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软粘土地基大应变非线性流变固结理论研究 摘要 固结理论历经八十年的发展已较为完善。然而，虽然非线性、流变、成层性 是实际软粘土的最基本特性，现有的各种固结理论仍不能将之同时考虑，两仅能 考虑其一或其二。因此系统深入地开展更贴近实际的成层软粘土地基大、小应变 非线性流变固结理论研究具有重要理论和实际意义。 本文首次将软粘土的非线性、流变和成层性等特性全面纳入大应变固结理论 研究中。首先，基于现有研究和简化假定得到了变荷载下单层软土地基一维大应 变非线性固结解析解。然后根据离散和解析相结合的原则，利用已有的成层地基 一维线弹性固结解析解，建立了能求解复杂一维固结问题的半解析方法，编制了 相应的能综合考虑土的非线性、流变、成层性、自重以及变荷载等复杂因素的软 粘土一维大应变固结计算程序，并通过与已有各种解析解的比较对半解析法及其 程序的正确性和有效性进行了验证。进而通过大量的计算、对比和固结曲线的绘 制，全面分析了土的非线性、流变、成层性等因素对固结的影响以及大、小应变 固结理论的差别，揭示了软粘土的大应变非线性流变固结性状。 研究表明：大、小应变固结理论的差异随土压缩性或荷载的增大而越趋明显； 土体自重是影响固结的一个重要因素，考虑自重要比不考虑自重固结快、最终沉 降大；土的流变性增大将最终迟滞软土地基的固结；土的压缩性和渗透性的非线 性变化、土的流变性、成层性、自重及变荷载等因素对固结的影响相互交织，错 综复杂，在固结分析中对之综合加以考虑，才能真实反映软土的固结性状。 本文在简化假定下给出的考虑变荷载的软粘土一维大应变非线性固结解析 解为大应变固结问题各种数值解法的验证提供了直接有效的工具；建立的半解析 法和编制的相应程序为实际软粘土地基的固结分析提供了更为先进合理的理论 支撑。 关键词：软粘土；一维固结；大应变；非线性；流变性；成层性；自重：变荷载 解析解；半解析法 o nt h et h e o r yo fl a r g e s t r a i na n dn o n l i n e a r r h e o l o g i c a lc o n s o l i d a t i o no f s o f tc l a y e ys o i l s a b s t r a c t t h et h e o r yf o rc o n s o l i d a t i o no fs o f ts o i l sh a sb e e nw e l ld e v e l o p e ds i n c e19 2 5 h o w e v e r , a l t h o u g hs o f tc a l y e ys o i ls t r a t u mi sa c t u a l l yl a y e r e dw i t hn o n - l i n e a ra n d r h e o l o g i c a lp r o p e r t i s ，n ot h e o r yo fc o n s o l i d a t i o ni sa v a i l a b l es of a rt h a t c a r lt a k e c o n s i d e r a t i o no fa 1 1t h e s eb a s i cp r o p e r t i e so fs o f ts o i l sb u to n l yo n eo rt w oo ft h e m i t i st h e r e f o r eo fg r e a tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e st om a k ec a r e f u l l ya n d s y s t e m a t i c a l l ys t u d i e so nt h et h e o r i e s o f b o t hs m a l l - s t r a i na n d l a r g e - s t r a i n c o n s o l i d a t i o no fl a y e r e ds o f tc l a y e ys o i l sw i t hn o n - l i n e a ra n dr h e o l o g i c a lp r o p e r t i e s i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h en o n - l i n e a ra n dr h e o l o g i c a la sw e l la sl a y e r e dp r o p e r t i e s o fs o f ts o i l sw e r ef i r s t l ya l lt a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o ni nt h es t u d i e so ft h el a r g e s t r a i n c o n s o l i d a t i o nt h e o r i e s a n a l y t i c a ls o l u t i o nw a so b t a i n e df o ro n e d i m e n s i o n a l l a r g e s t r a i na n dn o n l i n e a rc o n s o l i d a t i o no fs i n g l e - - l a y e r e ds o i lu n d e rt i m e d e p e n d e n t l o a d i n go nt h eb a s i so fs o m es i m p l i f i c a t i o n s m e a n w h i l e ，s e m i - a n a l y t i c a lm e t h o dw a s p r o p o s e df o rs o l v i n gm o r ec o m p l i c a t e dc o n s o l i d a t i o np r o b l e ma n dc o r r e s p o n d i n g c o m p u t e rc o d ew a sd e v e l o p e df o ro n e d i n l e n s i o n a ll a r g e - s t r a i nc o n s o l i d a t i o na n a l y s e s ， i nw h i c h ，c o m p l i c a t e df a c t o r ss u c ha ss e l f w e i g h t ，n o n l i n e a ra n dr h e o l o g i c a lp r o p e r t i e s o f s o f ts o i l sc a nb ea 1 1t a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o n t h ec o r r e c t n e s so f t h em e t h o da n dt h a t o ft h ec o d ew e r ev e r i f i c a t e dt h r o u g hc o m p a r i n gt h er e s u l t sw i t ht h o s eo b t a i n e df r o m a v a i l a b l ea n a l y t i c a ls o l u t i o n s f u r t h e rm o r e ，ac o m p r e h e n s i v ei n v e s t i g a t i o ni n t ot h e i n f l u e n c e so fr e l e v a n tf a c t o r so n 也ec o n s o l i d a t i o na n dt h ed i f f e r e n c e sb e t w e e n s m a l l s t r a i nc o n s o l i d a t i o nt h e o r ya n dl a r g e s t r a i nonew e r em a d et h r o u g hag r e a t a m o u n to fc o m p u t a t i o na n dc o m p a r i s o n t h el a r g e - s t r a i na n dn o n - l i n e a rr h e o l o g i c a l c o n s o l i d a t i o nb e h a v i o ro fs o f ts o i l sw a st h e ni l l u s t r a t e d i th a sb e e ns h o w nt h a tt h ed i s c r e p a n c yb e t w e e nl a r g e s t r a i nc o n s o l i d a t i o nt h e o r y a n ds m a l l s t r a i nonei si n c r e a s e dw i t ht h ei n c r e a s e so ft h ec o m p r e s s i b i l i t yo fs o i la n d t h em a g n i t u d eo fl o a d i n g t h es e l f - w e i g h to fs o i li sa ni m p o r t a n tf a c t o ra f f e c t i n g c o n s o l i d a t i o n ，a n do n c ei ti st a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o n ，t h ec o n s o l i d a t i o nb e c o m e s q u i c k e ra n df i n a ls e t t l e m e n tb e c o m e sl a r g e r r h e o l o g i c a lp r o p e r t yo fs o f ts o i l c o n t r i b u t e st od e l a y i n gc o n s o l i d a t i o n t h ei n f l u e n c e ss u c ha sn o n l i n e a rv a r i a t i o n so f c o m p r e s s i b i l i t y a n dp e r m e a b i l i t y , r h e o l o g i c a la n d l a y e r e dp r o p e r t i e s o fs o i l ， s e l f - w e i g h ta n dt i m e d e p e n d e n tl o a d i n ga r ei n t e r a c t e de a c ho t h e ra n dv e r y c o m p l i c a t e d ，a n do n l yt h e ya r ea l lt a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o n ，c a r lt h ec o n s o l i d a t i o n b e h a v i o ro f s o f ts o i l sb ea c t u a l l yr e v e a l e d t h ea n a l y t i c a l t h e o r y f o ro n e d i m e n s i o n a l l a r g e s t r a h aa n dn o n - l i n e a r c o n s o l i d a t i o no fs o f ts o i l su n d e rt i m e d e p e n d e n tl o a d i n go b t a i n e dh e r e i np r o v i d e sa d i r e c ta n de f f i c i e n c yt o o lf o rt h ev e r i f i c a t i o no fn u m e r i c a lm e t h o d su s e di ns o l v i n g l a r g e s t r a i nc o n s o l i d a t i o np r o b l e m s m o r e o v e r , t h es e m i a n a l y t i c a lm e t h o da n dt h e c o r r e s p o n d i n gc o m p u t e rc o d ed e v e l o p e dp r o v i d em o r er e a s o n a b l et h e o r e t i c a ls u p p o r t s f o rp r a c t i c a lc o n s o l i d a t i o na n a l y s e sa n d c o m p u t a t i o n so fs o f tc l a y e ys o i l s k e y w o r d s ：s o f tc l a y e ys o i l s ；o n e - d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o n ；l a r g e s t r a i n ； n o n l i n e a r i t y ；r h e o l o g y ；l a y e r e dp r o p e r t y ；s e l f - w e i g h t ；t i m e - d e p e n d e n tl o a d i n g ； a n a l y t i c a ls o l u t i o n ；s e m i a n a l y t i c a lm e t h o d 浙江人学博l 学位论文软粘十地基人应变非线性流变结理论酬宄 1 1 引言 第一章绪论 在荷载作用下，土体中将产生超孔隙水压力，在允许排水的条件下，随着时 间发展，土体孔隙中水被排出，超孔隙水压力逐步消散，土体中有效应力逐步增 大，直至超孔隙水压力完全消散，变形趋于稳定，这一过程称为土的固结。土的 固结问题是土力学诞生以来一直被关注的重要课题之一。1 9 2 5 年太沙基在些 假定的基础卜，首次从理沦卜和数学i j 以比较严密的方式描述了土的固结，创立 了土力学上经典的一维同结理论。其假定具体为： 1 + 体为完全饱和的均质土。 2 土骨架的压缩和孔隙水的渗流仅发生在个方向上( 通常为竖向) 。 3 土颗粒和孔隙水小可压缩。 4 土中水的渗流服从达西定律，土体渗透性在固结过程中不变。 5 土体是线弹性体，其压缩性在固结过程中不变。 6 士体固结变形是小变形。 7 荷载为一次瞬时施加。 显然，太沙基固结理论中的上述假定大多是对实际情况的理想化。基于上述 假定，太沙基得以构建概念简单、明确的理论，并给出了便二计算的解析解。在 实用中，若上体固结性状大致符合该理论的基本假定，则一般能获得与实际情况 比较1 致的结果。但是反过来，太沙基理论中诸多的简化假定，特别是其中视土 体为线弹性体的假定，也同样限制了其在大多数实际工程中的应用。对于岩土工 程中经常碰到的软土，其性状往往十分复杂，土体性质与太沙基假定相去甚远， 主要表现在： 1 本构关系是非线性的，十分复杂。 2 渗透性在同结过程中是变化的。 3 具有明显的流变性。 4 在固结过程中常发牛较大的压缩变形，对此般的小变形分析方法不再适用。 第一章绪论 5 往往是非均质的，成层的。 因此若仍照用太沙基固结理论来分析软土固结问题，将产生较大的误差。鉴 于土体复杂的性质，对软十固结问题须采用更合理的模型和考虑更为全面并符合 实际的条件来进行分析。木文将在综合考虑土体材料非线性，儿何非线性，流变 和非均质性等多种因素的情况卜，对饱和软牯土维固结问题作较系统深入的研 究。 1 2 一维大应变固结理论的研究现状 软十的个重要特性是其高压缩性。j a n b u ( 1 9 8 5 ) 曾利用同结仪对各种土 样做了固结试验，指出软粘土的压缩性超过砂士1 0 倍以上。在荷兰，有不少三 角洲地区的土层是由冲击土和有机质软土组成的，b a a r s ( 2 0 0 1 ) 调查研究后指 冉，这些土层在受荷后表现出了很大的压缩性，在一些情况下，土体的总沉降量 高达5 米以上。w e b e r ( 1 9 6 9 ) 曾报导了建于泥炭土地基之上的堤坝，在固结期 问地基压缩层厚度减少了8 0 。显然，如此大的变形已超出r 传统小应变固结理 论的适用范围，如果再简单照用小应变固结分析方法，必然将造成较大的误差。 o l s o n ( 1 9 7 9 ) 以受瞬时荷载作用的某软上地基为例进行r 大、小应变固结分析 的比较研究。他指出分别按大、小应变固结分析方法得到的土体沉降一时间曲线 之间的差异随土层最终沉降量的增大而越来越大。c a r g i l l ( 1 9 8 4 ) 则分析了一围 海造陆吹填工程实例，发现大、小应变固结分析结果相差5 0 以卜，而大应变固 结计算结果与实测结果相当致。因此，对于压缩性较大的软土，引入大应变固 结理论进行研究是十分必要的。 m i k a s a ( 1 9 6 3 ) 和g i b s o n ( 1 9 6 7 ) 是维大应变固结理论研究的开拓者。 m i k a s a 较早给m 了以自然应变为控制变量的饱和软土一维大应变固结控制方程 害= 等+ 万d c v 。i o e ，, 一芸c v m 。y c v ( c v m 。7 ) 豢 ( 1 ) 百2 矿+ 万。i 一五瓦 ) 式中e 为自然应变：z 为深度；c 。为固结系数；m 。为体积压缩系数；y 为有效 重度。m i k a s a 在理论推导过程中曾f f 现了两次失误，由于这两次错误正好相互 抵消，仍然得到了正确的固结方程( i m a i ，1 9 9 5 ) 。同时，p a n e & s c h i f f m a n ( 1 9 8 1 ) 浙江大学博l 学位论文软粘十地苯大应变非线陡流变蚓结理论研究 通过将m i k a s a 的固结理论与g i b s o n 的固结理论比较，认为m i k a s a 的吲结理沦 只适用于土体初始状态为均布的情况( 即土体初始孔隙比和初始有效应力沿深度 为常数) 。对此，m i k a s a 提m 了不同意见，认为这是他们将自己在文中假设的均 的原始状态( o r i g i n a ls t a t e ) 误理解为了初始状态( i n i t i a ls t a t e ) ( m i k a s a ，1 9 9 0 ， 1 9 9 8 ) 。但有关“原始状态”的概念显然比较费解。因此，相对而言，g i b s o n 的 理论更易理解，也更具有般性。g i b s o n 给m 的以孔隙比为控制变量的均质饱 和软粘土一维大应变固结控制方程为( g i b s o ne ta l ，1 9 6 7 ) c 詈一- ，丢c 等，妾+ 未c 瓦等与誓妾，+ 崇= 。 z ， 式中g 为孔隙比；盯。为有效应力；k 为渗透系数：r 为时i u j ；z 为固相坐标：y 。和 x 分别为土固相和液相的重度，当坐标方向与重力方向相同时取正号，相反时 取负号。该方程可考虑土体非线性应力应变关系，同结过程中渗透性的变化，土 体自重以及大变形等多种因素，并且还可以方便地退化为小应变固结方程形式 ( s c h i f f m a n ，1 9 8 0 ；m c v a ye ta l ，1 9 8 6 ) ，因此对研究维固结问题具有重要的 理论指导意义。但同时也可看出，该方程是十分复杂的非线性偏微分方程，想获 得其解析解般很困难，所以此后许多学者散均采用各种数值方法对其进行求 解，以更精确地描述土体的固结性状。 p o s k i t t ( 1 9 6 9 ) 以g i b s o n 维大应变固结理论为基础，对土体在固结过程 中压缩性和渗透性的变化采用线性的e l g 盯和p l g k 关系，利用摄动法得到了 土体1 维大应变固结解析解。但由于摄动法在非线性程度很小时才有效，因此 p o s k i t t 解答的适用范围是很有限的。m e s r i 等( 1 9 7 4 ，1 9 8 5 ) 基于对土体压缩性 和渗透性等的假定，用有限差分法对维大应变固结问题进行了求解，并对土体 固结性状作了较为详细的研究。同一时期，o l s o n 等( 1 9 7 9 ) 对有限差分法在岩 土工程中的应用作了介绍，通过分析土体非线性应力应变关系以及大变形固结等 问题将有限差分法与传统解法作了比较研究，指出数值解法适用范围更广。而 c a t e r 等( 1 9 7 7 ) 基于欧拉描述采用线弹性模型建立了般形式的饱和土体大变 形固结理论，开创了用有限元法分析大应变固结问题的先河。随后，关于通过各 种试验构建理论模型，应用各种数值方法计算分析的大应变固结研究日益增多。 第一章绪论 在同外，c a r g i l l ( 1 9 8 4 ) 分析了淤填土的一维大应变固结性状，给m 了 些固结 度曲线和计算图表。m c v a y 等( 1 9 8 6 ) 研究了位于k i n g s f o r d 的磷酸岩尾矿粘土 的变形，根据试验分析假定土体渗透系数与孔隙比之间以及有效应力与孔隙比之 间的变化规律遵循指数变化关系，对同结性状进行了讨论。同时，m c v a y 等还 用理论和实例证明不管崮结控制方程、坐标系、参变量等如何选择，对同问题， 孔压、沉降等的计算结果应是相同的，而之所以一些大变形研究结果存在差异， 主要在于模型选择、考虑因素及计算方法的精度与收敛性等的不致。c h o p r a 等( 1 9 9 2 ) 则基于物质坐标，应用虚功原理推出了一组u l ( u p d a t e dl a g r a n g i a n ) 表述的大变形固结有限兀方程，讨论了超孔隙水压力消散和地表沉降发展的规 律。在国内，洪振舜( 1 9 8 7 ，1 9 8 8 ) 基于g i b s o n 一维大应变固结理论，应用显 式差分与隐式差分相结合的方法求解了g i b s o n 固结方程，并讨论了初始条件及 排水、不排水等边界条件对土体固结的影响。朱吴等( 1 9 9 0 ) 在拖带坐标系下研 究了饱和土的大变形固结特性。谢新宇等( 1 9 9 7 ) 建立了以位移为控制变量的- 维大应变同结方程，利用室内试验的e 一盯曲线计算非线性弹性模量，进行了一 维大变形固结有限元分析，并进一步考虑了由大变形引起的地f 水浸没作用( 谢 新宇，2 0 0 2 ) 。谢康利等( 2 0 0 2 ) 则在有关简化假定的基础上首次得到了饱和软 粘土雏大应变固结的解析解。 事实卜，对饱和软粘土除大变形外，渗透性的变化、非均质性及流变性等均 是影响其固结性状的重要因素，在分析中应结合在一起进行考虑。许多学者专门 对粘土在固结过程中渗透性的变化做过研究( r a y m o n d ，1 9 6 6 ：s a m a r a s i n g h ee ta l ， 1 9 8 2 ；m e s r i & t a v e n a s ，1 9 8 3 ；t a v e n a se ta l ，1 9 8 3 a ，1 9 8 3 b ) ，得出的渗透性变 化规律很多，一般概括而得的经验关系有以下三种 ：c 兰 ( 1 3 ) 】+ e l g k = 垮一鱼兰( 1 ，4 ) l g k = a l g e + b n 5 1 式中k 和e 分别为渗透系数和孔隙比；a ，b ，c ，吒，n 等为通过试验得到的参数。 4 浙江大学博l 学位论文 软釉十地基人应变1 | 线性流变州结理论 i 究 这些e k 关系没有一个能完全精确地描述土体在固结过程中渗透性的变化规 律。所以一般而言，应根据简单而实用的原则进行选择。目前得到大多数学者公 认的是式( 1 4 ) 所示的线性的e l g k 关系，它既考虑了土体初始情况e 。和k ( ) ， 渗透指数c 。也便于测定和处理，且对天然软粘土渗透性变化特点具有较好的代表 性( t a v e n a se ta l ，1 9 8 3 b ) 。 土的非均质性在维条件下主要表现为成层性。成层地基固结计算直为人 们所关注，ag r a y ( 1 9 4 5 ) 首先给出双层地基维固结解答以来，已有不少学 者致力于多层( 二层以上) 地基一雏固结理论研究( s c h i f f m a n & s t e i n ，1 9 7 0 ： 陈根媛，1 9 8 4 ：l e ee ta l ，1 9 9 2 ；p y r a h ，1 9 9 6 ) 。由于求解困难，以卜解法大多 未能给卅全解。而谢康和等( 1 9 9 5 ) ! i | | j 给卅了变荷载f 成层地基一维线性小应变 固结问题完整的解析解答，且进步将现有饱和土一维非线性小应变固结解析理 论( d a v i s & r a m o n d ，1 9 6 5 ) 发展到可以考虑双层地基情况( x i ee ta l ，2 0 0 2 ) ， 从而丰富和完善了成层地基固结理论。但鉴于成层地基固结性状的复杂性，以 ： 研究都作了定的简化，如仅考虑小变形、忽略自重应力的影响等等，因此，宜 继续寻求能更全面考虑土体复杂性状、大变形和成层性的解答。 若在研究中进一步引入软土所具有的流变性，则问题将更复杂。关1 二软土的 流变固结问题将在下一。节介绍。 从上述分析可知，对于软粘土大应变固结问题，有必要综合考虑各种因素进 行研究，分析大变形固结性状，以及与小应变固结理论的区别和各自的适用范围 等，从而更准确地把握软土地基的固结变形特点，更合理地指导工程设计与施工。 1 3 软土的流变固结问题 1 3 1 软土流变机制 软土是种性质十分复杂的材料，流变性是其重要特性之，越来越多的工 程实践表明，土的流变性对建筑物地基的长期沉降，挡土墙的位移，边坡稳定性 等有重要影响。因此，许多学者作了大量的研究，对软土流变机制做了多种解释。 第一章绪论 t a y l o r ( 1 9 4 0 ) 认为次压缩是由主压缩产生的结构重塑或扰动而引起的。b o l t ( t 9 5 6 ) 认为粘土的压缩由两部分组成，部分是由粗颗粒之间的相互作用力引 起的体积变化，另部分是由细颗粒表面的双电层之间的物理化学相互作用而引 起的体积变化，后者被认为是次压缩。w a h l s ( 1 9 6 2 ) 认为是土粒结构的粘性倒 服以及相应的土粒重新定向排列产生了次压缩。p o s k i t t ( 1 9 7 1 ) 认为上体在荷载 作用下，当士骨架中的有效应力超过土粒间最大结合强度后，相应位置处发生结 构破坏，并向结合强度较小的地方延伸发展。这种破坏将引起土颗粒发生位移， 但受颗粒问结合水粘滞性影响，其过程是缓慢的，这种现象即为土体的次压缩。 另外，s r i d h a r a n & r a o ( 1 9 8 2 ) 则认为次压缩源r 土粒的结合水膜对颗粒接触点 间相对运动的粘性剪阻力。鉴于软十在宏观上和微观上的复杂性与多样性，对其 流变机制提u 明确的观点很困难，需要在理论卜和试验卜继续深入进行分析和研 究。 关于软土崮结过程中主、次压缩是否耦合问题，1 直以来有不同的看法。传 统观点认为次压缩只在主固结完成( a u = 0 ) 后发生( l e o n a r d s ，1 9 7 7 ；l a d de t a l ，1 9 7 7 ) ，而不少学者研究认为两者是耦合的，即次压缩在主同结阶段就已发 生了( s u k l j e ，1 9 5 7 ；b a r d e n ，1 9 6 5 ；b j e r r u l n ，1 9 6 7 ：l e r o u e i l ，1 9 8 8 ；d u n c a n ， 1 9 9 6 ) 。j a m i o l k o w s k i 等( 1 9 8 5 ) 曾对此问题提出两种极端可能性，分别称为假 定a 和假定b 。假定a 认为在主固结阶段没有次压缩，在主固结完成时现场的 应力应变曲线与实验室中对土样试验而得的曲线是致的；假定b 认为在主固 结阶段土体中超静孑l 压消散过程中有次压缩发生，主固结完成时的应变随土样厚 度的增大而增大。m e s r i 是假定a 的支持者，通过对三种原状土样在不同厚度下 进行长期固结试验，得m 了主固结完成时孔隙比一有效应力曲线唯1 的结论 ( m e s r i c h o i ，1 9 8 5 a ，1 9 8 5 b ) 。但同时m e s r i 也承认，该唯性结论并非很严 格，而是为方便解决实际问题而作出的并不十分精确的简化假设。a b o s h i ( 1 9 7 3 ) 则通过室内外系列试验发现主固结完成时土样应变随厚度增大而增大。k a b b a j 等( 1 9 8 5 ) 通过分析四个l 程现场实测应力、应变数据发现由于现场应变率很小， 主固结完成时现场实测的应力一应变曲线绘在图一卜位于实验室测得的主固结完 成时应力一应变曲线之下，这表明主同结完成时的应力一应变曲线并不唯，即 流变在主固结过程中就已经发生_ ：r 。所以，将主、次固结分开考虑的作法只是 浙江人学博l 学位论文软粘十地基人应变非线性流变州结理论研究 种简化的方法，如果要更好地反映土体真实的固结性状，则应将两者耦合起来进 行研究。 另外，关于次压缩中的体积变化发生于常有效应力下的传统说法也存在大量 不同意见。事实上，在次压缩占主导地位时，仍存在微小的超静孔压消散，因此， 有效应力相应地仍有变化，尽管变化程度已很小。l o w e ( 1 9 7 4 ) 在第八届太沙 基讲座中指出，无论土体发生主压缩还是次压缩，只要有应变发生，! j ! i j 白始至终 存在超静孔压消散和孑l 隙水的渗出，凶此，宜以“固结”词取代“压缩”来称 呼卜述阶段。l e r o u e i l ( 1 9 8 8 ) 和k u t t e r s a t h i , d i n g a m ( 1 9 9 2 ) 则指出在次压缩 阶段，虽然超静孔压变碍很小而难以用常规方法测出，但还是肯定存在的。这是 因为在次压缩阶段，土体发生压缩变形后仍有孔隙水渗m ，根据达西定律，这表 明土样中肯定存在一个超静孔压梯度，相应地有效应力也仍有定的变化。 d h o w i a n & e d i l ( 1 9 8 0 ) 对泥炭土做过大量固结试验，他们发现在常规可测的孔 压消散后，士样中仍有水继续渗m ，该现象为上述观点提供了有力的支持。此外， 由土体流变性导致的次固结和次压缩变形虽然会持续很长的一段时间，但最终应 趋于停止( l o ，1 9 6 1 ；b e r r y & p o s k i t t ，1 9 7 2 ) 。对此常用的由试验资料归纳得到 的线性的应变一对数时间关系( 一l g t ) 难以满足卜述要求。虽然一般建( 构) 筑物使用年限有限，卜述经验关系基本能反映土体变形特点，但为了尽可能符合 土体真实流变特性，对此需作改进。例如，李作勤( 1 9 9 2 ) 从理论卜探讨了次固 结时间和变形的有限性，y i n ( 1 9 9 9 ) 则通过将上述关系修正为非线性形式以解 决这一矛盾。 1 3 2 土体流变研究的分类 1 按研究方法分类 软土流变研究的侧重点在于选择合适的本构模型，所采用的方法主要有线性 简化法，修正模型理论法和半经验半理论法( 陈晓平，2 0 0 3 ) 。线性简化法认为 土体的应力应变关系在不同时刻是不同的，但在同一时刻却是线性的，因而可根 据模型理论选择基本流变元件建立流变模型。该法原理简中，应用方便。相应的 研究有g i b s o n l o ( 1 9 6 1 ) ，赵维炳( 1 9 8 9 ) ，x i e & l i u ( 1 9 9 5 ) 等。修正模型 第一章绪论 理论法是在线性模型理论基础 ：通过修改基本元件，以非线性元件替代原模型中 线性元件，或是将土体本构关系模型与流变元件结合，建立可以描述软土弹塑性 特征的流变模型。相应的研究有b a r d e n ( 1 9 6 5 ) ，p o s k i t t ( 1 9 7 1 ) ，詹美礼等( 1 9 9 3 ) 。 半经验半理论法或者将流变分成线性流变和非线性流变两部分，采用模型理论来 描述线性流变部分，而用具有统计特征的经验模型描述非线性部分，或者根据试 验结果拟合出数学模型作为描述土体非线性粘弹塑性特征的模型，相应的研究有 y i n & g r a h a m ( 1 9 9 4 ) ，郑榕明等( 1 9 9 6 ) 。 2 按本构关系特点分类 l e r o u e i l 等( 1 9 8 5 ，1 9 8 8 ) 认为土体一维固结本构模型大致可分为如下由式 ( 1 6 ) ( 1 9 ) 表示的四类。其中仉为竖向有效应力；e 为孔隙比：为应变： 文，a 和成分别为有效应力、孔隙比和应变变化率。 r ( t l ，e ) = 0 或 r ( a 。，。) = 0 ( 1 6 ) 尺( 瓯，e ，t ) = 0 或 r ( o v ，f ) = 0 ( 1 7 ) r ( 盯：，e ，文，j ) = 0 或 r ( 一，p 。，疗：，毛) = 0( 1 8 ) r ( 贰，p ，) = 0 或 r ( 贰，岛) = 0( 1 9 ) 在式( 1 6 ) 表示的第类模型中，土体有效应力和孔隙比之间的关系是唯 一的，与时间或应变率无关，对此最典型的代表便是传统的太沙基固结理论。显 然，此类模型实际上并不能反映土骨架的次时间效应。式( 1 7 ) 表示的第二类 模型通过引入时间t 这个变量考虑了流变的影响。k o p p e j a l l ( 1 9 4 8 ) ，b j e r r u m ( 1 9 6 7 ) 提出的模型都属于此类，但此类模型应用卜的难点在于确定时间的起点， 特别是当荷载也随时问而变时。为克服上述不足，出现了如式( 1 8 ) 所示的第 三类模型( t a y l o r m e r c h a n t ，1 9 4 0 ：g i b s o n & l o ，1 9 6 1 ：s e k i g u c h i & t o r i i h a r a ， 1 9 7 6 ；v e r m e e r & n e h e r ，1 9 9 9 ) ，其中以有效应力和应变变化率的形式来反映流 变的影响。同时通过试验1 些学者发现寸i 对土体流变性状影响相对并不是很大 ( l e r o u e i l 等，1 9 8 5 ) ，这样将其简化后便成为式( 1 9 ) 代表的第四类模型( s u k l j e ， 1 9 5 7 ：b a r d e n ，1 9 6 5 ：k a b b a je ta l ，1 9 8 5 ；k i m & l e r o u e i l ，2 0 0 1 ) 。 3 线性流变与非线性流变 浙江人学博j 学位论文 软粘土地基大应变非线性流变刚结理论研究 按在荷载作用下发生的土体应力应变关系与时间和应力水平的关系，土体流 变模型可分为线性流变和非线性流变两类( 郑榕明等，1 9 9 6 ) 。线性流变的特点 是土体应力应变关系随时问而变，但在同时刻本构关系为线性，具体可表示为 = j ( t ) c r ( 1 1 0 ) 式中i ，( f ) 为线性流变材料的蠕变柔量，是时间f 的函数，其值大小与材料的应力 水平无关。 当蠕变柔量不仅是时间的函数，同时又是应力水平的函数时，即便取定时间 t ，上体应力应变之间仍为非线性关系，这被称为非线性流变，具体可表示为 e = j ( t ，盯) 盯 ( 1 ) 式中蠕变柔量j ( t ，盯) 随时间t 和有效应力盯1 而变。 考虑流变后，岩土材料本构关系趋于复杂。当荷载不太大时，采用线性流变 模型一般足以反映土体的主要特性，但对于高应力作用下的软粘土，其流变特性 往往是非线性的，且随时间和应力水平的增大而越来越显著，此时宜用非线性流 变模型。 1 3 3 软土流变固结理论研究现状 迄今为止，已有许多学者对软土流变固结理论作了积极的探索和研究。t a y l o r & m e r c h a n t ( 1 9 4 0 ) 在基本肯定太沙基理论的基础 二，认为还需考虑次固结的影 响，并假没次压缩的蠕变速率与残余的次压缩量成正比，从而提出了第一个流变 模型。g i b s o n l o ( 1 9 6 1 ) 也在太沙基理论基础卜，通过假设土骨架为一弹簧 与k e l v i n 体串联的模型提出了一维流变固结理论。随后，c h r i s t i e ( 1 9 6 4 ) 对t a y l o r m e r c h a n t 和g i b s o n & l o 的理论进行了比较，指出两种理论的实质是。致相符 的。 为反映土体的非线性流变特性，b a r d e n ( 1 9 6 5 ) 取用= 占户来模拟土体非 线性粘滞性，其本构模型由线性弹簧和一非线性粘壶并联而成。随后，b a r d e n ( 1 9 6 9 ) 进步详细介绍了土体流变机制，概括了各种解释，给出了当时具有代 表性的一些非线性粘滞性变化关系。p o s k i t t ( 1 9 7 1 ) 对粘土和泥炭土的一维固结 第一章绪论 进行r 研究，其中以e l g 盯关系和c h r i s t e n s e n & w u ( 1 9 6 4 ) 提出的 = 一口s i n h 甜关系来描述土体非线性流变特性，再通过假定以上非线性程度较 小，从而以摄动法求解，这种近似处理方法在一定程度r ：反映了土体的非线性流 变固结性状。b e r r y v i c k e r s ( 1 9 7 5 ) 对纤维状泥炭土的固结做了研究，他们从 a d a m s ( 1 9 6 3 ) - - d ej o n g ( 1 9 6 8 ) 的宏观一微观孔隙理论m 发，假设以两个非 线性弹簧的串联来模拟流变机制，其中一个弹簧模拟大孔隙中水的消散( 主固 结) ，另一个模拟微小孔隙中水的消散( 次固结) 。 在传统流变固结理论研究中，般把土体在固结过程中的压缩分为主固结压 缩和次固结压缩两部分。b e f l l l m ( 1 9 6 7 ) 认为主、次固结是耦合的，并发展了 种新的思想，提出把土体压缩分为瞬时压缩( i n s t a n t c o m p r e s s i o n ) 和延滞压缩 ( d e l a y e dc o m p r e s s i o n ) 两部分，据此提出了固结时间线理论。随后，g a r l a n g e r ( 1 9 7 2 ) 发展了b j e r r u m 的理论，并结合试验进行分析，取得了较好的效果。 近些年来，在国内，赵维炳( 1 9 8 9 ) 运用l a p l a c e 变换求解了变荷载下饱和 土体维粘弹性固结问题，其中本构模型采用广义v o i g t 模型，并指m 此模型适 用于各种粘弹性土体。x i e 等( 1 9 9 5 ) 对四元件粘弹性模型作了具体研究，着 重分析了模型中流变参数的影响，随后，x i e 等( 1 9 9 6 ) 采用三元件模型，对半 透水条件下一维固结问题进行了探讨，得到了解析解。另外，李作勤( 1 9 9 2 ) 对 固结时间线理论作了较详细地分析，讨论了维固结变形的非线性，体变和畸变 的同时性和依存性，次固结变形和时间的有限性。郑榕明等( 1 9 9 6 ) 则将线性流 变理论部分和试验得到的非线性流变经验关系结合起来，建立了一种半经验半理 论的计算模型，将其应用于某深基坑工程，并采用有限元法进行求解。在国外， m e s r i & c h o i ( 1 9 8 5 ) 在研究中考虑了土体流变，渗透性变化，超固结等多种因 素，并用有限差分法作了求解，但由于其假定主固结完成时孔隙比和有效应力关 系唯一，故而由上节可知这只是一种近似的方法。随后，y i n & g r a h a m ( 1 9 8 9 ， 1 9 9 4 ) 发展了固结时间线模型，提出了一种新的弹粘塑性模型。n i e m u n i s & k r i e g ( 1 9 9 6 ) 则去除了y i n 模型中的塑性应变，对模型作了简化。d u n c a n 等( 1 9 9 6 ) 用有限元法编制了能考虑变荷载和非线性流变的一维固结计算程序c s l ，但其中 未考虑固结系数的变化和士的成层性。蓝柳和( 2 0 0 2 ) 在考虑土体小变形的条件 下研究了饱和软土维非线性流变固结问题。除此以外，还有些学者( n a v a r r o 1 0 浙江人学博上学位论文软粘土地基人施变非线性流变固结理论研究 & a l o n s o ，2 0 0 1 ；陈铁林等，2 0 0 1 ) 从粘土的微观结构角度出发，对其流变特性 做了积极的探索和研究。 数十年来，土体流变模型在前人- 作的基础上不断改进、更新和发展。但由 于土体类别和性状的复杂性，还难以得到具有广泛适用性的模型。同时，随着建 模过程中考虑的因素越来越多，模型也变得越来越复杂。特别是将土体流变和大 应变固结理论结合后，对固结控制方程显然很难得到解析解答。本文则在有关研 究的基础卜