究能力。 随着人类社会加快步伐向知识经济迈进，人类的生存环境和生活质量越来 越依赖于科学技术的发展及其恰当的应用，如何有效地提高全民的科学素质是 科学教育的重任，基础教育课程改革变成一种国际趋势。美国2 0 0 年：教育战 略主张科学主义和人文主义并重，“文化脱盲”与“科学脱盲”并重，科技 教育不但适应现实科技革命的需要，而且要适应2 1 世纪科技发展的要求，科 学教育的目的重在提高全民的科学素养和科技能力，而不是仅仅局限于培养尖 端的科技人才。在2 0 0 1 年基础教育课程改革纲要( 试行) 明确了“建构符合 素质教育要求的基础教育课程体系”的任务，标志我国新一轮基础教育课程改 革正式启动，教育部于2 0 0 1 年制定并公布了全日制义务教育数学课程标准， 义务教育阶段的课程改革实验正在全国大规模展开，课程改革实验也很快会展 开。 从美国和英国有关教育纲领性文件可了解到国际教育改革的发展趋势。 从有关教科书、教师用书和学生用书可了解国内教学改革新趋势。课程标准要 求数学教学在课程目标上注重提高全体性、基础性、选择性，在课程实施上注 重自主学习，提倡教学方式多样化，在课程评价上强调更新观念，促进学生发 展。课程标准对数学教学提出了更高的要求。数学教学信息化有利于学生学习 数学知识和技能，又有利于发展学生收集信息、处理信息和传递信息的能力， 而这种能力是课程标准所要求的。通过对国内外有关学术刊物( 如电化教育 研究、中国电化教育、e d u c a t i o n a lt e c h n o l o g y ) 等) 、教育网站和国际 国内有关学术会议( g c c c e ，i c c e ，c b e 等) 的论文集进行分析，对选用什么平 台制作数学课件，如何有效地使用数学软件辅助开放式数学教学，如何将数学 软件与科学探究活动结合等方面的研究极少，对利用数学软件在课程标准实施 过程中的教学设计、教学评价、和教学研究等方面则很少涉及，缺乏系统的应 用研究。 1 1 2 现状及问题 传统数学教学重视知识的传授，对学生学习过程和运用数学知识能力的培 四川师范大学硕士学位论文 养方面不够重视。在新课程标准实施过程中，数学新教材全面推广使用、数学 课程注重培养学生科学素养，在教学过程中侧重自主学习、探究学习和协作学 习，对教师的教学和学生的学习提出了越来越高的要求。如何有效地制作、选 择、收集、分类、整合、使用和改进多媒体辅助教学用资料，如何使信息技术 有效地促进课程改革，如何让计算机辅助教学真正走进课堂教学，如何让数学 教学软件成为数学教学和学习的有力工具，成为广大数学教师面临的迫切需要 解决的问题。 贝尔在其著作中学数学的教与学中提出先行组织者、发现法、证明定 。理、解决问题、利用计算机等许多数学教学模式。其中提到的利用计算机教学 也仅仅是众多教学模式中的一种，然而如何有效地将信息技术与数学教学全面 整合起来的问题缺乏直接的指导作用。按照b m e a n s 等人的观点，现代教育 改革的核心是使学生变被动型的学习为投入型的学习( e n g a g e dl e a m i n g ) ， 让他们在真实的( a u t h e n t i c ) 环境中学习和接受挑战性的学习任务。在教育 中应用信息技术的最终目标是促进学习形态由低投入( 被动型) 转向高投入( 主 动型) 。在国外，2 0 世纪中期美国的课程改革运动所倡导的探究教学又过于偏 向科学探究，远离学生的生活。以致于过深过难，演变成枯燥乏味的智力游戏， 使一般学生丧失了学习的兴趣。而“z + z ”这个为中国基础教育量身定做的智 能平台，吸引了中学数学教师的注意力。“z + z ”为教师提供了一个比较好的平 台，能更深入的将信息技术与数学整和，帮助学生更好的学习数学。“z + z ”的含 义是“知识+ 智能”，主要解决数学课程和信息技术整合的问题，它把信息技术 有机融入数学教学过程，为学生提供了一个“做”数学的环境和工具。既能减 轻教师负担，又能提高学生兴趣，对学生的空间想象、逻辑思维具有促进作用。 2 0 0 3 年7 月，教育部基础教育课程研究中心，在山东济南召开了“z + z 智能教 育平台运用于国家数学课程改革的实验研究”首批实验学校成立暨培训会议。 2 0 0 3 年8 月，“z + z 智能教育平台运用于国家数学课程改革的实验研究”项目 正式启动。全国1 2 个省共2 6 所学校作为首批实验学校参与了此项实验。2 0 0 4 年1 1 月，。z + z 智能教育平台运用于国家数学课程改革的实验研究”项目组 与北师大新世纪( 版) 初中数学教材编写组在湖北宜昌组织了“z + z 智能教育 平台运用于国家数学课程改革的实验研究”高级研讨班。研讨班上宣读了教育 四川师范大学硕士学位论文 部基础教育课程教材发展中心关于”z + z 智能教育平台运用于国家数学课程 改革的实验研究”扩大实验的通知，对原有实验学校进行了调整并扩大了实验 规模。实验规模从原来的2 6 所学校扩大到遍布1 6 个省市自治区的11 9 所学 校。 随着信息技术的飞速发展，人们也越来越清醒地认识到教育的重要性。在 课程标准实施过程中，数学教学过程如何有效地利用各种教学手段存在一系列 需要研究和解决的问题：如何确定教师和学生的地位，从根本上改变了传统教 学中教师的中心地位：如何利用教学手段将媒体从原来作为教师的演示工具， 转变为学生的认知工具：如何用好教学手段真正落实因人施教的教学原则。用 超级画板辅助数学教学，在数学学科开展科学探究活动，具有效果好并能普及 推广的优势。 1 2 研究内容 1 2 1 用超级画板制作数学课件促进课程标准的实施 目前，人们努力尝试信息技术与数学课程的整合工作。但是，真正能够用 于实际操作、被广大数学教师普遍接受的成熟数学课件并不多，特别是用于科 学探究活动方面的课件更是缺乏。 选择超级画板作为制作数学课件的主要平台是基于以下三个方面的考虑。 首先，在数学教学上如何借助于信息技术更好地建立抽象数学情景，如何提高 教学效率和效果，如何在各种教学环节体现科学探究的各个过程，如何强调以 学生的经验、社会实际和社会需要的问题为核心，如何着重培养和发展学生解 决问题的能力，这些都是当今没有很好解决或处于研究起步阶段的热点问题。 其次，当前教学改革提倡教学方式多样化，让学生积极参与科学探究过程，通 过多样化的教学方式，使学生能更有效地学习、掌握数学知识与技能。最后， 多媒体电脑、大屏幕投影构成电子黑板，为克服传统封闭式教学的种种弊端提 供了必要的条件。教师在学习、使用、开发、维护、更新现代教学资源等各环 节上，如何利用好现代教学手段和教学资源，更好运用到各个教学环节上。 本课题研究智能化工具支持下的数学课程探究式教学，新课标和新教材给 中学数学教育带来了什么? 利用超级画板辅助数学教学，用动态方法研究数学 四川师范大学硕士学位论文 过程，用数和形相结合的方法研究数学问题，能很好的促进数学学科科学探究 活动等教学环节。 1 2 2 论文研究的基本内容 本论文是在参与“智能化学习工具支持中学数学课程培养学生创新思维能 力的实践能力”全国教育科学“十五”规划重点课题的子课题的研究中进 行的，主要实验学校是成都市三圣乡中学和四川师范大学附属实验中学，研究 的问题是“z + z 超级画板支持下的中学数学课程探究式教学”。通过教育实践， 研究和探讨用超级画板教初中数学的理论性和实践性问题，探索用超级画板辅 助数学教学的优势、方法、存在问题、解决问题策略和给出具体的建议。 本研究目标： 1 探索利用超级画板制作数学课件进行教学的各种方式和方法，以促进探 究式教学在新课程标准下的实施： ( 1 ) 试验用超级画板辅助数学课堂教学，属于较低级层次应用研究： ( 2 ) 研究用超级画板制作的课件开展科学探究活动，是高层次的研究。 2 在建构主义指导下，探索用超级画板制作数学课件的教学设计思想：促 进信息技术与中学数学课程教学整合；培养学生自主探究思维能力，提高中学 数学课程教学质量；如何在教学活动中调动学生学习的主动性，激发他们的求 知欲，让教学事半功倍。使用“z + z ”利用其优势开发学生对数学学习的兴趣 和能力。 本试验解决的难点： ( 1 ) 探讨制作数学课件的教学设计方式，以适应课程标准实施的需要； ( 2 ) 探讨用超级画板教数学的各种教学策略和方法： ( 3 ) 解决信息技术与数学教学整合如何有效推广和普及超级画板在制 作数学课件及课堂教学中的使用： ( 4 ) 在学生已经习惯被动思维的情况下，如何让教师对其教学设计进行多 次的分析、思考和不断的修改，探究如何设计优质高效的中学数学教学使学生 真正成为学习的主人 四川师范大学硕士学位论文 第2 章相关理论知识 2 1 数学新课标 二十一世纪是以知识的创新和应用为重要特征的知识经济时代，综合国 力的激烈竞争、科学技术的迅猛发展越来越要求教育必须处于优先发展的重要 战略地位。全面推行素质教育，落实“科教兴国”战略是实现中华民族伟大复 兴的关键。因此，为了全面推行素质教育，基础教育课程改革就必然成为基础 教育改革的俄重要任务。 2 1 1 我国数学课程标准出台的背景 2 1 1 1 国际背景 进入二十一世纪，全球经济一体化的进程急剧加快，科学技术迅猛发展， 计算机、图象计算器以及全球性互联网逐步普及，在这个信息丰富的时代，数 学承担着不断增加的责任，数学成为人类认识和反映客观世界的重要途径，数 学成为人类进行科学交流的重要手段。为了更好地反映技术的进步和迎接新世 纪的挑战，二十世纪九十年代以来，一些世界发达国家纷纷推出面向一二十一 世纪的中小学数学课程标准，其特点是突出了数学教育要面向大众，全体学生 都要接受高水平的数学教育的精神，而且重视数学的应用，反映信息技术的飞 跃发展，注意加强素质教育，重视数学思想方法的渗透。与这些先进国家的数 学课程标准相比，我国原有的数学教学大纲已滞后于时代的发展。 2 1 1 2 国内背景 建国以来，在广大数学教育工作者的共同努力下，我国的数学教育取得显 著成就，六十年代狠抓双基的试验，七十年代理论联系实际的尝试，八十年代 问题解决的教学实践，九十年代素质教育的探索，逐步形成了具有我国特色的 数学教育模式。就总体而言，我国中小学生学习勤奋刻苦，基础知识扎实，基 本技能熟练，在一系列国际教育测试比较和国际数学奥林匹克竞赛中，我国中 小学生代表成绩突出，屡获殊荣，这是大家有目共睹的。 但是，在我国的原来的数学教育中，也存在着不少问题，主要表现在： l 、在学习内容上存在的问题：( 1 ) 数学学习与社会实际相脱离。普遍注重 四川师范大学硕士学位论文 “纯粹”技能技巧的训练和题型教学，脱离社会生活实际，即使一些数学技能 掌握较好的学生( 如奥赛选手) 面对一些现实的数学问题也常常感到困难。( 2 ) 过分追求逻辑严谨和体系形式化。使学生变得谨小慎微，不敢越雷池一步，一 些在这个年龄应该具有的生动活泼的思想被淹没在形式化的海洋之中。( 3 ) 学 习内容在不同程度上存在“繁、难、偏、l b ”的状况。大量繁杂的数字运算、 代数式运算、超级证明与计算占了很大的比例，加之课内外繁多的练习题，就 几乎构成了学习内容的全部。概率统计、模式关系、微积分等在发达国家数学 课程中占有重要地位的内容，基本上没有进入我国的数学课程。 2 、在学习方式上存在的问题：( 1 ) 学生数学学习的方式以被动接受方式为 主要特征。学生很少有根据自己的理解发表看法与意见的机会，这样的教学很 难使学生达到真正的理解，更难以培养学生的独立性以及创造的意识。( 2 ) 对 学生主动获取知识以及学会学习的能力、态度、习惯、方式的培养重视不够。 ( 3 ) 借助信息技术手段进行数学实验和多样化的探究或学习，拓展自己的学习 空间，仍是相当薄弱的方面。 3 、数学考试过分强调了甄别与选拔的功能。一方面，日常的考试次数多， 考题和考卷的分量重，考试的难度大，加重了学生的学业负担；另一方面，考 试的形式和内容有待改善。 考虑到上述存在的各种问题，1 9 9 9 年初，在国家教育部的直接领导下， 国家数学课程标准研制小组成立。1 9 9 9 年4 月，该小组研制的“中小学数学 课程标准的设想”发表。到2 0 0 1 年7 月，教育部终于推出了全日制义务教 育数学课程标准( 实验稿) 。 2 1 2 对在新的数学课程标准下进行初中数学教学的认识 2 i 2 1 新的数学课程标准的基本理念 数学教育不但具有“数学属性”，更具有“教育属性”，它是整个教育体 制的一部分。以罗杰斯为代表的人本主义学习理论强调“学生中心”，重视“自 我概念”的发展，主张有意义的学习，提倡促进学生学会学习。而标准体 现了这种“人本主义”的教育思想，突出强调：“义务教育阶段的数学课程应 充分体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学 四川师范大学硕士学位论文 有价值的数学：人人都能获得必需的数学：不同的人在数学上得到不同的发 展。”也就是说，数学教育应该“以入的发展为目标”，“关注学生的可持续发 展”。具体表现为应该实现五个转变： ( 1 ) 从面向少数学生转变为面向全体学生：( 2 ) 从强调以获取知识和技能为 首要目标转变为首先要关注人的情感、态度、价值观以及一般能力的培养：( 3 ) 学生的学习方式从数学接受性学习转变为在数学活动中进行建构性学习：( 4 ) 从局限于学科内部来学习数学转变为更多地联系数学的外部( 社会、生活、其 他学科) 来学习数学：( 5 ) 从追求特定时限来实现学习目标转变为着眼于学生终 身学习以及可持续发展基础的养成。通过数学教育，使学生获得数学知识，更 重要的是促进人的一般发展。“以人的发展为本”的数学教育观，体现了数学 教育与国民素质、人的理性思维、自我情感发展、解决问题能力的新关系。体 现出平等教育、终身教育与可持续发展的新观点。 “关注学生的发展”，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为 学生提供充分从事数学活动与交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正 理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学体 验，使学生认识到数学就在自己的身边，可以用所学的数学知识和方法来探索 和解决周围的问题，从而体会到数学的价值。 “关注学生的发展”，还体现在转变教学模式上。学生不是接受知识的容 器，而是一个个鲜活的、有思想、有自主能力的人。他们是一支支待点燃的火 把，是未来文明的创造者。我们要在今天培养他们敢于质疑、敢于批判、善于 思考，明天他们才会善于创造、善于超越。教学模式应从“教为主”转变为“学 为主”：“教”应从“学”的角度来考虑，从“传授知识与技能”的传统模式 转变为“以学生为中心，以激励学生为特色”的模式。创设好的问题情景，使 学生在他们原有的知识和经验的基础上，构建他们自己认可的意义。 让学生用自己的体验、自己的思维方式再创造有关的数学知识。学生的数 学学习过程应该是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程，是一种再创造 过程，而不是被动的接受过程。 2 1 2 2 数学课程新标准符合现代数学教学观的几个特点，： 四川师范大学硕士学位论文 ( 1 ) 把“数学化”作为数学课程的一个目标 人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理 组织，以发现规律的过程就是数学化。著名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过： “与其说学习数学，倒不如说学习数学化”。学生学习数学化的过程是将学 生的现实数学进一步提高、抽象的过程。因此，“数学化”在数学教育中占有 重要地位。标准把数学化作为数学课程的一个总体目标，指出：通过义务教 育阶段的数学学习，使学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现 实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的慈识， 也就是使学生学会“数学思考”，这里“数学思考”的含义，实质上也就是“数 学化”。 ( 2 ) 把“现实数学”作为数学课程的一项内容 数学来源于现实，扎根于现实。数学教学的内容一为学生准备的数学 应该是与现实世界密切联系的数学、能够在实际中应用的数学，即“现实的 数学”，这己成为国际数学教育界的共识。为此，标准在课程内容方面作出 了重大的改革，把“现实数学”作为数学课程的一项教学内容，主张“学生的 数学学习内容应当是现实的、有意义的”，强调发展学生的应用意识，耍让学 生“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的 应用：面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解 决问题的策略：面对新的数学知识，能主动寻找其实际背景，并探索其应用价 值”。 ( 3 ) 把“问题解决”、“数学建模”作为数学教学的一个模式 2 0 世纪8 0 年代以来，“问题解决”己经成为数学教育的国际潮流。问题 解决是将实际问题通过抽象，转化为数学闯题后使问题得到解决。问题解决教 学为学生提供了一个探索、发现、创新的环境和机会，为教师提供了一条培养 学生数学思维能力、数学应用能力和解决问题能力的有效途径。数学模型是对 现实原型通过抽象，用数学符号、式子表示其关系和特性的一种数学结构。数 学建模是对现实事物具体进行构造数学模型的过程，通过数学建模的教学有利 于推进问题解决的教学。标准指出“让学生亲身经历将实际问题抽象成数 学模型并进行解释和应用的过程”，并在第三学段的课题学习中提出了“数学 一9 一 四川师范大学硕士学位论文 建模”的教学模式：“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”。 ( 4 ) 把“数学思想方法”作为课程体系的一条主线 日本数学教育家米山国藏认为：学生在进入社会以后，如果没有什么机会 应用数学，那么作为知识的数学通常在出校门后不到一两年就忘掉，然而不 管他们从事什么工作，那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法，会长期 在他们的生活和工作中发挥重要作用。这说明数学思想方法对于数学学习是非 常重要的。从标准中可以看出，义务教育阶段的数学课程倾向于使学生在 掌握所要求的数学知识与技能的同时，形成对人的素质有作用的“基本的数学 思想方法”，包括：1 、数的意识2 、函数与方程思想3 、图形直观与空间观念4 、 模型化思想5 ，概率统计思想6 ，实验与猜测7 、推理意识。 ( 5 ) 把“再创造”作为数学教育的一条原则 数学与其他科学有着不同的特点，它是最容易创造的一种科学。教师不应 将各种定义、公式、定理灌输给学生，而应该创设合适的条件，提供一些具体 的例子，让学生在学习活动中，根据自己的体验，用自己的思维方式，重新“再 创造”出有关的数学知识。标准主张变教师灌输、学生模仿为学生自主探 索，动手实践，认为“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数 学活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中理解和掌握数学知识。”这些观 点正符合了弗赖登塔尔关于“再创造”的数学教育观。他认为真正的数学教育 应遵循数学发展史所表明的渐进系统化的过程，教活动的数学，教学生像数学 家那样用再创造的方法去学习，从自己所接触的数学现实中进行再刨造，得出 许多数学成果，从而找到一条培养学生创造能力的途径。 ( 6 ) 把“数学活动”作为数学课程的一个方面 苏联数学教育家斯托利亚尔提出，数学教学是数学活动的教学，是在数学 领域内思维活动的教学，而不仅是数学活动的结果数学知识的教学。标 准从这一现代数学教学观出发，“强调学生的数学活动”，注重“向学生提供 充分从事数学活动的机会”，帮助他们“获得广泛的数学活动经验”。在第一学 段的“课程实旖建议”中提出：“教师应充分利用学生的生活经验，设计生动 有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表 演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知 四川师范大学硕士学位论文 识。” ( 7 ) 把“合作交流”看成学生学习数学的一种方式 数学交流是现代数学教学的一个重要观念。数学教学过程必然伴随着数 学交流过程。新的数学课程开始重视“数学交流”，提出“合作交流”是学生 学习数学的重要方式之一，要让学生在解决问题的过程中“学会与他人合作”， 并能“与他人交流思维的过程和结果”。 ( 8 ) 把“现代信息技术”作为学生学习数学的一种工具 计算机和计算器的普及和应用给数学教育的改革带来巨大的影响，使数学 教育发生深刻的变化，许多发达国家在数学教育中都己广泛使用计算机和计算 器。在数学课堂教学中，计算机和计算器的应用己成为数学教育现代化的重要 标志。标准十分重视现代信息技术的运用，认为“现代信息技术的发展对 数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响”。因此， “数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算机、 计算器对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习 资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于 改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数 学活动中去” ， 2 2z + z 超级画板 2 2 _ 1 数学教学工具分类比较 接触了一线教师之后，发现他们对可用于计算机教学软件分类不清，功能 理解含糊，又缺乏相应信息指导，实际运用数学教学软件时存在很大的盲目性。 现结合学习实践和相关资料，将常用软件作一简要分类，并对当前最具代表性 和实用价值的“几何画板”和“z + z ”性能作一比较。 2 2 1 1 数学教学软件分类 1 多媒体教学类： ( 1 ) 一般的链接性的集成软件：p o w e r p o i n t 。a u t h o r w a r e ，北大青鸟等； ( 2 ) 非数学专业性的但可以用于数学课程整合的多媒体平台和辅助工具： 四川师范大学硕 ：学位论文 f l a s h ，p h o t o s h o p ，f r o n t p a g e ： ( 3 ) 数学专业软件：g s p ，z + z ，m a t h e m a t i c a ，m a t h c a d ，m a t l a b 等。 2 网络教学类： 国内的如华东师范大学数学系网上开设的“网上对谈式服务器”等，其他 散见的主要是教师个人行为的居多。还有一种网络教学平台，支持远程交互式 授课。 3 智能平台类： 张景中院士主持开发的“z + z ”是数学实验室的升级版，括多个系列， 由人民教育电子音像出版社和东方科技集团有限公司合作出版。 4 计算器类： 有t i 一图形计算器、h p ( 惠普) 计算器等。前者由美国德州仪器公司生产， 较昂贵，英文黑白界面，操作键盘小，功能键繁多，但便携( 最大优点) ，功能 极其强大，可联网更新下载，本质是微型计算机，所以又称掌上电脑。 2 2 2 “几何画板”( g s p ) 和“z + z ”性能异同比较 z + z 是张景中院士专为新课标打造的软件，原名智能教育平台，与几何 画板有共性，在色彩、多媒体效果上优于几何画板，且作直线与圆锥曲线交点 方面很方便。超级画板可以画一个始终在一段弧( 或线段) 上的点，当你用鼠 标拖动这个点时，它无论如何不会跑到弧( 或线段) 外，而几何画板很难做到 这一点。八年级下册有一节内容是无盖纸盒的体积，在这个课件中，由于超级 画板和f l a s h 类似，可以将不同的对象设置在不同的图层，甚至可以和f l a s h 一样设置对象的a l p h a 值，使得作出的纸盒具有较强的立体感，这是几何画板 无法做到的。 在学习几何画板时曾遇到了这样一个问题：我希望给我画的向量加上标 签，把原来的标签改为上面带有箭头的，但我没有做到，在标签对话框中也无 法粘贴( 我试过多次) 。于是我通过文本合并到点来实现。可是当我把向量平 移以后，文本并不移动。当选中文本，打开变换菜单一看，里面都呈灰色。由 此可见，几何画板中的文本是不可变换的。但在超级画板中有“可变换文 本”。这是超级画板比几何画板的一个优越之处! 四川师范大学硕士学位论文 几何画板在处理平面超级的问题相对容易。而中学数学新课程内容中除了 平面超级之外，还有代数、解析超级、三角函数、立体超级、概率和统计等知 识模块，这些用几何画板处理起来就特别不方便，尤其是立体几何的内容。超 级画板是为我国基础教育量身定做，使用它可以非常轻松地完成中学数学绝大 部分知识的教与学的各种过程。用两句话概括超级画板相对于超级画板的优越 性就是：几何画板能够做到的超级画板都能更加简易的做到；很多几何画板不 能做到的，超级画板能够做到了。 “z + z ”软件在设计它本身的过程中考虑到如何能使老师学习这套软件更 加容易，这套软件操作简便，符合w i n d o w s 系统下应用程序的一般操作规律， 并且每个命令都可通过键盘、菜单两种方式进行操作。即使是初次接触计算机 的人，也可通过边看教材边操作的过程迅速掌握操作要领。其他功能也应有尽 有。如手写手画、迭代作图和宏工具、任意角和线段的标注、对象锁定和视窗 功能等等。这些功能中的绝大部分都是广泛征集了一线教师的意见后，充分考 虑到为最大程度上减轻一线教师们的负担而设置的。同时使用这个软件的过程 其实也是一种数学思维的过程，所以数学老师学习这套软件更加简单。 有人认为“过多的使用计算机软件作图、演示动画，会让数学变得过于直 观，不利于学生的思维和想象”这种观点是片面的。具体对于“z + z ”的使用 来说，“z + z ”软件不仅是教师用来培养学生数学思维的工具，而且还是学生 用来学习数学的认知工具，是学生从具体实物到形成意义建构即数学认知的桥 梁。根据戴尔的“经验之塔”的理论，其要点是( 1 ) 最底层的经验最具体，越往 上越抽象，各种教学活动可以依其经验的具体抽象程度，排成一个序列； ( 2 ) 教学活动应从具体经验入手，逐步进入抽象经验；( 3 ) 在学校教学中使用各种 媒体，可以使教学活动更具体，也能为抽象概括创造条件；“) 位于，塔”的中 间部位的那些视听教材和视昕经验，比上层的言语和视觉符号具体、形象，又 能突破时间和空间的限制，弥补下层各种直接经验之不足。如图l 、2 所示。 四川师范大学硕士学位论文 经验之塔 图1 用。z + 矿软件前 图2 用“z + z 软件后 四川师