（光学专业论文）铯原子高里德伯态stark结构.pdf

中文摘要 中 文 摘 要 stark 效应是原子分子能级在电场作用下发生分裂和移动的现象， 已有许多关于 原子的 stark 效应的研究报道， 也有许多应用 stark 效应的研究报道。 daniel kleppner 与合作者通过实验和理论研究了铯原子 n=15 附近的 stark 结构，并给出了详细的计 算方法。目前的实验研究一般都是两步或多步激发，将原子激发到 s 态，然后再激 发到主量子数 n 较高的里德伯态。 根据选择规则 m=0, 1,则 stark 高里德伯态将是 m=0, 1 的态。若最后激发光的偏振方向垂直于电场方向，则获得|m|=1 态，若平行 于电场方向，则获得 m=0 的 stark 态。更容易的情况是首先将原子激发到非 s 的态， 譬如 p, d, f ,g 等原子态，然后再激发到高里德伯态，那么根据选择多个|m|不等的态 将被同时观察到。对于重原子其精细结构分裂较大，不得不考虑电子自旋对能级的 影响。本文的实验工作是在超冷铯原子中完成，由于俘获光和再泵浦光已将原子激 发到 6p3/2态，然后用偏振方向垂直于电场的脉冲燃料激光激发原子到达|m|=1/2, 3/2 和 5/2 的高里德伯态，这些态的原子再吸收一个燃料激光光子即被电离，通过探测离 子信号获得|m|=1/2, 3/2 和 5/2 的高里德伯态信号， 这种光谱学方法称作共振增强的多 光子电离光谱学。 由于|m|=1/2, 3/2 和 5/2 的态对光谱的共同贡献， 观察到的谱线产生 较大加宽。在适当的场强下，精细结构分量变的可以分辨，我们也用数值方法计算 了铯原子 n=16 附近的 stark 结构，计算方法采用了量子力学中的微扰理论， 。碱金属 原子高里德伯态的电子行为与氢原子非常类似，最大的差别在于前者为多电子原子， 其能级公式要加入量子亏损进行修正，这导致碱金属原子的径向波函数不同于氢原 子，而角度波函则完全相同。我们采用了目前最新的（最精确的）无外场时的能级 数据，使用 fortran90 和 mathematic4.0 软件编程进行计算。对氢原子的径向波函数 做了数值计算以便与解析结果对比验证计算的精确度。铯原子是重原子，精细结构 分裂较大，所以在计算中考虑了电子自旋使能级的分裂。然后计算获得了 n=15 的结 果与文献 14 保持一致。n 越大，计算时需要考虑的波函数（能级）越多，大约是 n 的几十倍，所以高 n 的计算需要对角化更高阶的矩阵。我们计算的 n=35，磁量子数 |m|=1/2 的结果中大约当电场小于 35v/cm 时， 外加静电场使能级产生分裂和移动, 移 动大小与场强近似成线性关系，相邻的能级开始靠近。当场强大于 35v/cm 时，产生 非线性 stark 效应，相邻能级靠的很近，但并未交叉。参考文献已实验证实锂原子能 级不交叉，我们也将进行实验验证理论的正确性。 关键词：stark 结构；数值方法；共振增强多光子电离；超冷里德伯原子；双光子激 发；场电离脉冲；离子信号 abstract the stark structure of the rydberg states of ultracold cesium atoms guanqi tao directed by prof. changyong li abstract the atom is in the static electricity field in order to carry out the energy resonance transfer to create a condition, by the ambulation or variety (the stark effect) of the energy levels, the energy resonance transfer in the molecular refrigeration and the quantum calculation realm have extensively applied. there are many reports of stark effect and apply of stark effect.the daniel kleppner and the cooperator studied the experiment and theories the cesium atom n=15 of stark structure, and gave a detailed calculation method. current experiments studying generally is two or much step of excitation, make the atom to the s state, then excitated to the main quantum n few higher of the rydberg state. because the basis of the chooses rule m=0, 1, the stark is the rydberg state of m =0, 1 state. if the last excitated light direction is plumbed the electric field direction, we have |m|=1 state, if run parallel with the electric field direction, then have m=0 of stark state. the more easy circumstance is excitated the atom to non-s state first, like p, d, f, g etc. atom state, then excitated to high in rydberg state, so according to choose many |m| wait of the state will be observed in the meantime. for heavy atom its fine structure abruption compare greatly, have to consider the electron spin. this text experiment work completed in untracold cesium atoms. at first we excited atomic cesium to the state 62p3/2 by trapping laser, then scanning the pulsed dye laser with a perpendicular polarization to the static electric field direction excite atom to high n rydberg state. the |m| = 1/2, 3/2, and 5/2 mixing stark spectra were observed by resonance enhanced multiphoton ionization method. because |m|=1/2, 3/2 and 5/2 states are the common contribution of the spectrum, observed of the spectrum line widens greatly more. under the appropriate of the field intensity, the fine structure abstract weight change of can distinguish, and we calculation the cesium atom the stark structure of n=16 neighborhoods with the number method, the calculation method adopt the perturbation expansion theories in the quantum mechanics,.the alkali metals atom is very similar in the electronics behavior with the hydrogen atom of the rydberg state , the biggest difference is alkali metals atom have more electronics, the quantum deficiency correcte energy level formula, which cause the path wave function of the alkali metals atom different from the hydrogen atom, but the angle wave function is completely same.we adopt latest (the most accurate of) no outfield of energy level data, used fortran90 and mathematic4.0 software carry on calculation. numerical calculation the path wave function of hydrogen atom in order to comparing with analyzes result to verify numerical calculation accuracy. the cesium atom is a heavy atom, the fine structure abruption compares great, so considered an electron spin make the energy level split up. then computed to acquire n=15 of result and cultural heritage 5 keep consistent.the bigger n is, the more wave function(the energy level) that need to be consider, is about several decuples n, so the calculation of the high n demand turns more high-level opposite angles matrix. in the result that we compute n=35, the magnetism quantum number |m|=1/2 , when electric field is about small in 35 v/cm, the addition static electric field make the energy level creation abruption and move, the moving size and field intensity look like the line sexual behavior, closely energy level close to. when stronger in 35 v/cm, produce nonline stark effect, the closely energy level depend very near, but not cross.the reference has already tested the confirmation of lithium atom energy level not cross, we will also start experiment to verification the theory accuracy. keywords: stark structure; numerical calculation; resonance enhanced multi-photon ionization; ultra-cold rydberg atoms; two-photon excitation; field ionization pulse; ion signal 承诺书 55 承 诺 书 本人郑重声明： 所呈交的学位论文， 是在导师指导下独立 完成的，学位论文的知识产权属山西大学。如果今后以其他 单位名义发表与在读期间学位论文相关的内容，将承担法律 责任。除文中已经注明引用的文献资料外，本论文不包括任 何其他个人或集体已经发表或撰写过的成果。 本人郑重声明： 所呈交的学位论文， 是在导师指导下独立 完成的，学位论文的知识产权属山西大学。如果今后以其他 单位名义发表与在读期间学位论文相关的内容，将承担法律 责任。除文中已经注明引用的文献资料外，本论文不包括任 何其他个人或集体已经发表或撰写过的成果。 学位论文作者（签章） ： 年 月 日 第一章 引言 1 第一章第一章 引言引言 1.1 stark 效应概述 在 1899 年，继发现塞曼效应不久，有人就企图研究电场对钠 d 线光谱的影响， 但没有成功。直到 1913 年，斯塔克（j. stark）用氢原子的巴耳末系线作为研究对象 时，才发现了外电场对原子光谱的影响，对此，后人称之为斯塔克效应。原来，只 有对于氢原子（包括类氢离子） ，外电场才显示出较大的“线形斯塔克效应” ，而对 于其他原子，只表现出极小的“非线形斯塔克效应” 。 处于高激发 rydberg 态原子的外场效应研究一直是原子物理学的一个重要前沿 问题1。原子核对远离核的 rydberg 电子的束缚能随主量子数 n 的增加而大大减弱， 约为 1/n2(原子单位)，相对弱的电场束缚使得 stark 效应成为其能级决定性因素甚至 可以使其离化，故外电场不但是有效的研究手段，而且是一个具有很高灵敏度的探 测手段2.特别是可调谐激光器高分辨激光光谱学的迅速发展，使这方面的研究得以 更广泛地开展3。在理论计算和实验方面已经有许多的研究和报道4-12。 关于原子的 stark 效应的实验研究是从碱金属原子开始的13.对 li 原子的实验结 果14观察到完全不同于 h 原子的情形的反交叉现象。rb 的光离化 stark 谱显示了 “fano 多重态”结构15并据此提出了电子贯穿原子实的非库仑性质的理论解释。 gallagher 等人16探测了外场对 li 原子的电离阐值的修正和量子数 ml之间的关系.而 cs 原子是碱金属原子中最不类氢的原子，具有较重的原子实和较大的量子亏损， zimmerman 等14对碱金属原子 n=15 附近能级的 stark 效应及反交叉等性质进行了实 验和理论研究。我们在考虑量子亏损的情况下，类比氢原子的波函数数值计算了铯 原子的 n=19 附近的高里德伯态的波函数。采用最新的物理常数值和单位换算关系。 计算了铯原子的 stark 结构，数值计算程序经过对氢原子验证，证明是准确的。相关 的实验工作在超冷铯原子中完成， 实验中同时观察到|m|=1/2, 3/2 和 5/2 的 stark 能级。 理论与实验吻合的很好。 1.2 里德伯原子的产生与探测 1.2.1 里德伯原子的产生 里德伯原子的产生可以通过以下几种方法：电子碰撞，电荷交换和光激发。过 程可以分别表示成17： 铯原子高里德伯态 stark 结构 2 e- + a a nl + e- ( 1.1 ) a+ +b a nl +b+ ( 1.2 ) h +a a nl ( 1.3 ) 或者采用碰撞与光激发共同作用的方法。 这三种形成里德伯原子的过程，它们的碰撞截面的大小都与 n-3成比例。例如， 对于电子碰撞激发 he 原子。一个能量为 w0的电子撞击一个基态的 he 原子，碰撞 截面为 i(w0),激发后的 he 原子的终态可能是 he 原子的激发态， 也可能是一个 he+ 离子和一个自由电子的状态，产生这两种可能的几率用 di(w0)/dw 描述，其中 w 是 he 原子释放出来的电子的能量， w0 表示 he 原子被电离了。一般情况下，di/dw 是 w 的光滑函数。当碰 撞过程发生在一个很短的距离内，0 过渡到 wn2 的态则被场电离,即改变电场就能将不 同的 n 态选出了。 图 1.1 bayfield 和 koch 实验示意图(ref9) 10kev 的 h+通过电荷交换池形成 h 里德伯原子束。 从交换池出来的离子被电场偏转出原子束，再通过 一个方波调制电离场选出 n 态。 1.2.1 (3) 光激发过程 与通常的碰撞激发不同的是，光激发时光子被原子吸收，也就是说只要知道被 吸收光子的能量，就能明确产生的里德伯态的能量。相反，知道一个入射电子的能 量却不能具体明确产生的是哪个里德伯态。因为，无法控制入射电子和激发 后形成的里德伯原子中的电子他们之间的能量是怎样分配的，也就是无法确定里德 伯态的能量。但是光激发过程的碰撞截面同样依赖于 n-3 ， ，在 w0 和 w0，则z 0，能量上移，e 为正；反之为负。 对于氢和类氢离子有一个重要的现象：在无外电场时，2s1/2 是亚稳态，它向基 态 1s1/2 的跃迁是禁戒的。有外电场时，由于+-能级中含有一定比例的 p 成分，因此 可以跃迁到基态。随着 p 成分的减少，s 成分向 p 补充，保持 s，p 的固定比例，结 果，s 成分最终也会很快地消失(不是能级消失，而是 s 布居数消失)，这一现象称之 为斯塔克猝灭(stark quench)。 从（2.5）和（2.6）可见，在强、弱两种电场中，e 与都成线性关系。依照 式（2.3） ，我们可知，电子相对于核的平均电荷分布z本身必须与外电场无关，否则 不会得到线性关系。这意味着，在这种情况下的原子电偶极矩不是靠外电场诱发出 来的，它是电子作l不确定运动时所固有的，外电场只是使它表现出来了，正像在 塞曼效应中，磁场 b 使原子的角动量分量 m 显示出来一样。究其本质，无非是因为 对于类氢离子，量子数l是与能量无关的（l简并） ，具有确定能量的电子可以运动在 不确定的l轨道中。因此，线性斯塔克相应是类氢离子所特有的。 事实上，除了上述线性斯塔克效应外，在介于强、弱场之间的区域（那里，外 场作用与精细结构的作用大小相当） ，还存在 e 与的非线性关系。这表明，原子 内出现了另外一种平均电荷分布，它是由外电场直接诱发出来的。这是外电场的高 阶效应，反映了邻近精细结构中的有关能级对本能级的影响。 必须指出，外场的强弱，都是相对于精细结构作用（正比于 n-3）以及库仑相互 作用(正比于 n-2)而言的。由于电场作用正比于 n2，因此所谓强弱，完全有赖于 n。对 于 n=2 的氢原子能级，=500v/cm 属于弱场，但对于 n50 的能级，则已强到可使 它电离了。 对于其他原子，由于轨道量子数l表征着能量，即，一定能量的能级对应着一定 的l轨道。在这种能级中，电子的平均分布z一定为零，所以在外加电场后一定不会 出现线性斯塔克效应，而只能产生非线性斯塔克效应。换言之，原子中的电子平均 分布z是靠外电场直接诱发出来的。在强电场中钠 d 线的斯塔克分裂值还不到十分 之一厘米 -1，远小于氢原子 h 线的分裂值，这就是为什么在 1899 年研究钠 d 线时一 无所获，直到 1913 年才发现了斯塔克效应。 第二章 里德伯原子 stark 结构的计算方法 11 2.1 氢原子 stark 结构的计算 由于电场的 stark 效应使得原子能级发生分裂。 这种现象是由于原子具有电偶极 矩，当有电场存在时，电场和电偶极矩发生相互作用产生的。如果忽略电子和原子 核的自旋，静电场中氢原子的薛定谔方程为： 2 1 (1/)( )( ) 2 rfzrwr += ? (2.7) （除非另外指出，公式用的都是原子单位）其中，w 是能量，f 是电场值，方 向是沿着 z 轴方向。 相互作用的哈密顿量形式为38： z hez = = ? （2.8） ? 是电偶极矩， ? 表示电场。 用四阶微扰理论进行展开，其各阶解析表达式为： () () ()() () ()() () 2 0 112 2 4222 212 2 7223 31212 2 10422 412 24 222 1212 2 22 12 1/ 2, 3 , 2 1 173919, 16 3 231139, 32 1 5487351821134 10245495754862216211 wn wn nnf wnnnnmf wnnnnnnmf wnnnmnn nnnn mnn mnnm = = = + =+ = + + + 4 f (2.9) 图 2.1 所示为据 (2.9) 式画出的氢原子 n=8 到 n=14 的 stark 能级图39。电场从零 到场电离原子之间的 stark 位移是线性的。图中可以看出向下偏移的（red）stark 态 电离值比向上偏移的（blue）stark 态的低。对于不同的 stark 态，经典的场电离阈值 由式（2.10）得到18。 2 c e= （2.10） 图中的黑线所示。 而且， 图中指出氢原子相邻的不同 n 态的 stark 能级是相交的。 铯原子高里德伯态 stark 结构 12 图 2.1 氢原子 n=8 到 n=14 的 stark 能级图 电场对里德伯原子电离阈值的影响， 可以用经典的 saddle-point 模型 40进行粗略 解释。 一个电子沿 z 轴的势能包括其库仑势能和电场的作用： 1/vr fz=+ (2.11) 020000400006000080000100000 -2000 -1500 -1000 -500 n=14 n=13 n=12 n=11 n=10 n=9 n=8 atomic hydrogen m=1 stark structure energy / cm-1 electric field / vcm-1 第二章 里德伯原子 stark 结构的计算方法 13 f 是沿 z 轴的电场强度。 图 2.2 所示为电子在库仑势和电场共同作用下的势能曲线。 （图中采用国际制单位，本章中我们均采用原子单位）其中实曲线为电子的库仑势， 与外加电场叠加后得到图中虚线所示的总势能。可以看出左侧是 blue stark 态，右侧 为 red stark 态。 图 2.2 外加电场和库仑场作用下电子的总势能 对于式(2.11),在 z 轴上存在一个鞍点(saddle-point)，如图 2.2。当1/zf= 时， 2 sp vf= (2.12) 根据这个模型，一个原子态的能量 w 如果低于 vsp则为束缚态，如果高于 vsp则被 电离。因此，束缚态能级必须满足： 2wf (2.13) 如果忽略 stark 效应，里德伯原子态能量 w=1/2n2, n 为主量子数。根据公式(2.13)， f=1/16n4 18，即我们通常所用的场电离公式。有电场存在的电离阈值与没有电场时 的电离阈值的偏差用 ip e表示，有41： 6.12 ip ef= (2.14) 这里原子的能量和电场强度单位分别为 cm-1和 v/cm。 e e 铯原子高里德伯态 stark 结构 14 对于碱金属原子， 虽然其结构类似于氢原子， 但是由于碱金属原子是多电子原子， 除价电子外，还有内层电子，它们与核组成原子实，所以在电场中的表现将有别于 氢原子。由于势能的复杂化(2.7)式的哈密顿量将不能分离变量，因此，对于这些原 子需要进行一些近似。 当碱金属中的那个价电子被激发到很高的能态时，它大部分时间离核很远，势 能可表示为-1/r。忽略里德伯原子的自旋，哈密顿量由下式给出： 2 11 ( ) 2r d hv rz= + （2.15） 其中， ( ) d v r 表示无电场时的里德伯原子势能和库仑势-1/r 的差值。由此哈密顿 量，可求得零电场下的碱金属原子的能量表达式为： 2 1 2() nl l e n = （2.16） l 是给定角动量l态的量子亏损， 是个常数。 研究表明量子亏损与角动量有密切关系， 但与主量子数 n 关系不大。 22 stark 结构的计算 首先给出薛定谔方程： 2 2 ( ) 2 e v rw m += ? （2.17） 其中: 222 22 11 ()rl rrrr = 2 2 22 11 (sin) sinsin l = + 我们令( ) ( , )r r y =，则（2.17）式可整理成： 2 2 2 211 ( ) e m rr rv rwl y r rry = ? （2.18） 由公式（2.18）可以看出等式左端是关于距离r的函数，而等式右端是关于角度和 第二章 里德伯原子 stark 结构的计算方法 15 的函数，所以只有两端都为常数才可能相等，于是我们可以得出： l2y=by （2.19） 其中b=l (l+1) ，从（2.18）得出： 2 2 2 21 ()( )(1) e m rddr rv rwbl l r drdr =+ ? （2.20） 2.2.1 角度矩阵元 根据量子力学的微扰理论，对角的矩阵元就是无场时的本征能量，非对角的矩 阵元根据下列公式计算： , ,1 , , |, , |cos | , | |, mml l w l m fz w l mf l ml mw l r w l = （2.21） 最后一项依据下列公式计算： 1/2 22 1/2 22 ,|cos|1, (21)(21) (1) ,|cos|1, (23)(21) lm l mlm ll lm l mlm ll = + + += + （2.22） 重的碱金属的精细结构的分裂比较大， 我们假设其总角动量为 j = l 1/2 ， 则 （2.21） 可化简成下式： 1 2 , , ,|, , (,) ( ,1), | |, 11 ,| ,| , 22 ,|cos| , lj jj jj ljljljlj mm ll w l j mfz w lj m m ml lw l r w lf lm mmj mlm mmj m l ml m = = 其中求和符号中前两项是c-g系数， 计算这些新的本征函数要用以前固定的组合来表示： , |(;,)| ls jjlsls m m lsjmc lsjm m mlm sm= （2.23） 每个本征函数都是用l, s, j和 mj 线性组合来表示的。本征函数的l和s值相同但是 ml和ms值是不同的。 系数 c 是 clebschgordan 系数， 并且许多可能的角度矩阵组 铯原子高里德伯态 stark 结构 16 合的值在许多参考书上都能找到。 2.2.2 径向矩阵元 径向矩阵元用数值方法计算。我们令x=r1/2r ，则 x=ln r ， 于是径向的薛定谔方程可以改成numerov形式： 2 2 ( ) d x g x x dx = （2.24） 这里( )()() 2 2 2 2 ( )1/ 2 x e m g xev xwl=+ ? 如果我们令rj=rs exp(-jh)，其中rs=2n(n+15)，h是步长大小，那么（2.24）式将 变为： 1111 222 122412 10/ iiiiii xxgxgg hhh + =+ （2.25） 算符r矩阵元变为： 1/2 22222 , |, ii iiijj iij e l re lx x rx rx r + = （2.26） 零场时的哈密顿量可以表示成下式： nnn h 00 = （2.27） 我们令 n n nini a= =1 ，从而上式可表示成： n n nini n n nin s aahh=+ =11 0 )( （2.28） 其中h0、hs分别表示零场哈密顿量和stark哈密顿量，两边同时乘以98% 93% linewidth 0.07 cm-1 0.07 cm-1 beam size (nominal) 6 mm diameter 13 mm beam divergence 0.5 mrad 0.5 mrad amplified spontaneous emission (a.s.e.) 0.4% 0.4% long term stability 5% 5% wavelength readout accuracy 0.05 nm absolute 0.05 nm absolute wavelength resettanility0.01 nm 0.01 nm 第三章 超冷里德伯原子 stark 效应实验系统 31 后原路返回真空室中，形成三组六束冷却与俘获光束。最后在六个窗口加相应的四 分之一波片，得到圆偏振光，并保证与磁场匹配。俘获光功率为4mw，原则上六束 俘获光应功率相等，但由于我们的真空系统的特殊构造，z轴方向的光是穿过上下两 级磁光阱的，而连接上下两级磁光阱的无氧铜管内径只有8mm（用来维持上下真空 的压差） ，所以实际中z轴方向的光功率要比其它方向的多一点，再泵浦的输出功率 为8mw。再泵浦光也经扩束，经过反射镜与其中一束俘获光合束射入窗口，以保证 再泵浦光能覆盖俘获光重合的中心区域。实验中对于再泵浦光的线宽、功率要求并 不太高，但要求在磁光阱中心处再泵浦光束要基本覆盖六束冷却与俘获光束交汇区。 磁光阱所需的四极磁场由上下放置（z轴）的同轴反向亥姆霍兹线圈提供，所加的轴 向磁场梯度约为9g/cm。同时实验中还使用的磁场线圈作为补偿磁场，在x,y,z三个 方向来补偿地磁场和其他杂散磁场的影响。调节染料激光器输出的激光从一个窗口 中心正入射到金属motz中，并与六束俘获光以及在泵浦光的中心位置重合。 在3.1.1节中介绍真空系统时， 在金属mot中心安装有间隔15mm的平行电极， 通过在栅极上加电压，可以将得到的里德伯原子电离，由微通道板(mcp)探测得到 的离子或电子信号，再送到示波器上直接观测，或者由boxcar积分器进行数据采集 并且由计算机记录，从而达到我们进行超冷里德伯原子实验的目的。 3.3 超冷里德伯原子的探测 在电场作用下，碱金属原子能级发生stark分裂，这样使得某个能级的电离阈值 发生变化。对于基态的原子，库伦势达到gv/cm量级，只有用短脉冲激光产生的交 流场才能达到这个强度，而里德伯原子只需要一个很小的dc电场就可以将其电离。 f merkt et al.62研究了电场对 ar 高里德伯态的影响，分析了dc电场和脉冲电场两 种情况下的性质。对于dc电场和脉冲电场所采用的是不同的解释，两者服从不同 的规律，dc电场的影响可以用经典的saddle-point 模型描述，而脉冲电场则比较复 杂，与所加脉冲电场的形状有密切的关系。 近几年来，通过稳态场和动态场对碱金属里德伯原子电离的研究有很大的发展。 c. h. cheng et al.63利用圆偏振微波场测量了li里德伯原子的电离阈值；p. kristensen et al.64利用半圆电脉冲观察到了rb和li里德伯原子的电离；c. h. cheng和t. f. gallagher65通过在微波场上叠加一个静电场来测量na 27n50的电离阈值。本节我 们主要对cs里德伯原子在dc电场的作用下表现出来的stark效应进行了实验研究， 并结合saddle-point 模型，对不同静电场下cs里德伯原子的stark效应进行了分析。 铯原子高里德伯态 stark 结构 32 无场时的高里德伯态原子信号采用场电离探测，在施加静电场的情况下，由共 振增强多光子电离机制使高 n 的stark原子电离，离子在静电场的作用下，加速到达 mcp探测器，实现信号探测。微通道板 66是由许多支微通道管组成，这些微通道管 对入射的电子或离子能进行二次发射，每经过一个就要发射一次，于是可以将微弱 信号放大约107倍。微通道板光电倍增器的时间分辨率高，其时间响应已高于最好的 通常的光电倍增管，且不受外界磁场的影响。我们实验中mcp所加电压最高可达 2000v。mcp检测到的信号直接送入示波器观察， 并同时送入boxcar积分器 （srs250） 进行数据处理，并由计算机记录。 染料激光器的染料用的是exciton公司生产的coumarim500，输出波长范围 506-538nm，并用波长计进行了校准。在mot中心有一对平行的间隔为15mm的栅 极，在零场时栅极上加脉冲电场，使里德伯原子电离，探测stark能级时栅极上施加 直流电场，通过共振增强多光子电离方法产生离子。用微通道板（mcp）接收并放 大离子信号，最后送入boxcar积分器进行数据处理，并由计算机记录。dg535控制 实验系统的时序， 包括染料激光器的扫描、 脉冲电场、yag激光器、 示波器以及boxcar 积分平均器的触发时序。labview程序控制整个实验系统，在扫描染料激光器的同时 将boxcar采集的数据自动储存。 3.4 本章小结 本章以形成超冷里德伯原子的两步激发过程为思路，介绍了超冷里德伯原子的 实验系统，详细阐述了实现超冷里德伯原子实验的各个环节，包括实现第一步激发 的磁光阱系统和第二步激发的染料脉冲激光器，最后给出了总的实验光路图，为下 一步超冷里德伯原子的stark效应的实验研究做好了准备。 第三章 超冷里德伯原子 stark 效应实验系统 33 图 3.11 超冷里德伯原子相互作用实验的总光路图 铯原子高里德伯态 stark 结构 34 第四章 里德伯原子 stark 结构计算结果、实验结果及讨论 4.1 里德伯原子 stark 结构计算结果 4.1.1 氢原子stark 结构计算结果 计算方法采用了量子力学中的微扰理论，我们采用了目前最新的（最精确的） 无外场时的能级数据，使用fortran90和mathematic4.0软件编程进行计算。对氢原 子的径向波函数做了数值计算以便与解析结果对比验证计算的精确度，图 4.1 为数 值方法获得的氢原子的n=14, l=0的归一化的径向波函数与解析波函数的对比，可见 二者完全重叠在一起的。 图 4.1 氢原子径向波函数数值和解析解的对比。 4.1.1 铯原子stark 结构计算结果 碱金属原子高里德堡态的电子行为与氢原子非常类似，最大的差别在于前者为 多电子原子，其能级公式要加入量子亏损进行修正，这导致碱金属原子的径向波函 数不同于氢原子，而角度波函则完全相同。铯原子是重原子，精细结构分裂较大， 所以在计算中考虑了电子自旋使能级的分裂。然后计算获得了n=15的结果(图4.2) 与文献14保持一致。n越大，计算时需要考虑的波函数（能级）越多，大约是n的 几十倍，所以高n的计算需要对角化更高阶的矩阵。 0100200300400500600700800 -5 0 5 10 37383940 analyzed solution numberical solution n=14, l=7 normalized radial wavefunction / x10 4 r /a0 第四章 里德伯原子 stark 结构计算结果、实验结果及讨论 35 图4.2 铯原子n=15附近计算的stark结构。 图4.3 铯原子n=35附近计算的stark结构。 050100150 -95 -94 -93 -92 -91 -90 -89 -88 -87 -86 -85 382d5/2,3/2 382p3/2,1/2 n=35 electric field / v/cm cesium atom n=35 |m|=1/2 stark structure 372d5/2,3/2 energy / cm -1 0100020003000400050006000 -540 -520 -500 -480 -460 -440 18p 17d 16d 17p energy /cm -1 electronic field / v/cm n=15 铯原子高里德伯态 stark 结构 36 图4.3为我们计算的n=35， 磁量子数|m|=1/2的结果。 从图中可见大约当电场小 于35v/cm时， 外加静电场使能级产生分裂和移动, 移动大小与场强近似成线性关系， 相邻的能级开始靠近。当场强大于35v/cm时，产生非线性stark效应，相邻能级靠 的很近，但并未交叉。文献14已实验证实锂原子能级不交叉，我们也将进行实验验 证理论的正确性。 图4.4、4.5、4.6分别是我们计算的铯原子n=14，|m|=1/2、3/2、5/2附近的stark 结构。图4.7是它们的总图。图4.8、4.9、4.10分别是我们计算铯原子n=16、17、18 和19，|m|=1/2、3/2、5/2附近的stark结构。 01002003004005006007008009001000 1100 1200 1300 1400 -860 -840 -820 -800 -780 -760 -740 -720 -700 -680 energy ( ( cm -1) ) electric field (v/cm) n=14 14d 15p 16p 15d 图4.4 铯原子n=14，|m|=1/2附近计算的stark结构。 第四章 里德伯原子 stark 结构计算结果、实验结果及讨论 37 01002003004005006007008009001000 1100 1200 1300 1400 -860 -840 -820 -800 -780 -760 -740 -720 -700 -680 energy ( ( cm -1) ) electric field (v/cm) 15d n=14 14d 图4.5 铯原子n=14，|m|=3/2附近计算的stark结构。 01002003004005006007008009001000 1100 1200 1300 1400 -860 -840 -820 -800 -780 -760 -740 -720 -700 -680 energy ( ( cm -1) ) electric field (v/cm) 图4.6 铯原子n=14，|m|=5/2附近计算的stark结构。 铯原子高里德伯态 stark 结构 38 01002003004005006007008009001000 1100 1200 1300 1400 -860 -840 -820 -800 -780 -760 -740 -720 -700 -680 energy ( ( cm -1) ) electric field (v/cm) 15p 15d 16p n=14 14d 图4.7 铯原子n=14，|m|=1/2、3/2、5/2附近计算的stark结构。 图4.8 铯原子n=16和17，|m|=1/2、3/2、5/2附近计算的stark结构。 01002003004005006007008009001000110012001300 -450 -440 -430 -420 -410 -400 -390 -380 -370 n=17 energy / cm-1 electric field / v/cm n=16 19d5/2,3/2 20p3/2,1/2 第四章 里德伯原子 stark 结构计算结果、实验结果及讨论 39 图4.9 铯原子n=18，|m|=1/2、3/2、5/2附近计算的stark结构。 图4.10 铯原子n=19，|m|=1/2、3/2、5/2附近计算的stark结构。 010020030040050060070