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文档简介
,特殊的平行四边形菱形(1),高安二中张美蓉,四条相等的木条,ABCDADBC四边形ABCD是平行四边形,(两组对边分别相等的四边形是平行四边形),有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;,菱形的定义:,AB=BC,四边形ABCD是菱形,ABCD,A,B,C,D,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;,菱形的定义:,AB=BC,四边形ABCD是菱形,ABCD,A,B,C,D,请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可得到一个菱形。,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、图中有哪些相等的线段?2、图中有哪些相等的角?3、图中有哪些等腰三角形?4、图中有哪些直角三角形?5、菱形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?分别是什么?对称轴间有什么关系?,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、相等的线段:,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,2、相等的角:,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,3、等腰三角形有:,ABCDBCACDABD,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,4、直角三角形有:,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,5、菱形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?分别是什么?对称轴之间有什么位置关系,是两条AC、BD所在的直线互相垂直,命题:菱形的四条边都相等。,A,B,C,D,命题:菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角;,命题:菱形的四条边都相等。,已知:如图,四边ABCD是菱形求证:AB=BC=CD=AD,证明:四边形ABCD是菱形AB=CDAD=BC(平行四边形的两组对边分别相等)AB=AD(菱形的定义)AB=BC=CD=AD,A,B,C,D,已知:菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,如下图,,证明:四边形ABCD是菱形,在ABD中,又BO=DO,AB=AD(菱形的四条边都相等),ACBD,AC平分BAD,同理:AC平分BCD;BD平分ABC和ADC,求证:ACBD;AC平分BAD和BCD;BD平分ABC和ADC,命题:菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角;,【菱形的面积公式】,S菱形=BCAE,想一想:已知菱形的两条对角线的长,能求出它的面积吗?,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,1、菱形的四条边相等,2、菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。,3、菱形是轴对称图形,对角线所在的直线是对称轴。,E,O,4、菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,菱形的性质:,大显身手,O,解:花坛ABCD是菱形,ACBD,ABO=ABC=60=30,AB=BC=CD=AD=80=20(m),在RtOAB中,AO=AB=20=10(m),BO=17.32(m),花坛的两条小路长AC=2AO=20(m)BD=2BO34.64(m),花坛的面积=ACBD346.4(),练习:1、四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长。,2、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积。,谈谈本节课的
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