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尘埃颗粒充电效应下大气压脉冲电晕放电的数值研究 摘要 大气压脉冲电晕放电作为治理大气环境的有效手段之一，引起了广泛的关注，对其 放电中物理过程的研究成为了热点课题。由于反应器中不可避免有尘埃颗粒的存在，对 于尘埃颗粒环境中的电晕放电的研究具有一定的意义。 本文通过建立一维的流体力学模型，对线一同轴筒状电极中大气压脉冲电晕放电进 行数值模拟，其中对粒子连续性方程采用f c t 有限差分求解，并使用了电流守恒方程 代替求解泊松方程，从而节省了大量的计算时间。同时考虑尘埃颗粒的作用，使用并发 展了一种尘埃充电模型，通过假设放电反应器中均匀分布有半径密度大小分别为1 8 l j m 、1 0 5 1 07 c 一范围内的球形尘埃颗粒，研究尘埃颗粒的存在对于放电性质的影 响。其中包括电子密度、电场分布的时空演化以及外电路电流的变化。另夕卜通过计算尘 埃表面带电量的演化，对尘埃颗粒的充电过程进行了模拟。 结果表明，这种影响主要是通过尘埃颗粒的充电过程来实现。由于尘埃颗粒不断的 捕获其周围的带电粒子，减小了粒子分布密度( 主要为电子) ，使总电流密度发生改 变，从而降低电离波的传播速度。此效应对于放电的影响会随尘埃颗粒大小及密度的改 变而变化，并会随放电时间的推移变得愈为显著。在放电早期( 5 0 n s ) ，不同参数下 的放电结果区别十分细微。在本文中的放电条件下， 0 = 1 0 7c m _ 3 密度的尘埃颗粒 对于大气压脉冲电晕放电的影响较大。通过适当的选取尘埃颗粒的密度以及半径大小， 可以使电离波的传播中止。不同尘埃参数情况的外电路电流均在同一时刻达到一个统一 的最高峰值，。= 1 3 4 m a ，随着尘埃颗粒的引入，电流值会快速下降并且趋近于o 。 关键词：电晕放电，脱硫脱硝，数值模拟，流光 尘埃颗粒充电效应下大气压脉冲电晕放电的数值研究 n u m e r i c a l s t u d y o f p u l s e d c o r o l l a d i s c h a r g e w i t hd u s t p a r t i c l e sa t a t m o s p h e r i cp r e s s u r e a b s t r a c t a t m o s p h e r i cn o n - t h e r m a ip u l s e dc o r o n ah a sb e e ni n v e s t i g a t e dt h e o r e t i c a l l ya n d e x p e r i m e n t a l l y w o r l d w i d ea n db e c o m ea v e r yt e c h n o l o g i c a l l yp r o m i s i n gt e c h n i q u ef o ra n u m b e ro f a p p l i c a t i o n se s p e c i a l l yi nt h ea r e ao fp o l l u t a n ta b a t e m e n t t h es t u d yo fs u c h d i s c h a r g e sw i t ht h ep m s e n c eo fd u s tp a r t i c l e si s s i g n i f i c a n t l yp r a c t i c a is i n c es u c h e ) ( i s t e n c e sa r ep r o b a b l y c a p a b l e o fm o d i f y i n gt h e p r o p e r t i e s o fp c d n u m e n c a li n v e s t i g a t i o no fap u l s e dc o r o n ad i s c h a r g eh a sb e e nc a r r i e do u ti nt h e w i r e - c y l i n d r i c a l e l e c t r o d e sw i t ht h ei n t r o d u c t i o no fd u s t p a r t i c l e s 。w h i c h i s i n i t i a l l y p r e s u m e dt h r o u g h o u t t h er e a c t o r u n i f o r m l y ad u s t - c h a r g i n g m o d e lh a sb e e n e m p l o y e da n dd e v e l o p e d b a s e do nt h es i m u l a t i o nb e g a nw i t hac o n s t a n tv o l t a g eo f 3 5 k v a p p l i e dt ot h ea n o d e c o m p a n s o n sh a v eb e e nc o n d u c t e da m o n gc a s e sw i t hd u s t o fd i f f e r e n t p a r t i c l e r a d i ia n dd e n s i t i e sw i t h i nt h er a n g eo f1 - - 8 p m 、1 0 6 1 0 7 c m 4 r e s p e c t i v e l y t h ee v o l u t i o n so fe l e c t r o nd e n s i t y ，t h ee l e c t r i cf i e l d 。t h ec l i r r e n tj nt h e e x t e m a lc i r c u i ta n dt h e p r o p a g a t i o n o ft h e i o n i z i n g w a v eh a v eb e e ne x a m i n e d r e s p e c t i v e l y t h ec h a r g i n gp r o c e s si s a l s os i m u l a t e d b yp r e c i s e l ym o n i t o n n gt h e s p a t i o t e m p o r a id i s t d b u t i o no f t h ea b s o l u t ec h a r g e dn u m b e ro nt h ed u s t p a r t i c l e s r e s u l t si n d i c a t et h a ts u c hp h y s i c a lp r o p e r t i e so ft h e d i s c h a r g ec a nb ei n f l u e n c e d b yt h ec h a r g i n gp r o c e s so ft h ed u s tp a r t i c l e s i nt h e r e a c t o r c h a r g e dp a r t i c l e s e s p e c i a l l ye l e c t r o n sc a nb ec a p t u r e d 1 e a d i n gt ot h el o s so ft h ee l e c t r o n sb e h i n dt h e i o n i z i n gw a v ef r o n t ，w h i c hi ss u f f i c i e n tt ow e a k e n t h ee l e c t r i cf i e l da n dr e t a r dt h ew a v e p r o p a g a t i o n t h ed i s t i n c t i o n sb e t w e e nr e s u i i t so fd i f f e r e n tc a s e sa p p e a rt ob em o r e r e m a r k a b l ew i t ht h el a p s eo ft i m e ，w h i c hc a nb eb a r e l yo b s e w e di nt h ee a d y s t a g eo f d i s c h a r g e ( 5 0 n s ) 。s u c hi n f l u e n c aw i l lb e c o m em o r ee f f e c t i v ea sw ee n h a n c et h e v a l u eo fd u s td e n s i t yo rr a d i u s f o rt h ec o n f i g u r a t i o ni no u r s t u d y ，t h ed i s c h a r g et e n d s t 0b ef a v o r a b l ys e n s m v et ot h ei n f l u e n c ao fd u s tp a r t i c l e sw h e n 。= 1 0 7c m 一1 n p a r t i c u l a r 。t h ep r o p a g a t i o no ft h ei o n i z i n gw a v ec a nb et e r m i n a t e db ya d e q u a t e l y c h o o s i n gt h e v a l u eo fd u s t d e n s i t ya n dr a d i u s k e y w o r d s ：c o r o i l a d i s c h a r g e , s t r e a m e r , i o n i z i n gw a v e ，d u s tp a r t i c l e s 一 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 大连理工大学或其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢 意。 作者签名： e t 期：星q q 昼生鱼旦! q 旦 尘埃颗粒充电效应下大气压脉冲电晕放电的数值研究 引言 冷等离子体技术被认为是一种新一代的气体排放净化控制技术，其中包括电子束 ( e - - b e a m ) 、介质阻挡放电( b a r r i e rd i s c h a r g e ) 以及大气压脉冲电晕放电( p u l s e d c o r o n ad i s c h a r g e ) 1 2 3 。脉冲电晕放电烟气脱硫脱硝技术发展于上世纪八十年 代，它利用高电压( 1 0 k v ) 窄脉冲( 5 0 - - 2 0 0 n s ) 电晕放电过程中产生的等离子体处理烟 气。世界范围内对于大气压电晕等离子体的理论以及实验研究十分活跃 4 5 6 。作 为一种高效、低成本、低能耗的新技术，其在汽车尾气处理、烟气脱硫脱硝、化学合成 等工业领域有着广泛的应用前景。尤其对于处理废气中的有毒物质、s o x 、n o x 、挥发 性有机化合物( v o c s ) 等，大气压脉冲电晕放电被证明是一项有效的手段。它是通过 在放电的过程中产生化学活性物质( c a v ) ，引起气体化学反应。从而起到清除气体中 的有害成分的目的。其优点为外加能量能够转化为电子动能，而非气体分子的热能。 自l o e b 和m e e k 在上世纪4 0 年代提出先驱性的电晕流光放电理论以来，鉴于其 强烈的非线性特征，迄今为止，大量理论研究集中于一维到三维的数值模拟工作。然 而大气压电晕放电作为处理污染气体的技术，其反应器中不可避免有尘埃颗粒的存在， 尽管在目前的技术条件下，将静电除尘器( e s p ) 和脉冲电晕放电两者结合可以较为有 效的处理污染气体，但是对于尘埃颗粒环境中的电晕放电的研究仍然具有十分重要的意 义。由于电晕放电中尘埃颗粒的充电模型还具有一定的争议性，目前涉及尘埃颗粒的电 晕放电研究还不是十分完善。 本论文采用了由n i t t e r 提出的尘埃颗粒充电模型并对其加以发展，通过对假定存在 一定大小密度均匀分布球形尘埃颗粒的线一同轴筒状电极中大气压脉冲正电晕放电进行 数值模拟，研究尘埃颗粒对于放电性质的影响，包括电子密度、电场分布的时空演化以 及外电路电流的变化。模拟中考虑了粒子碰撞电离、粘滞、复合作用以及光电离效应。 2 尘埃颗粒充电效应下大气压脉冲电晕放电的数值研究 本章将分别对电晕放电、尘埃充电以及光电离等与脉冲电晕放电模拟相关的过程进 行简要系统的介绍。 1 1 电晕放电简介 电晕放电( c o r o n ad i s c h a r g e ) 是一种发生于大气压或接近大气压环境的负电性气 体( 如空气) 中的一种低能耗放电形式。通常由小半径柱状电极、针状电极或电极中的 锋利边缘等小曲率半径电极结构产生。其绝缘击穿电压要远低于相同电极间距的平板结 构情况下的绝缘击穿电压。这是由于电力线集中在针状电极尖端附近或者同轴中心导体 周围，使得电场较强。在强场局部容易发生电离，从而使等离子体的局部产生发光现 象。此时，绝缘击穿后的电流很微弱，会有持续、不稳定的短脉冲电流流过。这种放电 现象被称为电晕放电。电晕放电的名字源于海员在航行中的船上观察到天空中的皇冠狄 的放电风暴。由于其相对其他放电形式更容易产生，在现实中具有广泛的应用：1 ) 作 为离子源，电晕放电具有的应用如静电除尘器( e s p ) 、静电影像技术、半导体制造的 静电环境控制以及气体分析技术( a p 卜_ m s ) ：2 ) 作为诱导化学过程的电晕等离子 体，具有的应用如处理废气中的有毒物质、s o x 、n o x 、c 0 2 、挥发性有机化合物 ( v o c s ) 以及合成臭氧等。 电晕放电的极性由具有小曲率电极的极性决定，如该起晕电极带正电位，则为正电 晕，反之为负电晕。电晕放电有多种的存在形式，取决于电场极牲以及放电电极的形 式，下图以针状一平板电极中的正电晕放电为例 7 ： 旷毽一8 一 非 意3 甲甲宁 糍黼洲 f i g 1 1s c h e m a t i co f t y p e o f c o r o n a d i s c h a 唱e si np o i n t - p l a t ee l e c t r o d e s 3 尘埃颗粒充电效应下大气压脉冲电晕放电的数值研究 如图所示，放电最初为瞬暴脉冲( b u r s tp u l s ec o r o n a ) ，随着外加电压的增强， 依次出现流光电晕( s t r e a m e rc o r o n a ) 、辉光电晕( g l o wc o r o n a ) 、火花放电 ( s p a r k ) 。负电晕放电随着外加电压的增加则会依次经历t n c h e l 脉冲电晕( t n c h e l p u l s ec o r o n a ) 、无脉电晕( p u l s e l e s sc o r o n a ) 以及火花放电三个阶段。对于线状一 同轴一筒状电极，正电晕会以类似鞘层的形式包围于加有正电压的线状电极的周围，即 所谓h e r m s t e i n 辉光( h e r m s t e i n sg l o w ) ，或以流光( s t r e a m e r ) 的形式，向另个 电极传播。在恒定外加电压下，h e r m s t e i n 辉光会伴随有稳定的外部电流产生，是一种 无火花产生的稳定放电过程；而流光是被局限于两电极间具有一定半径大小狭窄通道中 的放电，伴随不稳定的外部电流产生，并且将会大大的增加火花放电击穿形成的几率， 为非稳定放电过程。 对于电晕的传播，不同的极性也由不同的机制所决定。负电晕传播主要由气体分子 的电子碰撞电离决定，而本论文所研究的正电晕传播则是通过光电离过程实现，并且将 以小于光速的l 的传播速度向阴极趋近。 1 2 脉冲电晕放电 如前文所述，正电晕放电十分容易引起流光电晕，并且不断的伴随火花放电的产 生，然而这样的状况外界十分难于控制。负电晕相对比比较稳定，但是可操作电压范围 十分狭窄。如果不对外部电流进行限流，放电不断的对气体分子进行快速加热会最终导 致放电装置负阻特性的出现并且产生火花放电。 对于上述问题，脉冲放电( p c d ) 给予了较好的解决。通过在起始时刻对阳极加有 窄脉冲( 1 0 k v ) 的上升沿脉冲，可以对电子进行有效的加热而 不会引起明显的离子运动，从而在脉冲上升期间允许产生更强的电场而不会引起火花放 电。通过比较，和一般宜流电晕放电相比，脉冲电晕放电起始阶段的电场强度和电子能 量更大，意味着：1 ) 更多的能量被转化为电子的动能，用于产生各种括性化学基，而 非气体分子热能。2 ) 更大的电子密度，从而引起剧烈的空间电荷场，使电子更大范围 内并且更加均匀的分布在反应器的内部。同时，流光头部的强空间电荷场使其可以传播 至离阳极较远的区域，尽管这一区域的l a p l a c i a n 场的强度较弱。这特点使正电晕放 电比负电晕放电具有更广泛的应用范围，正流光电晕的传播范围是负电晕的5 1 0 倍。 在实际应用中，特别是在气体排放净化投术如脱硫脱硝的过程中，正是利用这些在脉冲 电晕放电下引发的流光电晕通道中产生的自由基等活性化学物质( c a v ) 来实现清除气 体中的有害成分的目的。 一4 尘埃颗粒充电效应下大气压脉冲电晕放电的数值研究 f i g 1 2g c n c m a n ：a n g c m c n to f p u l s e dc o r o l ：l as y s t e m 图1 2 是一个典型脉冲电晕放电用于处理废气的示意图，这是一个线一同轴筒状的 大气压脉冲电晕反应器，其筒内部中心轴处为一线状电极，通有接入的脉冲电源，外部 同轴筒接地。未经处理的气体流经反应器，经过放电产生内部活性化学基引发的化学过 程，流出反应器。其外加电压的幅值在1 0 0 k v 之内，脉冲周期为1 0 0 - - 2 0 0 n s ，上升沿 为几十个纳秒。通常，对于这类净化过程的研究包括两步骤：一，计算放电中的化学活 性粒子的产生率 8 ；二，对其后的废气混合物中的化学转化过程建立模型。其中关于 化学过程的研究在以前的工作中已经具有了一定的基础，在大部分的这类模拟中，通常 假设有一定数量已经生成聚集的活性化学基作为初始条件，原因是由放电产生的化学活 性物质的产生效率不能够被获知。因此，为了预测实验以及应用中的化学活性物质的产 生率，改善处理效率，对于电晕放电中激发化学活性物质的物理机制的研究十分重要。 1 3 研究概况 自1 8 3 8 年m i c h a e lf a r a d a y 第一次发现辉光电晕现象以来，对于电晕放电机理的 研究一直是科学研究的焦点。t d c h e l 和h e r m s t e i n 分别对负电晕和正电晕进行了理论 性的先驱研究。大量关于电晕放电物理机制的研究正在进行。 1 ，3 1 流光理论 电晕放电过程中会不可避免的伴随流光放电的产生。1 9 2 8 年，r o g o s w i k i 在实验 中发现两电极间气体击穿的时间比用t o w n s e n d 理论预测的结果小两个数量级，这种击 穿是由移动速度是1 0 7 - - 1 0 8 c m s 一1 的电子雪崩引起的。自从当时起，流光动力学的研 5 一 尘埃颗粒充电效应下大气压脉冲电晕放电的数值研究 究成为了气体放电物理学的一个经典课题。由于在流光头部的强电场区域会产生所期望 的化学活性物质，对于流光机理的研究是近期电晕放电研究的热点。 图1 3 为单流光通道形成的示意 图。流光或称流注( s t r e a m e r ) ，是 发生在火花放电前的等离子体放电微 通道，在波的前部( 流光头部) ，正 负电荷的分离导致该区域电场的突然 增强。r a e t h e r ，l o e b 和m e e k 第一次 提出了流光的机理 9 。他们在解释近 大气压中的电击穿现象时提出，当电 子雪崩增大到可以部分地将自身屏蔽 于外加电场之外时( 估算会在电子雪 崩中电子数量达到1 0 b 时产生) ，雪 崩的传播和增长将有显著的变化。比 如，流光等离子体表面上用于屏蔽其 内部电场的电荷将不可避免的提高流 f i g , 1 3 d i a g r a mo f t h es t r e a m e rf o r m a t i o n 光外部某特定区域的电场强度。增长的程度取决于屏蔽的程度和流光的尺度。在具有 产生击穿条件的场中，t o w n s e n d 电离系数a 是场强e 的函数，且电场的改变会引起电 离系数n 较剧烈的变化，因此，适度的增加电场强度将会导致电离率相对强烈的增长。 如还具有某些机制，如输运过程以及光电离作用的存在，在流光的头部区域产生自由的 “种子”电子，局部增强的电场中的电子雪崩将会导致流光的传播速度增加，该速度将 大大的超过电子最大迁移速率。另外，此时流光中的电离密度将比起始时有显著的增 长。也即是，流光头部这一较小的区域对于流光的扩展传播起着极其关键的作用。由于 光电离、电子离子复合以及电子的漂移、电离作用，头部地区会不断的发生光辐射并产 生电子，形成空间电荷电场，使流光不断的扩展并以1 07 - - 1 0 8 c m s _ 1 数量级的速度 向前传播，这一速度超过了通常电子雪崩的传播速度( 1 2 5 x 1 0 7c m s _ 1 ) 。 电晕流光传播过程中的各项参数间的相互依赖性一直在研究中占有重要地位。 n a i d i s 1 0 通过模拟二维的非均匀外加电场情况下( 电晕放电中的外加电场) 的正流光 时指出，流光等离子体参数可以分为两组：1 ) 流光空间尺寸、速度以及电流，取决于 外加电压v a 以及电极的形状，比如针状电极的半径r 。h 。2 ) 流光头部的电场以及电 一6 尘埃颗粒充电效应下大气压脉冲电晕放电的数值研究 子密度，仅仅取决于气压而与外加电压及电极形状联系不大。这一点与早期对于电晕流 光的一些定性分析很好的符合。 对于均匀外加电场情形，电极形式通常为平板，通过二维模拟表明，空间电荷集中 分布在等离子体通道周围一个很狭小的区域内。在外加强均匀电场情况下，流光头部的 半径以及传播速度会随时间不断增大。近期研究又提出 1 1 ，在强外加电场作用下，流 光半径以及传播速度是按指数次幂增长并且电场的峰值是不随流光传播而改变。 对于非均匀外加电场情况，通常电极形式为针状一平板电极或是线状一平板电极， 平板极接地。此时产生的初始外加电场为非均匀的l a p l a c i a n 场。对于负流光的在非均 匀外加电场中开始形成以及传播过程已有相关的研究报告，然后对于正流光在此类电场 中的机制还有待更进一步的了解。由于外加电场沿着传播方向快速的下降，流光的传播 更加的依赖于光电离作用。另外，流光头部的粒子密度有着更高的梯度，需要更加精细 的划分计算网格，使得计算十分耗时。近期的关于这类放电的二维研究指出，非均匀外 加电场下的流光会以恒定的速度向前传播，其半径大小不变，与均匀外加场的的情况不 同。试验结果也进一步证明了这一现象。 通过对针状平板电极的进一步研究指出，针状阳极附近的流光不能够传播至远处 的低场强区域，这一能量损耗现象是由于阳极的强电场引起，使得流光的半径不断变 小。在低场强下，只会存在有平衡流光，即它的性质只与气压有关，与其余外部条件无 关。而非平衡态流光刚好相反，其各项参数均与外加电压及电极形状相关密切。另外， 非平衡态流光通常比平衡态流光在产生化学活性物质方面的效率要高。因此，为了提高 电晕放电的除污效率，可以尽可能的提高非平衡态流光的产生率。 在一般对于大气压脉冲电晕放电的研究中，均认为外加电压是瞬间加上，即没有上 升时间，而实际的试验及应用中电压脉冲都是有一定的上升时间的。流光的形成通常取 决于此时间。在上升时间较大的情况下，大部分的电晕流光会在电压值取得最大值前产 生，由于这些电晕流光都是在低电场的初始条件下产生，因此都是半径比较小的平衡态 流光，产生活性基效率低。而如果上升时间小，电压上升速度快于流光传播速度，则会 在阳极处产生非平衡态电晕流光。因此，为了提高设备的效率，需要在阳极处尽可能快 的产生高场强并且在流光降低效率以及火花击穿产生之前切断电压脉冲。在目前的技术 条件下，在大范围内产生如此的短脉冲是非常困难的，仅仅能在大约1 c m 的短间隙中 实现。在脉冲电晕放电净化试验中，通常的脉冲上升时间为几百纳秒至微秒之间，流光 在低l a p l a c i a n 场下产生，这也为电晕放电设备的效率不够理想给出了解释。 7 尘埃颗粒充电效应下大气压脉冲电晕放电的数值研究 1 3 2 研究方法 实验是人们发现认识电晕现象的主要途径，然而实验的方式不够直接而且费用十分 高昂；另外，由于电晕现象中流光的研究不可避免，而流光是具有二维结构的放电通 道，如图1 3 所示，其半径大小在微米量级( 1 0 pm ) ，传播速度高于1 0 7 c m s 一 1 ，这使得从实验上研究流光的动力学变得十分困难。鉴于此，人们诉诸于通过建立理 论模型的方法来预钡4 放电参数并取得了大量成果。早期这类理论研究的重点在于电晕的 产生消退与总电流的关系，近期的工作集中在电场强度分布与空间电荷密度分布的时空 演化。人们多次尝试用电子的动力学描述来模拟电晕放电过程，大体上，用空间电荷的 动力学描述是十分准确的。但是，通常在一个自洽场中应用m o n t ec a r l o 方法的计算时 间是十分冗长的，我们可以通过流体动力学模型来获取很多有价值的资料，这其中最简 单的方程组包括了流体动力学守恒式以及电场自洽方程。如下所示，最简单的描述电晕 放电( 流光传播) 过程的方程组包括电子、离子连续性( c o n t i n u i t ye q u a t i o n ) 方程及 泊松( p o i s s o n ) 方程： a “ 墨+ v z = s 西 ( 1 ) v 豆：旦 8 0 ( 2 ) 其中应用漂移扩散近似，对于电子： ，。= 一d 。v n 。一掣。e n 。 f 3 、 这里，i 代表电流密度，n 为粒子数密度。e 指电场，d 和u 分别为扩散系数和迁 移率。下标i 代表粒子种类，可以是电子、正离子，在附着性气体( a t t a c h i n gg a s ) 中 还可包含负离子。( 1 ) 式等式右方的s 代表源项，即粒子的产生与湮灭。 由于这些方程具有强烈的非线性特征，大部分对于放电中流光过程的解析研究仅停 留在处理一维平板电极的情况。另外，处理这些具有符合流光存在条件的输运过程的数 学描述是极为困难的：首先，一维情况下的一些近似在二维条件下不可用，其次，在进 行数值模拟的过程中会遇到急剧陡峭的密度梯度，许多的数值方法在对相关的连续方程 进行积分时无法处理这样的梯度。因此，对于气体中流光的定量分析十分有限，以至于 对许多包含流光存在的基本物理现象不能给出很好的解释，这给理论研究带来了障碍。 近几十年来，随着多种有效新型数值方法的大量出现，人们通过多维计算机数值模拟， 已经在流光动力学方面的研究取得实质l 生的进展。在处理粒子输运方程即连续性方程 8 尘埃颗粒充电效应下大气压脉冲电晕放电的数值研究 中，通常应用的方法有由d a v i e s 等人提出的f c t ( f l u x - - c o r r e c t e d - - t r a n s p o r t ) ； 由k u l i k o v s k y 提出的m a s g s 格式等有限差分方法以及p i c ( p a r t i c l e i n c e i i ) 及有 限元方法( f e m ) ，都能够得到比较理想的结果。通过对雪崩一流光转变过程以及由此 导致的流光传播建立二维动力学模型，已经能够对雪崩一流光的转化构建出清晰的物理 图像，获取了许多有价值的关于流光演化的实验数据。然而，电晕流光传播的物理机理 依然不清楚，我们可以建立一套简单的偏微分方程，用来描述电晕流光形成及传播的物 理机制，但是在实际条件中，这样的描述仍然会忽略或者不十分恰当的描述其中一些重 要的机制。最基本的特征量如电晕流光的传播速度、直径、流光头部内的电离密度以及 其对于外部环境的依赖性仍然值得进一步的深入研究。目前，大量的数值工作可分为： 一维数值模拟：基于电晕流光过程是很复杂的非线性过程，解析分析仅停留在一维 的水平。大量的一维数值分析被采用，从而可以初步获得电晕流光动力的一些信息。对 于一维问题，其可以对从0 一1 0 0 m s 或以上的较长时问范围内的放电过程进行模拟 1 2 。 准二维数值模拟：通过假定流光具有一定的轴对称性以及固定的半径，并利用 d a v i e s 和e v a n s 提供的一种计算流光轴r e - 维电场的近似算法，被称作m e t h o c i o f d i s k ，可以将流体力学中的问题简化为一维。这一模型给出了流光传播速度以及传播隧 道的基本描述并被用于模拟清理废气的电晕放电研究中。 二维数值模拟：流光至少具有二维的结构，二维数值模拟可以比较全面的描绘出流 光过程以及流光头部的结构。目前大量的模拟均采用二维的形式，可以通过这一方法， 对雪崩一流光的转换过程进行比较全面的模拟分析。由于计算量十分巨大，二维模拟的 时间范围通常为几百个纳秒( 1 0 0 n s ) 。 三维数值模拟：实验中发现流光隧道在传播中会出现分支，且是不对称的，通过研 究表明 1 3 ，这一现象是由于产生了方位角电场e 中( a z i m u t h a l f i e l d ) ，使流光结构 出现了轴不对称的性质。由于计算的复杂性，电晕流光过程的三维研究还不十分完善。 这一类型的模拟仅处于初步水平，使用的不多 1 4 。 二维研究已经可以比较完整的模拟电子雪崩一流光转变这一阶段，并且取得了大量 的成果 1 5 1 6 。由于计算量十分庞大，二维计算研究般停留在对于0 - - 5 0 0 n s 范围 内的模拟。而通过一维计算，可以模拟o 一1 0 u s 甚至1 0 0 us 的放电过程。 大量的模拟的介质气体为：空气、n 2 、s f 6 、s f 2 、n 2 一s f 2 混和气体以及h e 与空 气混合物等等。 9 尘埃颗粒充电效应下大气压脉冲电晕放电的数值研究 1 3 3 电晕放电中尘埃颗粒效应的研究 考虑到大气压电晕放电作为处理污染气体的技术，其反应器中不可避免有尘埃颗粒 的存在，意味着反应器中存在着尘埃颗粒被充电的过程。尽管在目前的技术条件下，将 静电除尘器( e s p ) 和脉冲电晕放电两者结合可以较为有效的处理污染气体，但是对于 尘埃颗粒环境中的电晕放电的研究仍然具有十分重要的意义。由于电晕放电中尘埃颗粒 的充电模型还具有一定的争议性，目前涉及尘埃颗粒的电晕放电研究还不是十分完善 1 7 1 8 。 1 7 中研究了尘埃充电对于e s p 放电中l v 特性的影响。其假设尘埃密度 较小并且在几百个纳秒的通电时段内尘埃颗粒的充电效应对放电参数没有影响，研究撤 消外加电压后尘埃颗粒对反应器内各项放电参数的影响。b a b a v e a 等人在近期研究了空 气中非稳态的流光放电通道中的单个尘埃颗粒对于放电的影响 1 8 。 1 4 光电离效应 在正电晕的传播过程中，光电离起着至关重要的作用，在近期的大量数值模拟中均 考虑了光电离项，对这一电离过程的研究也在进行中。许多的研究指出，在弱电场中等 离子体的半径大约在0 0 4 0 1 c m 。同时，描述电晕放电过程的简单流体方程组中并没 有包括空间尺度的特征量，这表明在后面的模拟中，电晕流光必须“记住”初始条件， 也就是雪崩一流光转变过程中的雪崩尺度。然而事实并非如此，数值模拟说明，电晕流 光中的空间尺度是由光电离作用决定的。也就是说，是光电离项带来了空间尺度的问 题。k u l i k o v s k y 的研究 1 9 进一步指出，电晕流光的特征空闻尺度一空间电荷层厚度 ( 电离区域的宽度) ，是由光电离辐射的吸收特征长度决定的。电晕流光的其他参数： 传播速度、等离子体通道半径等等都取决于这一基本尺度。这为等离子体放电的研究开 辟了新的途径，可以通过改变混和气体中的光电离的长度来人为的控制电晕等离子体的 形状、密度以及流光的传播速度。例如，有机化合物的光电离阀值通常很低，通过改变 具有这种成分的混合物，可以达到控制电晕流光运动的目的。在氮氧混和物中，提高氧 的浓度可以减小流光半径。通常光电离是一个非局域的非线性过程，解析及数值解均较 为复杂，早期工作为了简化计算，通常假设反应器中均匀分布有一定密度的衬底粒子 源，或者假设阴极不断的有二次电子发射，作为“种子电子”，但是后期的研究表明， 电晕流光中光电离这一过程起着决定性的作用，十分重要，不可忽略。通常计算各点的 光电离项需要在每个时刻对全空间进行积分，因此对于光电离的计算量十分巨大，在总 的计算量内占有十分客观的比例。 1 0 尘埃颗粒充电效应下大气压脉冲电晕放电的数值研究 大量的关于放电中光电离的计算物理模型被提出，在模拟气体放电的工作中，由 p e n n y 吸h u m m e r t 在1 9 7 0 年提出的模型 2 0 被大量使用。他们基于实验基础，建立 了光电子的产生率与放电中粒子碰撞电离之间的关系，这一关系为数值模拟工作提供了 便利。另一个较有影响力的物理模型由z h e l e z n y a k 以及m n a t s a k a n i a n 等人提出， k u l i k o v s k y 等人将其应用在大气压放电中流光过程的模拟。这两种模型均在第二章中将 有较为详细的叙述。 1 5 本论文工作 为了使用单p c 机在1 0 0 n s 的时间范围内进行数值研究，本论文应用流体力学模 型对线一同轴筒状电极中的大气压电晕放电进行一维数值模拟。通过在阳极加有一定的 电压，使得放电中的电离波( 由于电晕流光具有二维结构，而一维模拟无法反映这一结 构，因此在本文中统称之为电离波) 不能很快的到达阴极。分析电子密度分布、空间电 荷密度分布以及电场强度分布的时空演化。另外，考虑了尘埃颗粒的存在，通过假设反 应器内分布有一定半径、密度大小的尘埃颗粒，对尘埃颗粒充电效应对于电晕放电的影 响给予了理论数值上的初步预测。 本论文工作的特色主要有以下几方面： 1 ) 通过建立流体力学模型，即粒子连续性方程以及泊松方程，运用漂移一扩散近似， 对大气压电晕等离子体进行计算机数值模拟，通过对粒子密度、电场等基本物理量 的时空演变进行计算，研究电晕放电过程中电离波传播的性质； 2 ) 在连续性方程中考虑电子、正离子和负离子 3 ) 源项中考虑电子碰撞电离作用( i o n i z a t i o n ) 、电子一正离子及正离子一负离子复合 作用( r e c o m b i n a t i o n ) 、粘滞作用( a t 【a c h m e n t ) 以及光电离作用 ( p h o t o i o n i z a t i o n ) ，加入了尘埃颗粒充电效应项b u s t ； 4 ) 采用电流守恒方程式代替泊松方程，结合f c t ( f i u x - c o r t e c f e d 怕n s p o r l ) 对连续 性方程求解。由于采用迭代法求解泊松方程十分费时，通常会占据全部计算时间的 7 0 - - 9 0 ，在一维的情况下可以采用由k u l i k o v s k y 提出的电流守恒方程来代替求 解。 尘埃颗粒充电效应下大气压脉冲电晕放电的数值研究 2 理论模型 2 1 基本模型 通过流体动力学模型建立以下简单的方程组来描述脉冲电晕放电的动力学特性，包 括连续性方程以及p o i s s o n 方程。对于一维柱坐标系： 鲁+ 7 1 石0 ( 栩。v 。) 一见吾导p 争= 墨+ 一一k 一上枷， ( 4 ) 鲁弓导( m 川嗵喁。一k 。， ( 5 ) 三+ = 1i 0 ( 蹦。v 。) = s 。一三，。一k 一 ( 6 ) o tr 刃 这里n 。，n p ，n n 分别为电子、正离子、负离子密度；v 。，v 。，k 为粒子的漂移速度： t 和r 代表时间和径向坐标，其中坐标原点被设定在阳极中心轴处( f o ) 。方程( 4 ) _ ( 6 ) 等号右边的s 和l 项分别代表带电粒子的产生项和消失项。其中，s i 为碰撞电离项； s 。h 为光电离项；s 。n 为粘滞项，由于是在空气中，s 。n 包括二体以及三体粘滞作用，因 为他们会在很大程度上影响气体放电性质以及尘埃充电过程；l 。和l 。分别代表电子一 正离子复合项以及离子复合项。我们假设输运系数为简化电场e n 的函数，e 为电场， n 为电极间中性粒子的密度。由于光电离对于放电性质具有十分关键的作用，这里我们 使用了由p e n n y 和h u m m e r t 提出的模型 2 0 结合k u l i k o v s k y 在 t 9 中提出的关系。详 细的表达式将在后面给出。l e d u s t 、l 。d u s l 、l n d 。s 1 分别为电子、正离子、负离子的尘埃充 电消失项，将在下一章节对其进行详细说明。 在本文中，对于连续性方程( 4 ) _ ( 6 ) ，采用了一种有效准确的有限差分数值方法 f c t 。为了简化计算，对于p o i s s o n 方程使用了电流守恒方程代替泊松方程，其推导过 程将在下面章节给出，在每个时刻通过电流密度计算电场分布： 百o e + 云+ 丘“) 2 知， ( 7 ) 式中， j ，= n f 曩一d f v n f ( 8 ) 为漂移一扩散近似，z 代表电流密度；下标i 代表带电粒子种类( 滓e 、p 、n ) ；d i 为粒 子扩散系数：元代表总电流密度，包括传导电流及位移电流。式( 4 ) 中，e 为单位电量， 一1 2 尘埃颗粒充电效应下大气压脉冲电晕放电的数值研究 8 0 为真空介电常数。由于本文考虑的是线一同轴筒状电极，总电流密度元是r 的函数并 且需要满足：v 元= 0 ，因此，。可以表示为： = a ( t ) s ( r ) ，式中s ( r ) 为径向r 处 ，。流过的环面积，4 ( f ) 为流过s ( r ) 的总电流，并且在每个固定的t 时刻中恒定。因此 2 1 中的电流密度计算式被修正为以下形式： j二o：上ie望型+(州卅删“，(9)rln(rr o t 一 删舸) 。e 1 k r ”9 。4 ” 一 这里r 。，r 分别代表内电极的外半径和外电极的内半径；v o ( o 为外加电压， 在本文中，里三望：o ，即位移电流为0 。因此，每个时刻的外部电流，。( f ) 可由下式 求出： 圳= 2 删。2 顽与百m ，) + “r ) + “，) ) 扎( 1 o ) 2 2 数值方案 j ( 1 - 1 2 ) j ( i + 1 1 2 ) e ( i - i 1 2 jn le ( 1 + 1 2 ) n l + l i - 1 2l1 + 1 2i + i f i g 2 1d i a g r a m o f n u m e r i c a ls c h e m ef o rc a l c u l a t i o n 让我们在的计算区间内建立一个具有n 节点的均匀格点线仁，f = 1 ，n ，如图 2 1 所示，在两个半节点j - 土2 和j + 1 2 之间为一个计算单元。电场和电流密度的值取在 半节点处的，而密度值直接取在节点处。 考虑半节点，一圭到，+ 丢之间为一个计算单位( 如图1 所示) ，为了在这个计算单 位边缘求得电流密度的表达式，我们可以预先期望在节点，和l + 1 之间，e ，d 。以及。 1 3 尘埃颗粒充电效应下大气压脉冲电晕放电的数值研究 的值是恒定的并且与e ，+ ! ，d 。! 以及，。! 是相等的。这一假设可以允许我们将( 8 ) 式看成 222 是区间0 。，工。) 内关于电子密度的差分式，可得： n 。o ) 卜餐p 砧卜 ， 这里，孝= g x , ) h ，并且： 1 z , h t e t + ! 岱= 三 d d + 1 2 设定在( 1 1 ) 式中石= 札。( 则善= 1 ) ，可以得到我们要求的表达式： 什i d 口三j j 。；2 吾b e 一- - e a n e l + 1 ) ( 1 2 ) 其中，r ：型 a 近期的研究显示，如果两个相邻节点间的电势差远远小于电子温度，即满足关系 i z x e 再i a h 一 1 2 为际实式 a 此因 尘埃颗粒充电效应下大气压脉冲电晕放电的数值研究 散可以通过更高阶的有限差分方法来避免，然而二阶的l a x - w e n d r o f f 方法减少了数值 发教却使正性得不到保证。通过稳定性分析，可以更进一步的得到数值扩散系数u 的范 围： ! u 札i ! s ： 22 l2 而即使最小的数值扩散值u = 妻占2 其数值扩散过程与实际的物理扩散过程相比也是 十分可观，这些矛盾使的连续眭方程的求解需要诉求于非线性的数值方法。 2 2 1 2f c t 的基本思想 为了解决数值计算中正性和单调性( m o n o t