（粒子物理与原子核物理专业论文）从强子物质到夸克物质相变信号的探究.pdf

硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 摘要 相对论重离子碰撞实验的目的是，利用两个被加速到很高能量的原子核相互碰 撞，在碰撞区域堆积很多能量，这样就有可能使得强子中的夸克解除禁闭，形成具 有相当体积的夸克胶子等离子体。但是因为色禁闭的原因，碰撞中产生的夸克胶子 等离子体不可能长期存在，它们在相当短的时间内就会强子化成为强子。我们只能 通过观测末态强子，来判断碰撞过程是否产生了夸克胶子等离子体。 电荷平衡函数是一个常用的观测夸克胶子等离子体的物理量。电荷平函数被认 为是系统强子化时间的量度。如果系统产生了夸克胶子等离子体，那么强子化就会 发生得较晚。强子化发生的时间越晚，末态强子的电荷关联越强，电荷平衡函数就 越窄。所以推迟的强子化会导致电荷平衡函数变窄。为了检验电荷平衡函数是否能 反映强子化时间的早晚，我们利用一个常用的多相输运模型a m p t 计算了电荷平衡 函数与强予化时间的关系。在a m p t 模型里每个部分子都有自己的强子化时间，整 个系统没有唯一的标志强子化的时间。在计算中，我们把所有部分子的平均强子化 时间当作系统强子化的标志时间。通过计算我们发现，电荷平衡函数对多重数的依 赖要远远大于对强子化时间的依赖。所以，把电荷平衡函数作为强子化时间量度的 做法是不合理的。 为了寻找格点q c d 所预言的相变临界点一从强子物质到夸克胶子等离子体的 一级相变与平滑过渡( c r o s s o v e r ) 的分界点，r h i c 正在进行能量扫描。在寻找相交临 界点的过程中，构造一个能够标志系统相变发生的信号量是一个十分重要的任务。 在本文中，我们提出横动量的三阶标度矩可以作为相变发生的信号量。我们构建了 一个热化的渗滤模型来检验这个信号量，我们发现，它能够很好的反映模型中的相 变行为。所以，横动量的三阶标度矩有可能成为一个好的相变信号量。 关键字：相对论重离子碰撞，强相互作用，电荷平衡函数，相变，临界点。 a 卫s t ra c t t h em a i np u r p o s eo fh e a v yi o nc o l l i s i o ni s , c o l l i d i n gt w oh e a v yn u c l e iw h i c hh a v e b e e na c c e l e r a t e dt oe x t r e m eh i 【g he n e r g yt oa c c u m u l a t eam a s so fe n e r g yi nt h ec o l l i d i n g a r e a i ns u c hh i g ht e m p e r a t u r ee n v i r o n m e n t , q u a r k si nh a d r o n sm a yb ed e c o m f i n e dt o f o r ma l la m o u n to fq u a r kg l u o np l a s m a ( q g p ) h o w e v e r , d u et o c o l o rc o n f i n e m e n t ， q u a r kg l u o np l a s m ac a n n o te x i s tf o ral o n gt i m e ，i tw i l lc o o ld o w na n dh a d r o n i z et o h a d r o n si nav e r ys h o r tt i m e w ec a no n l yo b s e r v et h ed i s t r i b u t i o no ff i n a l - s t a t eh a d r o n s t od e t e r m i n ew h a th a sh a p p e n e di nc o l l i d i n gp r o c e s s c h a r g eb a l a n c ef u n c t i o ni saw i d e l y - u s e ds i g n a lo fq u a r kg l u o np l a s m a c h a r g e b a l a n c ef u n c t i o ni sc o n s i d e r e dt ob eas i g n a lo fl a t eh a d r o n i z a t i o n i fq u a r kg l u o np l a s m a h a sb e e nc r e a t e di nt h es y s t e m ，t h eh a d r o n i z a t i o nw i l lh a p p e ni nal a t et i m e t h el a t e rt h e h a d r o n i z a t i o nh a p p e d ，t h en a r r o w e rt h ec h a r g eb a l a n c ef u n c t i o no ff m a l - s t a t eh a d r o n s w i l lb e s oi tw a sp r o p o s e dt h a t , l a t e rh a d r o n i z a t i o nw i l lr e s u l ti nan a r r o w e rc h a r g e d b a l a n c ef u n c t i o n i no r d e rt oe x a m i n et h i sr e l a t i o n s h i p ，w ec a l c u l a t et h ed e p e n d e n c eo f c h a r g eb a l a n c ef u n c t i o no nh a d r o n i z a t i o nt i m e w i t hac o m m o n l y - u s e dm u l t i p h a s e t r a n s p o r tm o d e la m i na m p tm o d e l ，e a c hp a r t o nh a si t so w nh a d r o n i z a t i o nt i m e ， t h e r ei sn ou n i q u eh a d r o n i z a t i o nt i m ef o rt h ew h o l es y s t e m i no u rc a l c u l a t i o n ，w eu s et h e a v e r a g eo fa l lp a t t o n sh a d r o n i z a t i o nt i m ea st h ec h a r a c t e r i n gh a d r o n i z a t i o nt i m eo ft h e e v e n t w ef o u n dm 矾t h ed e p e n d e n c eo fc h a r g eb a l a n c ef u n c t i o no nm u l t i p l i c i t yi sm u c h s t r o n g e rt h a nt h a to nh a d m n i z a t i o nt i m e s ow ec o n c l u d et h a tc h a r g eb a l a n c ef u n c t i o n c a n n o tb eag o o ds i g n a lf o rl a t eh a d r o n i z a t i o n ，a sw e l la sf o rt h ea p p e a r a n c eo fq u a r k g l u o np l a s m a i no r d e rt os e a r c hf o rt h ec r i t i c a le n dp o i n t , t h em a t c h i n gp o i n to f1 雠o r d e rp h a s e t r a n s i t i o na n dc r o s s o v e rf r o mh a d r o ng a st oq u a r kg l u o np l a s m a , p r e d i c t e db yl a t t i c e q c d ，r h i ci sp e r f o r m i n ga ne n e r g ys c a n n i n g i nt h es e a r c ho fc r i t i c a le n dp o i n t , 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s c o n s t r u c t i n gag o o ds i g n a lt oi n d i c a t et h eo c c u l t c n c 圮o fp h a s et r a n s i t i o ni sv e r yi m p o r t a n t i nt h i st h e s i s ，w ep r o p o s et h a tt h e3 脚s c a l e dm o m e n to ft r a n s v e r s em o m e n t u mc o u l db ea g o o ds i g n a lo fp h a s et r a n s i t i o n w ec o n s t r u c tat h e r m a lp e r c o l a t i o nm o d e lt oe x a m i n et h i s s i g n a l w ef o u n dt h a tt r a n s v e r s em o m e n t u ms u f f e r sar a p i di n c r e a s ea r o u n dt h ec r i t i c a l p o i n t s ow ec o n c l u d et h a tt h e3 埘s c a l e dm o m e n to ft r a n s v c l s em o m e n t u mm a yb ea g o o ds i g n a lo f p h a s et r a n s i t i o n k e y w o r d ：h e a v yi o nc o l l i s i o n ，s t r o n gi n t e r a c t i o n , c h a r g eb a l a n c ef u n c t i o n ，c r i t i c a l e n dp o i n t , p h a s et r a n s i t i o n i r 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所 取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或 撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本声明的法律结果由本人承担。 论文作者签名： 日期：弘砷年箩月，厂日 学位论文版权使用授权说明 本人完全了解华中师范大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即：学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密论文在解密后遵守此规定。 本人已经认真阅读“c a l l s 高校学位论文全文数据库发布章程”，同意将本人的学位 论文提交“c a l l s 高校学位论文全文数据库”中全文发布，并可按“章程”中规定享受 相关权益回重迨塞逞銮蜃澄唇! 旦圭生i 旦= 生；旦三生筮查。 论文作者签名：辛夕怯：肜 日期泸7 年岁月j 珀 导师签名：多叮童巧季 日期：肋罗年夕, q b 日 男竺勃2 吖副 彤篡铱螂 戥幽 一 一 一 一 笙名“尸 签 者泸一堡 一 论日 项士学位论文 m as i e r st h e s i s 第一章引言弟一早jl 苗 描述强相互作用的量子色动力学( q u a m mc h r o m o d y n a m i c s ，q c d ) 指出，所有参 与强相互作用的强子都是夸克和反夸克的束缚态。但是由于夸克的色禁闭特性，夸 克和反夸克只能禁闭在强子内部，我们不可能观察到自由的夸克。量子色动力学预 言，在极高的温度和( 或者) 极高的能量密度下，强子物质会解除禁闭形成以色自由 度为主导的夸克胶子等离子体( q u a 呔g l u o np l a s m a , q g p ) 【l 一3 】。在夸克胶子等离子 体中，夸克可以在比强子直径大得多的范围内自由运动。 相对论重离子碰撞的目的是，利用两个被加速到很高能量的核相互碰撞，在碰 撞区域堆积很多能量，这样就有可能使得强子中的夸克解除禁闭，形成具有相当体 积的夸克胶子等离子体。但是因为色禁闭的原因，碰撞中产生的夸克胶子等离子体 不可能长期存在，它们在相当短的时间内( 丁一5f i n ) 就会强子化，形成末态强子。 由于观测手段的限制，我们只能通过观测末态强子，来判断碰撞过程是否产生了夸 克胶子等离子体。 从强子物质到夸克胶子等离子体的转变是一种相变，格点规范理论给出的q c d 相图是：在低温高密区，q g p 和通常强子物质之间是一级相变；随着温度的升高和 重子数密度的降低，相变曲线在临界点( c r i t i c a le n dp o i 盹c e p ) 终止；在更高温度和 更低密度下，q g p 和通常的强子物质之间平滑过渡( c r o s s o v e r ) 。在目前的相对论重 离子碰撞实验中，虽然己经观察到解除禁闭的夸克胶子自由度，但还未能看到它和 强子物质之间的转变过程，尤其是没有能找到相变的临界点。r h i c 实验正在调低碰 撞能量进行能量扫描，希望找到临界点。 为了寻找临界点，我们必须寻找好的信号量来反映碰撞过程中发生的相变。一 个可作为信号的好物理量必须对于碰撞过程中发生的相变很敏感，但是对于统计噪 音不敏感。电荷平衡函数是一个常用的观测量。电荷平衡函数对于系统的强子化时 间十分敏感。一个碰撞系统的强子化时间越晚，末态粒子的电荷平衡函数越窄。r h i c 上的s t a r 实验组测量了金金1 3 0g e v 中的电荷平衡函数，他们确实观察到了随着 硕士学位论文 m a s t e r st h e s 璐 碰撞中心度的增加电荷平衡函数变窄的现象。这与理论预言的结果是相符的。但是 在n a 4 9 实验组的s = 8 8g c v 的质子- 质子、碳一碳、硅一硅碰撞中也观测到 电荷平衡函数随着多重数增多而变窄的现象。在这种低能量的小核碰撞中不可能产 生夸克胶子等离子体，碰撞过程中产生的部分子会立即强子化。显然n a 4 9 实验组 观测到的电荷平衡函数变窄的现象不可能是由推迟的强子化造成的。鉴于实验中无 法测量系统的强子化时间，所以利用蒙特卡罗( m o n t - c a r l o ) 模拟的方法研究强子化 时间和电荷平衡函数的关系是十分必要的。 统计力学理论表明，在临界点附近某些物理量会有大的动力学起伏。在重离子 碰撞实验中，大量的信号量是通过观测末态粒子的起伏来判断相变是否发生。这种 起伏量大多是在单个事件中进行测量，但是每一次核核碰撞产生的末态粒子数目大 约是几千个，用这些粒子来计算统计量会带来相当大的统计起伏。目前，我们还没 有十分可靠的方法来消除统计起伏。所以寻找一种可以在整个样本中测量的，并且 可以反映相变发生的物理量是十分必要的。本文假定末态粒子的横动量分布在临界 点附近会有突然的变化，提出了利用末态粒子横动量的三阶标度矩作为相变发生的 信号，并且利用一种简单的带有热平衡的渗滤模型来验证这个信号量，结果表明， 横动量的三阶标度矩能够很好反映模型中的相变信号，可能成为一个好的相变信号 量。 本文的结构如下，第二章介绍相对论重离子碰撞的理论背景；第三章介绍我们 的工作，利用a m p t 模型来研究强子化时间与电荷平衡的关系；第四章介绍我们提 出的动量空间的相变信号；最后一章是总结和展望。 。 2 硕士学位论文 m a $ 邯e l r st h e s i s 第二章强作用物质的相与相对论重离子碰撞 2 1q c d 的唯象理论 参入强相互作用的粒子只有带“色荷”的夸克和胶子。夸克有六种味( u ，d ，c ，s ，t ， b ) 和三种颜色，每一种夸克都有一种对应的反夸克。味自由度是夸克参与电磁作用 和弱作用的性质，而色自由度则是夸克参与强相互作用的性质。胶子只有色自由度， 因此只参与强相互作用。利用这些夸克通过简单的规则就可以组成所有已知的强子： 介子由夸克和反夸克组成m = 吼瓦，重子由三个夸克组成b = q i q k ，其中主，五七 = 1 ，2 ，6 。相应的反粒子由相应的反夸克和夸克组成。 与量子电动力学q e d 不同，在q c d 理论中带色粒子间的相互作用强度不是固定 不变的，而是与动量交换大小有关。当动量交换足够大时，微扰论给出的夸克胶子间 的相互作用耦合常数s ( q 2 ) 为 a ( q 2 k 南 仁1 ) l n l c ，。l 。 其中是动量交换，人是强相互作用中的能量标度常数。图2 1 给出了耦合常数与 动量交换关系的理论预言和实验结果。跑动耦合反映t q c d 的一个显著特性，当动 量交换很大，对应作用距离很小时，耦合常数较小，夸克和胶子之间的耦合很弱， 甚至无相互作用，这是q c d 的一个根本特性，称为渐进自由。在这种情况下，可以 应用微扰论将物理量对耦合常数展开，逐阶计算。但是当动量交换很小，对应作用 距离很大时，( 2 1 ) 式不再适用。在这种情况下，夸克间的相互作用迅速变强，要把 两个夸克完全分开( r c o ) 需要无穷大的能量，所以夸克只能被束缚在色中性的 强子内，没有自由存在的夸克。这也是q c d 的一个根本特性，称为夸克禁闭。在这 种情况下微扰论不适用，只能采用唯象模型或者数值计算的方法进行处理。 在夸克势模型中，夸克之间的相互作用势可以表示为 项士学位论文 m a s t e r st h e s i s 图2 1 ：耦合常数随动量转移的变化。图中点为实验结果，线为理论预言。图来自【4 】 矿( ，- ) = 一竺+ 盯7 - ( 2 2 ) 式中第一项为色库伦势，第二项是产生色禁闭的线性势，盯为弦张力，表示单位距 离上的能量。与电磁作用中的德拜屏蔽类似，强作用中的色荷也会发生屏蔽，在这 种情况下，夸克禁闭势变为 附旧r f 掣1 ， ， 其中，p 是色屏蔽质量，它是色电荷屏蔽半径的倒数。图2 2 给出了色禁闭势随相互 作用距离的变化图。从图中看到，当屏蔽质量不为零时，若距离7 满足e 印( p r ) l ， 夸克势将达到饱和，夸克间的长程作用消失，强子将被“熔化”，夸克将可以在比 强子尺度大的多的范围内自由运动。在这种情况下，高密度条件下的色屏蔽效应使 物理真空相变为有色自由度的微扰真空，如图2 3 所示。图中圆圈表示在物理真空中 只能看到束缚夸克的强子。当强子密度增大后，无法分辨夸克应该属于哪个强子。 在微扰真空中夸克自由运动，不受强子束缚。 在研究临界行为时，长程关联和粒子之间的相互作用十分重要，因此无法用微 4 国 项士学位论文 周2 2 警目势的色屏蔽。囤来自圈 糟a # 稚扰e2 图23 ：q c d 物理鼻空和氍扰真空示意困 扰论处理。只有格点q c d i j 对q g p 的热力学性质给出可靠的预言。到目前为止， 关于q c d 的格点计算结果大部分局限在重子数为零或夸克化学势( 心= 0 ) 的区域 这个区域对应于宇宙大爆炸的早期以及r f n c 和l h c 相对论重离子碰撞可以达到的 环境。 格点q c d 计算预言的相变温度在型1 5 0 2 0 0m o v 范围内，对应的能量密 度为1 2 o v f m 3 【6 】。图24 中左图是格点计算出的夸克胶子能量密度与温度 r 的关系。对于无质量无相互作用的夸克肢子理想气体，能量密度与压强的关系为 s = 3 p ，若这个关系不满足，则夸克胶于间有相互作用，因此= 一3 p 又称 图2 4 ：格点q c d 关于强相互作用物质的能量密度与温度的关系( 左图) 和。相互作用的量度与 温度的关系( 右图) 的结果。在图中纵坐标以一为标度，横坐标以临界温度乏为标度。左图右上 方的箭头表示s t e 缸b 0 l 乜m 狮极限。计算中用到的夸克味数目分别为三个味的轻夸克，两个味的 轻夸克唧= 2 、两个味的轻夸克加一个味的重夸克q = 2 + 1 。图分别来自川和【8 】 1 6 5 1 6 4 邑1 6 3 h 1 6 2 图2 5 ：格点q c d 关于强作用物质的相图。在计算中考虑u ，d 、s 三种夸克质量其中左图为重 予数密度为零时，夸克质量平面上的相图；右图为重子数密度不为零时，温度和重子化学势平 面上的相图。图分剐来自【8 】和【9 1 为“相互作用的量度 。图2 4 中右图是格点计算的“相互作用的量度与温度的关 系。这两幅图都给出了不同夸克味数目对应的结果。从这两幅图可以得到以下结论： 6 项士学位论文 m a s 玎；r s1 翻匣s i s 1 能量密度在乏处有跃变，从强子物质的能量密度跃变到一个饱和值，饱和值 略低于无质量的夸克胶子理想气体对应的值。这说明在瓦处发生了从强子到夸克胶 子等离子体的一级相变，跳变点能量密度的差为放出的相变潜热。 2 在乏 t 2 乏处，仍存在强相互作用效应，这可以从图2 4 中右图看出 在这个温度区间，( e 一3 p ) t 4 的值不为零且很大。 3 即使在很高的温度下，此时相互作用很弱，能量密度仍比s t c f a n b o l t z m a n 极 限值约低l o ，这是由夸克和胶子在热环境中有效热质量m t h 一夕( t ) t 不为零造成 的【9 】。 从强子相到夸克胶子等离子体相的相变性质依赖于计算中所用到的夸克味数和 夸克质量，相变可能是一级相变也可能是二级相变，或者是平滑过渡。图2 5 是考虑 三个夸克味u 、d 、s