外文翻译--滑轮牵引驱动皮带输送机 中文版

1 滑轮牵引驱动皮带输送机 A.J.G. Nut tall *, G. Lodewijks Delft University of Technology, Transport Technology and Logistics, Meckler 2, 2623 CD Delft, the Netherlands Received 13 July 2005； received in revised form 15 December 2005；accepted 2 January 2006 Available online 2 March 2006 摘 要 本文介绍了带式输送机的单位现有的模式及推广，描述了一个有曲面轮驱动时皮带输送机的牵引和滑移之间的关系。该模型包括了运行在麦克斯韦元素的形式面上橡胶的粘弹特性。在申请修正系数之后 ,相邻元素之间的互动 , 是最初没有模拟到的。实验结果表明，该模型产生了一个令人满意的结果，在可行的速度范围内，对牵引带速度影响不大。 2006 埃尔塞维尔版权所有 关键词：滚动接触、牵引、粘弹性、 Maxwell 模型 、带式输送机、曲线皮带表面 2 1. 简介 传统的散装物料皮带输送机在 头驱动站和皮带传动滑轮处有一个围绕包装系统 ， 如图 1，这对皮带输送机驱动系统与单个或双车道站配置是一个很好的证明。然而 ,当需要两个以上的车到站时 ,问题就出现了。由于该驱动滑轮不能与带式输送链上的散装物料一起安放在任意位置 ,故它不能完全利用分布式驱动系统所提供的好处。 另一种驱动方式是落实驱动车轮，即直接按压皮带的表面，以产生所需的牵引力，提供更多的布局的灵活性。 在贝克尔系统（简称 E-BS）的例子中 ， 他们提出了把一个驱动器装在电动机驱动车轮上形成对轴的形式，几乎可以在任何位置放置带沿线。 也提出硫化驱动器地带 ，为传统平面输送带的底部，它可能是由一个驱动器驱动车轮对。 在沿皮带传动站的任何位置 ， 系统设计人员给出了通过平衡与控制的电阻，每一节的驱动力安装在皮带发生张力处。在整体输送过程中 ， 这是皮带保持低 3 张力的关键。这样可以降低成本，并提供布局的灵活性，还可以规范系统组件。 对于这两种传统的皮带传动轮和驱动轮，如在 E-BS 中，皮带和滑轮之间产生牵引力的摩擦系数是由驱动车轮表面接触力决定的。然而，随着驱动轮配置的不同，接触力并非主要取决于带的张力，而是由正力决定的。 由于与驱动滑轮的这种差异 ， 欧拉 方程 2，故通常是用来确 定带式输送机的最大有效牵引，不能应用于四轮驱动的输送机。 因此，制定一个新的模型需要特殊的材料和皮带，并考虑到驱动器的几何性质。 本文提出一个模型，描述了一个像 E-BS 的驱动皮带输送机滚动接触面之间的牵引和滑移的关系。 该模型包括了以橡胶输送带作为元素的麦克斯韦橡胶粘弹性材料的特性，是一个弹性的方法，由 Bake1使用。这两个模型进行了实验结果比较。牵引滑移关系是因为牵引和滑移与应用相结合 ， 正常的接触力大大影响了皮带的表面磨损率。为了防止皮带在达到使用寿命前受到严重的磨损，必须设置最大允许磨损率，这可能导致 最大牵引力降低。 2.模型接触力的粘弹特性 一些研究人员已经使用 Maxwell 模型来量化一个圆柱滚筒表面的粘弹性能 3-5，这相当于输送带在托辊上传递 ，作为盖在橡胶托辊表面传递 ,在短时间内相继压缩和放松 。 由于橡胶的粘弹性，材料的性能包括放宽将需要一些时间，这将导致应力分布不均匀。要结合粘弹特性，并计算出压痕阻力， Maxwell模型主要用在三个参数的形式。 Lode winks6中描述了一个特殊的模型，结合三参数 Winkler 地基与 Maxwell 模型或弹簧组成，不相互影响。 由于相邻弹簧元件剪切力的计算变得 没有考虑的那么复杂。结果表明，该简化的皮带产生了令人满意的结果。 因此，麦克斯韦模型与 Winkler 地基的组合将作为输送带牵引力和车轮的驱动 4 防滑点之间的关系分析点。 为了采取类似的方法来描述牵引力由在 E-BS 驱动轮施加，该模型在两方面展开。首先，麦克斯韦元素的数量增加，以配合之间的模型，在整个接触面真正的橡胶行为匹配。其次，刷模型，也用来形容汽车轮胎的胎面胶 7，引入计算之间的剪切和皮带驱动轮滑移造成的力量。 三参数 Maxwell 模型，在一个单一的麦克斯韦串联元件与弹簧组成，一个就够了，因为传统的传送带之 间的接触带和托辊表面可以用一个线接触。随着整个区域的接触模型只需要匹配一个单一频率激励作出一个很好的近似可能的，常接触长度调整对时间的常量元素单麦克斯韦这个频率。然而，由于运行的弯曲在 E-BS 表面的结果，存在一个椭圆形的接触带。由于在椭圆补丁变接触长度，模型必须匹配的频率范围。图 2 显示了模型表示带了一惰或驱动轮传递。一个刚性圆柱滚以角速度x是上一粘弹性弯曲与bv的带速，这在椭圆接触面表面移动推结果。 为配合橡胶模型在激励范围内的粘弹特性，介绍了其他的麦克 斯韦 5 元素。麦克斯韦元素数组，由每一个弹簧刚度和阻尼系数与阻尼器组成的，如图 3 所示 ， 理想情况下该模型将有大量的元素。然而，由于计算原因，实际情况是简化了理想的限制元素数 。 在这种模式下的总应力等于作用在单个弹簧的压力与作用在麦克斯韦每个元素的压力之和，即 其中0是作用在单个弹簧的应力，它和材料的应力应变 有直接的关系 作用在弹簧和阻尼器上余下的应力，和元素本身的应力应变有关 例如 E 和 分别代表着弹簧和阻尼器的局部应变。应变等于作用在该元素上的应变之和。 6 E 和 的时间导数，可从方程 （ 3a）及（ 3b）得出 : 结合方程 （ 5a） 、 （ 5b）和 （ 4）得到以下关系，即作用在每个弹簧阻尼器上的总应力与总应变的关系 结合 方程 （ 1）、（ 2）和麦克斯韦所有元素组成的微分方程的（ 6）形成一个方程组，解决了求接触面正应力的问题。 如图 4.性能的测量 在 Maxwell 模型中的参数必须进行调整，以配合输送带的粘弹性性能和弹性模量，弥补材料在实验测量振动中受到复杂的正弦变应力和应 7 变 8,9。图 4 显示 了在 E-BS 带中所使用的橡胶的实验结果。这些实验的结果通常表示为储存模 E ，损耗模 量 tan 和损耗因子 E 。他们一起代表弹性模量，有关复杂的情况下： 为适应模型性能，测得储存模量和损耗模量及激励频率 w 作为模型的参数。这是通过从麦克斯韦方程中消除压力元素得出的。从方程 （ 1） 和 （ 6）式得到周期函数 sinwt 与应变 麦克斯韦元素的数量“米”，根据所需的复杂、精确地的弹性模量用在该模型中。一个可操作的带速为 1.6-10 米 /秒，和近似的接触长度为 0.02 m，激励频率的范围从 80 到 500 赫兹。增加更多的元素时准确度通常会增加。然而，随着更多元素的增加模型也变得更加复杂，使得计算耗费更多的时间，寻找起始条件，在一个越来越难以优化匹配的过程中给了一个很好的衔接。此外，由于最小平方的实施，元素的最大数量实际上被实验测得的数 据量限制。为了配合模型用比数据点更多参数，这是不可能的。 图 4 显示了当使用不同数量的 麦克斯韦元素时，该模型怎样与被测量的 E-BS 粘弹特性匹配。这个数字清楚地说明了最简单的模型有一个元素（或三个参数）， 和 一个有三个元素（或七参数）模型的区别。七参数模型最后选择一个好的匹配，为进一步计算中使用 8 3. 正应力分布 当一个驱动轮对带施加牵引力受到限制时，弹性和滑移区间存在接触面。由于施加牵引在弹性区间橡胶表面变形，而在滑移区间的橡胶表面也在车轮表面滑动，因为已经达到摩擦极限。要确定区域布局，摩擦仿照库仑德 阿蒙吨定律： 这里 是摩擦系数。 为了解这个方程，压力分布 ( , )xy 的接触面首先被确定，粘弹性表面的变形在 Z 轴方向上被定义（见图 2）。此计算的假设，也由约翰逊 3使用，该剪切应力不影响正应力的分布。滚筒的曲率和橡胶表面（1xR和1xR）与接触区间相比如果比较小，并且压入滚筒表面的距离为0Z，那么变形接触面可以描述如下： 根据固定带速度的稳定条件()bbdxdt，使用厚度 h 和变形方程（ 12）( , )()w x yh ，麦克斯韦的每个元素都可以写为微分方程（ 6） 这个微分方程可以通过 设置来解决在接触面 a(y)各大边缘的压力等于零或 ( , ) 0ay ，因为在第一个接触点没有出现变形。求解方程揭示了接触面的压力分布 9 由此产生的法向力ZF，现在可以通过集成在整个接触区域应力分布计算 : 在接触面的后缘位置 ()by ，发现通过设定的方程等 ( , )xy 于零。 4.剪应力分布 随着压力分布的计算和测量摩擦系数，最重要的信息是确定在滑移区的剪应力，由公式（ 11）决定。下一个重要步骤，是找到剪切应力在整个接触面上的分布，以计算粘弹区间的剪切应力。 在粘弹区间接触面之间没有发生滑动。然而，当施加牵引力时，一个明显的速度差异或蠕变确实发生在驱动轮的外径和带之间 。这种明显的速度也被称为蠕变比 d，其定义如下： 其中 w 是驱动器的角速度。 由下面公式可知，蠕变率和剪切角有关 为了建立蠕变率和剪切应力在粘弹区间的分布关系， Maxwell 模型与刷子模型相结合，来描述剪切效果。刷子模型描述如 图 5，是一个简化了的皮带形式覆盖在接触区域。它由刚性元素组成，并在该区域通过弹簧扭矩扭接。弹簧扭矩也是基于 Maxwell 模型类似于弹簧元件如图 3所示。 10 通过更换在方程 （ 1），（ 2）及（ 6）式中的弹性模量 E ，应力 和应变 ，分别用剪切模量 G，剪切应力 和剪切角 推导方程。在稳定的状态下，利用变形方程 （ 17）的微分方程描述每个麦克斯韦元素的剪切可写为 ： 为了得到剪切粘弹性参数，应该进行额外的振动实验，其中橡胶测试样本受到剪切应力和压力。然而，由于无剪切实验结果可用这一事实，剪切参数均来自正应力试验和下列公式的转换： 11 如果假设粘弹区间在接触面边缘开始，可以发现剪切应力在粘弹性区间的屈服可通过微分方程（ 18）得到解决 由于存在粘弹性和滑移区间，通过 积分可以分别计算出在每个区域的剪切应力 其中，1()ty代表过渡线从滑移区间将棒分开。通过求解发现，它代表了在边缘处剪切应力达到摩擦极限。 5. 修正系数 修正系数sf被引入为弥补这一事实， 温克勒 依据不包括相邻弹簧元件的剪切作用，为配 合模型的实际刚度层。在这种条件下，驱动轮和带速之差较小，在后缘的滑动区间变得微乎其微。由于几乎没有滑动在接触区间，速度的不同或蠕变主要取决于该层的硬度。相应的限制了蠕变比率，如约翰逊 3采用近似半空间作为计算 其中tF和zF是衡量每单位的接触宽度 边缘接触区可以用正压力tF表示为距离函数， Bake1由下面的方程推导，使用赫兹公式： 12 其中 E 为静态测量的弹性模量，正压力zF可通过方程 （ 23）消除。方程 （ 23）描述了 该模型在启动时切线的牵引曲线与蠕变曲线的匹配 ，计算如下： 其中sf和ibigivk g 是修正系数。结合方程式（ 23） -（ 25）消除 tF得到了以下修正系 数 麦克斯韦方程 （ 26）的参数缩放因子弥补了该模型的刚度补偿。 6. 实验验证 在 E-BS 中验证该模型，进行实验测量牵引和滑移在驱动站的实际关系。 实验中使用了两个轮子，如图 6，一个由钢制成的轮代表了驱动车轮，同时由电动马达驱动。另一轮，代表皮带，有一层橡胶层（ h= 30mm）硫化它。把它连接到电动马达上可作为可调刹车使用。 应变计测量每个电机轴产生的力矩。一种可调弹簧也被用到驱动车轮制动轮上，使我们能够控制接触力。 两个轮子的直径 ( 500dbDDmm）被选定以便在节圆处接触，当相互压紧时，在 E-BS 中驱动轮和皮带之间产生节圆是有可能的。 13 在每次实验开始接触力和驱动车轮速度都设置为所需的值。为了弥补因橡胶层的缩进使制动轮直径的减小，制动轮的速度调整到略低于同步速度，直到制动力矩降低到零。从这点，测得牵引力为零，通过降低降低制动轮速度和提高测量产生的牵引，先后产生了牵引滑移曲线。图7为不同的接触力和恒定的速度产生的不同的结果。 Bake使用了类似半空间的方法，与约翰逊 3中所描述的完全弹性材料线接触接近，从而导致 结果表明，麦克斯韦模型给出的低接触力与实测值相吻合。由于接触力的增加，模型开始降低了实际牵引力。 为 14 为了评估粘弹性能对牵引力的影响，要计算出在不同曲线处的速度。在接触力不变的情况下带速大小改变，图 8 为 E- BS 中的 标准带速 1.6m/ s 10m/s。 图 8 的曲线表明了牵引力随着带速的增加而降低，在滑动范围的中间部分出现了最大减少量。然而，这种影响似乎非常小在带式输送机可行的速度范围内。把同一数量级速度的影响作为测量误差，可以得出结论，在这种情况下，橡胶的粘弹性部分的性能对牵引和滑移 之间的影响很小。 7. 结论 本文表明，扩大三参数 Maxwell 模型是有可能的，这是用来计算一个圆柱体粘弹性层中的滚动阻力，包括确定牵引力和滑移之间的关系。这种模型有一个简化数量，使得它相对简单，并且计算了接触模型的粘弹性。 后一修正系数的介绍，以弥补该层刚度。从 E-BS 输送带表明，该模型与实测值产生令人满意的匹配结果。验证模型的进一步分析表明，牵引滑移的速度与皮带输送机速度的关系较小。 15 牵引力和滑移之间的关系是一个非常有价值的东西对系统设计师而言，就像 E-BS 在输送带系统中安装选择驱动器。由于牵引和 驱动车轮产生滑移影响整体带磨损，系统设计人员必须确定最低数量的驱动器站 ， 将给出一个可接受的皮带磨损率或皮带使用寿命。然而，很少有人知道，在 E-BS 中牵引和滑动对皮带磨损率的影响。因此，进一步研究将集中在这个问题上，并以该模型作为指导。 16 参考文献 1 S. Bake, Horizontalkurvengangiger Gurtforderer mit dezentralen Reibradantrieben, Thesis, Hameln, 1992. 2 A.C. Low, J.W. Kyle, Recommended Practice for Troughed Belt Conveyors, The Mechanical Engineers Association, London, 1986. 3 K.L. Johnson, Contact Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge, 1985. 4 W.DMay, E.L. Morris, D.