浙教版 八年级上 数学 第一章 知识点总结.doc

制作者：吴妙鑫三角形的初步知识 姓名 得分 3精思教育个性化思维导师一、 三角形（15分）（一）知识框架（二）知识概念1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 2. 三边（a、b、c）关系： （2分）3. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 和 间的线段叫做三角形的高 4. 中线：在三角形中，连接一个 和它对边 的线段叫做三角形的中线 5. 角平分线：三角形的一个 的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. (1) 角平分线可以得到两个 的角(2) 性质定理：角平分线上的点到角两边的距离 性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的 上.(4) 三角形内心：三角形的三条内角平分线 （“会”或“不会”）交于一点6. 三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定了7. 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8. 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9. 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11. 正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12. 公式与性质： 三角形的内角和：三角形的内角和为 三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的 性质2：三角形的一个外角 任何一个和它不相邻的内角.多边形内角和公式：n边形的内角和等于 多边形的外角和：多边形的外角和为360二、全等三角形（17分）（一）知识框架（二）知识概念1. 基本定义： 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. 对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. 对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2. 基本性质：全等三角形的 ， 3.全等三角形的判定定理： （ ）： 对应相等的两个三角形全等. （ ）：两边和它们的 对应相等的两个三角形全等. （ ）： 和它们的 对应相等的两个三角形全等. （ ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.思考：能用边边角证明两个三角形全等吗？（请用尺规画图加以说明，3分）4. 证明的基本方法：1 确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）2 根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.3 经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.三、尺规作图（18分）a1(6分)我们知道，用（AAS）就可画出一个唯一确定的三角形。现在要你作出一个ABC ，A=，B=，BC=a。（保留作图痕迹） ABCM N2(6分)如图，线段MN和BAC，现在要你作出一个点P，它到M、N的距离相等，它到边AB、AC的距离也相等，作出这样的P。21世纪*教育网3. (6分)如图