毕业设计（论文）-基于MATLAB的OFDM调制解调仿真.doc

题目：题目：基于基于 MATLABMATLAB 的的 OFDMOFDM 调制解调仿真调制解调仿真 2009 年 6 月 13 日 I 目 录 摘要.III Abstract .IV 第 1 章 正交频分复用的来源.- 1 - 1.1 OFDM 的历史起源 .- 1 - 第 2 章 OFDM 系统的基本原理及主要技术 .- 2 - 2.1 OFDM 的主要技术 .- 2 - 2.1.1 信道分配 .- 2 - 2.1.2 分组信道 .- 2 - 2.1.3 自适应跳频 .- 2 - 2.1.4 多天线 .- 3 - 2.1.5 调制方式 .- 3 - 2.2 OFDM 系统的基本原理 .- 4 - 2.2.1 OFDM 原理简介 .- 4 - 2.2.2 OFDM 正交调制解调框图 .- 5 - 2.2.3 使用快速傅立叶变换调制解调 .- 7 - 2.2.4 循环前缀 .- 8 - 2.2.5 OFDM 子载波调制 .- 10 - 第 3 章 仿真结果分析.- 11 - 3.1 IFFT 后的 OFDM 信号载波幅度 .- 11 - 3.2 IFFT 后的 OFDM 信号载波相位 .- 12 - 3.3 OFDM 信号 .- 13 - 3.4 分离出的 OFDM 子载波波形 .- 14 - 3.5 OFDM 时域波形 .- 15 - II 3.6 OFDM 信号功率谱密度 .- 16 - 3.7 FFT 后的 OFDM 信号载波幅度 .- 17 - 3.8 FFT 后的 OFDM 信号载波相位 .- 18 - 3.9 仿真分析和总结.- 18 - 参考文献.- 19 - 致谢.- 20 - 附录.- 21 - III 基于 MATLAB 的 OFDM 调制解调仿真 摘要 OFDM （Orthogonal Frequency Division Multiplexing）即正交频分复用，是 一种特殊的多载波调制技术。OFDM 全称为正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing） ，是一种新型的高效的多载波调制技术，它能 够有效地对抗多径传播，使受到干扰的信号能够可靠地接收。经过几十年的开 发之后，OFDM/COFDM 不但被广泛地应用于高速数字通信中，而且已扩展到 其他领域。同时现代数字信号处理技术和超大规模专用集成电路（VLSI）的发 展也使得快速傅立叶变换的实现变的更加容易，使该技术的实现费用更趋实际， 为以后 OFDM 广泛应用于通信领域开辟了道路。 论文分析了 OFDM 技术的基本原理、OFDM 的保护间隔、循环前缀、 OFDM 调制解调的关键技术。 关键词： 正交频分复用，多载波调制，信噪比，调制映射 IV MATLAB-Based Simulation of The OFDM Modulation and Demodulation Abstract OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) is a special multi-carrier modulation technique. OFDM is short of Orthogonal Frequency Division Multiplexing. It is a new type of highly efficient multi-carrier modulation technique, it can effectively fight against multi-path spread and make the signal interference reliably receive. After several decades of development, OFDM / COFDM has been widely used in high-speed digital communications, and has spread to other fields. At the same time, modern digital signal processing technology and ultra-large-scale application specific integrated circuits (VLSI) also make the development of fast Fourier transform more easily and the cost of the technology more practically, and open the market for OFDM widely used in the field of communication in the future. Paper analyzes the basic principles of OFDM technology, OFDM protection interval, cyclic prefix, OFDM modulation and demodulation of the key technologies. Keywords：（OFDM）Orthogonal Frequency Division Multiplexing,Multi-carrier modulation,SNR,Modulation mapping. V 太原科技大学毕业设计（论文） - 1 - 第 1 章 正交频分复用的来源 1.1 OFDM 的历史起源 随着通信技术的不断成熟和发展，如今的通信传输方式可以说多种多样，变化日新 月异，从最初的有线通信到无线通信，再到现在的光纤通信。然而，从通信技术的实质 来看，上面所述基本上都是传输介质和信道的变化，突破性的进展并不多。近年来，随 着 DSP 芯片技术的发展，傅立叶变换反变换、高速 Modem 采用的 64128256QAM 技术、栅格编码技术、软判决技术、信道自适应技术、插入保护时段、减少均衡计算量 等成熟技术的逐步引入，OFDM 作为一种可以有效对抗信号波形间干扰的高速传输技术， 引起了广泛关注。人们开始集中越来越多的精力开发 OFDM 技术在移动通信领域的应用， 预计第三代以后的移动通信的主流技术将是 OFDM 技术。 OFDM 的英文全称为 Orthogonal Frequency Division Multiplexing，中文含义为正交 频分复用技术。这种技术是 HPA 联盟（HomePlug Powerline Alliance）工业规范的基础， 它采用一种不连续的多音调技术，将被称为载波的不同频率中的大量信号合并成单一的 信号，从而完成信号传送。由于这种技术具有在杂波干扰下传送信号的能力，因此常常 会被利用在容易外界干扰或者抵抗外界干扰能力较差的传输介质中1。 其实，OFDM 并不是如今发展起来的新技术，OFDM 技术的应用已有近 40 年的历 史，主要用于军用的无线高频通信系统。但是，一个 OFDM 系统的结构非常复杂，从而 限制了其进一步推广。直到 70 年代，人们提出了采用离散傅立叶变换来实现多个载波的 调制，简化了系统结构，使得 OFDM 技术更趋于实用化。八十年代，人们研究如何将 OFDM 技术应用于高速 MODEM。进入九十年代以来，OFDM 技术的研究深入到无线调 频信道上的宽带数据传输。目前 OFDM 技术已经被广泛应用于广播式的音频和视频领域 和民用通信系统中，主要的应用包括：非对称的数字用户环路（ADSL）、ETSI 标准的数 字音频广播（DAB）、数字视频广播（DVB）、高清晰度电视(HDTV）、无线局域网（ WLAN）等。 太原科技大学毕业设计（论文） - 2 - 第 2 章 OFDM 系统的基本原理及主要技术 2.1 OFDM 的主要技术 2.1.1 信道分配 可以有很多种方式为用户分配信道最主要的是分组信道分配、自适信道分配这两种 分配方式。 2.1.2 分组信道 显然，最简单的方法是将信道分组分配给每个用户，这样可以使由于失真、各信道 能量的不均衡和频偏所造成的用户间的干扰减到最小。但是载波分组会使信号容易衰落， 于是我们用载波跳频来解决这个问题。分组随机跳频空闲时间较短，约n个字符时间。利 用时间交织和前向纠错可以恢复丢失的数据，但是会降低系统容量并且会增加信号时延。 2.1.3 自适应跳频 这是一种新的基于信道性能的跳频技术，信道用来传递对它来说具有最佳信噪比的 信号。因为每个用户的位置不同，所以信号的衰落模式也不相同，因此每个用户收到的 最强信号都不同于其他用户，从而相互之间不会发生冲突。研究表明，在频率选择性信 道采用自适应跳频可以大幅提高信号接收功率，能够达到52OdB，这是一个非常好的结 果。事实上，自适应跳频消除了频率选择性衰落2。 多径信道中，速率为1Gbit/s的信号的频响特性每15cm就会发生很大的变化，因此信 号的频率刷新速率要比15cm的移动速率快很多，一般情况下终端每移动5cm刷新一次就足 够了。比如终端以每小时60km的速度移动，刷新速率就是大约330次/秒。跳频的开销比 特数量与用户速率、用户数量以及系统是全双工还是半双工有关。全双工系统的接收机 和发射机的工作频率的间隔至少应大于40MHz，信道数量是用户数的两倍，发射的参考 码字的数量比用户数多1个，也就是说除了每个用户需要发送一个参考码字外，基站的前 向信道也必需发送一个。采用并行通信可以减少参考码字，20个用户可以共用一个参考 码字。对于一个10Mbit/s带宽全双工系统，有10个速率为50kbit/s的用户，调制方式是 QPSK，其开销比特将占整个数据的30%50%。而时分半双工系统可以减少开销比特， 只有10%15%。 太原科技大学毕业设计（论文） - 3 - 当信道变化太快，跳频速度跟不上时，用随机跳频代替自适应跳频。由于这种转换 非常快，所以衰落时间很短暂，采用时间交错和前向纠错能够补偿这种衰落。时间交错 要求尽可能短，否则就会增加时延。 2.1.4 多天线 ODFM由于码率低和加入了时间保护间隔，因此具有极强的抗多径干扰能力。由于多 径时延小于保护间隔，所以系统不受码间干扰的困扰，这就允许单频网络(SFN)可以用于 宽带OFDM系统，依靠多天线来实现，即采用由大量低功率发射机组成的发射机阵列消除 阴影效应，来实现完全覆盖。 多天线系统非常适用于无线局域网。一般的局域网由于阴影效应，信号无法完全覆 盖，需要使用中继器。对于传统系统来说，中继器可能会带来多径干扰，但OFDM不存在 这个问题，它的中继器可以加在任何需要的地方，不仅可以完全覆盖网络，并且可以消 除多径干扰。 2.1.5 调制方式 OFDM系统的各个载波可以根据信道的条件来使用不同的调制，比如 BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、64QAM等等，以频谱利用率和误码率之间的最佳平衡 为原则。选择满足一定误码率的最佳调制方式可以获得最大频谱效率。多径信道的频率 选择性衰落会导致接收信号功率大幅下降，达到30dB之多，信噪比也大幅下降。使用与 信噪比相匹配的调制方式可以提高频谱利用率。根据信息论的观点，可靠性和有效性是 通信系统运行是否良好的重要考核指标。例如系统通常选择BPSK或QPSK调制，这样可 以确保在信道最坏条件下的信噪比要求(可靠性得到了保障)，但这两种调制的频谱效率太 低(有效性比较差)。如果使用自适应调制，那么在信道好的时候终端就可以使用较高的调 制，同样在终端靠近基站时，调制可以由BPSK转化成16QAM、64QAM，整个系统的频 谱利用率得到大幅度的改善，自适应调制能够使系统容量翻番3。但任何事物都有其两面 性，自适应调制也不例外。它要求信号必需包含一定的开销比特，以告知接收端发射信 号所采用的调制方式，并且，终端需要定期更新调制信息，这又势必会增加更多的开销 比特。OFDM技术将这个矛盾迎刃而解，通过采用功率控制和自适应调制协调工作的技术。 信道好的时候，发射功率不变，可以增强调制方式(如64QAM)，或者在低调制(如QPSK) 时降低发射功率。功率控制与自适应调制要取得平衡，也就是说对于一个远端发射台， 它有良好的信道，若发送功率保持不变，可使用较高的调制方案如64QAM；若功率可以 减小，调制方案也相应降低，可使用QPSK。 太原科技大学毕业设计（论文） - 4 - 失真、频偏也是在选择调制时必须考虑的因素。传输的非线性会造成互调失真IMD)， 此时信号具有较高的噪声电平，信噪比一般不会太高;失步和多普勒平移所造成的频率偏 移使信道间失去正交特性，仅仅1%的频偏就会造成信噪比下降3OdB。信噪比限制了最大 频谱利用率只能接近57bit/s/Hz4。自适应调制要求对信道的性能有充分的了解，如果在 差的信道上使用较强的调制方式，那么就会产生很高的误码率，影响系统的可靠性。多 用户OFDM系统的导频信道或参考码字可以用来测试信道的好坏。发送一个己知数据的码 字，在满足通信极限的情况下测量出每条信道的信噪比，根据这个信噪比来确定最适合 的调制方式。 2.2 OFDM 系统的基本原理 2.2.1 OFDM 原理简介 多载波传输是把数据流分解为若干个独立的子比特流，这样每个子数据流具有低得 多的比特速率，用此比特率形成低速率多状态符号再去调制相应的子载波。从而构成多 个低速率符号并行发送的传输系统。 OFDM是一种特殊的多载波传送方案，利用逆快速傅立叶变换（IFFT）和快速傅立叶 变换（FFT）分别实现调制解调，是实现复杂度最低、应用最广的一种多载波传输方案。 它将单个用户的信息流被串/并变换为多个低速率码流，每个码流都用一条载波发送。 OFDM 弃用传统的用带通滤波器来分隔子载波频谱的方式，改用跳频方式选用那些即便 频谱混叠也能够保持正交的波形，因此我们说，OFDM既可以当作调制技术，也可以当作 复用技术。OFDM增强了抗频率选择性衰落和抗窄带干扰的能力。在单载波系统中，单个 衰落或者干扰可能导致整条链路不可用，但在多载波系统中，只会有一小部分载波受影 响。纠错码的应用可以帮助其恢复一些易错载波上的信息。 在传统的并行通信系统中，整个系统频带被划分为N个互不混叠的子信道，每个子信 道被一个独立的信源符号调制，即N个子信道被频分复用。这种做法，虽然可以避免不同 信道互相干扰但却以牺牲频带利用率为代价，这在频带资源如此紧张的今天尤其不能忍 受。上个世纪中期，人们又提出了频带混叠的子信道方案，信息速率为a，并且每个信道 之间距离也为a，这样可以避免使用高速均衡和抗突发噪声差错，同时可以充分利用信 z H 道带宽，节省了50%。为了减少各个子信道间的干扰，我们希望各个载波间正交。这种 “正交”表示的是载波的频率间精确的数学关系。如前所述，传统的频分复用的载波频率之 间有一定的保护间隔，通过滤波器接收所需信息。在这样的接收机下，保护频带分隔不 太原科技大学毕业设计（论文） - 5 - 同载波频率，这样就使频谱的利用率低。 OFDM不存在这个缺点，它允许各载波间频率互相混叠，采用了基于载波频率正交的 FFT调制，由于各个载波的中心频点处没有其他载波的频谱分量，所以能够实现各个载波 的正交。尽管还是频分复用，但己与过去的FDMA有了很大的不同:不再是通过很多带通 滤波器来实现，而是直接在基带处理，这也是OFDM有别于其他系统的优点之一。OFDM 的接收机实际上是一组解调器，它将不同载波搬移至零频，然后在一个码元周期内积分， 其他载波由于与所积分的信号正交，因此不会对这个积分结果产生影响。OFDM的高数据 速率与子载波的数量有关，增加子载波数目就能提高数据的传送速率。OFDM每个频带的 调制方法可以不同，这增加了系统的灵活性，大多数通信系统都能提供两种以上的业务 来支持多个用户，OFDM适用于多用户的高灵活度、高利用率的通信系统。 2.2.2 OFDM 正交调制解调框图 首先让我们来看看OFDM的系统框图2.1 串行并 行变换 插入 保护 间隔 数模 变换 多径传播 th, 模数 变换 DFT 或 FFT 串行 并行 变换 去除 保护 间隔 并行串 行变换 并行 串行 变换 IDFT 或 IFFT n X tr n r OFDM OFDM反 tX n S n R 图 2.1 OFDM 系统框图 太原科技大学毕业设计（论文） - 6 - 图2.2 正交调制框图 首先码元速率为，比特速率是，因为串并变换的关系，所以。在上图中，正 s T b T bs NTT 交关系就表现在调制信号和解调信号的关系上。必须如下式这样正确的选择 tpitqi 和，才能满足正交调制的条件。 tpitqi (2-1) nm nmCmnn T m Ctqtp s , 0 , 0 我们在OFDM系统，为了做到子载波之间的正交性，往往选择可和为正余弦信号: tpitqi 和。这样和明显能够满足公式: tfj m m etp 2 tfj n n etq 2 tpitqi (2-2) nmT nm tfj T tfj sn s m dtee , ,0 2 0 2 但是必须满足关系：， 。 n f bsn NTnfTnff 00 1,0Nnm 那么发送信号可以表示为，其中接收端解ts tfj N n n endts 2 1 0 tgtdnd n 调后各子载波信号为: (2-3) mddtend NT dteend NT md N n NT NT mn j b tfjtfj T N n b b bnn b 1 0 0 2 22 0 1 0 11 从式子(2-3)可以看到，第m个子载波解调后可以正确的恢复出期望的符号d(m)，而对于 其它子载波来说，由于在积分间隔内，频率偏差是的整数倍，所以积分结果为06。 b NT 1 串 并 变 换 tg td0 td1 tp0 tp1 tp1 + 信道 ts tq0 tq1 tqN 1 tg tg tg 并 串 变 换 tg tdN 1 tg 太原科技大学毕业设计（论文） - 7 - 2.2.3 使用快速傅立叶变换调制解调 (2-4) tfj N n n endts 2 1 0 我们可以把这个式子变换个形式， (2-5) tfj N n NT n jt NT n fjN n eendendts b b 0 0 2 1 0 22 1 0 我们把称为等效基带信号。对这个等效基带信号进行采样，得到数字基带 tfj N n NT n j eend b0 2 1 0 2 信号： tsl (2-6) 1,0, 2 1 0 1 0 2 Nknend kTtendts N nk j N n b N n NT n j l b 对于子载波数N非常大的系统来说，OFDM正交调制可以采用离散傅立叶逆变换IDFT算法 来实现.从(2-6)式我们可以很容易的发现是的离散傅立叶逆变换IDFT。若不考虑 ksl nd 噪声和干扰的影响，且假设满足正交条件，那么在接收端采用类似方法就可以得到接收 的信号。 (2-8) 1, 0 , 1 0 2 Nknend N k N nk j 显然，是序列的离散傅立叶变换。 nd ksl 在OFDM系统的实际应用中，可以采用更加方便更加快速的快速傅立叶变换 (FFT/IFFT)。N点DFT和IDFT运算需要实施N*N次的复数乘法 (我们不比较复数加法的运 算量);而FFT和IFFT可以显著的降低运算复杂度。对于常用的基2FFT和IFFT运算来说， 复数乘法的次数仅仅为。举个简单的例子，假设N=16，DFT和FFT所需要的复数 N N 2 log 2 乘法数量分别是256次和32次。而且随着N的增大，这种差距会越来越大，FFT的优势会更 加明显7。 对于子载波数量非常大的OFDM系统来说，可以进一步采用基4的FFT算法。在基4的 FFT运算中，只存在于1，-1,j，-j的相乘运算，因此不需要采用完整的乘法器来实施这 太原科技大学毕业设计（论文） - 8 - 种乘法，只需要通过简单地加、减以及交换实部和虚部的运算来实现这种乘法。在基4算 法中，FFT变换可以被分为多个4点的FFT变换，这样就只需要在两个级别之间执行完整的 乘法操作。因此，N点的基4FFT运算中只需要执行次复数乘法或相位选2log8/3 2 NN 转,以及次复数加法。例如在64点的FFT中，需要计算96次复数乘法和384次复数加NN 2 log 法，换句话说，计算每个样值所需要的乘法和加法次数分别为1.5和6次。 2.2.4 循环前缀 我们假设满足奈奎斯特抽样定理5的离散信道模型如图2.2所示。 图2.3 离散记忆信道 其中设输入的某个符号块序列，则其对应得输出用矩阵 kmk M m mkkkk nxhnhxy 0 形式表示则其对应得输出用矩阵形式表示如下。,., 11Nkkk xxx (2-8) 1 1 1 1 10 10 10 10 1 1 . 0 0. . 0 000 00 .0 . Nk k k mnk k k m m m Nk k k n n n x x x h h h h hh hh hhh y y y 由于信道存在记忆性，结果导致输出块序列不仅与当前块的输入关系有 11, ,. Nkkk yyy 关，还与上一个块的最后M个输入有关，这就产生了码间干扰。解决这个问题的方法有两 种。第一种就是加入保护间隔，即在每N点数据块前加入M个0，这样就得到了一个M+N 点数据块，如图2.3所示。 k h k x k n k y 太原科技大学毕业设计（论文） - 9 - 图2.4 保护间隔 按照这样的方法合适的选取保护间隔的长度可以消除码间干扰，然而在这种情况下， 由于多径传播的影响，则会产生信道间干扰ICI，即子载波间的正交性会遭到破坏，不同 的子载波之间产生干扰。由于每个OFDM符号中都包括所有的非零子载波信号，而且也同 时会出现该OFDM符号的时延信号。这样的话，在FFT运算长度内，第一个子载波与带有 时延的第二个子载波之间的周期个数之差不再是整数，所以当接收机解调第一个载波时， 第二个子载波会对第一个子载波造成干扰。同理，当接收机解调第二个载波时，第一个 子载波会对第二个子载波造成干扰。 为了消除由于多径所造成的信道间干扰，OFDM符号需要在其保护间隔内填入循环 前缀信号，如图2.4。这样就可以保证在FFT周期内，OFDM符号的延时副本内所包含的波 形的周期数也是整数。这样时延小于循环前缀长度的时延信号就不会在解调过程中产生 信道间干扰。换句话说，加入CP后，当CP的长度大于最大时延扩展，既可以消除码间干 扰，也可以消除信道干扰8。我们最后得到的OFDM系统框图如图2.5所示。实际上，在现 实实际的系统中，OFDM符号再送入信道之前，首先要加入循环前缀，然后送入信道中进 行传送。在接收端，首先将接收符号开始的宽度为Tg（循环前缀）部分丢弃，然后进行 FFT和解调。 1, 210 ,., NNmN xxxxx N 点数据块 0，0，0 1, 210 ,., NNmN xxxxx 保护间隔 共 M 个 0 N+M 个数据块 太原科技大学毕业设计（论文） - 10 - 图2.5循环前缀 2.2.5 OFDM 子载波调制 在串行系统中，符号是逐次发送的，每一个数据符号的频谱允许占用所有的可利用 带宽，这样的信号极容易受到菲理想频率传输特性的影响而失真。并行系统的出现缓和 了这些问题。 并行系统是指同时发送多个低速串行数据流，数据流之间经过编码、交织、具有一 定相关性。每一个数据流仅占用可利用带宽的一小部分，系统由许多载波组成。它的优 点是能够把一个频率选择性衰落的影响分散到许多个符号上，有效地使衰落或脉冲引起 的突发错误随机化，这样就不是几个相邻符号遭到完全破坏，而是许多个符号仅仅有轻 微失真，从而可以用前向纠错使其恢复。由于把整个可利用带宽划分成许多个窄带子信 道，因此单个子信道上的频率响应变得相对平坦了许多，所需的均衡要比串行系统简单。 只需一个简单的算法就能够使每个子信道上的均方误差得到最小化，若采用差分编码甚 至可以不用均衡。 在并行数据传输系统中，现在一般用以下方案来分割并行传输的子带9。 利用滤波器完全地分开这些子带。这显然是从传统的频分复用技术中借鉴而来的。 由于滤波器使用的限制使得每个子带宽度为 ，是滚降系数。是耐奎斯特带 n fa)1 ( a n f 宽。另一个不利条件是当子带数目很多时，很难得到一组需要的滤波器。这种方式的频 谱特性如图 2.2 所示。 1, 210 ,., NNmN xxxxx N 点数据块 ,. 1NMN xx 1, 210 ,., NNmN xxxxx 1, 210 ,., NNmN xxxxx 1, 210 ,., NNmN xxxxx 循环前缀 N+M 个数据块 太原科技大学毕业设计（论文） - 11 - 图 2.6 子带完全分开的并行体制频谱示意图 图中 表示第 n 个载波的频率点。可见所有的子带频谱是完全分开的。接收时由相应 nc f , 的滤波器就可以得到某一子带的数据。 第 3 章 仿真结果分析 3.1 IFFT 后的 OFDM 信号载波幅度 图 3.1 IFFT 后的 OFDM 信号载波幅度 输入信号经过 IFFT 后输出的 OFDM 载波幅度图像。 太原科技大学毕业设计（论文） - 12 - 3.2 IFFT 后的 OFDM 信号载波相位 图 3.2 IFFT 后的 OFDM 信号载波相位 在 OFDM 系统中，如果在 IFFT 间隙内所有的子载波都有整数个周期那么子载波将 完全正交。但是如果有频率偏移，IFFT 间隙内的周期数便不再是整数，这将产生载波间 干扰。如图 3.2 中 OFDM 调制应用于频域，前 3 位是 0 ，第四位是 1 。 太原科技大学毕业设计（论文） - 13 - 3.3 OFDM 信号 图 3.3 OFDM 信号 OFDM 信号具有不同的幅度，它的变化幅度保持不变是非常重要的。如果振幅被截 断或修改，然后一个快速傅立叶变换的信号将不再导致原来的频率特性和调制可能会丢 失。 太原科技大学毕业设计（论文） - 14 - 3.4 分离出的 OFDM 子载波波形 图 3.4 分离出的 OFDM 子载波波形 正交性来源于组成一个 OFDM 符号的子载波之间的精确关系。如图 3.4，在一个 OFDM 符号内 4 个子载波的具有如下特性： 在给定的时间间隔 T 内每个子载波正好有整数个周期宽度也就是每个子载波频率是 基本频率的整数倍 f1=f0 f2=2*f0 f3=3*f0 等一个符号时间段内两个相邻子载波的周期数严 格地相差一个周期此特性保证了两个子载波间的正交性允许每个子载波能被接收并独立 地解调而不会受其它副载波产生的干扰影响。 太原科技大学毕业设计（论文） - 15 - 3.5 OFDM 时域波形 图 3.5 OFDM 时域波形 图 3.5 显示单独子载波构成复合的 OFDM 波形图。 太原科技大学毕业设计（论文） - 16 - 3.6 OFDM 信号功率谱密度 图 3.6 OFDM 信号的功率谱密度 每个载波频率位于所有其他子载波的空值。这意味着，没有一个载波在传输过程中 互相干扰，尽管它们的频谱重叠。 太原科技大学毕业设计（论文） - 17 - 3.7 FFT 后的 OFDM 信号载波幅度 图 3.7 FFT 后的 OFDM 信号载波幅度 图3.7是通过信道后的接收信号。 太原科技大学毕业设计（论文） - 18 - 3.8 FFT 后的 OFDM 信号载波相位 图 3.8 FFT 后的 OFDM 信号载波相位 图 3.8 是去掉循环前缀后进行 FFT 的 OFDM 信号载波相位。 3.9 仿真分析和总结 论文首先研究了OFDM理论，然后通过图3.1、图3.2与图3.7、图3.8的对比，分析了 在加入循环前缀后OFDM技术解决码间干扰问题的原理。总结分析了基于OFDM的调制解 调过程中FFT的应用，利用MATLAB对基于OFDM的调制解调过程进行了仿真，并对可能 影响结果的信噪比、调制映射和信道进行了分析，结果符合预期。 太原科技大学毕业设计（论文） - 19 - 参考文献 1 J J van de Beek,M Sandell,P O B5rjesson.ML estimation of time and frequency offset in 0FDM SystemsJ,IEEE Trans.of Sig.Proc 1997,45(7):1800-1805 2 吴伟陵,移动通信中的关键技术M,北京邮电大学出版社.2000,11:4-11 3 Theodore S.Rappaport,Wireless Communication Principles and PracticeM,电子工业出版社. 2000,6:299-357 4 John G.Proakis,张力军,张宗橙,郑宝玉译“Digital Communication (Third Editon)”M,电子 工业出版社.1999,2:552-560 5 Chang R.W,Synthesis of band-limited orthogonal signals for multi-channel data transmission J,Bell Syst Tech J.1966,2:1775-1796 6 Chang R.W.,Gibbery R.A.A,theoretical study of performance of an orthogonal multiplexing data transmission schemeM,IEEE Trans Communication Technolugy.1968,1.529- 540 7 姜丹,信息论与编码M,中国科学技术大学出版社.2001.125-130 8 Jean Armstrong,Analysis of New and Existing Methods of Reducing Intercarrier Interference Due to Carrier Frequency Offset in OFDMM,IEEE Trans.Comm.March 1999.365- 369 9 李建东,杨家玮,个人通信M,人民邮电出版社.1998,5.217-229 太原科技大学毕业设计（论文） - 20 - 致谢 首先，我要感谢我尊敬的导师王华夏老师。在整个毕业设计过程中给予我的精心指 导和教导我们如何写毕业论文。他严谨的学习态度和认真的教导更使我终身难忘。在此， 我对王老师致上最诚挚的感谢。 另外，我还要感谢所有关心和帮助我的朋友和同学，在我进行毕业设计的过程中给 予了我很大的帮助，指导我如何理解软件的使用功能和写论文的注意点。 最后感谢各位老师在百忙之中给予我毕业设计的指导和批评，希望你们能够对我的 不足提出宝贵的意见和建议，最后谢谢各位老师。 太原科技大学毕业设计（论文） - 21 - 附录 clear all; close all; % % Basic OFDM system parameters % - choice of defaults or user selections % fprintf (OFDM Analysis Programnn); defaults = input(To use default parameters, input 1, otherwise input 0: ); % if defaults = 1 IFFT_bin_length = 1024; % IFFT bin count for Tx, FFT bin count for Rx carrier_count = 200; % number of carriers bits_per_symbol = 2; % bits per symbol symbols_per_carrier = 50; % symbols per carrier SNR = 10; % channel signal to noise ratio (dB) else IFFT_bin_length = input(IFFT bin length = ); carrier_count = input(carrier count = ); bits_per_symbol = input(bits per symbol = ); symbols_per_carrier = input(symbols per carrier =); SNR = input(SNR = ); end % % Derived parameters % baseband_out_length = carrier_count * symbols_per_carrier * bits_per_symbol; 太原科技大学毕业设计（论文） - 22 - carriers = (1:carrier_count) + (floor(IFFT_bin_length/4) - floor(carrier_count/2); conjugate_carriers = IFFT_bin_length - carriers + 2; % %TRANSMIT % % Generate a random binary output signal: % - a row of uniform random numbers (between 0 and 1), rounded to 0 or 1 % - this will be the baseband signal which is to be transmitted. % baseband_out = round(rand(1,baseband_out_length); % % Convert to modulo N integers where N = 2bits_per_symbol % - this defines how many states each symbol can represent % - first, make a matrix with each column representing consecutive bits % from the input stream and the number of bits in a column equal to the % number of bits per symbol % - then, for each column, multiply each row value by the power of 2 that % it represents and add all the rows % - for example: input 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 % bits_per_symbol = 2 % convert_matrix = 0 1 0 1 1 % 1 0 0 1 0 % % modulo_baseband = 1 2 0 3 2 % convert_matrix = reshape(baseband_out, bits_per_symbol, length(baseband_out)/bits_per_symbol); for k = 1:(length(baseband_out)/bits_per_symbol) modulo_baseband(k) = 0; 太原科技大学毕业设计（论文） - 23 - for i = 1:bits_per_symbol modulo_baseband(k) = modulo_baseband(k) + convert_matrix(i,k)*2(bits_per_symbol-i); end end % % Serial to Parallel Conversion % - convert the serial modulo N stream into a matrix where each column % represents a carrier and each row represents a symbol % - for example: % % serial input stream = a b c d e f g h i j k l m n o p % % parallel carrier distribution = % C1/s1=a C2/s1=b C3/s1=c C4/s1=d % C1/s2=e C2/s2=f C3/s2=g C4/s2=h % C1/s3=i C2/s3=j C3/s3=k C4/s3=l % . . . . % . . . . % carrier_matrix = reshape(modulo_baseband, carrier_count, symbols_per_carrier); % % Apply differential coding to each carrier string % - append an arbitrary start symbol (let it be 0, that works for all % va