（运筹学与控制论专业论文）基于cvar约束和鲁棒方法的房地产组合投资研究.pdf

摘要 随着我国房地产业迅速发展，房价快速攀升，房地产投资者进行不同地域、 不同投资品种上的投资组合是我国目前许多地产企业以及投资主体进行积极实 践的客观现实。而如何最大限度的获得最高的投资收益以及使投资的风险最小是 房地产投资组合的核心。在房地产投资组合管理中，面对房地产多元化的选择时， 尤其是面对其市场数据不足和参数具有不确定性的情况下，选择什么样的产品进 行投资，如何权衡不同产品的收益风险状况以确定最优的投资组合，以最大程度 的规避投资背后的风险，实现稳定的收益，是迅猛发展的房地产业对房地产投资 者提出的新的要求。 本文即是在当前的房地产宏观环境和市场环境下，充分考虑了房地产投资市 场的复杂性和模型对参数的敏感性，将现代投资组合理论模型运用到房地产领 域，建立了基于鲁棒方法的房地产组合投资模型，为房地产投资主体提出一种如 何用定量分析工具进行投资组合优化和风险控制的方法。 本文分析总结了经典的投资组合理论模型和收益风险因素评价体系，阐述了 c v a r 风险度量方法和鲁棒优化方法，建立了基于c v a r 风险测度的房地产组合 投资模型。针对房地产投资收益因素不确定性的特点，建立了两个鲁棒模型：第 一个模型是以因素模型为基础，针对房地产市场参数的不确定性，在期望_ v 状 模型中引入鲁棒方法，并将其转化为可解的确定性模型，该模型使得当房地产市 场参数在一定的范围内随机波动时，仍能得到有效的最优解，确定出最优的投资 策略；第二个模型则考虑了由于房地产市场不确定因素多、历史数据不完善而导 致的收益分布函数的不确定性，引入鲁棒方法对收益分布的不确定性进行描述和 建模，并分别将箱形集和椭球形集的鲁棒投资组合模型有效的转化和求解，使得 模型在房地产市场中应用起来更加准确和符合市场实际。另外，在这两个模型的 基础上，建立了包含证券、房地产和无风险资产在内的大范围的组合投资模型， 为房地产投资主体提供更有价值的理论依据，为稳定房地产业提供有益的帮助， 具有较强的理论和现实意义。最后算例的结果表明，该模型可以为房地产投资主 体提供较好的依据和决策支持。 关键词：房地产组合投资c v a w 鲁捧优化方法 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fr e a le s t a t ei n d u s t r ya n dt h ec o n t i n u a l l yr i s i n go f t h eh o u s i n gp r i c ei nc h i n a ，t h e r ea r em a n yr e a le s t a t ei n v e s t m e n t si ng e o g r a p h i c a la n d v a r i e t i e sp o r t f o l i pa m o n gt h er e a le s t a t ee n t e r p r i s e sa n di n v e s t o r s h o wt om a x i m i z e t h er e t u r no ni n v e s t m e n ta n dm i n i m i z et h er i s ko fr e a le s t a t ei n v e s t m e n tp o r t f o l i oi s t h em a i no b j e c t i v eo ft h ei n v e s t o r s i nt h ef a c eo faw i d er a n g eo fr e a le s t a t e i n v e s t m e n to p t i o n s a sw e l la sc o n s i d e r i n gt h el a c ko fm a r k e td a t aa n dt h eu n c e r t a i n t y o ft h ep a r a m e t e r s i ti ss t r o n g l yd e m a n d e db yt h er a p i dd e v e l o p m e n to fr e a le s t a t e i n d u s t r yt h a ti n v e s t o r ss h o u l dd e t e r m i n ew h a tk i n do fp r o d u c t st oc h o o s ea n dh o wt o w e i g ht h eb e n e f i t sa n dt h er i s ko fd i f f e r e n tp r o d u c t s s ot h a tt os e l e c tt h eo p t i m a l i n v e s t m e n tp o r t f o l i o ，t h a ti st oa v o i dt h eu n d e r l y i n gr i s ka n da c h i e v eas t a b l eb e n e f i t b yt h eg r e a t e s tp o s s i b l ed e g r e e i nt h ec u r r e n tm a c r oe c o n o m ya n dm a r k e te n v i r o n m e n t ，t h i sp a p e rg a v ef u l l c o n s i d e r a t i o nt ot h ec o m p l e x i t yo ft h er e a le s t a t em a r k e ta n dt h es e n s i t i v i t yo ft h e m o d e lp a r a m e t e r s a p p l i e dm o d e mp o r t f o l i ot h e o r ym o d e lt o 也er e a le s t a t ef i e l d a n d p r o p o s e dt w or o b u s tr e a le s t a t ep o r t f o l i pm o d e l s w h i c hg a v eam e t h o do fp o r t f o l i o a n dr i s kc o n t r o lw i t hq u a n t i t a t i v ea n a l y s i sf o rt h ei n v e s t o r s t i l i sp a p e rr e v i e w e dt h em o d e mp o r t f o l i ot h e o r ya n dt h er e t u r nf a c t o re v a l u a t i o n s y s t e m , i n t r o d u c e dc v a rr i s km e a s u r e m e n tm e t h o da n dr o b u s to p t i m i z a t i o nm e t h o d , a n dp r e s e n t e dt h er e a le s t a t ep o r t f o l i oi n v e s t m e n tm o d e lb a s e do nc v a r t h e nt w o r o b u s tm o d e l sw e r ee s t a b l i s h e df o rt h ef a c to ft h eu n c e r t a i n t yo ft h er e t u r nf a c t o r s ： c o n s i d e r i n gt h eu n c e r t a i n t yo ft h ep a r a m e t e r si nt h er e t u r nv e c t o rb a s e do nt h ef a c t o r m o d e l t h ef t r s tr o b u s tr e a le s t a t ep o r t f o l i om o d e lw i t hr i s km e a s u r e m e n tc v a rw a s d e v e l o p e da n ds u c c e s s f u l l yt r a n s f o r m e di n t o af i x e dm o d e lt h a tc a nb es o l v e d e f f e c t i v e l y t 1 1 i sm o d e lc a ng e tt h eo p t i m a ls o l u t i o na n dd e t e r m i n et h eo p t i m a l i n v e s t m e n ts t r a t e g i e sw h e nm a r k e tp a r a m e t e r sf l u c t u a t er a n d o m l yw i t h i nt h es c o p e b e c a u s eo ft h ep o l i c yd e p e n d e n c yo ft h er e a le s t a t em a r k e t t h el a c ko fd a t a 。a n dm a n y o t h e rc o m p l e xr e a s o n s ，t h ep r o b a b i l i t yo ft h er e t u r nr a t eo fp o r t f o l i oc o u l dn o tb ea n e x a c to n e s ot h es e c o n dr o b u s tr e a le s t a t ep o r t f o l i om o d e lw a ss e tf o r w a r dw i t ht h e b o xa n de l l i p s o i du n c e r t a i n t ys e t so ft h er e t u r nr a t ep r o b a b i l i t yr e s p e c t i v e l y a l s ot h e y a r et r a n s f o r m e di n t of i x e dm o d e l sa n de f f e c t i v e l ys o l v e d ；t h em o d e l sw o u l db em o r e a c c u r a t ea n di n l i n ew i t hm a r k e tr e a l i t yw h e na p p l i e di n t ot h er e a le s t a t em a r k e t f u r t h e r m o r e ，a ne x t e n s i v ei n v e s t m e n tm o d e li n c l u d i n gr e a le s t a t ea n do t h e rf m a n c i a l p r o p e r t i e sp o r t f o l i ow a ss e tu pa c c o r d i n gt ot h ef o r m e rw o r k t l l i sr o b u s tr e a le s t a t e p o r t f o l i om o d e tp r o v i d e sm o r ev a l u a b l et h e o r e t i c a ls u p p o r tf o rt h ei n v e s t m e n ta n d w i l lb e n e f i tt h es t a b i l i z a t i o no ft h er e a le s t a t ei n d u s t r y t h el a s te x a m p l es h o w st h a t t h er e a le s t a t ei n v e s t m e n tm o d e lp r o v i d e sb e t t e rs u p p o r ta n dt h e o r e t i c a lb a s i sf o r p o r t f o l i os e l e c t i o n k e yw o r d s ：r e a le s t a t e ，p o r t f o l i o ，c v a r , r o b u s to p t i m i z a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：气尔日切 签字日期：岛年6 月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 导师虢期无 签字日期：沁8 年6 月日，签字日期：瑚年多月2日 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 1 1 1 中国房地产发展的几个阶段概述 我国的房地产市场早在1 9 世纪初就产生了雏形，并随着社会变革和商品经 济的发展经历了萌芽、成长和演变的过程。但我国房地产的剧烈演变主要是近 5 0 年的发展和变化，特别是改革开放以来，伴随着宏观经济的高速增长与持续 发展，以及社会主义市场经济体制的逐渐建立和完善，我国的房地产业由原来的 国家计划福利分房到1 9 9 8 年实行货币化分房，住房制度从福利保障型转向市场 主导型。中国房地产业已经成为拉动国家经济发展的支柱产业之一。根据房地产 业巨大变化的历史时间的不同，可将我国房地产业近年来的发展分为以下几个阶 段n 1 ： l 、起步阶段 1 9 7 8 年一1 9 8 6 年，随着经济改革和对外开放在全国推行，特别是引进外资 数量逐渐增加以及非全民所有制的乡镇企业不断崛起，加之在全民所有制企业中 进行以承包制为主要内容的早期改革，于是在实践中不断出现对由各类房产( 如 厂房、住宅等) 和地产( 主要是城市土地) 构成的房地产进行交换、作价等问题， 也就是产生了把房地产纳入到商品经济运行轨道的需要。以1 9 8 0 年4 月2 日， 邓小平同志关于建筑业和住宅问题的重要讲话为标志，拉开了住房商品化的序 幕。直到1 9 8 4 年左右形成转轨时期中国房地产业发展的第一个高潮。不过从总 体上看，这一时期房地产业只是处于起步阶段，房地产市场也处于探索阶段，房 地产交易规模较小，交易价格波动也不大。 2 、快速发展阶段 1 9 8 7 年一1 9 9 3 年为中国房地产市场飞速发展阶段，房地产开发投资成倍增 长。在1 9 8 7 年深圳率先开展土地使用权招标、拍卖的基础上，1 9 8 8 年全国第七 届人民代表大会通过中华人民共和国宪法修正案，明确规定土地使用权可以 依照法律进行转让，从而突破了土地不能转让的禁区，为房地产进入市场进行出 让、转让和买卖提供了法律保障，因而成为这一时期房地产业复苏和发展的重要 推动力量。在1 9 9 2 年邓小平同志视察南方发表重要讲话和十四大召开的推动下， 我国房地产业迅速成为国民经济的热点产业。房地产开发投资高速增长，土地出 第一章绪论 让量迅猛增加，房地产开发公司大幅增加，房地产价格快速上涨，房地产交易额 明显增大，房地产业快速发展成为中国经济的重要产业，并开始随宏观经济周期 波动而相应波动。 3 、调控回落阶段 1 9 9 4 年一1 9 9 7 年为中国房地产业的回落调整阶段。由于在对1 9 9 2 年到1 9 9 3 年迅速增温的房地产热缺少有效的监控、规范和管理，也使房地产市场一度呈现 混乱现象，暴露出产业急剧发展中存在的不少问题，特别是房地产业发展过程中 存在的深层次问题也开始显现。如投资在短期内增长过快，投资结构不尽合理， 土地出让数量增长过多，开发区建设失控，新成立房地产开发公司过滥，市场行 为不规范，以炒土地为主的房地产投机活动过多，房地产价格上涨过快，在个别 地区出现较为明显的房地产泡沫。因此，伴随紧接而来的宏观经济调控和“软着 陆 ，全国房地产业在经历短暂繁荣后，从1 9 9 4 年开始增长率普遍回落，市场投 资结构出现调整，产业发展进入巩固、停顿和消化阶段。到1 9 9 7 年我国的房地 产发展回到谷底。 4 、高速平稳发展阶段 1 9 9 8 年后中国房地产迎来它的黄金期，自1 9 9 9 年至今连续8 年高速增长， 幅度之大、地域之广、态势之强是世界各国发展中罕见的。这其中有正面的推动 力，如经济发展、居民购买力增强、供求关系变化、农村城镇化等，但其间也蕴 藏着大量非理性繁荣的因素。世界经验表明，房地产的非理性繁荣成分过大，就 易形成泡沫。 2 0 0 5 年至今，房地产市场的持续高温，引来了政府一轮接一轮的宏观调控， 目前来看，随着国家宏观经济的平稳增长以及人民币升值的预期等现状，中国房 地产还有一段时间的小幅度增长期，再加上今年的奥运会是我国的一件大事，奥 运经济也将在一定程度上带动房地产经济，但为了社会安定和经济稳健，国家会 采取一切必要的措施保障经济安全。因此，不少学者和专业人士认为房价增长的 势头会得到一定程度的遏制，一跌到底的可能性并不大，中国的房地产依然会在 今后几年内保持较为稳定的发展态势。 1 1 2 中国房地产投资发展概况 房地产投资就是将一定的资金投入到房地产开发经营和中介服务等活动中， 以期望未来获得更大收益的投资行为心1 。作为投资活动的一种，房地产投资与其 它投资方式相比既具有投资的共性，也具有特有的个性，它兼具消费和投资两种 功能。由于房地产投资未来的收益尚未发生，会有较大的不确定性，因此房地产 2 第一章绪论 投资还具有较大的风险。 改革开放以来，尤其是加入w t o 和申奥成功以来，我国房地产业已步入高 速发展时期。从近几年的实践看，房地产已经成为国民经济发展中新的经济增长 点，成为国民经济的支柱产业，并拉动国民经济快速发展。但是，当前房地产业 的发展也暴露出种种问题，集中体现为供求结构失调和房价上升过快。由于房地 产与宏观经济和国民生活的紧密关联性，房地产业成为国家宏观调控和人民关注 的重点行业。 按照房地产投资总额，从2 0 0 0 年到2 0 0 7 年的几年间全国房地产投资持续高 速增长，增长率节节攀升：2 0 0 0 年为1 9 5 ，2 0 0 1 年为2 7 4 1 ，2 0 0 2 年为2 3 8 7 ， 2 0 0 3 年为3 0 6 3 ，2 0 0 4 为3 0 2 ，2 0 0 5 年全国房地产开发投资总额为1 5 7 5 9 亿 元，同比增长1 9 8 ，2 0 0 6 年全国完成房地产开发投资1 9 3 8 2 5 亿元，同比增长 2 1 8 ，增幅比去年同期加快2 0 个百分点。2 0 0 7 年，全国房地产开发完成投资 2 5 2 8 0 亿元，比上年增长3 0 2 ，增幅比上年提高8 4 个百分点。2 0 0 8 年一季度， 中国房地产开发投资4 6 8 8 亿元人民币，较上年同期增长3 2 3 ，同比加快5 4 个百分点。 总体而言，按照宏观经济指标，专家分析随着住房开发数量的增加，2 0 0 8 年平均房价会降下来。但非保障性的商品房价格还会上涨，涨幅会放缓。初步预 计此后的1 5 个月左右，中国的房地产行业将进入一个调整阶段。在这个过程中， 我国5 万开发商，至少要有三分之一被淘汰，同时土地和资金开始向前1 0 0 强的 房地产企业集中。不过房地产行业长期看好，调整过后，房地产行业仍将和宏观 经济同速度增长。 1 1 3 中国房地产多元化投资趋势 2 0 0 4 年以来，房地产面临较大的政策和市场风险。房地产宏观调控政策频 繁出台，实施了以“管严土地，看紧信贷 为主的调控措施，房地产开发的两大 命脉土地和资金均被纳入调控范围。总体来说，通过缩紧“银根”和“地根 抑制持续增长的房地产开发投资。2 0 0 5 年，房地产市场继续保持着快速发展的 惯性，但增速明显减慢。宏观政策的大方向是打击炒家、稳定房价。2 0 0 6 年到 2 0 0 7 年宏观调控的力度和密集度继续加大，注重供应和需求两个层面的双向调 节，打击投机、规范投资性需求和鼓励自住，政策目标是稳定住房价格和调节供 应结构。 在政府新一轮宏观调控的冲击下，我国的房地产业正呈现出一些新的发展态 势。首先，资金成为制约房地产发展的突出问题，迫使开发商寻找银行贷款以外 第一章绪论 更多的融资渠道。一些房地产信托投资计划以委托贷款的形式进入房地产市场并 较快发展，一些国际房地产信托基金和大的财团也伺机进入中国房地产市场，或 收购大的房地产项目作物业投资，或参股合作开发房地产项目。房地产业的开发 模式将由土地运营向金融运营模式转变。开发资本和资源的紧缺将带来房地产行 业进一步的整合和开发公司新一轮洗牌。一些即便手中有地，但资金实力小、运 作不规范的开发商难以生存，被迫走上了被兼并的道路。只有真正实现规范经营、 注重品牌、提升质量、重视人力资本积累和坚持可持续发展理念的开发企业才能 在市场的考验下存活并发展壮大起来。 伴随着国家宏观调控和房地产经营风险的不断加大，当前房地产业呈现出的 另一个发展趋势是投资多元化，这个多元化表现在投资地域上的多元化和投资品 种上的多元化两个方面。很多有着较好品牌和实力的发展商纷纷进行全国地产项 目的布局和拓展，开发投资的产品不仅仅局限于住宅，而是出现泛商业地产、工 业地产、教育地产、娱乐地产等多种形式的投资品种，这样做的目的一方面是在 地产专业领域内获得新的利润增长点，另一个很重要的方面是通过多元经营来分 散风谢。 1 2 房地产投资组合优化及研究现状 近年来房地产投资发展迅速，普遍上涨的房价不断地推动着投资规模增长， 虚高的房价造成新建房屋的大量空置和大量低收入者买不起房的现象，己成为房 地产投资的突出问题。目前，国家出台了一系列控制房价的政策，目的是将房地 产投资调整到正常的发展轨道上。这不仅是关系到房地产企业在现代企业竞争中 的生存与发展的关键问题，也是我国房地产业健康发展的迫切需要。 房地产投资是一种具有复杂风险的决策与控制问题，它的特点是：投资资金 量大、回收期长、风险高、收益好。这些特点是由房地产投资需要开发的特殊资 源土地的稀缺，房地产的不可移动的地区性市场及房地产这种商品的特殊性 造成的。房地产投资不确定因素多，风险大，从宏观上分析有变现风险、购买力 风险、经营性风险、社会风险、自然灾害风险：按影响投资因素分析有收益现金 流风险、未来经营现金流风险、资本价值风险。机会成本风险、时间风险和持有 期风险。高风险一般是伴随着高收益的，在其它条件不变的情况下，风险越高， 要求的投资报酬率越高，正是房地产投资的高回报率成为人们进入房地产市场的 动力。 房地产投资的优化组合就是指将房地产市场在以投资环境、物业形态、用途、 4 第一章绪论 消费层次和流动形式等因素为依据进行细分的基础上，通过分析各种类别的房地 产的风险与收益的关系以及在统一市场条件下各类房地产的相关性，针对各种不 同房地产类型的需求差异加以区别，评价和选择两种或多种不同类型的房地产产 品或经营方式进行开发投资的过程乜1 。房地产投资优化组合是房地产企业分散投 资风险和适应市场竞争的有效途径和手段。这是房地产行业发展到一定阶段，在 现代投资组合理论在金融业中获得巨大发展中，将定量管理思想引入到房地产投 资管理领域的结果，体现了房地产投资发展的方向。 传统的房地产企业在进行投资优化组合决策时，常常是采用定式法来确定投 资目标和投资规模啼1 。它通常是把房地产投资类型按照投资风险的大小划分为两 大部分： ( 1 ) 防御部分，是指市场需求稳定，价格变动平稳，时空波动小的房地产； ( 2 ) 进取部分，是指市场需求变化大，增值和贬值潜力都大的房地产。 传统决策方法有以下两种： ( 1 ) 固定比率法：这种方法是根据投资计划，使房地产投资总额中防御部分 和进取部分的比率保持不变。 ( 2 ) 变动比率法：这种方法是根据不同房地产的价格变动趋势，设置一定的 决策界限来进行投资优化组合选择。使用这种方法进行房地产投资优化组合简单 方便，并具有一定合理性，便于为房地产企业所接受和实施。 但是这种传统方法也具有很大缺陷和不足，主要表现在： ( 1 ) 对房地产投资对象的划分过于简单。传统方法仅把房地产投资对象划分 为进取部分和防御部分，不能客观反映房地产投资及其优化组合的实际情况。实 际上，房地产投资对象不仅包括了住宅、写字楼、商业物业和工业物业等众多类 型，还包括了土地成片开发、旧城综合改造等不同的经营模式。房地产投资的优 化组合不仅是不同类型之间的组合，还包括不同经营模式之间的合理组合。 ( 2 ) 缺乏对风险的定量分析。传统方法对风险仅是进行定性的分析，没有定 量分析，使得投资决策主观性大，不利于企业决策向科学化方向发展。 ( 3 ) 投资比例的确定缺乏优化过程。传统的优化组合决策方法仅是凭借经验 或直观判断，并根据投资计划来确定投资类型和投资规模，虽然也具有一定的合 理性，但却无法达到投资组合的风险最小( 或收益最大) 的最佳投资目标。 n i g e ld u b b e n 和s a r a hs a y c e h l 于1 9 9 1 年将投资组合理论引入到房地产投资 领域，全面论述了房地产投资的风险、收益与投资组合管理。r o b e r trt r i p p i 哺3 将投资组合策略、房地产市场及房地产投资评估方法的分析作为投资决策的三个 关键因素，为投资组合理论应用于房地产领域指明了前景。近年来，国内许多学 第一章绪论 者应用投资组合理论从不同的角度研究了房地产投资问题。丰雷和徐德胤陆1 给出 了证券投资最优化目标函数及投资决策模型，并将有关变量参数作一些修正，得 到房地产投资组合的最优化风险目标函数及投资决策模型。用修正法解出了有效 边界，但只从n 中投资方案中选出了满足投资要求的m 种方案( m n ) ，并没有 确定这m 种方案的最优化组比例。黄金枝和郑榕萍( 1 9 9 9 ) 盯1 在房地产投资组合 均值一方差分析的基础上，用不可分散风险度量将单项房地产投资的总风险分解 为系统风险与非系统风险，并给出了以投资组合系统风险最小化为目标的房地产 投资组合决策模型。吴志泉( 2 0 0 1 ) 哺1 等也对此进行了研究，建立了一套房地产 投资组合的风险一收益模型。施建刚和黄清林( 2 0 0 5 ) 呻1 在马可维奇现代投资组 合理论和资本资产定价模型的基础上，分别给出了房地产投资决策的“收益方 差模型”和“收益值模型”。赵永生( 2 0 0 7 ) 等人n 们引入夏普比率模型，研究 了房地产投资组合优化问题，并根据房地产固定交易成本率和平均持有期，一定 程度上考虑了房地产市场的非完全因素。荣喜民和孙维伟( 2 0 0 7 ) n 妇运用c v a r 对房地产项目投资存在的风险进行识别度量，建立了基于c v a r 下的房地产组合 投资模型。孟志青等人( 2 0 0 7 ) u 2 1 研究了基于动态条件风险值模型的房地产组合 投资风险度量问题，并对全国1 0 个城市的房屋价格数据进行了多阶段的风险值 和投资比例数值计算。 以上这些模型大多是基于马可维奇的理论，使用方差等作为风险度量来建立 模型，方差作为风险度量具有很大的局限性，计算复杂，风险的含义与实际情况 不完全吻合，而且无法考虑每个投资者的风险偏好。而c v a r 作为风险度量，能 够克服以上不足。但是，组合投资模型对于参数的敏感性是不可忽视的，也就是 说，当模型中的参数产生微小的变动时，结果的差异是巨大的。房地产投资开发 与证券市场投资不同，它对于政策的依赖性及房地产市场本身运行的复杂性，使 得在开发过程中很难一开始就能对整个开发期内的收益和各项参数做出精确的 估计，只能是一个大概的测算，这就容易造成结果上较大的偏差，并且当样本数 据不足或数据不稳定时，分布的不确定性也是显而易见的，这也使得模型的风险 大大增加，而无法对未来的最优投资组合给出合理的描述。因此，本文将针对这 些问题，引入不确定集来代表市场参数信息的不确定性，建立一个在参数波动范 围内的所有情况下都能够表现稳定的鲁棒房地产组合投资模型。 6 第一章绪论 1 3 研究方法 ( 1 ) 文献阅读与理论研究 大量阅读研究与主题相关的中外文文献，在充分了解前人研究工作的基础上 发现自己研究的方向与目标。主要通过e l s e v i e rs c i e n c e ，g o o g l es c h o l a r 、中国 知网、万方和维普数据库等网络数据库，校园图书馆藏书和个人藏书以及专业的 搜索引擎如百度和g o o g l e 等进行查阅和学习。 ( 2 ) 数学模型和研究思路 本论文在大量阅读中外文文献的基础上，分析总结了经典的投资组合理论模 型和收益风险因素评价体系，阐述了c v a r 风险度量方法和鲁棒优化方法，建立 房地产组合投资模型并进行比较和修正。四、五章为本文的两个主体模型，其中， 第四章以因素模型作为基础模型，建立了基于c v a r 风险度量方法和鲁棒优化方 法的房地产组合投资鲁棒模型，并将其转化为可解的确定性模型，该模型使得当 房地产市场参数在一定的范围内随机波动时，仍能得到有效的最优解，确定出最 优的投资策略；第五章则关注了由于房地产市场不确定因素多、历史数据不完善 而导致的收益分布函数的不确定性，引入鲁棒方法对收益分布的不确定性进行描 述和建模，并关注鲁棒理论的最新动态和新方法，针对箱形集和椭球形集的鲁棒 形式，将模型合理有效的转化和求解，使得模型在房地产市场中应用起来更加准 确和符合市场实际。同时，c v a r 方法的引入使得一个大范围的组合投资模型得 以建立，第六章在前两章的基础上对此进行了讨论，建立了包含证券、房地产和 无风险资产在内的大范围的组合投资模型，为房地产投资主体提供更有价值的理 论依据，为稳定房地产业提供有益的帮助，具有较强的理论和现实意义。 ( 3 ) 数据搜集与定量分析 通过相关的专业网站、媒体和相关文献资料如中国房地产信息网、搜房网、 中国国家统计局网站等搜集市场数据，运用统计学的方法和e x c e l 等软件进行数 据分析和确定参数，并运用m a t l a b 软件进行编程计算，将模型应用在市场数据 中加以验证和分析。 1 4 研究意义 在中国房地产逐步走向成熟和理性发展的今天，房地产企业和房地产投资者 必须保持战略性的发展眼光，改变固有的落后理念，主动向国际化房地产企业规 范科学的发展模式靠拢。同时，在发展过程中应加大对一些前沿问题的研究力度， 用最新的理念和研究成果指导实践，这样才能不断提升竞争优势，真正做强做大。 第一章绪论 本文即是在当前的房地产宏观环境和市场环境下，将基于证券投资组合的现代投 资组合理论模型运用到房地产领域，并引入了目前金融市场风险测量的主流方法 c v 报方法，同时运用优化理论中的鲁棒优化方法对模型进行完善，建立了 基于鲁棒方法的房地产组合投资模型，为房地产投资主体提出一种如何用定量分 析工具进行投资组合优化和风险控制的方法。 1 5 论文的结构 本论文共分为七章，大致内容如下： 第一章是绪论，介绍了论文的研究背景、研究现状、研究方法和研究的意义 以及本论文的结构安排。 第二章是文献综述和相关基本理论的介绍。包括现代组合投资理论、v a r 和 c v a r 风险度量方法及鲁棒优化方法的综述。 第三章建立了基于c v a r 的房地产组合投资模型，并对收益和风险要素进行 了综合分析。 第四章建立了基于c v a r 的房地产组合投资鲁棒模型，并进行转化求解。 第五章建立了收益分布不确定的房地产组合投资鲁棒模型，并转化为可解的 s o c p 模型。 第六章在前两章的基础上，建立了包含金融资产和无风险资产的大范围组合 投资模型。并进行了算例分析。 第七章为总结和展望。 第二章理论综述 第二章理论综述 弗一早埋比琢尬 2 1 现代组合投资理论 2 1 1 现代组合投资理论的产生和发展 现代组合投资理论也称为证券组合理论或投资分散理论，由马可维奇( h a r r y m m a r k o w i t z ) 教授首开先河。1 9 5 2 年，马可维奇在题为证券组合选择n 扣的 论文中，对充满风险的证券市场的最佳投资问题进行了开创性的研究。首次从规 范经济学角度探讨了投资组合有效边界的确定，及如何通过其来选择最优组合。 指出通过选择相关性不强的资产组合投资，可以分散非系统风险。马可维奇认为 之所以要进行组合投资，是为了实现风险一定情况下的收益最大化或收益一定情 况下的风险最小化，组合投资具有降低证券投资活动风险的机制。此外，他还全 面细致地分析了何为最优资产结构和如何选择最优资产结构。 在马可维奇的研究基础上，现代证券投资组合理论得到了不断的发展。1 9 6 4 年、1 9 6 5 年和1 9 6 6 年，夏普等三人( w i l l i a ms h a r p e ，j o h nl i n m e r , j a nm o s s i n ) u 钔 分别独立地提出了著名的资本资产定价模型( c a p m ) ，这是第一个在不确定的 条件下探讨资本资产定价理论的数学模型，它为金融市场收益结构的分析提供了 理论依据。他指出，一个资产的期望收益仅与其不可分散风险成正比。这表明市 场均衡时单项资产的总风险中只有系统风险对期望收益有贡献。投资者不会因为 承担了非系统风险而获得任何期望收益。投资组合的期望收益是构成组合的各项 投资期望收益的加权平均。1 9 7 3 年，史蒂芬罗斯( s t e v er o s s ) n 5 悛展了另一个 资产定价模型，即套利定价模型( a t p ) 。该理论认为，没有一个投资者通过无风 险套n t , j 造无限的财富，不需要像资本定价模型那样严格的假设条件，且是可检 验的。一些学者在“资本资产定价模型”的基础上又推导出了税收调整的资本资 产定价模型和基于消费的资本资产定价模型，对它进行了更为深入的研究，使现 代投资组合理论无论在理论上还是在实践中，都得到了极大的发展。 2 1 2 马可维奇的均值一方差模型 马可维奇于1 9 5 2 年提出的是在不允许卖空和没有无风险借贷的假设下，以 单支股票收益率的均值和方差找出投资组合的有效边界( e f f i c i e n tf r o n t i e r ) ，即 9 第二章理论综述 一定收益率水平下方差最小的投资组合。根据马可维奇投资组合的概念，欲使投 资组合风险最小，除了多样化投资于不同的股票之外，还应挑选相关系数较低的 股票。因此，马可维奇的“均值一方差组合模型 不只隐含将资金分散投资于不 同种类的股票，还应将资金投资于不同产业的股票。 马可维奇关于投资组合分析的开创性的工作“均值一方差”组合模型发表在 1 9 5 2 年财务学杂志以及随后于1 9 5 9 年他出版的书中。马可维奇的投资组合 分析方法涉及到的基本假设是投资者从根本上讲都是风险厌恶的。这一假定意味 着理想的投资者总是希望在己知风险的条件下获得最大的期望收益，而在己知期 望收益的条件下投资风险达到最小，高风险必定要有高回报率来补偿。 马可维奇的均值一方差模型是建立在一系列严格的假设条件基础之上的，主 要包括如下几点： 投资者以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率的方差 来衡量收益的风险性，因而投资者在决策中只关心投资的收益率和方差。 投资者总是希望期望收益率越高越好，而方差越小越好。 证券市场是有效的，证券的价格反映了证券的内在经济价值，每个投资者 都掌握充分的信息，了解每种证券的期望收益率及其标准差。 各种证券的收益率之间有一定的相关性，它们之间的相关程度可以用相关 系数或者收益率之间的协方差来表示。 每种证券的收益率都服从正态分布；资产具有可分性，也就是说投资者可 以购买股份的一部分；投资者可以无限借入资金，也就是说投资者资金量无限大； 并且税收和交易成本不予考虑。 根据上述假设，设一个证券投资组合具有n 种证券，收益率设为，r 2 ， 用随机向量表示为r = ( ，r z ，：1 ) 。投资者面临的一个重要问题就是如何对每种 证券分配一个适当的权重x i ( i = l ，2 ，胛) ，使投资者能够达到收益较高而同时风 险较低的投资目标。x i = 1 ，则p = ( 五，x 2 ，毛) 表示投资者持有的一种证券投 百 资组合。i 表示第i 种证券的实际收益率，耳= e ( ，；) 表示第i 种证券的期望收益率， n “ q 表示，；的标准差，并用其来度量第i 种证券的风险。乞= 薯表示组合p 的实 百 际收益率，瓦= 玉亏表示组合尸的期望收益率。仃。表示p 组合的风险，q ，表 百 。 一 。 。 示与的协方差。马可维奇定义组合p 的风险为乞的标准差，即 月月 i = ( x , x j o o ) i 。在不允许卖空和无风险借贷的情况下，得到如下的证券组 i = 1j = l 合优化决策模型： 1 0 第二章理论综述 m a x r p ：主誓元 f l i 豇一= 五_ 崭 f = 1 ，= l 薯- - 1 i = i 毛o 江1 ，2 ，l n l i l l = 五号呀 f = l ，王l 砒；，= 薯；， i = l 五= 1 f = i 墨0 f = 1 ，2 ，以 收益一方差模型的另外一种变形是夏普比率模型 m a x 窆薯仁 ，暑l 玉 i = l ，= i 此薯= 1 f 暑l o ) o q 五0 f = 1 ，2 ，z ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 夏普比率给投资者提供了同时考虑收益和风险两种因素的组合优化测度，即 单位风险的超额收益，在期望收益和方差都不确定的情况下，当夏普比率最大时， 资产组合的效率最高。 2 1 3 马可维奇模型的局限性 尽管马可维奇最优资产组合选择的均值一方差模型，是用于估计投资者投资 组合风险与收益的一种有力的工具，但是我们也认识到均值一方差模型存在着一 些局限：模型中利用方差来衡量投资风险，也就是说预期收益相对于平均收益的 离散程度越大，风险也就越大。然而这与实际情况有所不符，因为如果投资收益 第二章理论综述 超出平均收益越多，投资者应该更倾向于此，而不是因为由此引起的方差( 风险) 越大而厌恶它，从而不能使组合优化达到最佳。其次，在均值一方差模型中没有 提供衡量投资者风险厌恶程度的指标，投资者不能够根据自己的风险厌恶来使自 己的组合达到最佳。从假设条件我们可以看出马可维奇是根据以往各种证券之间 的关联方式和关联程度来推测它们未来的关联情况。但在现实中，由于投资者之 间的博弈的影响，证券之间的关联情况常常发生较大的变化，这使得通过以往的 数据计算出来的证券收益率的协方差矩阵未必能够代表未来的情况。另一方面， 在现实资产市场中，资产数量几乎是无穷大，因此对投资组合的收益率的协方差 矩阵的估计计算极度复杂，使得该模型在实际应用中受到一定的限制。 2 2v a r 与c v a r 风险度量方法 2 2 1v a r 风险度量方法概述及其应用 为了克服传统风险度量方法在理论上和实践中的缺陷，2 0 世纪9 0 年代以来， 在险价值( v a l u ea tr i s k ，v a g ) 作为对市场风险度量的重要方法被广泛采用。v a r 是一种利用统计技术来度量有价证券金融风险的方法，可以直观地描述出市场风 险的大小。当计算出的v a r 值越大时，说明金融机构风险回避的程度越大。 正是由于v a r 可以将金融机构潜在的风险转化为一个数值，因此为经营者 提供了风险评估的工具，有利于经营管理目标的实现。在银行界，1 9 9 6 年的巴 塞尔协议修正案提出将v a r 作为全球各金融机构进行风险度量的基本方法。 从1 9 9 8 年1 月1 日起，美国所有银行必须实施v a r 风险管理方法，并定期报告 评估结果。在证券界，美国证券交易委员会与华尔街六大证券公司也达成协议， 用v a r 并结合其它方法来制定资本金的最低要求。 v a r 作为一种度量风险的重要技术，近几年也广泛应用到组合投资理论的研 究。c a m p b e l l 、h u i s m a n 和k o e d i j k ( 2 0 0 1 ) n 剐研究了基于v a r 的资产分配问题，建 立了在希望达到的v a r 约束条件下，投资者期望财富最大化模型。k r o l l 和 k a p l a n k i ( 2 0 0 0 ) n7 埔1 、g r o o t v e l d 和h a l l e r b a c h ( 2 0 0 0 ) n 们在资产组合选择中对多种 v a r 度量方法进行检验。b a s a k 和s h a p i r o ( 2 0 0 1 ) 乜们在连续时间、完全市场的条件 下，分析了基于v a r 的最优动态组合和财富策略。 v a r ，可译为“在险价值”，是指在未来一定时期内，在给定的概率置信水 平下，任何一种金融工具或投资组合所面临的潜在的最大损失。它的数学定义是： 定义2 1 设口( o ，1 ) 为给定的概率水平，则